Методика изучения темы «Первый закон термодинамики»

Вступление Сейчас в физике объединяется или группируется учебный материал вокруг ведущих физических идей или принципов - генерализация. В качестве основных ведущих идей, вокруг которых осуществлена группировка (гене­рализация) учебного материала в одиннадцатилетней школе, вы­делены физические теории - механика, молекулярная физика, электродинамика, квантовая физика. В разделе «Молекулярная физика» изучаются явления и про­цессы, связанные с тепловой формой движения

материи на микро-и макроуровнях, т. е. основы молекулярно-кинетической теории и основы термодинамики. Молекулярно-кинетическая теория изучается в самом начале курса физики, а затем используется для объяснения свойств жид­костей и газов (тема «Давление твердых тел, жидкостей и га­зов»), тепловых явлений, агрегатных превращений вещества (тема «Тепловые явления»). По современной программе раздел «Молекулярная физика» изучается в 8 и 10 классах. В данной работе мы рассмотрим такую тему «Молекулярная физика», как «Первый

закон термодинамики». 2.Структура курса физики школы Образовательный курс физики состоит из двух ступеней: первая ступень — 7 и 8 классы и вторая ступень — 9 ,10, 11 классы. Эти две ступени составляют единый системати­ческий курс физики. При разработке программы курса физики одиннадцатилетней школы произошло совершенствование его ступенчатой структуры. Это выражается, в частности, в устранении дублирования.

Сейчас только на первой ступени изучаются такие понятия, как мощность, внутренняя энергия, количество теплоты, давление твердых тел, жидкостей и газов, изменение агрегатных состояний вещества и др. Многие же вопросы изучаются только на второй ступени. К ним относятся физика волновых и колебательных процессов, вопросы излучения и т. д. С другой стороны, многие физические явления и понятия изучаются дважды.

В этом случае совершенст­вование структуры курса заключается в том, что знания, получен­ные учащимися на первой ступени, затем развиваются, углубля­ются при установлении новых связей и их практическом применении. Отобранные для изучения в школе основы физики (факты, по­нятия, законы, теории) должны быть преподнесены учащимся в систематизированном виде в соответствии с дидактическим прин­ципом систематичности и последовательности изложения знаний. Необходимость этого определяется не только принципом система­тичности обучения.

Увеличение объема научных знаний и отсутст­вие возможностей для увеличения времени изучения материала, задача повышения научного уровня курса, развития мышления учащихся — все это требует тщательной систематизации учебного материала. Проблема эта может решаться по-разному. В настоящее время имеет место тенденция объединения, или группировки, учебного материала в курсе физики вокруг ведущих физических идей или принципов, т. е. его генерализация.

В качестве основных ведущих идей, вокруг которых осуществлена группировка (гене­рализация) учебного материала в одиннадцатилетней школе, вы­делены физические теории - механика, молекулярная физика, электродинамика, квантовая физика. Значение физической теории в науке заключается в том, что, включая в себя ряд положений, понятий, законов, теория исчер­пывающе описывает определенный круг явлений и в этом смысле является основной и ведущей формой знания. При этом важно, что теория позволяет не только объяснять явления и

процессы, но и предсказывать ход явлений, устанавливать но­вые закономерности. Таким образом, группировка учебного ма­териала вокруг физических теорий позволяет передать учащимся в обобщенном виде определенную сумму знаний и использовать ее для объяснения и предсказания явлений природы. Молекулярно-кинетическая теория изучается в самом начале курса физики, а затем используется для объяснения свойств жид­костей и газов (тема «Давление твердых тел, жидкостей и га­зов»), тепловых

явлений, агрегатных превращений вещества (тема «Тепловые явления»). Элементы электронной теории (строение атома), изученные в 8 классе в начале темы «Электрические явления», используются при объяснении явлений электризации и проводимости. Учебный материал 10—11 классов сгруппирован вокруг класси­ческой механики, молекулярно-кинетической теории, электродина­мики и квантовой теории. При этом материал расположен в по­рядке усложнения форм

движения материи. В соответствии с этой группировкой курс физики второй ступени состоит из четырех разделов: механика, молекулярная физика, электродинамика, квантовая физика. Раздел «Механика» включает все явления и процессы, связанные с механической формой движения материи (кинематику и динамику движения материальной точки), законы сохранения, механические колебания и волны. В любой физической теории выделяют основание, ядро, вы­воды.

Основание, или эмпирический базис, теории составляют экспе­риментальные факты, идеализированный объект, физические по­нятия и величины, описывающие идеализированный объект и пра­вила действия с ними. В ядро теории входят законы, постулаты, принципы, фунда­ментальные постоянные. К выводам теории относятся применения теории к решению конкретных задач. Например, эмпирический базис молекулярно-кинетической тео­рии идеального газа составляет ряд экспериментальных

фактов: диффузия, легкая сжимаемость газа, способность занимать весь предоставленный ему объем. В основании теории лежит модель — «идеальный газ» и величины, описывающие поведение этой идеа­лизированной макросистемы: давление, концентрация, средний квадрат скорости молекул и др. Ядро теории составляет основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. К выводам теории относятся уравнение состояния, частные газовые законы, применение теории к объяснению

свойств газов. Все эти элементы теорий представлены в курсе физики. Но по­скольку степень разработанности теорий и уровень их интерпре­тации различны, они по-разному отражены в школьном курсе фи­зики. Следует отметить, что систематизация содержания курса фи­зики вокруг физических теорий позволяет успешнее решать задачу формирования мировоззрения учащихся. Это связано с тем, что в итоге изучения курса физики у учащихся должны сформироваться представления

о физической картине ми­ра, в которую входят изучаемые в школьном курсе физические теории. Таким образом, основным направлением систематизации со­держания курса физики средней школы является его генерализация вокруг фундаментальных физических теорий, что создает возможности для передачи учащимся системы физических знаний, формирования у них научно-теоретического способа мышления, диалектико-материалистического мировоззрения учащихся и их образования. 3.Раздел «Молекулярная физика» в школьном курсе физики

В разделе «Молекулярная физика» изучают молекулярно-кинетическую теорию строения вещества, основные положения ко­торой рассматривали еще в 7 классе. Изучая физику в 7 и 8 классах, учащиеся научились объяснять целый ряд физиче­ских явлений, свойств веществ (свойства жидкостей и газов, дав­ление, тепловые явления и пр.) с точки зрения внутренней струк­туры вещества. Однако понятия, составляющие содержание соответствующих тем, изучали на уровне представлений, а все

явления описывали качественно. Поэтому при преподавании молеку­лярной физики в 10 классе знания, имеющиеся у учащихся, нужно актуализировать, углубить и расширить, довести их до уровня понятий и количественного описания явлений. В частности, в курсе физики 10 класса изучают основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов; значительно глубже, чем в VII классе, рассматривают свойства газов, жидкостей и твердых тел. В разделе получают дальнейшее развитие энергетические пред­ставления, происходит обобщение закона

сохранения энергии на тепловые процессы, вводят формулу первого закона термодина­мики и рассматривают применение этого закона к анализу кон­кретных процессов. Изучение одного из основных принципов тер­модинамики имеет огромное познавательное и мировоззренческое значение для десятиклассников. Раздел «Молекулярная физика» дает возможность продолжить знакомство учащихся с экспериментальным методом исследования, который находит отражение в фундаментальных опытах (броунов­ское

движение, опыт Штерна) и опытах, иллюстрирующих газо­вые законы (опыт Бойля, Шарля и пр.). Раздел «Молекулярная физика» изучается в старших классах после раздела «Механика». Такое расположение материала, с од­ной стороны, соответствует методическому принципу рассмотрения физических явлений в порядке усложнения форм движения ма­терии, а с другой — позволяет изучать микроявления на количе­ственном уровне и использовать известные из курса механики ве­личины: масса, скорость, сила,

импульс, энергия и т. д. 4.Из истории первого начала термодинамики Становление первого начала термодинамики как научного принципа связано с развитием понятия об энергии и идеи со­хранения движения. Над этим вопросом работало много уче­ных. Остановимся кратко на работах некоторых из них. В 1644 г. французский ученый Рене Декарт (1596—1650) высказал мысль, что механическое движение сохраняется: мате­рия имеет количество

движения, «никогда не возрастающее и не уменьшающееся, несмотря на то, что в некоторых частях материи его может быть то больше, то меньше». Мерой дви­жения Декарт считал произведение массы на скорость. Однако произведение массы на скорость, как выяснилось, не всегда мо­жет служить мерой движения. Поэтому немецкий ученый Вильгельм Лейбниц (1646—1716) предложил считать мерой дви­жения произведение массы на квадрат скорости,

т. е. величину. Английский ученый Томас Юнг (1773—1829) ввел для этой величины название энергия. Большой вклад в развитие учения об энергии внес швейцар­ский ученый Иоганн Бернулли (1667—1748). В 1735 г. он писал, что энергия имеет определенную величину, «из которой ничего не может пропасть». М. В. Ломоносов (1748) высказал мысль, что за счет механического движения может быть получено теп­ловое. При этом он руководствовался принципом: «Все измене­ния, совершающиеся

в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается у другого». Однако в науке принцип эквивалентности теплоты и работы утвердился лишь почти сто лет спустя после работ М. В. Ломо­носова. Работами Р. Майера и Д. Джоуля этому принципу была придана современная форма. Майер, установив, что «теплота и движение превращаются друг в друга», задался целью узнать, сколько требуется работы для получения определенного количества теплоты.

Он нашел, что для получения 1 ккал теплоты требуется около 4200 Дж работы. Тщательные опыты Д. Джоуля доказали постоянство этого соотношения и подтвердили эквивалентность теплоты и работы. Майер Юлиус Роберт (1814— 1878)—немецкий ученый, врач. По­святил ряд работ обоснованию зако­на сохранения и превращения энер­гии- Теплоту, магнетизм и электриче­ство рассматривал не как некоторые невесомые жидкости, как было при­нято

в его время, а считал их каче­ственно различными формами «сил» (энергии), которые превращаются друг в друга при неизменных коли­чественных отношениях. Кдаузиус назвал эквивалентность теплоты и работы первым началом (принципом) термодинамики. Таким образом, хотя еще и доисторическому человеку было известно, что путем трения можно получить огонь, лишь в XIX в. познание этого явления получило количественное выра­жение и приобрело значение научного

принципа — принципа эквивалентности теплоты и работы. В 1850 г. Клаузиус показал, что из принципа эквивалентно­сти вытекает существование функции состояния , изменение которой при переходе системы из одного состояния в другое всегда равно . Эта функция состояния системы была на­звана внутренней энергией. Эквивалентность теплоты и работы экспериментально дока­зана для ограниченного круга явлений.

Очевидно, это доказа­тельство осуществлено в рамках погрешностей измерений, а время, в течение которого осуществляется опытная проверка ограничено (принципу эквивалентности лишь около 130 лет). Несмотря на это, физика, обобщая данные опыта, принимает первое начало термодинамики в качестве универсального и не­зыблемого принципа, выполняющегося с абсолютной точностью. Основанием для такого экстраполирования служит производст­венный и научный опыт, многочисленные экспериментальные

подтверждения предсказаний, сделанных на, основании этого принципа. Первый принцип термодинамики в последующем был обоб­щен в универсальный закон сохранения и превращения энергии, который стал достоянием научного мышления и служит орудием исследования природы. Закон сохранения и превращения энергии лежит не только в основе физики. Все современное естествознание опирается на этот закон.

Однако термодинамика использует этот закон в специальной, присущей только термодинамике форме — в форме уравнения первого начала термодинамики. Это дает возмож­ность установить связи между величинами, характеризующими те или иные процессы. 5.ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ 5.1. Внутренняя энергия идеально газа Одним из важнейших понятий молекулярно-кинетической теории и термодинамики является понятие «внутренняя энергия». С ним учащихся знакомят в 8 классе, а в 10 классе продолжается

формирование этого понятия. В вузовском курсе общей физики под внутренней энергией тела понимают его полную энергию за вычетом кинетической и потенциальной энергий тела как целого. В курсе физики средней школы такое определение использовать нельзя, поскольку учащиеся не знают, что собой представляет полная энергия тел. Учитывая это, достаточно разъяснить учащимся, что внутренняя энергия включает кинетическую энергию хаотического движения молекул; потенциальную энергию их взаимодействия;

различные виды энергий частиц, входящих в состав атомов, образующих молекулы; различные виды энергий связи (энергию связи атомов; энергию связи частиц, входящих в состав атомных ядер, и т.д.). Далее надо указать на то, что в МКТ и термодинамике очень часто приходится определять не абсолютные значения внутренней энергии, а ее изменения, происходящие в ходе различных процессов. Так как в подавляющем большинстве процессов, рассматриваемых в молекулярной физике, изменяются только

кинетическая энергия теплового движения молекул и потенциальная энергия их взаимодействия, то именно эта виды энергии составляют внутреннюю энергию системы. Вычислить внутреннюю энергию системы как сумму этих двух видов энергии молекул практически невозможно. Поэтому необходимо установить связь между внутренней энергией системы и макроскопическими параметрами, которые можно измерять. Кроме того, следует сформировать у учащихся представление о внутренней энергии

как функции состояния. Кинетическая энергия хаотического движения молекул зависит от температуры; потенциальная энергия их взаимодействия зависит от среднего расстояния между молекулами, которое, в свою очередь, зависит от объема, занимаемого системой. Поэтому внутренняя энергия системы является функцией температуры и объема. Принимая во внимание, что температура и объем - параметры состояния, приходим к выводу: внутренняя энергия представляет собой функцию состояния. Это означает, что любая система в каждом состоянии имеет

определенную внутреннюю энергию. При переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии всегда будет равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях независимо от характера процесса или совокупности процессов, переводящих систему из одного состояния в другое. Если система совершает замкнутый процесс, то изменение внутренней энергии равняется нулю, т.к. конечное состояние системы совпадает с начальным. В классах гуманитарного и общеобразовательного профилей понятие

«число степеней свободы» не вводится. Поэтому учащихся знакомят только с формулой для определения внутренней энергии идеального одноатомного газа. Вывод этой формулы целесообразно осуществить в виде решения учебно-познавательной задачи, которую можно сформулировать следующим образом: вывести формулу, устанавливающую связь между внутренней энергией идеального одноатомного газа и его макроскопическими параметрами. Для решения задачи необходимо выбрать модель. С этой целью надо обсудить с учащимися вопрос о том,

можно ли для решения поставленной задачи использовать модель, которая применялась при выводе основного уравнения МКТ. Атомы имеют очень малые размеры по сравнению со средними расстояниями между ними. Поэтому их с большой степенью точности можно считать материальными точками. При низких давлениях и высоких температурах и в этом случае можно пренебречь взаимодействием атомов на расстоянии и считать, что оно происходит только в момент соударений.

Таким образом, для решения данной задачи использовавшаяся ранее модель применима. Поскольку атомы на расстоянии не взаимодействуют, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Следовательно, внутренняя энергия одноатомного идеального газа не зависит от объема и является функцией только одного параметра - температуры. Информация, полученная при моделировании физической ситуации, дает возможность переформулировать задачу и представить ее в более конкретном виде: вывести формулу,

устанавливающую связь между внутренней энергией идеального одноатомного газа и его абсолютной температурой. Такая формулировка задачи значительно облегчает поиск системы формул, необходимых для ее решения. В эту систему входят следующие формулы: (5.1.1); (5.1.2); (5.1.3). Подставляя (5.1.1) и (5.1.3) в формулу (5.1.2) и учитывая, что (3.4), получаем: (5.1.5). Завершив вывод формулы (5.1.5), полезно отметить, что она на количественном уровне выражает зависимость

внутренней энергии одноатомного идеального газа от его абсолютной температуры и наглядно показывает ее независимость от других макроскопических параметров газа. Важно разъяснить учащимся, почему формулу (5.1.5) нельзя применять для определения, внутренней энергии двухатомных и многоатомных газов. Дело в том, что молекулы этих газов совершают не только поступательное, но и вращательное движение. Кроме того, атомы, входящие в состав молекулы, колеблются.

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа, молекулы которого состоят из двух и более атомов, представляет собой энергию поступательного и вращательного движений молекул и энергию колебательного движения атомов, образующих молекулы. Совершенно очевидно, что формула (5.1.5) является частным случаем более общей формулы, причем эти формулы должны отличаться только числовыми коэффициентами. 5.2. Работа в термодинамике Причиной изменения состояния газа, как и любых других тел, являются внешние

воздействия, которые характеризуются двумя величинами: работой и количеством переданной тепло­ты. Сперва, рассматривается работа как величина, характери­зующая механическое воздействие. С точки зрения молекулярной теории работа в термодина­мике (т. е. без учета изменения механического состояния системы) означает превращение энергии упорядоченного движе­ния молекул тела, например молекул, образующих поршень, в энергию теплового, т. е. беспорядочного, хаотического движе­ния молекул другого

тела, скажем газа. Отсюда связь работы с изменением внутренней энергии. Возможно и обратное пре­вращение. Для того чтобы получить формальное выражение работы, рассматривают цилиндр с подвижным поршнем. На произволь­ном малом участке перемещения поршня работа равна произ­ведению силы на перемещение (участок достаточно мал, чтобы силу считать постоянной): (5.2.1) Работа положительна, если направления силы и перемещения совпадают.

Поэтому при сжатии газа работа внешних сил по­ложительна, а при расширении положительную работу совер­шает газ. Полная работа равна сумме всех элементарных работ: (5.2.2) Работа, характеризующая изменение теплового состояния, сама зависит от температуры. Обратить внимание учащихся на это важно потому, что именно разница работ при разных тем­пературах лежит в основе действия тепловой машины. В случаях других процессов зависимость работы от температуры будет

иной, но так или иначе работа при изменении теплового состояния зависит от температуры, поскольку от температуры зависят и давление газа, и его объем. Говоря о работе в термодинамике, имеют в виду как работу, совершаемую газом так и работу внешних сил A. Следует заметить, что равенство может быть понято учащимися не вполне правильно. Это равенство следует как будто бы из третьего закона

Ньютона, т. е. из равенства силы, с которой газ действует на поршень, и силы, с которой поршень действует на газ. В этом случае равенство следует именно из третього закона. Однако под внешней силой часто понимают силу, действующую на поршень извне: внешнее давление, груз на поршне и т. п. Работу именно такой силы обычно и называют работой внешней силы. Но равенство этой внешней силы и силы давления газа может быть обусловлено уже не третьим законом

Ньютона, а вторым, так как обе силы приложены к одному телу (поршню) и равны при условии, что поршень движется без ускорения. Следовательно, равенство работ A=—А' предполагает равновесный процесс. Необходимо далее обратить внимание учащихся на то, что работа при изменении состояния газа зависит от того, каким именно образом происходит это изменение. Для этого рассматривают переход системы из одного состояния 1 в другое 2 различными способами (см.

рис.). Пусть один переход представляет собой изотермическое расширение (12), а другой — два последовательных процесса: изобарическое расширение, идущее с увеличением температуры (13), и изохорическое охлаждение до исходной температуры (32). Работа при одном и том же изменении состояния, но совершаемая разными способами перехода из одного состояния в другое, имеет различное значение. На графике это непосредственно видно из сравнения соответствующих площадей.

Такое сравнение показывает, что работа не характеризует однозначно изменение состояния, но связана со способом изменения состояния. Изменение состояния системы под влиянием внешних воздействий характеризуется двумя величинами: работой и количеством переданной теплоты. Соотношение этих величин как раз и связано с характером процесса. 5.3. Количество теплоты. Понятию количества теплоты дается трактовка, опирающаяся на знания учащихся,

полученные ими в 8 классе. Это молекулярная трактовка, требующая, однако, некоторого раскрытия и уточнения. Определяя количество теплоты как меру изменения внутренней энергии, нужно указать, что количество теплоты и внутренняя энергия не одно и то же. Теплообмен означает передачу внутренней энергии одного тела другому, т. е. преобразование энергии хаотического движения молекул одного тела в энергию хаотического же движения молекул другого тела. В этом смысле при теплообмене нет превращения одной формы энергии в другую ее

форму, как это имеет место, когда совершается работа, но есть передача энергии. Именно факт передачи и количество переданной энергии выражается количеством теплоты. Количество теплоты характеризует тепло­вое воздействие одного тела на другое, а не изменение состоя­ния этих тел, которое выражается только внутренней энергией. В этом отношении количество теплоты подобно (эквивалентно) механической работе.

В результате теп­лового воздействия состояние тела (системы) меняется, меня­ется и его внутренняя энергия, но это изменение состояния может быть неравнозначно тепловому воздействию, как оно не­равнозначно и одному только механическому воздействию, по­скольку изменение состояния может быть вызвано совместными и тепловым, и механическим воздействиями. Количество тепло­ты совпадает с изменением внутренней энергии лишь при ус­ловии, что механическое воздействие отсутствует, если измене­ние состояния тела обусловлено

одним только тепловым воз­действием. С другой стороны, теплообмен нужно поставить в связь с установлением теплового равновесия. Количество теплоты толь­ко потому и может быть понято как мера изменения внутрен­ней энергии, поскольку установлена связь между внутренней энергией и температурой. Теплообмен — это процесс, самопро­извольно возникающий при взаимодействии тел, имеющих раз­ную температуру, и всегда направленный в сторону выравнива­ния температур, т. е. к установлению теплового равновесия.

В представлениях молекулярной теории это процесс выравни­вания средней кинетической энергии молекул тел, находящихся в тепловом контакте. Количество теплоты первоначально и выступает как вели­чина, поставленная в связь с изменением температуры при ус­тановлении теплового равновесия. Формула количества теплоты известна учащимся из курса 8 класса. Без особой детализации даются опреде­ления удельной теплоемкости с, удельной теплоты парообразования

r и удельной теплоты плавления . Вместе с тем в 10 классе требуется обратить внимание учащихся вот на, что количество теплоты имеет смысл величины, характеризую­щей переход системы из одного состояния в другое. Количест­во теплоты зависит не только от того, например, на сколько градусов изменилась температура тела, но и от того, при каких условиях происходило это изменение температуры. Газовые законы являются как раз теми примерами, на кото­рых можно убедительно показать зависимость

количества теп­лоты от условий протекания процесса. 5.4. Первый закон термодинамики Термодинамика как физическая теория базируется на основе принципов, в качестве которых выступают три закона термодинамики. В школьном курсе физики изложены первый закон термодинамики и простейшие формулировки второго закона. На количественном уровне второй закон термодинамики не изучают, поскольку из-за трудности восприятия

не вводится понятие «энтропия». О третьем законе термодинамики информация вообще отсутствует. Такая особенность содержания материала в учебнике «Физика-10» делает изучение первого закона термодинамики еще более важным. Приступая к изучению этого закона, необходимо вспомнить с учащимися, что существуют два способа изменения внутренней энергии системы. Ее можно изменить путем совершения работы и посредством теплообмена с внешними телами. Далее нужно сообщить, что между работой, количеством теплоты и изменением

внутренней энергии имеется связь, устанавливаемая первым законом термодинамики, который представляет собой закон сохранения энергии для тепловых процессов. Чтобы на количественном уровне наглядно отразить два способа изменения внутренней энергии системы, первый закон термодинамики целесообразно записать в таком виде: (5.4.1), где - работа, совершаемая внешними телами над системой. В задачах по данной теме очень часто в качестве данной или искомой величины выступает

не работа, совершаемая внешними телами, а работа, которую совершает система. Поэтому, используя соотношение: (5.4.2) и формулу (5.4.1), первый закон термодинамики на символическом языке следует записать так: (5.4.3). Затем надо привести его словесную формулировку: количество теплоты, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами. С величинами, входящими в формулы (5.4.1), (5.4.3), учащиеся уже знакомы.

Однако полезно напомнить им, что внутренняя энергия является функцией состояния, а работа и количество теплоты зависят от характера процесса. Применение первого закона термодинамики иллюстрируют на примере изопараметрических и адиабатного процессов, совершаемых идеальным газом. Изучение теоретического материала целесообразно начинать с известных учащимся изопараметрических процессов и построить в виде решения учебно-познавательной задачи, которую можно сформулировать так: получить

формулы, выражающие первый закон термодинамики для изопараметрических процессов, которые совершает определенная масса идеального газа. В задаче прямо указаны модели системы и процессов, поэтому нет необходимости в моделировании физической ситуации. Достаточно вспомнить, что собой представляет модель «идеальный газ» и модели соответствующих газовых процессов. Так как при решении поставленной задачи не требуется определять числовые значения и Q, то число степеней свободы молекулы не играет существенной роли.

Следовательно, в классах любого профиля можно использовать бесструктурную модель молекулы, которая является одним из элементов модели «одноатомный идеальный газ». Необходимо разъяснить учащимся, что применение такой модели не нарушает общности решения задач. Действительно, только при изотермическом процессе приходится учитывать функциональную зависимость внутренней энергии газа от его абсолютной температуры. Однако в этом случае состав молекулы и характер связи между

атомами, образующими молекулу, значения не имеют, поскольку не влияют на результат. Изменение внутренней энергии идеального газа с любым количеством атомов в молекуле равно нулю, если T = const. Указание на постоянство массы газа делает решение задачи однозначным, т.к. исключает из рассмотрения изопараметрические процессы, в ходе которых масса газа изменяется. 5.5. Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Изученные процессы изменения состояния идеального газа дают богатый материал для частных применений первого зако­на термодинамики. Обращение к этим примерам вместе с тем содержит элементы повторения. I .Изохорный процесс (V = const, m = const). При изохорном процессе объем газа не изменяется и поэтому работа, совершаемая газом, равна нулю. Следовательно, все количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии: (5.5.1). 2. Изотермический процесс (Т = const, m = const).

Т.к. внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, то при изотермическом процессе она остается постоянной (U = const, ). В этом случае количество теплоты, полученное системой, идет на совершение работы над внешними телами: Q = A (5.5.2). 3, Изобарный процесс (р = const, m = const). Уравнение первого закона термодинамики для изобарного процесса имеет вид: Q = U + A (5.5.3). Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее

внутренней энергии и на совершение работы при постоянном давлении. Получение формулы, выражающей первый закон термодинамики для адиабатного процесса, можно также осуществить в виде решения учебно-познавательной задачи, формулировка которой отличается от формулировки предыдущей задачи только названием процесса. Так как учащиеся ранее не изучали адиабатный процесс, необходимо, прежде всего привести его определение: адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена системы

с внешними телами. Из этого определения следует, что адиабатный процесс является моделью некоторых реальных процессов, поскольку обеспечить полную теплоизоляцию системы от внешних тел невозможно. Реальный процесс можно приближенно считать адиабатным, если он протекает настолько быстро, что за время процесса происходит незначительный теплообмен системы с внешними телами. В то же время процесс должен происходить очень медленно, иначе он не будет почти равновесным (квазистатическим).

Необходимо разъяснить учащимся, что эти два условия не противоречат друг другу. Они свидетельствуют об относительности понятий «очень быстро» и «очень медленно». Одновременный учет данных условий позволяет сделать следующий вывод: реальный газовый процесс можно приближенно считать равновесным и адиабатным, если скорость процесса значительно меньше скорости, с которой в ходе процесса происходит выравнивание по всему объему давления и температуры газа, но значительно

больше скорости теплообмена газа с внешними телами. Выяснив, что собой представляет модель «адиабатный процесс» и при каких условиях она применима, следует завершить решение поставленной задачи. Так как при адиабатном процессе , то уравнение первого закона термодинамики для этого процесса имеет вид: (5.5.4). Из формулы (5.5.4) следует, что при адиабатном процессе система совершает работу за счет уменьшения

ее внутренней энергии. Решение задач на применение первого закона термодинамики к простейшим процессам, совершаемым идеальным газом, является очень важным элементов изучения основ термодинамики, поскольку дает возможность закрепить теоретический материал по данной теме, применяя его в конкретных физических ситуациях; позволяет осуществить эффективное повторение материала, касающегося уравнения Клапейрона-Менделеева и изопараметрических газовых процессов; способствует формированию у учащихся модельных

представлений и их подготовке к изучению темы «Тепловые двигатели». В некоторых задачах моделирование системы и газовых процессов выполнено их составителями. Однако во многих задачах моделирование должен осуществить тот, кто решает задачу. Решение именно таких задач в максимальной степени способствует формированию у учащихся модельных представлений. Во всех задачах, в которых речь идет о реальных газах, необходимо обосновывать возможность применения

модели «идеальный газ». При этом в задачах, предназначенных для учащихся классов физико-математического профиля, газ может быть одноатомиым, двухатомным и многоатомным, а в задачах, ориентированных на учащихся классов иных профилей, в качестве системы должны, как правило, выступать одноатомные газы. Такое различие обусловливает использование разных моделей молекул и, как следствие, применение разных формул для определения внутренней энергии газов. В задачах по рассматриваемой теме неинвариантным элементом

является модель газового процесса. В различных задачах в качестве моделей выступают изотермический, изохорный, изобарный и адиабатный процессы. В соответствии с указанными моделями системы и процессов учащиеся при решении задач должны использовать одну из таких моделей физических ситуаций: 1. Теплообмен идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изотермического процесса, протекающего при постоянной массе газа. 2. Теплообмен идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изохорного

процесса, протекающего при постоянной массе газа. 3. Изменение внутренней энергии идеального газа, обусловленное его адиабатным расширением или сжатием, протекающим при постоянной массе газа. 4. Теплообмен идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изобарного процесса, протекающего при постоянной массе газа. Чтобы учащиеся классов не физико-математического профиля лучше осознали и запомнили условие применимости

формулы , в систему задач по данной теме целесообразно включить несколько задач, в которых системой является двухатомный или трехатомный газ, совершающий изобарный процесс. Вопрос о числе степеней свободы молекулы в таких классах не изучают. Поэтому условия задач должны быть сформулированы таким образом, чтобы в них были указаны числовые значения Q и величин, позволяющих определить работу, совершенную газом.

Так как в структуру решения задач с такой системой данных величин не входит формула для определения изменения внутренней энергии идеального газа, то в них отсутствует элемент моделирования, связанный с составом молекул и характером движения молекул и атомов, образующих молекулы. В аналогичных задачах, используемых в классах физико-математического профиля, этот элемент моделирования имеется, но в состав данных величин не входит количество теплоты, полученное (отданное) системой.

Эта физическая величина выступает в них в качестве искомой. При изучении первого закона термодинамики надо продолжить формирование у учащихся представления о том, что внутренняя энергия идеального газа является функцией состояния, зависящей только от абсолютной температуры газа, а работа и количество теплоты - величины, зависящие от характера процесса. С этой целью в систему задач по данной теме следует включить несколько задач, в которых рассматриваются

сложные процессы, представляющие собой комбинацию известных учащимся простых процессов. Работа, количество теплоты, изменение внутренней энергии относятся к числу скалярных алгебраических величин. Поэтому, приступая к решению задач, следует вспомнить с учащимися, как определяются знаки этих величин. 6. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ 6.1.Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к простейшим газовым процессам.

Задачи на применение первого закона термодинамики к различ­ным процессам в идеальном газе можно разделить на прямые и об­ратные. К прямым отнесем задачи, в которых требуется определить работу, количество теплоты, изменение внутренней энергии газа, т. е. величины, входящие в уравнение первого закона термодинамики. Об­ратными будем считать задачи, в которых необходимо вычислить массу газа, молярную массу, параметры состояния газа или их изменения. Решение обратных задач принципиально не отличается от реше­ния прямых

задач, поэтому можно ограничиться анализом закономерно­стей решения прямых, задач. Задачи по рассматриваемой теме относятся ко второй группе, так как в любой из них речь идет об определенном газовом процессе. Во всех задачах в качестве модели системы выступает идеальный газ. Неинвариантным элементом является модель процесса. В различ­ных задачах моделями являются изотермический, изохорный, изобар­ный и адиабатный процессы.

В соответствии с этими моделями процес­сов можно выделить такие модели физических ситуаций: 1. Теплообмен одноатомного идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изотермического процесса, протекающего при по­стоянной массе газа. 2. Теплообмен одноатомного идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изохорного процесса, протекающего при постоян­ной массе газа. 3. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа, обусловленное его адиабатным расширением

или сжатием, протекаю­щим при постоянной массе газа. 4. Теплообмен одноатомного идеального газа с внешними телами, происходящий в ходе изобарного процесса, протекающего при постоян­ной массе газа. Известно, что вид задачи определяется моделью физической си­туации. Следовательно, в данном случае речь должна идти о четырех видах задач. В средней школе не изучают формулу работы, совершаемой иде­альным газом при изотермическом процессе,

поэтому количество вы­числительных задач первого вида весьма ограничено. В этом виде мож­но выделить только два типа задач: 1. Задачи, в которых по известному значению одной из величин, входящих в уравнение первого закона термодинамики, требуется найти другую величину. Решение задач этого типа сводится к использованию первого закона термодинамики для изотермического процесса. 2. Задачи, в которых необходимо графическим способом опреде­лить работу,

а затем с помощью первого закона термодинамики вычис­лить количество теплоты, сообщенное газу. Для решения задач по данной теме необходимо использовать следующие формулы: Примеры решения задач Задача первого вида Задача 1. При изотермическом расширении идеальным газом соверше­на работа 20 Дж. Какое количество теплоты сообщено газу? Дано: Решение

Модель системы – идеальный одноатомный газ. Первый закон термодинамики: (1). При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остается постоянной: (2). В этом случае количество теплоты, полученное системой, идет на совершение работы над внешними телами: (3). . Задача второго вида Задача 2. Баллон вместимостью 10 дм3 наполнен гелием при темпера­туре 27°С и давлении 106 Па. После нагревания солнечными лучами температура газа повысилась на 10°С.

Определить количество теплоты, сообщенное гелию, и изменение его внутренней энергии. Дано: ; Решение Системой будем считать гелий, находящийся в баллоне. Нагревание гелия осуществляется в закры­том баллоне, поэтому процесс является изохорным и масса газа не изменяется. При изохорном процессе работа газом не совершается (А = 0) и уравнение первого закона имеет вид: (1) При указанных в условии задачи значениях давления и температуры гелий можно прибли­женно

считать идеальным газом. Учитывая, что молекула гелия состоит из одного атома, можно воспользоваться фор­мулой для вычисления изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа: (2). В этой формуле неизвестной величиной является масса газа. Так как известны числовые значения па­раметров начального состояния гелия, то его массу можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева для начального состояния: (3).

Подставляя найденное значение т в формулу (2), получаем: (4). Определяем искомые величины: Задача третьего вида Задача 3. 0.4 моль идеального одноатомного газа находится при температуре 27°С и давлении Па в теплонепроницаемом цилиндре с легким подвижным поршнем, площадь которого равна 200 см2. Когда на поршень положили груз массой 60 кг, он опустился и сжал газ до объема м3.

Вычислить работу, совершенную внешними телами, и изменение внутренней энергии газа. Дано: ; Решение В условии задачи указана модель системы - идеальный одноатомный газ. Будем считать, что цилиндр располагается вертикально. Поршень легкий. В данном случае это означает, что давление, оказываемое поршнем на газ, значительно меньше внешнего давления на поршень и давления груза на газ, обусловленного силой тяжести, которая действует

на груз. В начальном состоянии давление газа равно внешнему давлению на поршень. Когда на поршень положили груз, давление на газ увеличилось, и поршень начал опускаться. Перемещение поршня происходило до тех пор, пока давление газа стало (1), где (2)- давление, производимое грузом на газ. Так как цилиндр теплонепроницаемый, то сжатие газа было адиабатным. Поэтому и уравнение первого закона термодинамики принимает вид: (3).

Работа, совершаемая внешними телами, по абсолютному значению равна работе, совершаемой системой (газом), но противоположна ей по знаку: (4). Из равенств (3), (4) следует, что (5). Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа определяется по формуле: (6). Учитывая, что (7), имеем: (8). Для нахождения неизвестной величины Т2 воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева для конечного состояния газа: (9).

Используя формулы (1), (2), (9),получаем: (10). Из равенства (8), (10) следует, что (11). Подставляем в расчетную формул числовые значения физических величин и производим вычисления: . Следовательно, полученный ответ соответствует ситуации, представленной в задаче, поскольку при адиабатном сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается. С помощью формулы (5) находим работу, совершенную внешними телами: . Задача четвертого вида Задача 2.

Один киломоль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 327° С, охлаждается изохорно, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарно расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить эти процессы на диаграмме p,V. Для данного сложного процесса вычислить: а) произведенную газом работу; б) изменение внутренней энергии газа; в) количество теплоты, сообщенное газу.

Дано: ; , , Решение Так как в условии задачи не указаны числовые значения давления и объема газа в 1,2 и 3 состояниях, то для построения графика в координатах p,V необходимо знать отношения (участок 1-2) и (участок 2-3). Первое из этих отношений известно, второе надо определить. Масса идеального газа в ходе сложного процесса остается неизменной, его температура в конечном состоянии

равна первоначальной, поэтому точки 1,3 должны лежать на одной изотерме и, следовательно, их параметры связаны законом Бойля-Мариотта: (1). Из формулы (1) следует, что (2). Теперь имеются все необходимые данные для построения графиков изохорного охлаждения и изобарного расширения на диаграмме p,V. График сложного процесса имеет вид, изображенный на рисунке. Внутренняя энергия идеального газа является функцией состояния и зависит только от температуры.

Так как , то (3). Работа, совершаемая газом, зависит от характера процесса или совокупности процессов, в результате которых газ переходит из начального состояния в конечное. В данном случае (4). На участке 1-2 процесс изохорный, поэтому А12 = 0 (5). На участке 2-3 происходило изобарное расширение. Следовательно, (6). Уравнение Клапейрона-Менделеева для конечного состояния газа имеет вид: (7).

Поскольку (8), то (9). Из формул (2), (4)-(6), (9) следует, что (10). Подставляем числовые значения физических величин и производим вычисления: . Для определения количества теплоты, сообщенного газу, используем первый закон термодинамики, уравнение которого для данной физической ситуации выглядит так: Q = A (11); Q = 2.5 -106 Дж. Вывод В ходе написания курсовой работы мы рассмотрели методику изучения

такой темы из раздела «Молекулярная физика» как «Первый закон термодинамики». Мы выяснили, что на изучения данной темы отводится всего четыре часа (3 часа теории и один час на решение задач). При изучении данной темы главное внимание необходимо уделить понятиям количество теплоты, внутренней энергии и работе. Изучение теоретического материала целесообразно начинать с известных учащимся изопараметрических процессов и построить в виде решения учебно-познавательной задачи, которую можно сформулировать так:

получить формулы, выражающие первый закон термодинамики для изопараметрических процессов, которые совершает определенная масса идеального газа. Что касается практического вопроса, то одного часа катастрофически не хватает на решение задач по данной теме, из чего можно сделать вывод, что программа 11-ти летней и сегодняшней 12-ти летней школы по физике нуждается в изменениях, в частности в увеличении количества часов в неделю на изучение важнейших понятий в физике.

Литературы: 1.Божинова Ф.Я. Физика 10 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений. – Харьков: Издательство «Ранок», 2009. – 214 с. 2.Каменецкий С.Е Иванова Л.А. Методика преподавания физики в средней школе: Частные вопросы: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ мат спец. –М.: Просвещение, 1987. -336с. 3. Кравченко В.И. Методика решения задач по термодинамике. –Луганск,2002.

-82 с. 4.Кравченко В.И Краснякова Т.В. Формирование модельных представлений при изучении физики и 10 классе. Методическое пособие для учителей физики и студентов Луганск, 2006 110 с. 5.Кирик Л.А. Уроки физики. 10 класс: Календарно-тематическое планирование, поурочные разработки, методические рекомендации, тематическое оценивание. – Харьков: Ранок-НТ, 2003. – 400 с. 6.Свитков

Л.П. Термодинамика и молекулярная физика. Факультатив курс. Пособие для учащихся .Изд. 2-е, перераб. М «Просвящение», 1978. 144 с.