Напряжения в призабойной зоне пласта

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Курсовая работа
По курсу «Физика нефтяного пласта»
Тема: «Напряжения в призабойной зоне пласта»
2009
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЗАЛЕЖИ
2. ПРИЗАБОЙНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
3. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ЗАЛЕГАНИЯ В МАССИВЕ
4. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В РАЙОНЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
5. ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРИЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ ВЫРАБОТКИ
6. УПРУГИЕ ИЗМЕНЕНИЯ КОЛЛЕКТОРОВ В ПРОЦЕССЕ РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
ВЫВОД
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введение
Физика пласта — наука, изучающая физические свойства пород нефтяных и газовых коллекторов; свойства пластовых жидкостей, газов и газоконденсатных смесей; методы их анализа, а также физические основы увеличения нефте- и газоотдачи пластов.
Эксплуатация нефтяных, газовых и газоконденсатных залежей связана с фильтрацией огромных масс жидкостей и газов в пористой среде к забоям скважин. От свойств пористых сред, пластовых жидкостей и газов зависят закономерности фильтрации нефти, газа и воды, дебиты скважин, продуктивность коллектора.
По мере эксплуатации залежей условия залегания нефти, воды и газа в пласте изменяются. Это сопровождается значительными изменениями свойств пород, пластовых жидкостей, газов и газоконденсатных смесей. Поэтому эти свойства рассматриваются в динамике — в зависимости от изменения пластового давления, температуры и других условий в залежах2.
Развитие научно-технической базы человечества, освоение и ввод в эксплуатацию крупнейших по запасам нефти и газа месторождений осуществляется на основе достижений прогресса в области физики нефтяного пласта. Полученные новые данные относительно нефтяных и газовых пластов, коллекторских и фильтрационных свойств горных пород (пористость, проницаемость, насыщенность, электропроводность), физических свойств пластовых жидкостей и газов, фазовых состояний предельных углеводородных систем успешно применяются на практике.
Прогресс в области физики пласта, посредством более совершенного проектирования системы разработки, способствует поведению грамотной эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, разработке и внедрению методов повышения компонентоотдачи пластов.
Упругость, прочность на сжатие и разрыв, пластичность – наиболее важные механические свойства горных пород, влияющие на ряд процессов, происходящих в пласте в период разработки и эксплуатации месторождений.
Упругость – свойство горных пород сопротивляться изменению их объёма и формы под действием приложенных сил. Абсолютно упругое тело восстанавливает первоначальную форму мгновенно после снятия напряжения. Если тело не восстанавливает первоначальную форму или восстанавливает её в течение длительного времени, то оно называется пластичным.
Упругие свойства горных пород совместно с упругостью пластовых жидкостей в пласте влияют на режим перераспределения давления в пласте. Давление в пласте, благодаря упругим свойствам пород и жидкостей перераспределяется не мгновенно, а постепенно, после изменения режима работы скважины. Упругие свойства пород и жидкостей создают запас упругой энергии в пласте, которая освобождается при уменьшении давления и служит одним из источников движения нефти по пласту к забоям скважин.
При снижении пластового давления, объем жидкости будет увеличиваться, а объем порового пространства будет уменьшаться. Считается, что основные изменения объема пор при уменьшении пластового давления происходят вследствие увеличения сжимающих условий на пласт от веса вышележащих пород. При одинаковой прочности пород интенсивность трещиноватости будет увеличиваться при уменьшении мощности пласта.
Упругие свойства горных пород описываются законом Гука:
/>, =m·βп
где βс – коэффициент объемной упругости пористой среды;
βп — коэффициент сжимаемости пор;
Vо – объем образца;
ΔVпор — объем пор;
P – давление;
m — коэффициент пористости.
Приток жидкости и газа из пласта в скважины происходит под действием сил, на природу и величину которых влияют виды и запасы пластовой энергии. В зависимости от геологического строения района и залежи приток нефти, воды и газа к скважинам обусловливается:
1) напором краевых вод;
2) напором газа, сжатого в газовой шапке;
3) энергией газа, растворенного в нефти и в воде и выделяющегося из них при снижении давления;
4) упругостью сжатых пород;
5) гравитационной энергией.
Запасы пластовой энергии расходуются на преодоление сил вязкого трения при перемещении жидкостей и газов к забоям скважин, на преодоление капиллярных и адгезионных сил.
1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЗАЛЕЖИ
Гидравлические сопротивления во время движения жидкости в пористой среде пропорциональны скорости потока и вязкости жидкостей. Эти сопротивления аналогичны сопротивлению трения при движении жидкости в трубах. Но в отличие от движения жидкости в трубах характер ее течения в микронеоднородной пористой среде имеет свои особенности. По результатам наблюдений за движением воды и нефти в пористой среде установлено, что в области водонефтяного контакта вместо раздельного фронтового движения фаз перемещается смесь воды и нефти. Жидкости в капиллярных каналах разбиваются на столбики и шарики, которые на время закупоривают поры пласта вследствие проявления капиллярных сил. Подобное образование смеси наблюдалось и в единичных капиллярах.
Чтобы представить механизм проявления капиллярных сил при движении водонефтяной смеси, остающейся позади водонефтяного контакта, рассмотрим условия перемещения столбика нефти в цилиндрическом капилляре, заполненном и смоченном водой (рис. 1).
/>
Рис. 1 — Схема деформации капли нефти при её сдвиге в капилляре
Под действием капиллярных сил столбик нефти будет стремиться принять шарообразную форму, оказывая при это давление Р на пленку воды между стенками капилляра и столбиком нефти:
/>,
где s – поверхностное натяжение на границе нефть-вода;
R – радиус сферической поверхности столбика нефти;
r – радиус ее цилиндрической поверхности.
2. Призабойное напряжение
Введем понятие о призабойном напряжении.
В практике разработки месторождений нефти и газа давление, устанавливаемое на забое от столба жидкости называют забойным давлением.
По аналогии напряжение в горной породе, возникающее в призабойной зоне в связи с вскрытием и обнажением пласта, будем называть призабойным напряжением, а падение напряжения от массива пласта, не тронутого выработкой, до эксплуатационного забоя — депрессией в горной породе.
Призабойное напряжение существенно отличается от «местного горного давления» рядом своих особенностей. Оно формируется при самом начале вскрытия пласта, когда от внедрения долота в породу забой претерпевает значительные механические разрушения.
В характере его формирования важную роль играют породы, находящиеся в состоянии пластической деформации и перекрывающие (подстилающие) пласт, глубина их расположения, физические и механические свойства пород, слагающих пласт, пластовое давление и др.
При разработке залежи на режиме истощения по мере выработки из пласта промышленных запасов и падения пластового давления призабойное напряжение увеличивается. Рост его вызывает сокращение в призабойной зоне объема порового пространства и уменьшение ширины трещин, служащих каналами связи пласта с эксплуатационным забоем, в связи с чем отмечается снижение дебитов скважин.
Из приведенных примеров следует, что по мере разработки пласта, когда убыль пластовой энергии не восстанавливается, призабойное напряжение в процессе разработки залежи вследствие перераспределения напряжения в каркасе пласта и давления в насыщающей его жидкости непрерывно растет. --PAGE_BREAK--
Рассмотрим еще один случай проявления динамики призабойного напряжения. Если скважина имеет конструкцию с зацементированной обсадной колонной в пределах эксплуатационного забоя, то вследствие релаксации напряжения глинистых пород давление на цементное кольцо и обсадные трубы продолжает расти.
Поэтому процесс «разгрузки» глинистых пород продолжается и после цементирования колонны. Очевидно, этот процесс может быть очень длительным. Обусловлен он тем, что два разных по своему физико-механическому характеру, но взаимодействующих между собой процесса, следуя навстречу один другому, за определенное время выравниваются.
Но так как после цементирования колонны глина уже вытекать не может, то охваченная «разгрузкой» область больше не расширяется (если, конечно, в процессах возбуждения притоков вследствие сплошной перфорации глина не извлекается вместе с жидкостью из прослоев, чередующихся с песчаником). Хотя в этой неизменной области вследствие релаксации напряжения рост давления на цементное кольцо и обсадную колонну, как сказано выше пока еще продолжается.
Давление на обсадные трубы и цементное кольцо достигает своего предельного значения и окончательно выравнивается лишь за период, когда закончится релаксация породы. В связи с этим нужно отметить одну из важных особенностей призабойного напряжения, которое подобно забойному давлению за время эксплуатации скважин не стабилизируется, а претерпевает непрерывные изменения.
По-видимому, именно по этой причине обнаруживается в пределах эксплуатационного забоя некоторых скважин повреждение колонны в случаях работы их на умеренных режимах или даже когда они находятся в простое.
Скважина представляет собой вертикальную цилиндрическую выработку кругового поперечного сечения. Поэтому распределение напряжений и перемещение в породе вокруг ствола и на ее контуре подобно задачам, решаемым для шахт, тоже могут быть определены при помощи методов теории упругости.
При этом следует учитывать отличительные особенности скважин — наличие технологически необходимого при бурении скважин внутреннего давления, создаваемого у забоя столбом промывочной жидкости, а также существующее в пласте соотношение между напряжением в горной породе и пластовым давлением.
Напряженное состояние пород, составляющих разрез, симметрично относительно оси скважины. Все перемещения, возникающие в породе при вскрытии пласта, а также движение жидкости при ‘разработке залежи происходят только в радиальном направлении.
Многие породы — доломиты, известняки, песчаники, не содержащие заметных количеств глинистых материалов, достаточно прочны. Отсюда допустимо предположение, что в окрестностях эксплуатационного забоя и на контуре выработки (скважины) в связи с обнажением разреза в массиве продуктивных пород возникают главным образом упругие деформации.
Примем также, что приток из пласта отсутствует или что разность давлений между пластом и забоем пренебрежимо мала (вывод формул с учетом давлений от фильтрационного потока приведен в работе).
Допустим далее, что породы, перекрывающие или подстилающие продуктивный пласт, пластически не деформируются, т.е. являются жесткими (в действительности этого, конечно, нет). Последнее позволяет считать, что смещения породы по вертикали не происходит вовсе или же величина смещения настолько мала, что пренебрежение ею в расчетах не вызывает существенной погрешности.
Сделанные допущения позволяют рассматривать окружающий скважину массив горных пород как толстостенную трубу с внешним радиусом, равным бесконечности, и, введя полярные координаты, описать напряжения в окрестности эксплуатационного забоя формулами Ляме.
3. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ЗАЛЕГАНИЯ В МАССИВЕ
Горные породы, налегая друг на друга, находятся в определенном напряженном состоянии, вызванном собственным весом пород и определяющимся глубиной залегания и характером самих пород (рис. 2).
/>
Рис. 2
Породы, залегающие в недрах Земли, находятся под влиянием горного давления, которое обусловлено весом пород, тектоническими силами, пластов давлением и термическими напряжениями, возникающими под влиянием тепла земных недр. В результате воздействия на породу комплекса упомянутых сил элемент породы, выделенный из массива, может находиться в общем случае в условиях сложного напряженного состояния, характеризующегося тем, что на него действуют как нормальные, так и касательные напряжения.
Нормальные и касательные напряжения, действующие на элемент породы, вызывают соответствующие деформации его граней. Нормальные составляющие напряжений вызывают деформации сжатия элемента или растяжения, а касательные напряжения — деформации сдвига граней.
Мерами деформируемого состояния являются следующие параметры: Е –модуль Юнга, n— коэффициент Пуассона; G– модуль сдвига; b-модуль объёмной упругости.
Для большинства горных пород модуль Юнга изменяется в пределах от 109до 1011Па, а коэффициент Пуассона от 0 до 0,5.
Единой теории, описывающей напряженное состояние горных пород, нет по причине чрезвычайной сложности процесса из-за влияния на него множества геологических, физических и тепловых факторов. При этом результаты относятся лишь к частным конкретным геологическим условиям.
До нарушения условий залегания пород скважиной внешнее давление от действия массы вышележащих пород и возникающие в породе ответные напряжения находят в условиях равновесия.
Составляющие этого нормального поля напряжений имеют следующие значения По вертикали
/>
где sz-вертикальная составляющая напряжений; r— плотность породы; g-yскорение свободного падения; Н-глубина залегания пласта. По горизонтали (в простейшем случае)
/>,
где n-коэффициент бокового распора.
Значение nдля пластичных и жидких пород типа плывунов равно единице (тогда напряжения определятся гидростатическим законом), а для плотных и крепких пор в нормальных условиях, не осложненных тектонически, выражается во многих случаях долями единицы.
Т.к. коэффициент бокового распора, то 0
При выполнении упомянутых условий горизонтальные напряжения в породах меньше вертикальных, что, по-видимому, часто имеет место при небольшой глубине залегания, если в разрезе нет пород с пластическими свойствами. В случае пластичных и текучих горных пород п= 1, для хрупких пород значения составляют 03-0,7.
Предыдущая формула выведена для условия, когда справедливо предположение об отсутствии деформации пласта в горизонтальном направлении и когда не учитывается пластичность горных пород. В условиях реальных пластов эти предположения не всегда справедливы и возможны более сложные напряженные состояния горных пород.
В условиях реальных пластов эти предположения не всегда справедливы, и в них поэтому возможны более сложные напряженные состояния горных пород.
При достаточно больших давлениях на значительных глубинах, по-видимому, происходит выравнивание напряжений вплоть до величин, определяемых гидростатическим законом, так как предполагается, что за длительные геологические периоды породы испытывают пластические или псевдопластические деформации. Однако чаще всего вследствие интенсивных тектонических процессов, происходивших в земной коре в течение геологических периодов, горные породы многократно деформировались, что, по-видимому, сопровождалось возникновением значительных различий между главными напряжениями. В областях, где в результате тектонических процессов происходили боковое сдавливание пород и образование надвигов, наибольшим должно быть горизонтальное напряжение, которое, по-видимому, может иногда в 2-3 раза превышать вертикальное горное давление. В зонах возникновения сбросов, не сопровождавшихся боковым сжатием, вертикальные напряжения пород должны значительно превышать горизонтальные.
4. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОД В РАЙОНЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
Призабойная зона скважин представляет собой область пласта, от характеристики которого зависит производительность скважин. Эта область самого узкого сечения потока в процессе вскрытия пласта и эксплуатации скважин подвержена воздействию раствора воды, цемента, отложения парафина, солей и смол, заиливания и т.д., в результате чего уменьшается приток нефти и газа. Поэтому свойствам пород призабойной зоны и процессам, происходящим в этой области, уделяется особое внимание.
С бурением скважины изменяется начальное напряженное состояние пород, так как происходят возмущения в естественном поле напряжений. В глубине пластов породы всесторонне сжаты, а по мере приближения к скважине они будут находиться в условиях, близких к одноосному сжатию. В результате пластичные породы (некоторые глины и глинистые сланцы) частично выдавливаются в скважину и удаляются в процессе бурения. В результате вертикальное горное давление на породы нефтяного пласта в районе скважины оказывается частично уменьшенным. При этом в простом естественном поле напряжений появляется зона аномалий. В горном деле установлено, что область аномалий, имеющая практическое значение, невелика; она только в несколько раз превосходит размеры горной выработки. Вместе с тем в этой области происходят существенные изменения условий залегания горных пород, которые могут быть причиной значительных изменений их фильтрационных свойств.
В простейшем случае (если рассматривать призабойную зону, как однородный упругий толстостенный сосуд) поиски распределения напряжений в этой зоне можно свести к решению задачи Ламе (рис. 3).    продолжение
--PAGE_BREAK--
/>
Рис. 3 — Схема распределения действующих напряжений в элементе породы призабойной зоны скважин
Как известно, напряжение в толстостенном цилиндре, сечения которого образованы концентрическими окружностями, подверженном действию равномерно распределенных сил, определяется соотношениями
/>
/>
где — радиальная компонента нормального напряжения;
/>— окружное или тангенциальное нормальное напряжение;
/>— расстояние от оси;
/>и />— постоянные интегрирования, которые можно определить из граничных условий:
при />; />(забойному давлению);
при />; />(горному давлению).
Для упрощения формулы запишем с другими постоянными в виде
/>
/>
По этим формулам можно вычислить окружные и радиальные напряжения на разных расстояниях г от оси скважины.
Из граничных условий найдем
При />, то
/>
При, то
/>
Следовательно
/>
/>
Из формул следует:
При />, то />
т. е. на стенке скважины могут действовать окружные сжимающие напряжения, величина которых при р3=0 достигает двойного значения горного давления. Это означает, что при наличии пород недостаточной прочности в призабойной зоне возможно их разрушение под действием тангенциальных напряжений и ухудшение фильтрационных свойств пород вследствие их сжатия под влиянием этих нагрузок. Область аномалий, имеющая практическое значение, невелика; она лишь в несколько раз превосходит размеры горной выработки. Но последствия от нарушения скважиной начального поля напряжений могут существенно влиять на качество скважины и показатели ее работы в целом или отдельных участков продуктивного пласта.
Особо сложный характер распределение напряжений в зоне выработки имеет при неоднородных свойствах пород и наличии в разрезе пропластков, подверженных пластическим деформациям. В процессе бурения скважин пластические породы разреза способны частично «вытекать» в скважину и удаляться из нее, что сопровождается уменьшением вертикальных напряжений,которые в зоне возникновения пластических деформаций ниже вертикального горного давления. Радиус области разгрузки горного давления rpвследствие пластической деформации пород определяется формулой
/>,
где rпи rв— плотности пород и воды; rc— радиус скважины; Н-глубина скважины; Кп-коэффициент пластичности породы.
Например, при Н= 1500 м, Кп=30,0 • 105Па, rп= 2500 кг/м3, rв= 1000 кг/м3; rc= 0,15м радиус области разгрузки горного давления составит rр=4 м.
Очень часто давления разрыва пластов при их гидроразрыве оказываются меньше вертикального горного, что, вероятно, объясняется появлением зоны разгрузки в призабойной зоне скважин в связи с пластической деформацией пород некоторых пропластков.
На напряженное состояние пород и деформацию существенно влияют физико-механические свойства обсадных труб и цементного кольца, геометрия перфорационных каналов и депрессия давления, возникающая при эксплуатации скважин.
5. ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРИЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ ВЫРАБОТКИ
Устойчивость горных выработок, особенно проводимых в сложных горно-геологических условиях, в первую очередь зависит от достоверности прогнозирования проявлений горного давления в начальный момент их существования, т.е. до вступления крепи во взаимодействие с породным обнажением. Адекватное отображение состояния породного массива в зоне влияния забоя выработки при её проведении можно получить лишь при учете перераспределения исходного поля напряжений, обусловленного образованием полости. В этом случае описание геомеханических процессов возможно только с использованием трехмерной модели, так как условие плоской деформации вблизи забоя выработки выполняется. Однако решение объемной численной задачи отличается значительными сложностями из-за трудоемкости конструирования сети конечных элементов, роста времени вычислений и усложнения обработки и корректировки результатов математического моделирования, и поэтому оно не пригодно для использования при оперативном прогнозировании геомеханических процессов.
С достаточной для практики точностью воспроизвести процессы деформировния и разрушения породного массива в призабойной части выработки можно путем замены пространственной задачи о формировании зоны разрушения вокруг выработки рядом последовательно решаемых плоских, когда начальные и граничные условия на каждом последующем шаге задаются исходя из решения задачи на предыдущем шаге. Однако при этом возникает необходимость в корректировке граничных условий, чтобы обеспечить соответствие между проявлениями горного давления, получаемыми из решения псевдопространственной задачи, и проявлениями, которые реализуются при объемной расчетной схеме.
/>
Рисунок 4 — Расчетная схема фрагмента массива вблизи забоя выработки на внутреннем контуре выработки
Расчетная схема фрагмента массива вблизи забоя горной выработки приведена на рис. 4, где граничные условия для напряжений записываются следующим образом:
σr= 0 при r= Rи xl= n3xR;
σr= qпри x> l;(1)    продолжение
--PAGE_BREAK--
σx= 0 при 0 ≤r≤Rи x= 0;
в глубине породного массива -
σz= Pпри n1•R≥z≥-n1xRи x≥n1•R;
σy= λ•Pпри n1•R≥z≥-n1•Rи x≥n1•R; (2)
σx= λ•Pпри x≤n1•R,
где q— отпор крепи;
l— расстояние от забоя выработки до массива, где начинается силовое взаимодействие крепи с породным обнажением;
n1, n2, n3— целые числа, указывающие на кратность радиусу выработки R.
Главная особенность построения плоской численной модели в зоне влияния забоя выработки состоит в имитации изменчивости начального поля напряжений. Эти изменения обусловлены тем, что напряжения, воспринимавшиеся породой в пределах будущей полости, перераспределяются в глубину массива. Это перераспределение происходит не мгновенно, а постепенно (при буровзрывной технологии скачкообразно) в некоторой области, называемой обычно зоной влияния забоя, и характеризуются протяженностью. В пределах этой зоны условие плоской деформации εx= 0 не соблюдается, поэтому поле напряжений является переменным и может быть представлено в виде безразмерной функции f(L/ R) от расстояния до забоя и времени существования выработки.
Исследовано три способа имитации перераспределения исходного поля напряжений.
В первом случае для учета влияния забоя к контуру выработки на участке 0 ≤x≤Lприкладывались фиктивные напряжения σф, равные при x= 0 «снимаемым» напряжением по И.В. Родину, но противоположные по знаку, и постепенно снижающиеся до нуля на расстоянии x= Lот забоя выработки. Однако имитация переменного поля напряжений в призабойной части выработки путем задания фиктивной радиальной нагрузки на поверхности полости нарушает граничные условия σr= 0 при xlи предполагает знание распределения напряжений по периметру будущей выработки, которые зависят от многих факторов, в том числе от неизвестного коэффициента бокового распора.    продолжение
--PAGE_BREAK--
Второй способ состоял в заполнении выработки фиктивным материалом, модуль деформации Ефкоторого определялся по отношению к модулю упругости ненарушенной породы из выражения:
Eф =α E,(3)
где α— функция, задающая закон изменения поля напряжений в призабойной части выработки и зависящая от формы и размеров поперечного сечения, исходного поля напряжений, прочности пород и технологии горнопроходческих работ.
Для выработки круглого поперечного сечения функция а была принята в виде экспоненциальной зависимости:
а = e–Z/mR,(4)
где m— параметр аппроксимации.
При n2= 12 параметр m= 2, т.е. на расстоянии x=12Rот забоя модуль Ефпрактически равен нулю, а граничные условия близки к плоской деформации. Однако выработки сооружаются, как правило, в неоднородном и анизотропном массиве, поэтому их модуль упругости не постоянная величина. Кроме того, в данном случае также нарушается граничное условие при xl.
В условиях неопределенности исходного поля напряжений наиболее приемлемым способом моделирования геомеханических процессов в зоне влияния забоя выработки является применение на внешней поверхности модели фиктивной нагрузки, определяемой как:
Рф= f(L/R)• P,(5)
где Pф— фиктивная компонента напряжений, прикладываемая на контуре расчетной области на расстоянии x≤|L| от забоя.
При x≥|L| параметр f(L/R)=1i, т.е. деформирование и разрушение пород происходит в постоянном поле напряжений; при x-L, т.е. впереди забоя, параметр f(L/R)>1; при xL, т.е. позади забоя, параметр f(L/R)i. Следовательно, при таком подходе не соблюдается граничное условие на внешней поверхности модели (2). Однако, учитывая то, что до сих пор в геомеханике исходное напряженное состояние массива задается на основании той или иной гипотезы, данное допущение не ведет к увеличению числа степеней свободы системы и не вносит существенных искажений в общую картину зарождения и формирования зон разрушения вокруг выработки. Более того, увязка результатов расчета с данными шахтных замеров путем корректировки параметра f(L/R) дает возможность использовать плоскую упругую пластическую модель в призабойной части выработки.Установление вида функции влияния забоя на напряженное состояние пород осуществлялось путем анализа пространственного распределения напряжений вокруг забоя выработок круглого и квадратного поперечного сечения, полученного с помощью математического моделирования на ПЭВМ методом конечных элементов. Расчетные схемы для решения задачи приведены на рис. 5. Упругий и невесомый фрагмент породного массива для воспроизведения поля напряжений нагружали за пределами зоны влияния выработки внешней нагрузкой, имитирующей действие отброшенных пород. Ввиду наличия двух плоскостей симметрии, моделировалась четверть исследуемой области, причем начало общей системы кординат (x, y, z) помещено в плоскости забоя выработки, а ось xсовмещена с ее продольной осью (рис. 5). Конечно-элементная структура численной модели для выработки круглого поперечного сечения сложена 2670 конечными элементами и 3208 узлами, а для выработки квадратного поперечного сечения — 5357 конечными элементами 6373 узлами. В местах высоких градиентов напряжений сетка сгущена, причем степень дискретизации расчетной области повышалась постепенно до тех пор, пока изменения поля напряжений вблизи забоя стали несущественными. Размер расчетной области в поперечном направлении назначен равным шести радиусам выработки (6R), а в продольном — десяти (10R).     продолжение
--PAGE_BREAK--
Рисунок 5 — Расчетные схемы к решению объемных задач для выработок круглой формы поперечного сечения
Для модели с квадратной формой поперечного сечения выработки линейные размеры устанавливались по отношению к условному радиусу Ry, связанному с площадью поперечного сечения выработки соотношением Ry= S/π.Площадь поперечного сечения выработки различной формы была принята постоянной, а забой помещался в середине расчетного фрагмента, чтобы вызванные забоем возмущения в распределении напряжений затухали к торцам моделей.
Внешнее загружение модели производилось нормированными условными силами, определяемыми в соответствии с задаваемым соотношением λмежду боковой Pyи вертикальной Pzнагрузками (0 ≤ λ ≤ 1). Компонента исходных напряжений по вертикальной оси принята равной единице, а по горизонтальной y— коэффициенту λ. При такой нагрузке в случае необходимости легко переходить от коэффициентов концентрации к реальным величинам напряжений путем умножения на вертикальную компоненту исходного поля Pz = γH. Модуль упругости при определении деформаций также выражался в безразмерном виде E/Pz= 1000. Граничные условия на поверхностях симметрии и торцах фрагмента заданы таким образом, чтобы исключалось перемещение узлов перпендикулярно к ним, тогда продольные начальные напряжения Pxна торцах модели связаны с основными влияющими факторами зависимостью:
Px = Pz (1+λ)ν(6)
где v— коэффициент Пуассона, v= 0,25.
Расчет производился с помощью программы «Лира-9», а результаты численного решения представлялись в виде табличных данных и графиков распределения напряжений в элементах и перемещений узлов в характерных продольных и поперечных сечениях, а также по контуру выработки на различном расстоянии от забоя.
Для суждения о внешнем виде функции влияния забоя следует проанализировать закономерности изменения вдоль выработки разности главных напряжений, определяющей в соответствии с теорией прочности Мора предельное состояние пород. Изменение разности коэффициентов концентрации главных напряжений Δ= kσ1 – kσ3для круглого поперечного сечения выработки демонстрируется на рис. 6 в двух характерных точках контура, т.е. в боках (рис. 6, а) и кровле (рис. 6, б) выработки, а для квадратного в четырех характерных точках, а именно: в боках (рис. 7, а) и кровле (рис. 7, б) по осям симметрии, а также в боках (рис. 8, а) и кровле (рис. 8, б) вблизи угла выработки.
Вдоль выработки цилиндрической формы при приближении к забою со стороны нетронутого массива разность коэффициентов концентрации напряжений Δв районе боков будущей выработки при всех значениях λмонотонно возрастает в результате передачи напряжений от вышележащей толщи через опережающий забой массив. В плоскости забоя градиент изменения напряжений достигает максимума, а вогнутость зависимости (рис. 6, а) плавно переходит в выпуклость, после чего изменение разности начинает убывать, а главные напряжения стремятся к своему пределу вне зоны влияния забоя. При этом доля прироста напряжений впереди забоя доходит до 40% от всего диапазона изменения параметра Δ, а разрушение в опережающем массиве может зарождаться в условиях обобщенного сжатия при значениях параметра Надаи-Лоде μσ= -(0,1...0,8).
В кровле круглой выработки (рис. 6, б) кривые изменения разности коэффициентов концентрации главных напряжений ведут себя по-разному в зависимости от λ. При напряженном состоянии, близком к гидростатическому, они подобны вышерассмотренным в боках выработки, а при малых значениях λзависимости имеют совершенно иной вид. Первоначальный рост разности главных напряжений Δв зоне опорного давления впереди забоя свидетельствует о передаче напряжений, вызванных образованием полости, перед забоем. Однако в пределах первой заходки разность главных напряжений резко снижается, главные площадки разворачиваются, так как напряжения теперь передаются через боковые стенки выработки, а в кровле (почве) выработки формируется зона разгрузки, где при λ1= 0, а δ2и δ3 принимают значения меньше нуля, что соответствует условию обобщенного растяжения.
В общем, для выработки с квадратной формой поперечного сечения имеют место те же закономерности изменения вдоль выработки разности главных напряжений Δ, что и для выработки круглой формы. Локальные отличия объясняются особенностями породного контура, т. е. наличием углов и плоских участков. При подходе к забою разность Δмонотонно возрастает при всех значениях коэффициента бокового распора Aкак в боках (рис. 6, а) так и в кровле (рис. 6, б) выработки. Вблизи угла (5-й и 6-й элементы на рис. 5, б) в плоскости забоя вогнутость кривых плавно переходит в выпуклость (при 0 ≤ λ ≤ 0,3с небольшим скачком), а далее вдоль выработки значения Δ, затухая, продолжают возрастать, стремясь к своему пределу вне зоны влияния забоя. При этом доля прироста напряжений впереди забоя составляет порядка 30%, причем весь диапазон изменения параметра при λ= 1 составляет 0 ≤ Δ≤ 3,1, а при λ= λ = 0 – 1,0 ≤ Δ≤ 2,6.    продолжение
--PAGE_BREAK--
Рисунок 6 — Распределение разности коэффициента концентрации главных напряжений Δдля круглой выработки вдоль продольной оси в боках (а)и кровли (б)при различных значениях λ
В боках выработки (10-й элемент на рис. 5, б) плавный переход вогнутости кривой в выпуклость наблюдается при 0 ≤ λ ≤ 0,3. В остальных случаях, а в 1-м элементе кровли выработки при всех значениях Δ, в плоскости забоя отмечается резкий скачок разности главных напряжений, максимальная величина которого (Δ= 2,4) в 1-м и 10-м элементах соответствует гидростатическому напряженному состоянию (λ=1).
В пределах первой заходки (xa), после достижения максимума, величина разности коэффициентов концентрации главных напряжений Δбыстро снижается, например, в 1-м и 10-м элементах при λ= 1 до Δ= 0,8. Вследствие плоского контура выработки в кровле (почве) формируется зона разгрузки, где при xмаксимальное главное напряжение δ1 ~ 0, а другие компоненты напряжений δ2и δ3имеют значения меньше нуля. При этом максимальное снижение разности главных напряжений в кровле выработки происходит при 0,4 ≤ λ ≤ 0,5. Далее с удалением от забоя разность коэффициентов концентрации главных напряжений Δвозрастает, причем в кровле (1-й элемент) лишь при λ> 0,8 её величина на контуре выработки превышает аналогичное значение в массиве до проведения выработки.
Таким образом, в плоскости забоя квадратной выработки разность главных напряжений (δ1— δ3)в кровле (1-й элемент) и в боках (10-й элемент) превышает аналогичную величину, характерную для удаленных от забоя поперечных сечений выработки. Следовательно, в однородных и изотропных породах разрушение пород от сжатия в кровле и боках квадратной выработки вблизи её забоя является, зачастую, первичным, что способствует формированию более устойчивого к последующим изменениям формы контура состояния и уменьшает роль угла в формировании нового поля напряжений. В слоистых породных массивах, где прочность пород в связи с наличием поверхностей ослабления уменьшается, разрушение в кровле (почве) является ещё более вероятным. Поэтому ещё до попадания пород кровли (почвы) в зону разгрузки они могут быть ослаблены в опорной зоне впереди забоя, где наблюдается высокая концентрация главных напряжений и наибольшее значение их разности (δ1— δ3).
Анализ распределения напряжений в окрестности забоя выработок различной формы поперечного сечения показал, что перераспределение исходного поля напряжений при сооружении выработки сплошным забоем в упругом породном массиве практически ограничивается областью, удаленной от забоя на расстояние 5Ry. При этом вдоль выработки в пределах зоны влияния забоя можно выделить три характерных участка: возрастания напряжений впереди забоя вследствие действия опорного давления с максимальной концентрацией в торцовом сечении выработки; скачкообразного изменения поля напряжений и разворота площадок главных напряжений в результате образования полости; постепенного роста напряжений (по модулю) на контуре выработки за её забоем до стабилизации поля в условиях плоской деформации.
Напряженное состояние породного массива вблизи забоя выработки с необходимой достоверностью определяется безразмерной функцией влияния забоя f(L/Rу), которая является множителем к компонентам начального поля напряжений при решении плоских задач и впереди забоя, независимо от формы выработки, изменяется по нелинейной зависимости от единицы (f= 1) до величины коэффициента опорного давления f= k, в плоскости забоя имеет скачек в результате образования полости, а позади забоя постепенно возрастает по экспоненциальной зависимости от f= 0,4-0,5 до единицы в условиях плоской деформации.
6. УПРУГИЕ ИЗМЕНЕНИЯ КОЛЛЕКТОРОВ В ПРОЦЕССЕ РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Важное значение в процессе разработки нефтяных и газовых месторождений имеют деформации пород, происходящие в процессе эксплуатации месторождения вследствие изменения пластового давления, которое может уменьшаться со временем и вновь восстанавливаться при искусственных методах поддержания давления в залежи.
Как уже упоминалось, горная порода в пласте находится в сложных условиях напряженного состояния. При этом вертикальные и горизонтальные напряжения в основном не равны между собой.    продолжение
--PAGE_BREAK--
Так как в большинстве случаев истинный характер распределения напряжений в различных направлениях остается неизвестным, напряжения в породе в глубоко залегающих горизонтах оценивают некоторой средней величиной, полагая, что на большой глубине они не зависят от направления. На этом основании средние напряжения в скелете породы оценивают по законам гидростатики.
Представим себе элемент породы (рис. 7), заключенный в непроницаемую эластичную оболочку и испытывающий горное давление s, а в порах пласта, насыщенного жидкостью, — давление р.
До начала эксплуатации залежи пластовое давление жидкости способствует уменьшению нагрузки, передающейся на скелет породы от массы вышележащих отложений (если кровля пласта непроницаема). Тогда давление на скелет породы (эффективное давление)
/>.
/>
Рис. 7
При извлечении нефти на поверхность пластовое давление р падает и давление на скелет породы sэфувеличивается. С падением пластового давления объем порового пространства пласта уменьшается вследствие упругого расширения зерен породы и возрастания сжимающих усилий, передающихся на скелет от массы вышележащих пород, При этом зерна породы испытывают дополнительную деформацию и пористость среди уменьшается также вследствие перераспределения зерен, более плотной их упаковки и изменения структуры пористой среды.
Установлено, что с падением пластового давления объем порового пространства пласта уменьшается вследствие упругого расширения зерен породы и возрастания сжимающих усилий, передающихся на скелет от массы вышележащих пород. При этом зерна породы испытывают дополнительную деформацию и пористость среды уменьшается также вследствие перераспределения зерен и более плотной упаковки их и изменения структуры пористой среды. На объем пор влияют цементирующие вещества породы, обладающие иногда большей упругостью, чем зерна скелета, и участвующие в процессе переукладки зерен породы.
Считается, что основные изменения объема пор с уменьшением пластового давления происходят вследствие возрастания сжимающих усилий, передающихся на пласт от массы вышележащих пород. Некоторые из упомянутых процессов, вызывающие изменение объема пор, являются обратимыми, как например, упругое расширение зерен цемента и деформации их в сторону пустот, не занятых твердым веществом, под действием массы вышележащих пород. Другие же процессы, например, перегруппировка зерен, скольжение их по поверхностям соприкосновения и разрушение и дробление зерен, — процессы необратимые. В результате с возрастанием пластового давления должны появиться значительные остаточные деформации и пористость пород не восстанавливается. Последние деформации пород, по-видимому, характерны для глубоко залегающих пластов.
ВЫВОД
В данной курсовой работе мы разобрали тему: «напряжение в призабойной зоне пласта» и выяснили, что естественное напряженное состояние горных пород можно определять косвенными методами, например по данным о распространении волн напряжений в породах, используя зависимость плотности пород и их модуля упругости от сжимающего напряжений.
К прямым методам определения горного давления можно, с некоторым допущением, отнести измерение горного давления в горных выработках (скважинах, стволах шахт, штреках и т. д.) с последующим расчетом напряженного состояния пород вдали от выработок по соответствующим формулам теории упругости, пластичности и т. д. Можно получать сведения о естественном напряженном состоянии пород, используя данные гидравлического разрыва пласта.
А так же выяснили: какие силы действуют в залежи, какие напряжения в условиях залегания в массиве и в районе горных выработок, особенности распределения напряжения в призабойной части выработки и упругие изменения в процессе разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Воробьев А.А., Тонконогов М.П., Векслер Ю.А. Теоретические вопросы физики горных пород. М.: Недра, 1972.
Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. Петрофизика. М.: Недра, 1991.
Кобранова В.Н. Петрофизика. М.: Недра, 1986.
Ладынин А.В. Физические свойства горных пород. Ч. 1. Новосибирск, Изд-во НГУ, 1995.
Ладынин А.В. Физические свойства горных пород. Ч. 2. Новосибирск, Изд-во НГУ, 1995.