План лекции:
Моделирование как метод познания. Значение моделирования при решении задач в профессиональной области. Модели данных в профессиональной области и обзор технологий их исследования.
Цели моделирования, свойства модели. Этапы создания модели, параметры модели, проблемы моделирования. Характеристики моделей систем. Стадии разработки моделей.
Классификация и формы представления моделей. Виды абстрактных моделей. Математическое моделирование. Этапы математического моделирования. Классификация математических моделей.
Линейные и нелинейные модели. Непрерывные и дискретные модели. Распределенные, сосредоточенные и информационные модели. Полные и упрощенные модели. Статические и динамические модели.
Методы и технологии моделирования. Информационная модель объекта. Моделирование случайных процессов. Метод статистического моделирования. Постановка задачи линейного программирования.
Краткий конспект лекции
Основные понятия теории моделирования систем
Моделью можно считать физическую установку, имитирующую какую-либо другую установку или процесс, юридический кодекс (уголовный, гражданский и т. д.), моделирующий правовые отношения в обществе, сборник должностных инструкций фирмы и т. п. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить наиболее важные (для достижения поставленной цели) свойства объекта исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.
Среди основных целей создания модели можно выделить следующие:
- Гносеологические (познавательные);
- Образовательные;
- Управленческие;
- Экспериментальные;
- Созидательные (проектирование).
Для достижения поставленных целей модель должна обладать некоторыми свойствами, которые одновременно являются и критериями оценки качества построения модели.
Свойства моделей:
1. Эффективность; показывает, насколько правильным было создание и использование модели для достижения поставленной цели
2. Универсальность; возможность её применения для других объектов или систем, а также для достижения других целей.
3. Устойчивость; правильную работу при изменении условий и экстремальных данных.
4. Адекватность; соответствие модели объекту или системе
5. Ограниченность; Модель всегда отображает объект или систему не во всех его свойствах и функциях.
6. Полнота; наличие сведений об объекте или системе, необходимых для достижения поставленной цели
7. Динамичность; изменение модели с течением времени.
Этапы создания модели
1. система (объект, процесс).
2. описание системы - наблюдение за процессом, объектом
3. постановка задачи - формализация абстракции, то есть описание существенных факторов и связей между ними.
4. построение модели - конструирование элементов модели
5. реализация модели - выбор методов решения
6. непротиворечивость выводов в рамках изучения модели
7. проверка адекватности - сравнение выводов с реальными фактами
8. уточнение модели.
Параметры модели
Любой объект можно представить как «черный ящик», на который воздействуют различные факторы.
W
Z
Y
U
Z – вектор контролируемых возмущений.
Y – неконтролируемый вектор выходных параметров.
U – контролируемый вектор управляющих воздействий на технологический процесс.
W – вектор неконтролируемых возмущений.
Затем выполняется формализация, и объект представляется в следующем виде:
F (B,x)
Y
X
E
Y – вектор выходных параметров.
X – вектор контролируемых входных переменных. (Объединяет действия переменных U, Z).
В - параметры модели.
E – случайная аддитивная помеха (суммарная), которая характеризует влияние случайных возмущений.
F (B,x) – параметрическая функция, которая осуществляет преобразование значений Х в Y, или это модель изучаемого объекта.
Предметом исследования модели является определение вида модели и параметров модели. Истинного значения параметров системы узнать невозможно, можно получить только оценку параметров любой модели (вектора В). Изменяя значения параметров Х можно наблюдать изменение поведения выходных значений Y, или поддерживать Y на постоянном уровне.
Характеристики моделей сложных систем
В качестве объекта моделирования выступают сложные организационно-технические системы, которые можно отнести к классу больших систем. Более того, по своему содержанию и созданная модель также становится системой и тоже может быть отнесена к классу больших систем, для которых характерно следующее:
1. Цель функционирования, которая определяет степень целенаправленности поведения модели. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые и многоцелевые, позволяющие рассмотреть ряд сторон функционирования реального объекта.
2. Сложность, которую можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними.
3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель является одной целостной системой, включающей в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.
4. Неопределенность, которая проявляется в системе. Основной характеристикой неопределенности служит такая мера информации, как энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достижения заданного состояния системы с заданной достоверностью.
5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффективность достижения системой поставленной цели.
6. Адаптивность, которая является свойством высокоорганизованной системы. Применительно к модели существенна возможность ее адаптации и устойчивости в широком спектре возмущающих воздействий, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным.
7. Организационная структура системы моделирования, которая во многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств моделирования. Одним из последних достижений в области моделирования можно считать возможность использования имитационных моделей для проведения численных экспериментов.
8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обеспечивать управление со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных условиях, имитирующих реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий эксперимент и получить обширный спектр результатов.
9. Возможность развития модели, - предусматривать возможность развития системы моделирования как в смысле расширения спектра изучаемых функций, так и в смысле расширения числа подсистем, т. е. созданная система моделирования должна позволять применять новые современные методы и средства.
Системный подход при моделировании систем
В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно. В отличие от этого системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.
Стадии разработки моделей
На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования: макропроектирование и микропроектирование.
На стадии макропроектирования на основе данных о реальной системе и внешней среде строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели реальной системе.
Построив модель системы и модель внешней среды, на основе критерия эффективности функционирования системы в процессе моделирования выбирают оптимальную стратегию управления, что позволяет реализовать возможности модели по воспроизведению отдельных сторон функционирования реальной системы.
Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений системы моделирования.
Классификация моделей" (по Норенкову)
Вопросы по данной теме:
1) Какие могут быть цели моделирования?
2) Что такое анализ объекта?
3) Назовите инструменты компьютерного моделирования.
4) Что такое компьютерная модель?
Литература по теме:
1. Жукова, Е.Л. Информатика. - 2-е изд. - М.: Дашков и К, 2010. - 272 с.
2. Информатика. Общий курс / Под ред. В.И. Колесникова. - 2-е изд. - М.: Дашков и К; Наука-Пресс, 2008. - 400 с.
3. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета MathCAD: Учебное пособие. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 319 с.
Тема 10. Локальные и глобальные сети ЭВМ