Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Новомосковский институт (филиал)
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет
имени Д.И.Менделеева»
Кафедра ВТИТ
Предмет: надежность, эргономика, качество Асоиу
Индивидуальное задание
«Расчёт структурной надежности системы»
Вариант 6
Группа: АС-05-2
Студент: Даньшин А.С.
Преподаватель: Прохоров В.С.
Выполнение:
Защита:
Новомосковск 2009
Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы />и значениям интенсивностей отказов ее элементов />требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 — 0.2.
2. Определить />— процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение />— процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
/>
/>
Выполнение
1. Элементы 4, 5, 6, 7 и 8 образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом А. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 5. Тогда
/>
где />— вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе А:
/>
/> — вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе А:
/>
/>
Т.к. />данная формула преобразуется в следующую формулу:
/>
2. Элементы 9, 10, 11, 12 соединены параллельно. Заменяем их элементом B:
/>
Т.к. />, то />
В итоге преобразований получаем следующую схему:
/>
3. Элементы А и В соединены параллельно. Заменяем их элементом С:
/>
Получаем следующую схему:
/>
4. Элементы 2, 3, 13, 14, С образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом D. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент C. Тогда
/>--PAGE_BREAK--
где />— вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе C:
/>
/> — вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе C:
/>
/>
Получаем схему:
/>
5. Элементы 1, D, 15 соединены последовательно. Заменяем их элементом E:
/>
Таблица 1 – Расчет вероятности безотказной работы системы
/>
График 1
/>/>/>По графику (кривая P) находим для />/>/>— процентную наработку системы />ч.
Проверочный расчет при />ч показывает, что />.
По условиям задания повышенная />— процентная наработка системы />ч.
Увеличение надежности элементов.
Для того чтобы система при />ч.в целом имела вероятность безотказной работы />, необходимо увеличить надежность наиболее слабых элементов.
Из элементов />наиболее ненадежный />, необходимая надежность данного элемента должна составлять
/>
Элемент Dсостоит из элементов 2, 3, 13, 14 и C. Используя формулу
/>,
методом подбора в Excelнайдем требуемые значения. Необходимая надежность элементов 2, 3, 13, 14 равна 0,67. Теперь можно узнать необходимую надежность элементов 4-12, она равна 0,896726.
Т.к. по условию все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспотенциальному закону, то интенсивность их отказов должна быть
λ`1= 0,002254
λ`2,3,13,14= 0,09
λ`15= 0,011504
Резервирование
Исходя из данных таблицы 1 видно, что необходимо резервировать элементы 2, 3, 13, 14 из-за их низкой надежности.
/>
2=3=13=14=16=17=18=19
Расчеты показывают, что при />ч />, что соответствует условию задания.
Выводы
Структурного резервирования предпочтительнее, т.к. в период наработки до 2,97*10^6 часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании выше, чем при увеличении надежности элементов. С точки зрения технической реализации системы, метод структурного резервирования также предпочтительнее, т.к. не всегда технически возможно увеличить надежность элемента.