/>Задание 1
Известны следующие данные по основным показателямдеятельности крупных коммерческих банков, млн.руб (таблица 1.1). Коэффициент 2,6.
Таблица 1.1 Показатели деятельности банковБанк Работающие рисковые активы Собственный капитал Привлеченные средства Прибыль «Нефтяной» 10661,0 4345,1 732,2 82,2 Фондсервисбанк 11156,6 2512,1 1421,9 120,4 Нижегородпром-стройбанк 11897,6 3911,2 575,9 348,7 Экспобанк 12093,1 3995,9 1199,4 105,0 «Юниаструм» 12307,4 3340,7 1466,7 194,5 Межтопэнергобанк 13316,2 4757,7 346,3 244,1 Оргэсбанк 13328,9 5166,2 317,2 3080,0 СКБ-Банк 13445,1 2848,3 534,0 83,2 Конверсбанк 13588,9 5841,4 3035,5 569,4 Мастер-банк 14454,2 7481,0 686,9 1081,1 Сибирское О. В. К. 14844,4 2301,8 130,5 409,2 «Таврический» 15024,4 3337,1 23,1 185,9 «Кредит-Урал» 15510,8 4721,6 62,4 1037,7 Лефко-Банк 15860,8 6353,9 2245,4 83,5 Пересвет» 16836,0 3029,3 318,8 689,5 Интерпромбанк 17122,3 2177,8 208,0 6328,4 Транскапиталбанк» 17383,1 3162,6 1613,0 445,4 Новикомбанк 17648,3 3119,0 262,1 4270,0 «Россия» 18110,0 3451,8 75,7 669,8 Югбанк 18332,6 2614,3 67,6 294,3 МИБ 18696,3 6938,9 300,0 1069,9 «Стройкредит» 18701,5 3008,5 130,0 130,5 Славинвестбанк 18932,7 3594,8 1521,5 396,2 Промторгбанк 19340,9 5591,0 72,8 132,3 «Северная казна» 20577,7 2882,4 267,0 294,3 Первое О. В. К. 20932,9 2614,3 8141,4 14,0 Московский Кредитный 21222,5 5070,0 3304,6 190,3 Абсолют Банк 21632,3 4455,9 7735,0 67,6 ВЭБ Инвест банк 24808,7 5557,0 4204,5 352,0 Татфондбанк 27392,8 6796,1 3262,2 286,0
Итого
505160,0
124977,6
44261,6
23255,4
Среднее значение
16838,7
4165,9
1475,4
775,2
Решение:
1. Проведемгруппировку банков по размеру работающих рисковых активов, образовав 5 групп сравными интервалами.
Ширина равного интервала определяется по формуле:
/>
Сформируем интервалы группировки – (10661-14007,4); (14007,4-17353,8);(17353,8)-20700); (20700-24046,4); (24046,4-27392,8). Для построения самойгруппировки построим рабочую таблицу 1.2.Груп-пы Банк Работающие рисковые активы Собственный капитал Привлеченные средства Прибыль 1 группа Нефтяной 10661,0 4345,1 732,2 82,2 Фондсервисбанк 11156,6 2512,1 1421,9 120,4 Нижегородпромстройбанк 11897,6 3911,2 575,9 348,7 Экспобанк 12093,1 3995,9 1199,4 105,0 Юниаструм 12307,4 3340,7 1466,7 194,5 Межтопэнергобанк 13316,2 4757,7 346,3 244,1 Оргэсбанк 13328,9 5166,2 317,2 3080,0 СКБ-банк 13445,1 2848,3 534,0 83,2 Конверсбанк 13588,9 5841,4 3035,5 569,4 Итого по 1 группе = 9 банков 111794,8 36718,8 9629,1 4827,4 2 группа Мастер-банк 14454,2 7481,0 686,9 1081,1 Сибирское О.В.К. 14844,4 2301,8 130,5 409,2 Таврический 15024,4 3337,1 23,1 185,9 Кредит-Урал 15510,8 4721,6 62,4 1037,7 Лефко-банк 15860,8 6353,9 2245,4 83,5 Пересвет 16836,0 3029,3 318,8 689,5 Интерпромбанк 17122,3 2177,8 208,0 6328,4 Итого по 2 группе = 7 банков 109652,9 29402,4 3675,1 9815,3 3 группа Транкапиталбанк 17383,1 3162,6 1613,0 445,4 Новинкомбанк 17648,3 3119,0 262,1 4270,0 Россия 18110,0 3451,8 75,7 669,8 Югбанк 18332,6 2614,3 67,6 294,3 МИБ 18696,3 6938,9 300,0 1069,9 Сройкредит 18701,5 3008,5 130,0 130,5 Славинвестбанк 18932,7 3594,8 1521,5 396,2 Промторгбанк 19340,9 5591,0 72,8 132,3 Северная казна 20577,7 2882,4 267,0 294,3 Итого по 3 группе = 9 банков 167723,1 34363,2 4309,8 7702,8 4 группа Первое О.В.К. 20932,9 2614,3 8141,4 14,0 МК 21222,5 5070,0 3304,6 190,3 Абсолют банк 21632,3 4455,9 7735,0 67,6 Итого по 4 группе= 3 банка 63787,6 12140,2 19181,0 272,0 5 группа ВЭБ Инвет Банк 24808,7 5557,0 4204,5 352,0 Татфондбанк 27392,8 6796,1 3262,2 286,0 Итого по 5 группе= 2 банка 52201,5 12353,1 7466,7 638,0
По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическуюгруппировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другиенеобходимые показатели. Каждую группу охарактеризуем числом банков, размеромрисковых активов, собственного капитала, привлеченных средств и прибыли.
Результаты представлены в таблице 1.3.Группы Число банков Работающие рисковые активы Собственный капитал Привлеченные средства Прибыль Итого в среднем Итого в среднем Итого в среднем Итого в среднем 1 группа 9 111794,8 12421,6 36718,8 4079,8 9629,1 1069,9 4827,4 536,3 2 группа 7 109652,9 15664,7 29402,4 4200,3 3675,1 525,0 9815,3 1402,1 3 группа 9 167723,1 18635,9 34363,2 3818,1 4309,8 478,8 7702,8 855,8 4 группа 3 63787,6 21262,5 12140,2 4046,7 19181 6393,6 272 90,6 5 группа 2 52201,5 26100,7 12353,1 6176,5 7466,7 3733,3 638 319,0
По каждой группе рассчитаем вышеперечисленные показатели всреднем на 1 банк. Рассчитаем коэффициент доходности капитала(прибыль/собственный капитал), рентабельность рисковых активов (прибыль/рисковыеактивы), коэффициент достаточности капитала (собственный капитал/рисковые активы)и представим их в таблице 1.4Группы Число банков Коэффициент доходности капитала Рентабельность рисковых активов Коэффициент достаточности капитала 1 группа 9 0,13 0,04 0,33 2 группа 7 0,33 0,09 0,27 3 группа 9 0,22 0,05 0,20 4 группа 3 0,02 0,004 0,19 5 группа 2 0,05 0,01 0,24
По результатам проведенной аналитической группировки банковпо величине работающих рисковых активов, собственного капитала, привлеченныхсредств, прибыли и итогам расчетных показателей можно сделать следующие выводы:
— наибольшее количество банков -1 и 3 группы — по 9 банков вкаждой с размером рисковых активов в среднем на один банк –12421,64 и18635,90млн. руб.;
— самый высокий коэффициент доходности капитала у 2 группы-0,33 (7 банков);
— самая высокая рентабельность рисковых активов также у 2группы – 0,09;
— самый высокий коэффициент достаточности капитала у 1 группы– 0,33 (9 банков)
2.По сгруппированным данным рассчитаем:
а) модальное и медиальное значение рисковых активов;
/> = 13398,93 млн.руб.
/>
= 18190,39 млн. руб.
Наиболее часто встречаютсякоммерческие банки с величиной работающих рисковых активов 13398,93 и 18190,39млн. руб.
/> млн. руб.
Одна половина из всех коммерческихбанков имеет величину работающих рисковых активов меньше />млн. руб., другая больше,чем />млн. руб.
б) показатели вариации банков по размеру рисковых активов.
Для расчетов показателей вариациибанков по размеру рисковых активов заполним таблицу 1.5:Группы
Число банков в группе, fi
Среднее значение работающих активов по группе, xi
xifi
xi-xср
(xi-xср)fi
(xi-xср)2
(xi-xср)2fi 1 группа 9 12125,0 109124,7 -296,7 -2670,1 88015,73 792141,53 2 группа 7 15788,2 110517,7 123,5 864,8 15261,43 106829,98 3 группа 9 18980,4 170823,5 344,5 3100,4 118670,30 1068032,68 4 группа 3 21282,6 63847,7 20,0 60,1 400,80 1202,40 5 группа 2 26100,8 52201,5 0,00 0,00 0,00 Итого: 30 94276,9 482644,4 191,4 1355,1 222348,25 1968206,60
R= хmax – хmin= 27392,8-10661,0= 16731,8 млн. руб.,
где R – размах вариации
/> млн. руб.,
где d- среднее линейное отклонение
/> млн. руб.,
где /> -среднее значение работающих рисковых активов
/> млн. руб.2,
где /> -дисперсия
/>,/>
где К/>-коэффициент вариации
Так как значение /> меньше 33%, тосовокупность банков по работающим рисковым активам считается однородной.
3.Построим уравнение регрессии зависимости между величинойсобственного капитала и объемом привлеченных средств. Для этого:
-рассчитаем параметрыа1 и а0уравнения регрессии />.Для этого заполним таблицу 1.6.
Таблица 1.6 Банк Собственный капитал Привлеченные средства у х ух
у2
х2 «Нефтяной» 4345,1 732,2 3181482,22 18879894,01 536116,84 Фондсервисбанк 2512,1 1421,9 3571954,99 6310646,41 2021799,61 Нижегородпром-стройбанк 3911,2 575,9 2252460,08 15297485,44 331660,81 Экспобанк 3995,9 1199,4 4792682,46 15967216,81 1438560,36 «Юниаструм» 3340,7 1466,7 4899804,69 11160276,49 2151208,89 Межтопэнергобанк 4757,7 346,3 1647591,51 22635709,29 119923,69 Оргэсбанк 5166,2 317,2 1638718,64 26689622,44 100615,84 СКБ-Банк 2848,3 534,0 1520992,2 8112812,89 285156 Конверсбанк 5841,4 3035,5 17731569,7 34121953,96 9214260,25 Мастер-банк 7481,0 686,9 5138698,9 55965361 471831,61 Сибирское О. В. К. 2301,8 130,5 300384,9 5298283,24 17030,25 «Таврический» 3337,1 23,1 77087,01 11136236,41 533,61 «Кредит-Урал» 4721,6 62,4 294627,84 22293506,56 3893,76 Лефко-Банк 6353,9 2245,4 14267047,06 40372045,21 5041821,16 Пересвет» 3029,3 318,8 965740,84 9176658,49 101633,44 Интерпромбанк 2177,8 208,0 452982,4 4742812,84 43264 Транскапиталбанк» 3162,6 1613,0 5101273,8 10002038,76 2601769 Новикомбанк 3119,0 262,1 817489,9 9728161 68696,41 «Россия» 3451,8 75,7 261301,26 11914923,24 5730,49 Югбанк 2614,3 67,6 176726,68 6834564,49 4569,76 МИБ 6938,9 300,0 2081670 48148333,21 90000 «Стройкредит» 3008,5 130,0 391105 9051072,25 16900 Славинвестбанк 3594,8 1521,5 5469488,2 12922587,04 2314962,25 Промторгбанк 5591,0 72,8 407024,8 31259281 5299,84 «Северная казна» 2882,4 267,0 769600,8 8308229,76 71289 Первое О. В. К. 2614,3 8141,4 21284062,02 6834564,49 66282393,96 Московский Кредитный 5070,0 3304,6 16754322 25704900 10920381,16 Абсолют Банк 4455,9 7735,0 34466386,5 19855044,81 59830225 ВЭБ Инвест банк 5557,0 4204,5 23364406,5 30880249 17677820,25 Татфондбанк 6796,1 3262,2 22170237,42 46186975,21 10641948,84
Итого
124977,6
44261,6
196248984,2
585790984,2
192410748,5
Среднее значение
4165,92
1475,39
6541632,81
19526366,14
6413691,62
Параметры уравнениярегрессии рассчитываются по формулам:
/>
/>
/>= />+0,09х
Так как а1>0,показывает, что при увеличении объема привлеченных средств на 1 млн.руб. будетрасти собственный капитал на 0,1 млн.руб.
-изобразим графически линию регрессии:
Собственный капитал (yх) Привлеченные средства (х) 4028,27 4118,27 1000 4208,27 2004 4298,27 3000 4388,27 4000 4478,27 5000 4568,27 6000 4658,27 7000 4748,27 8000 4838,27 9000
/>
4.Оценим степень связи между величиной собственного капиталаи объемом привлеченных ресурсов с помощью коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляциинайдем по формуле:
/>
/>
/>
ryx= 0,09*/>означаетплохую прямую связь между признаками у и х, так как модуль ryxблизок к 0.
Коэффициентдетерминации найдем по формуле:
/> показывает, что 1% результативногопризнака у объясняется вариацией х. Таким образом, 1 % привлеченных средств объясняетсясобственным капиталом. На долю прочих факторов приходится 99%.
5.Определим коэффициент эластичности.
/>
Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативногопризнака при изменении факторного признака на 1%. Таким образом, с возрастаниемпривлеченных средств на 1% следует ожидать повышения собственного капитала всреднем на 0,033%./>Задание 2
Имеются следующие данные о депозитах физических лиц в кредитныхорганизациях
Таблица 2.1 Депозиты физических лицГоды Депозиты, млрд.руб Пятилетняя скользящая средняя на рублевых счетах на валютных счетах на рублевых счетах на валютных счетах 1999 1687,7 1033,5
(1687,7+1615,4+1790,4+
+1537,9+1601,1):5=1646,5 (1033,5+1019,5+1036,6+782,3+806,8):5=935,7 2000 1615,4 1019,5 (1615,4+1790,4+1537,9+ 1601,1+1822,9):5=1673,5 (1019,5+1036,6+782,3+806,8+812,2):5=891,5 2001 1790,4 1036,6 (1790,4+1537,9+1601,1 + 1822,9+1834,8):5=1717,4 (1036,6+782,3+806,8+812,2 +874,1):5=862,4 2002 1537,9 782,3 (1537,9+1601,1+1822,9 + 1834,8+1869,1):5=1733,2 (782,3+806,8+812,2+874,1 + 905,1):5=836,1 2003 1601,1 806,8 (1601,1+1822,9+ 1834,8+1869,1+1896,7):5=1804,9 (806,8+812,2+874,1+905,1 + 1030,6):5=885,8 2004 1822,9 812,2 (1822,9+1834,8+1869,1+1896,7 +1949,5):5=1874,6 (812,2+874,1+905,1+1030,6 + 1036,6):5=931,7 2005 1834,8 874,1 (1834,8+1869,1+1896,7+1949,5 +2044,4):5=1918,9 (874,1+905,1+1030,6+1036,6 + 1041,8):5=977,7 2006 1869,1 905,1 (1869,1+1896,7+1949,5+2044,4 +2097,9):5=1971,5 (905,1+1030,6+1036,6+1041,8 +1049,9):5=1012,8 2007 1896,7 1030,6 2008 1949,5 1036,6 2009 2044,4 1041,8 2010 2097,9 1049,9
Решение:
1.Проанализируем структуру депозитов физических лиц по годам,сделаем вывод, как менялась доля рублевых и валютных средств в депозитах. Заполнимтабл. 2.2.
коммерческий банк уравнение регрессия
Таблица 2.2 – Изменение относительных показателей структурыдепозитовГоды Депозиты, млрд. руб. Общ. сумма депозитов, млрд. руб. Относ. показатели структуры, % Изменение относ. показателей, % цепной базисный на рублевых счетах на валютных счетах на рубл. счетах на валют-ных счетах на рубл. счетах на валют-ных счетах на рубл. счетах на валют. счетах 1999 1687,7 1033,5 2721,2 62,0 38,0 - - - - 2000 1615,4 1019,5 2634,8 61,3 38,7 -0,7 0,7 -0,7 0,7 2001 1790,4 1036,6 2827,0 63,3 36,7 2,0 -2,0 1,3 -1,3 2002 1537,9 782,3 2320,2 66,3 33,7 3,0 -3,0 4,3 -4,3 2003 1601,1 806,8 2407,9 66,5 33,5 0,2 -0,2 4,5 -4,5 2004 1822,9 812,2 2635,1 69,2 30,8 2,7 -2,7 7,2 -7,2 2005 1834,8 874,1 2708,9 67,7 32,3 -1,5 1,5 5,7 -5,7 2006 1869,1 905,1 2774,2 67,4 32,6 -0,3 0,3 5,4 -5,4 2007 1896,7 1030,6 2927,3 64,8 35,2 -2,6 2,6 2,8 -2,8 2008 1949,5 1036,6 2986,1 65,3 34,7 0,5 -0,5 3,3 -3,3 2009 2044,4 1041,8 3086,2 66,2 33,8 0,9 -0,9 4,2 -4,2 2010 2097,9 1049,9 3147,8 66,6 33,4 0,4 -0,4 4,6 -4,6 Ср. 1812,3 952,4 2764,7 65,6 34,4 -0,3 0,3 3,9 -3,9
Вывод: за период 1999-2010 гг. среднее значение долидепозитов на рублевых счетах составило — 65,6%, на валютных счетах – 34,4%. Заэтот период, в среднем, доля рублевых депозитов возросла на 0,4%,соответственно валютных – уменьшилась на 0,4%. В сравнении с 1999 годом, всреднем, доля рублевых депозитов увеличилась на 3,9%, доля валютных депозитов — уменьшилась на 3,9%. В среднем на 1 млрд.руб. депозитов на валютных счетахприходится 1,9 млрд.руб. депозитов на рублевых счетах.
2.Проведем анализ динамики общей суммы депозитов физическихлиц (на рублевых и валютных счетах) путем расчета показателей анализа рядадинамики:
а) среднего уровня ряда;
б) абсолютного прироста (цепного и базисного);
в) темпа роста и прироста (цепного и базисного);
г) абсолютного содержания 1% прироста;
д) среднегодового абсолютного прироста (двумя способами);
е) среднегодового темпа роста и прироста (цепного ибазисного).
Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаемвыводы.
Для этого заполним таблицу 2.3.
Таблица 2.3Годы
Общ.сумма депозитов физ. лиц, млрд. руб.
у Абс. прирост ∆у, млрд. руб.
темп роста Тр, %
темп прироста Тпр=Тр-100 %
А%, млрд. руб.
/>
Цеп.
уi-уi-1
Базис.
уi-у0
Цеп/>
Базис /> Цеп. Базис. 1999 2721,2 - - - - - - - 2000 2634,8 -86,3 86,3 96,8 96,8 -3,2 -3,2 27,21 2001 2827,0 192,1 105,8 107,3 103,9 7,3 3,9 26,35 2002 2320,2 -506,7 -400,9 82,1 85,3 -17,9 -14,7 28,27 2003 2407,9 87,6 -313,3 103,8 88,5 3,8 -11,5 23,20 2004 2635,1 227,2 -86,1 109,4 96,8 9,4 -3,2 24,08 2005 2708,9 73,8 -12,2 102,8 99,6 2,8 -0,4 26,35 2006 2774,2 65,3 53,0 102,4 101,9 2,4 1,9 27,09 2007 2927,3 153,1 206,2 105,5 107,6 5,5 7,6 27,74 2008 2986,1 58,8 264,9 102,0 109,7 2 9,7 29,27 2009 3086,2 100,1 365,0 103,4 113,4 3,4 13,4 29,86 2010 3147,8 61,6 426,7 102,0 115,7 2 15,7 30,86
/>=/> 2764,7 38,8
/>=/> ,/> = />,
где /> -среднегодовой абсолютный прирост
/> = />=38,8 млрд. руб.
/>= 38,8млрд. руб.
Определим среднегодовой темп роста
/>=/>
/>= 101,3%
/>=/> =/> = 101,3 %
Определим среднегодовой темп прироста
/>=/>-100%= 101,3-100=1,3 %
/>=/>-100%= 101,3-100=1,3 %
3.Произведем выравнивание ряда динамики:
а) методом пятилетней скользящей средней;
Сущность метода скользящей средней заключается в том, чтоисчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней,затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начинаяс третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.
б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните дляпрямолинейной зависимости).
Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функциювремени:
/>,
где а0, а1-параметры уравнения, t-время.
Используя метод наименьших квадратов, получим:
/>
/>
Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.Годы Депозиты, млрд.руб t
t2
y1t
y2t
y1t
y2t на рублевых счетах на валютных счетах
у1
у2 1999 1687,66 1033,5 -6 121 -10125,96 -6201 1692,43 931,66 2000 1615,38 1019,46 -5 81 -8076,9 -5097,3 1712,41 935,12 2001 1790,36 1036,62 -4 49 -7161,44 -4146,48 1732,39 938,58 2002 1537,9 782,34 -3 25 -4613,7 -2347,02 1752,37 942,04 2003 1601,08 806,78 -2 9 -3202,16 -1613,56 1772,35 945,50 2004 1822,86 812,24 -1 1 -1822,86 -812,24 1792,33 948,96 2005 1834,82 874,12 1 1 1834,82 874,12 1832,29 955,88 2006 1869,14 905,06 2 9 3738,28 1810,12 1852,27 959,34 2007 1896,7 1030,64 3 25 5690,1 3091,92 1872,25 962,80 2008 1949,48 1036,62 4 49 7797,92 4146,48 1892,23 966,26 2009 2044,38 1041,82 5 81 10221,9 5209,1 1912,21 969,72 2010 2097,94 1049,88 6 121 12587,64 6299,28 1932,19 973,18
Итого
21747,7
11429,08
572
6867,64
1213,42
21747,72
11429,04
Подставим значения в формулы :
/> />
/> />
Уравнения прямой, представляющие собой трендовые моделидепозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:
/>
/>
Подcтавляяв эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни />.
Так как />,значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.
Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительныеколебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как навалютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевыхсчетах в среднем увеличивались на />млрд.руб.,а депозиты на валютных счетах росли в среднем на />млрд.руб.
4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным инанесите на него теоретическую линию (тренд).
График ряда динамики депозитов на рублевых счетах,построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен нарисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный пофактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2./>Задание 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуетсяданными
Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятиемМесяцы Среднесуточный объём перевозок
2007 2008 2009 2010 Январь 26,5 27,8 26,8 28,3 Февраль 27,0 27,0 27,6 29,9 Март 27,6 4,7 28,3 30,7 Апрель 28,6 28,9 29,4 30,2 Май 29,4 29,1 29,1 30,9 Июнь 29,9 28,6 30,4 28,6 Июль 30,2 29,4 30,7 28,9 Август 31,2 30,4 32,2 32,0 Сентябрь 29,1 30,2 30,4 30,7 Октябрь 28,3 27,8 29,1 26,0 Ноябрь 26,5 27,0 28,1 26,5 Декабрь 26,0 26,8 27,3 26,3 /> /> /> /> /> /> />
РЕШЕНИЕ:
1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используяправило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.
/>=/>/> = 0,7 тыс. т.2,
где /> — средняядисперсия среди групповых
S2 = />= 1,9 тыс. т.2,
где S2 — межгрупповая дисперсия
G2 = S2+/> = 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2,
где G2– общая дисперсия
Таблица 3.2Месяцы
Среднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi)
/>
/>/>=/> 2007 2008 2009 2010 Январь 26,5 27,8 26,8 28,3 27,4 0,6 Февраль 27,0 27,0 27,6 29,9 27,9 1,4 Март 27,6 28,9 28,3 30,7 28,9 1,3 Апрель 28,6 28,9 29,4 30,2 29,3 0,4 Май 29,4 29,1 29,1 30,9 29,6 0,6 Июнь 29,9 28,6 30,4 28,6 29,4 0,6 Июль 30,2 29,4 30,7 28,9 29,8 0,5 Август 31,2 30,4 32,2 32,0 31,5 0,5 Сентябрь 29,1 30,2 30,4 30,7 30,1 0,4 Октябрь 28,3 27,8 29,1 26,0 27,8 1,3 Ноябрь 26,5 27,0 28,1 26,5 27,0 0,4 Декабрь 26,0 26,8 27,3 26,3 26,6 0,2
/>
28,8 0,7
Определим эмпирический коэффициент детерминации
/> = /> = 0,73или 73%
На 73% вариация среднесуточного объема перевозок обусловленасезонным фактором и на 27% другими факторами.
/> = 0,85
Исходя из расчетов, можно сделать вывод, что связь междусреднесуточным объемом перевозок за период с 2007 по 2010 год – тесная.
2.Для выявления основной тенденции в изменении объемаперевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные. Этотметод укрупнения интервала заключается в преобразовании исходного ряда в рядболее продолжительных периодов. Составим рабочую таблицу 3.3.:
Таблица 3.3
Кварталы Среднесуточный объем перевозок, тыс.т 2007 2008 2009 2010 1 квартал 81,12 82,94 82,68 88,92 2 квартал 87,88 86,58 88,92 89,7 3 квартал 90,48 89,96 93,34 91,52 4 квартал 80,86 81,64 84,5 78,78
3.По квартальным уровням рассчитаем индексы сезонностигрузоперевозок, построим сезонную волну.
Is = />*100%
Данные расчетов приведем в таблице 3.4Кварталы Среднесуточный объем перевозок, тыс.т
Хi
Is 2007 2008 2009 2010 1 квартал 81,12 82,94 82,68 88,92 83,9 97,3 2 квартал 87,88 86,58 88,92 89,7 88,3 102,4 3 квартал 90,48 89,96 93,34 91,52 91,3 105,9 4 квартал 80,86 81,64 84,5 78,78 81,4 94,4
/> 86,2
/>
Рис.3.1 Сезонная волна
Как видно из расчетов и графика — наибольший среднесуточныйобъем перевозок за период 2007-2010гг. приходится на III квартал, наименьший – на IV квартал/> Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по семи предприятиямобъединения.
Таблица 4.1 Данные о выпуске продукции№ предприятия 2009 2010 Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. Затраты на производство продукции, тыс.руб. Удельный вес продукции предприятия, % Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. Затраты на производство продукции, тыс.руб. Удельный вес продукции предприятия, % 1 73 9464 12,5 78 9360 11,5 2 86 12870 14,4 83 12813 14,9 3 68 9802 13,9 75 11159 14,3 4 75 12592 16,0 78 11700 14,5 5 81 12493 14,9 86 15444 17,4 6 70 12285 16,8 75 12818 16,4 7 83 9984 11,5 91 10465 11,0
РЕШЕНИЕ:
1.Для дальнейших расчетов общих индексов преобразуем исходнуютаблицу в удобную форму (Таблица 4.2)
Таблица 4.2№ предприятия 2009 2010 Произведено продукции, шт. Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. Затраты на производство продукции, тыс.руб. Удельный вес продукции предприятия, % Произведено продукции, шт Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. Затраты на производство продукции, тыс.руб. Удельный вес продукции предприятия, %
q0
z0
q0z0
d0
q1
z1
q1z1
d1 1 130,0 72,8 9464,0 32,5 120,0 78,0 9360,0 29,9 2 150,0 85,8 12870,0 37,4 154,0 83,2 12812,8 38,7 3 145,0 67,6 9802,0 36,1 148,0 75,4 11159,2 37,2 4 167,0 75,4 12591,8 41,6 150,0 78,0 11700,0 37,7 5 155,0 80,6 12493,0 38,7 180,0 85,8 15444,0 45,2 6 175,0 70,2 12285,0 43,7 170,0 75,4 12818,0 42,6 7 120,0 83,2 9984,0 29,9 115,0 91,0 10465,0 28,6 Итого 1042 535,6 79489,8 260,0 1037,0 566,8 83759,0 260,0 /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Совокупное действие двух факторов на изменение общих затратопределим с помощью индекса затрат на производство:
/>или 105,3%.
Индекс показывает, что затраты на производство всей продукциив 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличились на 5,3%, что в абсолютномвыражении составит:
/>тыс.руб.
Общий индекс себестоимости единицы продукции определим поформуле:
/>или 105,6%.
Следовательно, за счет изменения себестоимости единицыпродукции по каждому предприятию произошло увеличение общих затрат напроизводство продукции на 5,3%, что в абсолютном выражении составит:
/>тыс.руб.
Влияние изменения объема продукции на величину общих затратопределим с помощью индекса физического объема по формуле:
/>или 99,7%.
Следовательно, за счет снижения общего объема произведеннойпродукции затраты на производство уменьшились на 0,3%, что в абсолютномвыражении составит:
/>тыс.руб.
2.Определим индекс себестоимости переменного состава, которыйравен:
/>
или 105,9%.
Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по всемпредприятиям увеличилась на 5,9%. Этот рост обусловлен изменением себестоимостипродукции по каждому предприятию и изменением структуры (удельного весапродукции предприятий).
Выявим влияние каждого из факторов на динамику среднейсебестоимости, вычислив индексы себестоимости фиксированного состава и влиянияструктурных сдвигов.
Индекс себестоимости фиксированного состава:
/>
или 105,6% и равен общему индексу себестоимости единицыпродукции.
Индекс влияния структурных сдвигов:
/>
или 105,6%.
Средняя себестоимость продукции в 2010 году увеличиласьдополнительно на 5,6% за счет изменения структуры, т.е. за счет роста удельноговеса продукции некоторых предприятий, на которых уровень себестоимостипродукции ниже по сравнению с другими предприятиями.
Библиографический список
1. Елисеева И.И.Статистика. Учебник – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2006. – 448с.
2. Самин В.Н.,Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник. – М.: Юристь, 2005– 461с.
3. Мироедов А.А.Качество жизни в статистических показателях социально-экономического развития[Текст] /А.А. Мироедов //Вопросы статистики – Москва, 2008. — №12 С.53-58.
4. Социальнаястатистика Учебник под. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.-416с.
5. Теориястатистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмайловой. – М.: Финансы и кредит, 2004. –560с.
6. Гусаров В.М.Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.
7. Теориястатистики. /Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.
8. Практикум потеории статистики. /Под ред. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 2004. –416 с.
9. Елисеева И.И.,Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2007.