--PAGE_BREAK--цен
себестоимости
объема
структуры реализованной продукции
Прирост прибыли за счет изменения цен определяется как разность между выручкой от реализации продукции отчетного периода и объема реализованной в отчетном периоде продукции, рассчитанной по ценам базисного периода:
Δпр (р) = ∑ p1q1 – ∑ p0q1
Прирост прибыли за счет изменения себестоимости определяется как разность между объемом реализованной в отчетном периоде продукции, пересчитанной по себестоимости базисного периода, и фактической себестоимостью этой продукции:
Δпр (s) = ∑z0q1 – ∑p1z1
Влияние изменения объема реализованной продукции на прибыль определяется сравнением прибыли базисного периода от фактической реализованной продукции, пересчитанной по ценам и себестоимости базисного периода:
(∑p0q1 – ∑z0q1) – (∑p0q0 – ∑z0q0)
Прирост прибыли в результате изменения объема реализации содержит и ту её часть, которая образуется за счет структурных сдвигов в ассортименте продукции. Рассчитывают её следующим образом:
(∑П0q1 / ∑p0q1 — ∑П0q0 / ∑p0q0) * ∑ p0q1,
где П = p – z.
Таким образом, отклонение суммы прибыли от реализации продукции можно рассматривать как результат изменения четырех вышеназванных факторов.
1.5 Факторный анализ рентабельности Относительные изменения среднего уровня рентабельности продукции определяется системой индексов: переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.
r1∑r1S1∑r0S0∑r1d1
Yr = =: =, где
r0∑S1∑S0∑r0d0
r1 и r0 – рентабельность отдельных видов продукции в отчетном и базисном периодах.
S1 и S0 – затраты на производство и реализацию продукции в отчетном и базисном периодах
d1 и d0 – удельный вес затрат на производство отдельных видов продукции в общем объеме в отчетном и базисном периодах.
Индекс переменного состава равен индексу постоянного состава умноженного на индекс структурных сдвигов
Yr = Yy * Yd
Индекс постоянного состава:
∑r1S1∑r0S1∑r1d1
Yy =: =
∑S1∑S1∑r0d1
Индекс структурных сдвигов:
∑r0S1∑r0S0∑r0d1
Yd =: =
∑S1∑S0∑r0d0
Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности продукции
Δr = ∑ r1d1 – ∑r0d0
Изменение средней рентабельности за счет факторов
а) рентабельности отдельных видов продукции
Δr (r) = ∑ r1d1 – ∑r0d1
б) структуры затрат на производство и реализацию продукции
Δr (d) = ∑ r0d1 – ∑r0d0
За счет двух факторов
Δr = Δr (r) + Δr (d).
1.6 Основные методы статистического анализа 1.6.1 Метод группировки На основе информации, собранной в ходе статистического наблюдения, как правило, нельзя непосредственно выявить и охарактеризовать закономерности социально-экономических явлений. Это связано с тем, что наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. C их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных.
Поэтому цель статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении на этой основе, сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей.
Отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировки. Это позволяет «сжать» информацию, полученную в ходе наблюдения, и на этой основе выявить закономерности, присущие изучаемому явлению.
Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определённым существенным для них признакам. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.
Причины, обуславливающие необходимость проведения группировки и определяющее её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различны, обладать различными свойствами, степенью сложности, характером развития.
Без преодоления индивидуальных черт исследовать закономерности развития промышленности, которые теряются в многочисленных характеристиках, отличающих одно предприятие от другого, нельзя. Поэтому предприятия следует объединить в группы по отрасли промышленности, назначению выпускаемой продукции, численности занятых работников, по формам собственности, организационно-правовым формам и т.д. Таким образом, в показателях, исчисленных по достаточно большим группам, произойдёт погашение случайного и выявление общего, существенного для развития исследуемого явления. [5; 57]
Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.
Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.
При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений. Она производится на базе глубокого теоретического анализа исследуемого явления.
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку. С помощью таких группировок могут изучаться: состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов, структура депозитов по сроку их привлечения и т.д. Структурная группировка представлена в расчётной части данной работы, таблица 7.
Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой.
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием котрых изменяются другие – они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного.
Особенности аналитической группировки следующие: во-первых, в основу группировки кладётся факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
Преимущество данного метода перед другими методами анализа связи (например, корреляционно-регрессионым) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного — качественной однородности исследуемой совокупности. Аналитическая группировка приведена в расчётной части, таблица 3.
1.6.2 Статистический анализ структуры В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. Статистическая структура — это распределение различных частей в пределах общего для них качества.
Статистический анализ структуры непосредственно связан с группировкой данных. Если основанием структуры выступает качественный признак, то процесс группировки не вызывает затруднений. Группировка по количественному признаку сложнее, так как требует обоснованного установления границ перехода одного качества в другое.
Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить исследование конкретных социально-экономических структур в определённых условиях места и времени, заключающееся, прежде всего в их точном количественном измерении и соизмерении, выявления пропорций и закономерностей.
Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
1.6.3 Показатель, характеризующий часть совокупности ОПС = Показатель по всей совокупности в целом.
Относительный показатель структуры выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.
Структура сложного социально-экономического явления всегда обладает той или иной степенью подвижности, имеет свойство меняться с течением времени как в количественном, так и в качественном отношении. Поэтому большое практическое значение имеют изучение структуры в динамике, оценка структурных сдвигов. При изучении структуры используются частные и обобщающие показатели структурных сдвигов. К частным показателям относятся: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний удельный вес. Среди обобщающих показателей структурных сдвигов наиболее распространены:
линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов;
квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов;
квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;
линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов.
При изучении структуры явлений и процессов следует обратить внимание на методику расчёта и экономическую интерпретацию показателей концентрации и централизации.
Оценка степени концентрации осуществляется кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемыми на её основе характеристиками. Для построения кривой используется частотное распределение единиц исследуемой совокупности и соответствующее ему частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности разбиваются на равные группы.
Наиболее известными показателями концентрации являются коэффициент Джини и коэффициент Лоренца. Данные коэффициенты принимают значения в границах от нуля до единицы и измеряют неравномерность распределения. Коэффициент Лоренца основан на прямом сравнении долей групп по числу единиц совокупности и долей по объёму признака и выражается формулой:
∑Idxi — dfiI
L = 2,
где dxi — доля i–той группы в объёме признака х;
dfi – доля i–той группы ч в числе единиц. Знаменатель коэффициента – это максимальная величина модуля.
Коэффициент Джини базируется на распределении совокупности на 10 равновеликих групп и выражении частот в процентах. Коэффициент характеризует степень неравенства в распределении объёмов признака среди единиц совокупности, степень отклонения фактического распределения объёмов признака от линии их равномерного распределения.
Централизация означает сосредоточение объёма признака у отдельных единиц и оценивается с помощью следующего показателя:
1 n +1-2∑d’xi
К = n + n+1
Максимальное значение обобщающего показателя централизации равно 1, то есть совокупность состоит из одной единицы, обладающей всем объёмом признака. Минимальное значение приближается к нулю, но его никогда ни достигает. [2; 135]
2. Расчётная часть 2.1. Условие задач Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей экономики произведена 10% -ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.:
№ предприятия п/п
Затраты на производство и реализацию продукции
Прибыль от продаж
№ предприятия п/п
Затраты на производство и реализацию продукции
Прибыль от продаж
1
25,2
4,4
16
38,1
4,5
2
46,3
3,7
17
48,3
4,2
3
15,4
5,7
18
38,3
4,7
4
18,5
5,9
19
29,8
5,5
5
27,1
4,9
20
34,3
3,8
6
27,5
5,6
21
21,3
6,9
7
32,0
6,1
22
40,0
6,1
8
29,0
5,2
23
35,2
4,0
9
61,4
3,7
24
33,4
6,3
10
53,8
3,5
25
24,2
7,7
11
50,5
4,6
26
31,6
6,0
12
49,9
3,5
27
42,1
6,0
13
28,5
5,3
28
33,8
5,0
14
41,4
5,1
29
32,6
6,1
15
32,7
6,2
30
18,6
5,8
Задание 1 Признак – затраты на производство и реализацию продукции.
Число групп – пять.
Задание 2 Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж.
Задание 3 По результатам выполнения заданий 1 с вероятностью 0,954 определите:
Ошибку выборки средней суммы затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4 Имеются следующие данные о финансовых результатах деятельности малых предприятий в области:
Отрасль экономики
Численность работников, чел.
Прибыль отчётного периода, млн. руб.
Прибыль в расчёте на одного работника в отчётном периоде составляет от базисного уровня,%
Базисный период
Отчётный период
Строительство
13676
13213
792,8
90
Транспорт
1052
866
56,4
105
Розничная торговля
6312
5781
166,8
110
Определите:
Уровень производства прибыли на одного работника в отраслях экономики в базисном и отчётном периодах.
Отраслевую структуру численности работников малого бизнеса в каждом периоде.
Общие индексы динамики прибыли в расчёте на одного работника по трём отраслям в целом:
— переменного состава;
— фиксированного состава;
— структурных сдвигов.
Абсолютное изменение суммы прибыли в расчёте на одного работника вследствие изменения этого фактора по каждой отрасли и структурных изменений в численности работников. Сделайте выводы.
2.2 Решение задач Задание 1. По исходным данным:
1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку затраты на производство и реализацию продукции, образовав заданное число групп с равными интервалами.
Для группировок с равными интервалами величина интервала находится по формуле: Хmax — Хmin
i = n, где
Хmax, Хmin – наибольшее и наименьшее значения признака соответственно,
n=5 – число групп.
Xmax = 61,4
Xmin = 15,4
Тогда 61,4 – 15,4
i = 5 = 9,2
Отсюда путём прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по размеру затрат на приозводство и реализацию продукции (табл.1).
Таблица 1.
Распределение предприятий по размеру затрат.
№ п/п
Группы предприятий по размеру затрат, млн. руб.
Число предприятий
В абсолютном выражении, ед.
В относительных единицах,%
1
15,4 – 24,6
5
16,7
2
24,6 – 33,8
12
40,0
3
33,8 – 43,0
7
23,3
4
43,0 – 52,2
4
13,3
5
52,2 – 61,4
2
6,7
Итого
30
100,0
Данные группировки показывают, что около 44% предприятий имеют затраты свыше 33,8 млн. руб.
2. Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
1) Построим гистограмму и определим значение моды (рис.1). Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 12 – затрачивают на производство и реализацию продукции сумму в интервале 24,6-33,8 млн. руб., который и является модальным. Для определения значения моды правую вершину модального прямоугольника соединим с верхним правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с верхним левым углом предшествующего. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет мода. Мо ≈ 31 млн. руб. – наиболее часто встречающееся значение признака.
Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.
2) Для определения значения медианы построим кумуляту распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции (Рис.2).
продолжение
--PAGE_BREAK--