Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции

Министерство образования РФ
Всероссийский заочный финансово-экономическийинститут
Кафедрастатистики
КУРСОВАЯРАБОТА
по дисциплине«Статистика»
на тему
Статистическоеизучение уровня затрат на рубль товарной продукции
Исполнитель: РыбаковаЕ.В.
Калуга — 2007

Содержание
Введение
1. Теоретическаячасть
1.1 Показатель уровень затрат нарубль продукции. Его значение и методика расчета
1.2 Статистическое изучение уровнязатрат на производство
1.3 Индексный метод
1.4 Ряды динамики
2. Расчетная часть
3. Аналитическая часть
3.1 Постановка задачи
3.2 Методика выполнения компьютерныхрасчетов
Заключение
Список использованной литературы

Введение
В данной курсовой работе«Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции» содержитсятри части. В теоретической части рассматривается показатель уровня затрат нарубль продукции, его статистическое изучение: метод сравнения и метод цепныхподстановок, значение и методика расчета; ряды динамики: правила построениярядов динамики, показатели анализа ряда динамики; индексный метод: индексы и ихклассификация, общие индексы количественных и качественных показателей.
Расчетная часть содержитрешение следующих задач:
— исследование структурысовокупности (построение статистического ряда распределения предприятий по признакууровня затрат на рубль продукции), графика полученного ряда распределения,расчет характеристик ряда распределения.
— выявление наличиякорреляционной связи между признаками выпуск продукции и уровень затрат на рубльпродукции, установление направления связи и измерение ее тесноты, выводы порезультатам выполнения задания.
 - определение ошибкивыборки средней суммы прибыли и границы, в которых будет находиться средняясумма прибыли в генеральной совокупности, определение ошибки выборки долиорганизаций с уровнем затрат на рубль товарной продукции 0,83 руб. и более играницы, в которых будет находиться генеральная доля.
 - определение затрат нарубль товарной продукции и их динамика по каждому виду и в целом по трем видампродукции за каждый период.
В аналитической частикурсовой работы проводится статистическое исследование изменения затрат нарубль товарной продукции по организациям. Выполнено средствами пакета программ MS Excel.
Заключительная частьработы содержит обобщающие выводы по результатам изучения темы курсовой работы.

1. Теоретическая часть
1.1 Показатель уровеньзатрат на рубль продукции. Его значение и методика расчета
Рыночные отношения насегодняшний день требуют от фирм повышения качества предоставленных услуг, адля достижения данных требований, необходимо, внедрение новых технологий,эффективные формы хозяйствования и управления фирмой. В свою очередь,совершенствование экономического механизма через рыночные отношения,конкуренция фирм (предприятий) и форм собственности повысили заинтересованностьв изучении и практическом применении анализа финансово-хозяйственнойдеятельности.
Проблема снижения затратна производство и реализацию продукции — одна из актуальных для предприятий вусловиях рыночных отношений. Основными требованиями для конкурентно-способнойпродукции является хорошее качество и более низкие затраты по сравнению сдругими предприятиями. Возможности снижения затрат имеются на каждомпредприятии. Выявить эти возможности помогает анализ основных показателейдеятельности предприятия. Необходимость анализа изменения затрат на продукциювозрастает с расширением работ по экономии всех видов ресурсов, механизации иавтоматизации производства, совершенствованию организации производства и управления.
Значение снижения затратна предприятии является одним из главных аспектов планирования и веденияфинансово-хозяйственной деятельности. Во-первых, это возможность увеличенияприбыли, за счет которой можно развивать собственное производство, решатьсоциальные задачи и т.д. Во-вторых, это способствует повышениюконкурентоспособности производимой продукции — предприятие может предложитьпокупателю более низкую цену по сравнению со своими конкурентами и при этомобеспечить себе не меньшую прибыль. В третьих, снижение затрат может приводитьк ускорению оборачиваемости оборотных средств предприятия в сфере производства.Затраты на один рубль продукции — наиболее известный на практике обобщающийпоказатель себестоимости продукции, выражающий её прямую связь с прибылью. Онотражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно,без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализеснижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень идинамику затрат на производство продукции в целом по промышленности.[8 c 218]
Показатель затрат на 1рубль продукции — универсальный показатель. Он может рассчитываться в любойотрасли экономики, наглядно показывает связь между себестоимостью и прибылью.Исчисляется он отношением общей суммы затрат на производство и реализацию продукциик стоимости произведенной товарной продукции в действующих ценах.
/>
где h – уровень затрат на рубль продукции;
/> - сумма затрат на производство;
/> -стоимость произведенной товарнойпродукции в действующих ценах.
На уровень затратоказывают влияние как объективные, так и субъективные, как внешние, так ивнутренние факторы. Непосредственное влияние на изменение уровня затрат на 1руб. товарной продукции оказывают факторы, которые находятся с ним в прямойфункциональной связи: изменение объёма выпущенной продукции, её структуры,изменение уровня цен на продукцию, изменение уровня удельных переменных затрат,изменение суммы постоянных затрат.
 
1.2 Статистическоеизучение уровня затрат на производство
Показатель затрат на 1рубль продукции выражает совокупность материальности, трудоемкости(зарплатоемкости) и фондоемкости (амортизациоемкости) продукции, а его анализпозволяет разложить общее отклонение фактических затрат на 1 руб. продукции отзатрат предшествующего периода и определить направление поиска резервовснижения затрат.
Чем выше этот показатель,тем меньше доля прибыли в объеме выпускаемой продукции. Максимально он можетбыть равен 1. Если по периодам этот коэффициент снижается, то деятельностьпредприятия, направленная на уменьшение затрат на производимую продукцию (поэкономии ресурсов), эффективна. При анализе затрат на 1 рубль продукциииспользуются два метода: метод сравнения и сопоставления элементов (метод алгебраическойсуммы частных показателей сметы затрат) и метод цепных подстановок.
Сравнение — это научный метод познания, впроцессе которого изучаемого явления, предметы сопоставляются с уже известными,изучаемыми ранее показателями, с целью определения общих черт либо различиймежду ними. С помощью сравнения определяется общее и специфическое вэкономических явлениях, изучаются изменения исследуемых объектов, тенденций изакономерности их развития. [9 c 72]
Различают:
— горизонтальный(используется для определения абсолютных и относительных отклоненийфактического уровня исследуемых показателей от базового),
— вертикальный (изучаетсяструктура экономических явлений и процессов путем расчета удельного веса частейв общем целом, соотношение частей целого между собой, влияние факторов науровень результативных показателей путем сравнения их величины до и послеизменения соответствующего фактора),
— трендовый (применяетсяпри изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет куровню базисного года, т.е. при исследовании рядов динамики),
— одномерный (сопоставленияделаются по одному или нескольким показателям одного объекта или несколькихобъектов по одному показателю),
— многомерный (проводитсясопоставление результатов деятельности нескольких предприятий по широкомуспектру показателей) сравнительный анализ.
При проведении анализазатрат на 1 рубль продукции метод сравнения применяется при анализе поэлементам затрат (смете затрат). Проводится вертикальный сравнительный анализэлементов затрат в общей сумме сметы затрат путем расчета удельного весакаждого элемента в 1 рубле продукции.
Необходимо помнить, чтопри проведении вертикального анализа сметы по периодам исключается влияниеизменения цены, то есть текущий выпуск продукции исчисляется по базисным ценам.
Потом проводитсягоризонтальный сравнительный анализ рассчитанных показателей — выявлениеабсолютного изменения величин текущего периода по сравнению с базисным. Дляэтого показатели базисного периода построчно вычитаются из показателей текущегопериода:
Изменение = Текущий — Базисный
Способ цепных подстановокзаключается вопределении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путемпоследовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способоснован на элиминировании. Элиминировать — значит устранить, исключитьвоздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.При этом исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга,т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения,потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
Недостаток метода состоитв том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результатыфакторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что врезультате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток,который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практикеточностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительнуюзначимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенныеправила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторноймодели количественных и качественных показателей в первую очередьрассматривается изменение количественных факторов; если модель представленанесколькими количественными и качественными показателями, последовательностьподстановки определяется путем логического анализа.
Для характеристикиуровня и динамики себестоимости продукции применяется показатель затрат на 1рубль выпущенной продукции.
Рассчитывается поформуле:
h=/>/>.
где z – себестоимость,
р – цена,
q – выпуск продукции.

Влияние измененияструктуры ассортимента производства продукции на изменение затрат на 1 рубльпродукции определяется разностью между затратами на 1 рубль продукции базисногогода объемов за отчетный год и базисный вместе.
1.3 Индексныйметод
 
Индексыи их классификация
Подиндексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующийизменение величины какого-либо явления во времени или пространстве.
Индексыпозволяют измерять изменение сложных явлений. С помощью индексов можноопределить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления(например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданныхтоваров на объем товарооборота).
Индексыявляются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение вовремени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами,планами, прогнозами.
Индивидуальныеиндексы служат дляхарактеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например,изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки). Общий индекс — отражаетизменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлениемпонимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которойнепосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции,включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).
Статистикаприменяет общие и групповые индексы, которые и составляют особый приемисследования, именуемый индексным методом.
Расчетиндивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двухиндексируемых величин:
/> -индивидуальный индекс цен, где р1, р0— цены единицы продукции в текущем(отчетном) и базисном периодах.
/>— индивидуальныйиндекс физического объема
продукции.
С аналитическойточки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуютизменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е.во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляет еерост (снижение).
Значенияиндексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса,выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i — 100), то полученная разность покажет на сколько процентоввозросла (уменьшилась) индексируемая величина. В экономических расчетах для измерениядинамики сложного явления чаще всего используются общие индексы.
Общиеиндексы количественных показателей
Типичныминдексом количественных показателей является индекс физического объема.
Здесьтребуется использование специальных приемов индексного метода.
Стоимостьпродукции представляет собой произведение количества продукции в натуральномвыражении q на цену единицы продукции р.   
Отношениестоимости продукции базисного периода/>к стоимости продукции текущегопериода /> представляет собой агрегатныйиндекс стоимости продукции или товарооборота:
/>    
Этотиндекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции(товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколькопроцентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.
Агрегатныйиндекс физического объема продукции имеет вид:
/> 
где /> количество (объем) продукции в отчетном и базисном периодахсоответственно /> - базисная (фиксированная) ценаединицы товара.
Индексфизического объема продукции показывает во сколько раз изменился физический объем продукции илисколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде посравнению с базисным периодом.
Общиеиндексы качественных показателей
Вусловиях рыночных отношений в экономике особое место среди индексовкачественных показателей отводится индексу цен. С помощью индексапотребительских цен (ИПЦ) осуществляется оценка динамики цен на товарыпроизводственного и непроизводственного потребления, пересчет важнейшихстоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые. Индекспотребительских цен является общим измерителем инфляции, используется прикорректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплатытруда, установлении ставок налогов и т.д.
Агрегатныйиндекс цен с отчетными весами, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше, исчисляют
/>
где /> - фактическаястоимость товаров (товарооборот) отчетного периода; /> - условная стоимость товаров,реализованных в отчетном периоде по базисным ценам.
Рассчитанныйобщий индекс цен показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднемуровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколькопроцентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению сбазисным периодом.
Но надоотметить, что указанный выбор весов при построении агрегатного индекса цен нельзясчитать обязательным во всех случаях. В статистике многие задачи могут и должнырешаться по-разному в зависимости от конкретной цели и особенностейисследования. Поэтому в таких случаях более правильно отразит изменение цениндекс, построенный по продукции базисного периода (предложен в 1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом):
/>
Значенияиндексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так какимеют различное экономическое содержание.
Индекс ценПааше показывает на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле),чем в базисном.
Экономическоесодержание индекса Ласпейреса другое: он показывает во сколько раз товарыбазисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетномпериоде. Для характеристики динамики цен на потребительском уровнерассчитывается сводный индекс потребительских цен, который отражает динамикуцен конечного потребления. Индекс потребительских цен характеризует изменениево времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением длянепроизводственного потребления. ИПЦ измеряет отношение стоимости фактическогофиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости впредыдущем (базисном) периоде:
/>
Индекспотребительских цен является одним из важнейших показателей, характеризующихуровень инфляции.
Индексысредних величин
Надинамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами,оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления. На изменение среднегозначения показателя могут оказывать воздействие одновременно два фактора: изменениезначений усредняемого показателя и изменение структуры явления.
Дляхарактеристики изменения структуры совокупности в динамике применяетсяинтегральный коэффициент структурных различий А. Салаи:
/>
Позначению коэффициента судят о происшедших изменениях в составе сравниваемыхсовокупностей.
Если /> - произошлимаксимальные различия, если /> - полное совпадение сравниваемыхструктур. Изменение коэффициента от 0 до 1 покажет меру структурных различийизучаемых совокупностей.
Индексныйметод анализа факторов динамики
Многиестатистические показатели, характеризующие различные стороны общественныхявлений, находятся между собой в определенной связи (часто в видепроизведения).
Связьмежду экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязихарактеризующих их индексов, т.е., если z = yx, то и Iz =IyIx, а если z = y/ х, то и Iz= Iу /IХ.
Системавзаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод дляизучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа сцелью определения роли отдельных факторов (не зависимых друг от друга) наизменение сложного явления.
Построениевзаимосвязанных индексов цен, физического объема продукции (если речь идет оботпускных ценах промышленности) или физического объема товарооборота (если речьидет о розничных ценах) и индекса стоимости (товарооборота в фактическихценах):
/>
Аналогичнуювзаимосвязь между индексами затрат на производство продукции, себестоимости и физическогообъема продукции можно записать в виде следующей индексной системы:
/>

1.4 Рядыдинамики
Одной изважнейших задач статистики является изучение изменений анализируемыхпоказателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощианализа рядов динамики.
Ряддинамики (илидинамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологическойпоследовательности числовых значений статистического показателя,характеризующих изменение общественных явлений во времени.
Правилапостроения рядов динамики
Припостроении динамических рядов статистические данные должны быть сопоставимы потерритории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, временирегистрации, ценам, методологии расчета и др.
Сопоставимостьпо территории предполагаетодни и те же границы территории. Объясняется это тем, что изменение границвлияет на численность населения, объем продукции. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей сравным числом элементов.
При этомнужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должныбыть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который онихарактеризуют. Сопоставимость по времени регистрациидля интервальных рядовобеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить наодну и ту же дату. Нередко статистические данныевыражаются в различных единицах измерения. Для того, чтобы обеспечить сравнимостьряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения.
Показателианализа ряда динамики
Анализинтенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей,получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютныйприрост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процентаприроста.
Системасредних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост,средний темп роста, средний темп прироста.
Показателианализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения.При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которымпроизводится сравнение, — базисным. Для расчета показателей анализа динамики напеременной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшимстатистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение — абсолютныйприрост (сокращение).
Абсолютноеизменение характеризуетувеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютныйприрост (цепной): 
∆уц=уi-уi-1;
Абсолютныйприрост (базисный):
/> 
где yi — уровень сравниваемого периода;
уi-1 — уровень предшествующего периода;
у0 — уровень базисного периода.
Цепные ибазисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепныхабсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежутоквремени />.
Дляхарактеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровнядинамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста(снижения).
Интенсивностьизменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.
Показательинтенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентомроста, а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности измененияотличаются только единицами измерения.
Коэффициентроста (снижения) показывает,во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производитсясравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, скоторым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньшеединицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Показателидинамических рядов имеют большое практическое значение и находят самое широкоеприменение в анализе общественных явлений и процессов.

2. Расчетнаячасть
 
Таблица1. Статистическая информация о результатах производственной деятельностиорганизации№ организации Выпуск продукции, млн. руб Затраты на производство продукции, млн. руб Уровень затрат на рубль продукции, млн. руб 1.    36,45 30,255 0,83 2.    23,4 20,124 0,86 3.    46,540 38,163 0,82 4.    59,752 47,204 0,79 5.    41,415 33,546 0,81 6.    26,86 22,831 0,85 7.    79,2 60,984 0,77 8.    54,720 43,776 0,80 9.    40,424 33,148 0,82 10.    30,21 25,376 0,84 11.    42,418 34,359 0,81 12.    64,575 51,014 0,79 13.    51,612 41,806 0,81 14.    35,42 29,753 0,84 15.    14,4 12,528 0,87 16.    36,936 31,026 0,84 17.    53,392 42,714 0,80 18.    41,0 33,62 0,82 19.    55,680 43,987 0,79 20.    18,2 15,652 0,86 21.    31,8 26,394 0,83 22.    39,204 32,539 0,83 23.    57,128 45,702 0,80 24.    28,44 23,89 0,84 25.    43,344 35,542 0,82 26.    70,720 54,454 0,77 27.    41,832 34,302 0,82 28.    69,345 54,089 0,78 29.    35,903 30,159 0,84 30.    50,220 40,678 0,81
 

Задание 1
По исходным даннымтабл.1:
1. Построитьстатистический ряд распределения организаций по признаку уровень затрат нарубль продукции (определить как отношение денежных затрат к стоимости выпускапродукции), образовав 5 групп с равными интервалами
Для изучения структурыорганизаций по уровню затрат на рубль продукции, пользуясь табл.1, построиминтервальный вариационный ряд, характеризующий распределение организаций поизучаемому признаку. Величина интервала рассчитывается по формуле:
/>
Рассчитываем по даннойформуле величину интервала при
n=5; Xmax=0,87млн.руб; Xmin=0,77млн.руб:
/> млн.руб.
Путем прибавлениявеличины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующиегруппы организаций по уровню затрат на рубль продукции:
I 0,77-0,79
II 0,79-0,81
III 0,81-0,83
IV 0,83-0,85
V 0,85 и более
Строим разработочнуютаблицу (табл.2):

Таблица 2Группы предприятий по уровню затрат на рубль продукции, млн. руб № организации
Уровень затрат
 на рубль  продукции,
 млн. руб
Выпуск продукции,
млн. руб I 0,77-0,79 7,26,28
0,77;0,77;
0,78
79,20;70,72;
69,345 Итого 3 2,32 219,265 II 0,79-0,81
4,8,
12,17,
19,23
0,79;0,80;
0,79;0,80;
0,79;0,80
59,752;54,720;
64,575;53,392;
55,680;57,128 Итого 6 4,77 345,247 III 0,81-0,83
3,5,9,
11,13,
18,25,
27,30
0,82;0,81;
0,82;0,81;
0,81;0,82;
0,82;0,82;0,81
46,540;41,715;
40,424;42,418
51,612;41,0;43,344;
41,832;50,220 Итого 9 7,34 398,805 IV 0,83-0,85
1,10,14,
16,21,
22,24,29
0,83;0,84;0,84;
0,84;0,83;0,83;
0,84;0,84
36,45;30,21;35,42;
36,936;31,80;39,204;
28,44;35,903 Итого 8 6,69 274,363 V 0,85 и более 2,6,15,20
0,86;0,85;
0,87;0,86 23,4;26,86;14,4;18,2 Итого 4 3,44 82,86 Всего 30 24,56 1320,54
На основанииразработочной таблицы строим ряд распределения (табл.3)
/>
Таблица 3Группы предприятий по уровню затрат на рубль продукции, млн. руб
№ организации,/> Кол-во организаций Кумулята Удельный вес в процентах I 0,77-0,79 7,26,28 3 3 10% II 0,79-0,81 4,8,12,17,19,23 6 9 20% III 0,81-0,83 3,5,9,11,13,18,25,27,30 9 18 30% IV 0,83-0,85 1,10,14,16,21,22,24,29 8 26 26,7% V 0,85 и более 2,6,15,20 4 30 13,3% Итого 30 100%
Анализ: наибольшее числоорганизаций 17 или 56,7% имеют уровень затрат на рубль продукции от 0,81 до0,85 млн.руб. Наименьшее число организаций 3 или 10% имеют уровень затрат нарубль продукции от 0,77 до 0,79 млн.руб.
 
2. Построить графикиполученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы
Строим график полученногоряда распределения (рис. 1)
Число организаций
/>
Рис. 1. Гистограммараспределения организаций по уровню затрат на рубль продукции
Моду также можнорассчитать по формуле:
М0=хM0+ iM0(fM0 — fM0-1)/((fM0 — fM0-1)+(fM0 — fM0+1))
где М0 – мода;
хM0– нижняя граница модального интервала;
iM0– величина модального интервала;
fM0– частота модального интервала;
fM0-1 – частота модального интервала, предшествующегомодальному;
fM0+1 – частота интервала, следующего за модальным.
М0=0,81+0,02(9-6)/((9-6)+(9-8))=0,825 млн.руб.
Значение моды говорит отом, что наиболее часто встречается показатель уровня затрат на рубль продукциив организациях в пределах 0,825 млн.р.
Медиана находится впределах 0,815 млн. руб.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднююарифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации
Расчет характеристик рядараспределения:
a) Средняя простая арифметическая:
/>
/> млн.руб.
Средняя взвешеннаяарифметическая:
/>

/>
/>= />
средняя арифметическаячерез удельный вес:
/>
/>/>
Анализ: наиболее точнаясредняя простая арифметическая Расхождение между средней, рассчитанной поформуле простой и взвешенной, связано с тем, что в первом случае мы беремфактические данные, а в остальных случаях центральные показатели, рассчитанныекак сумма нижней и верхней границей интервала группы, деленное на 2.
b) Расчет показателейвариации:
/>
Итак, дисперсия равна0,0006.
c) Среднеквадратическоеотклонение:
/>
d) Коэффициентвариации:
/>

Коэффициент вариации равен3,053 %, надежен, так как меньше 33%.
Анализ:среднеквадратическое отклонение 0,025 или с коэффициентом вариации 3,053%говорит о том, что средняя величина 0,819 в ряду распределения типичная инадежная, а сама совокупность однородна.
Из оценочной шкалыколеблемости признака видно, что в данной задаче незначительная колеблемостьпоказателя в ряду распределения, т. к.:
 
/>
Задание 2
По исходным данным табл.1:
1. Установить наличие и характер связи между признакамивыпуск продукции и уровень затрат на рубль продукции, образовав пять групп сравными интервалами по обоим признакам, методами:
 -аналитическойгруппировки,
— корреляционной таблицы.
На основанииразработочной таблицы строим аналитическую таблицу группировки:
Таблица 4. Группировкапредприятий по уровню затрат на рубль продукцииГруппы предприятий по уровню затрат на рубль продукции, млн. руб. Кол-во орг-ций Уровень затрат на рубль продукции, млн. руб Выпуск продукции, млн. руб
Всего,
млн  руб
На 1 организацию,
Млн. руб
Всего,
млн. руб
На 1 организацию,
млн. руб I 0,77-0,79 3 2,32 0,773 219,265 73,088 II 0,79-0,81 6 4,77 0,795 345,247 57,541 III 0,81-0,83 9 7,34 0,816 398,805 44,312 IV 0,83-0,85 8 6,69 0,836 274,363 34,295 V 0,85 и более 4 3,44 0,860 82,860 20,715 Итого 30 24,56 0,819 1320,54 44,018
Вывод: Из данных таблицы 4можно сделать вывод о том, что с увеличением уровня затрат на рубль продукцииот I к V группе предприятий уменьшается выпуск продукции на однуорганизацию. Это свидетельствует о наличии обратной связи между показателями.
По данным таблицы 4 видно,что уровень затрат на рубль продукции от I к Vгруппе возрастает в 1,1 раза, а выпуск продукции убывает в 3,5 раза.
Данные таблицы 4свидетельствуют о наличии обратной корреляционной связи между уровнем затрат нарубль продукции и выпуском продукции.
Построение корреляционнойтаблицы
Для построениякорреляционной таблицы необходимо сделать группировку по результативномуфактору.
Величина интервала повыпуску продукции:
/>;
где Уmax=79,200 млн.руб.; Уmin=14,4 млн.руб; n=5
/>
Строим группы:
I 14,4-27,36 (14,4+12,96=27,36)
II 27,36-40,32
III 40,32-53,28
IV 53,28-66,24
V 66,24 и более
Строим корреляционнуютаблицу(табл. 5):
Таблица 5. Корреляционнаятаблица взаимосвязи уровня затрат на рубль продукции и выпуска продукцииГруппы предприятий по уровню затрат на рубль продукции Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб Итого 14,40-27,36 27,36-40,32 40,32-53,28 53,28-66,24 66,24 и более I 0,77-0,79 - - - - 3 3 II 0,79-0,81 - - - 6 - 6 III 0,81-0,83 - - 9 - - 9 IV 0,83-0,85 - 8 - - - 8 V 0,85 и более 4 - - - - 4 Итого 4 8 9 6 3 30 /> /> /> /> /> /> /> /> />
Вывод: Из таблицы 5следует, что распределение предприятий произошло вдоль диагонали, произведеннойиз левого нижнего угла в верхний правый угол.
Это говорит об увеличениивыпуска продукции с уменьшением затрат на рубль продукции.
Характер концентрациипредприятий вдоль диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличииобратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
2. Измерьте теснотукорреляционной связи между изучаемыми признаками с использованием коэффициентадетерминации и эмпирического корреляционного отношения
Расчет показателя теснотысвязи (коэффициент детерминации):
/>
/>
Показатели дисперсиирассчитываются по результативному признаку:
/>
/> 
Итак, межгрупповаядисперсия δ² равна 218,721.
Общая дисперсия σ²:
/>, где />
Для нахождения σ² построим разработочнуютаблицу(табл. 6):
Таблица 6№ организации у у² 1.   36,45 1328,603 2.   23,4 547,560 3.   46,540 2165,972 4.   59,752 3570,302 5.   41,415 1715,202 6.   26,86 721,460 7.   79,2 6272,640 8.   54,720 2994,278 9.   40,424 1634,100 10.    30,21 912,644 11.    42,418 1799,287 12.    64,575 4169,931 13.    51,612 2663,799 14.    35,42 1254,576 15.    14,4 207,306 16.    36,936 1364,268 17.    53,392 2850,706 18.    41,0 1681,000 19.    55,680 3100,262 20.    18,2 331,240 21.    31,8 1011,240 22.    39,204 1536,954 23.    57,128 3263,608 24.    28,44 808,834 25.    43,344 1878,702 26.    70,720 5001,318 27.    41,832 1749,916 28.    69,345 4808,729 29.    35,903 1289,025 30.    50,220 2522,048 Итого 65155,51
Где у – выпуск продукциикаждого из 30 предприятия
y²=/>
σ²=/>
/>
η²=/>
η=/>
Коэффициент детерминацииговорит о том, что изменение выпуска продукции на 93,4% определяется изменениемуровня затрат на рубль продукции.
Эмпирическоекорреляционное отношение свидетельствует о том, что связь между выпускомпродукции и уровнем затрат на рубль продукции весьма тесная по соотношениюЧеддока.
Задание 3
По результатам выполнениязадания 1 с вероятностью 0,683 определить:
1.  Ошибку выборки среднего уровня затратна рубль продукции и границы, в которых будет находиться средний уровень затратна рубль продукции в генеральной совокупности
 
Рассчитываем предельнуюошибку выборки:
/> ; t=1при р= 0,683
/>
Распространяем ошибкувыборки:
/>0,819-0,004≤х≤0,819+0,004
от 0,815 до 0,823
Вывод: С вероятностью0,683 можно утверждать, что средний уровень затрат на рубль продукциипредприятия по всем предприятиям отрасли будет находиться в пределах от 0,815до 0,823.
2. Определить ошибкувыборки доли организаций с уровнем затрат на рубль продукции 0,83 млн. руб. иболее и границы, в которых будет находиться генеральная доля
/>
/>
/>
ω-∆ ω ≤р ≤ ω +∆ ω
40-0,64 ≤ р ≤40+0,64
от 39,36% до 40,64%.
Вывод: С вероятностью0,683 можно утверждать, что доля предприятий, имеющих средний уровень затрат нарубль продукции 0,83 млн.руб. и более в генеральной совокупности предприятиеотрасли будет находиться в пределах от 39,36% до 40,64%.
 
Задание 4
Имеются следующие данныепо организации:
Вид продук
ции Базисный год Отчетный год
Выпуск продукц
тыс шт.
Себе
стоимость ед. продукц,
руб
Отпускная
 цена за ед. продукц.
руб.
Выпуск
продукц
тыс шт.
Себе
стоимость ед. продукц,
руб
Отпускная
 цена за ед. продукц.
руб. А 40 210 262,5 48 180,0 255,0 Б 28 350 425,0 25 340,0 414,0 В 15 280 372,0 16 300,0 365,0
Определить:
1. Уровень затрат нарубль товарной продукции по каждому виду и в целом по трем видам продукции закаждый период.
Уровень затрат на рубльтоварной продукции рассчитывается по формуле:
/>

где
z-себестоимость;
p – цена;
q – выпуск продукции.
Построим разработочнуютаблицу для нахождения уровня затрат на рубль товарной продукции (табл.8):
Таблица 7
Вид про
дук
ции Базисный год Отчетный год
Выпуск продукц
тыс шт.
Себестоимость ед. продукц,
руб
Отпускная
 цена за ед.продукц.
руб. Уровень затрат на руб продукц, руб
Выпуск продукц
тыс шт.
Себестоимость ед.продукц
руб
Отпускная
 цена за ед. продукц.
руб.
Уровень затрат на руб продукц,
руб
q0
z0
p0
h0
q1
z1
p1
h1 А 40 210 262,5 0,800 48 180,0 255,0 0,706 Б 28 350 425,0 0,824 25 340,0 414,0 0,821 В 15 280 372,0 0,753 16 300,0 365,0 0,822 Итого 83 840 1059,5 2,377 89 820 1034 2,349
 
2. Динамика уровня затратна рубль товарной продукции по каждому виду и по трем видам продукции в целом
 
Динамика уровня затратопределяется индексным методом:
По отдельному видупродукции:
/>
По трем видам продукции:

/>
/> (уровень затрат на рубльпродукции А в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 11,75%)
/> (уровень затрат на рубльпродукции Б в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 0,37%)
/> (уровень затрат на рубльпродукции В в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 9,16%)
По всем трем видампродукции:
 
/> 
/> 
/>
Затраты на производствопо трем видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на4,68%
3. Аналитическая часть
В этой части работыизложены результаты проведенного статистического исследования изменения уровнязатрат на рубль товарной продукции организаций. Изучение проводилось средствамипакета программ MS Excel.3.1 Постановка задачи
Произвести исследованиеизменения уровня затрат на рубль товарной продукции организаций за 2004 и 2005годы на основе данных сайта www.gks.ru «Затраты на один рубль товарной продукции за 2005-2006 год»
Рассчитать удельный вес затратна рубль продукции по каждому предприятию за 2004 и 2005 годы и на их основерассчитать интегральный коэффициент структурных различий А. Салаи, приняв 2004год за базисный, а 2005 год – за отчетный.
Статистический материал:
Таблица 9. Затраты на один рубль товарнойпродукции за 2005-2006 год№ п/п Предприятие 2004 год 2005 год 1.    ОАО «СЕВЕРСТАЛЬ» 49,58 62,76 2.    ОАО «Магнитогорский меткомбинат» 62,55 70,28 3.    ОАО «Новолипецкий меткомбинат» 45,72 55,75 4.    ОАО «Нижнетагильский меткомбинат» 61,13 70,26 5.    ОАО «Западно-Сибирский меткомб.» 47,35 82,72 6.    ОАО «Новокузнецкий меткомбинат» 74,63 82,92 7.    ООО «Уральская Сталь» 75,44 82,72 8.    ОАО «Челябинский меткомбинат» 79,64 98,33 9.    ОАО «Оскольский меткомбинат» 57,65 72,98 10.    ОАО «Сибруда» 81,04 86,36 11.    ОАО «Чусовской метзавод» 51,52 65,21 12.    ОАО «Таганрогский метзавод» 87,65 96,85 13.    ОАО «Магнезит» 66,97 75,25 14.    ОАО «Ижсталь» 54,12 75,31 15.    ОАО «Белорецкий меткомбинат» 78,26 81,28 Итого 973,25 1158,98
Для характеристикиизменения структуры совокупности в динамике применяется интегральныйкоэффициент структурных различий А. Салаи:
/>,
где d1, d0– относительные показатели структурыизучаемых совокупностей в отчетном и базисном периодах соответственно; n – число структурных составляющих(групп).
По значению коэффициентасудят о происшедших изменениях в составе сравниваемых совокупностей.
Если КС=1 –произошли максимальные различия, если КС=0 – полное совпадениесравниваемых структур.
Изменение коэффициента от0 до 1 покажет меру структурных различий изучаемых совокупностей. 3.2 Методикавыполнения компьютерных расчетов
Рисунок 3 показываетрасположение на рабочем листе Excel таблицы9 с исходными данными.
/>
Рис.3 Растровый рисунокрасположения исходных данных на листе MS Excel.
Таблица для выполнениякомпьютерных расчетов по формуле А. Салаи представлена на рисунке 4.
/>
Таблица с полученнымиитоговыми данными приведена на рис. 5.
/>
На основании полученныхданных найдем интегральный коэффициент структурных различий А. Салаи:
/>
Следовательно, в 2005году по сравнению с 2004 годом в распределении организаций произошли заметныеструктурные изменения, повлиявшие на изменение среднего уровня затрат на рубльтоварной продукции.

Заключение
В данной курсовой работерассмотрен показатель уровень затрат на рубль продукции, его статистическоеизучение, значение и методика расчета.
Также рассматриваетсяиндексный метод и ряды динамики, правила их построения, индексы Пааше иЛаспейреса, их значение в статистике.
В расчетной части работыбыли изучены приемы статистического изучения производственных показателей:выпуска продукции и уровня затрат на рубль продукции. Был построенстатистический ряд распределения организаций по признаку уровень затрат нарубль продукции с образованием пяти групп предприятий, построены графикипостроенного ряда распределения и определены значения характеристик ряда: мода Мо=0,825; медианаМе=0,815; средняя арифметическая />; среднее квадратическоеотклонение />0,025;коэффициент вариации /> 3,053%. Между выпуском продукциии уровнем затрат на рубль продукции существует обратная корреляционная связь.Коэффициент детерминации, равный 0,966 говорит о том, что связь между выпускомпродукции и уровнем затрат на рубль продукции весьма тесная. Рассчитана ошибкавыборки среднего уровня затрат на рубль продукции /> и границы, в которых будетнаходиться средний уровень затрат на рубль продукции в генеральной совокупности-от 0,815 до 0,823. Определена ошибка выборки доли организаций с уровнем затратна рубль продукции 0,83 млн. руб. и более, которая составила />, и границы, в которыхбудет находиться генеральная доля — от 39,36% до 40,64%.
В последнем заданиирасчетной части рассчитан уровень затрат на рубль товарной продукции и егодинамика по каждому виду и в целом по трем видам продукции за каждый период. Ваналитической части работы проведено исследование изменения уровня затрат нарубль товарной продукции организаций в 2004 и 2005гг. по данным сайта www.gks.ru. Изучение проводилось средствами пакета программ MS Excel.
Были произведены расчетыинтегрального коэффициента структурных различий А. Салаи и сделан вывод о произошедших структурныхизменениях по уровню затрат на рубль продукции на предприятиях.
Список использованнойлитературы
1. Гусаров В.М.Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
2. Практикум постатистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. — М.: ЗАО«Финстатинформ», 1999.
3. Российскийстатистический ежегодник 2006 года.– М.: 2006.
4. Статистика.Задания по выполнению курсовой работы. — М.: Вузовский учебник, 2003.
5. Статистика.Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе№1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel». – М.: Вузовский учебник, 2005.
6. Статистика.Методические указания по выполнению курсовой работы.-М.: ВЗФЭИ, 2002.
7. www.gks.ru
8. Савицкая, Глафира Викентьевна.Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие для студентоввузов, обуч. по экон. спец. и направлениям.-2-е изд., перераб., доп. — М.:Минск: ИП «Экоперспектива», 1998.
9. Никольская Э.В. «Анализхозяйственной деятельности полиграфического предприятия » М. Книга 1989г.