Статистика страхования

СОДЕРЖАНИЕ
 
1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
1.1 Основные понятия статистикистрахования
1.2 Статистика имущественногострахования
1.2.1 Основные абсолютные иотносительные показатели
1.2.2 Расчет нетто-ставки
1.3 Статистика личного страхования
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
 

1.СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
 
1.1Основные понятия статистики страхования
Страхование представляет системуэкономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересовюридических и физических лиц путём формирования денежных фондов,предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлениистраховых событий.
Страховое событие – потенциальныйстраховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастныйслучай, болезнь и т.п.).
Страховой случай – это свершившеесястраховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщикапроизвести оплату страхователю.
При страховом случае с личностьюстрахователя выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случаес имуществом — страховым возмещением.
 
1.2 Статистикаимущественного страхования
 
Стихийные бедствия, их последствия инесчастные случаи нельзя предусмотреть в буквальном смысле. Закономерность этихсобытий можно проследить только в результате изучения массовой статистическойинформации, применяя соответствующие методы, основанные на теории вероятностей.
1.2.1Основные абсолютные и относительные показатели
Основу системы показателей составляютхарактеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. Применяемые вимущественном страховании показатели делятся на 3 группы: объёмные показатели,средние и относительные.
Основные абсолютные показатели·           Страховое поле, максимальное число объектов, которое может быть охвачено страхованием
Nmax ·           Число застрахованных объектов, или число заключённых договоров страхования за определенный период(страховой портфель)
N ·           Страховая сумма застрахованного объекта
S ·           Сумма поступившего страхового платежа (страховой взнос)
V ·           Число страховых случаев
/> ·           Число пострадавших объектов
/> ·           Страховая сумма пострадавших объектов
/> ·           Сумма выплаченного страхового возмещения
W Таблица 1.1. Основные относительные показателиимущественного страхования
Показатель
Формула расчета
Пояснения Степень охвата страхового поля
/> Показывает долю застрахованных объектов от числа максимально возможных. Характеризует уровень развития добровольного страхования Страховой платеж на 1 руб. страховой суммы
/> Характеризует тарифную ставку страхования Частота страховых случаев
/> Показывает, сколько страховых случаев приходится в расчёте на 100 или 1000 застрахованных объектов. Можно интерпретировать как вероятность гибели или повреждения застрахованного имущества. Всегда /> Показывает, сколько объектов пострадало в одном страховом случае Доля пострадавших объек-тов из числа застрахованных
/>
  Коэффициент выплат страхового возмещения (норма убыточности)
/>
Показывает, сколько копеек выплачивается в качестве страхового возмещения с каждого рубля страхового платежа. Если величина этого показателя >1, то страхование имущества убыточно. В динамике этот показатель должен уменьшаться. Полнота уничтожения пострадавших объектов (коэффициент ущербности)
/>
Характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества. Та-кой ущерб называется полным ущербом. Если /> Уровень убыточности страховых сумм
/> Показывает, сколько рублей возмещается на каждый рубль страховой суммы
Уровень убыточности страховых сумм — важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от:
·         количествазаключённых договоров, N,
·         страховой суммызастрахованных объектов, S,
·         числапострадавших объектов, />,
·         полнотыуничтожения застрахованных объектов, />,
·         суммы выплатстрахового возмещения, W.
Таким образом, он являетсярезультатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.
Таблица 1.2 Средние показатели посовокупности объектов используются для изучения производственной ихозяйственной деятельности страховых организаций:
Показатель
Формула расчета
Пояснения Средняя страховая сумма застрахованного имущества
/>/> Средний размер страхового взноса
/> Среднее страховое возме-щение (средняя сумма страховых выплат)
/> Средний уровень убыточ-ности страховых сумм
/> Показатель должен быть /> Показывает, какая часть страховой суммы уничтожена Средняя страховая сумма пострадавших объектов
/> Средний показатель полно-ты уничтожения объектов (коэффициент ущербности)
/>
/>1 означает, что объек-ты полностью уничтожены.
По данным текущей отчетностистраховых компаний непосредственно исчислить можно лишь некоторые изперечисленных показателей (долю пострадавших объектов, показатель выплат страховоговозмещения, уровень взносов по отношению к страховой сумме, показательубыточности, а также средние величины). Для исчисления других показателейнеобходимо проведение специального статистического наблюдения, привлечениеотчетности других организаций и ведомств (например, при исчислении показателяохвата страхового поля) или применение соответствующих статистических методовдля возмещения неполноты учета.
Динамику среднего уровня убыточности можноизучать с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянногосостава, структурных сдвигов:
/>,
/>,

где /> -доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховойсумме
 
1.2.2Расчет нетто-ставки
Одной из задач статистики в областистрахования является обоснование уровня тарифной ставки.
Тарифная ставка – ставка страховогоплатежа предназначена для возмещения ущерба, причинённого застрахованномуимуществу страховым событием, а также для других расходов страховыхорганизаций.
Тарифная ставка, которую называютбрутто-ставкой, U, состоит из двухчастей:
·         нетто-ставки, U', которая составляет 90-91 % от брутто-ставки,
·         и нагрузки(надбавки). Нагрузка устанавливается в % к брутто – ставке, обычно составляет9-11 % от нее.
U=U' + U/>,
где f – доля нагрузки в брутто-ставке.
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
/>
Нетто-ставка, U', составляет основную часть тарифа(ставки страхового платежа) и предназначена для создания фонда на выплатустрахового возмещения. Обеспечивает возмещение убытков страхователей.
Нагрузка (надбавка) к нетто-ставкеслужит для образования резервных фондов содержания страховых органов,финансирования превентивных (предупреждение появления страховых событий) ирепрессивных мероприятий (ликвидация наступивших последствий).
В основу расчёта нетто – ставки, U', положен уровень убыточностиимущества. Средний показатель убыточности рассчитывается по отчетным данным обубыточности за ряд лет:
/>= Sq/ n,
 
где n — число лет,
или на основании данных о размерахстраховых возмещений и о страховых суммах:
/>.
Затем рассчитывается среднееквадратическое отклонение уровня убыточности от среднего значения:
/>
Для того, чтобы нетто-ставка отражаланаиболее вероятную величину, к ней добавляется среднее квадратическоеотклонение, умноженное на коэффициент доверительной вероятности. Таким образом,расчёт нетто-ставки производят по формуле:
U'= /> +ts,
где t — коэффициент доверия в соответствии с принятойвероятностью наступления страховых событий (коэффициент Лапласа).

1.3 Статистикаличного страхования
 
Расчеты в личном страховании основанына таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения ипоказателях доходности.
В таблице смертности используютсяодногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.
Таблица 1.3. Макет таблицы смертностии средней продолжительности жизниВозраст, лет Число доживающих до возраста X лет Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1 Вероятность умереть в возрасте от X до X+1 год Вероятность дожить до возраста X+1
X
LX
dX
/>
/>
X+1
Вероятность умереть в течениепредстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1рассчитывается:
/>
Вероятность дожить до следующеговозраста можно определить как
 
/>
 
Средний показатель доходности запериод рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическаявзвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущиепериоды:

/>,
где i – доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,
f – объем инвестиций,
n – число инвестиционных проектов.
Расчет нетто-ставки при страхованиилица в возрасте Х лет на дожитие n лет:
/>,
где /> -число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),
/> - число лиц, доживших до конца срокастрахования (из таблицы смертности),
/> - средняя доходность за периоддействия договора,
FV –сумма страхового обеспечения,
n – срок договора страхования.

2.ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
 
Исходные данные
Таблица 2.1. Показатели деятельностипредприятия за отчётный период№ предприятия
Объём
производства, тонн Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. А 1 2 1 978 3,52 2 1043,6 3,71 3 620,6 2,13 4 485,1 1,05 5 884,5 2,82 6 1020,4 4,1 7 872,3 2,73 8 421,8 1,5 9 280,6 0,89 10 851,8 3,04 11 637,2 2,37 12 815,6 2,56 13 921,7 3,2 14 544,3 1,64 15 915,1 3 16 1010,4 3,61
1.        Для того, чтобыпровести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определитьоптимальное число групп, которое рассчитывается по формуле Стержесса:
m=1+3,321·lgN,  (1)
где m – число групп, N – число единиц совокупности.
m=1+3,321·lg16=4,999.
Так как число групп должно бытьцелым, то выбираем m=5.
2.        В качествепризнака, по которому строится группировка, берётся факторный признак х– объём производства, от которого зависит результативный признак у –среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Зная число групп, рассчитываемвеличину интервала:
/>     (2)
Величина интервала составляет:
/>
Таблица 2.2. Вспомогательная таблицадля построения группировки предприятий по объёму производства№ группы Группы предприятий по объёму производства, тонн Номера предприятий, входящих в группу 1 280,6 – 433,2 8, 9 2 433,2 – 585,8 4, 14 3 585,8 – 738,4 3, 11 4 738,4 – 891 5, 7, 10, 12 5 891 – 1043,6 1, 2, 6, 13, 15, 16
На основании вспомогательной таблицы(таблица 2) и таблицы исходных данных (таблица 1), построим аналитическуюгруппировку и представим её в статистической таблице (таблица 3).

Таблица 2.3. Аналитическаягруппировка предприятий по объёму производства для выявления взаимосвязи междупоказателями: объём производства и среднегодовой стоимости основныхпроизводственных фондовГруппы предприятий по объёму производства, тонн
Количество
предприятий,
ед.
Удельный вес
Группы предприятий, % Объём производства, тонн Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. />
  /> итого в среднем итого в среднем /> А 1 2 3 4 5 6 /> 280,6 – 433,2 2 12,5 702,4 351,2 2,39 1,195 /> 433,2 – 585,8 2 12,5 1029,4 514,7 2,69 1,345 /> 585,8 – 738,4 2 12,5 1257,8 628,9 4,5 2,25 /> 738,4 – 891 4 25 3424,2 856,05 11,15 2,788 /> 891 – 1043,6 6 37,5 5889,2 981,53 21,14 3,523 />
Итого:
16
100
12303
 
41,87
  />
В среднем:
 
 
 
768,94
 
2,617 />
В представленной таблице 3 показатель«Удельный вес группы предприятий» [УВ] для графы 2 рассчитывается на основанииформулы:
/>, (3)
где f – частота i-ой группы, т.е. количество предприятий в каждой группе.
Из таблицы видно, что наибольшийудельный вес имеет 5 группа – 37,5 %. При этом наблюдается рост среднегозначения объёма производства и среднегодовой стоимости основныхпроизводственных фондов, что говорит о возможном наличии между даннымиположительной связи.
3.        Для того, чтобыпостроить гистограмму распределения и кумуляту создадим вспомогательнуютаблицу.

Таблица 2.4. Вспомогательная таблицадля построения графических характеристикГруппы предприятий по объёму производства, тонн
f, ед
s, ед. А 1 2 280,6 – 433,2 2 2 433,2 – 585,8 2 4 585,8 – 738,4 2 6 738,4 – 891 4 10 891 – 1043,6 6 16
Итого:
16
В таблице 4 в графе 2, представленанакопленная частота [s],которая показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака небольше, чем данное значение. Данный показатель вычисляется путём последовательногоприбавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.
На рисунках 1 и 2 представленысоответственно гистограмма распределения и кумулята
/>
Рис. 2.1. Гистограмма распределения
/>
Рис. 2.2. Кумулята

При построении гистограммы (рис.1) наоси абсцисс (х) откладываются величины интервалов, а частотыизображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.Высота столбцов должна быть пропорциональна частотам.
При построении кумуляты (рис.2)интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываютсяварианты ряда, а по оси ординат (s) накопленные частоты, которые наносят на поле графика в видеперпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем этиперпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.
4.        Факторный признак– объём производства. Среднее значение для данного признака можно определитьдвумя способами:
1 способ – для несгруппированныхданных, с помощью простой средней:
/>, (4)
где n – количество значений ряда наблюдения.
/> тонн
2 способ – для вариационного ряда(таблица 3) с помощью формулы взвешенной средней:
/>, (5)
где /> –среднее значение i-ой группы, m – число групп.
/>тонн
Размах вариации [R] зависит от величины только двухкрайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членнойряда:
/>,      (6)
где />,/> – соответственномаксимальное и минимальное значение признака.
Размах вариации составляет:
R=1043,6 – 280,6 = 763
Среднее линейное отклонение,дисперсия и среднее квадратическое отклонение можно определить двумя способами.
Среднее линейное отклонение:
·         для первичногоряда:
/> (7)
·         для вариационногоряда:
/> (8)
Дисперсия:
·         для первичногоряда:

/> (9)
·         для вариационногоряда:
/> (10)
Среднее квадратическое отклонение:
·         для первичногоряда:
/> (11)
·         для вариационногоряда:
/> (12)
Используем способ вариационного ряда.Для расчёта по формулам (8), (10), (12) целесообразно построить вспомогательнуютаблицу расчёта.

Таблица 2.5. Вспомогательная таблицадля расчёта показателей вариацииГруппы предприятий по объёму производства, тонн
/> ,
тонн
/> ,
ед.
/>,
тонн
/>,
тонн
/>,
тонн/>
/>,
тонн/> А 1 2 3 4 5 6 280,6 – 433,2 351,2 2 417,7 835,48 174504,6 349009,2 433,2 – 585,8 514,7 2 254,2 508,48 64636,7 129273,4 585,8 – 738,4 628,9 2 140,03 280,08 19610,5 39221 738,4 – 891 856,05 4 87,11 348,45 7588,6 30354,4 891 – 1043,6 981,533 6 212,6 1275,58 45196,97 271181,8
Итого:
 
16
 
3248,05
 
819039,8
На основании таблицы 5, получаем:
/>
Зная среднее квадратическоеотклонение и среднее значение признака, определяется коэффициент вариации:
/>, (13)
Получаем,
/>%
Так как коэффициент вариациипревышает 25%, то вариация объёма производства сильная. Так как коэффициентвариации не превышает 33%, то это говорит об однородности информации.
5. В основе дисперсионного анализалежит разделение дисперсии на части или компоненты. Данный анализ сводится красчёту и анализу трёх видов дисперсий: общей, внутригрупповой и межгрупповой.Общая дисперсия /> измеряетвариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всехфакторов, обусловивших эту вариацию. Данный вид дисперсии рассчитывается наосновании исходных несгруппированных данных по формуле:
/>, (14)
Для расчёта по формуле (14) построимвспомогательную таблицу расчёта.
Таблица 2.6 Вспомогательная таблицадля расчёта общей дисперсии№ п/п
/> ,
тонн
/> ,
млн. руб.
/>, млн. руб.
/>,
(млн. руб)/> А 1 2 3 4 1 978 3,52 0,9 0,81 2 1043,6 3,71 1,09 1,19 3 620,6 2,13 -0,49 0,24 4 485,1 1,05 -1,57 2,46 5 884,5 2,82 0,2 0,04 6 1020,4 4,1 1,48 2,19 7 872,3 2,73 0,11 0,01 8 421,8 1,5 -1,12 1,25 9 280,6 0,89 -1,73 2,99 10 851,8 3,04 0,42 0,18 11 637,2 2,37 -0,25 0,06 12 815,6 2,56 -0,06 0,004 13 921,7 3,2 0,58 0,34 14 544,3 1,64 -0,98 0,96 15 915,1 3 0,38 0,14 16 1010,4 3,61 0,99 0,98
Итого
12303
41,87
 
13,86
Среднее
768,94
2,62
 
0,866

На основании таблицы 6 определяем:
/>(млн. руб)/>
Межгрупповая дисперсия /> характеризуетсистематическую вариацию под воздействие признака – фактора, положенного воснование группировки. Она является мерой вариации частных средних по группам /> вокруг общей средней /> и определяется по формуле:
/> (15)
Для расчёта по формуле (12) построимвспомогательную таблицу расчёта.
Таблица 2.7 Вспомогательная таблицадля расчёта межгрупповой дисперсииГруппы предприятий по объёму производства, тонн
/> ,
ед.
/> ,
млн. руб.
/>, млн. руб.
/>,
(млн. руб)/>
/>,
(млн. руб)/> А 1 2 3 4 5 280,6 – 433,2 2 1,195 -1,425 2,03 4,06 433,2 – 585,8 2 1,345 -1,275 1,63 3,25 585,8 – 738,4 2 2,25 -0,37 0,14 0,27 738,4 – 891 4 2,788 0,168 0,03 0,11 891 – 1043,6 6 3,523 0,903 0,82 4,89
Итого:
 
 
 
 
12,59
В среднем:
 
 
 
 
0,787
На основании таблицы 7 определяем:
/>
Вариацию, обусловленную влияниемпрочих факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия />:
/>, (16)
Соответственно внутригрупповаядисперсия /> определяется путёмсуммирования отдельных внутригрупповых дисперсий, взвешенных по частоте.
/>, (17)
Для расчёта общей внутригрупповойдисперсии построим вспомогательную таблицу расчёта:
Таблица 2.8 Вспомогательная таблицадля расчёта внутригрупповой дисперсии
Группы предприятий по объёму производства,
тонн № предприятий, входящих в группу
/> ,
ед.
/>, млн. руб.
/> ,
млн. руб.
/>,
(млн. руб.)/>
/>,
(млн. руб.)/>
/>,
(млн. руб.)/> 280,6 – 433,2 8 2 1,5 1,195 0,0930 0,093 0,186 9 0,89 0,0930 433,2 – 585,8 4 2 1,05 1,345 0,087 0,087 0,174 14 1,64 0,087 585,8 – 738,4 3 2 2,13 2,25 0,014 0,014 0,029 11 2,37 0,014 738,4 – 891 5 4 2,82 2,788 0,001 0,0299 0,1199 7 2,73 0,003 10 3,04 0,064 12 2,56 0,052 891 – 1043,6 1 6 3,52 3,523 0,126 0,753 2 3,71 0,035 6 4,1 0,339 13 3,2 0,104 15 3 0,274 16 3,61 0,008
Итого:
 
16
41,87
 
 
 
1,26
В среднем:
 
 
 
 
 
 
0,079
На основании таблицы 8 определяем:
/>(млн. руб.)/>
Для проверки правильности найденныхдисперсий воспользуемся правилом сложения дисперсий, согласно которому:
/> (18)
Подставим найденные значения вформулу (18):
0,866=0,787+0,079 (млн. руб.)/>
0,866=0,866 (млн. руб.)/>
Так как правило сложения дисперсийвыполняется, то рассчитанные значения дисперсий определены верно.
Определим силу влияниягруппировочного признака на образование общей вариации, рассчитав эмпирическийкоэффициент детерминации />:
/>, (19)
Получаем:
/>
Так как полученный эмпирическийкоэффициент детерминации близок к единице, то это говорит о том, что связьмежду рассматриваемыми признаками достаточно сильная.
Эмпирическое корреляционное отношениеопределяется по формуле:
/> (20)
Получаем:
/>
Так как />>0,7,связь между признаками объём реализации и среднегодовая стоимость основныхпроизводственных фондов – сильная.
6. В рамках корреляционного анализарешается задача обнаружения линейной связи и оценки её уровня. Самый простойспособ оценки связи – это графический способ. В этом случае строится полекорреляции, которое образует множество точек с координатами (/>), i=1,… N.
По виду корреляционного поля можнооценить связь. Достаточно построить на корреляционном поле вертикальную прямую х= /> и горизонтальную прямую у= />. Корреляционное полебудет таким образом разделено на 4 зоны:
·         х меньше />,у меньше />  — зона (–,–)
·         х меньше />,у больше />  — зона (–,+)
·         х больше />,у меньше />  — зона (+,–)
·         х больше />,у больше />  — зона (+,+).
Корреляционный анализ можно проводитькак для несгруппированных данных, так и для сгруппированных. Проведемкорреляционный анализ для исходных несгруппированных данных (таблица 1).

/>
Рис 3. Корреляционное поле дляисходных данных
Поскольку 15 из 16 точек лежит взонах (–, –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками хи у положительная.
Парный линейный коэффициенткорреляции r/>характеризует направление взаимосвязии оценивает её степень тесноты.
 
/> (21)
Значения всех необходимых показателейнайдём с помощью вспомогательной таблицы.
Таблица 2.9 Вспомогательная таблицадля расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)№ п/п
/>
/>
/>/>
/>
/> А 1 2 3 4 5 1 978 3,52 3442,56 43722,8 0,81 2 1043,6 3,71 3871,76 75460,1 1,19 3 620,6 2,13 1321,88 21992,9 0,24 4 485,1 1,05 509,36 80542,4 2,46 5 884,5 2,82 2494,29 13363,4 0,04 6 1020,4 4,1 4183,64 63252,3 2,19 А 1 2 3 4 5 7 872,3 2,73 2381,38 10691,6 0,01 8 421,8 1,5 632,7 120478 1,25 9 280,6 0,89 249,73 238437 2,99 10 851,8 3,04 2589,47 6872,41 0,18 11 637,2 2,37 1510,16 17344,9 0,06 12 815,6 2,56 2087,94 2180,89 0,004 13 921,7 3,2 2949,44 23347,8 0,34 14 544,3 1,64 892,65 50445,2 0,96 15 915,1 3 2745,3 21374,4 0,14 16 1010,4 3,61 3647,54 58322,3 0,98
Итого:
12303
41,87
35509,8
847829
13,86
Среднее:
768,94
2,62
2219,36
52989,3
0,87
Среднее квадратическое отклонениеопределяем на основании формулы:
/> (22)
Подставив данные из таблицы 9,получаем:
/> (млн. руб.)
/> (млн. руб.)
Таким образом, парный линейныйкоэффициент корреляции:
/>=0,97
Поскольку полученный коэффициенткорреляции больше 0, связь положительная. Так как />>0,7и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.
Проведем корреляционный анализ длясгруппированных данных (табл. 3).

/>
Рис 4. Корреляционное поле длявариационного ряда
Поскольку 5 точек из 5 лежит в зонах(–, –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками хи у положительная.
Составим вспомогательную таблицу длярасчёта всех необходимых показателей необходимых для определения парноголинейного коэффициента корреляции по формуле (21).
Таблица 2.10 Вспомогательная таблицадля расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)
/>
/>
/>
/>/>
/>/>
/>/>/>
/>/>
/>/> А 1 2 3 4 5 6 7 8 1 351,2 1,195 2 702,4 2,39 839,37 349009 4,06 2 514,7 1,345 2 1029,4 2,69 1384,54 129273 3,25 3 628,9 2,25 2 1257,8 4,5 2830,05 39221 0,27 4 856,1 2,788 4 3424,2 11,15 9546,67 30354,4 0,11 5 981,5 3,523 6 5889,2 21,14 20747,64 271182 4,89
Итого:
3332,4
11,101
 
12303
41,87
35348,28
819040
12,59
Среднее:
 
 
 
768,94
2,62
2209,27
51189,99
0,787
Определим среднее квадратическоеотклонение по формуле (22):
/> (млн. руб.)
/> (млн. руб.)
Таким образом, парный линейныйкоэффициент корреляции:
/>=0,98
/>=0,97
Поскольку полученный коэффициенткорреляции больше 0, связь положительная. Так как />>0,7и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.
Значение коэффициента корреляции длянесгруппированных данных является приближённым, так как происходит усреднениезначений признака для каждой выделенной группы. Коэффициент корреляции длянесгруппированных данных является точным, но связан с большими вычислительнымизатратами, поэтому на практике лучше проводить корреляционный анализ длянесгруппированных данных, при условии что полученная группировка являетсяоднородной.

ВЫВОДЫ
 
Статистикастрахования – систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых итипичных страховых операций на основе выработанных статистической наукойметодов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей,характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическомуизучению, делятся на две группы. Первая отражает процесс формирования страховогофонда, вторая — его использование.
Статистика страховаяпостроена на сборе необходимой информации с помощью статистического и бухгалтерскогоучета, которые предусматривают регистрацию соответствующих первичных документовв журналах и других учетных формах. Обобщенные в текущей и годовой статистическойотчетности итоговые показатели учета анализируются и обрабатываются с помощьюстатистических методов.
Для этого строятсядинамические ряды сравнимых показателей, оценивается влияние важнейших факторовна рост страховых платежей, договоров и застрахованных объектов, выплатустрахового возмещения, страховых сумм и финансовые результаты страхования.Существенную роль в этом деле выполняет анализ средних и относительныхпоказателей, средний страховой платеж, средняя страховая сумма, охват страховогополя, средняя нагрузка одного работника, средняя выплата, убыточность страховойсуммы.
Страховая статистикапомогает выявлять неиспользованные резервы и имеющиеся недостатки в страховойработе, обеспечивать правильное планирование и контроль за ходом выполненияплана, определять важнейшие закономерности, тенденции и перспективы развитиястрахового дела.
Расчётная часть выполнена в следующейпоследовательности:
1) Группировка данных;
2) дисперсионный анализ;
3) корреляционный анализ.
Аналитическая группировка былапроведена с равными интервалами i=152,6;оптимальное число гр m=5расчитали по формуле Стержесса.
Из аналитической группировкипредприятий по объёму производства выявила положительную связь междупоказателями: объём производства и среднегодовой стоимостью основныхпроизводственных фондов. По данным ряда распределения построена гистограмма распределенияи кумулята.
По факторному признаку вычислено:
а) среднее значение />=768,9 тонн;
б) размах вариацииR=763 тонны;
в) Среднее линейное отклонение d=203 тонн
г) Дисперсия />=51189,99 тонн/>
д) Среднее квадратическое отклонение />=226,25 тонн
е) коэффициент вариации />=29,46%. Так каккоэффициент вариации превышает 25%, то вариация объёма производства сильная.Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то это говорит об однородностиинформации.
Проведён дисперсионный анализ, длякоторого произведены следующие вычисления:
а) общая дисперсия />(млн. руб)/>;
б) межгрупповая диспесия />(млн. руб.)/>;
в) внутригрупповая дисперсия />(млн. руб.)/>
Так как полученный эмпирическийкоэффициент детерминации./>=0,909близок к единице, то это говорит о том, что связь между рассматриваемымипризнаками достаточно сильная. Так как эмпирическое корреляционное отношение/>>0,7, связь междупризнаками объём реализации и среднегодовая стоимость основных производственныхфондов – сильная.
Проведён корреляционный анализ дляэтого:
а) построено поле корреляции;
б) вычислен парный линейныйкоэффициент />=0,97.
Поскольку полученный коэффициенткорреляции больше 0, связь положительная. Так как />>0,7и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ
 
1.        Бурцева С.А.Статистика финансов: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004
2.        Ефимов М.Р.,Петров Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.:Инфра-М, 1996.
3.        Гусаров В. М.Статистика: Учеб. пособие. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002
4.        Кедрин В.С.Основы статистического анализа: Методические указания по выполнению контрольнойработы по дисциплине «Статистика»/ В.С. Кедрин. – Братск: ГОУ ВПО «ИГУ» филиалв г. Братске, 2009.
5.        Теслюк И.Е.Статистика финансов: Учеб. пособие. Минск: Высш. шк., 1994