Содержание
1 Критерии оценкиинвестиционных проектов
2 Статические методы оценкиинвестиций
3 Динамические методыоценки инвестиций
Библиографический список
1Критерии оценки инвестиционных проектов
Оценка эффективности инвестиций представляет собой наиболее ответственныйэтап в процессе принятия инвестиционных решений. От того, насколько объективнои всесторонне проведена эта оценка, зависят сроки возврата вложенного капиталаи темпы развития предприятия. Объективность и всесторонность в значительноймере определяются использованием современных методов проведения оценкиэффективности инвестиционных проектов.
Инвестиционные проекты рождаются из потребностей предприятия. Условиемжизнеспособности инвестиционных проектов является их соответствиеинвестиционной политике и стратегическим целям предприятия, находящим основноевыражение в повышении эффективности его хозяйственной деятельности. Оценкаэффективности инвестиционных проектов — один из главных элементовинвестиционного анализа; является основным инструментом правильного выбора изнескольких инвестиционных проектов наиболее эффективного, совершенствованияинвестиционных программ и минимизации рисков.
Методы оценки инвестиционных проектов не во всех случаях могут бытьедиными, так как инвестиционные проекты весьма значительно различаются помасштабам затрат, срокам их полезного использования, а также по полезнымрезультатам.
В то же время реализация более масштабных инвестиционных проектов (новоестроительство, реконструкция, освоение принципиально новых видов продукции и т.п.), требующих больших инвестиционных затрат, вызывает необходимость учетабольшого числа факторов и, как следствие, проведения более сложных расчетов, атакже уточнения методов оценки эффективности. Чем масштабнее инвестиционныйпроект и чем больше значительных изменений он вызывает в результатаххозяйственной деятельности предприятия, тем точнее должны быть расчеты денежныхпотоков и методы оценки эффективности инвестиционного проекта.
То обстоятельство, что движение денежных потоков, вызванное реализациейинвестиционных проектов, происходит в течение ряда лет, усложняет оценку ихэффективности. С учетом того, что внедрение инвестиционных проектов в течениедлительного периода времени оказывает влияние на экономический потенциал ирезультаты хозяйственной деятельности предприятия, ошибка в оценке ихэффективности чревата значительными финансовыми рисками и потерями.
В настоящее время в европейских странах и в США существует ряд методовоценки эффективности инвестиций. Их можно разделить на две основные группы:методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающиедисконтирование и включающие дисконтирование.
К методам, не включающим дисконтирование, относятся следующие:
а) метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций (срококупаемости инвестиций):
б) метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал (нормаприбыли на капитал);
в) метод, основанный на расчете разности между суммой доходов иинвестиционными издержками (единовременными затратами) за весь срокиспользования инвестиционного проекта, который известен под названием Саsh-flow или накопленное сальдо денежного потока;
г) метод сравнительной эффективности приведенных затрат на производствопродукции;
д) метод выбора вариантов капитальных вложений на основе сравнения массыприбыли (метод сравнения прибыли).
Методы оценки эффективности, не включающие дисконтирование, иногданазывают статистическими методами оценки эффективности инвестиций. Эти методыопираются на проектные, плановые и фактические данные о затратах и результатах,обусловленные реализацией инвестиционных проектов. При использовании этихметодов в отдельных случаях прибегают к такому статистическому методу, какрасчет среднегодовых данных о затратах и результатах (доходах) за весь срокиспользования инвестиционного проекта.
Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:
• метод чистой приведенной стоимости (метод чистойдисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);
• метод внутренней нормы прибыли;
• дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
• индекс доходности;
• метод аннуитета.
Основополагающими принципами оценки эффективности долгосрочных инвестицийявляются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств попериодам реализации ИП; комплексный учет внешних и внутренних факторовреализации ИП определение эффекта посредством сопоставления ожидаемыхинвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности де' нежныхвложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходеоценки ИП широко используются классические методы экономического анализа (сравнения,балансовый элиминирования, корреляционно-регрессионного анализа, графический,простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такиераспространенные конкретно-аналитические приемы исследования, как расчетабсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на егосоставляющие, сводки и группировки.
2Статические методы оценки инвестиций
а) метод оценки инвестиций исходя из срока окупаемости. Наиболее распространенным статическим показателемоценки инвестиционных проектов является срок окупаемости.
Под сроком окупаемости понимается период времени от момента началареализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы отэксплуатации становятся ровными первоначальным инвестициям (капитальные затратыи эксплуатационные расходы).
Данный показатель дает ответ на вопрос: когда произойдет полный возвратвложенного капитала? Экономический смысл показателя заключается в определениисрока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.
Срок окупаемости инвестиций — это период времени, который требуется длявозвращения вложенной денежной суммы (без дисконтирования). Иначе можносказать, что срок окупаемости инвестиций — период времени, за который доходыпокрывают единовременные затраты на реализацию инвестиционных проектов. Этотпериод затем сравнивается с тем временем, которое руководство фирмы считаетэкономически оправданным для реализации проекта.
Критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта определяетсятем, что длительность срока окупаемости инвестиционного проекта оказываетсяменьшей в сравнении с экономически оправданным сроком его окупаемости.
Срок окупаемости инвестиционного проекта может быть определен по формулам1.
Т =/>/> Т/>илиТ= />/>Т/>(1)
где Т — срок окупаемости инвестиционного проекта, лет;
П/>—чистые поступления (чистая прибыль) в первый год реализации инвестиционногопроекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.;
К — полная сумма расходов на реализацию инвестиционного проекта, включаязатраты на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, руб.;
Т/>-экономически оправданный срок окупаемости инвестиций, определяется руководствомфирмы или инвестором, лет;
А — амортизационные отчисления на полное восстановление основных средствв расчете на год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлениидоходов за весь срок окупаемости, руб.;
Дч = П/>+А—чистый доход в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерномпоступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.
Формула 1 применяется при равномерном поступлении доходов в течение всегосрока окупаемости инвестиций.
Чистая прибыль определяется по формуле 2
П/>= П • (1 — Н),(2)
где П — прибыль в первый год реализации инвестиционного проекта приравномерном поступлении доходов, руб.;
Н — норматив налога на прибыль в долях единицы.
Доход в данном случае трактуется как сумма прибыли и амортизации наполное восстановление.
В экономической литературе западноевропейских стран и США отмечены какпреимущества, так и недостатки метода оценки инвестиций исходя из срока ихокупаемости, без дисконтирования. Эти преимущества метода окупаемостиинвестиций заключаются в том, что:
• он прост в применении;
• в расчет срока окупаемости принимается экономическиоправданный срокиспользования инвестиционного проекта;
• нет необходимости использовать метод дисконтирования,что позволяет увязать денежные потоки с данными бухгалтерского учета иотчетности.
Преимущество метода окупаемости заключается в том, что он являетсяприблизительной мерой риска, когда неопределенной может быть толькопродолжительность существования проекта. Шансы того, что данные инвестициипринесут прибыль тем выше, чем короче период их окупаемости.
Недостатки метода окупаемости заключаются в следующем: Во-первых, он неучитывает доходы (поступления), которые получит фирма после завершенияэкономически оправданного срока окупаемости. Поэтому при использовании этогометода как инструмента для принятия управленческих решений не учитываютсядругие возможные варианты, рассчитанные на более длительный срок окупаемости итребующие больших капитальных вложений. В учет принимаются лишь те проекты,которые обеспечивают быстрый возврат инвестиций. Данный недостаток, какотмечено выше, можно устранить, если руководство фирмы будет располагатьинформацией об общей продолжительности использования инвестиционного проекта.
Во-вторых, существенный недостаток состоит в том, что при использованииметода окупаемости не учитывается фактор времени, т.е. временной аспектстоимости денег, при котором доходы и расходы, связанные с использованиеминвестиционного проекта, приводятся к сопоставимости с помощью дисконтирования.Для решения этой проблемы может быть рекомендован метод определения срокаокупаемости инвестиций с учетом их дисконтирования.
В третьих, еще один и, пожалуй, главный недостаток метода оценкиэффективности инвестиционных проектов, исходя из срока их окупаемости состоит всубъективности подхода руководителей фирм или инвесторов к определениюэкономически оправданного периода окупаемости инвестиционного проекта. Один изинвесторов может потребовать установить экономически оправданный срококупаемости инвестиционного проекта в пять лет; другой — сочтет целесообразнымвыделить финансовые ресурсы на реализацию инвестиционного проекта лишь в томслучае, если срок его окупаемости не превысит трех лет.
Чтобы избежать ошибок при выборе инвестиционного проекта, наряду сметодом, основанном на расчете срока окупаемости инвестиций, целесообразноприменять метод определения нормы прибыли на капитал.
б)метод оценки инвестиций по норме прибыли на капитал Вторымметодом оценки инвестиций без дисконтирования денежных потоков, которыйприменяется в западноевропейских странах и США, является метод с использованиемрасчетной нормы прибыли, известный под названием “прибыль на капитал”. Сущностьэтого метода состоит в определении соотношения между доходом от реализацииинвестиционного проекта и вложенным капиталом (инвестициями на реализациюпроекта), или в расчете процента прибыли на капитал.
Одна из методических сложностей в понимании метода расчета нормы прибылина капитал заключается в том, что в западноевропейских странах существуетнесколько методов определения понятий “доход” и “вложенный капитал”. Однаконаиболее общим подходом при расчете нормы прибыли на капитал являетсяопределение понятия “доход” как суммы прибыли и амортизации. В другом случаепри расчете нормы прибыли на капитал в расчет принимается чистый доход, т.е.доход после уплаты налогов и процентов за кредит. В третьем случае в расчетпринимается чистая прибыль, т.е. прибыль после вычета налогов и без учетаамортизации. Наконец, в четвертом случае под доходом понимается общая массаприбыли.
Как правили, расчет нормы прибыли на капитал может проводиться двумяспособами. При использовании первого способа при расчете нормы прибыли накапитал исходят из общей суммы первоначально вложенного капитала, которыйсостоит из затрат на покупку и установку основных средств и увеличенияоборотного капитала, требующегося для реализации инвестиций. При использованиивторого способа определяется средний размер вложенного капитала в течение всегосрока службы инвестиционного проекта. В этом случае учитывается сокращениекапитальных вложений в основные средства до их остаточной стоимости. Поэтомудля расчета нормы прибыли на капитал можно использовать формулы 3,4:
Н/>=/>100(3)
Н/>=/>100(4)
К/>=К-И(5)
где Нпк- норма прибыли на капитал, %;
/>Д —сумма годовых доходов за весь срок использования инвестиционного проекта, руб.;
Т — срок использования инвестиционного проекта, лет;
К — первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, руб.:
К./>—остаточная стоимость вложений, руб.;
В экономической литературе отмечается недостаток показателя нормы прибылина капитал. Он заключается в том, что не учитывается различная стоимость денег(прибыли) в зависимости от времени их получения.
И — сумма износа основных средств, входящих в первоначальные вложения, завесь срок использования инвестиционного проекта, руб
Значение нормы прибыли на капитал зависит от способа ее расчета, отметодов (вариантов) расчета дохода, а также от норм амортизации.
Другая проблема возникает, когда используется второй способ расчетасредней нормы прибыли на капитал. В этом случае первоначальная сумма инвестицийи их остаточная стоимость усредняются. Значение средней инвестиционнойстоимости будет изменяться в зависимости от нормы ежегодной амортизации. Нарядус этим, норма прибыли на капитал будет
По нашему мнению, наиболее целесообразно использовать для исчислениянормы прибыли на капитал показатель чистого дохода, т. е. дохода, определенногокак сумма амортизации и прибыли за вычетом налога на прибыль.
С учетом высказанных соображений следует признать, что норма прибыли накапитал является важным инструментом контроля за эффективностью инвестиций.Метод оценки инвестиций без применения дисконтирования, дополненныйисследованием по классам инвестиций, учетом цели инвестиционного проекта исравнительным анализом нормы прибыли на капитал предусмотренной винвестиционном проекте с уровнем, достигнутым в целом по предприятию, находитширокое применение западноевропейских странах. Это свидетельствует оцелесообразности его применения и в России.
3Динамические методы оценки инвестиций
Метод чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная (дисконтированная) стоимость — разница между приведенным (дисконтированным) денежным доходом отинвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции. Денежныедоходы в данном случае понимаются как разность между стоимостью продукции попродажным ценам и издержками на ее производство. В издержки, как правило, невключаются затраты на амортизацию. Из дохода предварительно вычитается налог наприбыль, поэтому на практике доход определяется путем суммирования массыприбыли за вычетом налога на прибыль и амортизации.
Для исчисления чистой приведенной стоимости необходимо располагатьинформацией не только о движении денежных средств, обусловленном формированиемденежных доходов, но и о движении денежных средств, связанном с инвестиционнымииздержками, необходимыми для реализации инвестиционного проекта. Вышеназванноедвижение денежных средств, как было отмечено в первой главе, называетсяденежными потоками.
Таким образом, денежные потоки — движение средств (доходов, расходов,инвестиционных издержек) за период реализации инвестиционного проекта.
Метод оценки эффективности инвестиционного проекта на основе чистойприведенной стоимости позволяет принять управленческое решение оцелесообразности реализации инвестиционного проекта исходя из сравнения суммыбудущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционнымииздержками (капитальными вложениями).
Для использования метода чистой приведенной стоимости необходиморасполагать следующей информацией:
• о затратах на реализацию инвестиционного проекта;
• о будущей сумме возможных доходов от реализацииинвестиционного проекта;
• об ожидаемом экономически целесообразном срокеиспользования инвестиционного проекта;
• о требуемой норме прибыли (дисконтной ставке), покоторой рассчитывается чистая приведенная стоимость.
Метод чистой текущей стоимости (NРV)состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (/о), т.е.решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежныхпоступлений от проекта, для чего доходы за каждый год СР (кеш-флоу) приводятсяк текущей дате.
Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложитьсейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равнаставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущуюстоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов отпроекта (РV):
PV=/>
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Iо) сравнивается с текущей стоимостью доходов (РV).Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NРV):
NPV= PV-I/>=/> — I/>
МРУ показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора отпомещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV>0,значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещениикапитала и его следует принять. Если же NPV
Чистая приведенная определена по формуле
NV=/>-К
где NV—чистая стоимость денежных средств за весь срок использования оборудования,руб.;
Д, — денежный поток в год t, руб.;
К — инвестиционные издержки на приобретение оборудования, руб
t — первый год получения дохода от инвестиционного проекта;
Т — срок полезного использования инвестиционного проекта,лет.
Однако использование метода чистой приведенной стоимости для оценкиэффективности инвестиционных проектов предполагает необходимостьдисконтирования денежных потоков, т. е. выражение будущих денежных потоковчерез их стоимость в году, когда были произведены инвестиционные издержки.Выполнение этого требования означает, что расходы, которые фирма получила завсе годы использования оборудования, должны быть приведены к году 0 — времени,когда осуществлены инвестиции (иначе его называют “годом сегодняшнего дня”).Данный расчет можно выполнить путем умножения годовых денежных доходов накоэффициент дисконтирования и суммирования полученных результатов по формуле
Д/>=Д/>•Кд/>+Д/>•Кд/>+...+Д- Кд,
где Добщ — общий дисконтированный поток за весь срок использованияоборудования, руб.;
Д 1, Д/>,..., Д — годовые денежные доходы от использования оборудования и выручки от егопродажи, руб.;
Кд/>,Кд/>, ...,Кд — коэффициенты дисконтирования по годам использования оборудования.
При этом коэффициенты дисконтирования денежных потоков к годуосуществления инвестиционных издержек определяют так:
К/>=/>
где Е — ставка дисконтирования (требуемая норма);
t — год получения дохода.
Внутренняя норма прибыли. Внутренняя норма прибылипредставляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), прикоторой сумма дисконтированных доходов за весь период использованияинвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат(инвестициям). Иначе можно сказать, что внутренняя норма прибыли — процентнаяставка (ставка дисконтирования), при которой чистая приведенная стоимостьстановится равной нулю.
Для расчета внутренней нормы прибыли можно использовать следующееуравнение:
/>=/>
где К — первоначальные затраты, руб.;
Т — последний год использования инвестиционного проекта;
Д -доход, руб.; Евн— внутренняя норма прибыли; 1 — год инвестирования;
Левая часть уравнения представляет собой дисконтированную стоимостьпервоначальных затрат, начиная с года инвестирования и заканчивая последнимгодом использования инвестиционного проекта. Аналогично этому правая частьуравнения представляет собой стоимость всех доходов за тот же период.
Ставка процента, при которой обе части уравнения становят ся равными,называется внутренней нормой прибыли.
Ее значение находят из следующего уравнения:
/>
Экономический смысл данного показателя заключается в том,
что он показывает ожидаемую норму доходности или максималь-
но допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый
проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:
IRR>СС
Определить IRR можнометодом последовательной итерации, рассчитывая NРVпри различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NРVне примет отрицательное значение, после чего значение 1RR находят по формуле
IRR = r/>+(r/>-r/>)/>
При этом должны соблюдаться следующие неравенства:
r/>/>IRR/>r/>, аNPV/>/>0/>NPV/>
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различныхисточников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельностьпредприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды,вознаграждения и т. п., т. е. несет некоторые обоснованные расходы наподдержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующийотносительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированногокапитала (СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимумвозврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность ирассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятиеможет принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельностикоторых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств дляданного проекта). Именно с ним сравнивается показатель 1RR, рассчитанный дляконкретного проекта, при этом связь между ними такова:
• если 1RR > СС, то проект следует принять;
• если 1RR
• если 1RR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Оценка эффективности инвестиционного проекта по методу рентабельности(индекс доходности). Рентабельность — индекс доходности —отношение приведенных денежных доходов к инвестиционным расходу Возможно идругое определение рентабельности (индекса доходности) — это отношениеприведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации инвестиционногопроекта инвестиционным расходам. Последнее определение применимо к ситуациям,когда капитальные вложения в инвестиционный проект осуществляются в течениеряда лет.
Для расчета индекса доходности используется та же информация одисконтированных денежных потоках, что и при исчислении чистой приведеннойстоимости.
Общая формула для расчета индекса доходности (I/>)выглядит следующим образом:
I/>=/>или I/>=/>
где Добщ~ общая сумма дисконтированного дохода за весь срок реализацииинвестиционного проекта, руб.;
К — первоначальные затраты (инвестиционные издержки) на реализациюинвестиционного проекта, руб.;
Кд — приведенные капитальные затраты к началу реализации инвести ционногопроекта, если инвестиции осуществляются в течении ряда лет, руб.
Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношениечистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежногооттока (включая первоначальные инвестиции):
PI=/>/>: I/>
где I/> — инвестциипредприятия в момент времени 0
Индекс рентабельности — относительный показатель эффективностиинвестиционного проекта и характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем вышеотдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателюследует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций с цельюмаксимизации суммарного значения NРV.
Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:
• если Р1> 1, то проект следует принять;
• если Р1
• если Р1" 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.
Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковыйобъем первоначальных инвестиций, критерий Р1 полностью согласован с критерием NРV.
К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность придисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций.Этот срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта засчет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) натекущий момент времени.
Первоначальные затраты — затраты на приобретение, установку и пускосновных средств. Для упрощения считается, что первоначальные затраты возникаютодновременно в момент пуска в эксплуатацию оборудования или других основныхсредств. К первоначальным затратам могут относиться и оборотные средства,необходимые для реализации инвестиционного проекта.
Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что изпервоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательновычитаются дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупилисьинвестиционные издержки. Таким образом, дисконтированный срок окупаемостивключает такое количество лет реализации инвестиционного про
В зарубежной экономической литературе отмечается, что методдисконтированного срока окупаемости имеет один недостаток: он не принимает вовнимание денежные потоки после того, как инвестиционный проект окупится. Однакоэтот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного денежногодохода продолжить до конца периода использования инвестиционного проекта.
Следует отметить, что метод дисконтированного срока окупаемостибазируется на методе срока окупаемости инвестиций который широко используется впрактике оценки эффективности инвестиционных проектов за рубежом, в том числе вмалом бизнесе.
Метод аннуитета. Одноиз ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах — понятие аннуитета.Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей широко используется при оценкедолговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также ванализе аренды.
Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно,это поток, в котором длительности всех периодов равны между собой (напомним,что мы предполагаем либо только притоки, либо только оттоки денежных средств).Исторически вначале рассматривались ежегодные (период равен одному году)денежные поступления, что и послужило основой для названия “аннуитет”. Вдальнейшем в качестве периода стал выступать любой промежуток времени присохранении прежнего названия. Аннуитет еще называют финансовой рентой илипросто рентой. Любое денежное поступление называется членом анннуитета (членомренты), а величина постоянного временного интервала между двумяпоследовательными денежными поступлениями называется периодом аннуитета(периодом ренты). Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитетназывается срочным.
Интервал времени от начала первого периода аннуитета до конца последнегопериода называется сроком аннуитета. Таким образом, срок аннуитета можноопределить, умножая его период на количество денежных поступлений.
Если в течение каждого базового периода начисления процентов денежныепоступления происходят р раз, то аннуитет часто называют — срочным. Часто вкачестве такого базового периода выступает календарный год.
Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандо и пренумерандо.Аннуитет постнумерандо также называют обычным аннуитетом, а пренумерандо — авансовыманнуитетом.
Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить регулярнопоступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участкомв случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды поистечении очередного периода. В качестве срочного аннуитета пренумерандовыступает, например, схема периодических денежных вкладов на банковский счет вначале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки.
Началом аннуитета является начало первого его периода. Поэтому началоаннуитета пренумерандо совпадает с моментом первого денежного поступления. А моментначала аннуитета постнумерандо предшествует моменту первого денежногопоступления на интервал времени, равный периоду аннуитета.
Если известно точное число членов аннуитета, то он называется верным, илибезусловным. Если же количество членов аннуитета зависит от наступлениянекоторого события, то аннуитет называется условным. Характерным примеромтакого аннуитета является пенсия, выплата которой прекращается после смертипенсионера. В условном аннуитете может быть неизвестна и дата первого денежногопоступления. Такая ситуация типична для выплат, которые производятся только принаступлении страхового события. Анализ условных аннуитетов — одна из основныхзадач страховой (актуарной) математики.
Метод равномерного распределения общей суммы платежей по годамиспользования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе егоназывают методом ежегодного взноса в счет погашения долга. При использованииэтого способа размер ежегодного платежа определяется по формуле
К/>=К/>/>К/>К/>
где К/>—современная общая стоимость платежа, руб.;
К/>-приведенная стоимость ежегодного платежа или капитализированная стоимостьповторяющегося платежа, руб.;
К/>-коэффициент аннуитета;
п — количество лет реализации проекта, годы;
Е — заданная процентная ставка.
Коэффициент аннуитета показывает размер постоянных ежегодных платежей,современная стоимость которых равна 1 руб для заданного количества лет (п) призаданной процентной ставке (Е).
Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению общей суммы затрат наприобретение по современной общей стоимость платежа (Ко), которые затемравномерно распределяются на всю продолжительность использованияинвестиционного проекта.
Экономический эффект в расчете на год по методу аннуитета можноопределить по формуле
Э/>= Д/>-К/>
где Э/>-экономический эффект в расчете на год, руб.;
Дгод— денежный доход за один год использования инвестиционного проектапри равномерном получении денежных доходов, руб.;
К/>—приведенная стоимость повторяющегося платежа, руб.
Библиографический список
1. Ковалев В.В.Методы оценки инвестиционныхпроектов.-М: Финансы и статистика, 2009.
2. Ковалев В.В., Уланова В.А. Курс финансовыхвычислений.-М: Финансы и статистика, 2007.
3. Ильенкова С.Д. и др. Инновационныйменеджмент.-М: Банки и биржи, 2008.
4. Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ вреальном секторе экономики.-М: Финансы и статистика, 2008.
5. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственнойдеятельности предприятия.-Минск: Новое знание, 2008 и другие переиздания.
6. Харин А.А. Управление инновациями: в 3-хкн.-М: Высш шк., 2009.
7.Гиляровская Л.Т. Экономический анализ.-М:ЮНИТИ, 2007.
8. Крылов Э.И. Анализ эффективности инвестиционнойи иннновационной деятельности предприятия.-М: Финансы и статистика, 2008.
9 Станиславчик Е.Н. Инвестиционный анализпрофессиональных бухгалтеров (курс лекций), 2008.
10 Герасименко Г.П., Маркарьян С.Э. и др.Управленческий, финансовый и инвестиционный анализ: Практикум, 2007.