Міністерствоосвіти та науки України
Національнийтранспортний університет
Кафедратранспортного права, системного аналізу та логістики
Курсоваробота
здисципліни: Введення в проектний аналіз
натему: Аналіз ризику в інвестиційних проектах
Київ 2009
Вступ
Сьогодніособливо актуальним залишається застосовування ряду методологічних системаналізу інвестиційних проектів, які, в більшості своїй, отримали розвиток врамках певних інституцій, що займаються підготовкою та експертизоюінвестиційних проектів на регулярній основі. Ці установи надають кредити,забезпечують консалтингове обслуговування, методичну підтримку тощо. Маючипевні, часом суттєві, відмінності, дані методологічні системи в головномусходяться на тому, що оцінка інвестиційного проекту має передбачати виявленнявигід і витрат, які пов'язані а його здійсненням. визначення їх величини та, якрезультат, порівняння вигід та витрат за певною системою показників, щоприйняті як критерії, з урахуванням ризику та невизначеності. Витрати і вигодизумовлюються різними сторонами реалізації та експлуатації інвестиційногопроекту, і не викликає необхідність його детального аналізу в процесіпідготовки і експертизи за відповідним аспектами — технічним, маркетинговим,фінансовим, економічним, екологічним, соціальним та інституціональним.
Інвестиційнийпроект можна визначити як комплекс взаємопов'язаних заходів, що при визначеномубюджеті, на протязі заданого періоду часу, також з урахуванням інших обмежень,забезпечують виконання поставлених завдань, маючи ціллю максимізаціюсуспільного або приватного добробуту.
Вданій курсовій роботі заданий інвестиційний проект за двома можливимиваріантами фінансування його реалізації власні кошти та власні кошти і кредит. Основнезавдання: оцінити фінансову ефективність даного інвестиційного проекту, задвома варіантами; вибрати вигідніший варіант (метоли оцінки — стандартний термін окупності, чиста приведена вартість (NPV), внутрішня ставкадоходу (IRR), співвідношення вигоди витрати B/С)). А також провести аналізчутливості за варіантом, що визначений за пріоритетний ( за зміннірозглядаються чисті доходи, поточні витрати, інвестиції в оборотний капіталвідсоткова ставка за кредитом, ставка оподаткування).
Воснову оцінки ефективності інвестиційного проекту покладено аналіз вигод івитрат, який передбачає наступні етапи:
1. формуванняцілі реалізації інвестиційного проекту
2. встановленийпозиції, з якої має проводитися аналіз вигод і витрат;
3. виявленнявигод і витрат, що зумовлені здійсненням інвестиційного проекту;
4. визначеннячасового обрію для аналізу вигод і витрат;
5. представленнявигод і витрат у грошовому вимірі.
Аналізвигод і витрат виражається у фінансовому і економічному аналізі, які передбачаєспівставлення вигод і витрат за певною системою показників, які обрані закритерії. Фінансовий аспект передбачає аналіз вигод і витрат за інвестиційнимпроектом з позиції приватного власника або фірми, які впроваджують проект, аекономічний — з позиції суспільства Мета фінансового аналізу полягає узабезпеченні прийняття тих інвестиційних проектів, що сприяють збільшеннюприбутку приватних власників, і оцінка вигод і витрат відбувається за цінами,що встановлені державою або сформовані ринком. Мета економічного аналізу — максимізація суспільного добробуту, оцінка вигод і витрат проводиться за такзваними економічними вартостями, що не завжди співпадають з фінансовими цінами.
1. Загальніположення
Оцінкафінансової ефективності інвестиційного проекту за двома можливими варіантамифінансування його реалізації – власні кошти, власні кошти та кредит.
Методиоцінки, що застосовані, — стандартний термін окупності (NPV), чиста приведенавартість, внутрішня ставка доходу (IRR), співвідношення вигоди – витрати (В/С).
Стандартний термін окупності (NPV)
Термінокупності (іноді для «позначення» даного показника використовуєтьсясловосполучення термін відшкодування капіталу або термін повернення капіталу)являє собою час; за який капітальні витрати будуть відшкодованічистими вигодами надходитимуть від експлуатації інвестиційного проекту, тобточас, що є необхідним для повернення вкладеного в проект капіталу. Термінокупності може обчислюватися в часових періодах будь-якої тривалості —кварталах, місяцях, тижнях тощо, про найчастіше він вимірюється в роках.Вважається що термін окупності є історично першим, з тих, що нинівикористовуються, методом оцінки інвестиційних проектів.
Заумов, що чисті вигоди за інвестиційним проектом не змінюються в часі, маютьодне й те ж значення для всіх часових періодів, термін окупності обчислюєтьсярівнянням:
Термін окупності = Кількість часових періодів, які передують часових періоду,в якому матиме місце повне відшкодування витрат за інвестиційним проектом + (чисті вигоди, які залишились невідшкодованими на початок часового періоду, вякому має місце повне відшкодування капітальних витрат за інвестиційнимпроектом / чисті вигоди, які “заробляє” інвестиційний проект в періоді повноговідшкодування капітальних витрат).
Правила роботи зпоказником терміну окупності як критерієм оцінки ефективності інвестиційнихпроектів передбачають, що до реалізації мають рекомендуватися ті інвестиційніпроекти, які забезпечують найкоротший термін окупності. Разом з тим окреміфінансові інституції підприємства можуть встановлювати певне, прийнятне длясебе, значення терміну окупності, яке розглядається як граничне (порогове). Зацих умов до реалізації не приймається ні один інвестиційний проект, термінокупності за яким с більшим від величини, яка прийнята в якості граничної.
Термінокупності дозволяє оцінити інвестиційний проект, в першу чергу, з точки зоруйого ліквідності, тобто часу, протягом якого капітал буде «зв'язаний „ вінвестиційному проекті, і рівня ризик — як такого, на величину якого впливає якступінь ліквідності інвестиційного проекту, так і можливості щодо розробкипрогнози певної точності — в розумінні, що чим далі відстоять у часі чистівигоди, які мають надійти за інвестиційним проектом, тим менш точними є їхпрогнози.
Недоліками,які знижують цінність застосування методу терміну окупності, можна вважати:
1. прийнятнеграничне значення величини терміну окупності встановлюється довільно;
2. неприймається до уваги розділ чистих вигід у часі;
3. повністюігноруються чисті вигоди, які генеруються інвестиційним проектом в часовихперіодах, що знаходяться за межами терміну окупності.
Напрактиці зазначені вади методу терміну окупності приводять до того, що можебути прийнята інвестиційний проект, який фактично не відшкодовує всіх витратпов'язаних з його реалізацією — зокрема вартості капіталу. Крім того, оскількипріоритетними, з точки зору терміну окупності, вважаються інвестиційні проекти,які забезпечують його якомога нижче значення, то це має привести до відбору дореалізації в основному короткострокових інвестиційних проектів, якізабезпечують швидке відшкодування капіталу, який в них було вкладено. Позаувагою, таким чином, залишаються інвестиційні проекти можливо вищої цінності,проте з терміном окупності, який триває довше, зокрема ті, які потребуютьзначних науково — дослідницьких розробок.
Порядз розглянутими, так званим, звичайним або стандартним терміном окупності,замість нього, може розраховуватися приведений термін окупності, який є вільнимвід деяких вад першого, оскільки при його обчисленні береться до увагиконцепція вартості грошей у часі. Приведений термін окупності — це час, за якийприведені (дисконтовані) капітальні витрати за проектом будуть відшкодованіприведеними (дисконтованими) чистим и вигодами, які надходитимуть від йогоексплуатації.
Якщостандартний термін окупності вказує час, що є необхідним для відшкодуваннякапітальних витрат за інвестиційним проектом з позиції, так би мовити,бухгалтерського обліку, то приведений термін окупності, беручи до уваги принципвартості грошей у часі, визначає зазначений час швидше в загальноекономічному абофінансовому розумінні. Результати оцінки пріоритетності інвестиційних проектів,що проводиться на грунті стандартного і приведеного термінів окупності, можутьяк співпадати між собою, так і входити в протиріччя.
Чиста приведена вартість
Чистаприведена вартість або, як її ще називають, чиста приведена цінність являєсобою різницю між сумою приведених (дисконтованих) вигід і сумою приведених(дисконхованих) витрат за інвестиційним проектом. В найбільш загальному виглядівона може бути представлена рівнянням виду:
NPV=/> (3)
деВt — вигоди в часовому періоді і;
Сt— витрати в часовому періоді;
к— вартість капіталу за проектом;
n— термін життя проекту.
Застосуваннявиразу (3) має сенс, в першу чергу, за умов, що приведення вигід і витратздійснюється за різною ставкою дисконта. Разом з тим, в практиці обчисленнячистої приведеної вартості такі умови приймаються до аналізу доволі рідко. Якправило, для приведення вигід і витрат використовується одне й те ж значенняставки дисконта, що дозволяє представити рівняння (3) у вигляді:
NPV= /> (4)
Вумовах, коли очісується, що вартість капіталу за інвестиційним проектом зазнаєзмін у часі, рівняння (4) можна записати наступним чином:
NPV= /> (5)
Якщовигоди і витрати за інвестиційним проектом є незмінними за часовими періодами,що розглядаються, то рівняння (5) набуває вигляду:
NPV= (B-C)/>(6)
аза умов, що п — ∞, відповідно
NPV= (B-С)/ к (7)
Зауважимо,що в наведених рівняннях передбачається, що вигоди і витрати за інвестиційнимпроектом дисконтуються починаючи з 1-го часового періоду (року) його життя,тобто часовий період, в якому починається реалізація інвестиційного проекту,позначається як перший, і —І. Такий підхід є досить поширеним, зокрема саме вінвикористовується в практиці роботи Світового банку. Одною з основних позитивнихрис зазначеного підходу його прибічники вважають те, що він є більш зручним увикористанні, оскільки часові періоди (роки) здійснення інвестиційного проектуі періоди дисконтування співпадають між собою Разом з тим, цілий рядміжнародних і національних фінансових інституцій, компаній, консалтингових фірмвикористовує в своїй практиці підхід, згідно з яким вигоди і витрати заінвестиційним проектом дисконтуються починаючи а 2-го часового періоду (року)його життя, тобто часовий період (рік), в якому інвестиційний проектпочинається, позначається як нульовий — і = 0. При цьому виходять з того, що капіталовкладенняза проектом мають місце „сьогодні“, до того, як перший часовий період(рік) здійснення інвестиційного проекту має закінчитися.
Вигодиі витрати за інвестиційними проектами можуть приводитися до будь-якого часовогоперіоду, важливо лише, щоб в умовах їх порівняння він був єдиний.
Якщочиста приведена вартість певного інвестиційного проекту є величиною додатною,то це означає, що його реалізація має сприяти підвищенню суспільного абоприватного добробуту. Відповідно, суспільство або приватний інвестор мають бутизацікавлені в його здійсненні. Коли чиста приведена вартість дорівнює 0, то цесвідчить про те, що внаслідок реалізації інвестиційного проекту добробут йоговласників не зманюється. Вони, таким чином, залишаються байдужими до можливостіреалізації такого інвестиційного проекту. І нарешті, якщо чиста приведенавартість інвестиційного проекту є від'ємною величиною, то в умовах йогореалізації добробут власників має знизитися і від нього доцільно відмовитися.
Правилароботи з критерієм чистої приведеної вартості передбачають, що:
ü не маєприйматися до реалізації ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечуєдодатного значення чистої приведеної вартості;
ü в межахфіксованого бюджету слід обирати такий „набір“ інвестиційних проектів,який забезпечує максимальне значення чистої приведеної вартості;
ü колибюджетних обмежень не існує і інвестиційний проект обирається середінвестиційних проектів, що є взаємовиключаючими, завжди слід обирати той з них,який забезпечує найбільше значення чистої приведеної вартості.
Вумовах порівняння взаємовиключаючих інвестиційних проектів застосуваннямкритерію чистої приведеної вартості проектний аналітик стикається з проблемоюкоректного співставлення інвестиційних проектів, які мають різну протяжність учасі. Сутність цієї проблеми полягає в тому, що короткостроковий інвестиційнийпроект в більшості випадків не зможе конкурувати з довгостроковим за значеннямипоказників, які є вимірниками не відносної, як наприклад середня ставка доходу,а. так би мовити, абсолютної цінності інвестиційного проекту. Для розв’язаннязазначеної проблеми розроблено і використовується ряд підходів.
Однимз найбільш поширених з них є, так званий, підхід ланцюгового заміщення або, якйого ще називають, єдиної тривалості. Даний підхід передбачає порівняння запоказником чистої приведеної вартості не безпосередньо інвестиційних проектів,протяжність яких суттєва різниться у часі, а інвестиційного проекту найбільшоїпротяжності з серією інвестиційних проектів меншої протяжності, які, якочікується, мають послідовно реалізовуватися на протязі строку, який дорівнюєтерміну життя інвестиційного проекту, що триває довше. При цьому мова йде нелише про суто технічний прийом, який має забезпечити коректність порівняннявідмінних за терміном життя інвестиційних проектів. Підхід ланцюговогозаміщення доцільно реалізовувати в умовах, коли передбачається, що інвестиційніпроекти, тривалість яких є меншою, дійсно будуть повторюватися, принаймні існуєдосить висока ймовірність цього.
Зазначимо,що на практиці можуть порівнюватися не лише інвестиційні проекти більшоїтривалості з серіями інвестиційних проектів меншої тривалості, а й певнісполучення зазначених інвестиційних проектів, що послідовно замащують одинодного у часі. Проте формування послідовності таких сполучень не є прерогативоюлише фінансового або економічного аналізу інвестиційних проектів. Вонобезпосередньо пов'язується з питаннями щодо можливості реалізації певноїпослідовності інвестиційних проектів з технічної точки зору та перспективпродуктів (послуг), які вони пропонують, — з точки зору ринку, що, відповідно,знаходить відображення в технічному та маркетинговому аналізі.
Співвідношенняміж термінами життя інвестиційних проектів різної тривалості не завжди скратним. Якщо термін життя одного інвестиційного проекту 4, а іншого — 6 років,то єдиний період, в якому вони мають порівнюватися, складає 24 роки, якщоінвестиційні проекти мають термін життя 10 і 15 років, то єдиний період — 30років тощо, що ускладнює проведення відповідних розрахунків, а підхідланцюгового заміщення за цих умов, в більшій мірі, набуває характеру сутотехнічного прийому. Для спрощення розв'язання задачі такого роду пропонуєтьсязастосовувати підхід еквівалентної ренти, у відповідності до якого чиста приведенавартість за первісними інвестиційними проектами розглядається як поточнавартість ренти, яку очікують отримувати протягом терміну експлуатаціїінвестиційного проекту в кожному часовому періоді (році). Як наслідок,порівняння інвестиційних проектів здійснюється за величиною рентного платежу іперевага віддається тому варіанту, за яким його величина є більшою. Результатизастосування підходів ланцюгового заміщення і еквівалентної ренти не суперечатьміж собою. Аналізуючи підходи ланцюгового заміщення і еквівалентної рентинеобхідно відмітити деякі притаманні їм недоліки, які знижують цінністьрезультатів, що отримані:
ü в умовахінфляції можна очікувати, що як капіталовкладення за інвестиційними проектамизаміщення, так і відповідні їм поточні вигоди і витрати з часом мають зазнатизмін відносно первісних інвестиційних проектів;
ü існуєвисока ступінь імовірності того, що розвиток нової техніки і технологій вплинена процеси реалізації і експлуатації інвестиційних проектів заміщення, що,відповідно, зумовить зміни в чистих вигодах, які вони забезпечують, упорівнянні з аналогічними Інвестиційними проектами, які були реалізованіраніше;
ü доситьскладно точно оцінити термін життя серії інвестиційних проектів, відповідно незумовлює необхідність прийняття певних, часом досить наближених, припущень;
ü якщоінвестиційні проекти заміщення здійснюються на ефективних ринках, то з часом їхдоходність має знижуватися і, як наслідок, чиста приведена вартість нових»аналогів" може не дише виявитися меншою, а й стати величиноювід'ємною. Коли ймовірність значного зниження доходності оцінюється як висока,то інвестиційні проекти доцільно порівнювати за їх вихідним терміном життя.
Обмеженням,щодо застосування методу чистої приведеної вартості, виступає той факт, що данийметод в змозі забезпечити коректні результати лише за умов, коли можна отриматидостовірні оцінки вартості капіталу.
Крімтого, метод чистої приведеної вартості, визначаючи абсолютний результатреалізації інвестиційного проекту, водночас, не має можливості в повній міріоцінити ефективність використання капіталовкладень за ним.
Очевидно,що інвестиційні проекти, які мають довший термін експлуатації або більшиймасштаб, як правило, характеризуються вищим значенням чистої приведеноївартості, проте не обов'язково мають забезпечувати більшу віддачу на одиницюкапіталовкладень.
Внутрішня ставка доходу (IRR)
Внутрішняставка доходу являє собою таке значення ставки дисконта, при якому сумаприведених вигід дорівнює сумі приведених витрат, іншими словами, це ставкадисконта, при якій чиста приведена вартість інвестиційного проекту дорівнюєнулю:
/>(8)
деІКК — внутрішня ставка доход.
Наочнотлумачення внутрішньої ставки доходу може бути проілюстровано через профільчистої приведеної вартості, який показує взаємозв'язок між чистою приведеноювартістю і вартістю капіталу за інвестиційним проектом, що використовується дляїї визначення. Точка, в якій крива чистої приведеної вартості перетинає вісьабсцис, визначає значення внутрішньої ставки доходу.
Яквидно з рівняння (8), яке являє собою поліном п -го ступеня, внутрішня ставкадоходу може бути розрахована лише з застосуванням ітераційного підходу. Суттєвоспростити проведення відповідних розрахунків дозволяє використання фінансовихкалькуляторів та комп’ютерів. За умов, коли вони недоступні, внутрішня ставкадоходу може бути визначена через рівняння виду:
/>
k1-ставка дисконта, при якій NPV = NPV1 (NPV1 > 0);
k2 — ставка дисконта, при якій NPV = NPV2 (NPV2
Слідзауважити, що обчислення внутрішньої ставки доходу за даним методом даєпогрішність, яка є тим більш суттєвою, чим далі від дійсної величинивнутрішньої ставки доходу відстоять значення ставки дисконта, які забезпечуютьдодатну та від'ємну чисту приведену вартість, k1 та k2відповідно. Наявність такої погрішності зумовлена тим, що залежність між чистоюприведеною вартістю і ставкою дисконта не носить лінійного характеру.
Правилароботи з критерієм внутрішньої ставки доходу передбачають, що:
ü не маєприйматися до реалізації ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечуєзначення внутрішньої ставки доходу, яке перевищує вартість капталу заінвестиційним проектом;
ü якщоінвестиційний проект обирається в умовах фіксованого бюджету або середінвестиційних проектів, що є взаємовиключаючими, то перевага має віддаватисятим інвестиційним проектам, які характеризуються найбільшим значеннямвнутрішньої ставки доход.
Мінімальнонеобхідна ставка доходу визначається як ставка відсічення або гранична ставка.
Міжчистою приведеною вартістю і внутрішньою ставкою доходу, за визначенням, маєіснувати взаємозв'язок вигляду:
— коли NPV> 0, то IRR > к;
— коли NPV=0, то ІRR = к;
— колиNPV
Відповідноможна очікувати, що рішення відносно доцільності реалізації інвестиційнихпроектів, які прийняті на грунті методів чистої приведеної вартості і внутрішньоїставки доходу, не мають суперечити між собою. Дійсно, дане твердження єсправедливим, якщо інвестиційні проекти, що пропонуються, незалежні, а бюджетне є фіксованим. В умовах, коли постає проблема вибору з кількох варіантівінвестиційних проектів, які є взаємовиключаючими, або ранжування інвестиційнихпроектів в умовах існування бюджетних обмежень, результати оцінки їхпріоритетності за вищевказаними методами можуть виявитися різними При цьомупротиріччя між оцінкою інвестиційних проектів за методами чистої приведеноївартості і внутрішньої ставки доходу виникають тоді коли інвестиційні проекти,що порівнюються, характеризуються різним терміном життя, масштабом, а також заінших обставин, що зумовлюють відмінності між ними у величині чистих вигід таїх розподілі у часі.
Такимчином, якщо результати ранжування інвестиційних проектів за методами чистоїприведеної вартості і внутрішньої ставки доходу не збігаються між собою, топостає питання, якому з них проектний аналітик має віддати перевагу. Цінністьчистих вигід, які надходять раніше, полягає в можливості їх реінвестування.Метод внутрішньої ставки доходу передбачає, що реінвестування чистих вигід, якіотримують в кінці кожного часового періоду, може здійснюватися за ставкою, якадорівнює внутрішній ставці доходу. Метод чистої приведеної вартості виходить зтого, що реінвестування може бути здійснено за ставкою, яка дорівнює необхіднійвартості капіталу, тобто ставкою, яка приймається за ставку дисконта. Даніприпущення щодо ставки реінвестування передбачаються математичнимизалежностями, які покладені в основу процедури дисконтування, і коректнимвважається те з них, згідно якого ставка реінвестування має дорівнювативартості капіталу Відповідно, якщо результати оцінки інвестиційного проекту за методамичистої приведеної вартості і внутрішньої ставки доходу входять в протиріччя, топроектний аналітик має віддати переваг тому з них, який за ставкуреінвестування приймає вартість капіталу, тобто методу чистої приведеноївартості (аналіз деяких виключень із зазначеного правила виходить за межа даноїроботи).
Зіншого боку, внутрішня ставка доходу також не завжди може бути визначена.Зокрема це є можливим за обставин, коли:
— очікується,що вартість капіталу буде змінюватися в часі,
— приведеннявигід і витрат здійснюється за ставками дисконта,
щомають різні значення:
— функціячистої приведеної вартості не перетинає вісь абсцис взагалі або перетинає їїкілька разів
Прицьому чиста приведена вартість у всіх наведених випадках може бути визначена.Ситуація, коли функція чистої приведеної вартості не перетинає вісь абсцисвзагалі або перетинає її кілька разів, як правило, виникає тоді, колиінвестиційний проект, який аналізується, є нестандартним. Як так званийстандартний розглядається інвестиційний проект, на початку терміну життя якогомають місце від'ємні чисті вигоди, зумовлені здійсненням відповіднихкапіталовкладень, а в наступні часові періоди інвестиційний проект генеруєдодатні значення чистих вигід. Під нестандартнім розуміють такий інвестиційнийпроект, за яким від'ємні значення чистих вигід можуть мати місце і в серединійого терміну життя, і навіть наприкінці, як результат відтоку капіталу.
Вираз(8) має п можливих коренів. За умов, що інвестиційний проект є стандартним,лише один з цих коренів — дійсний, інші — умовні. Коли ж інвестиційний проект єнестандартним, то кількість дійсних коренів може збільшитися і відповідноз'явитися кілька значень внутрішньої ставки доходу або, навпаки, — зменшитися,і внутрішня ставка доходу не буде отримана за інвестиційним проектом взагалі.
Необхідна, протенедостатня, умова появи кількох внутрішніх ставок доходу за інвестиційнимпроектом — зміна знаку чистих вигід протягом терміну його життя, друга важливаумова — величина чистих вигід. Коли існує кілька значень внутрішньої ставкиДоходу, як фінансові калькулятори, так і комп'ютерні програми в більшостівипадків здатні розрахувати лише одну з них. Для того, щоб з'ясувати, чи існуєпроблема наявності кількох внутрішніх ставок доходу, необхідно визначити чиступриведену вартість інвестиційного проекту при різних значеннях ставки дисконту,тобто побудувати профіль чистої приведеної вартості.
Разомз тим, навіть коли всі точки, в яких функція чистої приведеної вартостіперетинає вісь абсцис, виявлено, то ні одна з них не може інтерпретуватися яквнутрішня ставка доход за інвестиційним проектом.
Незважаючина зазначені недоліки, внутрішня ставка доходу, за оцінками фахівців,залишається найбільш часто застосовуваним на практиці критерієм оцінкиефективності інвестиційних проектів серед тих. які ґрунтуються на концепціївартості грошей у часі. Як правило, це пояснюють тим, що сутність внутрішньоїставки доходу є добре зрозумілою для менеджерів, які приймають рішення щодореалізації інвестиційних проектів. Вказані обставини спонукали до пошукупідходів, які б дозволили визначати показник, «еквівалентний» довнутрішньої ставки, за умов, коли остання не може бути розрахована. Такийпоказник отримав назву модифікованої внутрішньої ставки доходу, яка являє собоютаку ставку дисконту, при якій приведена вартість від ємних чистих вигід заінвестиційним проектом дорівнює його приведеній термінальній вартості. Остання,в свою чергу, визначається як сума майбутніх вартостей додатних чистих вигід заінвестиційним проектом, що нараховані за вартістю капітал підприємства.Модифікована внутрішня ставка доходу може бути визначена за таким рівнянням:
/> (10)
деСОFt, — від'ємні чисті вигоди за проектом в часовому періоді t;
СIFt— додатні чисті вигоди за проектом в часовому періоді t;
МІRR— модифікована внутрішня ставка доходу.
Вумовах обчислення модифікованої внутрішньої ставки доходу, на відміну відзвичайної, робиться припущення, що ставка реінвестування за інвестиційнимпроектом дорівнює вартості капіталу. За деяких обставин, зокрема при наявностівідмінностей у розподілі чистих вигід у часі, результати оцінкивзаємовиключаючих інвестиційних проектів з застосуванням модифікованоївнутрішньої ставки доходу і чистої приведеної вартості не суперечать між собою.Разом з тим, коли мова йде про інвестиційні проекти, які мають різні масштаби,результати оцінки за вказаними критеріями можуть продовжувати вказувати нарізну пріоритетність інвестиційних проектів.
Співвідношення вигоди – витрати (В/С)
Дляобчислення відносної результативності інвестиційних проектів застосовуєтьсяметод співвідношення вигоди-витрати або, як його ще називають, індексуприбутковості. Зауважимо, що відомі різні варіанти даного методу і на практицівказані назви можуть вживатися для позначення будь-якого з них Одним з найбільшчасто вживаних варіантів показника співвідношення вигоди — витрати виступаєтакий, який обчислюється як відношення суми приведених вигід до суми приведенихвтрат за інвестиційним проектом.
B/C= (/>(11)
Іншийваріант співвідношення вигоди-витрати, який також досить частовикористовується, передбачає визначення даного показника як відношення сумидисконтова них чистих вигід, обчислених без урахування капітальних витрат, додисконтова них капітальних витрат за інвестиційним проектом:
N/I= (/>(12)
деIt — капітальні витрати в часовому періоді t ;
Оt — поточні витрати в часовому періоді t.
Данийпоказник досить широко застосовується в умовах, коли існують обмеження щодокапіталу. Проте капітал не єдиний ресурс що може бути обмеженим. В умовахдефіцитності інших ресурсів вираз (12) набуває такого вигляду:
Nr/R= (/>(13)
інвестиційний проект ризик ануїтетний
деRt- величина використання обмежених ресурсів в періоді t;
Crt- витрати в часовому періоді, що обчислені без урахування використання обмеженихресурсів.
Основнапроблема, що пов’язується з визначенням варіантів співвідношеннявигоди-витрати, уникнення подвійного рахунку.
Правилароботи з критерієм співвідношення вигоди-витрати передбачають, що:
1. неповинен прийматися ні один інвестиційний проект, якщо він не забезпечуєзначення співвідношення вигоди-витрати, яке є більшим від 1
2. якщоінвестиційний проект обирається в умовах фіксованого бюджету або середінвестиційних проектів, що с взаємовиключаючими, то перевага має віддаватисятим інвестиційним проектам, які характеризуються найбільшим значеннямспіввідношення вигоди витрати.
До вигід відносимо:
— чистідоходи,
— кредит,
— вивільненняоборотного капіталу,
— продажосновних засобів.
До витрат відносимо:
— поточнівитрати,
— виплатавідсотків за кредит,
— податокна прибуток,
— погашеннякредиту,
— придбанняосновних засобів,
— прирістоборотного капіталу.
1.1 Розрахунок ануїтетних платежів, які сплачуються один раз у рік
Вданому курсовому проекті розглядається погашення кредиту на умовах ануїтету,тому дамо визначення даному термінові та розглядатимемо випадок, коли платежісплачуватимуться один раз у рік.
Ануїтет– серія, один із серії рівних за величиною платежів, що здійснюються черезоднакові проміжки часу.
Існуєдва типи ануїтету:
— звичайнийануїтет (рента, [о] — позначення);
— авансоваабо вексельна рента.
Погашенняпозики необхідно розраховувати залежно від того, скільки разів в рік необхідносплатити платежів та яка кількість років погашення.
/>
деі – відсоток сплати;
n – кількістьроків погашення позики;
Таблиця 1.1 Вихідні дані для розрахунку платежів, що здійснюються одинраз у рік
/>
Таблиця 1.2 Графік погашення позики
/>
Таблиця 1.3 Вихідні дані для розрахунку платежів при зміні відсотковоїставки
/>
Таблиця 1.4 Графік погашення позики при зміні відсоткової ставки
/>
1.2 Базовий варіант інвестиційного проекту, що фінансуватиметься ззалученням кредиту
Таблиця 1.5 Прогноз прибутків (збитків) за інвестиційним проектом, дол.США
/>
Таблиця 1.6 До визначення дисконтованого грошового потоку при k = 0,80
/>
Таблиця 1.7
/>
Міжчистою приведеною вартістю і співвідношенням вигоди витрати, за визначенням,повинен існувати взаємозв'язок виду:
— колиNPV>0, то В/ С>1;
— коли NPV=0, то В/ С=1;
— колиNPV
Разомз тим, як і у випадку з методом внутрішньої ставки доходу, методи чистоїприведеної вартості і співвідношення вигоди-витрати не суперечать між собою приоцінці незалежних інвестиційних проектів в умовах відсутності обмежень щодо бюджету.Проте очевидно, що інвестиційний проект, який, наприклад, мас більший масштабабо довший термін експлуатації, може бути, забезпечуючи більше значення чистоїприведеної вартості, менш ефективним щодо використання вкладених в ньогоресурсів. Таким чином, співвідношення вигоди витрати може виявитися для такогоінвестиційного проекту нижчим ніж для інвестиційних проектів меншого масштабуабо тривалості. Якщо власники мають на меті збільшити свій добробут, то методчистої приведеної вартості слід розглядати як пріоритетний, оскільки саме черезчисту приведену вартість збільшується добробут власників.
1.3 Базовий варіант інвестиційного проекту, що фінансуватиметься завласні кошти
Таблиця 1.12 Прогноз прибутків (збитків) за інвестиційним проектом, дол.США
/>
Таблиця 1.13 Прогноз руху грошових коштів за інвестиційним проектом, дол.США
/>
Таблиця 1.15До визначення дисконтованого грошового потоку при k = 0,30
/>
Таблиця 1.16До визначення дисконтованого грошового потоку при k = 0,80
/>
Таблиця 1.17До розрахунку показника співвідношення вигоди — витрати
/>