СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Классическое и неклассическое в логике
1.1 Из истории неклассической логики
2. Интуиционистская и многозначная логика
2.1 Основные идеи интуиционизма
2.2 Многозначная логика
3. Модальная логика
3.1 Модальные понятия
3.2 Абсолютные и сравнительные модальности
3.3 Единство модальной логики
4. Логика оценок и логика норм
4.1 Возможность научной этики
4.2 Законы логики оценок
4.3 Законы логики норм
5. Другие разделы неклассической логики
5.1 Логика квантовой механики
5.2 Паранепротиворечивая логика
5.3 Логика причинности
5.4 Логика изменения
6. Единство логики
ЗаключениеСписокиспользованных источников
ВВЕДЕНИЕВсегда было принято считать, что знание логикиобязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного измененияхарактера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Свидетельствотому — растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основкоторой является логика.Логические операции — такие, как определение,классификация, доказательство, опровержение и т.п. — применяются каждымчеловеком в его мыслительной деятельности. Но применяются неосознанно и нередкос погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности техмыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный актмышления.Проблематика современной логики сложна имногообразна. И потому многое осталось за пределами курсовой работы. Её задачав том, чтобы дать общее и доступное представление о законах нашего мышления и онауке, изучающей их, показать логический анализ в действии, в применении ксодержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной жизни.Логическая теория своеобразна. Она высказываетоб обычном — о человеческом мышлении — то, что может показаться на первыйвзгляд без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержаниеформулируется на особом, созданном специально для своих целей искусственномязыке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное иустоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, чтопредставлялось само собой разумеющимся.
1. КЛАССИЧЕСКОЕ И НЕКЛАССИЧЕСКОЕ В ЛОГИКЕ
Непосредственнымрезультатом революции, происшедшей влогике в конце XIX — начале XX в.в., быловозникновение логической теории, получившей со временем имя классическойлогики. У ее истоков стоят наряду со многими другими исследователями ирландскийлогик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс, немецкий логик Г. Фреге. Вих работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов,которые обычно применяются в математике.
Классическаялогика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. Сэтими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как еенедостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логическихтеорий. Но это не означает, что она представляет теперь только историческийинтерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики,сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
Разнообразныенеклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности тодовольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять подименем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались воппозиции к классической логике, другие — в полемике с нею. Но для всех онабыла образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией,последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики. 1.1 Из истории неклассической логики
Критикаклассической логики началась уже в начале этого века и велась с разныхнаправлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделовсовременной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеиактивно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательнозабыты в новое время.
В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость вматематических рассуждениях классических законов исключенного третьего,(снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатованализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идеюнеуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал НА. Васильев.
Еще в 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил внимание на так называемые «парадоксыимпликации», характерные для формального аналога условного высказывания вклассической логике — материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логическогоследования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определявшеесяв терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый рядтеорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой,описание логического следования и условной связи. Наибольшую известность из нихполучиларелевантная логика, развитияамериканскими логиками А.Р. Андерсоном и Н.Д. Белнапом.
На рубеже20-х гг. К.И.Льюисом и Я.Лукасевичем были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости,возможности, случайности и т.п. Тем самым была возрождена тема модальностей,которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.
В 20-е гг.начали складываться также многозначная логика, предполагающая,что утверждения являются не толькоистинными или ложными, но могут иметь и другие истинностные значения; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативныхпонятий; логика абсолютных оценок, исследующаялогическую структуру и логические связи оценочных высказываний; вероятностная логика, использующая теориювероятностей для анализа проблематичных рассуждений, и др. Все эти новыеразделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферулогического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.
В дальнейшемсложились и нашли интересные приложения логикавремени, описывающая логические связивысказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречия всечто угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия «опровержимо»,«неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т.п.; логика предпочтений, имеющая дело с понятиями «лучше», «хуже» и«равноценно»; логика изменения, говорящаяоб изменении и становлении; логикапричинности, изучающая утверждения одетерминизме и причинности, и др. Экстенсивный рост логики не завершился и сейчас.
В дальнейшембудут рассмотрены некоторые неклассические разделы логики. Сопоставлениеосновных идей, лежащих в фундаментеклассической логики, с одной стороны, и разных ветвей неклассической логики — сдругой, интересно с точки зрения понимания каждого из этих разделов логики.Такое сопоставление позволяет также яснее понять общие принципы подходасовременной логики к описанию мышления.
2. ИНТУИЦИОНИСТСКАЯИ МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА
«Нет пророкав своем отечестве», — говорит старая пословица. Те, кого мы сейчас называемклассиками, когда-то стояли наравне со своими современниками, и последние нескупились на критику.
Не успелаклассическая логика сложиться, окрепнуть и проявить свои потенции, как онасделалась объектом суровой критики, идущей с разных сторон. Одними из наиболееактивных в этом отношении были интуиционисты во главе с голландским математиком Л.Брауэром. 2.1 Основные идеи интуиционизма
Источникматематики, считал Брауэр, — фундаментальная математическая интуиция. Не всеобычные логические принципы приемлемы для нее. Так, в частности, обстоит дело сзаконом исключенного третьего, говорящим, что либо само утверждение, либо егоотрицание истинно. Этот закон исторически возник в рассуждениях о конечныхмножествах объектов. Но затем он был необоснованно распространен также набесконечные множества. Когда множество является конечным, мы можем решить, всели входящие в него объекты обладают некоторым свойством, проверив один задругим все эти объекты. Но для бесконечных множеств такая проверка невозможна.
Допустим,что мы, рассматривая конечный набор чисел, доказали, что не все они четны.Отсюда по закону исключенного третьего следует, что по крайней мере одно из нихнечетно. При этом утверждение о существовании такого числа можно подтвердить, предъявивэто число. Но если бы рассматриваемое множество чисел было бесконечным,заключение о существовании среди них хотя бы одного нечетного числа оказалосьбы непроверяемым. Тем самым осталось бы неясным, что означает в этом случаесамо слово «существование».
Повыражению немецкого математика Г. Вейля, доказательства существования,опирающиеся на закон исключенного третьего, извещают мир о том, что сокровищесуществует, не указывая при этом местонахождение и не давая возможностивоспользоваться им.
Такимобразом, по убеждению интуиционистов, закон исключенного третьего не являетсяуниверсальным, одинаково применимым в рассуждениях о любых объектах. Как не безиронии говорит Вейль, он «может быть верным для всемогущего и всезнающегосущества, как бы обозревающего единым взглядом бесконечную последовательностьнатуральных чисел, но не для человеческой логики».
Выдвигаяна первый план математическую интуицию, интуиционисты не придавали большогозначения систематизации логическихправил. Только в 1930 г. ученик Брауэра А. Рейтинг опубликовал работу сизложением особой интуиционистской логики. В этой логике не действует законисключенного третьего, несомненный для классической логики. Отбрасывается такжеряд других законов, позволяющих доказывать существование объектов, которыенельзя построить или вычислить. В число отвергаемых попадают, в частности,закон снятия.двойного отрицания («Если неверно, что не-А, то А») и законприведения к абсурду, дающий право утверждать, что математический объектсуществует, если предположение о его несуществовании приводит к противоречию.
Вдальнейшем идеи, касающиеся ограниченной приложимости закона исключенноготретьего и близких ему способов математического доказательства, были развитыроссийскими математиками А.Н. Колмогоровым, В.А. Гливенко, А.А. Марковым идругими. В результате переосмысления основных предпосылок интуиционистской логикивозникла конструктивная логика, также считающая неправомерным перенос рядалогических принципов, применимых в рассуждениях о конечных множествах, на область бесконечныхмножеств.
2.2 Многозначная логика
Классическаялогика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание являетсялибо истинным, либо ложным. Это такназываемый принцип двузначности. Саму логику, допускающую только истину иложь и не предполагающую ничего промежуточного между ними, обычно именуют двузначной. Ей противопоставляют многозначные системы. В последних наряду с истинными и ложнымиутверждениями допускаются такжеразного рода «неопределенные» утверждения, учет которых сразу же не толькоусложняет, но и меняет всю картину.
Принципдвузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако,универсальным и не распространял его действие на высказывания о будущем.
Двавраждебных флота расположились друг против другаи выжидают утра и вместе с ним подходящего ветра. Будет ли завтра морскаябитва? Очевидно, что она или состоится, или же не состоится. Но по мыслиАристотеля, ни одно из этих двух предсказаний не является сегодня ни истинным,ни ложным. Нет еще твердой причины ни для того, чтобы битва произошла, ни длятого, чтобы ее не случилось. Оба варианта возможны в равной мере, и все будетзависеть от дальнейшего хода событий. Могут измениться планы флотоводцев, можетслучиться буря и разметать флоты по морю. Пока же нельзя утверждать сопределенностью ни то, что битва будет, ни то, что ей не бывать. Оба этиутверждения возможны, но ни одно из них не является сейчас ни истинным, ниложным.
Аналогичнообстоит дело с вопросом, будет ли данный плащ разрезан или нет. Все зависит отрешения его хозяина, а оно может измениться в любой момент.
Аристотелюказалось, что высказывания о будущих случайных событиях, наступление которыхзависит от воли человека, не являютсяни истинными, ни ложными. Они не подчиняются принципу двузначности. Прошлое инастоящее однозначно определены и не подвержены изменению. Будущее же вопределенной мере свободно для изменения и выбора.
ПодходАристотеля уже в древности вызвал ожесточенные споры. Высоко оценивал егоЭпикур, допускавший существование случайных событий. Известный жедревнегреческий логик Хрисипп, категорически отрицавший случайное, сАристотелем не соглашался. Он считал принцип двузначности одним из основныхположений не только всей логики, но и философии.
В болеепозднее время положение, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно,оспаривалось многими и по многим причинам. Указывалось, в частности, на то, чтооно затрудняет анализ высказываний о будущем, высказываний о неустойчивых,переходных состояниях, о несуществующих объектах, подобных «нынешнему королюФранции», об объектах, недоступных наблюдению, наподобие «абсолютно черноготела», и т.д.
Но только всовременной логике оказалось возможным реализовать сомнения в универсальностипринципа двузначности в форме логических систем. Этому способствовало широкоеиспользование ею методов, не препятствующих формальному подходу клогическимпроблемам.
Первыемногозначные логики построили независимо друг от друга польский логик Я.Лукасевич в 1920 г. и американский логик Э. Пост в 1921 г. С тех пор построены и исследованы десятки и сотни таких «логик».
Я.Лукасевичем была предложена трехзначная логика, основанная на предположении,что высказывания бывают истинными, ложными и возможными, или неопределенными. Кпоследним были отнесены высказывания наподобие: «Я буду в Москве в декабребудущего года». Событие, описываемое этим высказыванием, сейчас никак непредопределено ни позитивно, ни негативно. Значит, высказывание не является ниистинным, ни ложным, оно только возможно.
Все законытрехзначной логики Лукасевича оказались также законами и классической логики;обратное, однако, не имело места. Рядклассических законов отсутствовал в трехзначной логике. Среди них были законпротиворечия, закон исключенного третьего, законы косвенного доказательства идр. То, что закона противоречия не оказалось в трехзначной логике, не означало,конечно, что она была в каком-то смысле противоречива или некорректнопостроена.
Э. Постподходил к построению многозначных логик чисто формально. Пусть 1 означаетистину, а 0 — ложь. Естественно допустить тогда, что числа между единицей инулем обозначают какие-то уменьшающиеся к нулю степени истины. '
Такой подходвполне правомерен на первом этапе. Но чтобы построение логической системыперестало быть чисто техническим упражнением, а сама система — сугубоформальной конструкцией, в дальнейшем необходимо, конечно, придать ее символамопределенный логический смысл, содержательно ясную интерпретацию. Вопрос отакой интерпретации — это как раз самая сложная и спорная проблема многозначнойлогики. Как только между истиной и ложью допускается что-то промежуточное, встает вопрос: что,собственно, означают высказывания, не относящиеся ни к истинным, ни к ложным?Кроме того, введение промежуточных степеней истины изменяет обычный смысл самихпонятий истины и лжи. Приходится поэтому не только придавать смыслпромежуточным степеням, но и переистолковывать сами понятия истины и лжи.
Было многопопыток содержательно обосновать многозначные логические системы. Однако до сихпор остается спорным, являются литакие системы просто «интеллектуальным упражнением» или они все же говорятчто-то о принципах нашего мышления.
Многозначнаялогика никоим образом не отрицает и не дискредитирует двузначную. Напротив,первая позволяет более ясно понять идеи, лежащие в основе второй, и является вопределенном смысле ее обобщением.
3. МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Дляклассической логики вещь существует или не существует, и нет никаких другихвариантов. Но как в обычной жизни, так и в науке постоянно приходится говоритьне только о том, что есть в действительности и чего нет, но и о том, что должнобыть или не должно быть и т.д.Действительный ход событий можно рассматривать как реализацию одной из многихмыслимых возможностей, а действительный мир, в котором мы находимся, — как одиниз бесчисленного множества возможных миров.
Ввозможного безбрежном океане
Действительное— маленький Гольфстрим.
Н.Васильев
Языкклассической логики слишком беден, чтобы на нем удалось передать рассуждения нетолько о реальных событиях (имеющих место в действительном мире), но и овозможных событиях (происходящих в каких-то возможных мирах) или о необходимыхсобытиях (наступающих во всех таких мирах). 3.1 Модальные понятия
Стремлениеобогатить язык логики и расширить ее выразительные возможности привело к возникновению модальной логики. Ее задача — анализ рассуждений, в которых встречаютсямодальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей, ихоценки с той или иной точки зрения.
ЕщеАристотель начал изучение таких, наиболее часто встречающихся модальныхпонятий, как «необходимо», «возможно», «случайно». В средние века кругмодальностей был существенно расширен, и в него вошли также «знает»,«полагает», «было», «будет», «обязательно», «разрешено» и т.д.
Впринципе число групп модальных понятий и выражаемых ими точек зрения неограничено. Современная логика выделяет наиболее важные из этих групп и делаетих предметом специального исследования. Она изучает также общие принципымодальной оценки, справедливые для всех групп модальных понятий.
Интереснуюгруппу составляют, в частности, понятия «полагает», «сомневается» и т.п. Разделмодальной логики, исследующей эти иподобные им понятия, получил название эпистемической логики. В числе самых простыхзаконов этой логики такие положения: «Невозможно полагать что-то и вместе с темсомневаться в этом», «Если субъект убежден в чем-то, неверно, что он убеждентакже в противоположном» и т.п.
Временныемодальные понятия «было», «будет», «раньше», «позже», «одновременно» и т.п.изучаются логикой времени. Среди элементарных ее законов содержатсяутверждения: «Неверно, что произойдет логически невозможное событие», «Еслибыло, что всегда будет нечто, то оно всегда будет», «Ни одно событие непроисходит раньше самого себя» и т.п.
Впоследние десятилетия модальная логика бурно развивается, вовлекая в своюорбиту все новые группы модальных понятий. Существенно усовершенствованы способы ее обоснования. Это придаломодальной логике новое дыхание и поставило ее в центр современных логическихисследований. 3.2 Абсолютные и сравнительные модальности
Всемодальные понятия можно разделить на абсолютные и сравнительные. Первые представляют собой характеристики,приложимые к отдельным объектам, вторые относятся к парам объектов, первыеявляются свойствами объектов, вторые — отношениями между объектами. Абсолютнымимодальными понятиями являются, например, понятия «хорошо» и «плохо», сравнительными— понятия «лучше» и «хуже». С точки зрения какой-то системы ценностейневыполнение обещания можно охарактеризовать как негативно ценное («плохое»),сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено», т.е. приписав определенноесвойство конкретному обещанию. Но можно также установить ценностное отношениемежду невыполнением обещания, и, допустим, воздержанием от обещания, сказав:«Лучше не давать обещание, чем не выполнять его».
Влогике времени к абсолютным модальностям относятся понятия«было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»). Сравнительнымимодальными понятиями являются «раньше», «позже» и «одновременно».
В логике оценок наряду с абсолютными оценочными понятиями«хорошо», «(оценочно) безразлично» и «плохо» исследуются также сравнительныеоценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».
Влогике причинности изучаются отношения «… есть причина...» и«… есть следствие...», которые можно рассматривать как сравнительныекаузальные модальности. Им соответствует абсолютная каузальная модальность«детерминировано (предопределено)». Выражение «Событие А является причинойсобытия В» устанавливает определенное отношение между двумя событиями;выражение «Детерминировано наступление события А» приписывает этому событиюсвойство предопределенности.
Влогике истины кабсолютным модальностям относятся понятия «истинно», «неопределенно» и «ложно».Этим понятиям можно поставить в соответствие сравнительное модальное понятиевероятности: «… более вероятно, чем...». Выражение «Истинно высказывание А»устанавливает определенное свойство высказывания, а именно, его соответствиедействительности; выражение «Высказывание А более вероятно, чем высказывание В»указывает отношение двух высказываний с точки зрения их вероятности.
Втеории логических модальностей абсолютными понятиями являются «логическинеобходимо», «логически возможно», «логически невозможно». Им можно поставить всоответствие в качестве сравнительного модального понятия понятие «… логическиследует...». Высказывание «Логически необходимо высказывание А» приписываетвысказыванию А определенное свойство, а именно свойство быть логическинеобходимым. Выражение «Из высказывания А логически следует высказывание В»устанавливает определенное отношение между высказываниями А и В.
Всовременной логике отношение логического следования пока не рассматривалось,однако, как сравнительная модальность.
Влогике изменениянаряду с абсолютным понятием «возникает» исследуется также сравнительноепонятие «… переходит в...» («Возникает объект А» и «Состояние А переходит всостояние В»).
Абсолютныемодальные понятия иногда называются А-понятиями, сравнительные —В-понятиями. А- и В-понятия не сводимы друг к другу, онипредставляют собой как бы два разных видения мира, два взаимодополнительныхспособа описания одних и тех же вещей и событий. «Хорошо» не определимо через«лучше», «было» не определимо через «раньше» и т.д. Логики абсолютных модальныхпонятий не сводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.
Вмодальной логике основное внимание уделяется абсолютным модальностям. Из сравнительныхмодальных понятий относительно подробно исследованы пока только аксиологическиемодальности «лучше», «равноценно», «хуже». 3.3 Единство модальнойлогики
Модальныепонятия разных типов имеют общие формальные свойства. Так, неза-висимо от того,к какой группе относятся эти понятия, они определяются друг через друга поодной и той же схеме. Нечто возможно, если противоположное не являетсянеобходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, еслинет убеждения в противоположном. Случайно то, что не является ни необходимым,ни невозможным. Безразлично то, что не обязательно и не запрещено. Неразрешимото, что недоказуемо и неопровержимо и т.п.
Подобнымже образом сравнительные модальные понятия разных групп определяются по одной итой же схеме: «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого», «первоераньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое причина второго»рав-носильно «второе следствие первого» и т.д.
Вкаждом разделе модальной логики доказуема своя версия принципа модальной полноты, являющегося модальным аналогом законаисключенного третьего. В теории логических модальностей принцип полнотыутверждает, что каждое высказывание является или необходимым, или случайным,или невозможным; в нормативной логике — что всякое действие или обязательно,или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок — что всякий объектявляется или хорошим, или оценочно безразличным, или плохим и т.д.
Вкаждом разделе модальной логики есть и своя версия принципамодальной непротиворечивости, являющегося модальныманалогом закона противоречия: высказывание не может быть необходимым иневозможным; действие не может быть как обязательным, так и запрещенным; объектне может быть и хорошим, и плохим, и т.д.
Модальныепонятия, относящиеся к разным группам, имеют разное содержание. Присопоставлении таких понятий (например,«необходимо», «доказуемо», «убежден», «обязательно», «хорошо», «всегда»)складывается впечатление, что они не имеют ничего общего. Однако модальнаялогика показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп выполняютодну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь,конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией ине зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила являются единымидля всех групп понятий и имеют чисто формальный характер.
Логикедостаточно исследовать наиболее интересные и важные из таких групп ираспространить затем полученные результаты на все иные возможные группымодальных понятий.
Вдальнейшем есть смысл остановиться вкратце на том, что говорит логика оценностной и нормативной точках зрения и таких выражающих их понятиях, как«хорошо» и «должен».
4. ЛОГИКА ОЦЕНОК И ЛОГИКА НОРМ
Этикаизучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличиеот, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме ещеАристотель, первым употребивший название «этика» для этой науки. Он написал книгупо этике, обращенную к своему сыну Никомаху. В этой «Никомаховой этике»Аристотель, в частности, предостерегал: «Что касается разработки нашегопредмета, то, пожалуй, будет достаточным, если мы достигнем той степениясности, которую допускает сам этот предмет. Ибо не во всех выводах следуетискать одну и ту же степень точности, подобно как и не во всех созданияхчеловеческой руки. В том, что касается понятий морального совершенства исправедливости… царят столь далеко простирающиеся разногласия и неустойчивостьсуждений, что появилась даже точка зрения, будто своим существованием ониобязаны только соглашению, а не природе вещей… Нужно поэтому удовлетвориться,если, обсуждая такие предметы и опираясь на такие посылки, удастся указатьистину только приблизительно и в общих чертах… ибо особенность образованногочеловека в том, чтобы желать в каждой области точности в той мере, в какойэтого позволяет природа предмета». 4.1 Возможность научной этики
Разногласияи неустойчивость мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и моральнопредосудительного склоняют нередко к мысли, что никакое научное исследованиенашей моральной жизни вообще невозможно. Общим местом многих направленийсовременной философии стало утверждение, что этика вообще не есть наука — дажесамая неточная — и никогда не сумеет стать ею.
Вчем же причина этой безысходности в обсуждении проблем этики? Она в том, какговорил один из представителей лингвистической философии Л. Витгенштейн(Австрия—Англия), что язык, на котором мы говорим о моральном добре и долге,совершенно отличен от разговорного и научного языка. «Наши слова, как онииспользуются нами в науке, — это исключительно сосуды, способные вмещать ипереносить значение и смысл, естественные значение и смысл. Этика, если онавообще чем-то является, сверхъестественна...»
МысльВитгенштейна проста. Для рассуждений об этике, относящейся скорее всего ксверхъестественному, требуется особый язык, которого у нас нет. И если бы такойязык был все-таки изобретен, это привело бы к катастрофе: он оказался бынесовместимым с нашим обычным языком и от какого-то из этих двух языков нужнобыло бы отказаться. Заговорив о добре и долге, пришлось бы молчать обо всемостальном.
Таковаодна из линий защиты мнения о невозможности строгого обоснования науки оморали, противопоставляющего ее всем другим наукам.
Интересноотметить, что это мнение сравнительно недавнего происхождения, и оно явнопротиворечит многовековой традиции. Еще не так давно, а именно в конце XVII в.,столь же распространенным было прямо противоположное убеждение. Наиболее яркоевыражение оно нашло в философии Б. Спинозы. Он был уверен в том, что в этикедостижима самая высокая мера точности и строгости, и предпринял грандиознуюпопытку построить этику по образцу геометрии.
СовременникСпинозы английский философ Д. Локк тоже не сомневался в возможности научнойэтики, столь же очевидной и точной, как и математика. Он полагал, кроме того,что, несмотря на работы «несравненного мистера Ньютона», физика и вообще всяестественная наука невозможна.
Впрочем,отстаивая возможность строгой и точной этики, Спиноза и Локк не былиоригинальны. Они только поддерживали и продолжали старую философскую традицию,у истоков которой стояли Сократ и Платон.
Конечноже, никакой реальной альтернативы здесь нет. Вопрос не стоит так, что либоэтика без естествознания, либо естествознание без этики. Возможна научнаятрактовка как природы, так и морали. Одно никоим образом не исключает другого.
Иэто касается не только добра и долга в сфере морали, но и всех других ценностейи норм, в какой бы области они ни встречались. Несмотря на все своеобразие всравнении с объектами, изучаемыми естественными науками, оценки и нормы вполнемогут быть предметом научного исследования, ведущего к строгим и достаточноточным результатам. «Строгим» и «точным» в том, разумеется, смысле и в тоймере, какие характерны именно для этики и наук, говорящих, подобно ей, оценностях и долге.
Проблемавозможности научной этики и подобных ей наук имеет и важный логический аспект.
Можноли о хорошем и плохом, обязательном и запрещенном рассуждать последовательно инепротиворечиво? Можно ли быть «логичным» в вопросах морали? Вытекают ли из одних оценок и норм какие-тоиные оценки и нормы? На эти и связанные с ними вопросы должна ответить логика.Само собой разумеется, если бы оказалось, что логика неприложима к морали, тони о какой науке этике не могло быть и речи.
Могутли два человека, рассуждающие о хорошем и должном,противоречить друг другу? Очевидно, да, и мы постоянно сталкиваемся с такимнесогласием мнений. Однако строго аргументированный ответ на этот вопроспредполагает создание особой теории таких рассуждений. Доказательство того, чтоможно быть логичным и последовательным в суждениях о добре и долге, требует построения логической теорииумозаключений с такими суждениями.
Этатеория, включающая логику оценок и логику норм, сформировалась сравнительнонедавно. Многие ее проблемы еще недостаточно ясны, ряд важных ее результатоввызывает споры. Но ясно, что она уже не просто абстрактно возможна, а реальносуществует и показывает, что рассуждения о ценностях и нормах не выходят засферу «логического» и могут успешно анализироваться и описываться с помощьюметодов логики.
Логикаоценок исследует разнообразные оценки, формулируемые с помощью абсолютныхпонятий «хорошо», «плохо», «безразлично» и сравнительных понятий «лучше»,«хуже», «равноценно». Логика норм, называемая также деонтической логикой, изучает логические связи нормативныхвысказываний, говорящих об обязательном, разрешенном и запрещенном.
Иоценочные, и нормативные рассуждения подчиняются всем общим принципам логики.Имеются, кроме того, специфические логические законы, учитывающие своеобразиеоценок и норм. Выявление и систематизация таких законов — главная задача логикиоценок и логики норм. 4.2 Законы логики оценок
Вотнекоторые примеры законов логики оценок:«Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно», «Ничто не может быть иплохим, и безразличным», «Невозможно быть и хорошим, и безразличным».«Безразличное» здесь понимается как то, что не является ни хорошим, ни плохим.
Особыйинтерес среди законов логики оценок представляют конкретизации законанепротиворечия на случай оценок. «Два состояния, логически не совместимых другс другом, не могут быть оба хорошими» и «Эти состояния не могут быть вместеплохими» — так можно передать смыслэтих конкретизации. Несовместимыми являются, например, честность и нечестность,здоровье и болезнь, дождливая погода и погода без дождя и т.д. В случае каждойиз этих пар исключающих друг друга состояний справедливо, что если бытьздоровым хорошо, то неверно, что не быть здоровым тоже хорошо, если бытьнечестным плохо, то неправда, что быть честным также плохо, и т.д.
Речьидет, очевидно, об оценке двух противоречащих друг другу состояний с одной итой же точки зрения. У всего есть свои достоинства и свои недостатки. Если,допустим, здоровье и нездоровье рассматривать с разных сторон, то каждое изэтих состояний окажется в чем-то плохим. И когда говорится, что они не могутбыть вместе хорошими или вместе плохими, имеется в виду: в одном и том жеотношении. Логика оценок никоим образом не утверждает, что если, к примеру,искренность является хорошей в каком-то отношении, то неискренность не можетбыть хорошей ни в каком другом отношении. Проявить неискренность у постелисмертельно больного — это одно, а быть неискренним с его лечащим врачом — этосовсем другое. Логика настаивает только на том, что два противоположныхсостояния не могут быть хорошими в одном и том же отношении, для одного и тогоже человека.
Принципиальнымявляется то, что логика устанавливает критерии «разумности» системы оценок.Включение в число таких критериев требования непротиворечивости прямо связаносо свойствами человеческого действия.Задача оценочного рассуждения — предоставить разумные основания длядеятельности. Противоречивое состояние не может быть реализовано.Соответственно рассуждение, предлагающее выполнить невозможное действие, неможет считаться разумным. Противоречивая оценка, выступающая в этом рассуждениии рекомендующая такое действие, также не может считаться разумной.
Иззаконов, касающихся сравнительных оценок, можно упомянуть такие принципы:«Ничто не может быть лучше или хуже самого себя», «Одно лучше второго только втом случае, когда второе хуже первого», «Равноценны каждые два объекта, которыене лучше и не хуже друг друга». Эти законы являются, конечно, самоочевидными.Они ничего не говорят об оцениваемых объектах или их свойствах, в них несодержится никакого «предметного» содержания. Задача таких законов — раскрытьсмыслы слов «лучше», «хуже» и «равноценно», указать правила, которымподчиняется их употребление.
Хорошимпримером положения логики оценок, вызывающего постоянные споры, является такназываемый принцип переходности:«Если первое лучшевторого, а второе лучше третьего, то первое лучше третьего», и аналогично для«хуже». Допустим, что человеку был предложен выбор между сокращением рабочегодня и повышением зарплаты, и он предпочел первое. Затем ему предложили выбиратьмежду повышением зарплаты, увеличением отпуска, и он избрал повышение зарплаты.Означает ли это, что, сталкиваясь затем с необходимостью выбора междусокращением рабочего дня и увеличением отпуска, этот человек выберет в силу законовлогики, так сказать, автоматически, сокращение рабочего дня? Будет ли онпротиворечить себе, если выберет в последнем случае увеличение отпуска?
Ответздесь не очевиден. На этом основании принцип переходности нередко не относят кзаконам логики оценок. Однако отказ от него имеет и не совсем приемлемыеследствия. Человек, который не соблюдает в своих рассуждениях данный принцип,лишается возможности выбрать наиболее ценную из тех вещей, которые не считаютсяим равноценными. Допустим, что он предпочитает банан апельсину, апельсин яблокуи вместе с тем предпочитает яблоко банану. В этом случае, какую бы изтрех" данных вещей он ни выбрал, всегда останется вещь, которуюпредпочитает он сам. Если предположить, что разумный выбор — это выбор, дающийнаиболее ценную вещь, то соблюдение принципа переходности окажется необходимымусловием разумности выбора. 4.3 Законы логики норм
Вчисле законов логики норм — положения, что никакое действие не может бытьодновременно и обязательным, и запрещенным, что безразличное не является ниобязательным, ни запрещенным и т.п. Одна из групп законов касается связей междуосновными нормативными понятиями. Эти законы, в частности, говорят: «Действиеобязательно только в том случае, если запрещено воздерживаться от него»,«Действие разрешено, когда оно не запрещено», «От запрещенного обязательновоздерживаться» и т.д.
Очевидностьэтих положений становится особенно наглядной, когда они переформулируются втерминах конкретных действий. Обязательно, допустим, платить налоги только при условии, что их запрещеноне платить; разрешено пропустить ход в игре, если это не запрещено, и т.п.
Невозможночто-то сделать и вместе с тем не сделать, выполнить какое-то действие иодновременно воздержаться от него. Нельзя засмеяться и не засмеяться,вскипятить воду и не вскипятить ее. Понятно, что требовать от человекавыполнения невозможного неразумно: он все равно нарушит это требование. На этомосновании в логику норм вводят принцип, согласно которому действие и воздержаниеот него не могут быть вместе обязательными.
Реальныесистемы норм — особенно включающие тысячи и десятки тысяч норм — обычно невполне последовательны. В них тем или иным путем появляются нормы, одна изкоторых запрещает что-то, а другая разрешает это же самое или одна требуетсделать что-то, а другая предписывает воздерживаться от этого. Существованиетаких систем с конфликтующими нормами не означает, конечно, что логика недолжна требовать непротиворечивости нормативного рассуждения. Реальные научныетеории тоже развиваются постепенно, путем их постоянного расширения иперестройки. Новое в этих теориях иногда оказывается не совместимым со старым.Непоследовательность и прямая противоречивость теорий не считаются основаниемдля отказа от логического требования непротиворечивости. Противоречивостьмногих существующих систем норм также не означает, что от них не следуеттребовать логической последовательности и непротиворечивости.
5. ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Остройкритике классическая логика подверглась за то, что она не дает корректногоописания логического следования.
Основнаязадача логики — систематизация правил, позволяющихиз принятых утверждений выводить новые.Возможность получения одних идей в качестве логическихследствий других лежит в фундаменте любой науки. Это делает проблему верногоописания логического следования чрезвычайно важной. Неудача в ее решении отрицательно сказывается нетолько на самой логике, но и на методологии науки.
Логическоеследование — это отношение, существующее между утверждениями и обоснованновыводимыми из них заключениями, отношение, хорошо известное нам из практикиобычных рассуждений. Задача логики — уточнить интуитивное, стихийно сложившеесяпредставление о следовании и сформулировать на этой основе однозначноопределенное понятие следования. Последнее должно, конечно, находиться вдостаточном соответствии с замещаемым им интуитивным представлением.
Логическоеследование должно вести от истинных положений только к истинным. Если бывыводы, относимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины колжи, то установление между утверждениями отношения следования потеряло бывсякий смысл. Логический вывод превратился бы из способа разворачивания иразвития знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.
Классическаялогика удовлетворяет требованию вестиот истины только к истине. Однако многие ее положения о следовании плохосогласуются с нашим привычным представлением о нем.
Вчастности, классическая логика говорит, что из противоречия логически следуетвсе что угодно. Например, из противоречивого утверждения «Токио — большойгород, и Токио не является большим городом» следуют наряду с любыми другимиутверждения: «Математическая теория множеств непротиворечива», «Луна сделана иззеленого сыра» и т.п. Но между исходным утверждением и этими якобы вытекающимииз него утверждениями нет никакой содержательной связи. Здесь явный отход отобычного представления о следовании.
Точнотак же обстоит дело и с классическим положением, что логические законы вытекаютиз любых утверждений. Наш логический опыт отказывается признать, что, скажем,утверждение «Лед холодный или лед не холодный» можно вывести из утвержденийтипа «Два меньше трех» или «Аристотель был учителем Александра Македонского».Следствие, которое выводится, должнобыть как-то связано с тем, из чего оно выводится. Классическая логикапренебрегает этим очевидным обстоятельством.
Важнуюроль во всех наших рассуждениях играют условные утверждения, формулируемые спомощью союза «если..., то...». Онивыполняют много различных задач, но их типичная функция — обоснование одних утверждений ссылкойна другие. К примеру, электропроводность меди можно обосновать, ссылаясь на то,что она металл: «Если медь — металл, то она проводит электрический ток».
Условноеутверждение в логике называется импликацией.
Классическаялогика так истолковывает условное утверждение «Если А, то В»: оно ложно тольков том случае, когда А истинно, а В ложно, и истинно во всех остальных случаях.Оно истинно, в частности, когда А ложноили когда В истинно. Содержательная, смысловая связь утверждений А и В при этомво внимание не принимается. Если даже они никак не связаны друг с другом,составленное из них условное утверждение может быть истинным.
Такистолкованное условное утверждение получило название материальной импликации. Согласно ее определению, истинными должнысчитаться такие, к примеру, утверждения: «Если Луна обитаема, то дважды дваравно четырем», «Если Земля — куб, то Солнце —треугольник» и т.п. Очевидно,что, если даже материальная импликация полезна для многих целей, она все-такиплохо согласуется с обычным пониманием условной связи.
Преждевсего эта импликация плохо выполняет функцию обоснования. Вряд ли являются вкаком-либо разумном смысле обоснованиями такие утверждения, как: «Если Наполеонумер на Корсике, то закон Архимеда открыт не им», «Если медь — египетскоебожество, она электропроводна». Нельзя сказать, что, поставив перед истиннымутверждением произвольное высказывание, мы тем самым обосновали этоутверждение. Классическая же логика говорит: истинное утверждение может бытьобосновано с помощью любого утверждения.
Трудноотнести к обоснованиям и такие истинные материальные импликации, как: «Еслильвы не имеют зубов, то у жирафов длинные шеи», «Если дважды два равно пяти, то Юпитер обитаем» и т.п.Однако классическая логика говорит: с помощью ложного утверждения можнообосновать все, что угодно.
Этии подобные им положения об обосновании, 9т-стаиваемые классической логикой,получили название парадоксов материальнойимпликации. Они не согласуются спривычными представлениями относительно обоснования одних утверждений с помощьюдругих.
Такимобразом, классическая логика не может быть признанаудачным описанием логического следования. Первым на это указал еще в 1912 г. американский логик К. Льюис. Тогда логика находилась на подъеме, она казалась безупречной, икритика Льюиса в ее адрес не была воспринята всерьез. Его даже обвинили внепонимании существа дела. Но он продолжал заниматься этой проблемой ипредложил новую теорию логического следования, в которой материальнаяимпликация замещалась другой условной связью — строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось,что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. Более совершенноеописание условной связи и логического следования было дано в 50-е гг. немецкимлогиком В.Аккерманом и американскими логиками А.Андерсеном и Н.Белнапом. Имудалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксыстрогой импликации. Введенная ими импликация получила название релевантной (т.е. уместной), поскольку ею можно связыватьтолько утверждения, имеющие какое-то общее содержание.
Внастоящее время теория логического следования является одним из наиболееинтенсивно развивающихся разделов неклассической логики. Интересный новыйподход недавно намечен немецким логиком Х.Вессе-лем. Он предложил разделить двезадачи, ранее решавшиеся одновременно: сначала описать основные правилалогического следования, а уже затем вводить разные типы условных связей, илиимпликаций. Оценка этого подхода — дело будущего. 5.1 Логика квантовой механики
Возникновениеквантовой механики, пришедшей на смену классической механике Ньютона, произвелоподлинный переворот в физическом мышлении.
Пересмотртрадиционных представлений привел к возникновению идеи особой логики квантовой механики.
Предполагалось,что теории классической физики, описывающие факты, опираются на законы обычнойлогики — логики макромира; квантовая же физика имеет дело не просто с фактами,а с их вероятностными связями, и в ней рассуждают, опираясь на совершенно иныесхемы мышления. Выявление и систематическое описание последних — задачаспециальной логики микромира.
Этуидею впервые высказал американский математик Д. фон Нейман. В середине 30-х гг.им вместе с другим американским математиком Д. Биркгофом была построена особаяквантовая логика, положившая начало еще одному направлению неклассическойлогики. Позднее немецкий философ Г. Рейхенбах построил еще одну логику с цельюустранения «причинных аномалий», возникающих при попытках применитьклассическое причинное объяснение к квантовым явлениям. К настоящему временипредложены десятки разных логических систем, стремящихся выявить своеобразиерассуждений о квантовых объектах.
Эти«квантовые логики» серьезно различаются как множествами принимаемых в нихзаконов, так и способами своего обоснования. Чаще всего в них отказываются отклассических законов ассоциативности и дистрибутивности, касающихся сложныхутверждений, построенных с помощью союзов «и» и «или». Иногда отбрасываетсядаже закон исключенного третьего.
Вначальный период своего развития квантовая логика встретила как критику (физикиН. Бор, В. Паули), так и одобрение (физики К.Вайцзеккер, В. Гейзенберг, М.Борн). Длительная полемика не внесла, однако, ясности в вопрос: действительноли квантовая механика руководствуется особой логикой? Если даже это так, нужнопризнать, что исследования в данном направлении не оказали сколько-нибудьзаметного воздействия на развитие самой механики. Постепенно квантовая логикастала даже отходить от нее и искать приложения в других областях. Одно из такихнаметившихся приложений — диалог двух исследователей, придерживающихся пообсуждаемому вопросу противоположных точек зрения, но пользующихся общим языкомдиалога. 5.2 Паранепротиворечивая логика
Науканепримирима к противоречиям и успешноборется с ними. Но в жизни многих научных теорий, особенно в начале ихразвития, имеются периоды, когда они не свободны от внутренних противоречий.
Логика,требующая исключения противоречий, должна считаться с этим обстоятельством. Ктому же ей самой присущи внутренние противоречия (логические парадоксы), периодическидоставляющие немало беспокойства.
Классическаялогика подходит к противоречиям несколько прямолинейно. Согласно одному из еезаконов, из противоречия следует все, что угодно. Это означает, что противоречие запрещается, притомзапрещается под угрозой, что в случае его появления в теории окажетсядоказуемым любое утверждение. Очевидно, что тем самым теория будет разрушена.
Однакореально никто не пользуется этим разрешением выводить из противоречий все, чтопопало. Практика научных рассуждений резко расходится в данном пункте слогической теорией.
Вкачестве реакции на это рассогласование в последние десятилетия началиразрабатываться различные вариантыпаранепротиворечивойлогики. Несколько необычное ееназвание призвано подчеркнуть, что она иначе трактует противоречие, чемклассическая логика. Исключается, в частности, возможность выводить изпротиворечий любые утверждения. Доказуемость в теории противоречия перестаетбыть смертельно опасной угрозой, нависшей над ней. Этим не устраняется,конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в процесседальнейшего развития теории. Интересно отметить, что одним из первых (еще в 1910 г.) сомнения в неограниченной приложимости закона непротиворечия высказал русский логикН.А.Васильев. «Предположите, — говорил он, — мир осуществленного противоречия,где противоречия выводились бы, разве такое познание не было бы логическим?»Васильев писал не только научные статьи, но и стихи. В них иногда своеобразнопреломлялись его логические идеи, в частности идея воображаемых (возможных) миров:
Мнегрезится безвестная планета,
Гдевсе идет иначе, чем у нас.
Вкачестве логики воображаемого мира он и предложил свою теорию без законапротиворечия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильевполагал необходимым ограничить также действие закона исключенного третьего и вэтом смысле явился одним из идейных предшественников интуиционистской логики.
Новаторскиеидеи Васильева не были поняты современниками. Они истолковывались неверно,объявлялись безграмотными. Васильев тяжело переживал подобную «критику» ивскоре оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его«воображаемая логика» без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству. 5.3 Логика причинности
Понятиепричинности является одним из центральных как в науке, так и в философии науки.Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность несводима к логике, не означает что проблема при-чинности не имеет никакогологического содержания и не может анализироваться с помощью логики. Задачалогического исследования причинности заключается в систематизации техправильных схем рассуждений, посылками или заключениями которых служаткаузальные высказывания. В этом плане логика причинности ничем не отличается,скажем, от логики времени или логики знания, целью которых является построениеискусственных языков, позволяющих с большей ясностью и эффективностьюрассуждать о времени или знании.
Влогике причинности связь причины и следствия представляется особым условнымвысказыванием — каузальной импликацией.Последняя иногдапринимается в качестве исходного, неопределяемого явным образом понятия. Смысл ее задается множеством аксиом. Чаще,однако, такая импликация определяется через другие, более ясные или болеефундаментальные понятия. В их числе понятие онтологической (каузальной, илифактической) необходимости, понятие вероятности и др.
Логическаянеобходимость присуща законам логики, онтологическая необходимостьхарактеризует закономерности природы и, в частности, причинные связи. Выражение«А есть причина В» («А каузально имплицирует В») можно определить как«Онтологически необходимо, что если А, то В», отличая тем самым простую условнуюсвязь от каузальной импликации.
Черезвероятность причинная связь определяется так: событие А есть причина события В,только если вероятность события А больше нуля, оно происходит раньше В ивероятность наступления В при наличии А выше, чем просто вероятность В.
Понятиепричинной связи определяется с помощью понятия закона природы: А каузальновлечет В, только если из А не вытекаетлогически В, но из А, взятого вместе с множеством законов природы, логическиследует В. Смысл этого определения прост: причинная связь не являетсялогической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а наосновании законов природы.
Дляпричинной связи верны, в частности, утверждения:
—ничто не является причиной самого себя;
—если одно событие является причиной второго, то второе не является причинойпервого;
—одно и то же событие не может быть одновременно как причиной наличия какого-тособытия, так и причиной его отсутствия;
—нет причины для наступления противоречивого события, и т.п.
Слово«причина» употребляется в нескольких смыслах, различающихся по своей силе.Наиболее сильный смысл причинностипредполагает, что имеющее причину не может не быть, то есть не может быть ниотменено, ни изменено никакими событиями или действиями. Наряду с этим понятием полной, или необходимой, причины,существует также более слабое понятие частичной, или неполной, причины. Для полной причинывыполняется условие: «Если событие А каузально имплицирует событие В, то Авместе с любым событием С также каузально имплицирует В». Для неполной причиныверно, что в случае всяких событий А и В, если А есть частичная причина В, тосуществует такое событие С, что А вместе с С является полной причиной В, ивместе с тем неверно, что А без С есть полная причина В. Иначе говоря, полнаяпричина всегда, или в любых условиях, вызывает свое следствие, в то время какчастичная причина только способствует наступлению своего следствия, и этоследствие реализуется лишь в случае объединения частичной причины с инымиусловиями.
Логикапричинности строится так, чтобы в ее рамках могло быть получено описание иполных, и неполных причин. Эта логика находит приложения при обсуждении понятийзакона природы, онтологической необходимости, детерминизма и др. 5.4 Логика изменения
Логикаизменения — раздел современной логики, занимающийся исследованием логическихсвязей высказываний об изменении или становлении материальных и иных объектов.Задача логики изменения — построение искусственных (формализованных) языков,способных сделать более ясными и точными рассуждения об изменении объектов —переходе от одного состояния объекта к другому его состоянию, о становленииобъекта, его формировании. В логике изменения ничего не говорится о конкретныххарактеристиках изменения и становления. Она только предоставляет совершенный сточки зрения синтаксиса и семантики язык, позволяющий дать строгие формулировкиутверждений об изменении объектов, вскрыть основания и следствия этихутверждений, выявить их возможные и невозможные комбинации. Использование искусственногоязыка при обсуждении проблем изменения объектов не означает подмены этихонтологических проблем логическими, сведения эмпирических свойств изависимостей к логическим.
Разработкалогики изменения идет по двум направлениям: построение специальных логикизменения и истолкование определенных систем логики времени как логическихописаний изменения. При первом подходе обычнодается «одномоментная» характеристика изменяющегося объекта, при второмизменение рассматривается как отношение между последовательными состояниямиобъекта.
Кпервому направлению относится, в частности, логика направленности. Ее язык богаче, чем язык классической логики, ивключает не только термины «существует» и «не существует», но также термины«возникает», «исчезает», «уже есть», «еще есть», «уже нет», «еще нет» и т.п. Спомощью этих терминов формулируются такие законы логики направленности, как,например:
—существовать — это то же, что начинать исчезать, и то же, что переставатьвозникать;
—не существовать — то же, что начинать возникать, и то же, что прекращатьисчезать;
—становление — это прекращение несуществования, а исчезновение — этовозникновение несуществования;
—уже существует — значит, существует или возникает;
—еще существует — значит, существует или исчезает и т.п.
Логиканаправленности допускает четыре типа существования объектов: бытие, небытие,возникновение (становление) и исчезновение. Относительно всякого объекта верно,что он или существует, или не существует, или возникает, или исчезает. Вместе стем объект не может одновременносуществовать и не существовать, существовать и исчезать, существовать ивозникать, не существовать и исчезать, возникать и исчезать и т.п. Инымисловами, четыре возможные типа существования исчерпывают все способысуществования и являются взаимно несовместимыми. Логика направленностипозволяет выразить в логически непротиворечивой форме идею о противоречивостивсякого движения и изменения. Утверждение «Предмет движется в данный момент вданном месте» эквивалентно утверждению «В рассматриваемый момент предметнаходится и не находится в данном месте».
Примеромвторого подхода к логике изменения является логика времени финского философа илогика Г.Х. фон Вригта. Ее исходное выражение «А и в следующей ситуации В»может интерпретироваться как «Состояние А изменяется в состояние В» («А-мирпереходит в В-мир»), что дает логику изменения. В логике времени доказуемытакие, в частности, утверждения:
—всякое состояние либо сохраняется, либо возникает, либо исчезает;
—при изменении состояние не может одновременно сохраняться и исчезать,сохраняться и возникать, возникать и исчезать;
—изменение не может начаться с логически противоречивых состояний и не можетвести к таким состоянием и т.п.
Примерыутверждений, доказуемых в различных системах логики изменения, показывают, чтоона не является самостоятельной теорией изменения и не может претендовать нато, чтобы быть таковой. Формально-логический анализ изменения объектапреследует узкую цель — отыскание средств, позволяющих отчетливо зафиксироватьлогические связи утверждений об изменении того или иного объекта.
Вместес тем логика изменения имеет важное философское значение, поскольку темаизменения (становления) еще с античными стоит в центре острых философскихдискуссий.
6. ЕДИНСТВО ЛОГИКИ
Рассмотренныеразделы неклассической логики не исчерпывают, конечно, всего многообразиясуществующих логических систем. Логика как наука едина. Однако она слагается измножества более или менее частных систем, ни одна из которых не можетпретендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В этомаспекте современная логика отличается от традиционной логики. Последняя незнала никаких многих «логик». Проблема сведения в единство тех фрагментарныхописаний мышления, которые даются отдельными логическими системами, перед неювообще не стояла.
Интенсивноеразвитие логики сопровождается расширением и обогащением ее аппарата,возникновением новых разделов и систем. Эта дифференциация не должна вместе стем заслонять те идеи и связи, которые превращают непрерывно расширяющеесямножество логических систем в единую науку.
Единствологики проявляется прежде всего в том, что входящие в ее состав отдельные«логики» пользуются при описании содержательных логических процессов одними итеми же методами исследования. Все эти «логики» отвлекаются от конкретногосодержания высказываний и умозаключений и оперируют только с их формальным,структурным содержанием. Каждая из них является системой, применяющей языксимволов и формул и строящейся в соответствии с некоторыми общими для всех системпринципами. И наконец, сконструированная «логика» вызывает ряд вопросов,встающих в случае каждой системы: нет ли в ней противоречия, охватывает ли онавсе истины рассматриваемого рода? И т.д.
Междуразными логическими системами имеются определенные связи. Одни системы могутбыть эквивалентны другим, или включаться в них, или являться их обобщением ит.д.
Единствологики проявляется также в том, что разные «логики» не противоречат друг другу:законами одной из них не могут быть отрицания законов, принятых в другой. Этоверно даже для систем, которые можно назвать конкурирующими, поскольку онипо-разному описывают одни и те же процессы рассуждения. Есть, как мы видели,«логики», включающие закон исключенного третьего. Есть также системы — и ихнемало, — рассчитанные на описание почти тех же типов рассуждений, но невключающие данного закона. В бесконечном многообразии логических систем нет,однако, таких «логик», которые провозглашали бы в качестве своего закона отрицание закона исключенноготретьего.
Мысль,что единая современная логика слагается из большогочисла отдельных «логик», если и необычна, то только по форме своего выражения.Сходное утверждение является верным в случае всякой развитой науки, скажем,физики или математики. Они также слагаются из множества отдельных теорий,только в совокупности и в сложных динамических взаимосвязях составляющихсвоеобразное единство, называемое физикой или математикой.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мышлениечеловека подчиняется логическим законам и протекает в логических формахнезависимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная ее правил.Разумеется, можно правильно мыслить, не изучив логику, однако нельзя инедооценивать практического значения этой науки.
Задача логикив том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления ина основе этого логичнее мыслить, правильно сознавать окружающий мир. Знаниелогики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить “грамотно”,развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.
Логика –необходимый инструмент, освобождающий от личных, ненужных запоминаний,помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна“любому специалисту, будь он математик, медик, биолог”. (Анохин Н.К.).
Мыслитьлогично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречийв своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышленияимеют большое значение в любой области научной и практической деятельности.
СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Кондаков,Н. И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков. — М.: Наука, 1975. — 720с.
2. Ивин,А. А. Словарь по логике / А. А. Ивин, А. Л. Никифоров — М.: Туманит, ВЛАДОС,1997. — 384 с.
3. Ивин,А. А. Логика. Учебное пособие / А. А. Ивин — Издание 2-е. — М.: Знание, 1998. —240 с.
4. Френкель,А. А. Основания теории множеств / А. А. Френкель, И. Бар-Хиллел — М.: Мир,1966. — 556 с.
5. Карри,Х. Основания математической логики / Х. Карри. – М.: Мир, 1969. – 568 с.
6. Блехман,И. И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложенийматематики / И. И. Блехман, А. Д. Мышкис, Я. Г. Пановко. – М.: Наука, 1983. –328 с.
7. Непейвода,Н. Н. Прикладная логика: учеб. пособие / Н. Н. Непейвода. – 2-е изд., испр. идоп. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000. – 490 с.