ЗМІСТ
Вступ
1. Теоретична частина.
1.1 Постановказадачі.
1.2 Методирозв'язування задачі
2. Практичначастина
2.1 Архітектурапрограми
2.2 Описпрограми
2.3 Контрольнийприклад тааналіз результатів машинного експерименту.
Висновки
Список використаної літератури.
Додатки
/>Вступ
Центральним поняттям програмування є, безперечно,поняття алгоритму. З нього починається робота над програмою і від якостіалгоритму залежить її успішне створення. Тому вміння програмувати в значніймірі означає розробляти хороші алгоритми і застосовувати вже відомі.
На сьогодні існує велика кількість різноманітних мовпрограмування, кожна з яких має свої певні переваги та недоліки. В цьому розмаїттіне завжди легко зробити свій вибір на користь якоїсь певної мови програмування.
Для реалізації поставленої задачі вибрано середовищеTurbo Pascal. Алгоритмічна мова Паскаль була створена Н.Віртом на початку 70-хроків. Завдяки зусиллям розробників ця мова програмування стала потужнимінструментом професійних програмістів‚ не втративши простоти і ясності,властивих цій мові від народження.
Розробник системи Turbo Pascal — фірма BorlandInternational виникла в 1984 році і за порівняно короткий час неодноразоводивувала користувачів персональних ЕОМ своїми Turbo системами. Було випущенокілька версій Turbo Pascal: 3.0‚ 4.0‚ 5.0‚ 5.5‚ 6.0‚ 7.0‚ Pascal for Windows,Borland Pascal.
Головні особливості середовища Turbo Pascal:
Øширокий спектртипів даних‚ можливість обробки рядкових та структурних типів даних;
Øдостатній набіроператорів управління розгалуженнями та циклами;
Øдобре розвинутийапарат підпрограм та зручні конструкції роботи з файлами;
Øвеликі можливостіуправління усіма ресурсами ПЕОМ;
Øрізноманітніваріанти стикування з мовою Асемблера;
Øпідтримка ідейоб'єктно-орієнтованого програмування (ООП).
Саме з огляду на ці особливості програмна реалізаціякурсового проекту було здійснено в середовищі Turbo Pascal.
Розробниксистеми програмування Turbo Pascal — фірма Borland International виникла в 1984році і за порівняно короткий час неодноразово дивувала користувачівперсональних ЕОМ своїми Turbo системами. Було випущено на ринок програмнихпродуктів декілька версій Turbo Pascal: 3.0, 4.0, 5.0, 5.5, 6.0, 7.0, Pascalfor Windows, Borland Pascal.
Курсовийпроект складається зі вступу, двох розділів, висновків, списку використаноїлітератури, графічної частини та додатків. Текст пояснювальної записки набранота роздруковано з використанням текстового редактора Word. Графічна частинавиконана з допомогою графічного редактора Visio.
/>1. Теоретичначастина
/>1.1 Постановка задачі
Унаукових дослідженнях часто для встановлення справедливості певного фактувисловлюють гіпотези‚ які можна перевірити статистично‚ тобто виходячи зрезультатів спостережень випадкової вибірки з генеральної сукупності.
Сукупністьусіх можливих значень досліджуваної величини (ознаки) називають генеральноюсукупністю. Генеральна сукупність може бути скінченною і нескінченною.Результати обмеженого ряду спостережень /> випадковоївеличини Х називають вибіркою з генеральної сукупності. Кількість елементіввибірки називають її обсягом‚ а окреме значення ознаки — варіантою. Число‚якепоказує‚ скільки разів варіанта зустрічається у вибірці‚ називають частотою.Сума всіх частот вибірки дорівнює її обсягу. Щоб вивчити закономірності частотипояви варіант‚ їх розміщують у зростаючому або спадаючому порядку і вказуютьчастоту появи кожної варіанти у вибірці. При цьому отримують таблицю‚ яканазивається варіаційним рядом‚ або емпіричним рядом.
Варіаційніряди дають уявлення про варіацію ознаки у вибірковій сукупності. Для повнішоїхарактеристики вибірки використовують узагальнюючі числові характеристики.Характеристики розподілів ймовірностей у генеральній сукупності називаютьпараметрами‚а вибіркові (емпіричні) характеристики — оцінками‚ абостатистиками.
Нехаймаємо експериментальні значення /> випадковоївеличини (ознаки) Х‚ тоді можемо визначити деякі вибіркові статистики.
Середнєзначення визначаємо за формулою
/>‚ (1)
якеє наближеним значенням (оцінкою) математичного сподівання М(Х) ознаки Хгенеральної сукупності. Якщо за даними спостереження побудовано варіаційнийряд‚ то вводять поняття середньої зваженої
/>‚ (2)
де/> - варіанта‚ якщо ряддискретний і центр інтервалу‚ якщо ряд інтервальний; /> - частота варіанти абостатистична вага‚ /> - кількістьінтервалів.
Характеристикоюрозсіяння навколо середньої є емпірична дисперсія‚ яку визначають за формулою
/>. (3)
Середнімквадратичним відхиленням називають корінь квадратний з дисперсії:
/>. (4)
Середнєквадратичне має ту розмірність‚ що й значення ознаки і є абсолютноюхарактеристикою коливання ознаки навколо середнього значення.
Підстатистичною гіпотезою розуміють будь-яке твердження щодо генеральноїсукупності‚ яке перевіряється на основі вибірки. Статистичні гіпотезивисловлюють як щодо законів розподілу‚ так і відносно параметрів розподілу.Наприклад‚ гіпотеза про те‚ що число відмов у телефонній мережі підпорядкованийрозподілу Пуассона‚ є гіпотезою про закон розподілу. Гіпотеза про те‚ щосередні розміри деталей‚ які виготовляються на однотипних‚ паралельно працюючихстанках‚ приблизно однакові‚ є гіпотезою про параметри розподілу.
Зробленийна основі статистичних даних висновок про те‚ що між кількома генеральнимисукупностями або між емпіричним і теоретичним розподілом істотних відмінностейнемає‚ називають нульовою (основною) гіпотезою. Гіпотезу‚ яка заперечуєосновну‚ називають альтернативною гіпотезою. Нульову гіпотезу зазвичайпозначають літерою H0‚ альтернативну — літерою H1.
Врезультаті перевірки статистичної гіпотези‚ яка ґрунтується на статистичнихспостереженнях‚ можна прийняти або відхилити нульову гіпотезу. Помилковерішення можна допустити в обидвох випадках. Тому розрізняють помилки двохвидів. Помилка першого виду полягає в тому‚ що нульова гіпотеза заперечується‚тоді як насправді вона правильна. Помилка другого виду полягає в тому‚ щонульова гіпотеза приймається‚ тоді як правильною є альтернативна гіпотеза.
Ймовірністьдопустити помилку першого типу називають рівнем значущості і позначаютьгрецькою літерою α. Рівень значущості встановлює дослідник залежно відважливості досліджуваної задачі. Рівень значущості — це та мінімальнаймовірність‚ починаючи з якої можна вважати подію практично неможливою.Найчастіше рівень значущості беруть рівним 0,05 або 0,01‚ значно рідше 0,1.
Єдва типи задач перевірки гіпотез. Задачі першого типу пов'язані з перевіркоюгіпотез про достовірність істотної відмінності між параметрами статистичнихсукупностей. Відмінність між параметрами статистичних сукупностей вважаютьістотною‚ якщо вона перевищує ту‚ яку б можна було б пояснити випадковимиколиваннями. Прикладом задачі першого типу є‚ наприклад‚ оцінка достовірностіістотної відмінності між дисперсіями дох вибірок або між їх середнімизначеннями.
Задачідругого типу пов'язані з оцінкою ступеня розбіжності емпіричного татеоретичного розподілів. Прикладом задачі цього типу може бути перевіркагіпотези про те‚ що емпіричний розподіл узгоджується з нормальним закономрозподілу.
Перевіркагіпотези полягає в тому‚ що з вибірковими даними обчислюються значення деякоївеличини‚ яка має відомий стандартний розподіл (нормальний‚ Пуассона‚Стьюдента‚ Пірсона та ін.). Цю величину називають статистикою критерію абопросто значенням критерію.
Якщообчислене за вибіркою значення критерію не перевищує граничного (критичного)значення‚ взятого з відповідних таблиць‚ то нульову гіпотезу визнають за вірнупри заданому рівні значущості α. У цьому разі отриману за вибірковимиданими відмінність можна пояснити тільки випадковістю вибірки. Але прийняттягіпотези зовсім не означає‚ що рівність параметрів генеральних сукупностейдоведена‚ або те‚ що теоретичний закон відповідає емпіричному розподілу.Наявний статистичний матеріал не дає підстав про відхилення нульової гіпотези.Якщо обчислене значення критерію буде більше ніж критичне значення при заданомурівні значущості α‚ то відмінність генеральних сукупностей не моднапояснити тільки випадковістю вибірки. У цьому разі нульову гіпотезу відхиляютьі кажуть‚ що при заданому рівні значущості відмінність є істотною.
Длястатистичної перевірки гіпотез використовують ряд критеріїв: Фішера‚Колмогорова_Смірнова‚ Стьюдента‚ Краскалла-Уолліса‚ Манна-Уїтні‚ Бартлета‚ Спірмената ін.
Вданому курсовому проекті реалізовано задачу побудови теоретичного ряду зарозподілом Пуассона і обчислення ступеня згоди цього ряду з емпіричним закритерієм /> (хі-квадрат) Пірсона.
/>1.2Методи розв'язування задачі
Критеріїзначущості забезпечують найкращу достовірність статистичних висновків‚ якщовибірку беруть з нормально розподіленої генеральної сукупності. При відхиленняхвід нормального розподілу точність критеріїв значущості дещо зменшується. Напрактиці використовують ряд розподілівё досить близьких до нормального:біноміальний, поліноміальний, розподіл Пуассона, розподіл Фішера, розподілСтьюдента. Завданням куросового проекту є побудова теоретичного ряду зарозподілом Пуассона та перевірка гіпоетзи про узгодження теоретичного таемпіричного рядів за критерієм згоди /> (хі-квадрат)Пірсона.
РозподілПуассона є додатнім цілочисленим розподілом‚ який відіграє величезну роль втеорії ймовірностей та математичній статистиці. В якості прикладів випадковихвеличин‚ які розподілені за законом Пуассона‚ звичайно наводять наступні: числоальфа-частинок‚ які випромінюються радіоактивним джерелом за певний проміжокчасу; кількість бактерій‚ які видно під мікроскопом; число зірок в просторі іт.п. цей розподіл часто зустрічається при дослідженні проблем‚ пов'язаних зтелефонною мережею.
Випадковавеличина Х, яка має розподіл Пуассона, приймає значення />, причому ймовірність />того, що вона приймезначення />, обчислюється за формулою
/> (5)
де/>,тобтопараметр /> є математичним сподіваннямвипадкової величини Х. Знайдемо дисперсію випадкової величини Х:
/>,
тобтопараметр /> є середнім квадратичнимвідхиленням величини Х. Виконавши деякі перетворення‚ отримаємо />.
Черезпараметр /> можна виразити ще двіхарактеристики розподілу Пуассона: коефіцієнт асиметрії />і ексцес />.
Однієюз суттєвих особливостей розподілу Пуассона є його стійкість відносно лінійнихоперацій над випадковими величинами.
Теперперейдемо до критерію Пірсона. Нехай теоретичний розподіл задано функцією (5)‚а /> - теоретичні частотивідповідних значень /> ознаки />. Потрібно встановити‚ якоюмірою розподіл Пуассона відображає емпіричний ряд. Щоб зробити висновок проміру узгодження між емпіричним і теоретичним розподілом‚ розглядають сумарнурозбіжність між емпіричними /> татеоретичними /> частотами. Сумарнарозбіжність між частотами залежить від функції розподілу‚ який дає намтеоретичні частоти‚ і від випадкових причин‚ внаслідок яких маємо емпіричнийрозподіл. Якщо сумарна розбіжність мала‚ то можна припустити‚ що вона зумовленавипадковими причинами‚ а тому теоретичний розподіл добре відображає емпіричнийряд. Якщо сумарна розбіжність велика‚ то вона зумовлена істотними причинами‚ асаме тим‚ що теоретичний розподіл погано відображає емпіричний ряд.
Критерійзгоди Пірсона полягає в тому‚ що за міру розбіжності між емпіричними ітеоретичними частотами беруть величину
/>. (6)
Величина/> - середня зваженаквадратів відхилень емпіричних і теоретичних частот‚ при цьому вагою євеличини‚ обернені теоретичним частотам. Статистика /> євипадковою величиною‚ яка сама має свій закон розподілу. Пірсон показав‚ що /> не залежить ні від функціїрозподілу‚ ні від обсягу вибірки‚ а залежить лише від параметра /> - числа степенів свободи ідорівнює різниці між числом частот />‚ якіпорівнюються і числом зв'язків‚ які на ці частоти накладено. При застосуваннікритерію Пірсона вважають‚ що сума теоретичних частот дорівнює сумі емпіричних‚а теоретичні середня і дисперсія дорівнюють вибірковій середній і вибірковійдисперсії. Тому число степенів вільності (свободи) становить />.
КритерійПірсона застосовують за таким алгоритмом.
1. Формулюють гіпотезу H0 — емпіричний розподіл відповідає розподілу Пуассона і альтернативну гіпотезу — емпіричний розподіл не відповідає розподілу Пуассона.
2. Задають рівень значущості />.
3. Розглядають вибірку обсягом /> незалежних спостережень іемпіричний розподіл представляють у вигляді інтервального варіаційного ряду.
4. Обчислюють вибіркові характеристики /> і S.Їх використовують замість генерального параметра розподілу Пуассона‚ з яким порівнюватимемоемпіричний розподіл.
5. Обчислюють значення теоретичних частот /> для кожнго з інтервалівгрупування. Для цього використовується формула
/>
Якщобуде встановлено‚ що обчислені частоти /> деякихінтервалів групування менше п'яти‚ то сусідні інтервали об'єднуються так‚ щобсума обчислених теоретичних частот була не меншою п'яти. Частоти об'єднанихінтервалів при цьому додають.
6. Обчислюють значення критерію /> за формулою (6).
7. Знаходять табличне критичне значення /> для заданого рівнязначущості /> і числа ступенів свободи />.
8. Якщо />‚то емпіричний розподіл не відповідає розподілу Пуассона при заданому рівнізначущості />. Якщо />‚ то це дає правостверджувати‚ що гіпотеза H0 допустима‚ тобто припущення проте‚ що в генеральній розподіл не суперечить дослідним даним.
Врозділі 2 описано програму визначення ступеня згоди емпіричного розподілу зтеоретичним розподілом Пуассона.
/>2. практичначастина
/>2.1 Архітектура програми
Дляреалізації поставленої задачі розроблено програму PUASSON(лістінг програми представлено в додатку 4).
Програмаскладається з головного блоку, трьох процедур:
- VVID;
- OBCHYSL;
- VYVID_REZ
тфункції FAKT.
Запускпрограми здійснити таким чином:
n зсередовища операційної оболонки Norton Commander шляхом запуску PUASSON.EXE(попередньо програма повинна буди відкомпільована з опцією Destination ToMemory).
n зголовного меню інтегрованого середовища Turbo Pascal шляхом вибору опції Run(попередньо програма повинна бути завантажена в ОП — F10, File, Open,PUASSON.PAS);
Програмавиводить на дисплей головного меню, котре пропонує користувачеві вибір однієї зопцій:
Ø ВВІД ДАНИХ
Ø РОЗРАХУНОК
Ø РЕЗУЛЬТАТ
Ø ВИХІД.
Привиборі певної опції активізується відповідна процедура. Завершення роботипрограми і повернення в середовище системи програмування Turbo Pascalздійснюється при натисканні клавіші Esc, що відповідає вибору опції «ВИХІД».Програма здійснює побудову теоретичного варіаційного ряду та перевіряє гіпотезупро розподіл Пуассона генеральної сукупності за критерієм згоди Пірсона‚виводить результати обчислень та висновок щодо гіпотези на екран дисплею.
Опишемопроцедури програми PUASSONS.PAS.
Процедура VVID.Призначення — ввід емпіричного варіаційного ряду‚ впорядкування емпіричногоряду за зростанням. Процедура викликається з головного меню програми при виборіпункту «ВВІД» шляхом натискання функціональної клавіші F2.
Післявпорядкування емпіричного масиву даних процедура припиняє роботу і повертаєкерування в програму. Процес виконання процедури представлено екранною копією(див. додаток 1).
Процедура OBCHYSL.Призначення — групування емпіричних даних в інтервали‚ підрахунок емпіричнихчастот‚ обчислення вибіркових характеристик — середньої‚ вибіркової дисперсіїта середнього квадратичного відхилення. Процедура викликається з головного менюпрограми при виборі пункту «РОЗРАХУНОК» (функціональна клавіша F3). Післяобчислення вибіркових статистик та виводу їх на дисплей процедура передаєкерування головному блокові програми.
Блоксхема процедури представлена в додатку 3.
Процедура VYVID.Призначення — обчислення значення критерію /> заформулою (6)‚ вивід результату обчислень на екран на дисплею‚ перевірка гіпотезипро розподіл Пуассона емпіричного варіаційного ряду. Процедура викликається зголовного меню програми при виборі пункту «ВИВІД» (функціональна клавіша F4).Результат роботи процедури представлено не екранній копії (див. додаток 5). Дляотримання друкованого результату потрібно натиснути клавішу PrtScr (при роботів режимі MS DOS) або комбінацію клавіш Shift+PrtScr (при роботі з ОС Windows3.xx, Windows 9x).
ФункціяFAKT використовуєтьсядля обчислення значення n!.
Головнийблок програми реалізовано у вигляді горизонтального меню з використаннямфункціональних клавіш. Вибір опції меню здійснюється за допомогою натисканнявідповідної функціональної клавіші‚ вихід з меню (а тим самим і з програми)здійснюється при натисканні клавіші Esc. Блок-схема головного блоку програмиподано в додатку 2./>2.2 Опис програми
Програмаскладена‚ відкомпільована і відлагоджена в середовищі Turbo Pascal 6.0.
Операторипрограми мають таке призначення:
001 Заголовокпрограми
002 Підключеннязовнішніх модулів Crt та Printer
003 Опистипованої змінної для збереження емпіричних даних
004 Описробочих змінних програми
005 ПроцедураCLEAN — очистка вікна екрану починаючи з 7 і закінчуючи 20 стрічкою
006-012 ПроцедураFAKT — обчислення значення n!
013 Заголовокпроцедури VVID
014 Початокпроцедури
015-018 Ввідобсягу вибірки
021-027 Ввіделементів емпіричного ряду та їх частот
028 Підрахунокобсягу вибірки
030 Кінецьпроцедури VVID
031 Заголовокпроцедури OBCHYSL
032 Початокпроцедури
033-035 Присвоєнняпочаткових значень для обчислення вибіркової середньої та вибіркової дисперсії
036-040 Обчисленнясередньої зваженої та вибіркової дисперсії
042 Обчисленнязгладженої вибіркової дисперсії
043 Обчисленнясередньої емпіричного ряду
044 Обчисленнясереднього квадратичного відхилення
045 Кінецьпроцедури OBCHYSL
046 Заголовокпроцедури VYVID
047 Початокпроцедури
048 Очисткавікна виводу (виклик процедури CLEAN)
049 Присвоєнняпочаткового значення для обчислення характеристики
050-062 Вивідекранної форми для виведення результатів роботи процедури
063 Визначенняемпіричного значення параметра
064 Початокциклу розрахунку теоретичних варіант
065-067 Обчисленнязначень варіант теоретичного розподілу
068 Обчисленнясумарної характеристики
069-071 Вивідрезультатів обчислень на екран дисплею
072 Кінецьциклу розрахунку теоретичних варіант та характеристики емпіричного розподілу
073-077 Ввідкритичного значення та числа ступенів свободи
078 Ввідкритичного значення характеристики
079-080 Перевіркаумови і вивід повідомлення про прийнятність чи неприйнятність гіпотези пророзподіл Пуассона емпіричного ряду
081 Організаціяпаузи в роботі програми для збереження результатів обчислень на екрані
082 Кінецьпроцедури VYVID
083 Початокголовного блоку програми
084 Початокциклу виводу головного меню програми
085-086 Встановленняосновного та фонового кольорів
088-111 Вивідголовного меню та інформаційної стрічки програми
112 Скануванняклавіатури і присвоєння коду натиснутої клавіші змінній vybir
113-114 Змінаосновного та фонового кольорів (для виводу результатів)
115 Заголовокоператора вибору
116 Аналізкоду натиснутої клавіші і виклик процедури VVID при натисканні клавіші F2
117 Аналізкоду натиснутої клавіші і виклик процедури OBCHYSL при натисканні клавіші F3
118 Аналізкоду натиснутої клавіші і виклик процедури VYVID при натисканні клавіші F4
119 Аналізкоду натиснутої клавіші‚ завершення роботи програми при натисканні клавіші ESC
120 Кінецьоператора вибору
121 Кінецьоператора циклу виводу меню
122 Кінецьпрограми
Лістінгпрограми представлено в додатку 4‚ блок-схему головного блоку програми наведенов додатку 2‚ блок-схему процедури OBCHYSL- в додатку 3./>2.3 Контрольний приклад/>/> та аналіз результатів машинного експерименту
Випробуваннябудь-якої системи є найбільш відповідальним і пов’язаний з найбільшимитруднощами і найбільшими втратами часу. Відладка і тестування — найважливішіетапи життєвого циклу програм. Не можна робити висновок про правильністьпрограми лише на тій підставі, що програма повністю протрансльована(відкомпільована) і видала числові результати. Все, чого досягнуто в даномувипадку — це отримання деякої вихідної інформації, необов’язково правильної. Впрограмі все ще можуть міститись логічні помилки. Тому необхідно здійснювати«ручну» перевірку результатів‚ отриманих внаслідок машинного експерименту.
Існуєкілька способів перевірки правильності машинних результатів: обчисленнярезультатів вручну; отримання результатів з довідкової літератури, документаціїабо сукупності таблиць; отримання результату з допомогою іншої програми.
Контрольнийприклад для перевірки правильності розробленої програми виконано вручну звикористанням статистичних таблиць розподілу Пірсона. Для перевірки роботипрограми розв'яжемо наступну задачу.
Досліджено79 телефонних автоматів на протязі певного часу на предмет виявлення відмов. Зацей час було спостерігалась така кількість відмов:
Жодноївідмови — 4 автомати;
1відмова — 13 автоматів;
2відмови — 14 автоматів;
3відмови — 24 автомати;
4відмови — 16 автоматів;
5і більше відмов — 8 автоматів.
Зрівнем значущості /> перевіримогіпотезу про розподіл Пуассона генеральної сукупності числа відмов телефоннихавтоматів.
Висловлюємогіпотезу H0:емпіричний ряд відмов телефонних автоматів розподілений за законом Пуассона.Для перевірки гіпотези використовуємо критерій згоди /> (критерій Пірсона).Розрахунки подаємо в таблиці (табл.1).
Таблиця1.
хі
ni
pi
mi
ni — mi
(ni — mi)2
(ni — mi)/mi 4 0.0498 3.9 0.1 0.01 0.0026 1 13 0.1494 11.8 1.2 1.44 0.1220 2 14 0.2240 17.7 -3.7 13.69 0.7734 3 24 0.2240 17.7 6.3 39.69 2.2424 4 16 0.1680 13.3 2.7 7.29 0.5481 5 > 8 0.1847 14.6 -6.6 43.56 2.9836
/> 79 0.9999 79 6.6721
Обчисленезначення критерію />=6,6721/Число ступенів вільності становить />.Критичне значення /> для /> вибираємо з таблицьрозподілу Пірсона. Оскільки />, тозроблена нами гіпотеза про те‚ що емпіричний ряд розподілений за закономПуассона приймається з 5% рівнемзначущості.
Розрахованийрезультат співпадає з вихідними даними програми, представленими в додатку 5.Незначна розбіжність ( порядку 0.01) пояснюється неточністю ручних обчислень.
Такимчином‚ розроблена програма може бути використана для практичної побудовитеоретичного ряду та перевірки гіпотези про розподіл Пуассона емпіричних рядів.
/>Висновки
Розв’язуваннязадач обчислювального характеру з використанням персональних комп’ютерів маєвелике практичне значення, оскільки дає можливість значно економити час привиконанні простих але громіздких обчислень. Використання з цією метою готовихпакетів прикладних програм (типу MathCad) для виконання математичних обчисленьмає певні вади. Ліцензовані пакети програм мають високу вартість і достатньовисока складність експлуатації. Тому їх використання для розв’язування не дужескладних задач (а саме такою є задача перевірки статистичних гіпотез) єнедоцільним. Надзвичайно важливо вміти самостійно складати прості програми длярозв’язування задач обчислювального характеру.
Вданому курсовому проекті розроблено і описано програму перевірки гіпотези пророзподіл Пуассона емпіричного ряду за допомогою критерію Пірсона. Для розробкипрограми вибрано мову Паскаль (середовище Turbo Pascal 6.0). Програмарозроблена із застосуванням методики процедурного програмування.
Програмавідкомпільована з отриманням незалежного ехе-файла та відладжена звикористанням набору тестових даних‚ які розроблено вручну. Результат машинногоексперименту та контрольного прикладу повністю співпали, тому можна зробитивисновок про можливість використання розробленої програми на практиці. Вибіралгоритмічної мови Паскаль для реалізації поставленої задачі повністю виправдавсебе. Однак інтерфейс програми можна покращити‚ використавши‚ наприклад‚розвиток мови Паскаль — середовище ObjectPascal або системупрограмування Delphi.
/>Список використаної літератури
1. В.Я.Сердюченко.Розробка алгоритмів та програмування мовою Turbo Pascal. — Харків: «Паритет»,1995. — 349 с.
2. М.Я.Ляшенко‚М.С.Головань. Чисельні методи. К: «Либідь»‚ 1996. — 285 с.
3. Дж.Вайнберг‚Дж.Шумейкер.Статистика.М.:«Статистика»‚1979. — 367 с.
4. Дж.Поллард.Справочник по вычислительным методам статистики. М.: «Финансы иститистика»‚ 1982. — 344 с.
5. Д. ВанТассел. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. Москва:«Мир», 1985. — 332 с.
6. Я.К.Колде.Практикум по теории вероятностей и математической статистике. М.: «Высшаяшкола»‚ 1991. — 155 с.