Синхронные машины. Машины постоянного тока

Синхронныемашины. Машиныпостоянного тока
Учебноепособие
1. Синхронные машины 1.1 Принцип действия синхронной машины
Статор 1 синхронной машины (рис. 1.1, а)выполнен так же, как и асинхронной: на нем расположена трехфазная (в общемслучае многофазная) обмотка 3. Обмотку ротора 4, которая питаетсяот источника постоянного тока, называют обмоткой возбуждения, так какона создает в машине магнитный поток возбуждения.
/>
Рис. 1.1 – Электромагнитнаясхема синхронной машины (а) и схема ее включения (б):
1 – статор, 2 – ротор, 3-обмоткаякоря, 4 – обмотка возбуждения,
5 – контактные кольца, 6 –щетки
Вращающуюся обмотку ротора соединяют с внешним источникомпостоянного тока посредством контактных колец 5 и щеток 6. Привращении ротора 2 с некоторой частотой n2потоквозбуждения пересекает проводники обмотки статора и индуктирует в ее фазахпеременную э. д. с. E (рис. 1.1, б), изменяющуюся с частотой
f1=pn2/60                                                    (1.1)

Если обмотку статора подключить к какой-либо нагрузке, топротекающий по этой обмотке многофазный ток Iaсоздаст вращающееся магнитное поле, частота вращениякоторого
n1=60f1/p.                                                   (1.2)
Из (1.1) и (1.2) следует, что n1= n2,т.е. ротор вращается с той же частотой, что и магнитное поле статора. Поэтой причине рассматриваемую машину называют синхронной. В такой машинерезультирующий магнитный поток Фрез создается совместным действиемм. д. с. обмотки возбуждения и обмотки статора и результирующее магнитное полевращается в пространстве с той же частотой, что и ротор.
В синхронной машине обмотку, в которой индуктируется э. д.с. и протекает ток нагрузки, называют обмоткой якоря, а часть машины, накоторой расположена обмотка возбуждения, – индуктором. Следовательно,в машине, выполненной по конструктивной схеме, представленной на рис. 1.1,статор является якорем, а ротор – индуктором. С точки зрения принципа действияи теории работы машины безразлично, вращается якорь или индуктор, поэтому внекоторых случаях применяют синхронные машины с обращенной конструктивнойсхемой: обмотка якоря, к которой подключена нагрузка, расположена на роторе, аобмотка возбуждения, питаемая постоянным током, – на статоре.
Синхронная машина может работать автономно в качествегенератора, питающего подключенную к ней нагрузку, или параллельно с сетью, ккоторой присоединены другие генераторы. При работе параллельно с сетью онаможет отдавать или потреблять электрическую энергию, т.е. работать генераторомили двигателем. При подключении обмотки статора к сети с напряжением Uси частотой f1 протекающий по обмотке ток создает, так же как в асинхронноймашине, вращающееся магнитное поле, частота вращения которого определяется по (1.2).В результате взаимодействия этого поля с током Iв,протекающим по обмотке ротора, создается электромагнитный момент М, которыйпри работе машины в двигательном режиме является вращающим, а при работе вгенераторном режиме–тормозным. Таким образом, в рассматриваемой машине вотличие от асинхронной поток возбуждения (холостого хода) создается обмоткойпостоянного тока, расположенной на роторе. Поэтому в установившихся режимахротор неподвижен относительно магнитного поля и вращается вместе с ним счастотой вращения n1 = n2, независимо отмеханической нагрузки на валу ротора или электрической нагрузки.
Таким образом, синхронная машина имеет следующиеособенности, характерные для установившихся режимов работы:
а) ротор машины, работающей как в двигательном, так и вгенераторном режимах, вращается с постоянной частотой, равной частотевращающегося магнитного поля, т.е. n2= n1;
б) частота изменения э. д. с. Е, индуктируемой вобмотке якоря, пропорциональна частоте вращения ротора;
в) в обмотке ротора э. д. с. не индуктируется, а ее м. д.с. определяется только током возбуждения и не зависит от режима работы.1.2 Устройствосинхронной машины
 
Конструктивная схема машины. Синхронные машины выполняют с неподвижным или вращающимсяякорем. Машины большой мощности для удобства отвода электрической энергии состатора или подвода ее выполняют с неподвижным якорем (рис. 1.2, а)
Поскольку мощность возбуждения невелика по сравнению с мощностью,снимаемой с якоря (0,3–3%), подвод постоянного тока к обмотке возбуждения спомощью двух колец не вызывает особых затруднений. Синхронные машины небольшоймощности выполняют как с неподвижным, так и с вращающимся якорем.

/>
Рис. 1.2 – Конструктивнаясхема синхронной машины
с неподвижным ивращающимся якорем:
1 – якорь, 2 – обмоткаякоря, 3 – полюсы индуктора,
4 – обмотка возбуждения, 5– кольца и щетки
Синхронную, машину с вращающимся якорем и неподвижныминдуктором (рис. 1.2, б)называют обращенной.
/>
Рис. 1.3 – Роторысинхронной явнополюсной (а) и неявнополюсной (6) машин:
1 – сердечник ротора, 2 – обмотка возбуждения
Конструкция ротора. В машине с неподвижным якорем применяютдве конструкции ротора: явнополюсную – с явно выраженными полюсами (рис. 1.3,а) и неявнополюсную – с неявно выраженными полюсами (рис. 1.3, б).Явнополюсный ротор обычно используют в машинах с четырьмя и большим числомполюсов. Обмотку возбуждения выполняют в этом случае в виде цилиндрических катушекпрямоугольного сечения, которые размещают на сердечниках полюсов и укрепляютпри помощи полюсных наконечников. Ротор, сердечники полюсов и полюсныенаконечники изготовляют из стали. Двух- и четырехполюсные машины большоймощности, работающие при частоте вращения ротора 1500 и 3000 об/мин,изготовляют, как правило, с неявнополюсным ротором. Применение в нихявнополюсного ротора невозможно по условиям обеспечения необходимоймеханической прочности крепления полюсов и обмотки возбуждения. Обмотку возбужденияв такой машине размещают в пазах сердечника ротора, выполненного из массивнойстальной поковки, и укрепляют немагнитными клиньями. Лобовые части обмотки, накоторые воздействуют значительные центробежные силы, крепят при помощи стальныхмассивных бандажей. Для получения распределения магнитной индукции, близкого ксинусоидальному, обмотку возбуждения укладывают в пазы, занимающие 2/3каждого полюсного деления.
/>
Рис. 1.4 – Устройствоявнополюсной машины:
1 – корпус, 2 – сердечникстатора, 3 – обмотка статора, 4 – ротор,
5 – вентилятор, 6 – выводыобмотки статора, 7 – контактные кольца,
8 – щетки, 9 – возбудитель
На рис. 1–4 показано устройство явнополюснойсинхронной машины. Сердечник статора собран из изолированных листовэлектротехнической стали и на нем расположена трехфазная обмотка якоря. Нароторе размещена обмотка возбуждения.
Полюсным наконечникам в явнополюсных машинах обычно придаюттакой профиль, чтобы воздушный зазор между полюсным наконечником и статором былминимальным под серединой полюса и максимальным у его краев, благодаря чемукривая распределения индукции в воздушном зазоре приближается к синусоиде.
В синхронных двигателях с явнополюсным ротором в полюсныхнаконечниках размещают стержни пусковой обмотки (рис. 1–5),выполненной из материала с повышенным удельным сопротивлением (латуни и др.).Такую же обмотку (типа «беличья клетка»), состоящую из медных стержней,применяют и в синхронных генераторах; ее называют успокоительной или демпфернойобмоткой, так как она обеспечивает быстрое затухание колебаний ротора,возникающих при переходных режимах работы синхронной машины. Если синхроннаямашина выполнена с массивными полюсами, то в этих полюсах при пуске ипереходных режимах возникают вихревые токи, действие которых эквивалентнодействию тока в короткозамкну-тых обмотках. Затухание колебаний ротора припереходных процессах обеспечивается в этом случае вихревыми токами,замыкающимися в массивном роторе.
Возбуждение синхронной машины. В зависимости от способа питания обмотки возбужденияразличают системы независимого возбуждения и самовозбуждения. При независимомвозбуждении в качестве источника для питания обмотки возбуждения служитгенератор постоянного тока (возбудитель), установленный на валу роторасинхронной машины (рис. 1.6, а), или же отдельный вспомогательныйгенератор, приводимый во вращение синхронным или асинхронным двигателем.
При самовозбуждении обмотка возбуждения питается от обмоткиякоря через управляемый или неуправляемый выпрямитель – полупроводниковый илиионный (рис. 1.6, б). Мощность, необходимая для возбуждения,невелика и составляет 0,3–3% от мощности синхронной машины.
В мощных генераторах иногда кроме возбудителя применяютподвозбудитель – небольшой генератор постоянного тока, служащий для возбужденияосновного возбудителя. В качестве основного возбудителя в этом случае можетбыть использован синхронный генератор совместно с полупроводниковымвыпрямителем. В настоящее время питание обмотки возбуждения черезполупроводниковый выпрямитель, собранный на диодах или на тиристорах, все болеешироко применяют как в двигателях и генераторах небольшой и средней мощности,так и в мощных турбо- и гидрогенераторах (тиристорная система возбуждения).Регулирование тока возбуждения Iв осуществляетсяавтоматически специальными регуляторами возбуждения, хотя в машинах небольшоймощности применяется регулирование и вручную реостатом, включенным в цепьобмотки возбуждения.
В последнее время в мощных синхронных генераторах началиприменять так называемую бесщеточную систему возбуждения (рис. 8–6, в).При этой системе в качестве возбудителя используют синхронный генератор, укоторого обмотка якоря расположена на роторе, а выпрямитель укрепленнепосредственно на валу.
/>
Рис. 1.5 – Размещениепусковой обмотки в синхронных двигателях:
1-полюсы ротора, 2-короткозамыкающиекольца, 3 – стержни беличьей клетки,
4 – полюсные наконечники

Обмотка возбуждениявозбудителя получает питание от подвозбудителя через регулятор напряжения. Притаком способе возбуждения в цепи питания обмотки возбуждения генератораотсутствуют скользящие контакты, что существенно повышает надежность системывозбуждения. При необходимости форсирования возбуждения генератора повышаютнапряжение возбудителя и увеличивают выходное напряжение выпрямителя.1.3 Особенности конструкции машин большоймощности
Синхронные машины большой мощности являются весьманапряженными в конструктивном отношении: отдельные части машины имеют оченьбольшие механические и электромагнитные нагрузки; по интенсивности нагрузок онипревосходят все другие электрические машины. Поэтому в них выделяется большоеколичество тепла, что потребовало применения весьма интенсивного охлаждения.
Стремление получить максимальную мощность в заданныхгабаритах или минимальные габариты при заданной мощности, характерное дляпроектирования всех электрических машин, в синхронных машинах привело кпоявлению своеобразных конструкций, сильно отличающихся друг от друга иопределяемых в основном типом первичного двигателя.
По конструкции крупные синхронные машины подразделяют натурбогенераторы, гидрогенераторы, дизель-генераторы, синхронные компенсаторы исинхронные двигатели.

/>
Рис. 1.6 – Схемывозбуждения синхронной машины:
1 – обмотка якорягенератора, 2 – ротор генератора, 3 – обмотка возбуждения,
4 – кольца, 5 – щетки, 6 –регулятор напряжэния, 7 – возбудитель, 8 – выпрямитель,
9 – ротор возбудителя, 10– обмотка якоря возбудителя, 11 – обмотка возбуждения
возбудителя, 12 – под-возбудитель,13 – обмотка возбуждения подвозбудителя
Турбогенераторы. Эти машины, приводимые во вращение быстроходными паровымиили газовыми турбинами, выполняют неявно-полюсными. Турбогенераторы,предназначенные для установки на тепловых электростанциях обычного типа,работают, как правило, при максимально возможной частоте вращения 3000 об/мин(имеют два полюса), что позволяет существенно уменьшить габариты и массу машиныи паровой турбины. На атомных электростанциях реакторы вырабатывают пар сотносительно низкими температурой и давлением. Поэтому для них болееэкономичными являются турбины и турбогенераторы с частотой вращения 1500 об/мин(имеют четыре полюса). Однако из-за этого значительно увеличивается диаметрротора турбогенератора (при одинаковой мощности приблизительно в √2 раз).
Турбогенераторы выполняют с горизонтальным расположениемвала ротора (рис. 1.7). При мощности до 30 МВт (турбогенераторы типа Т2)они имеют поверхностное или косвенное (посредством обдува) воздушноеохлаждение, а при больших мощностях (турбогенераторы типа ТВ и ТВ2) – косвенноеводородное.
/>
Рис. 1.7 – Общий видтурбогенератора ТВВ-1200–2:
1 – корпус, 2 – камерыдля сбора и распределения охлаждающего газа, 3 – статор,
4 – обмотка статора, 5 –подшипник, 6 – вал, 7 – ротор
В турбогенераторах мощностью более 60 МВт применяютнепосредственное внутреннее охлаждение проводов обмоток водородом,дистиллированной водой и трансформаторным маслом.
В турбогенераторах с косвенным водородным охлаждениемизбыточное давление водорода составляет (0,035 – 0,05)·105 Па, приэтом исключается проникновение воздуха внутрь корпуса через неплотности имасляные уплотнения концов вала. Смесь водорода с воздухом взрывоопасна присодержании водорода в смеси от 7 до 70%, поэтому содержание водорода в корпусеподдерживается на уровне примерно 97%. Несмотря на это, корпус машины с водороднымохлаждением обычно рассчитывают так, чтобы давление, развивающееся привозможном взрыве водорода, не повредило машину.
В турбогенераторах с непосредственным (внутренним)охлаждением охлаждающее вещество циркулирует внутри проводников обмоток (рис. 1.8,а) или по каналам, непосредственно соприкасающимся с проводниками (рис. 1.8,б, в). При использовании для этой цели водорода избыточное давление вмашине повышается до (3–4)·105 Па, что обеспечивает значительноеувеличение теплоемкости, коэффициента теплопередачи и способности ктеплоудалению по сравнению с воздухом при атмосферном давлении (примерно в 3–4раза). Еще большей способностью к теплоудалению обладают трансформаторное маслои вода (соответственно в 16,5 и в 125 раз больше, чем у воздуха).
/>
Рис. 1.8 – Выполнениевнутренних каналов в обмотках статора (а) и ротора (б, в)
в турбогенераторах снепосредственным охлаждением:
1 – пазовая изоляция, 2 –полые проводники, 3 – каналы для прохода охлаждающего вещества, 4 – изоляционныепрокладки, 5 – клин, 6 – канал для забора и выброса охлаждающего газа из зазорамежду ротором и статором

В настоящее время вСССР применяют следующие системы непосредственного охлаждения турбогенераторов:
а) аксиальная система охлаждения обмоток статора, ротора исердечника статора водородом повышенного давления, который подается с помощьюцентробежного компрессора, проходит по аксиальным каналам сердечника статора иполым проводникам обмоток и поступает в газоохладитель, охлаждаемый водой(турбогенераторы типа ТГВ-200; ТГВ-300). При водородном охлаждениигазоохладители встраивают в корпус статора или в концевые части машины;
б) многоструйная радиальная система охлаждения водородомповышенного давления, в которой обмотка ротора имеет непосредственноеохлаждение, а обмотка статора – поверхностное (турбогенераторы типа ТВФ). Приэтом водород нагнетается двумя вентиляторами, установленными по концам вала, иразделяется на отдельные струи, которые охлаждают лобовые части обмоток статораи ротора, сердечник статора (проходя по радиальным каналам), обмотку ротора инаружные поверхности статора и ротора. Отдельные струи сходятся в центральнойчасти машины и подаются оттуда в газоохладитель;
в) многоструйная радиальная система охлаждения сердечникастатора и обмотки ротора водородом и одноструйная система охлаждения обмоткистатора водой (турбогенераторы типа ТВВ);

/>
Рис. 1.9 – Схемыподачи водорода в проводники обмотки ротора в турбогенераторах
при аксиальной имногоструйной радиальной системах охлаждения:
1 – лобовые частиобмотки, 2 – каналы для входа водорода, 3 – клинья,
4 – каналы для выходаводорода, б – проводники обмотки
г) система охлаждения обмоток статора и ротора водой, асердечников статора и ротора, а также внутреннего пространства машины воздухомили водородом (турбогенераторы типа ТГВ-500);
д) система охлаждения обмотки и сердечника статора маслом,обмотки ротора водой, а сердечника ротора и внутреннего пространства машинывоздухом или водородом. В этом случае ротор отделен от статора изоляционнымцилиндром и полость статора заполнена маслом (турбогенераторы ТГМ).
На рис. 1.9 показаны схемы подачи охлаждающего газа впроводники обмотки ротора при непосредственном водородном охлаждении. Приаксиальной системе охлаждения водород попадает под бандажные кольца ротора собеих сторон машины (рис. 1.9, а), охлаждает их и выбрасываетсячерез радиальные отверстия в зазор между ротором и статором. При многоструйнойрадиальной системе охлаждения водород, поступивший в воздушный зазор черезрадиальные каналы статора в зоне выхода из них газа, захватывается специальнымизаборниками внутрь ротора (рис. 1.9, б), проходит поканалам, имеющимся в пазах ротора, и выбрасывается обратно в воздушный зазор взоне входа газа в каналы статора.
На рис. 1.10, а, б показано устройство дляподачи и отвода охлаждающей воды к проводникам обмотки статора. Проводникиобмотки статора сообщаются с коллекторами холодной и нагретой воды патрубками,выполненными из изоляционного материала. Нагретая вода проходит черезохладитель и вновь поступает в коллектор холодной воды.
Роторы турбогенераторов изготовляют из цельных поковоквысококачественной стали (рис. 1.11, а). Диаметр ротора D определяется условиями механической прочности; дляограничения действующих на ротор центробежных сил он не должен превышать 1,0–1,5 м,поэтому приходится увеличивать его длину. Однако и длина ротора ограничиваетсядопустимым прогибом вала и возникающими при этом вибрациями.
/>
Рис. 1.10 – Устройстводля подачи и отвода охлаждающей воды в проводники обмотки статора: а – общийвид; б – конструктивная схема:
1 – сборный коклекторохлаждающей воды, 2 – гибкие изолирующие шланги,
3 – сборный коллекторнагретой воды, 4 – водораспределительный наконечник,
5 – стержень, подводящийводу к обмотке, 6 – стержень, отводящий воду от обмотки
Для того чтобы прогиб вала при неподвижном роторе не превышал2,5 мм, длина ротора l турбогенератора не должна превышать 7,5–8,5 м.Следовательно, отношение l/D достигает5 ÷ 6. Указанные размеры ротора являются предельными по возможностямметаллообрабатывающих заводов. В СССР такие поковки ротора выпускают с 1932 г.Хотя с тех пор ощутимого прогресса в увеличении размеров ротора не произошло (ив СССР, и за рубежом), мощность турбогенератора со 100 МВ-А при воздушномохлаждении возросла до 800–1200МВ·А за счет снижения механических потерь припереходе к водородному охлаждению поверхности вращающегося ротора и за счетувеличения электромагнитных нагрузок при повышенной интенсивности охлаждения всистемах, описанных выше.
/>
Рис. 1.11 – Общийвид роторов турбогенератора (а), гидрогенератора (б) и синхронного двигателя(в):
1 – контактные кольца, 2 – кольцевые бандажи, 3 – ротор, 4 – металлические клинья,
5 – вентилятор, 6 – вал, 7 – обмотка возбуждения, 8 – полюсы, 9 – пусковая обмотка
Гидрогенераторы. Эти машины приводятся во вращение сравнительнотихоходными гидравлическими турбинами, частота вращения которых составляет 50–500об/мин, поэтому их выполняют с большим числом полюсов и явнополюсными роторами(рис. 1.11, б). Диаметр ротора достигает у мощных машин 16 мпри длине 1,75 м (в генераторах мощностью 590 – 640 МВ·А), т.е. для такихгенераторов отношение l/D = 0,11÷ 0,20.
Гидрогенераторы мощностью свыше нескольких десятковмегавольт-ампер выполняют с вертикальным расположением вала (рис. 1.12).На роторе такого гидрогенератора с помощью фланца укрепляют ротор турбины,вследствие чего роторы имеют общие подшипники. В верхней части гидрогенераторана одном с ним валу обычно устанавливают вспомогательные машины: возбудительгенератора с подвозбудителем и дополнительный синхронный генератор,предназначенный для питания электродвигателей автоматического масляногорегулятора турбины.
В конструкции гидрогенераторов с вертикальным расположениемвала весьма ответственной частью является упорный подшипник (подпятник),который воспринимает массу роторов генератора и турбины, давление воды налопасти турбины, а также динамические усилия.

/>
Рис. 1.12 – Общийвид гидрогенератора с вертикальным расположением вала:
1 – верхняя крестовина, 2– статор, 3 – полюсы ротора. 4 – обод ротора, 5 – вал
В зависимости от расположения подпятника гидрогенераторыподразделяют на подвесные и зонтичные. В подвесных гидрогенераторах (рис. 1.13,а) подпятник располагают над ротором генератора на верхней крестовине, аодин или два направляющих подшипника – под ним; при этом весь турбоагрегатподвешен на подпятнике к этой крестовине. В зонтичных гидрогенераторах (рис. 1.13,б)подпятник располагают под ротором на нижней крестовине или накрышке турбины, а генератор – над подпятником в виде зонта. Крестовиныпредставляют собой мощную опорную конструкцию, состоящую из центральной втулкии ряда радиальных балок. Быстроходные гидрогенераторы выполняют обычноподвесного типа; тихоходные – зонтичного.
Наиболее тяжелые условия работы ротора гидрогенератораимеют место при аварийном отключении машины от сети. При этом частота вращенияротора сильно возрастает, так как приложенный к нему вращающий момент оттурбины остается достаточно большим (быстро прекратить поступление большоймассы воды в турбину практически невозможно), а тормозной момент самогогенератора из-за резкого сброса нагрузки сильно уменьшается.
/>
Рис. 1.13 – Конструктивныесхемы гидрогенераторов:
подвесного (а) изонтичного (б) типов:
1 – верхняя крестовина, 2– подпятник, 3 – направляющие подшипники, 4 – ротор,
5 – статор, 6 – нижняякрестовина, 7 – фланец вала, 8 – турбина, 9 – фундамент,
10 – направляющийподшипник турбины
Достигаемую при этих условиях частоту вращения называют угонной;она не должна превышать 2,8–3,5 номинальной частоты вращения. Дляуменьшения угонной частоты вращения и сокращения времени выбега ротора до егоостановки в гидрогенераторах устанавливают тормоза.
Для подпятников, наоборот, наиболее тяжелые условия работыимеют место при пуске и остановке гидрогенератора, так как масляный клин(масляная пленка) в подпятнике образуется только при достаточно большой частотевращения вала. Для облегчения работы подпятников в гидрогенераторах свертикальным расположением вала применяют конструкции подпятников с составнымисамоустанавливающимися сегментами, с гидравлической опорой и автоматическим распределениемнагрузки между сегментами и др.
Гидрогенераторы мощностью, меньшей нескольких десятковмегавольт-ампер, выполняют обычно с горизонтальным расположением вала. Впоследнее время значительное распространение получили гидрогенераторыкапсульной конструкции (рис. 1.14), которые окружены водонепроницаемойоболочкой – капсулой. При таком устройстве генератор и турбина образуют единуюконструкцию, а поток воды, проходящий через турбину, омывает капсулу, чтоспособствует более интенсивному ее охлаждению. Капсульные гидрогенераторыустанавливают на низконапорных гидроэлектростанциях; это позволяет существенноуменьшить объем здания электростанции.
Гидрогенераторы из-за небольшой частоты вращения ротора неимеют таких габаритных ограничений, как турбогенераторы. Но в связи состремлением уменьшить их габариты, массу и стоимость в машинах большоймощности* применяют непосредственное охлаждение обмоток статора, обмоток ротораи сердечника статора дистиллированной водой. При тех же основных размерахмощность гидрогенератора с водяным охлаждением можно увеличить более чем в двараза по сравнению с гидрогенератором, имеющим поверхностное воздушноеохлаждение.
/>
Рис. 1.14 – Общийвид гидрогенератора капсульного типа:
1 – капсула, 2 и 3 – статори ротор генератора, 4 – направляющий аппарат турбины,
5 – ротор турбины, 6 и 8 –подшипники, 7 – вал
Непосредственное водяное охлаждение обмоток статора иротора выполняют так же, как в турбогенераторах путем пропускания воды черезполые проводники обмоток (рис. 1.15, а). Сердечник статораохлаждается водой, циркулирующей по трубам, которые проходят сквозь отверстия влистах сердечника. Часто также применяют систему смешанного непосредственногоохлаждения, при которой обмотка статора имеет водяное охлаждение, а обмоткаротора – воздушное охлаждение. На рис. 1.15, б показана системавоздушного охлаждения обмотки ротора, называемая поперечной, так какохлаждающий воздух проходит по каналам 7, расположенным поперек обмоткивозбуждения. Эти каналы образуются между двумя расположенными рядомпроводниками обмотки возбуждения, один из которых имеет поперечные выемки дляпрохода воздуха. Охлаждающий воздух подается к обмотке возбуждения по каналам 10,проходящим в сердечнике обода ротора, и по каналам 8 и9, проходящимв сердечнике полюса. Необходимый для циркуляции воздуха напор создаетсяцентробежной силой при вращении ротора. Часть охлаждающего воздуха попадает изканалов 10 обода в междуполюсное пространство и совместно с воздухом,выходящим из каналов 7, используется для охлаждения статора. В СССРвыпускают различные типы гидрогенераторов мощностью до 640 MB·А.
Синхронные компенсаторы. Эти машиныпредназначены для генерирования или потребления реактивной мощности с цельюулучшения коэффициента мощности сети и регулирования ее напряжения. Их обычновыполняют явнополюсными с горизонтальным расположением вала; работают они причастоте вращения 750 – 1000 об/мин. При мощности до 25MB·А синхронныекомпенсаторы имеют воздушное охлаждение, а при больших мощностях – водородное.

/>
Рис. 1.15 – Устройстводля охлаждения обмотки ротора
гидрогенераторов водой ивоздухом:
1 – полюс, 2 – изоляцияобмотки, 3 – полые проводники обмотки,
4 – канал для охлаждающейводы, 5 – обод ротора, 6 – проводники обмотки,
7 – каналы для проходавоздуха между проводниками обмотки,
8, 9, 10 – каналы дляподачи воздуха к обмотке возбуждения
В СССР синхронные компенсаторы выпускают серийно мощностьюот 10 до 100 MB·А. Для них характерно наличие роторов облегченнойконструкции, так как вал ротора не должен передавать значительный вращающиймомент (компенсатор обычно работает в режиме ненагруженного электродвигателя).Устанавливают синхронные компенсаторы в помещениях или под открытым небом. Вовтором случае их выполняют с герметизированным корпусом; герметизацияупрощается тем, что выводить наружу конец вала не требуется. Обмоткувозбуждения у синхронных компенсаторов рассчитывают на большую (чем угенераторов и электродвигателей) м.д.с., так как они должны обеспечивать работус перевозбуждением.
Дизель-генераторы. Эти генераторыпредназначены для привода во вращение от двигателей внутреннего сгорания(дизелей). Их выполняют, как правило, явнополюсными с горизонтальнымрасположением вала. Дизель-генераторы имеют обычно один подшипник, в качествевторой опоры ротора используют подшипник самого дизеля, вал которого жесткосоединен с валом ротора генератора. Возбудитель устанавливают непосредственнона валу ротора или же он приводится от него во вращение с помощью клиноременнойпередачи.
В СССР дизель-генераторы выпускают серийно мощностью отнескольких кВ·А до нескольких МВ·А при частотах вращения от 100 до1500об/мин.
Синхронные двигатели. Их выполняют, какправило, с горизонтальным расположением вала (см. рис. 1.11, в),хотя некоторые мощные двигатели имеют и вертикальное расположение. Эти машиныизготовляют на щитовых или стояковых подшипниках, с самовентиляцией, а внекоторых случаях с независимым воздушным охлаждением.
В СССР выпускают синхронные двигатели мощностью до несколькихдесятков МВт при частотах вращения от 100 до 3000 об/мин. При частотах вращенияот 100 до 1000 об/мин электродвигатели выполняют явнополюсными, а при 1500 и3000 об/мин – неявно-полюсными.1.4 Работа синхронногогенератора при холостом ходе
 
Э.д.с. в обмотке якоря. При холостом ходемагнитный поток генератора создается обмоткой возбуждения. Этот поток направленпо оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря э.д.с. Перваягармоника Е0[1]этой э.д.с. определяется по той же формуле, что и первая гармоника э.д.с.для асинхронной машины:
E0=4,44f1ωakобaФв,                                              (1.3)

где ωaи ko6a– числовитков в фазе и обмоточный коэффициент обмотки якоря; Фв – потокпервой гармоники магнитного поля возбуждения.
При небольших токах возбуждения магнитный поток мал истальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего ихмагнитное сопротивление мало. В этом случае магнитный поток практическиопределяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором истатором, а характеристика холостого хода E0= f (Iв)или в другом масштабе Фв = f(Iв) имеет видпрямой линии (рис. 1.16). По мере возрастания потока растет магнитноесопротивление стальных участков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7–1,8Тмагнитное сопротивление стальных участков сильно возрастает и характеристикахолостого хода становится нелинейной. Номинальный режим работы синхронныхгенераторов приблизительно соответствует «колену» кривой характеристикихолостого хода; при, этом коэффициент насыщения kнac, т.е.отношение отрезков ab/ac, составляет 1,1 – 1,4.
При рассмотрении работы синхронной машины в ряде случаевдля облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривойхолостого хода, заменяя ее прямой линией. Спрямленную характеристику проводятили как касательную к кривой холостого хода (рис. 1.16, прямая 1),или через точку b, соответствующую рассматриваемому режиму работы,например при номинальном напряжении (прямая 2). В первом случаеспрямленная характеристика соответствует работе машины при отсутствиинасыщения. Во втором случае она учитывает некоторое среднее насыщенноесостояние магнитной цепи машины.

/>
Рис. 1.16 – Характеристикахолостого хода синхронного генератора
В теории синхронной машины широко используют системуотносительных единиц. Основные параметры машины (ток, напряжение, мощность,сопротивления) выражают в долях соответствующей базисной величины[2]. В качестве базисных единиц припостроении характеристики холостого хода принимают номинальное напряжение Uноммашины и ток холостого хода Iв0, при котором Е0= Uном. Относительные значения э.д.с. и тока возбужденияпри этом запишутся следующим образом:
E0*=E0/Uном; I0*=Iв/Iв0
Характеристики холостого хода, построенные в относительныхединицах для различных синхронных генераторов, при одинаковых коэффициентахнасыщения совпадают. Поэтому характеристика холостого хода в относительныхединицах может быть принята единой для всех генераторов; для каждогоконкретного генератора различие будет только в базисных единицах икоэффициентах насыщения.
Форма кривой напряжения. Напряжение,индуктированное в обмотке якоря при холостом ходе, по возможности должно бытьсинусоидальным. Согласно ГОСТ 183–74 напряжение считается практическисинусоидальным, если разность между ординатой действительной кривой напряженияи ординатой синусоиды в одной и той же точке для генераторов мощностью до 1 MB·А непревышает 10%, а для генераторов свыше 1 MB·А-5% от амплитудыосновной синусоиды. Чтобы получить кривую напряжения, близкую к синусоидальной,желательно иметь в машине распределение магнитного поля, близкое ксинусоидальному. Для этого в неявнополюсных машинах обмотку возбужденияраспределяют так, чтобы были уменьшены амплитуды м.д.с. высших гармоник. Вявнополюсных машинах этого добиваются увеличением зазора под краями полюсныхнаконечников. Обмотку якоря также выполняют распределенной (q = 4 ÷ 6) с укороченным шагом (y ≈ 0,8τ).Чтобы исключить третьи гармоники тока и уменьшить потери мощности в машине,обмотку якоря в трехфазных генераторах соединяют звездой. При этом будутотсутствовать также и третьи гармоники в линейном напряжении. Подавлениетретьих гармоник в кривой фазного напряжения путем укорочения шага обмоткинерационально, так как при у ≈ 0,66τ существенно уменьшаетсяпервая гармоника. Указанные меры позволяют получить на выходе, машиныпрактически синусоидальную э.д.с, поэтому при дальнейшем рассмотрении теориисинхронной машины можно принимать во внимание только поток первой гармоникимагнитного поля и соответствующую гармонику э.д.с. Поток первой гармоникимагнитного поля возбуждения Фв называют потоком взаимоиндукции.
Магнитное поле возбуждения. Магнитное поле, созданное обмоткой возбуждения,характеризуется рядом коэффициентов, посредством которых реальное распределениеиндукции в воздушном зазоре приводится к синусоидальному. К числу этихкоэффициентов относятся: коэффициент формы кривой поля возбуждения kв= Ввm1/Ввm–отношение амплитуды первой гармоникиВвm1индукции поля возбуждения в воздушном зазоре камплитуде Ввmдействительного распределения этойиндукции; коэффициент потока возбуждения kф = Ф/Фв– отношение потока Ф, созданного обмоткой возбуждения в воздушном зазоре, кпотоку первой гармоники Фв этого поля (потоку взаимной индукции).
Определим эти коэффициенты для неявнополюсной иявнопо-люсной машин. На рис. 1.17, а, б показано распределение магнитногополя возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления длянеявнополюсной машины. На одно полюсное деление ротора приходится значительноечисло пазов (20–40), поэтому можно принять, что распределение индукции ввоздушном зазоре вдоль окружности якоря (сплошная линия) имеет трапецеидальныйхарактер. Если рассматривать обмотку возбуждения как однофазную, распределеннуюна части γτ окружности ротора, то при указанном распределениииндукции поля возбуждения получим для поля первой гармоники (штриховая линия)
Bвm1=4Bвmkр.в/π,                                         (1.4)
где /> – коэффициентраспределения для обмотки возбуждения; γ = Zв2/Z2 – коэффициентзаполнения окружности ротора обмоткой возбуждения, равный отношению числа пазовротора Zв2, заполненныхпроводниками обмотки, к полному числу Z2 пазовых делений ротора.
Следовательно, коэффициент формы кривой поля возбуждения
/>.                                (1.5)
Магнитный поток возбуждения
Ф=αδτliBвm                                                 (1.6)

/>
Рис. 1.17 – Магнитное полеобмотки возбуждения в воздушном зазоре
Неявнополюсной и явнополюсной машин
При трапецеидальном распределении индукции поток Ф можносчитать состоящим из двух частей: потока Ф', соответствующего части (1 – γ)τокружности ротора, незаполненной обмоткой, и потока Ф», соответствующегочасти γτ окружности ротора, в пазах которой уложена обмоткавозбуждения:
Ф=Ф' +Ф'' =Bвm(1-γ)τli+ 0,5Bвmγτli= Bвmτli(1-γ/2).                  (1.7)
Поток первой гармоники поля возбуждения
Фв=2Bвm1τli/π                                              (1.8)
Следовательно, коэффициент потока возбуждения
/>                           (1.9)
С учетом (1.7) расчетный коэффициент полюсного перекрытия
αi=Ф/(τli Bвm)=1-γ/2.                                   (1.10)

На рис. 1.17, в, г показано распределение магнитногополя возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления дляявнополюсной машины.
При проектировании явнополюсных синхронных машинпринимаются меры, чтобы кривая распределения поля возбуждения в воздушномзазоре (сплошная линия) приближалась к синусоиде (для этого воздушный зазорвыполняют неравномерным), однако получить идеальное распределение не удается.Поэтому наряду с первой га-рмоникой (штриховая линия) имеется и ряд высшихгармоник. Форма распределения магнитного поля и коэффициент kвзависят откоэффициента полюсной дуги αi = bр/τ иформы воздушного зазора, т.е. от отношений δмакс/δ иδ/τ. Обычно αi = 0, б5 ÷ 0,75; δмакс/δ= l÷ 2,5 и δ/τ = 0,01 ÷ 0,05. При этих условиях kв= 0,90 ÷ l, 20.
Коэффициент магнитного потока kфтакжезависит от формы распределения магнитного поля и представляет собой отношениеплощадей, ограниченных рассматриваемыми кривыми. При указанных выше значениях bр/τ, δмакс/δи δ/τ коэффициент kф = 0,92 ÷ 1,10.
С учетом (1.6) и (1.8) расчетный коэффициент полюсного перекрытия
αi=2kвkФ/π.                                                 (1.11)1.5Работа синхронного генератора под нагрузкой. Реакция якоря
Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора вавтономном режиме, когда к фазам обмотки якоря подключены равные и однородныесопротивления. В этом случае при симметричной нагрузке по фазным обмоткамгенератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг другана 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n1,равной частоте вращения ротора n2. Следовательно,магнитные потоки якоря Фа и возбуждения Фв будут взаимнонеподвижны и результирующий поток машины Фрез при нагрузке будетсоздаваться суммарным действием м.д.с. Fвобмотки возбуждения им.д.с. Fаякоря. Однако в синхронной машине (в отличие отасинхронной) м.д.с. обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки,поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режимебудет существенно отличаться от потока при холостом ходе.
Воздействие м.д.с. якоря на магнитное поле синхронноймашины называют реакцией якоря. Так как под действием реакции якоряизменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего вавтономном режиме, будет зависеть от величины и характера нагрузки, а такжеот индивидуальных особенностей машины: величины м.д.с. обмотки возбуждения,свойств магнитной системы и т.д. Рассмотрим, как проявляется реакция якоря придвух основных конструктивных формах синхронных машин – неявнополюсных иявнополюсных.
Неявнополюсная машина. В этой машиневеличина воздушного зазора между статором и ротором по всей окружности остаетсянеизменной, поэтому результирующий магнитный поток машины Фрез исоздаваемая им э.д.с. Е при любой нагрузке могут быть определены похарактеристике холостого хода исходя из результирующей м.д.с. Fрез. Однако приотсутствии насыщения в магнитной цепи машины этот метод определения потока Фрезможет быть существенно упрощен, так как от сложения указанных м.д.с. можноперейти к непосредственному векторному сложению соответствующих потоков:
Фрез=Фв+Фа,
как это показано на рис. 1.18 и 1.19.

/>
Рис. 1.18 – Реакция якоря внеявнополюсной машине при различных условиях нагрузки
При ψ= 0 (рис. 1.18, а и 1.19, а)ток в фазе А – X достигаетмаксимума в момент времени, когда оси полюсов N иS совпадают с осью среднего паза рассматриваемой обмотки. Дляэтого случая показаны диаграммы распределения основных гармоник магнитныхполей.
Кривая распределения индукции Ba= f(x) для двухполюсноймашины будет смещена относительно кривой индукции Bв= f(x) в пространстве на90°, т.е. поток якоря Фа действует в направлении, перпендикулярномдействию потока возбуждения Фв (поперек оси полюсов). В теориисинхронной машины ось, проходящую через середину полюсов, называют продольнойи обозначают буквами d–d; ось, проходящуюмежду полюсами, называют поперечной и обозначают q – q. Следовательно, при ψ = 0 поток якоря действует попоперечной оси машины, размагничивая одну половину каждого полюса иподмагничивая другую. Кривая распределения результирующей индукции Bрез= f(x) при этом сдвигаетсяотносительно кривой Bв= f(x) против направления вращения ротора. В соответствии спространственным сдвигом кривых распределения индукции сдвигаются и векторыпотоков на временной векторной диаграмме, т.е. вектор /> отстает от векторапотока возбуждения /> на 90°. Векторрезультирующего потока />; егомодуль

/>
При ψ = 90° (рис. 1.18, б и 1.19, б) ток в фазе А–X достигает максимума на 1/4 периода позднее момента,соответствующего максимуму э.д.с. Е0. За это времяполюсы ротора перемещаются на 1/2 полюсного деления, вследствие чего кривая Ba= f(x) смещается относительно кривой Bв= f(x) на 180°. При этомпоток якоря /> действует по продольнойоси машины против потока возбуждения />;результирующий поток /> сильноуменьшается, вследствие чего уменьшается и э.д.с. якоря Ė. Такимобразом, при ψ = 90° реакция якоря действует на машину размагничивающимобразом.
При ψ = – 90° (рис. 1.18, в и 1.19, в)поток якоря также действует по продольной оси машины, но совпадает понаправлению с потоком возбуждения. Следовательно, реакция якоря действует намашину подмагничивающим образом, увеличивая ее результирующий поток /> и э.д.с. Ė.
Выводы, полученные при рассмотрении трех случаев нагрузки,можно распространить и на общий случай, когда –90°
Э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можнорассматривать как сумму двух составляющих:
/>.                                                 (1.12)

/>
Рис. 1.19 – Кривые распределенияиндукции в неявнополюсной машине и векторные диаграммы потоков и э. д. с. при различных углах ψ
Э.д.с. Еапропорциональна потоку Фа,т.е. току 1ав обмотке якоря, поэтому ее можнорассматривать как э.д.с. самоиндукции, индуктированную в обмотке якоря, ипредставить в виде
/>,
где ха– индуктивное сопротивлениесинхронной машины, обусловленное потоком реакции якоря.
Явнополюсная машина. Вэтой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным,так как он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается взоне междуполюсного пространства. По этой причине поток якоря здесь зависит нетолько от величины м.д.с. Faякоря, но и отположения кривой распределения этой м.д.с. Fa= f (x) относительно полюсовротора, так как одна и та же м.д.с. якоря в зависимости от ее пространственногоположения создает различный магнитный поток. Так, например, при угле ψ = 0(рис. 1.20, а), когда поток якоря направлен по поперечнойоси машины, кривая распределения индукции Ba=Baqимеет седлообразнуюформу, хотя м.д.с. Fаякоря распределена синусоидально. При этом максимуму м.д.с.Faсоответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушногозазора максимально. При угле ψ = 90° (рис. 1.20, б), когдапоток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции Ва= Badрасположенасимметрично относительно оси полюсов. В этом случае индукция имеет большеезначение, чем при ψ = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазорав данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения будутиметь и первые гармоники Bad1и Ваq1указанных кривых.
/>
Рис. 1.20 – Кривые распределениям. д. с. реакции якоря исоздаваемых ею индукций в явнополюсной машине
Чтобы избежать трудностей, связанных сизменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различныхрежимах работы машины, при анализе работы явнополюсной синхронной машиныследует использовать так называемый метод двух реакций. Согласно этомуметоду, м.д.с. Faв общем случае представляют в виде суммыдвух составляющих: продольной Fad= Fasinψи поперечной Faq= Facosψ(рис. 1.21, а),причем Fa= Fad+ Faq. Продольная составляющая Fadсоздает продольный поток якоря Фаd,индуктирующий в обмотке якоря э.д.с. Ead, а поперечная составляющая Faq– поперечный поток Фаq,индуктирующий э.д.с. Eaq, причемпринимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии спринятым методом ток якоря Iа, создающий м.д.с. Fа, такжепредставляют в виде двух составляющих: продольной Idи поперечной Iq(рис. 1.21, б).
/>
Рис. 1.21 – Разложение векторовм.д.с. и тока якоря на продольную и поперечную составляющие
Величину магнитных потоков Фаdи Фаq и индуктируемых ими э.д.с. Eadи Eaqможно определить по кривой намагничиваниямашины или по спрямленной характеристике (рис. 1.22). Однако кривая намагничивания строится для м.д.с. возбуждения Fв, имеющейне синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль, окружности якоря. Чтобывоспользоваться указанной кривой или спрямленной характеристикой, м.д.с. Fadи Faqследует привести к прямоугольной м.д.с. возбуждения Fв, т.е.найти их эквивалентные значения Fad' и Faq'.
Установление эквивалентных значений Fad' и Faq' производят на основании следующихсоображений: м.д.с. Fadи Faqсоздают в воздушном зазоре машины индукцииBadи Ваq, распределенныевдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые м.д.с. Fасоответственнопри углах ψ = 0 и ψ = 90о (см. рис. 1.20, а, б). Первые гармоники Bad1и Baq1кривыхBad= f(x) и Baq= f(x) образуют магнитные потоки
Фad=Fad/rм ad; Фaq= Faq/rм aq.
где rм adи rм aq – магнитные сопротивления для соответствующих потоков,учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривойраспределения м.д.с. Fadи Faqвдоль окружности якоря.
М.д.с. возбуждения создавала бы такие жепотоки Фаdи Фаq при меньших величинах м.д.с. F'adи F'aq:
/>; />.
/>
Рис. 1.22 – Векторнаядиаграмма потоков Фad и Фаq и э. д.с. Ead и Eaq (а) явнополюсной машины и их определение похарактеристике холостого хода (б)
Из последних выражений можно найти коэффициенты реакцииякоря kdи kq, характеризующие уменьшение эффективных значений м.д.с.якоря:
/>; />.                           (1.13)

где rм.в–магнитное сопротивление дляпотока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной осимашины и прямоугольное распределение м.д.с. Fввдоль окружностиякоря. Чтобы определить коэффициенты kdи kq, необходимо знать,как распределяются вдоль окружности якоря индукции Badи Baq, созданные продольнойFadипоперечной Faqсоставляющимим.д.с. якоря, и их первые гармоники Bad1и Baq1. Для характеристики этого распределения используюткоэффициенты формы поля реакции якоря по продольной kadи поперечной kaqосям,аналогичные по своей структуре коэффициенту формы поля обмотки возбуждения kв:
/>; />                                         (1.14а)
где Badm1и Baqm1–амплитудыпервых гармоник реального распределения магнитной индукции; Badmи Baqm– максимальныезначения индукций Badи Baq вычисленные впредположении, что воздушный зазор между статором и ротором равномерный, равныйего значению под серединой полюса.
Коэффициенты kadи kaqзависят от тех жепараметров αi, δ/τ и δмакс/δ, чтои коэффициент kв, причем (см. рис. 1.20) kaqkad.
Из условий равенства первых гармоник индукций, созданныхм.д.с. якоря F аd и эквивалентной ей м.д.с. возбуждения F'adи соответственно Faqи F'aq, имеем kadFad = kвF'ad;kaqFaq = kвF'aq, откуда
/>; />.                              (1.14б)
Коэффициенты kdи kqфизическихарактеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Фв посравнению с потоками Фаdи ФаqОбычно kd=0,8 ÷ 0,95; kq = 0,3 ÷ 0,65.
В машине с явно выраженными полюсами э.д.с. Е приработе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:
/>.                                        (1.15)
Э.д.с. Eadи Eaq,индуктируемые продольным Фаdи поперечным Фaq потоками якоря, представляют собой посуществу э.д.с. самоиндукции, так как сами потоки Фаdи Фаqсоздаются м.д.с. Fadи Faq,пропорциональные токам Idи Iq. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что
/>; />,                                 (1.16)
где хаdи хаq–индуктивныесопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечнойреакций якоря, причем
xad/xaq=kad/kaq.                                                       (1.17)
Для машины с неявно выраженными полюсами м.д.с. якоряприводится к м.д.с. обмотки возбуждения по формуле
F'a=kdFa.1.6 Векторныедиаграммы синхронного генератора
При анализе работы синхронных машин обычно используютвекторные диаграммы: при качественном–упрощенные диаграммы, справедливые длямашин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном–уточненныедиаграммы.

Неявнополюсная машина.Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение
/>                                                    (1.18а)
или
/>,            (1.18б)
где Esa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потокомрассеяния; xsa–индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.
На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма,построенная по (1.18б), называемая диаграммой Потье. Этадиаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е0сучетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине ифазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известнымпадениям напряжения строится вектор э. д. с.
/>.                                               (1.18)
/>
Рис. 1.23 – Векторнаядиаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и определение э. д. с. по характеристикехолостого хода (б)

Так как э.д. с. Е индуктируетсярезультирующим потоком Фрез, который создается результирующей м.д.с.
/>
по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можноопределить Fрез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор /> совпадает по фазе свектором />, а оба эти вектораопережают по фазе вектор Ė на 90°.
Зная /> ипараметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения
/>,
а затем по характеристике холостого хода определитьвеличину э.д. с. холостого хода Е0. Вектор Ė0отстает от вектора /> на 90°.
Если требуется перейти от режима холостого хода к режимунагрузки, то построения производят в обратном порядке.
Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенноупрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с. /> и />, а соответствующиеим потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсноймашины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), котороес учетом (1.12) принимает вид
/>.            (1.19а)
Поскольку падение напряжения в активном сопротивленииобмотки статора Iаrасравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, крометого, в уравнении (8–19а) Ėа = – jİаха,получим
/>.                                   (1.19б)

Величину xa + xsa = xснназывают полным или синхронным индуктивнымсопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может бытьпредставлено в виде
/>.                                                      (1.19в)
Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в),изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественноманализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определениеĖ0по упрощенной диаграмме дает несколько большуювеличину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которойучитывается насыщение.
/>
Рис. 1.24 – Упрощеннаявекторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины с учетом (а) и без учета (б) активного падениянапряжения в якоре
Угол θ между векторами Ù и Ė0называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторномрежиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė0,в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузкагенератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.

Явнополюсная машина. Упрощеннуюдиаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общемууравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид
/>.                    (1.20а)
На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма,соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной rа,то
/>.                                          (1.20б)
Э. д. с. Ėsa, индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представитьв виде суммы двух составляющих – Ėsadи Ėsaq, ориентированных по осям d–d и q–q:
/>,                                                    (1.21)
где
/>; />,                                 (1.22)
так как
/>;
/>

/>
Рис. 1.25 – Упрощенныевекторные диаграммы синхронной явнополюсной машины:
а–с учетом активногопадения напряжения в якоре: б – без учета этого падения напряжения; в–с заменой э. д. с. нареактивные падения напряжения
С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим
/>,                   (1.23а)
где Ėd = Ėad+ Ėsad и Ėq = Ėaq+ Ėsaq.
Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.
Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными паденияминапряжения, будем иметь
/>,        (1.23б)
где xd= xad+xsa;xq= xaq+ xsa.
Сопротивления xdи xqназывают полными илисинхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной ипоперечной осям.
На рис. 8–25, в приведена векторная диаграмма,построенная по (8–23б). Если заданы векторы тока İаинапряжения Ù, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из концавектора напряжения Ù отрезок />,равный Iахqиперпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен навекторе э.д. с. Ė0или его продолжении, так какпроекция отрезка /> на вектор Ėqравна модулю этого вектора:
/>.1.7Внешние и регулировочные характеристики синхронного генератора
 
Построение внешних характеристик. Внешние характеристики синхронного генератора представляютсобой зависимости напряжения U от токанагрузки Iапри неизменных токе возбуждения Iв,угле φ и частоте f1(постоянной частоте вращения ротора n2).
/>
Рис. 1.26 – Упрощенные векторныедиаграммы синхронной неявнополюсноймашины
Они могут быть построены при помощи векторных диаграмм.Допустим, что при номинальной нагрузке Iаномгенератор имеет номинальное напряжение Uном, что достигаетсясоответствующим выбором тока возбуждения. При уменьшении тока нагрузки до нулянапряжение генератора станет равным э.д. с. холостого хода Е0.Таким образом, векторная диаграмма, построенная при номинальной нагрузке,сразу дает две точки внешней характеристики. Форма внешней характеристикизависит от характера нагрузки, т.е. от угла сдвига фаз φ между Ùи İа, так как в зависимости от этого угла изменяетсявеличина вектора Ė0(при заданном значении U = Uном).
На рис. 1.26 показаны упрощенные векторные диаграммы генератора снеявно выраженными полюсами для активной (а), активно-индуктивной(б)и активно-емкостной (в) нагрузок. При активной иактивно-индуктивной нагрузках Е0> U; при активно-емкостной нагрузке Е0U. Таким образом, в первых двух случаях при увеличениинагрузки напряжение генератора уменьшается, в третьем – увеличивается. Этообъясняется тем, что при активно-емкостной нагрузке имеется продольнаянамагничивающая составляющая реакции якоря, а в двух других случаях–продольнаяразмагничивающая (при чисто активной нагрузке угол ψ > 0).
/>
Рис. 1.27 – Внешние характеристикисинхронного генератора приразличном характере нагрузки
На рис. 1.27 изображены внешние характеристики генератора приразличных видах нагрузки, полученные при одинаковом для всех характеристикзначении Uном(а) и при одинаковом значении Uo =Eo (б). Во втором случаепри U = 0 (короткоезамыкание) все характеристики пересекаются в одной точке, соответствующейзначению тока короткого замыкания Iк.
Изменение напряжения. Припереходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки изменениенапряжения характеризуется величиной
/>                                 (1.24)
Обычно генераторы работают с cosφ = 0,9 ÷0,85 при отстающем токе. В этом случае Δu% = 25 ÷ 35%. Чтобы подключенные к генераторупотребители работали при напряжении, близком к номинальному, требуетсяприменять специальные устройства, стабилизирующие его выходное напряжение U, например быстродействующие регуляторы тока возбуждения. Чембольше Δи%, тем более сложным получаетсярегулирующее устройство, а поэтому желательно иметь генераторы с небольшойвеличиной Δи%. Однако небольшую величину Δи%можно получить, уменьшая синхронное индуктивное сопротивление хсн(в неявнополюсных машинах) или соответственно хdи xq(в явнополюсныхмашинах), т.е. поток якоря, для чего требуется увеличивать воздушный зазормежду ротором и статором. При таком способе уменьшения Δи% необходимоувеличивать м.д. с. обмотки возбуждения, что заставляет увеличивать размерыэтой обмотки и делать в конечном итоге синхронную машину более дорогой.
В мощных турбогенераторах мощность ограничивается именноразмерами ротора, на котором размещена обмотка возбуждения. Поэтому всовременных турбогенераторах с повышением мощности машины одновременновозрастает и изменение напряжения Δи%.
В гидрогенераторах (по сравнению с турбогенераторами)воздушный зазор обычно имеет гораздо большую величину, поэтому у нихотносительно слабее проявляется реакция якоря, т.е. они имеют меньшиесинхронные индуктивные сопротивления, выраженные в относительных единицах, чтообусловливает и меньшее изменение напряжения Δи%.
/>
Рис. 1.28 – Регулировочные характеристикисинхронного генератора приразличном характере нагрузки
Регулировочные характеристики синхронного генератора. Эти характеристики (рис. 1.28) представляют собойзависимости тока возбуждения Iв от тока нагрузки Iапри неизменных напряжении U, угле φ ичастоте f1. Они показывают, как надо изменять ток возбуждениягенератора, чтобы поддерживать его напряжение неизменным при изменении токанагрузки. Очевидно, что при возрастании нагрузки необходимо при φ > 0увеличивать ток возбуждения, а при φ 1.8Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины
 
Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины могут бытьнайдены по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.
При опыте холостого хода определяют характеристикухолостого хода E0= f(Iв) приноминальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения Iв.
При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкаютнакоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение сноминальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т.е.зависимость тока якоря от тока возбуждения Iа = f(Iв).Эта характеристика (рис. 1.29, а) имеет линейный характер, так как при rа≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток короткогозамыкания Iк= Id(рис. 1.29, б)создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитнаяцепь машины оказывается ненасыщенной, т.е. э. д. с. Е0иток Iк будут изменяться пропорционально току возбуждения Iв.
При работе машины в рассматриваемом режиме напряжение U= 0, поэтому уравнения (1.23б) и (1.19в) принимают вид:
для явнополюсной машины
/>;                                             (1.25а)
для неявнополюсной машины
/>.                                              (1.25б)
/>
Рис. 1.29 – Характеристики холостогохода и короткого замыкания (а) и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

Определение индуктивных сопротивлений xdиxq.Из формулы (1.25а) можно определить синхронное индуктивное сопротивлениемашины по продольной оси
/>,                                                  (1.26a)
где э. д. с. Е0и ток Iкдолжны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 1.29, а). Дляпрямолинейного участка характеристики холостого хода безразлично, при каком токевозбуждения определяется xd, так как во всехслучаях xd = const. Такое же значение сопротивления xdбудет при любомзначении тока возбуждения, если величину Е0находитьпо спрямленной характеристике холостого хода. Полученное таким путем значение xdбудет соответствоватьненасыщенной машине. Для насыщенной машины значение xdуменьшается и его можно было бы определить по формуле (1.26а), подставляяв нее действительное значение э.д. с, полученное по характеристике холостогохода. Однако значение xdнасс учетом насыщения будет справедливо только для одной точкихарактеристики, соответствующей определенной величине потока по продольной оси.Изменение тока возбуждения ведет к изменению хdнас,при этом приходится оперировать с переменной величиной, что крайненеудобно. Поэтому практически употребляется только ненасыщенное значение xd, а учет насыщения, если это требуется, производитсянепосредственным определением соответствующих э. д. с. по характеристикехолостого хода (как это было показано при построении диаграммы Потье).
Если известны коэффициенты приведения kdи kq, то по полученному значению xdможно определить синхронное индуктивное сопротивление попоперечной оси:
/>.                                             (1.26б)

В неявнополюсных машинах xd = xq = xсн, т.е. хсн= Е0/Iк. Если выразить синхронныеиндуктивные сопротивления в относительных единицах, то
/>; />.                           (1.27)
где Iа ном и Uном–фазныезначения номинальных величин тока и напряжения.
Сопротивления в относительных единицах наглядно выражаютпараметры машины, показывая относительную (по отношению к номинальномунапряжению) величину падения напряжения при номинальном токе. Относительныевеличины позволяют, кроме того, сравнивать между собой свойства генераторовразличной мощности.
Отношение короткого замыкания. Иногда в паспорте машины указывается величина, обратная xd*, называемая отношениемкороткого замыкания:
/>.                                 (1.28)
Это отношение характеризует величину установившегося токакороткого замыкания Iкном, который имеет местопри токе возбуждения генератора, соответствующем номинальному напряжению
/>.
В современных синхронных явнополюсных машинах средней ибольшой мощности xd* = 0,6 ÷1,6, a xq*= 0,4 ÷ 1. Сопротивление xd*определяется восновном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивногосопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (xsa* = 0, l ÷0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление хсн*= 0,9 ÷ 2,4. При указанных значениях xd*и хq*, длягидрогенераторов kо.к.з = 0,8 ÷1,8, а для турбогенераторов kо.к.з = 0,5 ÷1,0. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинахсравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как приэтом режиме угол ψк ≈ 0 и поле якоря сильноразмагничивает машину. Очевидно, что результирующий магнитный поток Фрез.кЕк Е0.
Коэффициент kо.к.з имеет большое значениедля эксплуатации не только потому, что показывает кратность тока короткогозамыкания, но также и потому, что определяет предельную величину мощности,которой можно нагрузить синхронный генератор. В этом отношении выгоднее иметьмашины с большим kо.к.з, однако это требует выполнения ее сбольшим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.
Определение индуктивного сопротивления хsa.Для определения xsaснимают индукционную нагрузочную характеристику генератора,т.е. зависимость его напряжения U от токавозбуждения Iв при неизменных токе нагрузки Iа= Iном, частоте f1и cosφ = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочнаяхарактеристика 2 (рис. 1.30, а) проходит ниже характеристики холостого хода 1,которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристикипри Iа = 0.
/>
Рис. 1.30 – Индукционная нагрузочнаяхарактеристика синхронного генератора (а) и его векторная диаграммапри индуктивной нагрузке (б)

Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристикив машине имеется только продольная составляющая м. д. с. Fаd реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 1–30, б),результирующая м. д. с. /> инапряжение машины Ù = Ė0–jİaxad–jJaxsa= Ė–jİaxsa. Точка А кривой2 соответствует режиму короткого замыкания, т.е. значению U = 0 при Iк= Iном. ТреугольникABC называют реактивнымили характеристическим треугольником; его горизонтальный катет САсоответствует току возбуждения Iв.к,компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря Fadном, а вертикальный катетВС-э. д. с, необходимой для компенсации падения напряжения Iaномxsaпри номинальном токеякоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при φ = 90°составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакцииякоря, останется неизменной, так как величина тока якоря постоянна. Неизменнымостанется и падение напряжения Iaномxsa.Следовательно, нагрузочную характеристикуможно получить как след вершины А реактивного треугольника приперемещении его так, чтобы вершина В скользила по характеристикехолостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующимсторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться,рассматривая точку А' и треугольник А'В'С' (рис. 1.30) приноминальном напряжении Uном. В этом режиме э.д.с.
/>,
т.е. равна ординате точки В'; отрезок /> соответствует току Iв.к,компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря. Отрезок /> соответствуетсоставляющей тока возбуждения, необходимой для индуктирования э. д. с. Esa= Iaномxsa.
Из рассмотренного вытекает следующий способ определенияиндуктивного сопротивления xsa. На кривой 2 находятточку А', соответствующую номинальному напряжению Uном,и откладывают влево от этой точки отрезок /> (егоопределяют по характеристике короткого замыкания 3 для тока Iк= Iном). Затем через точку О' проводят прямую, параллельнуюначальной части характеристики 1, до пересечения с этой характеристикойв точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получаютотрезок /> = Iaномxsa.Следовательно,
/>.
Сопротивление, найденное описанным способом, несколькопревышает действительное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния:
/>,
и получило название сопротивления Потье. Сопротивление хр≈(1,05 ÷1,3) хsa. Последнееобъясняется тем, что в точках В' и А' токи возбуждения различны,и, хотя э. д. с. и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токевозбуждения имеет место увеличение магнитного сопротивления из-за большихпотоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т.е.реально />.1.9Параллельная работа синхронной машины с сетью
 
Особенности работы генератора на сеть большой мощности. Обычно электростанции имеют несколько синхронныхгенераторов для параллельной работы на общую сеть. Это увеличивает общуюмощность электростанции (при ограниченной мощности каждого из установленных наней генераторов), повышает надежность энергоснабжения потребителей и позволяетлучше организовать обслуживание агрегатов. Электрические станции, в своюочередь, объединяют для параллельной работы в мощные энергосистемы, позволяющиенаилучшим образом решать задачу производства и распределения электрическойэнергии. Таким образом, для синхронной машины, установленной на электрическойстанции, типичным является режим работы на сеть большой мощности, по сравнениюс которой мощность рассматриваемого генератора является очень малой. В этомслучае сбольшой степенью точности можно принять, что генератор работаетпараллельно с сетью бесконечно большой мощности, т.е. что напряжение сети Uс и ее частота f с являются постоянными,не зависящими от нагрузки данного генератора.
Рассмотрим условия включения генератора на параллельнуюработу с сетью и способы регулирования нагрузки.
Включение генератора на параллельную работу с сетью. При этом необходимо обеспечить возможно меньший бросок токав момент присоединения генератора к сети. В противном случае возможнысрабатывание защиты, поломка генератора или первичного двигателя.
Ток в момент подключения генератора к сети будет равеннулю, если удастся обеспечить равенство мгновенных значений напряжений сети uси генератора и:
/>.                                    (1.29)
На практике осуществление(1.29) сводится к выполнениютрех равенств:
величин напряжений сети и генератора Ucm= Umили Uс = U;
частот ωс = ωг или fс= fг;
их начальных фаз αс = αг(совпадение по фазе векторов Ùcи Ù).
Кроме того, для трехфазных генераторов нужно согласоватьпорядок чередования фаз.
Совокупность операций, требуемых для подключения генераторак сети, называют синхронизацией. Практически при синхронизациигенератора сначала устанавливают номинальную частоту вращения ротора, чтообеспечивает приближенное равенство частот fс ≈ fг, а затем, регулируя ток возбуждения, добиваются равенстванапряжений Uс= U. Совпадение по фазе векторов напряжений сети и генератора(αс = αг) контролируется специальными приборами– ламповыми и стрелочными синхроноскопами.
Ламповые синхроноскопы применяют для синхронизациигенераторов малой мощности и обычно используют в лабораторной практике. Этотприбор представляет собой три лампочки, включенные между фазами генератора исети (рис. 1.31, а). На каждую лампу действует напряжение Δu= uс–и, которое при fc ≠ fгизменяется с частотой Δf = fс–fг,называемой частотой биений (рис. 1.31, б). В этомслучае лампы будут мигать. При fс ≈ fг разностьΔи будет изменяться медленно, вследствие чего лампы будут постепеннозагораться и погасать. Обычно генератор подключают к сети в момент, когдаразность напряжений Δи на короткое время становится близкой нулю, т.е.в середине периода погасания ламп; в этом случае выполняется условие совпаденияпо фазе векторов Ùси Ù. Дляболее точного определения этого момента часто применяют нулевой вольтметр,имеющий растянутую шкалу в области нуля. После включения генератора в сетьдальнейшая синхронизация частоты вращения ротора, т.е. поддержание условия n2= n1, происходит автоматически.
Генераторы большой мощности синхронизируют с помощьюстрелочных синхроноскопов, работающих по принципу вращающегося магнитного поля.В этом приборе при fc ≠ fгстрелка вращается с частотой, пропорциональной разностичастот fc – fгв одну илидругую сторону в зависимости от того, какая из этих частот больше. При fc = fг онаустанавливается на нуль; в этот момент и следует подключать генератор к сети.На электрических станциях обычно используют автоматические приборы длясинхронизации генераторов без участия обслуживающего персонала.
Часто также применяют метод самосинхронизации, при которомгенератор подключается к сети при отсутствии возбуждения (обмотка возбуждениязамыкается на активное сопротивление). При самосинхронизации ротор разгоняетсядо частоты вращения, близкой к синхронной (допускается скольжение s до 2%),за счет вращающего момента первичного двигателя и асинхронного момента,обусловленного индуктированием тока в успокоительной обмотке и замкнутойобмотке возбуждения. После этого в обмотку возбуждения подается постоянный ток,что приводит к втягиванию ротора в синхронизм. При методе самосинхронизации вмомент включения генератора возникает сравнительно большой толчок тока, которыйне должен превышать 3,5Iа ном.
/>
Рис. 1.31 – Схема подключениясинхронного генератора к сети с помощью лампового синхроноскопа (а) и кривые изменениянапряжений ис и и перед включением (б) генератора
Регулирование активной мощности. После включения генератора в сеть его напряжение U становится равным напряжению сети Uc. По отношению к внешней нагрузке напряжения U и Uс совпадают по фазе, а по контуру«генератор – сеть» находятся в противо-фазе, т.е. Ù = – Ùc(рис. 1.32, а).Так как перед включением в сеть генератор работал вхолостую, то при выполненииуказанных ранее трех условий, необходимых для синхронизации генератора, его токIапосле подключения к сети также будет равен нулю.Рассмотрим, какими способами можно регулировать ток Iа приработе генератора параллельно с сетью на примере неявно-полюсной машины.
Ток, проходящий по обмотке якоря неявнополюсногогенератора, можно определить из уравнения (1.19в):
/>.                               (1.30)
Так как Ù = – Ùc= const, товеличину тока İаможно изменять только двумя способами:изменяя э.д. с. Ė0по величине или по фазе.
Если к валу генератора приложить внешний момент, большиймомента, необходимого для компенсации потерь мощности в стали и механическихпотерь, то ротор приобретает ускорение, вследствие чего вектор Ė0смещается относительно вектора Ù на некоторый угол θ всторону вращения векторов (рис. 1.32, б). При этом возникает разность векторов Ė0– Ù, приводящая согласно (1.30) к появлению тока İа. Векторэтого тока опережает на 90° вектор – jİаxсн исдвинут относительно вектора Ù на некоторый угол φ, меньший90°. При работе в рассматриваемом режиме генератор отдает в сеть активнуюмощность P = mUIacosφ и на вал его действует электромагнитный тормозноймомент, который уравновешивает вращающий момент первичного двигателя,вследствие чего частота вращения ротора остается неизменной. Чем большийвнешний момент приложен к валу генератора, тем больше будет угол θ, а следовательно,ток и мощность, отдаваемые генератором в сеть.

/>
Рис. 1.32/> – Упрощенные векторныедиаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью в режимах:
а – холостого хода; б–генераторном; в-двигательном
Если к валу ротора приложить внешний тормозной момент, товектор Ė0будет отставать от вектора напряжения Ùна угол θ (рис. 1.32, в). При этом возникает ток Iа,вектор которого опережает на 90° вектор – jİахсни сдвинут на некоторый угол φ относительно векторанапряжения Ù. Так как угол φ>90°, активная составляющаятока находится в противофазе с напряжением Ù машины.Следовательно, в рассматриваемом режиме активная мощность Р= тÙİасоsφзабирается из сети и машина работает двигателем, создавая электромагнитныйвращающий момент, который уравновешивает внешний тормозной момент; частотавращения ротора при этом снова остается неизменной.
Таким образом, для увеличения нагрузки генераторанеобходимо увеличивать приложенный к его валу внешний момент (т.е.вращающий момент первичного двигателя), а для уменьшения нагрузки – уменьшатьэтот момент. При изменении направления внешнего момента (если вал роторане вращать, а тормозить) машина автоматически переходит из генераторногорежима в двигательный.
Регулирование реактивной мощности. Если в машине, подключенной к сети и работающей в режимехолостого хода (рис. 1.33, а), увеличить ток возбуждения Iв,то возрастет э. д. с. Е0(рис. 1.33, б) ипо обмотке якоря будет проходить ток Iа, величина которогосогласно (1.30) определяется только индуктивным сопротивлением хснмашины. Следовательно, ток İaбудет реактивным: он отстает по фазе от напряжения Ùна угол 90е или опережает на тот же угол напряжение сети Ùс.
/>
Рис. 1.33 – Упрощенные векторные диаграммынеявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью, отсутствии активной нагрузки и изменении э. д. с. Е0 путем регулирования токавозбуждения:
а – при E0= Uс; б – при Е0> Uс; в-при E0
При уменьшении тока возбуждения ток İаизменитсвое направление: он будет опережать на 90° напряжение Ù (рис. 1.33, в) иотставать на 90° от напряжения Ùс. Такимобразом, при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющаятока İа, т.е. реактивная мощность машины Q= mUIasinφ. Активнаясоставляющая тока İaв рассматриваемых случаях равна нулю. Следовательно,активная мощность Рэл = 0, и машина работает в режимехолостого хода.
При работе машины под нагрузкой имеют место те же условия:при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока Iа,т.е. реактивная мощность машины Q. Режим возбуждения синхронной машины, при которомреактивная составляющая тока İaравна нулю, называют режимом полного или нормальноговозбуждения. Если ток возбуждения Iв больше тока Iв.п,при котором имеет место режим полного возбуждения, то ток Iасодержитотстающую от U реактивнуюсоставляющую, что соответствует активно-индуктивной нагрузке генератора. Такойрежим называют режимом перевозбуждения. Если ток возбуждения Iвменьше тока Iв.п, то ток Iасодержитреактивную составляющую, опережающую напряжение U, что соответствует активно-емкостной нагрузке генератора.Такой режим называют режимом недовозбуждения.
/>
Рис. 1.34 – Определение активной иреактивной мощностей по упрощенным векторным диаграммамнеявнополюсного (а) и явнополюсного (б) синхронных генераторов
Возникновение реактивной составляющей тока Iaфизически объясняетсятем, что при работе синхронной машины на сеть бесконечно большой мощностисуммарный магнитный поток, сцепленный с каждой из фаз />, не зависит от токавозбуждения и при всех условиях остается неизменным, так как
/>.                               (1.31)

Следовательно, если ток возбуждения Iв (т.е.поток Фв и э. д. с. Е0)становится большим,чем это требуется для полного возбуждения, то возникает отстающая составляющаятока Iа, которая создает размагничивающий поток реакции якоряФа; при Iв меньшем, чем необходимо дляполного возбуждения, возникает опережающая составляющая тока Iа, которая создаетподмагничивающий поток реакции якоря Фа. Во всех случаяхсуммарный поток машины ∑Ф автоматически поддерживается неизменным. 1.10 Мощность и электромагнитный момент синхронной машины. статическая устойчивость
 
Активная мощность. Чтобыустановить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угланагрузки θ, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы (рис. 1.34), построенныепри rа = 0. Для неявнополюсной машины из диаграммы (рис. 1.34, а) можноустановить, что общая сторона АВ треугольников ОАВ и АСВ
/>
или с учетом модулей соответствующих векторов
/>.                                                          (1.32)
Следовательно, активная мощность машины
/>.                                    (1.33а)

Для явнополюсной машины следует исходить из векторнойдиаграммы, приведенной на рис. 1.34, б. Так какφ = ψ – θ, тоактивная мощность
/>.       (1.33б)
Чтобы определить токи Idи Iq, спроектируем модуливекторов э. д. с. Ė0, напряжения Ù ипадений напряжения – jİdxd и – jİqxqна оси, параллельную иперпендикулярную вектору Ė0(см. рис. 1.34, б).Тогда получим E0= U cosθ + Idxdи U sinθ = Iqxq, откуда
/>;   />.                   (1.34)
Подставляя значения IdиIqв (1.33б), получим
/>
или, используя формулу sin2θ = 2 sinθ·cosθ,
/>.
 
Электромагнитный момент. В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности вобмотке якоря ΔPaэл= mIa2raмалыпо сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) илипотребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Поэтому если пренебречь величинойΔPаэл, то можно считать, что электромагнитнаямощность машины Рэм= Р.
Электромагнитный момент пропорционален мощности Рэм.Поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин:
/>;                                   (1.35а)
/>.            (1.35б)
Первый член формулы (1.35б) физически представляет собойосновной момент, получающийся в результате взаимодействия вращающегосямагнитного поля с током ротора, а второй член–так называемый реактивный момент,возникающий из-за стремления ротора ориентироваться по оси результирующегополя. Последний существует даже при отсутствии тока возбуждения (когда E0= 0). В частном случае неявнополюсной машины, когда xd = xq =хсн,формула (1.35б) принимает видформулы (1.35а).
При неявнополюсной машине зависимость М = f(θ)представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 1.35, кривая 1).При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различнымосям (хd ≠ хq)возникает реактивныймомент
/>,                                     (1.36)
в результате чего зависимость М = f (θ)несколько искажается (кривая 2). Реактивный момент, как следуетиз (1.35б),пропорционален sin2θ (кривая 3). Так как электромагнитнаямощность Рэм пропорциональна моменту, то приведенные на рис. 1.35характеристики представляют собой в другом масштабе зависимости Рэм= f(θ) или при принятом предположении (ΔРаэл= 0) зависимости P = f(θ); их называют угловыми характеристиками.

/>
Рис. 1.35 – Угловые характеристикиэлектромагнитного момента М для явнополюсной и неявнополюсной машин
Форма кривой М = f(θ) обусловлена тем,что потоки /> и /> сдвинуты между собой натот же угол θ, что и векторы Ė0и Ù(векторы /> и /> опережают Ė0и Ù на 90°). Поэтому если угол θ = 0 (холостой ход), томежду ротором и статором существуют только силы притяжения f,направленные ра-диально (рис. 1.36, а), и электромагнитный момент равен нулю. Приθ > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Фв(полюсов ротора) опережает ось суммарного потока ∑Ф на угол θ (рис. 1.36, б),вследствие чего электромагнитные силы f, возникающие между ротором истатором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают тормозноймомент М. Максимум момента соответствует значению θ = 90°, когдаось полюсов ротора расположена между осями суммарного потока статора.
При θ в), вследствиечего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающих междуротором и статором, создают вращающий момент.
Условия статической устойчивости. Угловая характеристика синхронной машины имеет важноезначение для оценки ее статической устойчивости и степени перегружаемости. Под статическойустойчивостью

/>
Рис. 1.36 – Картина взаимодействияпотоков Фв и ∑Ф в синхронной машине
синхронной машины, работающейпараллельно с сетью, понимается ее способность сохранять синхронное вращение (т.е.условие n2= n1)при изменении внешнеговращающего момента Мвн, приложенного к его валу.Статическая устойчивость обеспечивается только при углах θ,соответствующих М Ммакс.

/>
Рис. 1.37 – Зоны устойчивой инеустойчивой работы на угловой характеристике синхронного генератора (а) и угловые характеристики при различных токахвозбуждения (б)
Рассмотрим более подробно этот вопрос. Допустим, что генераторработает при некотором внешнем моменте Мвн, передаваемомего ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута нанекоторый угол θ относительно оси суммарного потока ∑Ф и машинаразвивает электромагнитный момент М, который можно считать равным Мвн(рис. 1.37, а, точки А и С). Еслимомент Мвнвозрастает, то ротор генератора ускоряется,что приводит к увеличению угла θ до θ + Δθ. При работемашины в точке А возрастание угла θ вызывает увеличениеэлектромагнитного момента до величины М + ΔМ (точка В); врезультате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается имашина после некоторого колебательного процесса продолжает работать ссинхронной частотой вращения. Аналогичный процесс имеет место и при уменьшении Мвн;при этом соответственно уменьшаются угол θ и момент М, аследовательно, равновесие моментов также восстанавливается. Однако если машинаработает при π/2
(точка С), то увеличение угла θ вызывает уменьшениеэлектромагнитного момента до величины М – ΔM(точка D).Врезультате равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается, роторпродолжает ускоряться, а угол θ–возрастать. Возрастание угла θ можетпривести к двум результатам: 1) машина перейдет в точку устойчивой работы(аналогичную точке А) на последующих положительных полуволнах; 2) роторпо инерции проскочит устойчивые положения и произойдет выпадение изсинхронизма, т.е. ротор начнет вращаться с частотой, отличающейся от частотывращения магнитного поля статора.
Выпадение из синхронизма является аварийным режимом, так как оно сопровождается протеканием по обмотке якорябольших токов. Это объясняется тем, что э.д. с. генератора Е инапряжение сети Ucпри указанном режимемогут складываться по контуру «генератор–сеть», а не вычитаться, как принормальной работе.
Если внешний момент по какой-либо причине снижается, то приработе машины в точке С угол θ уменьшается, возрастаетэлектромагнитный момент, что приводит к дальнейшему уменьшению угла θ ипереходу к работе в устойчивой точке А.
Из рассмотрения рис. 1.37, а следует,что синхронная машина работает устойчиво, если dM/dθ > 0, и неустойчиво, если dM/dθ
Если машина работает в установившемся режиме при некоторомугле θ, то малое отклонение Δθ от этого угла сопровождаетсявозникновением момента ΔM= (dM/dθ)Δθ, который стремится восстановить исходный уголθ. Этот момент называют синхронизирующим. Ему соответствует понятиесинхронизирующей мощности ΔPэм= (dPэм/dθ)Δθ.
Производные dM/dθ и dPэм/dθ называютсоответственно коэффициентами синхронизирующего момента и синхронизирующеймощности (иногда их называют удельным синхронизирующим моментом и удельнойсинхронизирующей мощностью). При неявнополюсной машине
/>;       />.

Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальноезначение при θ = 0 и уменьшается с возрастанием θ; при θ ≈ π/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычноработают с θ = 20÷35°, что соответствует двукратному илинесколько большему запасу по моменту.
Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением
/>.                                (1.37)
Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов игидрогенераторов должно быть не менее 1,6–1,7, а для синхронных двигателейбольшой и средней мощности – не менее 1,65.
Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальноезначение при θ = 0 и уменьшается с возрастанием θ; при θ ≈π/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычно работают сθ = 20 ÷ 35°, что соответствует двукратному или несколько большемузапасу по моменту.
Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением
Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов игидрогенераторов должно быть не менее 1,6 – 1,7, а для синхронных двигателейбольшой и средней мощности – не менее 1,65.
Влияние тока возбуждения на устойчивость. Устойчивость генератора при заданной величине активноймощности, отдаваемой в сеть, зависит от тока возбуждения. При увеличении токавозбуждения возрастает э.д.с. Е0и, следовательно,моментМмакс; при этом увеличивается устойчивость машины.
На рис. 1.37, б изображены угловые характеристики М = f (θ) при различных токах возбуждения (при различных Е0),откуда следует, что чем больше ток возбуждения, тем меньше угол θпри заданной нагрузке, а следовательно, тем больше отношение Ммакс/Мноми перегрузочная способность генератора.
Обычно электрическая сеть, на которую работают синхронныегенераторы, создает для них активно-индуктивную нагрузку (генераторы отдают какактивную Р, так и реактивную Q мощности). При этом синхронные генераторы должны работатьс некоторым перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочнойспособности. Так, например, согласно ГОСТ в синхронных генераторах приноминальном режиме ток İaдолжен опережать напряжение сети Ùс(т.е. отставать от напряжения Ù) и иметь cosφ =0,8. Однако если сеть создает активно-емкостную нагрузку (например, приподключении к ней большого числа статических или вращающихся компенсаторов), тогенератор для поддержания стабильного напряжения должен будет работать снедовозбуждением, т.е. потреблять реактивную мощность. Такой режим будет длянего весьма неблагоприятным, так как при уменьшении тока возбуждения и заданнойактивной мощности Р возрастает угол θ и снижается перегрузочнаяспособность Ммакс/Мном, определяющаястатическую устойчивость машины.
Реактивная мощность. Дляустановления зависимости реактивной мощности Qот угла нагрузки θ в неявнополюсной машине рассмотримтреугольник ОАВ (см. рис. 1.34, а). Сторона этого треугольника
/>
или с учетом модулей соответствующих векторов
/>.                                (1.38)
Следовательно, реактивная мощность машины

/>.                (1.39а)
При явнополюсной машине (см. рис. 1.34, б)
/>.   (1.39б)
Подставляя в (1.39б) значения токов Idи Iqиз (1.34), имеем
/>.
Заменив cos2θ и sin2θ их значениями через функции двойного угла 2θ,получим
/>.       (1.39в)
На рис. 1.38 показаны зависимости величин активной Р иреактивной Q мощностей от угла θ для неявнополюсной машины впределах изменения угла – π/2
В формуле (1.39в) и на рис. 1.38 положительному значению реактивной мощностисоответствует режим, когда реактивная составляющая тока якоря отстает отвектора напряжения генератора, т.е. когда машина работает с перевозбуждением. Вэтом режиме по отношению к сети реактивная мощность генератора эквивалентнареактивной мощности конденсатора.
Максимальная реактивная мощность неявнополюсной машинысоответствует θ = 0, т.е. имеет место при холостом ходе машины:

/>.                                (1.40)
/>
Рис. 1.38 – Зависимости мощностей Р и Q отугла нагрузки θ длянеявнополюсной машины1.11Режимы работы синхронного генератора при параллельном включении с сетью
Изменение активной и реактивной мощностей синхронногогенератора, работающего параллельно с сетью большой мощности, происходит приизменении внешнего момента и тока возбуждения.
Для того чтобы обеспечить требуемый режим работыгенератора, обычно одновременно регулируется и ток возбуждения, и вращающиймомент.
Методически проще разобрать два предельных случаярегулирования:
а) момента при неизменном токе возбуждения;
б) тока возбуждения при неизменном внешнем моменте.
Работа генератора с неизменным током возбуждения приразличных значениях момента. Длягенератора с неявно выраженными полюсами векторную диаграмму (рис. 1.39, а) строятпо уравнению
/>.

На векторной диаграмме показан вектор напряжения сети Ùс,который по контуру обмотки генератора имеет направление, встречное квектору напряжения генератора, т.е. Ù = – Ùс.
/>Еслигенератор работает с cosφ = 1, то вектор тока якоря İa1 совпадает по направлению с вектором напряжения Ù,а вектор э. д. с. Ė02опережает эти векторына угол θ1. При изменении нагрузки, например при еевозрастании, угол θ должен увеличиться до какого-то значения θ2в соответствии с возрастанием мощности от PIдо РII.
Принимая полезную мощность (отдаваемую в сеть) равнойэлектромагнитной
/>
/>
для соотношения мощностей РI и РIIполучим
/>.
Таким образом, при увеличении мощности с РIдоРIIвектор э. д. с. Ė0повернетсяв сторону опережения и образует с вектором Ù угол θ2.Легко заметить, что при изменении нагрузки конец вектора Ė0будет скользить по окружности, радиус которой равен модулю Е0,так как ток возбуждения остается неизменным.
Соединив конец вектора Ù с концом вектора Ė01,получим вектор jİa2xсн, после чего построимвектор тока İа2; он будет перпендикуляренпадению напряжения jİa2xсн, а его модульопределится из соотношения
/>.
Если момент, приложенный к валу генератора, уменьшен посравнениюс моментом в исходном режиме, то новый угол θ, будет меньше угла θ1.Построение всех векторов (рис. 1.39, а)на диаграмме и вэтом случае производится аналогично описанному в предшествующем примере.
Приведенные диаграммы показывают, что при изменениивнешнего момента, приложенного к валу синхронного генератора, работающегопараллельно с сетью, изменяется не только активная мощность, но и реактивная. Поэтомуобычно, для того чтобы обеспечить наиболее благоприятный или требуемый режимработы, при изменении активной мощности приходится регулировать и токвозбуждения.
/>
Рис. 1.39 – Векторныедиаграммы синхронного генератора при Iв = const, М = var и Iв = var, М = const
Работа генератора с неизменным моментом при различныхзначениях тока возбуждения. Неизменностьвнешнего момента на валу генератора эквивалентна неизменности его мощности:
/>.

При работе на сеть большой мощности Ù = – Ùc = const, следовательно, при изменении тока возбуждения останетсяпостоянной активная составляющая тока якоря Iacosφ = const.
На векторной диаграмме (рис. 1.39, б)этоусловие выразится в том, что конец вектора тока будет скользить по прямой АВ,перпендикулярной вектору напряжения Ù.
Однако при неизменной мощности (для машины с неявновыраженными полюсами) справедливо будет условие
/>.
При изменении тока возбуждения остаются неизменными всевеличины, кроме Е0и sinθ; следовательно,условие неизменной мощности приводит к условию
/>.
На диаграмме (рис. 1.39, б) конец вектора Ė0скользит по прямой CD, параллельной векторунапряжения Ù. Чем меньше ток возбуждения, тем меньше по модулювектор Ė0, но зато больше угол θ.
Вектор тока İа перпендикуляреннаправлению вектора падения напряжения jİaxсн, поэтому его можно построить, если задаться угломθ. Легко заметить, что минимальному значению тока Iа соответствуетрежим работы при cosφ = 1, чему отвечает вполне определенный токвозбуждения.

/>
Рис. 1.40 – U-образные характеристикисинхронного генератора
Зависимость тока якоря от тока возбуждения, называемая U-образнойхарактеристикой, представлена на рис. 1.40.Для каждой мощности имеется вполне определенный ток возбуждения, которомусоответствует минимум тока якоря. Чем больше мощность, тем большим должен бытьток возбуждения, отвечающий минимальному току якоря. Штриховая кривая,проведенная через точки минимумов, соответствует режимам работы генератора с соsφ= 1.1.12 Особенностиработы синхронного генератора на выпрямительную нагрузку
В последнее время все более часто генератор постоянноготока заменяют синхронным генератором, на выходе которого включенполупроводниковый выпрямитель (рис. 1.41). Замена генератора постоянноготока синхронным дает возможность выполнить его более быстроходным, что в своюочередь позволяет существенно уменьшить габариты и массу машины. Этообъясняется тем, что в машинах постоянного тока для обеспечения удовлетворительнойкоммутации (см. гл. X) приходится ограничивать окружную скорость коллектора, аследовательно, и ротора. Кроме того, эксплуатация синхронного генератора, вкотором отсутствует коллектор, существенно проще, а надежность выше, чем угенератора постоянного тока.
/>
Рис. 1.41 – Схемысинхронного генератора, работающего на выпрямитель при трехфазной нулевой (а) и мостовой (б) схемах выпрямления
При работе генератора в схеме, на выходе которой включенвыпрямитель, ток в фазах обмотки якоря является несинусоидальным. В зависимостиот схемы включения вентилей этот ток будет представлять собой ряд илиоднополярных, или двухполярных импульсов, форма которых близка к трапеции (рис. 1.42,а, б). В ряде случаев выпрямитель, включенный на выход синхронногогенератора, выполняют управляемым (на тиристорах). Задерживая моменты открытиятиристоров на некоторый угол α (угол регулирования) относительномоментов, соответствующих началу прохождения тока через вентили в схеменеуправляемого выпрямителя (на диодах), можно по желанию изменять среднюювеличину выпрямленного напряжения. Применение управляемого выпрямителяпозволяет осуществлять быстродействующее регулирование синхронного генератора,так как при этом не требуется изменять его ток возбуждения. В этом случае можнотакже питать от одного генератора несколько нагрузок, регулируя напряжение накаждой из них независимо от других.

/>
Рис. 1.42 – Графикиизменения э. д. с. и тока в фазе обмотки якоря при работе синхронногогенератора на выпрямительную нагрузку
Обычно нагрузка (на стороне постоянного тока) имеет большуюиндуктивность, вследствие чего ток нагрузки Idв большинстве случаев может быть принят постоянным. Переходтока от одной фазы обмотки якоря к другой не может происходить мгновенно из-заиндуктивности этих фаз. Поэтому в течение времени, соответствующего углукоммутации γ, ток проходит одновременно через два вентиля и двефазы: в одной он возрастает от нуля до Id, а в другой уменьшается (рис. 1.43). В результатепервая гармоника тока фазы отстает от напряжения генератора на угол, примерноравный (0,5 ÷ 0,6) γ. При включении на выход генераторауправляемого выпрямителя первая гармоника тока фазы отстает от э. д. с. на уголα + 0,5γ. Угол коммутации γ может быть вычислен поформуле
/>,

где хк– сопротивление фазы врежиме коммутации; Ек – действующее значение фазной э.д.с. засопротивлением хк.
При коммутации одновременно открыты однополярные вентилидвух фаз (рис. 1.43), вследствие чего эти фазы оказываются замкнутыминакоротко и ток из одной фазы переходит в другую под действием разности фазныхэ.д.с.
Так как время коммутации вентилей очень мало (долипериода), электромагнитные процессы в машине протекают в это время так же, каки на начальном этапе внезапного двухфазного короткого замыкания (см. 1.18). Приэтом в качестве сопротивления хк следует приниматьиндуктивное сопротивление для этого режима
/>.
Физически это означает, что несииусоидальный ток в обмоткеякоря создает высшие гармоники м. д с якоря и соответствующие потоки, которыеиндуктируют в демпферной обмотке и обмотке возбуждения высшие гармоники э. д.с. и токов. В результате этого форма и величина результирующего магнитногопотока остаются практически неизменными.
Векторная диаграмма неявнополюсногосинхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку, показана нарис. 1.44, а и соответствует уравнению:
/>.                                  (1.41)
В данном случае берется первая гармоника тока Ia, a э. д. с. Е0и Екпрактически синусоидальны, так какиндуктируются синусоидальным магнитным потоком.

Для машины с явно выраженными полюсами векторная диаграмма(рис. 1.44, б) строится по уравнению:
/>.                       (1.41)
Вектор первой гармоники напряжения на диаграмме обычно непоказывают, так как для генератора, нагруженного на выпрямитель, важнымявляется среднее значение выпрямленного напряжения Ud.
/>
Рис. 1.43 – Графики изменения э д с,напряжения и тока в фазах обмотки якоря с учетом коммутации тока в выпрямителе
/>
Рис. 1.44 – Векторные диаграммысинхронного генератора, работающегона выпрямительную нагрузку
При рассмотрении рис. 1.43 легко заметить, что впериод коммутации вентилей, включенных, например, в фазы А и В, мгновенноезначение выпрямленного напряжения ud= 0,5 (еА– еВ), т.е. меньше, чем при отсутствиикоммутации. Следовательно, наличие индуктивного сопротивления хкприводит к уменьшению среднего значения выпрямленного напряжения Udпо сравнению с егозначением Ud0при отсутствии коммутации и к увеличению пульсаций в кривойвыпрямленного напряжения (показана жирной линией на рис. 1.43).
Величина среднего выпрямленного напряжения с учетомкоммутации тока в выпрямителе при Id = const
 
/>,
где Ud0–среднее значениевыпрямленного напряжения без учета коммутации тока в выпрямителе(идеализированные условия); ΔUк=mnIdxк/(2π) – среднеезначение падения напряжения, обусловленного коммутацией тока в выпрямителе; n– число последовательно включенных коммутационных групп вентилей («1» –при нулевой и «2» – при мостовой схемах).
При этом в общем случае
 
/>.
При включении выпрямителя по трехфазной нулевой схеме Ud0=1,17Eк, а по трехфазной мостовой схеме Ud0= 2,34Eк, так как к вентилям приложена линейная э. д. с. и схемавыпрямления эквивалентна шестифазной.
Использование мощности.При работе синхронного генератора на выпрямитель реализуемая мощностьстановится меньше номинальной мощности или, как говорят, использованиегенератора ухудшается. Рассмотрим этот вопрос применительно к двум наиболеераспространенным схемам выпрямления, заменив для простоты реальную форму токапрямоугольной с высотой Id, как это показано нарис. 1.42, а штриховой линией.
При трехфазной нулевой схеме выпрямления (рис. 1.41, а)мощность одной фазы генератора
/>.           (1.42)
При прямоугольной форме тока действующее значение тока влюбой фазе />, где τ = T/3-времяпрохождения тока через данную фазу; Т – период изменения тока.Следовательно, мощность фазы
/>.            (1.42)
Поскольку мощность одной фазы синхронного генератора приработе без выпрямителя Рф= IaEacosφ, то коэффициент использования генератора при трехфазнойнулевой схеме выпрямления
/>.
Таким образом, при cosφ =l и α = 0,т.е. при отсутствии регулирования, мощность генератора, работающего навыпрямитель, снижается примерно на 1/3 по сравнению с мощностью генератора,работающего на чисто активную нагрузку. Объясняется это тем, что ток проходитчерез фазу только в течение 1/3 периода.
Лучшее использование генератора обеспечивается приприменении трехфазной мостовой схемы выпрямления (рис. 1.41, б),при которой ток проходит через фазу в течение 2/3 периода. В этом случаемощность одной фазы генератора
/>,         (1.42в)
а действующее значение тока фазы Ia =Id√ 2/3. Следовательно,мощность фазы генератора
/>,       (1.42 г.)
а коэффициент использования
/>.
При увеличении угла регулирования αиспользованиеухудшается, так как уменьшается среднее значение выпрямленного напряжения.Одновременно в этом случае первая гармоника тока якоря İавсе более отстает по фазе от э. д. с. Ėк, вследствиечего возрастает размагничивающее действие реакции якоря. При построениивекторной диаграммы синхронного генератора, работающего на выпрямительнуюнагрузку, вектор якоря Iабудет отставать на угол α +0,5γ от вектора э. д. с. Ėк, а величина cos (α+ 0,5γ) будет играть приблизительно такую же роль, как и cosφ приработе генератора на активно-индуктивную нагрузку (без выпрямителя).
Потери мощности.Высшие гармоники тока якоря создают дополнительные электрические потери в проводникахобмотки якоря (из-за явления вытеснения тока), увеличивая на 5–8% основныеэлектрические потери в ней. Дополнительные магнитные потери в сталимагнитопровода, появляющиеся от высших гармоник поля, очень невелики, так каквысшие гармоники м.д. с. существенно уменьшаются токами демпферной обмотки.Генераторы, работающие на выпрямитель, целесообразно снабжать мощнымидемпферными обмотками еще и потому, что это уменьшает сверхпереходныеиндуктивности (см. 1.18), от которых зависит угол коммутации γ, влияющийна использование генератора.1.13Синхронный двигатель
Как было показано ранее, синхронная машина, работающаяпараллельно с сетью, автоматически переходит в двигательный режим, если к валуротора приложен тормозной момент. При этом машина начинает потреблять из сетиактивную мощность и возникает электромагнитный вращающий момент. Частотавращения ротора остается неизменной, жестко связанной с частотой сетисоотношением n2, = n1 = 60f1/p, что являетсяважнейшим эксплуатационным свойством синхронных двигателей.
Векторные диаграммы. Поосновным комплексным уравнениям синхронной машины (1.19в) и (1.23б) могут бытьпостроены векторные диаграммы. Однако для синхронного двигателя в указанныеуравнения вместо величины Ù надо подставить – Ùс,так как не принято говорить о «напряжении двигателя»; при этом дляне-явнополюсной и явнополюсной машин будем иметь:
/>.                                     (1.43)
Построение векторных диаграмм (рис. 1.45, а, б) поформулам системы (1.43) рекомендуется начинать с изображения векторов Ùси – Ùс. Далее строится вектор тока İа,активная составляющая которого совпадает с направлением вектора Ùc, и определяют вектор Ė0. Припостроении диаграммы для явнополюсной машины (рис. 1.45, б) нужно также, как это делалось в диаграмме для генератора (см. рис. 1.25, в),вначале определить направление вектора Ė0, прибавивк – Ùc вспомогательныйвектор
/>
/>
Рис. 1.45 – Упрощенные векторныедиаграммы синхронного неявнополюсного (а) и явнополюсного (б) двигателя
Для выяснения свойств синхронного двигателя рассмотрим егоработу при изменении нагрузочного момента Мвнипостоянном токе возбуждения; при этом для простоты будем пользоваться векторнойдиаграммой неявнополюсной машины. Допустим, что двигатель работает при cosφ = l, чему навекторной диаграмме (рис. 1.46, а) соответствуют ток İа1и угол θ1. С повышением нагрузки увеличивается угол между векторами Ė0и – Ùсдо какого-то значения θ2,так как согласно (1.35а) вращающий момент М = Мвнпропорционаленsinθ. При этом конец вектора Ė0перемещаетсяпо окружности с радиусом, равным Е0, и при принятыхусловиях (Iв = const; E0= const и Uc = const) вектортока İа2 также поворачивается вокруг точки 0,располагаясь перпендикулярно вектору – jİа2xснИз диаграммы видно, что в рассматриваемом случае ток двигателя İа2будет иметь отстающую реактивную составляющую.
Если нагрузка двигателя снизится по сравнению с исходной,то угол θ уменьшится до значения θ3. При этом токдвигателя İа3будет иметь опережающуюреактивную составляющую.
Следовательно, изменение активной мощности синхронногодвигателя приводит к изменению его cosφ: при уменьшении нагрузки вектор тока поворачивается всторону опережения и двигатель может работать с cosφ = 1 или сопережающим током; при увеличении нагрузки вектор тока поворачивается в сторонуотставания.
/>
Рис. 1.46 – Упрощенные векторныедиаграммы синхронного двигателя:
а – при изменениинагрузочного момента на валу; б – при изменении э. д. с. Е0путем регулирования токавозбуждения
Если при неизменной активной мощности менять токвозбуждения, то будет меняться только реактивная мощность, т.е. величина cosφ.Векторная диаграмма для этого случая изображена на рис. 1.46, б.Если двигатель работает при cosφ = l, то этому режиму соответствует э.д.с. Ė01и некоторый угол θ1. При уменьшениитока возбуждения э.д.с. Ė0снижается до Ė02.Поскольку активная мощность остается неизменной, из условия Р = Рэм= mUc(E0/xсн)sinθ = const получим,что Е01sin θ1 = Е02sinθ2 Отсюда следует, что конец вектора Ė0при изменении тока возбуждения будет перемещаться по прямой ВС, параллельнойвектору Ùcипроходящей через конец вектора Ė01Из векторнойдиаграммы (рис. 1.46, б) видно, что угол θ2 будетбольше θ1.
Аналогично строится диаграмма при увеличении токавозбуждения. В этом случае э д с Ė0возрастает довеличины Ė03и угол θ3 становитсяменьшим θ1. Вектор – jİа3xснповорачивается вокруг точки А и соответственно ему изменяетнаправление вектор тока İa3, перпендикулярныйвектору – jİa3xсн
При этом из условия равенства активных мощностей имеем: Ia1cosφ1 = Iа2 cosφ2= Ia3cosφ3, конец вектора тока İаперемещаетсяпо прямой DE, перпендикулярнойвектору ÙcПодиаграмме, приведенной на рис 1.46, б, можно построить U-образные характеристикидля двигателяIа = f(Iв), которыебудут иметь такую же форму, как и характеристики для генератора (см рис 1.40), с той лишьразницей, что для двигателя угол сдвига фаз φ принято отсчитывать отвектора напряжения сети ÙcПоэтому при недовоз-буждении ток İабудет отставать от напряжения сети Ùc, т.е.двигатель будет потреблять из сети реактивную мощность Q, а приперевозбуждении ток будет опережать напряжение сети Ùc, т.е.двигатель будет отдавать в сеть реактивную мощность
Рабочие характеристики(рис 1.47)Представляют собой зависимости тока Iа, электрической мощностиP1поступающей в обмотку якоря, к п д η и соsφ ототдаваемой механической мощности Р2при Uc= const, fc = const и Iв = const Поскольку частотавращения двигателя постоянна, зависимость n = f(P2)обычно не приводится; не приводится также и зависимость M = f(P2), так как вращающиймомент М пропорционален Р2. Зависимость Р1= f(Р2) имеет характер, близкий к линейному
Ток двигателя при холостом ходе является практическиреактивным По мере роста нагрузки растет активная составляющая тока, в связи счем зависимость тока Iaотмощности Р2является нелинейной Кривая η= f(P2)имеет характер, общий для всех электрическихмашин. Синхронные двигатели могут работать с соsφ = 1, но обычно ихрассчитывают на работу при номинальной нагрузке с опережающим током, при этом cosφном = 0,9 ÷ 0,8 В этом случае улучшается суммарный cosφ сети,от которой питаются синхронные двигатели, так как создаваемая ими опережающаяреактивная составляющая тока Iакомпенсирует отстающуюреактивную составляющую тока асинхронных двигателей. Зависимость cosφ = f(P2) при работе машин с перевозбуждением имеет максимум вобласти Р2> Рном. При снижении Р2величина cosφ уменьшается, а отдаваемая в сеть реактивная мощностьвозрастает.
/>
Рис. 1.47 – Рабочие характеристикисинхронного двигателя
Достоинства и недостатки синхронного двигателя в сравнениис асинхронным. Синхронные двигатели имеютследующие достоинства:
а) возможность работы при cosφ = l; это приводитк улучшению cosφ сети, а также к сокращению размеров самогодвигателя, так как его ток меньше тока асинхронного двигателя той же мощности.При работе с опережающим током синхронные двигатели служат генераторамиреактивной мощности, поступающей в асинхронные двигатели, что снижаетпотребление этой мощности от генераторов электростанций;
б) меньшую чувствительность к колебаниям напряжения, таккак его максимальный момент пропорционален напряжению в первой степени (а неквадрату напряжения);
в) строгое постоянство частоты вращения независимо отмеханической нагрузки на валу.
Недостатками синхронных двигателей являются:
а) сложность конструкции;
б) сравнительная сложность пуска в ход;
в) трудности с регулированием частоты вращения, котороевозможно только путем изменения частоты питающего напряжения.
Указанные недостатки синхронных двигателей делают их менеевыгодными, чем асинхронные двигатели, при ограниченных мощностях до 100 кВт.Однако при более высоких мощностях, когда особенно важно иметь высокий cosφ иуменьшенные габаритные размеры машины, синхронные двигатели предпочтительнееасинхронных.1.14Пуск в ход синхронного двигателя
 
Метод асинхронного пуска.Синхронный двигатель не имеет начального пускового момента. Если его подключитьк сети переменного тока, когда ротор неподвижен, а по обмотке возбужденияпроходит постоянный ток, то за один период изменения тока электромагнитныймомент будет дважды менять свое направление, т.е. средний момент за периодбудет равен нулю. При этих условиях двигатель не сможет прийти во вращение, таккак ротор его, обладающий определенной инерцией, не может быть в течение одногополупериода разогнан до синхронной частоты вращения. Следовательно, для пускав ход синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнегомомента до частоты вращения, близкой к синхронной.
В настоящее время для этой цели применяют методасинхронного пуска. При этом методе синхронный двигатель пускают в ход какасинхронный, для чего его снабжают специальной короткозамкнутой пусковойобмоткой, выполненной по типу беличьей клетки. Обычно эту клетку изготовляют излатуни с целью увеличения сопротивления стержней При включении трехфазнойобмотки якоря в сеть образуется вращающееся магнишое поле, которое, взаимодействуяс током Iп в пусковой обмотке (рис. 1.48, а),создает электромагнитные силы F и увлекаетза собой ротор. После разгона ротора до частоты вращения, близкой к синхронной,постоянный ток, проходящий по обмотке возбуждения, создает синхронизирующиймомент, который втягивает ротор в синхронизм.
/>/>
Рис. 1.48 – Устройство пусковойобмотки синхронного двигателя (а) и схемы его асинхронного пуска (б, в): 1-обмотка возбуждения, 2 – пусковая обмотка, 3 – ротор, 4 – обмотка якоря, 5-гасящий резистор, 6 – якорь возбудителя, 7 – кольца и щетки
В настоящее время применяют две основные схемы пускасинхронного двигателя. При схеме, изображенной на рис. 1.48, б,обмотку возбуждения вначале замыкают на гасящий резистор, сопротивлениекоторого rдоб в 8–12 раз превышает активное сопротивление rвобмотки возбуждения. После разгона ротора до частоты вращения, близкой ксинхронной (при s = 0,05), обмотку возбуждения отключают от гасящегосопротивления и подключают к источнику постоянного тока (возбудителю),вследствие чего ротор втягивается в синхронизм. Осуществить пуск двигателя сразомкнутой обмоткой возбуждения нельзя, так как во время разгона ротора при s > 0 в ней индуктируется вращающимся магнитным полем э.д. с.

/>,
где Фm–амплитуда магнитного потока вращающегосяполя; ωв– число витков обмотки возбуждения; f2= f1s-частота изменения тока в обмотке возбуждения.
В начальный момент пуска при s ≈ 1 из-за большого числа витков ωвобмотки возбужденияэ.д.с. Евможет достигать весьма большой величины ивызвать пробой изоляции.
При схеме, изображенной на рис. 1.48, в, обмоткавозбуждения постоянно подключена к возбудителю, сопротивление которого посравнению с сопротивлением rввесьма мало, поэтому этуобмотку в режиме асинхронного пуска можно считать замкнутой накоротко. Суменьшением скольжения до s = 0,3 4–0,4 возбудитель возбуждается и в обмотку возбужденияподается постоянный ток, обеспечивающий при s ≈ 0,05 втягивание ротора в синхронизм.
Различие пусковых схем обусловлено тем, что не во всехслучаях может быть применена более простая схема с постоянно подключенной квозбудителю обмоткой возбуждения (рис. 1.48, в), так как она имеетхудшие пусковые характеристики, чем более сложная схема, приведенная на рис. 1.48,б. Главной причиной ухудшения пусковых характеристик являетсявозникновение одноосного эффекта – влияния тока, индуктируемого в обмоткевозбуждения при пуске, на характеристику пускового момента.
Для анализа этого явления предположим вначале, что вдвигателе отсутствует пусковая обмотка, а обмотка возбуждения замкнутанакоротко. В результате при асинхронном пуске двигателя в обмотке возбуждения индуктируетсяэ.д.с. с частотой f2 = f1s и пообмотке проходит переменный ток, создающий пульсирующее магнитное поле (обмоткавозбуждения в этом случае является однофазной обмоткой переменного тока).Пульсирующее магнитное поле можно разложить на две составляющие: прямое иобратное вращающиеся магнитные поля ротора, которые характеризуются потоками Фпри Фобр. Частота вращения каждого из этих полей относительно ротора
/>.
Относительно статора прямое поле вращается с частотой
/>,                            (1.44)
где n2= n1(1-s) – частотавращения ротора.
Следовательно, оно вращается синхронно с полем статора;образуемый этим полем с током статора электромагнитный момент Мпр изменяетсяв зависимости от скольжения так же, как и в трехфазном асинхронном двигателе(рис. 1.49, кривая 2).Обратное поле ротора вращаетсяотносительно статора с частотой
/>,                 (1.45)
При частотах вращения ротора n2n1, т.е. при s > 0,5,обратное поле, как видно из формулы (1.45), перемещается относительно статора всторону, противоположную направлению вращения ротора; при n2= 0,5n1 это поле неподвижно относительно статора; при n2> 0,5 (т.е. при s
В обмотке статора обратным полем индуктируется э.д.с. счастотой f1(1–2s), для которой обмотка статора является коротко-замкнутой.При этом по обмотке статора протекает соответствующий ток. Взаимодействуя собратным полем ротора, этот ток создает электромагнитный момент Mобр.Так как направление момента зависит от направления вращения поля nр.обротносительно статора, то из формулы (1.45) следует, что он являетсязнакопеременным и изменение его направления происходит при s = 0,5(рис. 1.49, кривая 3).
Таким образом, ток, индуктируемый в обмотке возбуждения припуске двигателя, создает электромагнитный момент, который при частоте вращения,меньшей 0,5n1, является ускоряющим, а при большей частотевращения–тормозящим.
/>
Рис. 1.49 – Зависимостьэлектромагнитного момента от скольжения при асинхронном пуске синхронногодвигателя
Особенно резко проявляется действие обратного поля при n≈ 0,5n1.
Наличие пусковой обмотки на роторе существенно уменьшаетобратное магнитное поле и величину создаваемого им момента. Однако этот момент,складываясь с асинхронным моментом пусковой обмотки (кривая 1), создаетв кривой результирующего пускового момента провал при частоте вращения, равнойполовине синхронной (кривая 4). Этот провал будет тем больше,чем больше ток в обмотке возбуждения. Очевидно, что включение сопротивленияв цепь обмотки возбуждения (см. рис. 1.48, б) на период пускауменьшает ток в этой обмотке и улучшает форму кривой пускового момента.
Следует отметить, что если обмотку возбуждения при пуске неотключить от возбудителя, то по якорю возбудителя в период пуска проходитпеременный ток; последнее может вызвать искрение щеток. Поэтому такую схемупуска применяют в случае небольшого нагрузочного момента – не более 50% отноминального – при сравнительно небольшой мощности двигателя.1.15 Регулированиечастоты вращения синхронных двигателей
Частота вращения синхронного двигателя n2равна частоте вращающегося магнитного поля n1 = 60f1/р,следовательно, ее можно регулировать путем изменения частоты питающегонапряжения или числа полюсов 2 р. Регулировать частоту вращенияпутем изменения числа полюсов в синхронном двигателе нецелесообразно, так как,в отличие от асинхронного, здесь требуется изменять число полюсов как настаторе, так и на роторе, что приводит к значительному усложнению конструкцииротора. Поэтому практически используют лишь изменение частоты питающегонапряжения.
К синхронному двигателю применимы все основные положениятеории частотного регулирования асинхронного двигателя, в том численеобходимость одновременного изменения как частоты, так и питающего напряжения.Однако в чистом виде частотное регулирование частоты вращения синхронныхдвигателей применяется только при очень малых мощностях, когда нагрузочныемоменты невелики, а инерция приводного механизма мала (см. гл. 2). Прибольших мощностях такие условия имеют место только в некоторых типахэлектроприводов, например в электроприводах вентиляторов.
Для синхронных двигателей, применяемых в электроприводах сбольшим моментом инерции приводного механизма, необходимо очень плавно изменятьчастоту питающего напряжения, чтобы двигатель не выпал из синхронизма. Особенносложным является пуск в ход двигателя, когда начальная частота должнасоставлять доли герца, а затем постепенно повышаться до максимального значения.Для таких электроприводов наиболее пригодным является метод частотногорегулирования с самосинхронизацией, при котором двигатель в принципе не можетвыпасть из синхронизма. Последнее достигается тем, что управлениепреобразователем частоты осуществляется от системы датчиков положения ротора,вследствие чего напряжение подается на каждую фазу двигателя при углах нагрузкиθ, меньших 90°. При таком регулировании автоматически обеспечиваютсяусловия устойчивой работы двигателя и его перегрузочная способностьопределяется только перегрузочной способностью преобразователя частоты.
Синхронные двигатели, регулируемые путем изменения частотыс самосинхронизацией, называют вентильными двигателями; иногда ихназывают бесколлекторными двигателями постоянного тока. Однако первоеназвание является более правильным, так как такие двигатели могут получатьпитание от сети как постоянного, так и переменного тока.
Частотное регулирование без самосинхронизации. Электромагнитный момент синхронного двигателя может бытьвыражен в виде
/>.                       (1.46)
При частотном регулировании обычно стремятся получить режимработы двигателя с cosφ = 1, когда в обмотке якоря имеют место минимальныепотери энергии. Для этого ток якоря Iадолжен поддерживатьсяпостоянным и минимальным:
Из (1.47) следует, что при неизменных нагрузочном моменте (Мн= М = const) и потоке возбуждения (Фв = const), т.е.токе
/>.                                           (1.47)
возбуждения (Iв = const), уголθ в процессе регулирования частоты не должен изменяться. Однако приизменении частоты f1 изменяются э. д. с. Е0,угловая скорость ротора ω1и индуктивное сопротивлениехсн (или сопротивления xdи xqпри явнополюсномроторе), т.е.
/>.                               (1.48)
Поэтому при частотах питающего напряжения f1отличных отноминальной частоты f1ном, формула электромагнитного момента[см. (1.35)] принимает вид:
/>,
где с = mE0 номf1 ном/(ω1номхсн ном) – постоянная.
Из (1.49) следует, что при неизменных значениях нагрузочногомомента Мн= М и тока якоря 1а=[амин необходимо выдерживать условие
 
/>,                                                 (1.50)
т.е. изменять напряжение Uп, подаваемое кэлектродвигателю от преобразователя частоты, пропорционально изменению частоты f1.При соблюдении условия (1.50) все стороны треугольника ОАВ (рис. 1.50, а) будутизменяться пропорционально частоте, а угол θ останется неизменным. Приизменении нагрузки необходимо в соответствии с (1.46) изменять потоквозбуждения Фв, т.е. ток возбуждения Iв.
Вентильный двигатель.При питании вентильного двигателя от сети постоянного тока в преобразователечастоты должны применяться тиристоры с узлами принудительной коммутации. Вдвигателях малой мощности допустимо применение транзисторов. На рис. 1.51, а показанапринципиальная схема питания вентильного двигателя от тиристорногопреобразователя частоты.
Преобразователь частоты представляет собой автономныйинвертор напряжения, который подключен к источнику постоянного тока и формируеттрехфазное напряжение изменяющейся частоты; это напряжение подается на фазы А,В иС обмотки якоря двигателя. К каждой фазе может быть подведеноположительное (тиристорами Т1, Т2 и Т3) и отрицательное(тиристорами Т4, Т5 и Т6) напряжения.
/>
Рис. 1.50 – Векторные диаграммысинхронного двигателя, питаемогоот преобразователя частоты при постоянном нагрузочном моменте: а – при постоянном углеθ и cosφ=l;б – приизменении угла θ
Если вначале пропускать ток через фазы А и В (открытытиристоры Т1 и Т5), затем через фазы В иС (открытытиристоры Т2 и Т6), далее через фазы С и А (открытытиристоры Т3 и Т4) и т.д. в указанной последовательности, то вмашине создается вращающееся магнитное поле. При изменении частоты переключениятиристоров изменяется частота напряжения, подаваемого на фазы обмотки якоря, аследовательно, и частота вращения ротора. Для замыкания реактивной составляющейтока якоря в преобразователе имеются диоды Д1-Д6, включенныепараллельно тиристорам, но и в обратном направлении.
Коммутация тока в тиристорном преобразователе (переключениетока с одной фазы на другую) требует применения специальных коммутирующихузлов, так как тиристор является не полностью управляемым прибором. Длязакрытия тиристора, включенного в цепь постоянного тока, необходимократковременно подать на него обратное напряжение определенной величины.
/>
Рис. 1.51 – Принципиальные схемыпитания вентильного двигателя от тиристорного преобразователя частоты с инвертором напряжения (а) и инвертором тока (б)
В рассматриваемом преобразователе применены два таких узлапринудительной (или искусственной) коммутации – по одному для всех тиристоров,присоединяемых соответственно к положительному и отрицательному полюсамисточника постоянного тока. Каждый узел состоит из контура L-C и вспомогательных тиристоров.
Закрытие тиристоров T1, Т2 и ТЗ, присоединенных к положительному полюсу,производится контуром L1-C1. При открытиивспомогательного тиристора Т11 конденсатор С1заряжаетсячерез индуктивность L1до величины двойного напряжениясети и запрает тиристор Т11. Затем открываются вспомогательные тиристорыТ21, Т22 или Т23 и подают на тиристоры T1, T2 или Т3 обратное (положительное) напряжение. При этомсоответствующий тиристор запирается, а конденсатор С1разряжаетсячерез нагрузку.
Аналогично запираются тиристоры Т4, Т5 и Т6. Вначалеоткрывают вспомогательный тиристор Т12 и через индуктивность L2 заряжают конденсатор С2. Затем, открываявспомогательные тиристоры Т24, Т25 или Т26, присоединяют анодытиристоров Т4, Т5 или Т6 к отрицательной обкладке конденсатора С2.
Напряжение, подаваемое к якорю вентильного двигателя отпреобразователя частоты, является, так же как и при частотном регулированииасинхронного двигателя, несинусоидальным. Поэтому, чтобы уменьшить вредныевоздействия высших гармоник напряжения, тока и потока, двигатель необходимоснабдить мощной демпферной обмоткой с малыми активным и индуктивнымсопротивлениями (см. 1.17). В этом случае высшие гармоники оказывают на синхронныйдвигатель сравнительно небольшое воздействие. При наличии такой обмотки режимыработы вентильного двигателя можно рассматривать с учетом только первыхгармоник тока и напряжения.
Режим работы вентильного двигателя зависит не только отвеличины тока возбуждения и соотношения между напряжением и частотой, как вобычном синхронном двигателе, регулируемом путем изменения частоты. Большоезначение имеют также момент подачи напряжения на фазу двигателя и свойствапреобразователя частоты.
В преобразователе частоты, основанном на использованииинвертора напряжения (рис. 1.51, а), величина выходного напряжения почти независит от режима работы двигателя. Поэтому регулирование необходимо вестипри постоянстве угла θ (см. рис. 1.50, а). Последнееможно осуществить, определяя с помощью какого-либо датчика положение осиполюсов ротора (а следовательно, и направление вектора Ė0)и регулируя подачу управляющих импульсов на тиристоры преобразователя так,чтобы напряжение Ùп подавалось на соответствующие фазыдвигателя с некоторым углом опережения β0≈ θ (уголрегулирования) по отношению к положению вектора Ė0дляданной фазы. Можно также определять ось результирующего магнитного потока иподавать питание на соответствующую фазу с требуемым углом β0. Обаэти метода имеют свои преимущества и недостатки, обусловленные в основномособенностями применяемых датчиков и управляющих устройств.
В рассматриваемой схеме питания вентильного двигателя уголрегулирования β0практически полностью определяет угол θ.Если приближенно положить β0≈ θ, то при постоянныхзначениях частоты питающего напряжения и тока возбуждения (т.е. ω1и э. д. с. Е0) формула (1.35) принимает вид
/>.                                                (1.51)
Следовательно, при изменении угла регулирования β0≈ θ для поддержания неизменным момента М нужно регулироватьвеличину подводимого к двигателю от преобразователя напряжения Uп.
На рис. 1.50, б показано несколько положений векторов Ùп,
Iаи – jİaxснпри Е0 =const и различных значениях угла опережения β0≈ θпреобразователя частоты. При угле опережения β01 ≈ θ1векторы Ùп1, İа1и– jIalxсннаправлены так, чтоток İа1совпадает по фазе снапряжением Ùп1и является минимальным; приуменьшении угла β0до β02 = θ2напряжение, подводимое к двигателю, необходимо увеличить до Uп2;при этом ток İа2будет отставать от Ùп2на угол φ2; при увеличении угла β0доβ03 = θ3 необходимо уменьшать напряжение,подводимое к двигателю до Uп3, при этом ток İа3 будетопережать Ùп3на угол φ3. Таккак величина Uпsinθ на векторной диаграмме (рис. 1.50, б) выражаетсяотрезком АВ, то при изменении угла опережения конец вектора напряжения –Ùпперемещается по прямой ВАС, проходящейчерез точку А и параллельной вектору Ė0. Токякоря Iапри таком регулировании может существенноувеличиться, а максимальный момент двигателя в режиме, когда ток İаотстает от напряжения Ùппреобразователя(например, в положениях İа2 и Ùп2),уменьшится.
В преобразователе частоты, основанном на использованииинвертора тока, большая индуктивность L в цепи постоянного тока (рис. 1.51, б) позволяетсчитать ток якоря Iапрактически неизменным (ток Iаимеет прямоугольную форму). Вследствие этого угол опережения β0определяет положение вектора тока İана диаграммедвигателя относительно положения вектора э. д. с. Ė0.
Для того чтобы двигатель работал при соsφ = 1, вектортока İа должен опережать вектор э. д. с. Ė0на угол β0, который в зависимости от нагрузки составляет 30–60°.Пусковой момент вентильного двигателя максимален при β0= 0,поэтому в электроприводах с тяжелыми условиями пуска сначала регулированиеведут при β0= 0, а с ростом частоты вращения начинают задаватьнекоторый угол опережения.
При необходимости питания вентильного двигателя от сетитрехфазного тока могут применяться преобразователи частоты с непосредственнойсвязью, т.е. без промежуточного выпрямления (рис. 1.52, а).Преимуществом таких преобразователей является отсутствие узлов принудительнойкоммутации, так как тиристоры перестают проводить ток после изменениянаправления напряжения в соответствующей фазе. Однако достаточно хорошееприближение формы выходного напряжения к синусоиде и четкое прекращение тока (внеобходимый момент) может быть получено только в том случае, если источниктрехфазного тока имеет частоту, в два-три раза большую, чем выходная частотапреобразователя (рис. 1.52, б).
/>
Рис. 1.52 – Принципиальная схемапитания вентильного двигателя от преобразователя частоты с непосредственной связью (а) и форма кривой выходногонапряжения преобразователя (б)
/>
Рис. 1.53 – Схема электротрансмиссииавтомобиля с вентильными двигателями
В качестве примера рассмотренного способа питаниявентильного двигателя на рис. 1.53 приведена принципиальная схема электротрансмиссиимощного автомобиля. Дизель Д вращает вал трехфазного синхронногогенератора СГ повышенной частоты (800 Гц) примерно с постоянной частотой.Напряжение генератора СГ, величина которого регулируется изменением токавозбуждения подается на тиристорный преобразователь частоты ПЧ, откоторого пониженная частота подается к вентильным тяговым двигателям ВД, каждыйиз которых вращает ось соответствующего колеса. Частота тока на выходепреобразователя при этом регулируется в пределах от 0 до 400 Гц.
/>
Рис. 1.54 – Принципиальная схемапитания вентильного двигателя от однофазной сеги (а) и графики изменения э. д. с. и тока в фазе двигателя (б)
На рис 1.54, а приведена схема питания вентильного двигателяот однофазной сети, разработанная для мощных электровозов переменного тока.Однофазный трансформатор электровоза имеет две вторичные обмотки: а1– х1и а2 – х2, средниеточки которых соединены между собой через дроссель L. К каждой вторичной обмотке подключены шесть тиристоров Т,которые позволяют питать обмотку якоря двигателя трехфазным током, создаваявращающееся магнитное поле. При малой частоте вращения, когда частота выходногонапряжения (машинная частота) не превосходит 10 Гц коммутация тиристоров (ихзапирание) происходит под действием'напряжения сети. При повышенных частотахкоммутация осуществляется за счет э.д.с, индуктируемых в фазах якоря двигателя,так как включение тиристора, питающего очередную фазу производится сопережением– в момент времени t1(рис. 1.54, б). Иными словами, включение тиристорапроизойдет раньше, чем э д с в этой фазе приблизится к значению, при которомпроисходит естественная коммутация вентилей, включенных в соседние фазы (моментвремени t2). Разностьэ.д.с. по контуру двух фаз, замкнутых накоротко включенными тиристорами однойполярности, обеспечивает закрытие тиристора, питающего ту фазу, в которойиндуктируется большая э. д. с. Для нормального закрытия тиристоров практическиприходится делать угол опережения β0равным 30–60°, так какиндуктивность фаз довольно велика и ток в тиристорах нарастает и спадаетплавно.
Использование рассмотренного способа коммутации тиристороввентильного двигателя дает возможность обеспечить работу при частоте, равнойчастоте питающей сети или даже большей ее (при так называемых «сверхсинхронныхчастотах вращения»). Для того чтобы при повышенных частотах вращения форма кривойтока в фазах двигателя была близка к прямоугольной, между вторичными обмоткамитрансформатора включают мощный дроссель L, обтекаемый током одногонаправления. Недостатками рассмотренной схемы питания вентильного двигателяявляются сложность системы управления и пониженный к. п. д. (из-за наличиябольшого дросселя).
Следует отметить, что все типы вентильных двигателей необладают еще достаточно высокой надежностью из-за сложности преобразователейчастоты и их схем управления, которые имеют большое количество вентилей идругих элементов, весьма чувствительных к перегрузкам. Тем не менее вентильныедвигатели, как и асинхронные двигатели с частотным регулированием, являютсявесьма перспективными и в будущем можно ожидать широкое применение их вэлектроприводе. В настоящее время происходит быстрое совершенствование мощныхтиристоров, интегральных схем и других полупроводниковых приборов, котороепозволит обеспечить надежную работу преобразователей частоты.
1.16Синхронный компенсатор
Синхронный компенсатор представляет собой синхронныйдвигатель, работающий без нагрузки на валу; при этом по обмотке якоря проходитпрактически только реактивный ток. Синхронный компенсатор может работать врежиме улучшения соsφ или в режиме стабилизации напряжения.
Обычно электрическая сегь, питающая электроэнергиейпромышленные предприятия, нагружена током Iн отстающим пофазе от напряжения сети Uc(рис. 1.55, а).Это объясняется тем, что от сети получают питание асинхронные двигатели, укоторых реактивная составляющая тока довольно велика. Для улучшения cosφ сетисинхронный компенсатор должен работать в режиме перевозбуждения. При этом токвозбуждения регулируется так, чтобы ток якоря İасинхронногокомпенсатора опережал на 90° напряжение сети Ùс(рис. 1.55,а) и был примерно равен реактивной составляющей İн.р токанагрузки İн. В результате сеть загружается толькоактивным током нагрузки İс = İн.а.
При работе в режиме стабилизации напряжения ток возбуждениясинхронного компенсатора устанавливается постоянным, причем такой величины,чтобы э. д. с. компенсатора Е0была равна номинальномунапряжению сети Uс.ном (рис. 1.55,б). В сети при этом имеется некоторый ток Iн создающийпадение напряжения
/>/>,
где rс и хс–активное ииндуктивное сопротивления сети; φ–угол сдвига фаз между вектораминапряжения и тока сети.

/>
Рис. 1.55 – Векторныедиаграммы синхронного компенсатора:
а–в режиме улучшения cos ф сети; б, в, г–в режиме стабилизациинапряжения
Если напряжение сети в точке подключения синхронногокомпенсатора несколько понизится из-за возрастания тока нагрузки Iни станет меньше Uс.ном, то синхронныйкомпенсатор начнет забирать из сети реактивный опережающий ток İа(рис. 1.55, в). Это уменьшает падение напряжения в ней навеличину ΔUк= Iaxc. При повышении напряжения в сети, когда Uc> Uс.ном, синхронный компенсаторзагружает сеть реактивным отстающим током İа (рис. 1.55,г), что приводит к увеличению падения напряжения на величину ΔUк= Iaxc. При достаточной мощности синхронного компенсатора колебаниянапряжения в сети не превышают 0,5 – 1,0%. Недостатком указанного методастабилизации напряжения является то, что синхронный компенсатор загружает линиюреактивным током, увеличивая потери в ней.1.17 Однофазнаясинхронная машина
Однофазная синхронная машина может работать в качествегенератора и двигателя. При этом на статоре машины укладывают обмотку якоря(рис. 1.56, а), занимающую примерно 2/3его окружности. Располагать обмотку якоря по всей окружности статоранецелесообразно, так как при этом расход меди увеличится в 1,5 раза, а мощностьповысится незначительно – примерно на 15%. Это объясняется тем, что по мереувеличения числа пазов уменьшается обмоточный коэффициент, который для машины сравномерно распределеннойобмоткой якоря составляет около 0,64. Однако из-за уменьшения числа пазов,заполненных обмоткой, мощность однофазной машины примерно в 1,4 раза меньшемощности трехфазной машины с одинаковым диаметром статора и при одинаковыхпотерях мощности в его обмотке.
/>
Рис. 1.56 – Схематическийразрез однофазной синхронной машины (а) и векторная диаграмма м. д. с. и э. д.с, создаваемых обратным полем (б): 1-статор, 2-обмотка якоря, 3 – ротор, 4 – обмотка возбуждения
При протекании однофазного тока по обмотке якоря возникаеткак прямое Фпр, так и обратное Фобр магнитные поля.Прямое поле относительно ротора неподвижно; обратное же вращается с угловойскоростью 2ω1 и индуктирует в обмотке возбуждения э. д. с,частота которой в два раза больше частоты э. д. с. в обмотке якоря. Протекающийпри этом ток двойной частоты может вызвать искрение на щетках возбудителя и ряддругих нежелательных последствий. Для устранения этих явлений на ротореоднофазной машины обязательно размещают короткозамкнутую демпферную обмоткутипа беличьей клетки. В стержнях демпферной обмотки обратное поле индуктируетэ. д. с. двойной частоты, вследствие чего создаваемая этой обмоткой м. д. с. Fдбудет вращаться с тойже частотой и в том же направлении, что и обратное поле, созданное м. д. с. Fобробмотки статора.Векторная диаграмма (рис. 1.56, б), иллюстрирующаявзаимодействие этих м. д. с, сходна с векторной диаграммой трансформатора тока.Так же как и в трансформаторе тока, м. д. с. Fд оказываетразмагничивающее действие на м. д. с. Fобр, при этом результирующая м. д. с. Fрези создаваемый еюпоток Фрез, а также э. д. с. Едвдемпферной обмотке и э. д. с. Евв обмотке возбуждениярезко уменьшаются. Таким образом, при наличии демпферной обмотки обратное полепочти полностью гасится и через обмотку возбуждения переменный ток практическине проходит.1.18 Понятие опереходных процессах в синхронных машинах
Процессы, возникающие в синхронных машинах при переходныхрежимах, например при внезапном коротком замыкании или резком изменениинагрузки, весьма сложны, что вызывает значительные
трудности при их точном количественном расчете. Однакоповедение синхронной машины при указанных режимах имеет очень большоепрактическое значение, так как переходные процессы могут вызвать повреждениемашины, а следовательно, и значительные убытки, связанные с перерывомэнергоснабжения промышленных предприятий. Поэтому необходимо иметь общеепредставление о физических процессах, возникающих при переходных режимах, и установитьхотя бы приближенно величину аварийных токов, имеющих место при короткомзамыкании.
/>
Рис. 1.57. Графикиизменения токов в обмотках якоря (а), возбуждения (б) и демпферной (в) при коротком замыкании

Внезапное короткоезамыкание синхронного генератора. Рассмотрим трехфазное короткое замыканиесинхронного генератора, работающего предварительно в режиме холостого хода.
Осциллограмма тока якоря в одной из фаз генератора показанана рис. 1.57. На первый взгляд изменение тока якоря напоминает законизменения тока трансформатора при коротком замыкании, описываемый формулой (2–98):
/>,
где iк.п и iк.а– периодическая иапериодическая составляющие тока короткого замыкания; Iуст m–амплитудаустановившегося тока короткого замыкания; α0– начальнаяфаза напряжения при t = 0, т.е. в моментначала короткого замыкания; rк и Lк– сопротивление ииндуктивность трансформатора при коротком замыкании.
Однако более подробный анализ показывает, что процесскороткого замыкания в синхронном генераторе значительно сложнее, чем втрансформаторе.
/>
Рис. 1.58 – Графикизменения тока в обмотке якоря при коротком замыкании

При короткомзамыкании генератора с течением времени постепенно уменьшается амплитудапериодической составляющей Iк, п тока генератора (рис. 1.58) ив конце концов она становится равной амплитуде установившегося тока короткогозамыкания:
/>.
В первом полупериоде амплитуда периодической составляющей в5–8 раз превышает величину Iкm. Это происходит из-затого, что в начальный момент процесса короткого замыкания э. д. с. синхронногогенератора близка к э. д. с. холостого хода Е0итолько через 0,6–1,5 с становится равной
/>.
Быстрому уменьшению э. д. с. Е и потока Фрезпрепятствует появление переходного тока в обмотке возбуждения (рис. 1.57, б),который возникает из-за того, что в обмотке возбуждения индуктируется э. д.с.
/>.                                                   (1.52)
Переходный ток в обмотке возбуждения имеет максимум вначальный период короткого замыкания и постепенно затухает, уменьшаясь доустановившегося значения тока, предшествовавшего короткому замыканию. Всоответствии с уменьшением тока возбуждения снижаются результирующий поток, э.д. с. генератора и амплитуда периодической составляющей тока короткогозамыкания. Наибольшее значение этой амплитуды
/>.                                                     (1.53)

где x'd–продольное переходное индуктивное сопротивление обмоткиякоря.
Поскольку амплитуда тока постепенно затухает, приближаясь кустановившемуся значению тока короткого замыкания Iкm,периодическая составляющая тока короткого замыкания может быть представлена ввиде
/>,               (1.54)
так как индуктивное сопротивление синхронной машинызначительно больше активного и φк ≈ arctg (хк/rк)≈ π/2.
Переходная постоянная времени T'dобусловлена не только параметрамиобмотки якоря, но и главным образом параметрами обмотки возбуждения исоставляет 0,4 – 3,0 с.
Обычно величина продольного переходного индуктивногосопротивления в относительных единицах x'd* = 0,2 ÷ 0,5.
Еще большей бывает амплитуда тока короткого замыкания, еслимашина имеет успокоительную (демпферную) обмотку, в которой также возникаетпереходный ток, замедляющий уменьшение результирующего потока. При наличииуспокоительной обмотки
/>,                                                     (1.55)
где x"d–сверхпереходное индуктивноесопротивление по продольной оси. Обычно x"d* = 0,12 ÷ 0,35.
Затухание тока якоря, соответствующее затуханию переходноготока в демпферной обмотке, определяется сверхпереходной постоянной времени T"d= 0,03-=-0,15 с, которая зависит в основном от параметров демпферной(успокоительной) обмотки.
С учетом сказанного периодическая составляющая токакороткого замыкания принимает вид
/>.       (1.56)
Поскольку э. д. с. в фазах обмотки статора сдвинуты повремени, начальный угол α0для них различен, аследовательно, различны и токи фаз в переходном процессе.
Апериодические составляющие тока якоря создают неподвижноев пространстве магнитное поле, которое пересекает вращающийся ротор. Вследствиеэтого в обмотках ротора возникают периодические э. д. с. и токи. Так как попродольной и поперечной осям ротор несимметричен (из-за разных величинвоздушного зазора в явнополюсных машинах; из-за того, что по продольной осиимеется обмотка возбуждения, а успокоительные обмотки по этим осям могут такжеиметь различие), то в апериодическом токе якоря iкапоявляется переменнаясоставляющая двойной частоты. При этом
/>,             (1.57)
где x"q– поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивлениеобмотки якоря; Та = (х"d + х"q)/(ωrа)– постоянная времени апериодического тока якоря.
При наличии успокоительной обмотки x"qобычно мало отличается от x"dи тогда

/>.                                              (1.58)
Полный ток короткого замыкания
/>.                (1.59)
Значение тока короткого замыкания будет максимальным в тойфазе, где α0= 0, примерно через полупериод после началакороткого замыкания (см. рис. 1.58). Эту величину называют ударнымтоком. Если в формуле (1.59) пренебречь затуханием тока, то
/>.
Поскольку постоянные времени T"d, T'dи Тамалы,некоторое затухание все же происходит.
По ГОСТу значение ударного тока определяется по формуле
/>,
где коэффициентами 1,8 и 1,05 учитывается соответственнозатухание и возможность работы при повышенном напряжении.
Величина ударного тока не должна превышать амплитудуноминального тока якоря более чем в 15 раз. Так как значения x"dи x'dсравнительно малы, то дляограничения величины ударного тока в цепь якоря иногда приходится ставитьспециальный реактор.
При коротком замыкании синхронного генератора возникаеттакже знакопеременный момент на валу ротора, который образуется в результатевзаимодействия неизменного по направлению магнитного поля, создаваемогоапериодической составляющей тока якоря, с м.д. с. возбуждения. В наиболеенеблагоприятных случаях мгновенные значения этого момента достигают 10-кратнойвеличины по сравнению с номинальным значением, что необходимо учитывать примеханических расчетах деталей машины и ее крепления к фундаменту.
Гашение магнитного поля. При коротких замыканиях во внешней цепи срабатывает релейная защита,которая отключает синхронный генератор от присоединенной к нему нагрузки или отсети. Однако при внутренних коротких замыканиях в генераторе отключение его отвнешней цепи не ликвидирует режим короткого замыкания, так как в обмотке якоряиндуктируется э.д.с. и по ней продолжает протекать большой ток. Для устранениярежима короткого замыкания в этом случае требуется резко уменьшить магнитныйпоток машины, для чего следует прекратить протекание тока по ее обмоткевозбуждения. Операции, необходимые для прекращения протекания тока по обмоткевозбуждения синхронной машины при аварийных режимах, называют гашениеммагнитного поля.
/>
Рис. 1.59 – Схемывозбуждения синхронных генераторов с устройствами гашения поля:
а – с гасящим резистором; б – с автоматом гашенияполя и дугогасительной решеткой:
1-регулировочный реостат, 2 – обмотка возбуждениявозбудителя,
3-якорь возбудителя, 4, 5,10 – контактыавтомата гашения поля,
6 – гасящий резистор, 7-обмоткавозбуждения генератора,
8 – якорь генератора, 9~~выключатель в цепи якоря,
11 – дугогасительная решеткаавтомата гашения поля
Гашение магнитного поля в принципе возможно путем быстрогоразмыкания цепи обмотки возбуждения с помощью соответствующего контактаавтоматического выключателя (автомата гашения поля). Однако при этом в обмоткевозбуждения индуктируется э.д. с. самоиндукции ев = – Lвdiв/dt. Так как обмоткавозбуждения имеет значительную индуктивность Lв, то э. д. с. евможет создаватьбольшие перенапряжения, опасные для изоляции обмотки.
По этой причине приходится применять способы гашениямагнитного поля, обеспечивающие уменьшение тока возбуждения с некоторойограниченной скоростью, при которой не возникают чрезмерные перенапряжения.
В настоящее время применяют две схемы гашения поля. В однойиз них (рис. 1.59, а) обмотка возбуждения отключается автоматомгашения поля от возбудителя и замыкается на гасящий резистор, сопротивлениекоторого в 4–5 раз больше сопротивления обмотки возбуждения. При такой величинесопротивления резистора ток короткого замыкания не создает в генераторезначительных внутренних повреждений, а возникающие перенапряжения находятся вдопустимых пределах. Гасящий резистор должен быть рассчитан на длительный ток,равный 0,2 Iв.ном для турбогенераторов и 0,05 Iв.номдля гидрогенераторов. В другой схеме (рис. 1.59, б)скоростьуменьшения тока возбуждения ограничивается удлинением времени горения дуги вавтомате гашения поля, который размыкает цепь обмотки возбуждения. Этот автоматимеет кроме главных контактов 4 специальные дугогасительные контакты 10,при размыкании которых возникающая дуга выдувается на дугога-сительнуюрешетку и гасится в ней. Соответствующим выбором конструкции дугогасительнойкамеры удается получить умеренную скорость уменьшения тока. При использованииуказанных схем гашения поля требуется усиливать изоляцию обмотки возбуждения,на которую в нормальных условиях подается напряжение порядка 50–400 В.
Гашение поля мало сказывается на характере переходногопроцесса нарастания тока якоря при коротких замыканиях, так как этот токдостигает максимального значения Iуд примерно черезполпериода (при частоте 50Гц через 0,01 с), а за это время защита не успеваетсработать. Оно лишь уменьшает время, в течение которого по обмотке якоряпроходит ток короткого замыкания и, следовательно, снижает вероятностьповреждения машины этим током.
Резкие изменения нагрузки. При резких изменениях нагрузки синхронной машины,работающей параллельно с сетью, возникают колебания ротора околоустановившегося значения угла θ, называемые качаниями. Допустим,что машина работает при некоторой нагрузке и развивает электромагнитный момент М1= Мвн1, соответствующий углу θ1 (рис. 1.60).Если резко увеличить внешний момент, приложенный к валу ротора, до величины Мвн2,при которой возрастает отдаваемая машиной электрическая (в генераторе) илимеханическая (в двигателе) мощность, то угол θ будет постепенноувеличиваться до величины θ2, соответствующей новому значениюэлектромагнитного момента М2= Мвн2. Однакоиз-за инерции ротора угол θ, увеличиваясь, достигнет значения θ3> θ2, а затем под действием синхронизирующего момента начнетуменьшаться до величины θ4 угол θ может существенно превзойти 90°, имашина выпадет из синхронизма.
Частота собственных колебаний синхронных машин невелика(0,5–2,0 Гц), что объясняется большим моментом инерции ротора. Так какизменения угла θ сопровождаются изменениями мощности машины и тока якоря,на наличие колебаний в машине указывают колебания стрелок приборов (амперметраи вольтметра), включенных в цепь якоря. Собственные колебания в синхронныхмашинах наблюдаются не только при резких изменениях нагрузок, но и встационарных режимах, так как у машин, работающих параллельно с сетью, всегдаимеются небольшие возмущения. Особенно часто такие колебания возникают прихолостом ходе, когда на валу нет внешнего момента.
/>
Рис. 1.60 – Угловаяхарактеристика синхронного генератора при качаниях ротора
Уменьшения амплитуды качаний и ускорения их затуханиядостигают применением на роторе короткозамкнутой обмотки, называемой демпфернойили успокоительной. Успокоительное действие демпферной обмотки прикачаниях объясняется тем, что в ее стержнях при изменении частоты вращенияротора индуктируется э. д. с. и по ним проходит ток, что сопровождается потерейэнергии. Эта обмотка получила свое название потому, что ее действие подобнодействию механического демпфера, потери на трение в котором успокаиваютколебания механизма (например, сельсина).
Колебания ротора синхронной машины могут быть вынужденными,если на него действует периодически изменяющийся внешний момент. Такиеколебания образуются в синхронных генераторах, приводимых во вращение отпоршневых машин, например от двигателей внутреннего сгорания, а также всинхронных двигателях, служащих для привода поршневых компрессоров. Поэтому дляуменьшения неравномерности вращающего момента двигатели внутреннего сгорания,предназначенные для вращения синхронных генераторов, и поршневые компрессорычасто снабжают маховиками. Генераторы и электродвигатели должны в этом случаеиметь достаточно мощную демпферную обмотку.1.19 Несимметричныережимы работы синхронных генераторов
 
Работа генератора при несимметричной нагрузке. Наличие однофазных нагрузок (осветительной сети, тяговыхтрансформаторов электрифицированных железных дорог и т.п.) вызывает несимметриюфазных токов синхронных генераторов. Анализ несимметричных режимов, как и длятрехфазных трансформаторов, производится методом симметричных составляющих, прикотором трехфазная несимметричная система токов IА, IBи ICразлагается на системы токов прямой, обратной и нулевойпоследовательностей.
Система токов прямой последовательности İA1, İB1, İC1создает в трехфазнойсинхронной машине м.д.с. якоря, вращающуюся синхронно с ротором, т.е.неподвижную относительно обмоток ротора. Этот режим подробно рассмотрен впредшествующих параграфах настоящей главы. Индуктивное сопротивление фазы длятоков прямой последовательности хпр=хсн.
Система токов обратной последовательности İА2, İВ2,İC2 создает м.д.с. якоря, вращающуюся в сторону,противоположную вращению ротора, так как имеет место чередование максимумовтока в фазах, обратное по отношению к токам прямой последовательности.Следовательно, магнитное поле токов обратной последовательности пересекаетобмотки ротора с двойной частотой и индуктирует в обмотке возбуждения идемпферной обмотке э. д. с, имеющую в два раза большую частоту, чем э. д. с.обмотки якоря. Наличие э.д. с. и токов двойной частоты в обмотках роторазаставляет при расчете токов обратной последовательности пользоватьсясверхпереходными (или переходными) индуктивными сопротивлениями. Другимисловами, для потоков обратной последовательности короткозамкнутая демпфернаяклетка играет ту же роль, что и короткозамкнутая обмотка ротора асинхронноймашины по отношению к вращающемуся потоку.
Поток обратной последовательности равномерно пересекает топродольную, то поперечную ось ротора. Вследствие этого среднее значениеиндуктивного сопротивления машины для токов обратной последовательности можнопринять равным
/>.                                           (1.60)
Если демпферная обмотка расположена по всей окружностиякоря, то можно считать, что
/>.                                                 (1.61)
Сопротивления для токов обратной последовательности можнополучить экспериментально, если включить синхронную машину в сеть и вращатьротор с синхронной частотой против направления вращения поля.
Токи двойной частоты, возникающие в демпферных обмотках имассивном роторе, вызывают дополнительные потери, из-за которых можетвозникнуть опасный нагрев ротора и снижение к. п. д. машины. Увеличение сечениястержней демпферной обмотки с целью снижения активного сопротивления и потерьне всегда дает положительный эффект, так как при двойной частоте сильносказывается эффект вытеснения тока. Взаимодействие м. д. с. возбуждения ротораи потока обратной последовательности статора создает знакопеременныйколебательный момент, вызывающий вибрацию машины и шум.
Система токов нулевой последовательности IА0, IB0, IC0создает во всехтрех фазах м. д. с, совпадающие по времени, так как
 
İA0= İВ0= İC0                                                         (1.62)
На рис. 1.61 показаны магнитные поля, образуемые этимитоками в каждой из фаз якоря для простейшего случая сосредоточенной обмотки.Легко заметить, что для основной гармоники магнитный поток в воздушном зазореот токов нулевой последовательности равен нулю. Вследствие этого токи нулевойпоследовательности могут создавать только потоки рассеяния Фσ0и пульсирующие потоки гармоник, кратных трем.
/>
Рис. 1.61 – Потокирассеяния, образуемые токами нулевой последовательности в обмотках якоря
При диаметральной обмотке якоря потоки рассеяния токовнулевой последовательности замыкаются так же, как потоки рассеяния для токовпрямой последовательности, а поэтому приблизительно равны и соответствующиеиндуктивные сопротивления х0= xsa.При укорочении шага обмотки индуктивноесопротивление уменьшается и достигает минимума при шаге обмотки, равном 2/3полюсного деления, так как в этом случае во всех пазах проводники нижнегои верхнего слоев принадлежат разным фазам.
Следовательно, при y= (2/3)τ полный ток нулевойпоследовательности каждого из пазов будет равен нулю, а индуктивноесопротивление будет определяться потоком лобовых частей. При рекомендуемом длясинхронных машин шаге y = 0,8τиндуктивноесопротивление х0уменьшается почти в три разапо сравнению с его значением при диаметральной обмотке. Таким образом, обычно 0,3xsa0xsa.
Экспериментально величину х0можноопределить, если включить все фазы обмотки якоря последовательно и присоединитьих к источнику однофазного переменного тока. Обмотку возбуждения при этом нужнозамкнуть накоротко, а ротор привести во вращение с номинальной частотой. В этомопыте U = 3I0x0, откуда x0= U/(3I0).Наличиекороткозамкнутой обмотки возбуждения на роторе уменьшает дифференциальный потокрассеяния, а вращение ротора выравнивает фазные сопротивления, которые принеподвижном роторе оказались бы различными из-за различия в положениипроводников отдельных фаз относительно оси обмотки возбуждения. Если на ротореимеется мощная демпферная обмотка, то обмотка возбуждения оказываетнезначительное влияние на величину х0, т.е. ее можноне замыкать накоротко л не приводить во вращение.
Несимметричные установившиеся короткие замыкания. Простейшим примером несимметричной нагрузки являетсяоднофазное короткое замыкание. Этот режим помимо методического имеет и большоепрактическое значение, так как его результаты можно использовать при определениитоков аварийного короткого замыкания.
При однофазном коротком замыкании (рис. 1.62, а)
/>;/> и />.

Из условия (2–108) получим для этого режима
/>.                                            (1.63)
Следовательно, в данном случае во всех трех фазах возникаюттоки прямой, обратной и нулевой последовательностей, хотя и имеют место условияİВ1 + İВ2 +İВ0= İВ= 0 и İС1+ İС2 + İСо=İС = 0.
Вращающийся магнитный поток возбуждения индуктирует во всехфазах э.д.с. только прямой последовательности Ė1=Ė0. Пренебрегая активными сопротивлениями, для фазы А–X можно написать
/>                               (1.64)
или с учетом (1.63)
 
EA = jiA(xnp +x2 + x0)/3,                                                  (1.65)
откуда установившийся ток однофазного короткого замыкания
/>.                                                     (1.66)

/>
Рис. 1.62 – Схемаоднофазного короткого замыкания (а) и векторная диаграмматоков и напряжений при этом режиме (б)
Сравнивая (1.66) с величиной установившегося токатрехфазного короткого замыкания Iкз = Е0/хсн,получаем, что Iк1 > Iкз, так как xпр= xсн; х2хсни х0хсн. Величину напряжений для фаз В–Y и С–Z определимиз уравнений:
 
UB =EB–jIBlxnv–jiBix2–jIB0x0;                                             (1.67)
Uc = Ec–jiclxnv–jiC2x2–jiC0x0.                                             (1.68)
На рис. 1.62, б показана векторная диаграмма,построенная по (1.64), (1.67) и (1.68) для всех трех фаз. Построение начинаетсяс вектора ĖАи отстающего от него по фазе на 90° вектораİА. Векторы İA1, İA2и İА0совпадают с вектором İAпо фазе и составляют ⅓ от него по величине. Остальныевекторы симметричных составляющих соответственно ориентируются по току в фазе А– X. Дальнейшие построения производятся обычным порядком сучетом того, что векторы фазных э. д. с. сдвинуты относительно друг друга на120°.
Двухфазное короткое замыкание, например, фаз А – X и В–Y (рис. 1.63,а) характеризуется следующими соотношениями: İС =0; ÙAB = 0; ÙA=ÙBв силу симметрии схемы и İА= – İВ, так как при положительном направлении тока вфазе А – X (например,от конца фазы к началу), в фазе В–Y ток будет иметь отрицательное направление. Токи нулевойпоследовательности в данном режиме равны нулю, так как
/>.                                                   (1.69)
/>
Рис. 1.63 – Схемадвухфазного короткого замыкания (а) и векторные диаграммы токов и напряженийпри этом режиме (б, в)
Так как в фазе С–Z сумма токов прямой и обратной последовательностей равнанулю
/>.                                                   (1.70)
и для нее İС1 = – İС2,то, очевидно, во всех фазах токи прямой и обратной последовательностей будутравны по модулю (рис. 1.63, б). Для определения установившегосятока двухфазного короткого замыкания İк2 будем исходитьиз фазных напряжений:
/>                                              (1.71)
При этом линейное напряжение
Из векторной диаграммы (рис. 1.63, б) следует,что

/>.       (1.72)
Откуда
/>.                                            (1.73)
Следовательно,
/>.                                                  (1.74)
Так как İА–İВ= 2İА = (İА1–İВ1)+(İА2–İВ2)= 2İАВ1 получаем
/>.                                      (1.75)
Векторная диаграмма напряжений при двухфазном короткомзамыкании изображена на рис. 1.63, в.
Внезапное (аварийное) короткое замыкание. При одно- и двухфазном внезапных коротких замыканиях токкороткого замыкания больше, чем при трехфазном аварийном коротком замыкании, всоответствии с тем, что при установившемся режиме ток при двух- и однофазномкоротких замыканиях больше, чем при трехфазном. В случае аварийныхнесимметричных коротких замыканий возникают, так же как при трехфазном короткомзамыкании, апериодическая и периодическая составляющие тока. Начальноедействующее значение периодической составляющей тока I'уст.макс можноопределять по формулам (1.66) или (1.75), подставляя вместо хпрвеличину х"dили x'd. При этом индуктивные сопротивления х2и х0остаются практически одинаковыми как для установившихся, так и дляпереходных режимов. В остальном определение тока короткого замыкания принесимметричных режимах производится так же, как и при трехфазном короткомзамыкании.1.20 Синхронные машиныс постоянными магнитами
Машины с постоянными магнитами позволяют уменьшить потери вмашине, а также (при полюсах, расположенных на роторе) избавиться от подводатока через контактные кольца к обмотке возбуждения. Недостатком постоянныхмагнитов с высокой коэрцитивной силой является их чрезвычайно высокаястоимость. Однако в настоящее время появились первые образцы электрическихмашин с дешевыми ферритно-бариевыми магнитами. Типичная кривая намагничиванияферритно-бариевого магнита изображена на рис. 1.64. Остаточная индукциятакого магнита Вг ≈ 0,35 Т, коэрцитивная сила Hс≈ 250 кА/м. Но чтобы получить хорошее использование материалов в машине ипре-емлемые габариты машины, индукция в воздушном зазоре должна составлять 0,5–1,0Т,как это обычно имеет место в машинах с электромагнитным возбуждением.
/>
Рис. 1.64 – Криваянамагничивания феррито-бариевого магнита
Для повышения индукции в воздушном зазоре и зубцах машиныприменяют различные концентраторы магнитного потока. Принцип устройстваконцентратора состоит в том, что площадь поперечного сечения магнита беретсябольше площади воздушного зазора (рис. 1.65, а). При этом индукцияв воздушном зазоре определяется равенством

/>,                                                      (1.76)
где Sм – площадь сечениявоздушного зазора для постоянного магнита; Sσ–площадь сечения воздушного зазора, через котороезамыкается магнитный поток машины.
Выполняя машину с отношением Sм/Sσ≈ 2 ÷ 3, получают желаемую индукцию ввоздушном зазоре.
/>
Рис. 1.65 – Принципустройства концентратора магнитного потока (а) и конструктивная схемагенератора с постоянными магнитами (б): 1-статор, 2 – ротор, 3 – постоянные магниты
Особенно выгодно применение машин с концентраторамимагнитного потока при высоких частотах вращения и повышенной частоте тока. Нарис. 1.65, б изображена конструктивная схема две-надцатиполюсногогенератора мощностью 20 кВт на частоту 300 Гц при частоте вращения 3000 об/мин.
Недостаток такого генератора заключается в том, чтоневозможно регулировать его выходное напряжение. Однако изменение напряженияпод нагрузкой не очень велико, так как отношение короткого замыкания весьмазначительно: kо.к.з ≈ 3,5.
Можно ожидать, что мощные синхронные машины с постояннымимагнитами в ближайшие годы найдут широкое применение в комбинации сполупроводниковыми преобразователями не только в качестве генераторов, но идвигателей. 
2. Машины постоянного тока 2.1 Принцип действия машины постоянного тока
Машина постоянного тока (рис. 2.1) имеет обмоткувозбуждения, расположенную на явно выраженных полюсах статора. По обмоткевозбуждения проходит постоянный ток Iв, который создаетмагнитное поле возбуждения Фв. На роторе размещена двухслойнаяобмотка, в которой при вращении ротора индуктируется э. д.с. Таким образом,ротор машины постоянного тока является якорем, а конструкция машины сходна сконструкцией обращенной синхронной машины.
При заданном направлении вращения якоря направление э. д.с, индуктируемой в проводниках, зависит только от того, под каким полюсомнаходится проводник. Поэтому во всех проводниках, расположенных под однимполюсом, направление э.д.с. одинаковое и сохраняется таким независимо отчастоты вращения.
Другими словами, картина, изображающая направление э.д.с.на рис. 2.1, неподвижна во времени: в проводниках, расположенных вышегоризонтальной оси симметрии, которая разделяет полюсы (геометрическаянейтраль), э.д.с. всегда направлена в одну сторону; в проводниках, лежащих нижегеометрической нейтрали, э.д.с. направлена в противоположную сторону.

/>
Рис. 2.1 –Электромагнитная схема машины постоянного тока: 1-обмотка возбуждения, 2 – главныеполюсы, 3 – якорь, 4-обмотка якоря, 5-щетки, 6 – корпус (станина)
При вращении якоря проводники обмотки перемещаются отодного полюса к другому; э.д.с, индуктируемая в них, меняет знак, т.е. в каждомпроводнике наводится переменная э.д.с. Однако количество проводников,находящихся под каждым полюсом, остается неизменным. При этом суммарная э.д.с,индуктируемая в проводниках, которые находятся под одним полюсом, такженеизменна по направлению и приблизительно постоянна по величине. Эта э.д.с.снимается с обмотки якоря при помощи скользящего контакта, включенного междуобмоткой и внешней цепью.
На рис. 2.2 показана эквивалентная электрическая схемаобмотки якоря двухполюсной машины постоянного тока. Обмотка якоря выполняетсязамкнутой, симметричной. При отсутствии внешней нагрузки ток по обмотке непроходит, так как э.д.с. Е, индуктируемые в различных частях обмотки,взаимно компенсируются.

/>
Рис. 2.2 – Эквивалентнаяэлектрическая схема обмотки якоря двухполюсной машины постоянного тока
Если расположить щетки, осуществляющие скользящий контакт собмоткой якоря, на геометрической нейтрали, то при отсутствии внешней нагрузкик щеткам будет приложено напряжение U, равное э. д. с. Е, индуктированной в каждой изполовин обмотки. Это напряжение практически неизменно, хотя и имеет некоторуюпеременную составляющую, обусловленную изменением положения проводников в пространстве.При большом количестве проводников пульсации напряжения весьма незначительны.
Если к щеткам подключить сопротивление нагрузки rнто через обмотку якоря будет проходить постоянный ток Iа,направление которого определяется направлением э.д.с. Е. В обмотке якоряток Iа разветвляется и проходит в данном случае по двумпараллельным ветвям (токи ia).
Для обеспечения надежного токосъема щетки скользят не попроводникам обмотки якоря (как это было на заре электромашиностроения), а поколлектору, который выполнен в виде цилиндра, набираемого из медных пластин,изолированных друг от друга. К каждой паре соседних коллекторных пластинприсоединяют часть обмотки якоря, состоящую из одного или нескольких витков.Эту часть называют секцией обмотки якоря.
Если машина работает в генераторном режиме, то коллекторвместе со скользящими по его поверхности щетками является механическимвыпрямителем. В двигательном режиме, когда к якорю подводится питание отисточника постоянного тока и он преобразует электрическую энергию вмеханическую, коллектор со щетками можно рассматривать как преобразовательчастоты, связывающий сеть постоянного тока с обмоткой, по проводникам которойпроходит переменный ток.
Таким образом, главной особенностью машины постоянноготока является наличие коллектора и скользящего контакта между обмоткой якоря ивнешней электрической цепью.2.2 Устройство машиныпостоянного тока
Машина постоянного тока (рис. 2.3) по конструктивномуисполнению подобна обращенной синхронной машине, у которой обмотка якорярасположена на роторе, а обмотка возбуждения – на статоре. Основное отличиезаключается в том, что машина постоянного тока имеет на якоре коллектор, а настаторе, помимо главных полюсов с обмоткой возбуждения–добавочные полюсы, которыеслужат для уменьшения искрения под щетками.
Статор. На статорерасположены главные полюсы с катушками обмотки возбуждения и добавочные полюсы(на рис. 2.3 не показаны) с соответствующими катушками, служащие дляобеспечения безыскровой работы щеток. Полюсы крепят болтами к стальному корпусу(станине), который является частью магнитной цепи машины. Главные полюсы (рис. 2.4)выполняют шихтованными (из стальных штампованных листов), а добавочные – массивнымиили также шихтованными. Стальные листы спрессовывают под давлением и скрепляютзаклепками, головки которых утоплены в нажимные щеки, установленные по краямкаждого полюса. Шихтованными требуется изготовлять только наконечники главныхполюсов, так как при вращении зубчатого якоря из-за пульсации магнитного потокав воздушном зазоре в них возникают вихревые токи и потери мощности. Однако потехнологическим соображениям чаще всего выполняют шихтованным весь полюс.Полюсы крепят к станине болтами; нарезку резьбы для болтов выполняютнепосредственно в шихтованном сердечнике полюса (рис. 2.4, а) либов массивных стальных стержнях (рис. 2.4, б), которыевставляют в выштампованные отверстия в полюсах.
/>
Рис. 2.3 – Устройствоэлектрической машины постоянного тока:
1 – коллектор, 2 – щетки, 3 – сердечник якоря, 4 – главный полюс,
5 – катушка обмоткивозбуждения, 6 – корпус (станина), 7 – подшипниковый щит,
8 – вентилятор, 9 – обмотка якоря
Катушкиглавных и добавочных полюсов изготовляют из изолированного медного проводакруглого или прямоугольного сечения.
/>
Рис. 2.4 – Главныеполюсы электрической машины постоянного тока:
1 – полюсный наконечник, 2 – сердечник полюса, 3 – установочный болт,
4 – заклепки, 5 – установочный стержень, 6 – нажимные щеки
Катушки машин малой мощности выполняют из тонкой проволоки;последовательные катушки обмоток возбуждения и добавочных полюсов изготовляютиз полосовой меди (рис. 2.5). Расположенную на полюсе обмотку иногдаразбивают на несколько катушек (секций) для лучшего ее охлаждения. При секционномвыполнении катушек между отдельными секциями устанавливают дистанционные шайбыиз изоляционного материала, посредством которых образуются вентиляционныеканалы.
/>
Рис. 2.5 – Катушкиполюсов:
а – главных: 1 – главный полюс, 2 – катушка обмоткивозбуждения;
б – добавочных: 1 – обмотка добавочныхполюсов, 2 – добавочный полюс, 3 – опорный угольник
 
Якорь. Сердечник якоря(рис. 2.6, а), так же как в синхронной машине, собирают из изолированныхлистов электротехнической стали (рис. 2.6, б). Обмотку якоряизготавливают из провода круглого или прямоугольного сечения; обычно онасостоит из отдельных, заранее намотанных якорных катушек (рис. 2.7, а),которые обматывают изоляционными лентами и укладывают в пазы сердечникаякоря. Обмотку выполняют двухслойной; в каждом пазу размещают две стороныразличных якорных катушек – одну поверх другой (рис. 2.7, б) Каждаяякорная катушка включает в себя несколько секций, концы которых припаивают ксоответствующим коллекторным пластинам; секции могут быть одно- имноговитковыми.
Коллектор. Обычноколлектор выполняют в виде цилиндра (рис. 2.8), собранного изклинообразных пластин твердотянутой меди; между пластинами располагаютизоляционные прокладки из миканита Узкие края коллекторных пластин имеют форму«ласточкина хвоста»; после сборки коллектора эти края зажимают между корпусом инажимным фланцем (рис. 2.8, а) и изолируют от этих деталейманжетами из миканита Секции обмотки якоря впаивают в прорези, имеющиеся ввыступающей части коллекторных пластин. В машинах малой и средней мощностишироко применяют коллекторы, в которых медные пластины и миканитовые прокладкизапрессованы в пластмассу (рис. 2.8, б). Поверхность собранногоколлектора обтачивают на токарном станке и тщательно шлифуют. Чтобы миканитовыепрокладки при срабатывании коллектора не выступали над пластинами и не вызываливибрации щеток, их профрезеровывают на 0,8–1,5 мм ниже поверхностиколлектора
/>
Рис. 2.6 – Сердечникякоря (а) и процесс его сборки (б):
1, 3 – нажитые шайбы(обмоткодержатели), 2 – выточки для наложения бандажа,
4 – место для запрессовкиколлектора, 5– изоляционная пленка, 6 – стальной лист

/>
Рис. 2.7 – Наложениеобмотки на сердечник якоря (а) и
расположение якорныхкатушек в пазах (б):
1 – якорные катушки, 2 – сердечник якоря, 3 – коллектор,
4, 5 – верхняя и нижняястороны якорной катушки
 
Щеточный аппарат. Поцилиндрической части коллектора скользят щетки, установленные вщеткодержателях. Щетки представляют собой прямоугольные бруски из композиции,выполненной на основе графита. Они предназначены для соединения коллектора с внешнейцепью и прижимаются к поверхности коллектора пружинами (рис. 2.9, а). Привращении якоря щетки сохраняют неизменное положение по отношению к полюсаммашины. Щеткодержатели укрепляют на щеточных пальцах и изолируются от них.Щеточные пальцы, в свою очередь, крепят либо к подшипниковому щиту, либок траверсе, которая позволяет при необходимости поворачивать всю систему щетокпо отношению к полюсам машины. В машинах малой мощности часто применяюттрубчатые щеткодержатели (рис. 2.9, б), устанавливаемые непосредственнов подшипниковом щите. Щетки (рис. 2.10) в зависимости от состава, способаизготовления и физических свойств могут иметь различную маркировку. Все маркиобъединяются в шесть основных групп: угольно-графитные, графитные,электрографитированные, медно-графитные, бронзо-графитные исеребряно-графитные. Для каждой машины следует применять только щеткиустановленной марки, которая выбирается заводом-изготовителем исходя из условийработы машины.

/>
Рис. 2.8 – Коллектормашины постоянного тока с металлическим (а)
и пластмассовым (б) корпусом:
1 – корпус, 2 – нажимной фланец, 3-изоляционные манжеты, 4 – коллекторные пластины, 5 – изоляционные прокладки,6 – пластмасса,7 – втулка
/>
Рис. 2.9 – Щеткодержателимашин средней (а) и малой (б) мощности:
1 – щетка, 2 – обойма, 3 – пружина, 4 – зажимы для крепления кщеточному пальцу, 5-щеточным канатик, 6 – нажимной палец, 7 – колпак, 8 – иэолящ. олная втулка, 9 –подшипниковый щит, 10 – зажим для выводного проводника2.3 Э.д.с. иэлектромагнитный момент машины постоянного тока
 
Процесс индуктирования э.д.с. в обмотке якоря. Рассмотрим процесс индуктирования э.д. с. в обмотке якоря,проводники которой для простоты будем считать равномерно распределенными вдольокружности якоря (рис. 2.11, а). При вращении якоря в проводниках, лежащихпод полюсами N и S, индуктируются э. д.с. противоположного направления. Проводники, в которых индуктируются эти э. д.с, расположены по обе стороны от геометрической нейтрали 0–0-осисимметрии, разделяющей полюсы. На рис. 2.11, б показанаэлектрическая схема обмотки якоря с коллектором. Она выполнена в видемногофазной обмотки, состоящей из большого числа витков, подключенных кпластинам коллектора, так чтобы между каждой парой смежных коллекторных пластинбыл включен один или несколько витков.
/>
Рис. 2.10 – Щеткимашин малой (а) и большой (б) мощности:
1 – щетка, 2 – щеточный канатик, 3 – кабельный наконечник
На коллектор накладываются щетки А иВ,посредством которых вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней цепью.При вращении якоря между щетками А иВ действуетпостоянная по величине э.д. с. Е, равная сумме э. д. с, индуктированныхво всех последовательно соединенных витках обмотки якоря, которые включенымежду щетками. Чтобы подать от обмотки якоря во внешнюю цепь максимальноенапряжение, ее нужно присоединить к двум точкам обмотки якоря, между которымидействует наибольшая разность потенциалов. Такими точками при холостом ходемашины являются точки а иb (рис. 2.11, б), расположенные на геометрическойнейтрали, где и следует устанавливать щетки А иВ.
/>
Рис. 2.11 – Якорьмашины постоянного тока (а), упрощенная схема его обмотки (б) и векторная диаграммаиндуктируемых в ней э. д. с (в):
1 – обмотка якоря, 2 – коллектор
При вращении якоря точки а и b смещаются с геометрической нейтрали, но к щеткам будутподходить все новые и новые точки обмотки, между которыми действует э.д. с. Е,поэтому э.д. с. во внешней цепи будет неизменна по величине и направлению.Уменьшения пульсаций э. д. с. Е при переходе щеток с одной коллекторнойпластины на другую добиваются установкой большого числа коллекторных пластин;число коллекторных пластин, приходящихся на одну параллельную ветвь обмоткиякоря, должно быть не менее восьми.
Если заменить несинусоидальную э.д. с, индуктируемую ввитках обмотки якоря, эквивалентной синусоидальной э.д. с, то действующая междущетками А и В э.д.с. Е может быть получена из векторнойдиаграммы (рис. 2.11, в). Из нее следует, что при достаточнобольшом числе секций обмотки якоря э. д. с. Ė будет практическинеизменна во времени и равна диаметру окружности, описанной вокругмногоугольника э.д. с. ė1, ė2,ė3и т.д., индуктированных в отдельных витках этойобмотки.
Щетки А иВ разделяют рассматриваемую обмоткуна две параллельные ветви, в каждой из которых действует э.д. с. Е. Приразомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как э.д.с,индуктированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются.Полная компенсация будет, очевидно, иметь место при строго симметричномвыполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии вслучае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводниковна внешней поверхности якоря.
Электродвижущая сила. Мгновенноезначение э.д. с, индуктируемой в каждом активном проводнике (рис. 2.12),
/>,                                                             (2.1)
где Вх–индукция в рассматриваемой точке хвоздушного зазора; va–окружная скорость якоря; lа–длинапроводника в магнитном поле.
Следовательно,
/>.                                              (2.2)
Здесь N – общее числа активных проводников обмоткиякоря; N/2а – число активных проводников, входящих в одну параллельнуюветвь.
При достаточно большом числе коллекторных пластин можнопренебречь пульсацией э. д.с. и считать, что

/>,                                                      (2.3)
где Вср – среднее значение индукции напротяжении полюсного деления τ.
Учитывая также, что
 
Вср1аt = Ф,                                                           (2.4)
где τ = πDa/(2p) – полюсное деление;
/>,
Получим
/>,                                                 (2.5)
где се = pN/(60a) – коэффициент, определяемый конструктивными параметрамимашины и не зависящий от режима ее работы.
/>
Рис. 2.12 – Направлениеэ д с и тока в витке обмотки якоря при его вращении относительно полюсов

Формула (2.5) даетсреднее значение э.д.с. Е. В действительности величина ее колеблется (пульсирует) междудвумя предельными значениями – Емакс и Емин. При вращении якоря часть витков,замыкаясь накоротко щетками, выключается из параллельных ветвей и за времяповорота якоря на угол, соответствующий одной коллекторной пластине, суммамгновенных значений э.д.с. успевает несколько измениться. Максимальное значениевозникающих при этом пульсаций э.д.с. ΔЕ = 0,5 (Емакс – Емин) зависит от числаколлекторных пластин К:
  К 2 4 8 10 20 40 DЕ, % 100 17,2 4 2,5 0,62 0,16
Значения ΔЕ приведены в процентах оттеоретического среднего значения э.д.с. Е.
Период пульсаций равен времени поворота якоря на однуколлекторную пластину, вследствие чего их частота в K/p раз больше частоты fa, с которой изменяется э.д. с, индуктированная в проводникахобмотки якоря.
Напряжение между соседними коллекторными пластинами. Если падением напряжения в витке пренебречь, то напряжение икмежду соседними пластинами будет равно сумме э.д. с, индуктируемых во включенныхмежду ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей изодновитковых секций (рис. 2.12), напряжение ик= 2е. Из(2.1) следует, что э.д. с. е пропорциональна индукции Вхвсоответствующей точке воздушного зазора. Поэтому кривая распределения вдольколлектора напряжений икмежду соседними пластинамибудет подобна кривой распределения индукции Bx = f(x) в воздушном зазоре (рис. 2.13, а).
 
/>
Рис. 2.13 – Кривыераспределения индукции Вх и напряжения ик вдоль окружности якоря приустановке щеток на геометрической нейтрали (а) и при сдвиге их снейтрали (б)
Важной характеристикой надежности работы машины постоянноготока является так называемая потенциальная кривая, представляющая собойзависимость изменения напряжения Uxвдоль окружности коллектора. При переходе от однойколлекторной пластины к другой напряжение Uхизменяетсяступенчато, но при достаточно большом числе коллекторных пластин этузависимость можно заменить плавной кривой (рис. 2.13, а). Потенциальнаякривая является интегральной по отношению к кривой магнитного поля Bx =f(x), так как площадькривой магнитного поля пропорциональна сумме э.д. с, индуктируемых во всехвитках, которые включены между щетками А иВ. Наибольшеенапряжение между соседними коллекторными пластинами ик.максвозникает там, где потенциальная кривая имеет наибольшую крутизну.
Как было указано выше, при холостом ходе машины значениеэ.д. с. Е будет максимальным при установке щеток А и В нагеометрической нейтрали. Если смещать щетки с геометрической нейтрали нанекоторый угол α(рис. 2.13, б), то часть окружностиякоря, соответствующая углу α, будет находиться в зоне с индукцией –Вх, созданной полюсом противоположной полярности. При этомуменьшится результирующая э.д. с. Е и напряжение U между щетками АиВ, так как в проводниках якоря, расположенных в
указанной зоне, индуктируются э. д. с, противоположные понаправлению э. д. с. в остальных проводниках.
Электромагнитный момент.На якорь, по обмотке которого проходит ток Iа, действуетэлектромагнитный момент
 
M = 0,5Fve3Da,                                                      (2.6)
где Fpeз – результирующая электромагнитная сила, возникающая привзаимодействии тока с магнитным полем.
Сила Fрезпредставляет собой сумму усилий fx, приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря,
/>.
При достаточно большом числе коллекторных пластин силу Fрезможно считать постоянной:
/>.                           (2.7а)
Здесь iа–ток в одной параллельной ветви(см. рис. 2.12),
С учетом (2.4) и (2.7а) электромагнитный момент
/>                         (2.7б)
При работе машины в двигательном режиме электромагнитныймомент является вращающим, а в генераторном режиме–тормозным.

2.4 Обмотки якоря
В настоящее время применяют якоря только барабанного типа,в которых проводники обмотки укладывают в два слоя в пазы, расположенные на наружнойповерхности якоря (рис. 2.14, а). Для того чтобы э.д.с,индуктированные в двух сторонах каждого витка, складывались, стороны егоследует располагать под полюсами противоположной полярности (рис. 2.14, б).В этом случае в каждом витке индуктируется э.д.с, в два раза большая, чем водном проводнике. Следовательно, как и в обмотках переменного тока, основнойшаг обмотки должен быть равен полюсному делению τ.
Обмотки барабанного якоря подразделяют на две основныегруппы: петлевые (параллельные) и волновые (последовательные). Вмашинах большой мощности применяют также параллельно-последовательную(лягушачью) обмотку, в которой сочетаются элементы петлевой и волновой обмоток.Основной частью каждой обмотки является секция, состоящая из одного илинескольких последовательно включенных витков; концы секций присоединяют к двумколлекторным пластинам. Число секций S равно числу коллекторных пластинK. Все секции обмотки обычно имеют одинаковое количество витков. Насхемах обмоток секции для простоты всегда изображают одновитковыми. Придвухслойной обмотке стороны секции, расположенные в верхнем слое, изображаютсплошными линиями, а в нижнем слое–штриховыми (рис. 2.14, в).
Шаг секции yi(его называют также основнымили первым частичным шагом обмотки) должен быть приблизительно равенполюсному делению т. При уi= τшагназывают диаметральным; при уiукороченным; при уi>τ– удлиненным.
 

/>
Рис. 2.14 –Расположение проводников обмотки на якоре барабанного типа (а, 6) и схема двухслойнойобмотки (в)
Простая петлевая обмотка. При простой петлевой обмотке секцию присоединяют к соседнимколлекторным пластинам (рис. 2.15, а). Для выполнения обмоткинеобходимо знать ее результирующий шаг у (рис. 2.15, б), первыйу1и второй у2частичныешаги, а также шаг по коллектору ук. Результирующим шагомобмотки называют расстояние между начальными сторонами двух секций, следующихдруг за другом по ходу обмотки; первым частичным шагом – расстояниемежду двумя сторонами каждой секции (шаг секции); вторым частичным шагом – расстояниемежду конечной стороной одной секции и начальной стороной следующей секции.Указанные расстояния обычно выражают в числе пройденных секций. Шагом поколлектору называют расстояние в коллекторных делениях между пластинами, ккоторым присоединены две стороны каждой секции. Так как K = S, то результирующий шаг обмотки у и шаг по коллектору укравны. При петлевой обмотке y = y1–y2и ук=у.Обмотку называют простой, если у=ук=±1. Вэтой обмотке каждая последующая секция расположена рядом с предыдущей, аякорная катушка имеет форму петли, откуда и получила свое названиерассматриваемая обмотка. Обычно при выполнении обмотки принимают ук= + 1(неперекрещенная обмотка), так как в этом случае несколькоснижается расход обмоточного провода. На рис. 2.16 показаны якорныекатушки машин постоянного тока при петлевой и волновой обмотках.
/>
Рис. 2.15 – Общийвид петлевой обмотки (а) и схема соединений ее секций (б)
/>
Рис. 2.16 – Формыякорных катушек при петлевой (а) и волновой (б) обмотках (приодновитковых секциях):
1, 4 – пазовые части, 2, 5 – лобовые части, 3 – задняя головка,
5 – концы секций,припаиваемые к коллектору
В простой петлевой обмотке секции, расположенные под каждойпарой полюсов, образуют две параллельные ветви. Например, на рис. 2.17показано образование параллельных ветвей в обмотке якоря четырехполюсноймашины. В каждую из параллельных ветвей входит Sв =S/(2p) секций, поэтому число параллельныхветвей во всей обмотке

2a = S/SB = 2p.                                                    (2.8)
Условие 2а = 2 р выражает основноесвойство простой петлевой обмотки: чем больше число полюсов, тем большепараллельных ветвей имеет обмотка. Следовательно, тем больше щеточныхпальцев должно быть в машине. По этой причине простую петлевую обмотку частоназывают параллельной. На рис. 2.18, а в качестве примераизображена схема петлевой обмотки четырехполюсной машины, а на рис. 2.18, б–эквивалентнаясхема ее, показывающая последовательность соединения отдельных проводников иобразующиеся параллельные ветви. При этом цифрами 1, 2, 3 и т.д.обозначены активные проводники, лежащие в верхнем слое, а цифрами 1', 2',3' и т.д. – лежащие в нижнем слое обмотки.
/>
Рис. 2.17 – Образованиепараллельных ветвей в обмотке якоря четырехполюсной машины
Э.д.с. Е, индуктированные во всех параллельныхветвях петлевой обмотки, теоретически должны быть равны. Практически из-затехнологических допусков в величине воздушного зазора под разными полюсами,дефектов литья в корпусе и других причин магнитные потоки отдельных полюсовнесколько различаются между собой, а поэтому в параллельных ветвях действуютнеодинаковые э.д.с. Разница между ними составляет 3–5%, однако вследствиенебольшого сопротивления обмотки якоря этого оказывается достаточно, для тогочтобы по параллельным ветвям даже при холостом ходе проходили довольнозначительные уравнительные токи, которые загружают щетки и способствуют возникновениюискрения на коллекторе. Чтобы уравнительные токи замыкались помимо щеток, впетлевых обмотках предусматривают уравнительные соединения, которые соединяютточки обмотки, имеющие теоретически равные потенциалы. Обычно для этой целисоединяют между собой коллекторные пластины, к которым подключены равнопотенциальные точки обмотки (см. штриховые линии на рис. 2.18).Практически достаточно иметь одно-два уравнительных соединения на каждую группусекций, лежащих в одном пазу якоря, т.е. снабжать уравнителями 1/2 или 1/3коллекторных пластин. Уравнительные соединения располагают чаще всего подлобовыми частями обмотки рядом с коллектором. В этом случае они находятся внемагнитного поля главных полюсов и в них э.д.с. не индуктируется. Протекающие поуравнительным соединениям токи, проходя по параллельным ветвям обмотки якоря,создают м.д.с, которые уменьшают неравенство магнитных потоков отдельныхполюсов.
Простая волновая обмотка. При простой волновой обмотке секции, лежащие под разными полюсами,соединяют последовательно (рис. 2.19, а). При этом после одногообхода окружности якоря, т.е. последовательного соединения р секций,приходят к коллекторной пластине, расположенной рядом с исходной.

/>
Рис. 2.18 – Петлеваяобмотка четырехполюсной машины (а) и ее эквивалентная схема (б): S = K=24, y1 = 6; у2 = 5; у=ук=1
Результирующий шаг обмотки (рис. 2.19, б) у = у1+ у2; частичные шаги (у1≈ у2)приблизительно равны полюсному делению τ, а шаг по коллектору ук–двойномуполюсному делению. Между шагом по коллектору укиколичеством коллекторных пластин K существует зависимость
 
рук±1=К,
откуда
 
ук = (К±1)/р.                                               (2.9)
Так как укдолжен быть целымчислом, то число коллекторных пластин K, не может быть произвольным.Предпочтительно брать yк= (K-1)/р (неперекрещеннаяобмотка), так как при этом несколько уменьшается расход обмоточного провода.Якорная катушка в рассматриваемой обмотке имеет форму волны (см. рис. 2.16,б), поэтому обмотку и называют волновой. В якоре барабанного типанаправление э.д.с. сохраняется неизменным во всех сторонах секций,расположенных в пределах одного полюсного деления, т.е. в S/(2p)сторонахсекций.
/>
Рис. 2.19 – Общийвид волновой обмотки (а) и схема соединения ее секций (б)
/>
Рис. 2.20 – Волноваяобмотка четырехполюсной машины и ее эквивалентная схема:
S=K=19, у1 = 5; у2=4; у = ук = 9
В простой волновой обмотке при одном обходе окружностиякоря соединяют последовательно 2 р сторон секций; поэтомуколичество секций в каждой параллельной ветви Sв = pS/(2p)= S/2, а число параллельных ветвей обмотки

2a = S/SB = 2. (10–10).
Следовательно, число параллельных ветвей при простойволновой обмотке не зависит от числа полюсов и всегда равно двум. По этойпричине такую обмотку часто называют последовательной. Уравнительныесоединения при простой волновой обмотке не требуются, так как в каждуюпараллельную ветвь входят секции, стороны которых расположены под всемиполюсами. В результате этого неравенство потоков отдельных полюсов не вызываетнеравенства э.д.с. в параллельных ветвях. На рис. 2.20, а показанасхема простой волновой обмотки четырехполюсной машины, а на рис. 2.20, б– эквивалентная схема ее, показывающая последовательность соединений отдельныхсекций обмотки и образующиеся при этом параллельные ветви. При волновой обмоткев машине можно устанавливать только два щеточных пальца. Однако это делают лишьв машинах малой мощности; в более мощных машинах для уменьшения плотности токапод щетками и улучшения токосъема обычно ставят полный комплект (2 р)щеточных пальцев.
Области применения различных обмоток. Двухполюсные машины небольшой мощности выполняют с простойпетлевой обмоткой, так как при двух полюсах волновая обмотка превращается впетлевую. По мере увеличения мощности обычно переходят к более компактнымчетырехполюсным машинам, имеющим меньшую массу, чем двухполюсные машины.Четырехполюсные машины небольшой и средней мощности часто имеют волновуюобмотку, не требующую применения уравнительных соединений. При повышенномнапряжении на щетках (до 1000 В и более) такую обмотку применяют в четырехполюсныхмашинах мощностью до 200 – 300 кВт. Если же напряжение на коллекторе невелико(110 или 220 В), то уже при мощности в десятки киловатт применяютчетырехполюсные машины с петлевой обмоткой для уменьшения тока iaв параллельной ветви.Величина этого тока даже в весьма мощных машинах не должна превышать 250–300 А,так как при выполнении обмотки из проводников очень большого сечения возникаютзначительные технологические трудности при изготовлении якорных катушек и ихукладке. При простой петлевой обмотке ток ia= Iа/(2a)= Iа/(2p), поэтому с ростом мощности и тока машины длясохранения тока ветви в допустимых пределах увеличивают число полюсов.
Сложные обмотки. Примощности более 1000 кВт становится выгодным применять сложные многоходовыеобмотки якоря. В простейшем случае многоходовые обмотки представляют собой mпростых петлевых или волновых обмоток, наложенных на общий якорь исмещенных относительно друг друга. В сложной петлевой обмотке числопараллельных ветвей 2а = 2рm, а в сложной волновой – 2а = 2m, гдеm-число ходов обмотки. Результирующий шаг обмотки и шаг по коллекторусоответственно равны:
 
у = ук = ±т; у = ук= (К±т)/р.
Применение многоходовых обмоток позволяет увеличивать числопараллельных ветвей при неизменном числе полюсов, увеличение которых в рядеслучаев невозможно. Однако эти обмотки требуют сложных уравнительныхсоединений.
В машинах большой мощности часто используютпараллельно-последовательную (лягушачью) обмотку, представляющую собойкомбинацию простой петлевой и многоходовой волновой обмоток (рис. 2.21).Обе обмотки уложены в одни и те же пазы и имеют общие коллекторные пластины.Чтобы уравнять э.д.с. параллельных ветвей, образуемых петлевой и волновойобмотками, число параллельных ветвей 2а этих обмоток должно бытьодинаковым; для этого число ходов m. волновой обмотки должно быть равно р.
Секции волновой и петлевой обмоток являются друг для другауравнителями, поэтому лягушачью обмотку выполняют без специальных уравнительныхсоединений.

/>
Рис. 2.21 – Схемасоединения секций лягушачьей обмотки (а), форма ее якорной катушки (б) и расположениепроводников в пазах (в):
1-петлевая обмотка, 2 – волноваяобмотка2.5 Магнитное полемашины постоянного тока
 
Холостой ход. Прихолостом ходе магнитный поток в машине создается только м.д.с. Fвобмотки возбуждения.
В этом случае магнитный поток Фв присимметричном воздушном зазоре между якорем и сердечником главного полюсараспределяется симметрично относительно продольной оси машины (рис. 2.22, а).
/>
Рис. 2.22 – Магнитноеполе машины постоянного тока, создаваемое:
а–обмоткой возбуждения, б – обмоткой якоря, в-результирующее

Зависимость магнитного потока возбуждения Фв отм.д.с. Fв(криваянамагничивания–рис. 2.23) для машин постоянного тока подобна кривойнамагничивания для синхронных машин. Однако при проектировании машинпостоянного тока допускают большие индукции на участках магнитной цепи, чем всинхронных машинах (в зубцах, якоре, станине и полюсах), вследствие чего дляних коэффициент насыщения Kнас = F/Fδ= ab/ac = 1, 2÷ 2. Расчет магнитной цепи машины постоянного тока производят также, как и для машин переменного тока.
/>
Рис. 2.23 – Криваянамагничивания машины постоянного тока
Реакция якоря. Приработе машины под нагрузкой по обмотке якоря проходит ток, вследствие чеговозникает м.д.с. якоря. Воздействие м.д.с. якоря на магнитное поле машиныназывают реакцией якоря. Для упрощения анализа явления реакции якорябудем пренебрегать насыщением магнитной цепи машины и считать, что м.д.с. Fв обмотки возбуждения и м.д.с. Faqобмотки якоря целиком расходуются на преодоление магнитнымипотоками воздушного зазора. В этом случае вместо указанных м.д.с. можнорассматривать соответствующие потоки: возбуждения Фв и реакции якоряФаq. Магнитный поток Фаq,созданный м.д.с. якоря Faqв двухполюсной машинепри установке щеток на геометрической нейтрали, направлен по поперечной осимашины (рис. 2.22, б), поэтому магнитное поле якоря называют поперечным.В результате действия реакции якоря симметричное распределение магнитногополя машины искажается; при этом результирующее магнитное поле оказываетсясмещенным к краям главных полюсов (рис. 2.22, в). При этомфизическая нейтраль 0'–0' (линия, соединяющая точки окружностиякоря, в которых индукция равна нулю) смещается относительно геометрическойнейтрали –0 на некоторый угол β. В генераторах физическаянейтраль смещается по направлению вращения якоря; в двигателях – противнаправления вращения.
Чтобы построить кривую Bрез= f(x) распределениярезультирующей индукции вдоль окружности якоря, применим метод суперпозиции.Так как обмотка возбуждения является сосредоточенной, то кривая распределениясоздаваемой ею м.д.с. F'в= f(x) имеет формупрямоугольника, где F'в= 0,5Fв – м.д.с, приходящаяся на один воздушный зазор. В этомслучае кривая индукции Bв= f(x) имеет форму криволинейной трапеции (рис. 2.24, а).
Для построения кривой м.д.с. Faqx=f(x) и создаваемой ею индукции Baqx = f(x) примем, что обмотка якоря равномерно распределена по егоокружности. Тогда на основании закона полного тока м.д.с. якоря, действующаявдоль контура обхода через точки воздушного зазора на расстоянии х отоси главных полюсов,
/>,                                              (2.11)
а м.д.с, приходящаяся на один зазор,
/>,                                                   (2.11а)
где A = iaN/(πDa) – линейнаянагрузка якоря (число ампер, приходящихся на 1 см окружности якоря).
Следовательно, м.д.с. якоря Faqxизменяется линейно вдоль его окружности(рис. 2.24, б); под серединой главного полюса она равна нулю, а вточках, где установлены щетки, имеет максимальное значение. При ненасыщенноймагнитной системе магнитная индукция в воздушном зазоре

/>,                                      (2.12)
где δx–величина воздушного зазора вточке х.
Из (2.12) следует, что под полюсом при δx=const индукция Вaqxизменяется линейно вдольокружности якоря. Но в междуполюсном пространстве резко возрастает длинамагнитной силовой линии, т.е. величина δx, и индукция Baqxрезко уменьшается. Врезультате кривая распределения Baqx = f(x) приобретаетседлообразную форму. Кривую распределения результирующей индукции Bрез= f(x) можно получить путемалгебраического сложения ординат кривых Bв= f(x) и Baqx= f(x). Как видно из рис. 2.24,в, максимум индукции Bмакс имеет место под краямиглавных полюсов.
Реакция якоря, таким образом, оказывает следующее влияниена магнитное поле машины:
а) физическая нейтраль 0'–0' (см. рис. 2.22)смещается относительно геометрической нейтрали –0 на некоторыйугол β;
б) искажается кривая распределения индукции Bрез =f(x) в воздушном зазоре ивозрастает индукция под краями главных полюсов, что ведет к повышению напряженияв секциях, стороны которых проходят зоны с увеличенной индукцией.
Кроме того, как будет показано ниже, результирующиймагнитный поток машины при насыщенной магнитной цепи уменьшается.
Размагничивающее действие поперечного поля реакции якоря. Если магнитная цепь машины не насыщена, то криваярезультирующей индукции в воздушном зазоре под действием реакции якоряискажается (рис. 2.24, в) но площадь ее остается равной площадикривой индукции при холостом ходе (рис. 2.24, а).
 

/>
Рис. 2.24 – Распределениеиндукции в воздушном зазоре машины постоянного тока:
а–от обмотки возбуждения, б – от обмоткиякоря, в-результирующее
 
Следовательно, результирующий поток Фрез принагрузке будет равен потоку Фв при холостом ходе. Однако принасыщенной магнитной цепи реакция якоря будет уменьшать поток Фрез.Чтобы установить влияние м.д.с. Faqнавеличину потока Фреэ, рассмотрим зависимость результирующей индукцииBрез в воздушном зазоре от результирующей м.д.с. Fpeзx = F'в± Faqx,действующей в некоторой точке х зазора(рис. 2.25).
Примем, что в машине насыщены только зубцы якоря. Тогдам.д.с F'вбудет расходоватьсяна преодоление магнитного сопротивления одного воздушного зазора и одногозубцового слоя. В точках, лежащих пол серединой полюсов, эта м.д.с. создаетиндукцию Bср= Bв, так как в этихточках м.д.с. Faqx=0. Помере приближения к одному из краев полюса, например к правому, у полюса N (см.рис. 2.24, в) индукция Bрезбудет возрастать довеличины Bпрx, так как здесьдействует м.д.с. F'в+ Faqx; при приближении к другому краю этого полюса (вданном случае к левому) индукция будет уменьшаться до Влевх,так как здесь действует м. д. с. F'в–Faqx.Однако из-за нелинейного характера зависимости Bpeз=f(x) прирост индукции ΔBпрxу правогокрая полюса будет меньше, чем снижение индукции ΔBлевx.у левого края, вследствие чего результирующий поток машины уменьшится [см.косую штриховку в кривой индукции Bрез= f(x) на рис. 2.24, в].
/>
Рис. 2.25 – Определениеразмагничивающего действия поперечного поля реакции якоря
Хотя снижение магнитного потока под действием м.д.с. якоряобычно невелико и составляет всего 1–3%, это существенно сказывается нахарактеристиках генераторов постоянного – тока и приводит к уменьшению э.д.с. Емашины при нагрузке по сравнению с э.д.с. Е0при холостомходе.
Если машина работает при небольших токах возбуждения, т.е.на прямолинейной части кривой намагничивания, то редакция якоряразмагничивающего действия не оказывает. Аналогичный эффект будет и при оченьбольшом насыщении, когда машина снова работает на прямолинейном участке кривойнамагничивания.
Реакция якоря при сдвиге щеток с геометрической нейтрали. В этом случае окружность якоря с обмоткой можно разделитьна четыре зоны (рис. 2.26). Две из них, охватывающие стороны секций впределах угла 2α, образуют продольную м.д.с. Fad
 
Fad= (2a/n) A;                                                      (2.13)
две другие, охватывающие стороны секций в пределах угла(π–2а), – поперечную м.д.с.
 
Fa9 = [(n – 2a)/n] A.                                             (2.13a)
/>
Рис. 2.26 – Возникновениепродольной (а) и поперечной (б) м. д. с. якоря при сдвиге щеток с геометрическойнейтрали
Продольная м.д.с. Fadсоздает продольный поток Фаd, которыйможет сильно увеличивать или уменьшать результирующий магнитный поток машины Фрезв зависимости от того, совпадает м.д.с, Fadс м.д.с. Fвили направлена против нее. Направление определяется тем, вкакую сторону сдвинуты щетки. Если щетки сдвинуты по направлению вращениягенератора или против направления вращения электродвигателя, то продольнаям.д.с. Fadразмагничиваетмашину. При сдвиге щеток в обратном направлении м.д.с. Fadподмагничиваетмашину. Свойство продольной м.д.с. Fadизменять результирующий магнитный поток Фрезиспользуется в некоторых специальных машинах, например в электромашинныхУсилителях с поперечным полем. Поперечная м.д.с. Faqсоздает магнитный поток Фaq; онадействует на поток Фрез так же, как и при расположении щеток нагеометрической нейтрали.
2.6 Круговой огонь наколлекторе
При эксплуатации машины постоянного тока на коллектореиногда возникает электрическая дуга или множество мелких электрическихразрядов. Это явление называют круговым огнем.
Причиной возникновения кругового огня является чрезмерновысокое напряжение между смежными коллекторными пластинами.
Если напряжение между смежными пластинами превышает 25 В,то между этими пластинами возможно появление короткой электрической дуги.
При работе машины постоянного тока смежные коллекторныепластины могут оказаться замкнутыми через «мостик», образуемый угольной пыльюили более крупными осколками щетки. В этом случае по «мостику» проходит ток,происходит его сгорание и возникает короткая дуга.
Процесс изменения тока в дуге описывается дифференциальнымуравнением
/>,                                   (2.14)
где ес–мгновенное значение э.д.с. секции;rс – активное сопротивление секции; Lc – индуктивность секции; Δид – падениенапряжения в стволе дуги; Δиэ – околоэлектродное падениенапряжения в электрической дуге.
Величина Δиэдля медныхэлектродов составляет 20–23 В, что и определяет в основном минимальную величинунапряжения между коллекторными пластинами, при которой возможно появление круговогоогня.
Дальнейшее (после появления короткой дуги) развитиепроцесса зависит от параметров электрической машины: ее мощности, величиныактивного сопротивления и индуктивности секции, частоты вращения ротора и т.д.
В машинах малой мощности, у которых секции обмотки якоряимеют довольно большое активное сопротивление и индуктивность, ток в короткойдуге невелик, и явление кругового огня протекает сравнительно безвредно. В этомслучае на коллекторе в зонах, где действует значительное напряжение между пластинами,возникает небольшое искрение. Это явление иногда называют потенциальнымискрением, так как оно обусловлено повышенной разностью потенциалов междупластинами коллектора. При более мощных коротких дугах происходит оплавлениесмежных пластин, при этом образуются кратеры диаметром 2–3 мм и наколлекторе наблюдаются так называемые вспышки. Это явление более опасно,так как оплавленные края коллекторных пластин вызывают быстрый износ щеток, аиногда их полное разрушение.
В мощных машинах, а также машинах средней и малой мощностейс высокими значениями напряжения между коллекторными пластинами, единичнаякороткая дуга между смежными пластинами перерастает в мощную дугу. Эта дугаперекрывает значительную часть коллектора или даже замыкает накоротко щеткодержателиразной полярности (перекрытие коллектора). Возникновение мощной дуги наколлекторе сопровождается сильным световым и звуковым эффектом (в крупныхмашинах это похоже на взрыв бомбы). Большой ток якоря, возникающий приперекрытии коллектора, вызывает срабатывание защиты и повреждает поверхностьколлектора, изоляторы щеткодержателей и т.д., т.е. выводит машину из строя.
Процессы перерастания единичной вспышки в круговой огоньочень быстротечны, что затрудняло их изучение. Было создано немало различныхгипотез, пока не удалось сфотографировать весь процесс скоростной кинокамерой(4000 кадров в секунду). На рис. 2.27, а показала схема развитияединичной вспышки в круговой огонь. Короткая дуга возникает из-за наличия«мостика» между» пластинами а и b. Ток в дуге быстроувеличивается и пространство над коллектором ионизируется, т.е. заполняетсяраскаленными парами меди. По мере вращения коллектора все большее пространствостановится ионизированным и, наконец, дуга перекрывает несколько пластин, чтоведет к еще большему возрастанию тока. Дальнейшее развитие процесса носитслучайный характер, но всегда сопровождается повреждением коллектора и другихдеталей машины. Процесс перерастания единичной вспышки в мощную дугу длится0,01–0,001 с и поэтому не удается создать от него какую-либо защиту.
/>
Рис. 2.27 – Возникновениекругового огня на коллекторе и зависимость предельно допустимых напряжений ик.макс отколлекторного деления tк:
1 – первичная дуга призамыкании смежных коллекторных пластин,
2 – газы и пары меди, 3 – мощная дуга
Для предотвращения возможности возникновения кругового огнянеобходимо снижать величину максимального напряжения между смежнымиколлекторными пластинами. На рис. 2.27, б показаны зависимостипредельно допустимых величин максимальных напряжений между смежнымиколлекторными пластинами uк.макс от величины коллекторногоделения tкдля мощных электрических машин. Чем меньше толщина изоляцииΔиз между пластинами и тоньше сами пластины, тем ниже должнобыть выбрано максимальное напряжение. Безусловно, эти рекомендации являютсяориентировочными, так как в них не учитываются частота вращения, величинавоздушного зазора и т.д.
Искрение под щетками способствует появлению кругового огня,так как при этом происходит интенсивный износ щетрк, а следовательно,повышается вероятность появления токопроводящих мостиков.
Довольно длительное время была распространена гипотеза,согласно которой первоначальной причиной возникновения кругового огня являетсявытягивание дуги из-под щетки. Но она не подтвердилась практикой иэкспериментами. Одним из доказательств развития кругового огня из единичнойвспышки были опыты с генератором, работающим в режиме холостого хода со снятымищетками. В этом случае искрение под щетками отсутствовало, но при достаточновысоком напряжении uк.макс возникал круговой огонь:
1) когда промежуток между смежными пластинами засорялсяосколком щетки; 2) когда между этими пластинами искусственно зажигали короткуюдугу с помощью вспомогательного электрода.
Реакция якоря искажает магнитное поле в воздушном зазоремашины, увеличивая магнитную индукцию под одним из краев главных полюсов (см.рис. 2.24). Вследствие этого возрастает максимальное напряжение uк.максмежду смежными пластинами и увеличивается опасность кругового огня.
Для машин с петлевой и волновой обмотками соответственно:
/>,                                      (2.15)
где ωс–число витков в секции; р–числопар полюсов.
Чтобы уменьшить вероятность возникновения кругового огня, вкрупных машинах используют обмотки якоря с одновитковыми секциями (ωc=1), снижают среднее напряжение между коллекторными пластинами до15–18 В (при этом соответственно ограничивают активную длину якоря) и принимаютмеры для уменьшения искажающего действия реакции якоря, т.е. индукции Baq.Уменьшение Baqпроще всего достигается путем увеличения воздушного зазора.По этой причине машины постоянного тока обычно выполняют со сравнительно большимвоздушным зазором. Однако увеличение воздушного зазора требуетсоответствующего повышения м.д.с. обмотки возбуждения (для созданиянеобходимого магнитного потока). А это приводит к увеличению размеров статора ивсей машины.
Более выгодным является применение особой формы воздушногозазора: минимального под серединой полюса и расширяющегося к краям, гдевозрастает м.д.с. якоря. При такой форме зазора магнитное сопротивление дляпотока главных полюсов увеличивается в меньшей степени, чем для потока, создаваемогопоперечной реакцией якоря. Следовательно, расширяющийся зазор требует меньшегоповышения м. д. с. обмотки возбуждения, чем равномерный.
/>
Рис. 2.28 – Принципдействия (а) и устройство (б) компенсационной обмотки:
1 – главный полюс, 2 – обмотка возбуждения, 3 – компенсационная обмотка

Еще более кардинальной меройявляется применение компенсационной обмотки (рис. 2.28), которую располагают впазах главных полюсов и соединяют последовательно с обмоткой якоря. Эту обмоткувключают таким образом, чтобы образуемая ею м. д. с. Fк была направленавстречно м.д.с. якоря Faq и компенсировала еедействие. При Fк = Faq м. д. с. якоряпрактически не будет искажать магнитное поле в воздушном зазоре.Компенсационная обмотка существенно усложняет конструкцию машины, поэтому ееприменяют только в машинах средней и большой мощности, работающих в тяжелыхусловиях (частые пуски, толчки нагрузки, перегрузки по току и т.п.). Крометого, компенсационную обмотку применяют также в тех случаях, когда машинапроектируется при жестких габаритных ограничениях, так как компенсационнаяобмотка позволяет уменьшить воздушный зазор и, следовательно, размеры обмоткивозбуждения.2.7 Коммутация
 
Коммутацией называютпроцесс изменения тока в секциях обмотки якоря при переходе их из однойпараллельной ветви в другую. В более широком смысле слова под коммутациейпонимают все явления и процессы, возникающие под щетками при работеколлекторных электрических машин. Если щетки искрят, то говорят, что машинаимеет плохую коммутацию; если искрение отсутствует, то коммутацию называютхорошей. Качество коммутации (интенсивность искрения) в значительной степениопределяет работоспособность машины и ее надежность в эксплуатации.
Причины искрения щеток.Искрение может вызываться большим количеством причин, которые обычно разбиваютна две группы: механические и электромагнитные.
Типичными механическими причинами являются: биениеколлектора, его эллиптичность, шероховатость рабочей поверхности коллектора,наличие выступающих коллекторных пластин и изоляционных прокладок, вибрациящеткодержателей и т.д. Все эти причины приводят к вибрации щеток, в связи с чемвозможен кратковременный разрыв контакта между щеткой и коллекторнымипластинами и возникновение кратковременной электрической дуги. Особенно труднообеспечить отсутствие вибрации щеток при больших окружных скоростях коллектора –порядка 50 м/с и выше, что связано с особыми свойствами щеточногоконтакта.
Электромагнитные причиныприводят к тому, что даже в случае идеального состояния щеточного контакта привыходе коллекторной пластины из-под щетки происходит разрыв электрической цепи,по которой проходит ток, и возникает короткая электрическая дуга, повреждающаясбегающие части щетки и коллекторных пластин. Следует отметить, что искрение,вызванное электромагнитными причинами, повреждает поверхность коллектора иприводит к вибрации щеток, т.е. способствует возникновению искрения помеханическим причинам. Неустойчивость же щеточного контакта, обусловленнаямеханическими причинами, оказывает существенное влияние на электромагнитныепроцессы, происходящие в коммутируемых секциях. Поэтому, как правило, искрениещеток на коллекторе является результатом совместного действия многих причин.
Необходимо иметь в виду, что стоимость ремонта иэксплуатации коллекторных машин (замена щеток, проточка коллекторов, устранениепоследствий кругового огня и т.д.) очень велика и в некоторых машинах(например, в тяговых электродвигателях) составляет за один год около 1/3стоимости самой машины. Поэтому мероприятия, проводимые по уменьшениюинтенсивности искрения щеток, могут дать существенный технико-экономическийэффект.
Качество коммутации оценивается степенью искрения (классомкоммутации) под сбегающим краем щетки, из-подкоторого выходят пластины коллектора при его вращении. Допускаемые степениискрения согласно ГОСТ 183–74 приведены в табл. 2.1.
Как видно из табл. 2.1, при длительной работе машиныдопускается только слабое искрение под щетками. Однако требования ГОСТаотносятся только к контролю качества коммутации электрической машины привыпуске с завода.
Таблица 2.1.Степень искрения (класс ком мутации) Характеристика степени искрения Состояние коллектора и щеток 1 Отсутствие искрения (темная коммутация) – 1 1/4 Слабое точечное искрение под небольшой частью щетки Отсутствие почернения на коллекторе и нагара на щетках 1 1/2 Слабое искрение под большей частью щетки Появление следов почернения на коллекторе, легко устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках 2 Искрение под всем краем щетки. Допускается только при кратковременных толчках нагрузки и перегрузках Появление следов почернения на коллекторе, неустраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках 3 Значительное искрение под всем краем щетки с наличием крупных и вылетающих искр. Допускается только для моментов прямого (без реостатных ступеней) включения или реверсирования машин, если при этом коллектор и щетки остаются в состоянии, пригодном для дальнейшей работы Значительное почернение на коллекторе, неустраняемое протиранием коллектора бензином, а также подгар и разрушение щеток
В эксплуатации может наблюдаться искрение значительнобольшей интенсивности, поскольку машина работает в форсированных режимах (приперегрузках или повышенной частоте вращения). Повышенное искрение щеток можетвызываться и другими особенностями эксплуатации: вибрацией и ударами машины,работой на высоте более 1000 м над уровнем моря, работой в запыленныхпомещениях или в агрессивной среде и т.д. Поэтому технические требования,предъявляемые к разработке машин постоянного тока, должны обязательно учитыватьусловия их будущей эксплуатации.
Основное уравнение коммутации. При вращении якоря секции его обмотки переходят из однойпараллельной ветви в другую, вследствие чего в них изменяется направление тока(рис. 2.29, а). Большую часть времени ток секции равен токупараллельной ветви ia = Ia/(2a).Изменение направления тока в секции происходит за период времени Тк,в течение которого соединенные с секцией коллекторные пластины соприкасаются сощеткой (рис. 2.29, б). Время Тк, в течение которогосекция оказывается замкнутой накоротко щеткой, называют периодом коммутации;секции, в которых изменяется ток, называют коммутируемыми.
Период коммутации
/>                                                               (2.16)
где bщ–ширина щетки; vк–окружнаяскорость коллектора.
/>
Рис. 2.29 – Направлениетока в параллельных ветвях обмотки якорк (а) и график изменения тока в секции (б)
В современных машинах Тк – 0,001 ÷0,0001с, вследствие чего средняя скорость изменения тока в секции (di/dt)cp– 2iа/Tк очень велика. Следовательно, всекции может индуктироваться большая э.д.с. само- и взаимоиндукции, называемая реактивнойэ.д.с:
/>,                                                       (2.17)
где Lp–результирующая индуктивность секции, определяющая величинуреактивной э.д.с.
Название «реактивная» обусловлено тем, что согласно правилуЛенца эта э.д.с. препятствует изменению тока – замедляет его.
Помимо реактивной э.д.с. в коммутируемой секциииндуктируется также э.д.с. вращения ек, создаваемая внешниммагнитным полем и называемая коммутирующей:
/>,                                                       (2.18)
где Вк–индукция в воздушном зазоре, взонах, где перемещаются коммутируемые секции.
Индукция Вкможет создаваться м. д. с.главных полюсов и реакции якоря, а также м. д. с. добавочных полюсов, которыеустанавливают в машинах постоянного тока с целью улучшения процесса коммутации.
Установим закон изменения тока в секции в периодкоммутации, полагая для простоты, что ширина щетки равна ширине коллекторнойпластины. На рис. 2.30 показаны три основных этапа коммутации. В первыймомент времени (рис. 2.30, а) ток i в коммутируемой секции, присоединенной к пластинам 1 и 2,равен iaинаправлен от пластины 2к пластине 1. Ток щетки 2iaпроходит целикомчерез пластину 1, т.е. i1 =2iα и i2= 0. В промежуточномположении (рис. 2.30, б) одна часть тока щетки 2iaпроходит по-прежнему через пластину 1, а другая часть – через пластину 2,причем i1 + i2 = 2iа. К концупериода коммутации (рис. 2.30, в) пластина 1 выходит из-подщетки и ток, проходящий через нее, становится равным нулю. При этом ток щетки 2iaпроходит черезпластину 2, т.е. i2= 2iaи i1= 0, а ток i в коммутируемой секции изменяет свое направление посравнению с током в начальный момент коммутации.
/>
Рис. 2.30 – Распределениетока в коммутируемой секции в различные моменты коммутации
Для контура коммутируемой секции, замкнутой щеткой (рис. 2.30,б), можно написать уравнение
/>,                                            (2.19)
где i1 и i2–мгновенные значения токов, проходящих через пластины 1 и 2;i-ток в коммутируемой секции; r1и r2–сопротивления переходного контакта между щеткой иколлекторными пластинами: сбегающей 1 и набегающей 2; rс–сопротивление секции.
Поскольку сопротивление секции всегда значительно меньшесопротивлений щеточного контакта, влияние сопротивления rсна процесс коммутациивесьма незначительно и им можно пренебречь. Тогда из (2.19) получим
/>.                                                  (2.19а)
Это уравнение называют основным уравнением коммутации. Оноявляется нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами,так как э.д.с. ерпропорциональна di/dt; э.д.с. екявляется функцией Вк,сопротивления rх· и r2являются функциямивремени, а также плотности тока в щеточном контакте и скорости ее изменения, т.е.зависят от тока i и егопроизводной.
Решение уравнения (2.19а) может быть получено при различныхупрощающих предположениях. Далее изложены наиболее распространенные методырешения этого уравнения.
/>
Рис. 2.31 – Графикизменения тока в коммутируемой секции при идеальной прямолинейной коммутации
Коммутация сопротивлением при ширине щетки, равной ширинеколлекторной пластины. Из рис. 2.30, бследует, что токи ilи i2, проходящие через сбегающую и набегающую коллекторныепластины,
 
i1 = ia + i; i2 = ia – i                                              (2.20)
Подставляя значения i1и i2в уравнение (2.19а) ирешая его относительно i, получим

/>.                                              (2.21)
Если предположить, что сопротивления r1и r2 не зависят от плотности тока и определяются толькоплощадями соприкосновения s1и s2щетки с коллекторными пластинами 1 и 2, тоотношение сопротивлений
/>.
В этом случае уравнение (2.21) принимает вид
/>.                                             (2.21а)
Если подобрать ектак, чтобы влюбой момент времени выполнялось условие
 
ev +eK = 0,                                                           (2.22)
то дифференциальное уравнение (2.21а) превращается влинейное алгебраическое уравнение
 
i= ia(1–2t/TK).                                                      (2.23)
Коммутацию, при которой ток i изменяется по линейному закону согласно (2.23), называют идеальнойпрямолинейной коммутацией (рис. 2.31).
Рассмотрим более подробно этот важный для практики случайкоммутации. При идеальной прямолинейной коммутации сбегающая коллекторнаяпластина 1 выходит из-под щетки без разрыва тока, так как

i1 = ia + i =ia + ia(1–2t/TK)= 2ia (1 – t/TK),
и в момент времени t = Ткток i1= 0 (весь ток 2iа проходит через пластину 2). Следовательно,под сбегающим краем щетки искрение возникать не будет. Кроме того, врассматриваемом случае плотность тока под щеткой в местах соприкосновения ее спластинами 1 и 2 остается все время постоянной и равной среднемузначению: Δщ1 = Δща==2iа/Sщ= const. Так, например, в месте контакта щетки с коллекторнойпластиной 1
/>.                                (2.24)
Аналогично, для коллекторной пластины 2
/>.                                     (2.24а)
Непосредственно плотность тока мало влияет на интенсивностьискрения, однако равномерное распределение тока под щеткой способствуетуменьшению потерь в щеточном контакте и поэтому считается положительнымфактором.
Идеальная прямолинейная коммутация положена в основуинженерных методик расчета коммутации, предложенных рядом авторов. Главнымусловием этого расчета является взаимная компенсация мгновенных значенийреактивной э.д.с. eри э.д.с. ек, создаваемой внешнимполем.
В рассмотренном случае при прямолинейной коммутации di/dt = const, поэтому
/>,                 (2.25)

т.е. реактивная э.д.с. является величиной постоянной,равной среднему значению ер.ср. Следовательно, при расчетахкоммутации компенсация мгновенного значения реактивной э.д.с. сводится ккомпенсации среднего значения ер.ср.
Коммутация за счет э. д. с, создаваемой внешним полем. При выводе уравнения прямолинейной коммутации было принятопроизвольное допущение, что сопротивление щеточного контакта не зависит отплотности тока. Может быть предложена и другая методика анализа коммутации, прикоторой пренебрегается влиянием щеточного контакта. Действительно, проведенныеэксперименты показывают, что в крупных машинах при удовлетворительнойкоммутации разница в падениях напряжения и1– i1r1и u2= i2r2в щеточном контактесоставляет менее 0,5 В, в то время как э.д.с. екпревышает3–4 В, достигая в отдельных случаях 8–10 В. Поэтому предложенное врассматриваемой методике допущение является вполне обоснованным и основноеуравнение коммутации (2.19а) может быть записано в виде
 
ep +eK = i1r1 – i2r2» 0.                                           (2.26)
Подставляя в уравнение (10.26) значение реактивной э.д.с. ер= – Lрdi/dt и решаяего относительно i, получим
/>.                                                     (2.27)
Следовательно, величина и характер изменения тока i вкоммутируемой секции в основном определяютсякоммутирующей э.д.с.
Условием безыскровой коммутации, как и в предыдущем случае,является выход сбегающей коллекторной пластины из-под щетки без разрыва тока,для чего необходимо, чтобы (i1)t=Tк = 0 или (i)t=Tк = – ia
Согласно теореме о среднем из (2.27) имеем
/>.                                         (2.27а)
Постоянную интегрирования С находим из начальныхусловий. Так как в начальный момент при t = 0 ток коммутации (i)t=0= ia, то согласно (2.27) получим C = ia. Положив (i)t=Tк = – ia, найдем условие безыскровой коммутации:
/>,                                 (2.28)
Откуда
/>.                                      (2.29)
Таким образом, для осуществления безыскровой коммутациинеобходима компенсация среднего значения реактивной э.д.с. в процессекоммутации. Если внешнее поле сделать постоянным, т.е. ек = ек-ср,то
/>.                                    (2.30)
Следовательно, в этом, практически важном, простейшемслучае обе методики дают тождественные результаты.
В расчетной практике для определения среднего значенияреактивной э.д.с. в секции обмотки якоря часто используют упрощенную формулу,которая может быть получена из (2.29). Для этого ток параллельной ветви iaвыражают черезлинейную нагрузку якоря

/>,
а период коммутации Тк – через линейнуюскорость якоря vaи числоколлекторных пластин K:
/>.                              (2.31)
В последних формулах N = 2Kωc–число активных проводников обмотки якоря; Daи Dк–диаметры якоря и коллектора; K-число коллекторныхпластин; ωc–число витков в секции.
В результате получим реактивную э.д.с.
/>.                                 (2.32)
Индуктивность секции
/>,                                             (2.33)
где Λр–магнитная проводимость для потоковрассеяния секции: пазового Фп; по лобовым частям Фsи дифференциального Фz (по коронкам зубцов) – рис. 2.32,а; lа – li– активная длина якоря (прирасчете магнитной проводимости берется удвоенная длина якоря); λр–удельнаямагнитная проводимость на единицу длины секции.
Поэтому формула (2.32) принимает вид
 
ep =2lawcAvaλp.                                                     (2.32а)

Удельная проводимость секции с достаточной степеньюточности может быть принята равной при открытых (рис. 2.32, б) иполузакрытых (рис. 2.32, в) пазах:
/>,                                             (2.34)
где hпи bп– высота и средняя ширина паза; hши bш–высота и ширина щели паза; ls – длина лобовой частисекции.
Обычно значения λр= 4 ÷ 8.
На рис. 2.33, а показаны зависимости изменениятока в коммутируемой секции во времени при пренебрежении падениями напряжения i1r1и i2r2в щеточном контакте.Идеальной прямолинейной коммутации, т.е. условию eр.ср + ек.ср = 0, соответствует прямая 1.
/>
Рис. 2.32 – Потокирассеяния секции (а) и размеры паза, определяющие удельнуюпроводимость секции (б, в)
В действительности при работе машины всегда имеютсяпричины, вызывающие неполную компенсацию реактивной э.д.с., т.е. отклонение отусловия ер.ср + ек.ср = 0. К этим причинамотносятся: технологические допуски при изготовлении коллектора, установкещеткодержателей, установке добавочных полюсов и т.п.; резкие толчки токанагрузки, перегрузки по току, превышения номинальной частоты вращения, вибрациямашины и другие эксплуатационные причины; нестабильность щеточного контакта,из-за которой постоянно изменяется площадь контакта щетки с коллектором (периодкоммутации Тк) или происходит полный отрыв щетки отколлектора.
Если |ек.ср| ер.ср|,то коммутация замедляется, так как согласно правилу Ленца э.д.с. ерзамедляет изменение тока i. Обозначив степеньнекомпенсации э.д.с. через Δ = [|ер.ср| – |ек.ср|]/ep.ср|, получим
/>.                                       (2.35)
При этом закон изменения тока в коммутируемой секции [см. (2.30)]
/>.           (2.36)
При замедленной коммутации (рис. 2.33, а,прямая 2) в момент окончания коммутации при t = Tкщетка разрываетнекоторый остаточный ток iост, вследствие чегомежду сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникаетэлектрическая дуга. Величина остаточного тока
/>,                                               (2.37)
или с учетом (2.36)
/>.                                                             (2.37a)
Электромагнитная энергия Wи, выделяющаяся в дуге,возникающей при разрыве остаточного тока, может характеризовать степеньискрения. Для рассматриваемого простейшего случая

/>.                                                  (2.38)
/>
Рис. 2.33 – Кривыеизменения тока в коммутируемой секции в течение периода коммутации Ткприпренебрежении сопротивлением щеточного контакта (а) и его учете (б, в)
При ускоренной коммутации (рис. 2.33, а, прямая3), когда |ек.ср| > |ер.ср|, токв коммутируемой секции изменяется по закону
/>,                                                 (2.36а)
т.е. быстрее, чем это требуется для безыскровой работыщеток. Сбегающий край щетки и при ускоренной коммутации разрывает остаточныйток iост, аследовательно, и в этом случае будет наблюдаться искрение щетками.
Учет падения напряжения в щеточном контакте.
При построении кривых изменения тока (рис. 2.33, а)не учитывалось падение напряжения в щеточном контакте. В действительности прибыстром увеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивлениещеточного контакта резко возрастает, что ведет к уменьшению остаточного токаили полному его устранению, даже в том случае, когда коммутация отличается отидеальной. Типичные кривые изменения тока в коммутируемой секции с учетомвлияния сопротивления щеточного контакта приведены на рис. 2.33, б.При незначительном расстройстве коммутации замедление коммутации (кривая 2)или ее ускорение (кривая 4) не приводят к разрыву сбегающим краем щеткиостаточного тока. Только значительное замедление (кривая 3) илизначительное ускорение (кривая 5) коммутации приводят к возникновениюопасного искрения.
При замедленной коммутации уменьшение остаточного токапроисходит под действием разности падений напряжений u1 и u2(см. рис. 2.30) под сбегающим и набегающим краями щетки:
/>.                                     (2.39)
При ускоренной коммутации на завершающем этапе, когда токизменяет свое направление, в уравнение (2.39) входит сумма падений напряжения
/>.                                                    (2.39а)
При этом к концу процесса коммутации резко уменьшается ток i1,т.е. коммутируемая секция заканчивает коммутацию с так называемой ступеньюмалого тока (рис. 2.33, в), при которой допустима большая разницамежду ер и ек. Поскольку в эксплуатациипоявление погрешности коммутации как в одну, как и в другую сторону (т.е.ускоренная и замедленная коммутация) равновероятно, при расчете и наладкемашины предпочитают иметь слегка ускоренную коммутацию. Для того чтобы усилитьблагоприятные влияния падений напряжений u1 + u2на процесс коммутации, в мощных машинах постоянного тока с затрудненнойкоммутацией применяют щетки с большим переходным сопротивлением, несмотря нато, что это увеличивает потери мощности в переходном контакте.
Закономерности коммутации, рассмотренные на простейшемпримере, в основном сохраняются и для более сложных случаев, когда щеткаперекрывает несколько коллекторных пластин и в пазу находится несколько секций.Однако имеются и некоторые отличия от простейшего случая.
Общий случай коммутации при ширине щетки, большейколлекторного деления и нескольких проводниках, лежащих в пазу. В общем случае, когда щетка 1 перекрывает несколькоколлекторных пластин (рис. 2.34, а), изменение тока происходитодновременно в нескольких секциях 2, лежащих в одном или несколькихпазах. На рис. 2.34, б изображена диаграмма коммутации секцийодного паза для обмотки, показанной на рис. 2.34, а. Прямоугольники3, 4, 5 и 6 показывают распределение во времени индуктивностейLc секций, которые приняты равными их взаимоиндуктивностям Мс.Ширина каждого прямоугольника равна периоду коммутации
/>,                                            (2.40)
где γ = bщ/bк – коэффициентщеточного перекрытия (число коллекторных пластин, перекрываемых щеткой); bк = πDк/K-коллекторноеделение–расстояние между серединами соседних коллекторных пластин.
Изменение токов i1, i2, i3и i4 в рассматриваемых секциях происходит со сдвигом во времени
/>.                                                (2.41)

/>
Рис. 2.34 – Коммутацияпри перекрытии щеткой нескольких коллекторных пластин (а) и диаграмма коммутациисекции одного паза (б)
Время коммутации всех ипсекций,лежащих в каждом слое паза, при диаметральном шаге обмотки якоря
/>.               (2.42)
Коммутация секций происходит в зоне коммутации, т.е. подуге окружности якоря, в пределах которой перемещаются стороны секции, лежащиев пазах, во время коммутации. Ширину этой зоны bз.к (рис. 2.35, а) можно получить, если умножитьвремя Тпна окружную скорость якоря va:
/>.                                 (2.43)
Ее можно также выразить через ширину щетки и коллекторноеделение:
/>.                                    (2.43а)

Из рис. 2.34, б следует, что в рассматриваемомслучае одновременно может происходить коммутация секций двух пазов: когданачинается коммутация секций любого n-го паза, продолжается коммутациясекций предшествующего (п-1) – го паза; заканчивается же коммутациясекций n-го паза, когда уже замкнуты накоротко некоторые секции (п+ 1) – гопаза. Таким образом, при исследовании процессаизменения тока в любой коммутируемой секции нужно учитывать индуктивное влияниесекций, расположенных в том же и в соседних пазах. Для каждой из коммутируемыхсекций можно написать уравнение
/>,                                     (2.44)
где ек– коммутирующая э. д. с,создаваемая внешним полем (э.д.с. вращения); – Lcdi/dt-э.д.с.самоиндукции, возникающая при изменении тока в секции (индуктируемая потокомрассеяния ФL, рис. 2.35, б); –∑Mкdiк/dt-э.д.с. взаимоиндукции, возникающие в рассматриваемойсекции в результате влияния других коммутируемых секций (индуктируемые потокамивзаимоиндукции Ф'ми Ф"м рис. 2.35, б);Мк – взаимоиндуктивность рассматриваемой секции с другойсекцией, коммутируемой одновременно; iк–ток в секциях,коммутируемых одновременно; ∑ir – сумма падений напряжений в сопротивлениях коммутируемойсекции.
Аналитическое решение уравнения (2.44) невозможно, так каквходящие в него индуктивности и сопротивления являются нелинейными, асопротивления r зависят, кроме того, от характера коммутации.
Рассмотрим процесс коммутации в общем виде и определимсреднюю скорость изменения тока во всех секциях якоря. При этом воспользуемсяследующими соображениями. За время, соответствующее повороту якоря на однополюсное деление (рис. 2.35, а)

/>,
происходит изменение направления тока во всех секциях S = N/(2ωc) обмотки якоря, т.е. приращениетока в секциях
/>.
Следовательно, средняя скорость изменения тока во всехсекциях обмотки якоря
/>.                                (2.45)
Так как изменение тока в секциях происходит только в периодкоммутации, выражение (2.45) определяет среднюю скорость изменения тока во всехкоммутируемых секциях машины. Однако при анализе коммутации обычнорассматривают секции, находящиеся в одной зоне коммутации bз.к,т.е. коммутируемые одной щеткой.
При этом условии
/>.                                     (2.45а)
Если принять скорость изменения тока в зоне коммутациипостоянной, то постоянным будет и и полный ток, проходящий во всех секциях,которые расположены в этой зоне, вследствие чего поток взаимоиндукции Ф'м+ Ф"м, замыкающийся через главные и добавочные полюсы (рис. 2.35,б), будет постоянным. При этом условии взаимоиндукция соседних пазовпроявляется только при скорости изменения тока в коммутируемых секциях,отличной от средней. Индуктивность же, обусловленная потоками рассеяния ФL,сказывается при любой скорости изменения тока.
/>
Рис. 2.35 – Положениекоммутационной зоны (а) и магнитные потоки, создаваемые в нейкоммутируемыми секциями (б)
Наличие сравнительно больших потоков взаимоиндукции Ф'ми Ф"м, обусловливает постоянство средней скоростиизменения полного тока в зоне коммутации, так как при любом отклонении от этогозакона в коммутируемых секциях индуктируется большая э.д.с. взаимоиндукции
/>,
стремящаяся ликвидировать указанное отклонение. Этотеоретическое положение было впервые выдвинуто Л. Дрейфусом и в дальнейшемподтверждено подробными экспериментами Н.В. Волошина и В.Н. Безрученко.
В простейшем случае одновременной коммутации несколькихсекций, каждая из которых занимает отдельный паз, для любой коммутируемойсекции можно написать уравнение
/>,                             (2.46)
где Lc–индуктивность,обусловленная потоком рассеяния ФL секции; Мк– взаимоиндуктивность, обусловленная суммарным потоком взаимоиндукции Ф'м+ Ф"м или с учетом (2.45а)
/>.                           (2.46а)
Суммируя уравнения для всех коммутируемых секций ипренебрегая разностью падений напряжений под щеткой, получим
/>,                       (2.47)
где ∑ек = ек1 + ек2+ ек3+ · · · екn, n – одно из целых чисел,ближайших к числу γ коллекторных пластин, перекрываемых щеткой.
Примем ек1 = ек2 = ек3=· · · = екn = ек.ср и усредним числокоротко-замкнутых секций. Тогда, полагая п = γ, запишем:
/>.                       (2.47а)

Поскольку проводимость для суммарного потока взаимоиндукцииФ'м + Ф"м во много раз больше проводимости дляпотока рассеяния ФL, т.е. Mк>>Lс, и практически, как показали экспериментальные исследования,d∑iк/dt = Avа/ωс=const, получим
/>,                                       (2.47б)
Откуда
/>.                                                 (2.48)
Сравнивая выражения (2.48) и (2.32), можно установить, чтоперекрытие щеткой нескольких коллекторных пластин уменьшает величину ек.ср.Это объясняется тем, что увеличивается период коммутации Tк=γπDa/(Kva), а следовательно, снижается средняя величинареактивной э.д.с.
/>.                              (2.49)
Таким образом, и для рассмотренного случая условиебезыскровой коммутации будет иметь вид ер.ср + ек.ср.= 0. При выполнении его ток в секции за период коммутации изменяетсяна величину
/>,                                     (2.50)
и коллекторная пластина выходит из-под щетки без разрыватока. Такую коммутацию называют среднепрямолинейной.
В каждом слое паза якоря реальной машины находитсянесколько секций, что дает возможность выполнять для них общую изоляциюотносительно корпуса, а это увеличивает коэффициент заполнения паза медью изначительно снижает габариты машины и ее стоимость. Секции, расположенные водних и тех же пазах, имеют хорошую магнитную связь; индуктивность их Lc приблизительноравна взаимоиндуктивности Мп. Поэтому выход из-подщетки коллекторных пластин, связанных со всеми секциями паза, кроме последней,не вызывает электрической дуги даже при разрыве тока, так как малы переходнаяиндуктивность и энергия, выделяющаяся в дуге. Это явление хорошо известно и впрактике эксплуатации коллекторных машин – подгорают пластины коллектора,кратные числу секций в пазу. По указанной причине некоторые исследователикоммутации предлагали последнюю секцию в пазу называть самостоятельной, ате секции, которые не вызывают искрения, – несамостоятельными. Следовательно,при расчете коммутации следует стремиться к тому, чтобы не рвался ток привыходе из-под щетки пластины, связанной с самостоятельной секцией, т.е.заканчивающей коммутацию в пазу.
Для каждой из коммутируемых секций, лежащих в одном слоерассматриваемого паза, можно написать уравнение
/>,                    (2.51)
где Мп–взаимоиндуктивностьрассматриваемой секции с другими коммутируемыми секциями, лежащими в одном итом же слое данного паза; Мк–взаимоиндуктивностьрассматриваемой секции с другими коммутируемыми секциями, лежащими в соседнихпазах. Так как Lc= Mn, то

/>.                      (2.51а)
Обозначая полный ток во всех секциях, лежащих в каждомслое, через iп = i1 + i2+ · · · + inполучаем
/>.                                         (2.52)
Уравнение (2.52) по форме соответствует уравнению (2.46а), т.е.коммутацию нескольких секций, лежащих рядом в одном пазу, можно рассматриватькак коммутацию одной секции, имеющей начальный ток iп в течение времени Тп.
Средняя величина реактивной э.д.с. при коммутации всехсекций, лежащих в каждом слое паза, с учетом (2.42):
/>.                 (2.53)
Соответственно из условия ер.ср + ек.ср= 0 должна выбираться и средняя величина коммутирующей э.д.с.
Обычно γ uп, что обусловливаетнекоторые особенности коммутации. Типичная диаграмма изменения тока паза inпри коммутации показанана рис. 2.36, а. На первом этапе, когда начинается коммутациясекций n-го паза, продолжается коммутация секций предшествующего (n-1) –го паза.
Из условия средне прямолинейной коммутации имеем

/>
Рис. 2.36 – Графикизменения тока паза (а) и распределение тока между отдельными секциямипаза (б) в процессе коммутации:
1 – 4 – токи в сторонах секцийверхнего слоя паза,
5 -8 – то же, нижнегослоя паза
/>,                                       (2.54)
Поэтому
/>.                                                   (2.54а)
Иными словами, наличие коммутирующих секций впредшествующем пазу уменьшает скорость изменения тока в секцияхрассматриваемого паза. В течение времени Т'п, когдапроисходит коммутация секции только n-го паза, скорость изменения тока iп максимальна и равна (diп/dt)n= Avа/ωс.
Когда начинается процесс коммутации в секциях последующего(n+1) – го паза, скорость изменения тока снова замедляется:

/>                                                    (2.54б)
Токи между пазами, в которых находятся коммутируемыесекции, распределяются соответственно величинам коммутирующих э.д. с. иколичеству секций, находящихся в режиме коммутации. Распределение токов междукороткозамкнутыми секциями одного паза определяется в основном их активнымисопротивлениями, включая сопротивление щеточного контакта. Оно носит взначительной мере случайный характер (рис. 2.36, б), чтообъясняется нестабильностью щеточного контакта.
В рассматриваемом случае величина остаточного тока,возникающего при нарушениях коммутации,
/>,
а электромагнитная энергия, выделяющаяся на дуге приискрении, связанном с разрывом остаточного тока,
/>.
 
Способы улучшения коммутации. В современных машинах основным средством улучшениякоммутации является применение добавочных полюсов, при помощи которых вкоммутационной зоне создается магнитное поле, индуктирующее коммутирующуюэ.д.с. ек.ср требуемой величины. Только в машинахмалой мощности (менее 300 Вт) удается обойтись без добавочных полюсов.

/>
Рис. 2.37 – Сдвигщеток с геометрической нейтрали (а) и кривая результирующего магнитного поляв зоне установки щеток (б)
Создание коммутирующей э.д.с. путем сдвига щеток сгеометрической нейтрали –0 на некоторый угол αзафизическую нейтраль (рис. 2.37), так чтобы коммутируемые секции оказалисьв зоне действия магнитного поля с индукцией Врезтребуемойвеличины и направления, применяется крайне редко. В этом случае удаетсядобиться безыскровой работы машины только для одного направления вращения и приодной определенной нагрузке. Изменять же сдвиг щеток в зависимости отнаправления вращения и режима работы машины практически очень сложно.
Добавочные полюсы устанавливают между главными полюсами (рис. 2.38).Они создают в зоне коммутации магнитное поле с индукцией Вктакой величины, чтобы при вращении якоря в коммутируемых секцияхиндуктировалась э.д.с. ек.ср = – ер.ср.
/>
Рис. 2.38 – Расположениедобавочных полюсов в машине:
1 – добавочные полюсы, 2 – обмотка добавочныхполюсов, 3 – обмотка возбуждения, 4 – главные полюсы

Обмотку добавочныхполюсов включают последовательно в цепь якоря, а магнитную систему выполняютненасыщенной. Поэтому коммутирующая э.д.с. ек.ср оказывается пропорциональной токуякоря и его линейной скорости va, которая в своюочередь пропорциональна частоте вращения:
/>.                                        (2.55)
Следовательно, э.д. с. ек.ср изменяетсяпо такому же закону, как и реактивная э.д. с:
/>.                                                (2.56)
Поэтому если осуществить взаимную компенсацию э.д.с. ер.ср+ ек.ср = 0 для какого-то одного режима работы, то ихкомпенсация автоматически обеспечивается и при других режимах. Полярностьдобавочных полюсов зависит от направления вращения и режима работы машины. Вгенераторном режиме полярность добавочного полюса должна быть такой же, как уследующего за ним по направлению вращения главного полюса; в двигательномрежиме – как у предшествующего ему по направлению вращения главного полюса.
Сердечники добавочных полюсов изготовляют обычно массивнымииз стальной поковки, хотя иногда применяют и шихтованные, из листовэлектротехнической стали. Последнее делается в тех случаях, когда в токе якоряимеются переменные составляющие (двигатели пульсирующего тока и т.д.), для тогочтобы и э.д.с. ектоже имела переменные составляющие,пропорциональные току якоря.
Величина индукции Вкподдобавочным полюсом обычно мала, так как мала и средняя величина коммутирующейэ.д.с. – ек.ср =3 ÷ 10 В. Однаком.д.с. обмотки добавочных полюсов должна быть очень большой, так как онанаправлена против поперечной составляющей Faq= τAм.д.с. реакции якоря.Поэтому обмотка каждого полюса должна иметь м.д.с.
/>,                                            (2.57)
где Вк–индукция в воздушном зазоре поддобавочными полюсами, которая вычисляется по (2.55) при условии |ек.ср|;= |ер.ср|; δдоб и kδдоб–величинаи коэффициент воздушного зазора под добавочными полюсами.
При расчете м.д.с. добавочных полюсов обычно не учитываетсявозможность получения несколько ускоренной коммутации, так как требуемоеускорение достигается регулировкой воздушного зазора при наладке машины.
Из-за значительной величины м. д. с. Fдo6поток рассеяниядобавочного полюса очень велик и превышает в 2–4 раза полезный поток,замыкающийся через якорь. Для уменьшения потока рассеяния, который можетвызвать насыщение сердечника добавочного полюса, в крупных машинах делаютвторой зазор δдоб2 (рис. 2.39, а), устанавливаядиамагнитные прокладки между сердечником полюса и ярмом. В этом случае
/>,                 (2.58)
где Bк1и Вк2–индукции в основном и втором зазорах;kδдоб1 – соответствующий коэффициент воздушного зазора;δдоб1 и δдоб2–величины этих зазоров.
При наличии компенсационной обмотки требуемая м.д.с.добавочного полюса резко уменьшается, так как м. д. с. компенсационной обмотки Fк.одействует против м.д.с.Faqреакцииякоря:
/>.              (2.58а)

Это позволяет (для уменьшения потоков рассеяния)сосредоточить обмотку добавочного полюса у якоря (рис. 2.39, б). Ширинунаконечника добавочного полюса в малых машинах выбирают равной ширине зоныкоммутации: bдоб ≈ bз.к.
/>
Рис. 2.39 – Формысердечников и расположение на них катушек обмотки добавочных полюсов:
1-корпус (станина), 2 – диамагнитнаяпрокладка,
3 – сердечник, 4 – катушка
В крупных машинах с напряженной коммутацией ширинунаконечника добавочного полюса выбирают относительно узкой: bдоб= (0,3 ÷ 0,6) bз.к – При такой ширине добавочногополюса распределение индукции в зоне коммутации имеет вид, показанный на рис. 2.40,вследствие чего коммутирующая э.д.с. в начале зоны коммутации и в концезначительно ниже среднего значения. Это приводит к тому, что первая секция пазавступает в коммутацию, а последняя секция выходит из нее со «ступенью малоготока» (см. рис. 2.33, в), что благоприятно сказывается накоммутации, так как предотвращает разрыв тока при случайном нарушении контактамежду пластиной и сбегающим краем щетки. Узкие добавочные полюсы требуютповышенной точности сборки машины и установки щеток, поэтому в машинах малой исредней мощности их не применяют.

/>
Рис. 2.40 – Криваяраспределения индукции в воздушном зазоре под добавочным полюсом при узкомполюсном наконечнике
Необходимость обеспечения удовлетворительной коммутациинакладывает определенные ограничения на габаритные размеры и конструкцию машинпостоянного тока. Практика электромашиностроения показывает, что можно добитьсябезыскровой коммутации лишь тогда, когда реактивная э.д. с. в номинальномрежиме не превосходит некоторого предельного значения. Поэтому в крупныхмашинах и машинах, работающих при высоких частотах вращения, применяютодновитковые секции и делают неглубокие пазы (не более 4–6 см в самыхмощных машинах) с целью уменьшения индуктивности секции. В ряде случаев дляуменьшения реактивной э.д.с. приходиться ограничивать активную длину якоря иего окружную скорость. Все эти меры приводят либо к снижению мощности машиныпри заданных габаритах, либо к увеличению ее размеров и массы (при заданноймощности). Поэтому машины постоянного тока имеют меньшую мощность, чем машиныпеременного тока тех же габаритов; при мощности 100–1000 кВт уменьшениесоставляет 20–25%. Попытки увеличить мощность, допустив увеличение степениискрения на коллекторе, приводят к резкому возрастанию эксплуатационныхрасходов. Условия коммутации ограничивают также предельную мощность, на которуюможет быть построена машина постоянного тока (при заданной частоте вращения).
Чтобы уменьшить влияние технологических отклонений ивибраций щеток на качество коммутации, применяют обмотки с укороченным шагом иступенчатые обмотки. В этих обмотках последняя секция паза одного слоя,заканчивая коммутацию, оказывается магнитно связанной с секцией другого слоя,которая остается замкнутой щеткой. Вследствие этого под щеткой выделяетсятолько часть электромагнитной энергии остаточного тока
/>,                                      (2.59)
а другая часть энергии
/>                                               (2.59а)
передается в короткозамкнутую секцию.
Поскольку технологические отклонения равновероятны в ту идругую стороны, недокомпенсация реактивной э.д.с. ер.срсменяется перекомпенсацией и поэтому накопления энергии Wине происходит.Коэффициент связи kсв=Mс/Lcу секций с укороченным шагом достигает значения kсв= 0,4 ÷ 0,6 (с учетом взаимной связи лобовых соединений), благодаря чемусущественно уменьшается искрение под щетками. Однако при длительных нарушенияхкоммутации, когда погрешность Δ = [|ер.ср| – |ек.ср|/|ер.ср|имеет один знак для трех-пяти пазов, последовательно заканчивающих коммутацию,взаимоиндуктивность указанных секций не имеет значения, так как коммутациясекций одного паза не может улучшаться за счет коммутаций секций другого паза(если секции всех пазов коммутируют в одинаковых условиях). Преимуществомступенчатых обмоток является также и то обстоятельство, что при ихиспользовании происходит более равномерный износ коллектора, так как в пазуимеются две самостоятельные секции, а следовательно, и электромагнитнаяэнергия, выделяющаяся при разрыве остаточного тока паза распределяется на двеколлекторные пластины (соответственно уменьшается их износ). Недостаткомступенчатых обмоток является сложность обеспечения «темной» коммутации, так какусловия коммутации двух самостоятельных секций требуют, в общем случае,различной величины коммутирующей э.д.с. Таким образом, ступенчатые обмоткиможно рекомендовать только при очень сложных условиях эксплуатации,характеризующихся работой с частыми нарушениями коммутации (толчкообразнаянагрузка и т.д.).
Заметное улучшение коммутации происходит также из-завозникновения в проводниках обмотки якоря вихревых и контурных (в сложныхобмотках) токов. Часть нескомпенсированной энергии коммутируемых секцийвыделяется в виде тепла, создаваемого вихревыми токами, что должно быть учтенопри расчете, путем уменьшения результирующей индуктивности секции.
Уменьшению искрения способствует увеличение длины коллектора,однако это ведет к увеличению габаритов и длины машины. Плотность тока подщетками не играет существенного значения, однако не следует выбирать еечрезмерной, так как при перегрузках возможен перегрев отдельных коллекторныхпластин. Особенно опасно это явление для двигателей постоянного тока,работающих в условиях затяжных пусков (например, для тяговых двигателейэлектровозов, экскаваторов и т.п.). Во избежание перегрева отдельных пластин ивозникновения деформации коллектора плотность тока под щетками при длительныхперегрузках таких машин не должна превышать 20 А/см2.
Важную роль в процессе коммутации играют щетки, которые посвоей физической природе являются нелинейными сопротивлениями. При быстромувеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивление щетки резковозрастает, что ведет к уменьшению остаточного тока или полному его устранению,даже в случае, когда коммутация является неидеальной. В электрических машинахбольшой и средней мощностей применяют электрографитированные щетки с большимпадением напряжения в скользящем контакте (2,4–3,5 В на пару щеток). Такиещетки получают в электропечах путем нагревания заготовок из угля и кокса дотемпературы 2000–2500° С, при этом они принимают структуру графита, а поэтомуназываются электрографитированными. На рис. 2.41 показаны типичныезависимости падения напряжения 2Δищв контакте«коллектор – щетка» от плотности тока Δщ дляэлектрографитированных (кривая 1) и угольно-графитных (кривая 2) щеток.Соответствующим выбором марки щетки часто удается улучшить коммутацию машины. Втихоходных машинах применяют твердые щетки с наибольшим переходнымсопротивлением. Для быстроходных машин (при линейной скорости 40 м/с ивыше) приходится брать мягкие щетки, хотя они быстрее изнашиваются и имеютменьшее переходное сопротивление.
/>
Рис. 2.41 – Зависимостипадения, напряжения под щетками от плотности тока
Таблица 2.2Типы щеток Марка
Номинальная плотность тока, А/см2 Переходное падение напряжения на пару щеток, В Окружная скорость, м/с
Удельное нажатие, Н/см2 Коэффициент трения Область применения Угольно-графитные УГ4 7 2 12 2–2,5 0,25 Для генераторов и двигателей со средними условиями коммутации Графитные 611М 10–12 2 40 2 – 2,5 0,25 Для генераторов и двигателей с облегченными условиями коммутации Элек-трогра-фитиро-ванные
ЭГ2А
ЭГ4
ЭГ8
ЭГ14
10
12
10
10–11
2,6
2
2,4
2,5
45
40
40
40
2–2,5
1,5–2
2–4
2–4
0,23
0,25
0,25
0,25 Для генераторов и двигателей со средними и затрудненными условиями коммутации Медно-графит-ные МГ2 МГ4
20
15
0,5
1,1
20
20
1,8–2,3
2–2,5
0,2
0,2 Для низковольтных генераторов и контактных колец
Технические данные наиболее часто используемых марок щетоки области их применения приведены в табл. 2.2. Подбор щеток обычно производитсяэкспериментально.
На характер коммутации оказывает также влияниедифференциальный поток рассеяния, проходящий по коронкам зубцов, и потокглавных полюсов.
Дифференциальный поток рассеяния по коронкам зубцов Фz(см. рис. 2.42, а)замыкается через сердечникдобавочного полюса. При вращении якоря изменяется положение середины паза скоммутируемыми секциями относительно сердечника (см. положения паза, показанныена рис. 2.42, а, б), что приводит к изменению потока Фzи периодическому изменению индуктивности секции Lc.

/>
Рис. 2.42 – Изменениедифференциального потока рассеяния, проходящего по коронкам зубов, приперемещении паза с коммутируемыми секциями:
1 – сердечник добавочногополюса, 2 – паз
Величина реактивной э.д.с. будет при этом определятьсявыражением
/>                                            (2.60)
и может существенно отличаться от средней э.д.с. ер.ср.В результате возникает искрение под щетками. Для уменьшения дифференциальногопотока рассеяния целесообразно увеличивать зазор под добавочным полюсом. Вмашинах большой мощности этот зазор обычно делают равным 8 – 15 мм,соответственно увеличивая число витков обмотки добавочных полюсов. Иногда, длятого чтобы уменьшить скорость изменения потока Фz, нанаконечники дополнительных полюсов устанавливают короткозамкнутые витки. Такойвиток выполняют из меди или бронзы в виде фланца; он одновременно служитконструктивной деталью, крепящей катушку добавочного полюса. Однако, улучшаякоммутацию в стационарных режимах, короткозамкнутые витки будут ухудшатькоммутацию при резких изменениях тока якоря.
Влияние главных полюсов на процесс коммутации заключается втом, что поток Фв, созданный обмоткой возбуждения, частично попадаетв зону коммутации. При симметричной магнитной системе и чередующейся полярностиглавных полюсов, как это обычно имеет место, величина результирующего потока взоне коммутации не изменяется, т.е. сохраняется условие ер.ср+ ек.ср = 0. Однако поле в зоне коммутациидеформируется, усиливаясь, с одной стороны, и уменьшаясь, с другой. На рис. 2.43показано распределение индукции Вкв зоне коммутации: а– созданной м.д. с. Fдo6добавочных полюсов; б – созданной м.д.с. Fвглавных полюсов; в-результирующегомагнитного поля. Нарушение симметрии магнитного поля в зоне коммутации приводитк неблагоприятному характеру коммутации; при этом токосъем переносится на крайщетки[3].
Еще большие расстройства коммутации могут возникнуть из-занарушения магнитной симметрии машины, например, в результате технологическихотклонений при установке щеткодержателей, главных или добавочных полюсов, когдаизменяется поле в зоне коммутации. Чтобы уменьшить влияние поля главных полюсовна процесс коммутации, снижают величину полюсного перекрытия αi= bi/τ, так чтобы соблюдалось условие (1–αi)τ≥ 2,5bз.к В машинах малой мощности, кроме того,увеличивают ширину наконечника добавочного полюса, который «экранирует» зонукоммутации от потока главного полюса.

/>
Рис. 2.43 – Распределениеиндукции Вк в зоне коммутации
В машинах с компенсационной обмоткой м.д. с. главныхполюсов меньше, а следовательно, влияние поля главных полюсов на процесскоммутации меньше. Это позволяет несколько увеличивать полюсную дугу, т.е.коэффициент полюсного перекрытия αi.
Особенно велико влияние поля главных полюсов на коммутациюв машинах с несимметричной магнитной системой и в машинах с расщепленнымиполюсами. При этом изменение потока возбуждения приводит к изменениюрезультирующего потока в коммутационной зоне, а следовательно, и к изменениюсреднего значения коммутирующей э.д.с. Это обстоятельство затрудняет созданиемощных машин с расщепленными полюсами (электромашинных усилителей и регулируемыходноякорных преобразователей).
Оценка коммутационной напряженности машины. Качество коммутации проверяется визуально или при помощиспециальных приборов (индикаторов искрения) во время контрольных стендовыхиспытаний. Однако часто, чтобы составить прогноз работы машины в эксплуатации,необходимо оценить напряженность коммутации теоретически. Такая необходимостьвозникает как при проектировании машины, так и при выборе типа машины дляопределенного технологического процесса, характеризующегося величиной ичастотой перегрузок, вибрациями машины, частотой пусков, реверсов и т.д.
Наиболее распространенным критерием напряженностикоммутации является средняя величина реактивной э. д. с, так как искрениевозникает из-за неполной ее компенсации. Однако вполне определенногодопускаемого значения реактивной э.д.с. установить не удалось, и различныезаводы и фирмы придерживаются своих норм, ограничивая значение этой э.д. с. 3–10В. Так, например, по рекомендациям завода «Электросила» в машинах большоймощности с петлевой и лягушачьей обмотками реактивная э.д.с. ер.српри номинальной нагрузке не должна превосходить 7–10 В (меньшие значенияотносятся к быстроходным машинам с n ≥ 3000 об/мин). При волновыхобмотках, которые применяют в машинах с током до 400 А и в тихоходных машинах сбольшим числом полюсов, реактивная э.д. с. не должна превышать 5 В. В машинахсредней мощности с диаметром якоря до 30 см, в которых обычно применяютволновые обмотки с несколькими витками в секциях, значение ер.срдолжно быть не более 2,5 – 3 В.
Другой критерий основан на определении величиныэлектромагнитной энергии или мощности, выделяющейся под краем щетки приискрении в процессе коммутации. Электромагнитная энергия, выделяющаяся ввозникающей дуге при разрыве остаточного тока iост = 2iпΔ= 2uпIaΔ,
/>,                         (2.46)
где
/> –
степень некомпенсации реактивной э.д.с.
Соответствующая мощность, выделяющаяся под краем щетки приискрении и постоянно действующем расстройстве коммутации,
 
Pa =mWv,                                                                                     (2.62)
где m – число разрывов остаточного тока в секунду.
Так как искрение возникает при коммутации тока в каждойпоследней секции паза, то каждый разрыв остаточного тока соответствуетперемещению коллектора на uпколлекторных делений.Следовательно,
/>/>.
При этом мощность
/>.                     (2.62а)
Величина/> представляетсобой реактивную э.д.с. ер, вычисленную в предположении, чтощетка перекрывает одну коллекторную пластину, (по формуле 2.32а), поэтому
/>,                                       (2.62б)
где iп= uпia– полный ток во всехсекциях, лежащих в каждом слое паза.
Таким образом, при заданных технологии и условияхэксплуатации мощность, выделяющаяся под щеткой при искрении, зависит от полноготока паза 2iп и величины реактивной э. д. с, вычисленной впредположении, что bщ=tк.
Для более полной оценки напряженности коммутации повеличине мощности, выделяющейся под щеткой при искрении, необходимо учитыватькоммутационные свойства самих щеток. При расстройстве коммутации и примененииэлектрографитированных, графитовых и угольно-графитных щеток искрение возникаетравномерно по всей длине коллекторных пластин (при искрении коллекторныепластины обычно имеют по всей длине равномерный подгар с одного края), врезультате чего происходит равномерная эрозия щеток и коллекторных пластин.Износ щетки будет зависеть от удельной мощности, выделяющейся на единице длиныкрая щетки:
/>.                                           (2.63)
При этом kщ= iпeр.п/lщ является мерой оценки коммутационнойнапряженности машины. Обычно коммутация машины не вызывает затруднений, если kщkщ должна уточняться для каждого типамашины, исходя из особенностей ее технологии изготовления и условийэксплуатации. При этом должно учитываться демпфирующее действие вихревых токовв проводниках якоря, особенно заметное в машинах большой мощности.
Проведенные исследования показали, что если удельнаямощность ри.уд, выделяющаяся под краем щетки, менее 1 Вт/см,то современные электрографитированные щетки уменьшают остаточный ток настолько,что искрения совершенно не наблюдается, т.е. для безыскровой коммутациинеобходимо, чтобы

/> Вт/см.                                                      (2.64)
Из (2.64) можно определить ориентировочную величинудопустимой степени некомпенсации />
Или
/>.                                                    (2.65)
Режимы, при которых Δпр% ≤ 1 ÷2%, неизбежно сопровождаются искрением под щетками. Интенсивность износаколлекторных пластин должна оцениваться величиной kк= (km/z) 2 р, так как искрение, повреждающее данную пластину, возникаетпри выходе пластины из-под каждого щеткодержателя, число которых обычно равночислу полюсов 2 р, а число искрящих пластин равно числу пазов z.Рекомендуется, чтобы предельно допустимая величина kк не превосходила 20 – 30 Вт/см (при этом не будетчрезмерного износа коллектора).
Экспериментальная проверка коммутации и настройкадобавочных полюсов. Обычно машиныпостоянного тока при выпуске с завода проходят контрольные испытания, в которыевходит и проверка качества коммутации (обычно визуальная). Головные образцымашин проходят более основательную проверку коммутации, в процессе которойпутем изменения величины воздушных зазоров в магнитной цепи добавочных полюсовустанавливают оптимальную величину коммутирующей э.д.с.
Основным методом проверки и наладки коммутации являетсяэкспериментальное определение зоны безыскровой работы (путем подпитки обмотки добавочных полюсов). Для этой целив обмотку добавочных полюсов от специального генератора (рис. 2.44) подаютдополнительный ток ΔI (ток подпитки), вследствие чего изменяется еем.д.с. Fдo6. При этом изменяются индукция Вквзоне коммутации и величина коммутирующей э.д.с. ек.ср. Припроведении опыта, постепенно увеличивая м. д. с. добавочных полюсов, добиваютсяпоявления искрения под щетками и фиксируют ток подпитки +ΔI Затемизменяют направление тока подпитки и повторяют опыт, добиваясь снова появленияискрения под щетками при токе – ΔI. Этот опыт проводят припостоянной частоте вращения n и различных значениях тока якоря. Пополученным данным строят зону безыскровой работы машины (см. заштрихованнуюзону на рис. 2.45). Обычно при построении зоны безыскровой работы величинутока подпитки выражают в процентах от номинального тока якоря. Ширина зоныбезыскровой работы характеризует устойчивость коммутации машины при случайныхотклонениях условий коммутации от оптимальных, что всегда имеет место вэксплуатации. При номинальном режиме предельная допустимая неточностькомпенсации реактивной э.д.с. примерно равна половине ширины зоны безыскровойработы: Δпред% ≈ 0,5bв.ном%.
/>
Рис. 2.44 – Схемаэкспериментальной установки для определения зоны безыскровой работы:
Я1 – якорь исследуемоймашины: ОВ1 – ее обмотка возбуждения;
ДП – ее обмотка добавочныхполюсов; Я2 – якорь вспомогательного генератора;
ОВ2 – его обмотка возбуждения

/>
Рис. 2.45. Зоныбезыскровой работы машины постоянного тока
Обычно добавочные полюсы настраивают так, чтобы серединазоны безыскровой работы соответствовала току подпитки, равному нулю. Этомурежиму отвечает слегка ускоренная коммутация. Исключение составляют машины,работающие в широком диапазоне изменения частоты вращения. В этом случае такженужно настраивать добавочные полюсы по средней линии зоны безыскровой работы,но зону снимать при частоте вращения машины, близкой к максимальной (рис. 2.45,а). При такой настройке добавочных полюсов в области малых частотвращения машина будет недокоммутирована, т.е. поле в зоне коммутации будетслишком слабым (средняя линия ab зоныбезыскровой работы на рис. 2.45, б лежит в области положительныхзначений тока подпитки ΔI).
Это объясняется тем, что при снижении частоты вращенияуменьшается абсолютное значение реактивной э.д.с. и увеличивается роль падениянапряжения в переходном контакте между щеткой и коллектором, которое не зависитот частоты вращения. В результате резко расширяется область допустимойперекоммутации, т.е. можно было бы увеличить м. д. с. добавочных полюсов.Несоответствие м. д. с. добавочных полюсов оптимальному расположению зонбезыскровой работы при малых частотах вращения не имеет практического значения,так как в рассматриваемых режимах машина менее нагружена в коммутационномотношении и имеет более устойчивую коммутацию, чем при большой частоте вращения[4].2.8 Генераторыпостоянного тока
Свойства генераторов постоянного тока определяются восновном способом питания обмотки возбуждения. В зависимости от этого различаютгенераторы:
1) с независимым возбуждением–обмотка возбуждения получаетпитание от постороннего источника постоянного тока;
2) с параллельным возбуждением–обмотка возбужденияподключена к обмотке якоря параллельно нагрузке;
3) с последовательным возбуждением–обмотка возбуждениявключена последовательно с обмоткой якоря и нагрузкой;
4) со смешанным возбуждением–имеются две обмоткивозбуждения: одна подключена параллельно нагрузке, а другая – последовательно снею.
Рассматриваемые генераторы имеют одинаковое устройство иотличаются лишь выполнением обмотки возбуждения. Обмотки независимого ипараллельного возбуждения, имеющие большое число витков, изготовляют из проводамалого сечения, а обмотку последовательного возбуждения, имеющую небольшоечисло витков, – из провода большого сечения. Генераторы малой мощностииногда выполняют с постоянными магнитами. Свойства таких генераторов близки ксвойствам генераторов с независимым возбуждением.
Генератор с независимым возбуждением. В этом генераторе (рис. 2.46)ток возбуждения Iв не зависит от тока якоря Iа, который равен токунагрузки Iн. Величина тока Iв определяетсятолько положением регулировочного реостата rр.в, включенногов цепь обмотки возбуждения:
/>,                                                   (2.66)
где Uв– напряжение источника питания; rв – сопротивлениеобмотки возбуждения; rр.в-сопротивление регулировочного реостата.
Обычно ток возбуждения невелик и составляет 1–3% отноминального тока якоря.
Основными характеристиками, определяющими свойствагенераторов постоянного тока, являются характеристики холостого хода, внешняя,регулировочная и нагрузочная.
/>
Рис. 2.46.Принципиальная схема генератора с независимым возбуждением
Характеристикой холостого хода (рис. 2.47, а) называют зависимость U0= f(Iв) при Iн= 0 и n = const. Прихолостом ходе машины, когда цепь нагрузки разомкнута, напряжение U0на зажимах якоряравно э.д.с. Е = сеФn.
Обычно частота вращения якоря n поддерживаетсянеизменной и напряжение при холостом ходе зависит только от величины магнитногопотока Ф, т.е. оттока возбуждения Iв. Поэтому характеристика U0= f(Iв) подобна магнитной характеристике Ф = f(Iв)

/>
Рис. 2.47 – Характеристикигенератора с независимым возбуждением
Характеристику холостого хода легко снять экспериментально.Вначале устанавливают ток возбуждения таким, чтобы U0≈ 1,25Uном; затем уменьшают токвозбуждения до нуля и снова увеличивают до прежнего значения. При этомполучаются восходящая и нисходящая ветви характеристики, выходящие из однойточки. Расхождение этих ветвей объясняется наличием гистерезиса вмагнитопроводе машины. При Iв = 0 в обмотке якоря потокомостаточного магнетизма индуктируется остаточная э.д.с. Еост,которая составляет 2–4% от Uном.
Внешней характеристикой (рис. 2.47,б) называют зависимость U==f(Iн) при n = const и Iв= const. В режиме нагрузки напряжение генератора
/>,                                                        (2.67)
где ∑r – сумма сопротивлений всех обмоток,включенных последовательно в цепь якоря (якоря, добавочных полюсов икомпенсационной).
С увеличением нагрузки напряжение U уменьшается по двум причинам:
а) из-за падения напряжения во внутреннем сопротивлении ∑rмашины;
б) из-за уменьшения э.д.с. Е врезультатеразмагничивающего действия реакции якоря.
Изменение напряжения при переходе от режима номинальнойнагрузки к режиму холостого хода
/>.               .                            (2.68)
Для генераторов с независимым возбуждением оно составляет 5–15%.
Регулировочной характеристикой (рис. 2.47, в) называют зависимость Iв= f(Iн) при U = const и n = const. Онапоказывает, каким образом следует регулировать ток возбуждения, чтобыподдержать постоянным напряжение генератора при изменении нагрузки. Очевидно,что в этом случае по мере роста нагрузки нужно увеличивать ток возбуждения.
Нагрузочной характеристикой (рис. 2.48, а) называют зависимость U=f(Iв)при n =const и Iн= const. Нагрузочная характеристика при Iн = Iном(кривая 2) проходит ниже характеристики холостого хода (кривая 1),которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при Iн= 0. Разность ординат кривых 1 и 2 обусловлена размагничивающимдействием реакции якоря и падением напряжения во внутреннем сопротивлении ∑rмашины. Наглядное представление о влиянии этих факторов даетхарактеристический, или реактивный, треугольник ABC (рис. 2.48, а). Если к отрезку аА, равномув определенном масштабе напряжению U при некотором токе нагрузки Iн, инекотором токе возбуждения Iв, прибавить отрезок АВ, равныйв том же масштабе падению напряжения Ia∑rв генераторе, то получим отрезок аВ, равный э.д.с. Е. Прихолостом ходе такая э.д.с. индуктируется в обмотке якоря при меньшем токе I'в,соответствующем абсциссе точки С. Следовательно, отрезок ВС характеризуетразмагничивающее действие реакции якоря в масштабе тока возбуждения. Принеизменном токе Iн катет АВ характеристическоготреугольника является постоянным; катет ВС зависит не только от тока Iн,но и от степени насыщения магнитной системы, т.е. от тока возбуждения Iв.Однако в ряде случаев влиянием тока возбуждения пренебрегают и принимают, чтоотрезок ВС пропорционален только току Iн.
/>
Рис. 2.48 – Нагрузочнаяхарактеристика генератора с независимым возбуждением (а) и ее построение с помощьюреактивного треугольника (б)
Это позволяет строить нагрузочные характеристики при разныхтоках, изменяя лишь величину всех сторон треугольника ABC. Если вершину С характеристического треугольника,построенного для некоторого тока Iн, совместить схарактеристикой 1 холостого хода (рис. 2.48, б), азатем перемещать треугольник по этой характеристике так, чтобы катет ВС оставалсяпараллельным оси абсцисс, то след вершины А даст приближенно искомуюнагрузочную характеристику 2 при заданной величине тока Iн.Эта характеристика будет несколько отличаться от реальной характеристики 3 (котораяможет быть снята опытным путем), так как величина катета ВС характеристическоготреугольника будет изменяться вследствие изменения условий насыщения. Используяхарактеристику холостого хода, с помощью характеристического треугольника могутбыть построены и другие характеристики генератора: внешняя и регулировочная.
/>
Рис. 2.49 – Построениевнешней характеристики генератора с независимым возбуждением с помощьюхарактеристического треугольника
Построение внешней характеристики. При построении исходят из характеристики холостого хода 1(рис. 2.49). Взяв точку D на осиординат, соответствующую номинальному напряжению Uном,проводят через нее прямую AD, параллельную осиабсцисс. На этой прямой располагают вершину А характеристическоготреугольника, снятого при номинальном токе якоря так, чтобы катет АВ былпараллелен оси ординат, а вершина С находилась на характеристике 1. Затем,опустив перпендикуляр из вершины А на ось абсцисс, находят точку Ак,соответствующую номинальному току возбуждения Iв.ном.
При этом способе определения тока Iв.номисходят из того, что под действием реакции якоря э.д.с. при нагрузке будетменьше, чем при холостом ходе, т.е. будет создаваться как бы меньшим токомвозбуждения. Это уменьшение тока Iв соответствует отрезку ВС,характеризующему размагничивающее действие реакции якоря. Напряжение приноминальном токе также будет меньше э.д.с. на величину падения напряжения Iа∑r,которому соответствует катет АВ.
При построении искомой зависимости 2 напряжения U от тока нагрузки I = Iа ее точкимогут быть легко определены: номинальному току Iа.ном отвечаетноминальное напряжение Uном (точка b),а режиму холостого хода (ток якоря равен нулю) – напряжение U0(точка а), равное э.д.с. при токе возбуждения Iв.ном.Другие точки (с, d и т.д.)внешней характеристики можно построить, изменяя все стороны характеристическоготреугольника прямо пропорционально изменению тока якоря и располагая его так,чтобы катеты А'В', А «В» и т.д. оставались параллельными осиординат. При этом точки В, В', В» и т.д. должны располагаться навертикальной линии АкВ, соответствующей току возбуждения Iв.ном,а точки С, С', С» и т.д. на характеристике холостого хода.Тогда ординаты точек В', В» и т.д. будут определять величину напряженияпри токах нагрузки Iа1= IаномА'В'/AB; Iа2=IаномА «В»/АВ и т.д.
Обычно при построении внешней характеристики 2 проводяттолько гипотенузы характеристических треугольников А'С', А «С» и т.д.,параллельные АС, до пересечения с характеристикой холостого хода и слинией АкВ, соответствующей токуIв.ном.Ординаты найденных точек А', А» и т.д. дадут искомые величины напряжений(т.е. точки с, d и т.д.внешней характеристики 2), при токах нагрузки
/>:/>:/>:···=АС: А'С': А «С»:··.
Если из точки Ак, соответствующей Iв.иом,провести прямую, параллельную АС, до пересечения с характеристикойхолостого хода в точке Ск, то получим величину тока короткогозамыкания Iк = IномАкСк/АС,которая в 5–15 раз превосходит номинальный ток. Зная ток короткогозамыкания, можно рассчитать максимальный момент и механическую прочность вала,выбрать аппаратуру защиты и т.д. Экспериментальное определение тока короткогозамыкания затруднительно, так как в процессе проведения опыта может возникнутькруговой огонь.
Построенная характеристика является приближенной. Основнаяпогрешность обусловлена тем, что размагничивающее действие реакции якоря (т.е.катет ВС) не пропорционально току якоря. Обычно приведенное построениедает несколько заниженное значение напряжения, а также тока короткогозамыкания.
Построение регулировочной характеристики (рис. 2.50). Это построение начинают с того, чтонаходят ток возбуждения, соответствующий номинальному напряжению при холостомходе. Чтобы определить ток возбуждения при номинальном токе нагрузки, вершину Ахарактеристического треугольника (соответствующего номинальной нагрузке)располагают на прямой 2, параллельной оси абсцисс и находящейся от неена расстоянии Uном. Катет АВ должен быть параллеленоси ординат, а вершина С должна располагаться на характеристикехолостого хода 1. Абсцисса вершины А дает искомую величину токавозбуждения. Доказательство справедливости этого построения дано при построениивнешней характеристики.
Проводя прямые, параллельные гипотенузе АС, получимотрезки А'С', А «С», А' «С'» и т.д., заключенные между характеристикойхолостого хода 1 и прямой 2, соответствующей условию U =Uном = const. Этиотрезки представляют собой гипотенузы характеристических треугольников придругих токах нагрузки. Искомая регулировочная характеристика Iв= f(Iа) – кривая 3 – построена в нижнемкоординатном углу. Значения тока возбуждения определяются абсциссами точек А,А', А» и т.д., которым соответствуют токи нагрузки, пропорциональные длинамотрезков АС, А'С', А «С» и т.д.

/>
Рис. 2.50 – Построениерегулировочной характеристики с помощью характеристического треугольника
/>
Рис. 2.51 – Принципиальнаясхема генератора с параллельным возбуждением
Достоинствами генераторов с независимым возбуждениемявляются возможность регулирования напряжения в широких пределах от нуля до Uмакспутем изменения тока возбуждения и сравнительно малое изменение напряжениягенератора под нагрузкой. Однако такие генераторы требуют наличия внешнегоисточника постоянного тока для – питания обмотки возбуждения.
Генератор с параллельным возбуждением. В этом генераторе (рис. 2.51) обмотка возбужденияприсоединена через регулировочный реостат параллельно нагрузке. Следовательно,в машине используется принцип самовозбуждения, при котором обмотка возбужденияполучает питание непосредственно от самого генератора. Самовозбуждениегенератора возможно только при выполнении определенных условий. Чтобыустановить их, рассмотрим процесс изменения тока в контуре «обмотка возбуждения– якорь» при режиме холостого хода. Для рассматриваемого контура можно написатьуравнение
 
e = iBRB + LBdiB/dt,                                     (2.69)
где е и iв–мгновенные значения э.д.с. Е в обмотке якоря и токавозбуждения Iв; Rв= rв + rр.в–суммарноесопротивление цепи возбуждения генератора (сопротивлением ∑r можнопренебречь, так как оно значительно меньше Rв); Lв–суммарнаяиндуктивность обмоток возбуждения и якоря.
Все члены, входящие в (2.69), могут быть изображеныграфически. На рис. 2.52 показаны зависимость e = f(iв), представляющаясобой характеристику холостого хода генератора ОА, и вольт-ампернаяхарактеристика сопротивления его цепи возбуждения iвRв= = f(iв). Последняяпредставляет собой прямую ОВ, проходящую через начало координат подуглом у к оси абсцисс; при этом tgγ=Rв. Из (2.69) имеем
 
diB/dt=(e-iBRB)/LB.                                                  (2.70)
Следовательно, если имеется положительная разность (е–iвrв),то производная diв/dt > 0 и происходит процесс увеличения тока возбуждения iв.Установившийся режим в цепи обмотки возбуждения будет иметь место при diв/dt = 0, т.е. вточке С пересечения характеристики холостого хода 0А с прямой 0В.В этом режиме машина будет работать с некоторым установившимся токомвозбуждения Iв0 и э.д.с. Е0= U0.
Из уравнения (2.70) следует, что для самовозбуждениягенератора необходимо выполнение определенных условий.
1. Процесс самовозбуждения в генераторе может начатьсятолько в том случае, если в начальный момент (iв = 0) в обмотке якоря индуктируется некоторая начальнаяэ.д.с. енач. Такая э.д.с. может быть создана потокомостаточного магнетизма. Поэтому для начала процесса самовозбуждения генераторанеобходимо, чтобы в машине имелся поток остаточного магнетизма, который привращении якоря индуктирует в его обмотке э.д.с. Еост. Обычнопоток остаточного магнетизма имеется в машине из-за наличия гистерезиса в еемагнитной системе. Если такой поток отсутствует, то его создают, пропускаячерез обмотку возбуждения ток от постороннего источника.
2. При прохождении тока iвпо обмоткевозбуждения ее м. д. с. Fвдолжна быть направлена согласно с м. д. с. остаточногомагнетизма Fост. В этом случае под действием разности е–iвRвпроисходит процесснарастания тока iв, магнитного потока возбуждения Фв и э.д.с. е. Еслиуказанные м. д. с. направлены встречно, то м. д. с. обмотки возбуждения создаетпоток, направленный против потока остаточного магнетизма, машинаразмагничивается, и процесс самовозбуждения не сможет начаться.
3. Положительная разность е–iвRв, необходимая длявозрастания тока возбуждения iв от нуля до установившегосязначения Iв0, может иметь место только в том случае, если вуказанном диапазоне изменения тока iв прямая ОВ располагаетсяниже характеристики холостого хода ОА.
/>
Рис. 2.52 – Характеризменения э.д.с. и тока возбуждения генератора в процессе самовозбуждения

При увеличениисопротивления цепи возбуждения Rв возрастает угол наклона у прямой ОВ к оси тока Iв и при некоторомкритическом значении этого угла γкр (соответствующемкритическому значению сопротивления Rв.кр) прямая ОВ практическисовпадет с прямолинейной частью характеристики холостого хода. В этом случае е ≈ iвRв и процесссамовозбуждения становится невозможным. Следовательно, для самовозбуждениягенератора необходимо, чтобы сопротивление цепи возбуждения было меньшекритического значения.
Если параметры цепи возбуждения подобраны так, что RвRв.кр, то вточке С обеспечивается устойчивость режима самовозбуждения. Прислучайном уменьшении тока iв нижеустановившегося значения Iв0 или увеличении его свыше Iв0возникает соответственно положительная или отрицательная разность (е–iвRв), стремящаясяизменить ток iв так, чтобы онснова стал равным Iв0. Однако при Rв> Rв.кр устойчивостьрежима самовозбуждения нарушается. Если в процессе работы генератора увеличитьсопротивление цепи возбуждения Rвдо величины, большей Rв.кр, то машина размагничивается и ее э. д. с. уменьшается до Еост.Если же генератор начал работать при Rв > Rв.кр, то он несможет самовозбудиться. Следовательно, условие RвRв.крограничивает возможный диапазон регулирования токавозбуждения генератора, а следовательно, и его напряжения. Обычно уменьшатьнапряжение генератора путем увеличения сопротивления Rвможно лишь до (0,6÷0,7) Uном.
Внешняя характеристика генератора представляет собой зависимость U = f(Iв) при n = const и Rв = const (рис. 2.53, кривая 1). Она располагается нижевнешней характеристики генератора с независимым возбуждением (кривая 2).Объясняется это тем, что в рассматриваемом генераторе кроме двух причин,вызщающих уменьшение напряжения с ростом нагрузки (падения напряжения в якоре иразмагничивающего действия реакции якоря), существует еще третья причина – уменьшениетока возбуждения Iв= U/Rв, который зависит отнапряжения U, т.е. от тока Iн.

/>
Рис. 2.53. Внешняяхарактеристика генераторов с независимым и параллельным возбуждением
Особенно наглядно видно действие причин, уменьшающихнапряжение генератора при увеличении тока нагрузки, из рассмотрения рис. 2.54,на котором показано построение внешней характеристики по характеристикехолостого хода и характеристическому треугольнику.
Построение производится в следующем порядке. Через точку D на оси ординат, соответствующую номинальному напряжению,проводят прямую, параллельную оси абсцисс.
На этой прямой располагают вершину А характеристическоготреугольника; катет АВ должен быть параллелен оси ординат, а вершина Сдолжна лежать на характеристике холостого хода 1. Через начало координати вершину А проводят прямую 2 до пересечения с характеристикойхолостого хода; эта прямая является вольт-амперной характеристикойсопротивления цепи обмотки возбуждения. Ордината точки пересечения Е характеристик1 и 2 даст напряжение генератора U0при холостом ходе.

/>
Рис. 2.54 – Построениевнешней характеристики генератора с параллельным возбуждением с помощью характеристическоготреугольника
Произведенное построение справедливо, так как:
а) ток возбуждения при номинальном режиме Iв.ном= Uном/Rв соответствуетабсциссе точки А;
б) э. д. с. генератора при номинальной нагрузке Еном= Uном + Iаном∑r соответствуетординате точки В;
в) э. д. с. Еномможно определитьпо характеристике холостого хода, если взять ток возбуждения, который меньше Iв.номна величину отрезка ВС, учитывающего размагничивающее действие реакцииякоря.
При построении внешней характеристики 3, ее точки аи b, соответствующие холостому ходу и номинальной нагрузке,определяются величинами напряжений U0и Uном. Промежуточные точкиполучают, проводя прямые А'С', А «С» и т.д., параллельные гипотенузе АС,до пересечения с вольт-амперной характеристикой 2 в точках А', А»и т.д., а также с характеристикой холостого хода 1 в точках С', С»и т.д. Ординаты точек А', А» и т.д. будут соответствоватьнапряжениям при токах нагрузки Iа1, Iа2и т.д., величины которых определяются из соотношения Iаном:Iа1: Iа2:… =АС: А'С': А «С»:…
Изменение напряжения генератора при переходе от режиманоминальной нагрузки к режиму холостого хода составляет 10–20%, т.е. больше,чем в генераторе с независимым возбуждением.
При коротком замыкании якоря ток Iкгенератора с параллельным возбуждением сравнительно мал, так как в этом режименапряжение и ток возбуждения равны нулю. Следовательно, ток короткого замыканиясоздается только э. д. с. от остаточного магнетизма и составляет (0,4 – 0,8) Iном.Генератор может быть нагружен только до некоторого максимального тока Iкр.При дальнейшем снижении сопротивления нагрузки rн ток Iн≈ Iа≈ U/rн начинаетуменьшаться, так как U падаетбыстрее, чем уменьшается rн. Работа на участке ab внешней характеристики (см. рис. 10–53) неустойчива; вэтом случае машина переходит в режим работы, соответствующий точке b, т.е. в режим короткого замыкания.
Регулировочная и нагрузочная характеристики генератора с параллельным возбуждением имеют такой жехарактер, как для генератора с независимым возбуждением.
Генератор с последовательным возбуждением. В генераторе с последовательным возбуждением (рис. 2.55,а) ток возбуждения Iв = Iа = Iн.Внешняя характеристика генератора (рис. 2.55, б, кривая 1) можетбыть построена по характеристике холостого хода (кривая 2) и реактивномутреугольнику ABC, стороны которогоувеличиваются пропорционально току Iн.
/>
Рис. 2.55 – Схемагенератора с последовательным возбуждением и его внешняя характеристика

При токах, меньших Iкр, с увеличениемтока нагрузки возрастает магнитный поток Ф и э. д. с. генератора Е, вследствиечего увеличивается и его напряжение U. Только при очень больших токах Iн > Iкрнапряжение U с ростомнагрузки уменьшается, так как в этом случае магнитная система машины насыщаетсяи небольшое возрастание потока Ф не может скомпенсировать увеличенное падениенапряжения на внутреннем сопротивлении ∑r.Поскольку вгенераторе с последовательным возбуждением напряжение сильно изменяется приизменении нагрузки, а при холостом ходе оно близко к нулю, такие генераторынепригодны для питания большинства электрических потребителей. Используют ихлишь при электрическом торможении двигателей с последовательным возбуждением,которые при этом переводятся в генераторный режим.
/>
Рис. 2.56 – Схемагенератора со смешанным возбуждением и его внешние характеристики
Генератор со смешанным возбуждением. В этом генераторе (рис. 2.56, а) имеются двеобмотки возбуждения: основная (параллельная) и вспомогательная(последовательная). Согласное включение двух обмоток позволяет получатьприблизительно постоянное напряжение генератора при изменении нагрузки. Внешняяхарактеристика генератора (рис. 2.56, б) в первом приближении можетбыть представлена в виде суммы характеристик, создаваемых каждой из обмотоквозбуждения. При включении только одной параллельной обмотки, по которойпроходит ток возбуждения Iв1, напряжение генератора U постепенно уменьшается с ростом тока нагрузки Iн(кривая 1). При включении одной последовательной обмотки, по которойпроходит ток возбуждения Iв2 = Iн, напряжениевозрастает с увеличением тока Iн (кривая 2).
Подбирая число витков последовательной обмотки так, чтобыпри номинальной нагрузке создаваемое ею напряжение ΔUпослкомпенсировало суммарное падение напряжения ΔUпри работе машины с одной только параллельнойобмоткой, можно добиться, чтобы напряжение U при изменении тока нагрузки от нуля до Iномоставалось почти неизменным (кривая 3). Практически оно изменяется впределах 2–3%. Увеличивая число витков последовательной обмотки, можно получитьхарактеристику, при которой напряжение Uном > U0(кривая 4); такаяхарактеристика обеспечивает компенсацию падения напряжения не только вовнутреннем сопротивлении ∑r генератора, но и в линии, соединяющейего с нагрузкой. Если последовательную обмотку включить так, чтобы ее м. д. с.была направлена против м. д. с. параллельной обмотки (встречное включение), товнешняя характеристика генератора при большем числе витков последовательнойобмотки будет крутопадающей (кривая 5). Встречное включениепоследовательной и параллельной обмоток возбуждения применяют в сварочныхгенераторах и других специальных машинах, где требуется ограничить токкороткого замыкания.
Генераторы постоянного тока, выпускаемые отечественнойпромышленностью, имеют большей частью параллельное возбуждение. Обычно дляулучшения внешней характеристики их снабжают небольшой последовательнойобмоткой (один-три витка на полюс).
При необходимости такие генераторы можно включать и посхеме с независимым возбуждением. Генераторы с независимым возбуждением используюттолько при большой мощности, а также при малой мощности, но низком напряжении.В этих машинах независимо от величины напряжения на якоре обмотку возбуждениярассчитывают на стандартное напряжение постоянного тока 110 или 220 В с цельюупрощения регулирующей аппаратуры. 2.9 Параллельная работа генераторов постоянноготока
Рассмотрим параллельную работу генератора, имеющегопараллельное или независимое возбуждение, с сетью бесконечно большой мощности, т.е.при условии, что напряжение сети U = const.
Подключение генератора к сети (рис. 2.57, а). Чтобы включить генератор напараллельную работу с сетью, необходимо привести якорь генератора во вращение сноминальной частотой, проверить соответствие полярности щеток генератора и проводовсети и установить такой ток возбуждения, при котором напряжение генератора Uг0= E0равнонапряжению сети U. При обеспечении этихусловий включение генератора не будет сопровождаться броском тока, так как IH= (Uг0– U)/∑r =0.Условие Uг0– U проверяют с помощью нулевого вольтметра V.
Нагрузка генератора. Чтобынагрузить генератор, подключенный к сети, необходимо повысить его э. д. с. Этоможно сделать путем увеличения частоты вращения якоря или тока возбуждения.Удобнее однако, воздействовать на ток возбуждения.

/>
Рис. 2.57 – Схемаподключения генератора с параллельным возбуждением к сети и определение еготока нагрузки по внешним характеристикам
Величину тока нагрузки Iн да Iапри заданном токе возбуждения можно определить графически по внешнимхарактеристикам генератора 1 и 2, построенным при различныхвеличинах тока возбуждения (рис. 2.57, б). Например, при некоторомтоке возбуждения Iв1 (кривая 1) равенство напряженийгенератора Uги сети U имеетместо в точке А при токе нагрузки Iн1 = 0. При токевозбуждения Iв2 внешняя характеристика генератора (кривая 2)пересекается с линией U = const в точке В,соответствующей некоторому установившемуся значению Iн2тока нагрузки.
Работа генератора в этой точке является устойчивой: при случайномизменении тока нагрузки, а следовательно, и тока якоря на величину ΔIн≈ ΔIа возникает переходный процесс, для которогоможно написать уравнение
/>,                     (2.71)
где u = U – мгновенноезначение напряжения, сети; iни е–мгновенные значения тока нагрузки и э. д. с.генератора при переходном процессе; La– индуктивность цепи обмотки якоря; иг– мгновенное значение напряжения генератора.
Из (2.71) следует, что

dijdt = (ur–u)/La.                                                   (2.72)
При случайном увеличении тока нагрузки свыше Iн2напряжение генератора uг становится меньше напряжения сети u,следовательно, производная diв/dt будет отрицательной, т.е. ток нагрузки начнет уменьшаться,стремясь к установившемуся значению Iн2. При случайномуменьшении тока ниже Iн2 напряжение иг>и, производная diн/dt > 0 и ток нагрузки начнет возрастать до установившегосязначения Iн2.
Генератор с последовательным возбуждением устойчивоработать параллельно с сетью не может, таккак его напряжение Uг увеличивается привозрастании тока нагрузки Iн (рис. 2.58, а). Поэтомупри случайном отклонении тока якоря от некоторого установившегося значения Iн,при котором Uг= U (точка А), машина сбрасывает нагрузку или переходитв режим работы, соответствующий очень большому току.
Внешняя характеристика генератора со смешанным возбуждением(рис. 2.58, б) имеет две точки пересечения с прямой U = const. Точка Асоответствует неустойчивому режиму работы, а точка В-устойчивому.Однако и генератор со смешанным возбуждением для параллельной работы с сетьюприменяют редко, так как для него характерны броски тока при переходе изнеустойчивого режима в устойчивый.
/>
Рис. 2.58 – Определениетока нагрузки при подключении к сети генераторов с последовательным и смешаннымвозбуждением
2.10 Электродвигателипостоянного тока
Машина постоянного тока с независимым и параллельнымвозбуждением, подключенная к сети с постоянным напряжением U, может работать как в генераторном, так и в двигательномрежиме и переходить из одного режима работы в другой.
Для контура «обмотка якоря – сеть» можно согласно II законуКирхгофа написать уравнение
/>,                                                        (2.73а)
Откуда
/>.                                                      (2.73б)
Если Е > U, то ток Iасовпадаетпо направлению с э. д. с. Е и машина работает в генераторном режиме(рис. 2.59, а). При этом электромагнитный момент М противоположеннаправлению вращения n, т.е. является тормозным. Уравнение (2.73а) длягенераторного режима может быть записано в виде
 
U = E-IaΣr                                                             (2.74а)
Если же Е U, то ток Iа в уравнении (2.73б) меняет свойзнак и будет направлен против э. д. с. Е. В соответствии с этим изменитсвой знак и электромагнитный момент М, т.е. он будет действовать понаправлению вращения n. При этом машина будет работать в двигательномрежиме (рис. 2.59, б) и уравнение (2.73а) примет вид

/>,                                                        (2.74б)
если за положительное направление тока Iадлядвигигильного режима принять его направление, встречное к э.д.с, Е.
/>
Рис. 2.59 – Направлениетока I0и электромагнитного момента М при работе машиныпостоянного тока в генераторном и двигательном режимах
Таким образом, генераторы с независимым и параллельнымвозбуждением, подключенные к сети с напряжением U, автоматически переходят в двигательный режим, если их э. д.с. Е становится меньше напряжения сети U. Точно так жерассматриваемые двигатели автоматически переходят в генераторный режим, когдаих э. д. с. Е становится больше U.
/>
Рис. 2.60 – Схемадвигателя с параллельным возбуждением, зависимости его момента и частотывращения от тока якоря

При работе машиныпостоянного тока в двигательном режиме э. д. с. Е и вращающий момент M определяются темиже формулами, что и для генератора
/>;                                                               (2.75)
/>,                                                            (2.76)
но момент имеет противоположное направление. Из (2.74б) и (2.75)можно получить формулу для определения частоты вращения
/>.                               (2.77)
Свойства двигателейпостоянного тока, как и генераторов, в основном определяются способом питанияобмотки возбуждения. В связи с этим различают двигатели с параллельным,независимым последовательным и смешанным возбуждением. Схемы включениядвигателей отличаются от схем включения соответствующих генераторов тольконаличием пускового реостата, который вводится для ограничения тока при пуске.
Двигатель с параллельным возбуждением. В этом двигателе (рис. 2.60, а) обмоткавозбуждения подключена параллельно с обмоткой якоря к сети. В цепь обмоткивозбуждения включен регулировочный реостат rр.в, а в цепьякоря–пусковой реостат rп. Характерной особенностью двигателяявляется то, что ток возбуждения Iв не зависит от тока якоря Ia(тока нагрузки), таккак питание обмотки возбуждения по существу независимое. Поэтому, пренебрегаяразмагничивающим действием реакции якоря, можно приближенно считать, что ипоток двигателя не зависит от нагрузки. При этом условии согласно (2.76) и (2.77)получим, чтс зависимости M =f(Ia) и n=f(Ia) (моментная искоростная характеристики) будут линейными (рис. 2.60, б).Следовательно, линейной будет и механическая характеристика двигателя n = f(M) (см. рис. 2.61, а). Если в цепь якоря включендобавочный резистор или реостат с сопротивлением rп, то
/>,                                   (2.77а)
где n0= U/(сеФ) –частота вращения при холостом ходе; Δn = (∑r + rп)Iа/(сеФ) –уменьшение частоты, обусловленное суммарным падением напряжения во всехсопротивлениях, включенных в цепь якоря двигателя.
Величина Δn, т.е. суммасопротивлений ∑r + rп, определяет наклон скоростной n =f(Ia) и механической М= f(Iа) характеристик к оси абсцисс. При отсутствии вцепи якоря добавочного сопротивления rпуказанныехарактеристики будут «жесткими» (естественные характеристики 1 на рис. 2.60,б и 2.61, а), так как падение напряжения Iа∑rв обмотках машины, включенных в цепь якоря, при номинальной нагрузке составляетлишь 3–5% от Uном. При включениидобавочного сопротивления rп угол наклона этих характеристиквозрастает, вследствие чего образуется семейство реостатных характеристик 2,3, 4, соответствующих различным значениям rп2, rп3и rп4. Чем больше сопротивление rп, тембольший угол наклона имеет реостатная характеристика, т.е. тем она «мягче».Следует отметить, что реакция якоря, уменьшая несколько поток машины Ф принагрузке, стремится придать естественной механической характеристикеотрицательный угол наклона, при котором частота вращения n возрастает сувеличением момента М. Однако двигатель с такой характеристикой вбольшинстве электроприводов устойчиво работать не может. Поэтому современныемощные двигатели с параллельным возбуждением часто снабжают небольшойпоследовательной обмоткой возбуждения, которая придает механическойхарактеристике необходимый наклон. М. д. с. этой обмотки при токе Iномсоставляет 10% от м. д. с. параллельной обмотки.

/>
Рис. 2.61 – Механическиеи рабочие характеристики двигателя с параллельным возбуждением
Регулировочный реостат rp.в позволяетизменять ток возбуждения двигателя Iв и его магнитный поток Ф. Какследует из (2.77а), при этом будет изменяться и частота вращения n. Вцепь обмотки возбуждения выключатели и предохранители не устанавливают, так какпри разрыве этой цепи и небольшой нагрузке на валу частота вращения двигателярезко возрастает (двигатель идет в «разнос»). При этом сильно увеличивается токякоря и возникает круговой огонь.
На рис. 2.61, б изображены рабочиехарактеристики рассматриваемого двигателя. Они представляют собой зависимостипотребляемой мощности P1тока Ia≈ Iн,частоты вращения n, момента М и к. п. д. η от отдаваемоймощности Р2 на валу двигателя при U = const и Iв = const.Характеристики n = f(P2) и M = f(Р2), как следует израссмотренных ранее положений, являются линейными, а зависимости Pl = f(P2), Ia = f(P2) и η=f(P2) имеют характер, общий для всех электрических машин. Иногдарабочие характеристики строят в зависимости от тока якоря Iа.
В случае, если обмотка якоря двигателя и обмоткавозбуждения подключены к источникам питания с различными напряжениями, егоназывают двигателем с независимым возбуждением. Такие двигателиприменяют в электрических приводах, у которых питание двигателей осуществляетсяот генераторов или полупроводниковых преобразователей. Механические и рабочиехарактеристики двигателя с независимым возбуждением аналогичны характеристикам двигателяс параллельным возбуждением, так как у них ток возбуждения Iвтакже не зависит от тока якоря Iа.
/>
Рис. 2.62 – Схемадвигателя с последовательным возбуждением, зависимости его момента и частотывращения от тока якоря
Двигатель с последовательным возбуждением. В этом двигателе (рис. 2.62, а) ток возбужденияIв = Iа, поэтому магнитный поток Ф являетсянекоторой функцией тока якоря Iа. Характер этой функцииизменяется в зависимости от нагрузки двигателя. При токе якоря 1аIном, когда магнитная системамашины не насыщена Ф = kфIа, причемкоэффициент пропорциональности kФ в значительном диапазоненагрузок остается практически постоянным. При дальнейшем возрастании тока якоряпоток Ф растет медленнее, чем Iа, и при больших нагрузках (Iа> Iном) можно считать, что Ф = const. Всоответствии с этим изменяются и зависимости n = f(Ia) и M – f(Ia).
При токе якоря IаIном частота вращения
/>,                   (2.78)
где с1 и с2 – постоянные.
Следовательно, скоростная характеристика двигателя n = f (Ia) имеет форму гиперболы (рис. 2.62, б).
При токе якоря Iа> Iномчастота вращения
/>,            (2.78а)
где с'1и с'2– постоянные.
В этом случае скоростная характеристика n = f(Ia) становится линейной.
Аналогично может быть получена зависимостьэлектромагнитного момента от тока якоря–M = f(Ia).При Iа Iиом электромагнитный момент
/>,                                   (2.79)
где c3– постоянная.
Следовательно, моментная характеристика М = f(Iа)имеет форму параболы (рис. 2.62, б).
При Iа> Iномэлектромагнитный момент
/>,                                                  (2.79а)
где с'3–постоянная.
В этом случае зависимость M = f(Ia) становится линейной.
Механические характеристики n = f(M) (см. рис. 2.63, а) могут быть построены наосновании зависимостей ni = f(Ia) и M=f(Ia).При токе якоря, меньшем (0,8 ÷ 0,9)Iном, частота вращения изменяется по закону

/>,                      (2.80)
где с»1–постоянная.
При токе якоря, большим Iном, зависимостьn = f(M) становится линейной.
Кроме естественной характеристики 1, путем включениядобавочных пусковых сопротивлений rп в цепь якоря можнополучить семейство реостатных характеристик 2, 3 и 4. Этихарактеристики соответствуют различным значениям rп2, rп3и rп4; причем чем больше гп, тем ниже располагаетсяхарактеристика.
Из рис. 2.63, а следует, что механическиехарактеристики рассматриваемого двигателя (естественная и реостатные) являются«мягкими» и имеют гиперболический характер.
/>
Рис. 2.63 – Механическиеи рабочие характеристики двигателя с последовательным возбуждением
При малых нагрузках частота вращения n резковозрастает и может превысить максимально допустимое значение (двигатель идет в«разнос»). Поэтому такие двигатели нельзя применять для привода механизмов,работающих в режиме холостого хода и при небольшой нагрузке (различные станки,транспортеры и пр.). Обычно минимально допустимая нагрузка составляет (0,2 –0,25)Iном; только двигатели очень малой мощности (десятки ватт)используют для работы в устройствах, где возможен холостой ход. Чтобыпредотвратить возможность работы двигателя без нагрузки, его соединяют сприводным механизмом жестко (зубчатой передачей или глухой муфтой); применениеременной передачи или фрикционной муфты для включения недопустимо.
Несмотря на указанный недостаток, двигатели споследовательным возбуждением широко применяют в различных электрическихприводах, особенно там, где имеют место изменение нагрузочного момента вшироких пределах и тяжелые условия пуска (грузоподъемные и поворотныемеханизмы, тяговый привод и пр.). Объясняется это тем, что мягкаяхарактеристика рассматриваемого двигателя более благоприятна для указанныхусловий работы, чем жесткая характеристика двигателя с параллельнымвозбуждением. При жесткой характеристике частота вращения n почти независит от момента М, поэтому мощность
/>,                                     (2.81)
где с4 – постоянная.
При мягкой характеристике двигателя с последовательнымвозбуждением частота вращения n обратно пропорциональна />, вследствие чего
/>,                                   (2.81а)
где c'4– постоянная.
Поэтому при изменении нагрузочного момента в широкихпределах мощность Р2, а следовательно, мощность Р1и ток Iа у двигателей с последовательным возбуждением изменяются вменьших пределах, чем у двигателей с параллельным возбуждением. Кроме того,они лучше переносят перегрузки; например, при заданной кратностиперегрузки по моменту М/Мном= kMток якоря в двигателе с параллельным возбуждениемувеличивается в kMраз, а в двигателе споследовательным возбуждением–только в /> раз.По этой же причине двигатель с последовательным возбуждением развивает большийпусковой момент, так как при заданной кратности пускового тока Iп/Iном= kiпусковоймомент его Мп= k2iМном,в то время как у двигателя с параллельным возбуждением Мп= kiМном.
На рис. 2.63, б приведены рабочиехарактеристики двигателя с последовательным возбуждением. Характеристики n = f(P2) и M = f(Р2),как следует из рассмотренных ранее положений, являются нелинейными;характеристики P1= f (P2), Iа= f(P2) и η = f(Р2) имеютпримерно такую же форму, как и у двигателя с параллельным возбуждением.
/>
Рис. 2.64 – Схемадвигателя со смешанным возбуждением и его механические характеристики
Двигатель со смешанным возбуждением. В этом двигателе (рис. 2.64, а) магнитныйпоток Ф создается в результате совместного действия двух обмоток возбуждения – параллельнойи последовательной. Поэтому его механическая характеристика (рис. 2.64, б,кривые 3 и4) располагается между характеристиками двигателей спараллельным (прямая 1) и последовательным (кривая 2) возбуждением.В зависимости от соотношения м. д. с. параллельной и последовательной обмотокпри номинальном режиме можно приблизить характеристику двигателя со смешаннымвозбуждением к характеристике 1 (при малой м. д. с. последовательнойобмотки) или к характеристике 2 (при малой м. д. с. параллельнойобмотки). Одним из достоинств двигателя со. смешанным возбуждением является то,что он, обладая мягкой механической характеристикой, может работать прихолостом ходе, так как его частота вращения холостого хода n0имеет конечное значение.2.11 Пуск в ходэлектродвигателей постоянного тока
Для пуска двигателей постоянного тока могут быть примененытри способа:
1) прямой пуск, при котором обмотка якоря подключенанепосредственно к сети;
2) реостатный пуск с помощью пускового реостата,включаемого в цепь якоря для ограничения тока при пуске;
3) пуск путем плавного повышения напряжения, подаваемого наобмотку якоря.
Прямой пуск. Обычно вдвигателях постоянного тока падение напряжения Iном∑rво внутреннем сопротивлении цепи якоря составляет 5–10% от Uном, поэтому при прямомпуске ток якоря Iп = Uном/∑r =(10 ÷ 20) Iном, что создает опасность поломки валамашины и вызывает сильное искрение под щетками. По этой причине прямой пуск применяютв основном для двигателей малой мощности (до нескольких сотен ватт), в которыхсопротивление ∑r относительно велико, и лишь в отдельных случаях–длядвигателей с последовательным возбуждением мощностью в несколько киловатт. Припрямом пуске таких двигателей Iп = (4 ÷ 6) Iном.
Переходный процесс изменения частоты вращения n итока якоря iaв процессепуска определяется нагрузкой двигателя и его электромеханической постояннойвремени Тм. Для установления характера изменения n иiaпри пускедвигателя с параллельным возбуждением будем исходить из уравнений:
/>;                                                    (2.82а)
/>,                           (2.82б)
где J – моментинерции вращающихся масс электродвигателя и сочлененного с нимпроизводственного механизма; Мн–тормозной момент, создаваемыйнагрузкой.
Из (2.82б) определяем ток якоря
/>.                                           (2.83)
Подставляя его значение в (2.82а), получаем
/>                               (2.84а)
/>,                                       (2.84б)
или
Uгде /> – частотавращения при идеальном холостом ходе;
/> уменьшениечастоты вращения при переходе
от холостого хода к нагрузке; nн= n0– Δnн–установившаяся частота вращения при нагрузкедвигателя; /> – электромеханическаяпостоянная времени, определяющая скорость протекания переходного процесса.
При этом Iн = Мн/(смФ)– установившийся ток якоря после окончания процесса пуска, определяемыйнагрузочным моментом Мн.
Решая уравнение (2.84б), получаем
/>.                                            (2.85а)
Постоянную интегрирования А находим из начальныхусловий: при t = 0; n = 0 и А = – nн.В результате имеем
/>.                                           (2.85б)
/>
Рис. 2.65 – Переходныйпроцесс изменения частоты вращения и тока якоря при прямом пуске двигателяпостоянного тока
Зависимость тока якоря от времени при пуске двигателяопределяется из (2.83). Подставляя в него значение
/>,                                           (2.85в)
полученное из (2.846) и (2.856), и заменяя nн= n0– Δn, имеем

/>.                                 (2.86а)
Учитывая значение Δnн, n0,Тми Мн/смФ,получим
/>,                                         (2.86б)
где Iнач = U/∑r – начальныйпусковой ток.
На рис. 2.65 приведены зависимости изменения токаякоря и частоты вращения (в относительных единицах) при прямом пуске двигателяс параллельным возбуждением. Время переходного процесса при пуске принимаетсяравным (3–4) Тм. За это время частота вращения n достигает(0,95 – 0,98) от установившегося значения nн, а токякоря Iатакже приближается к установившемуся значению.
Реостатный пуск. Этотспособ получил наибольшее распространение. В начальный момент пуска при n= 0 ток Iп = U/(∑r + rп). Максимальное сопротивление пускового реостата rпподбирается так, чтобы для машин большой и средней мощностей ток якоря припуске Iп = (1,4 ÷ 1,8) Iном, а длямашин малой мощности Iп = (2 ÷ 2,5) Iном.Рассмотрим процесс реостатного пуска на примере двигателя с параллельнымвозбуждением. В начальный период пуск осуществляется по реостатнойхарактеристике 6 (рис. 2.66, а), соответствующеймаксимальному значению сопротивления rппускового реостата;при этом двигатель развивает максимальный пусковой момент Мп.макс.

/>
Рис. 2.66 – Изменениечастоты вращения и момента при реостатном пуске двигателей с параллельным и последовательнымвозбуждением
Регулировочный реостат rр.в вэтом случае выводится так, чтобы ток возбуждения Iв и поток Фбыли максимальными. По мере разгона момент двигателя уменьшается, так как сувеличением частоты вращения растет э. д. с. Е и уменьшается ток якоря Ia=(U – E)/(∑r +rп). При достижениинекоторого значения Мп.мин часть сопротивления пусковогореостата выводится, вследствие чего момент снова возрастает до Мп.макс.При этом двигатель переходит на работу по реостатной характеристике 5 иразгоняется до достижения Mп.мин. Таким образом, уменьшаяпостепенно сопротивление пускового реостата, осуществляют разгон двигателя поотдельным отрезкам реостатных характеристик 6,5,4,3 и 2 (см.жирные линии на рис. 2.66, а) до выхода на естественнуюхарактеристику 1. Средний вращающий момент при пуске Мп.ср= 0,5 (Мп.макс +Мп.мин) = const,вследствие чего двигатель разгоняется с некоторым постоянным ускорением. Такимже образом пускается в ход двигатель с последовательным возбуждением (рис. 2.66,б). Количество ступеней пускового реостата зависит от жесткостиестественной характеристики и требований, предъявляемых к плавности пуска(допустимой разности Mп.макс – Мп.мин).
Пусковые реостаты рассчитывают на кратковременную работупод током.
На рис. 2.67 показаны зависимости тока якоря ia, электромагнитного момента М, момента нагрузки Мни частоты вращения n при реостатном пуске двигателя (упрощенныедиаграммы).
/>
Рис. 2.67 – Переходныйпроцесс изменения частоты вращения, момента и тока якоря при реостатном пускедвигателя постоянного тока
При выводе отдельных ступеней пускового реостата ток якоря iaдостигаетнекоторого максимального значения, а затем уменьшается согласно уравнению (2.85б)до минимального значения. При этом электромеханическая постоянная времени иначальный ток будут иметь различные для каждой ступени пускового реостатазначения:
/>;/>
В соответствии с изменением тока якоря изменяется иэлектромагнитный момент М. Частота вращения n изменяется согласноуравнению
/>,                                         (2.86в)
где nнач–начальная частота вращения приработе на соответствующей ступени пускового реостата.
Заштрихованная на рис. 2.67 область соответствуетзначениям динамического момента Мдин = М – Мн,обеспечивающего разгон двигателя до установившейся частоты вращения.
Пуск путем плавного повышения питающего напряжения. При реостатном пуске возникают довольно значительныепотери энергии в пусковом реостате. Этот недостаток можно устранить, если пускдвигателя осуществлять путем плавного повышения напряжения, подаваемого на егообмотку. Но для этого необходимо иметь отдельный источник постоянного тока срегулируемым напряжением (генератор или управляемый выпрямитель). Такойисточник используют также для регулирования частоты вращения двигателя.2.12 Принципырегулирования частоты вращения двигателей постоянного тока
Частота вращения двигателя постоянного тока определяетсяформулой
/>.                                    (2.87)
Следовательно, ее можно регулировать тремя методами:
1) включением добавочного резистора или реостата rдобв цепь обмотки якоря;
2) изменением магнитного потока Ф;
3) изменением питающего напряжения U.
На примере двигателя с параллельным возбуждением рассмотримпринципиальные особенности, свойственные этим методам регулирования.
Включение реостата в цепь якоря. При включении реостата в цепь якоря частота вращения сростом нагрузки уменьшается более резко, чем при работе двигателя без реостата:

/>.          (2.88)
Это наглядно показано на рис. 2.68, где приведеныхарактеристики двигателя с параллельным возбуждением: 1 – естественная(при rдо6 = 0); 2-реостатная (при rдоб> 0) Частоты вращения n0при холостом ходе дляобеих характеристик равны, в то время как значения уменьшения частоты вращения Δnпри нагрузкеразличны. При одном и том же токе якоря
/>.
Чем больше добавочное сопротивление rдоб,тем круче е увеличением нагрузки падает частота вращения.
/>
Рис. 2.68 – Скоростныехарактеристики двигателя с параллельным возбуждением при регулировании частотывращения путем включения реостата в цепь якоря
Механические характеристики п = f (M) двигателя с параллельным возбуждением могут быть полученыиз скоростных характеристик n = f(Ia) изменением масштабапо оси абсцисс, так как для двигателя этого типа
/>,
т.е. момент пропорционален току якоря.
Основным недостатком данного метода регулирования являетсявозникновение больших потерь энергии в реостате, особенно при низких частотахвращения. Последнее видно из соотношения
/>,                           (2.89)
где ΔР – потери в цепи якоря; Р1– мощность, подведенная к якорю.
Решая уравнение (2.89) относительно ΔР, получим
/>,                                             (2.90)
т.е. потери линейно возрастают с уменьшением частотывращения якоря.
Очевидно, что данный метод позволяет только уменьшатьчастоту вращения по сравнению с частотой при естественной характеристике.Иногда существенным является то обстоятельство, что при включении в цепь якорязначительного сопротивления характеристики двигателя становятся крутопадающими («мягкими»),вследствие чего небольшие изменения нагрузочного момента приводят к большимизменениям частоты вращения.
Изменение магнитного потока двигателя. Чтобы изменить магнитный поток, необходимо регулироватьток возбуждения двигателя. При различных магнитных потоках Ф1иФ2 частоты вращения будут определяться формулами:
/>                         (2.91)

/>
Рис. 2.69 – Скоростнаяи механическая характеристики двигателя с параллельным возбуждением прирегулировании частоты вращения путем изменения магнитного потока
В двигателе с параллельным возбуждением, например, частотавращения при холостом ходе и уменьшение ее при нагрузке изменяются обратнопропорционально изменению магнитного потока:
/>.                                     (2.92)
Таким образом, скоростные характеристики двигателя приразличных магнитных потоках не являются параллельными (рис. 2.69, а). Этихарактеристики пересекаются при частоте вращения, равной нулю, так как в данномслучае Е =сеФn = 0и ток не зависит от величиныпотока:
/>;                                                 (2.93)
он определяется величинами напряжения и сопротивления цепиякоря. Величину тока Iак при n = 0 называюттоком короткого замыкания.
Механические характеристики для двигателя с параллельнымвозбуждением строятся на основании следующих соображений. Каждая измеханических характеристик является практически линейной (если пренебречьреакцией якоря) и может быть построена по двум точкам: точке холостого хода, вкоторой момент равен нулю, и точке короткого замыкания, в которой моментмаксимален.
Сравнивая моменты в режиме короткого замыкания приразличных значениях магнитного потока, получим
/>.                            (2.94)
Таким образом, при уменьшении магнитного потока частотавращения холостого хода возрастает, а момент при коротком замыкании снижается.Следовательно, механические характеристики, построенные при различных величинахмагнитного потока, пересекаются при частоте вращения, меньшей частоты вращенияпри холостом ходе, но большей нуля (рис. 2.69, б). Рассматриваямеханические характеристики, можно сделать вывод, что при величинахнагрузочного момента, существенно меньших Мкр, снижениепотока ведет к увеличению частоты вращения.
/>
Рис. 2.70 – Механическиехарактеристики двигателей с параллельным и последовательным возбуждениембольшой и средней мощностей:
1-при нормальномвозбуждении, 2 – при уменьшении магнитною потока
Это является характерным для двигателей средней и большоймощностей (рис. 2.70, а), где в рабочем диапазоне изменения токовимеют место небольшие падения напряжения в якоре (для получения высокого к. п.д.).
В микромашинах уменьшение потока, т.е. тока возбуждения,обычно применяют для снижения частоты вращения.
/>
Рис. 2.71 – Включениерегулировочного реостата в двигателе с последовательным возбуждением
Аналогично располагаются скоростные и механическиехарактеристики двигателя с последовательным возбуждением; поэтому в двигателяхбольшой и средней мощностей при уменьшении магнитного потока частота вращениявозрастает (рис. 2.70, б). Уменьшение магнитного потока в этомдвигателе осуществляется обычно путем включения регулировочного реостата rp.в параллельно обмотке возбуждения (рис. 2.71),вследствие чего ток возбуждения
/>,                                    (2.95)
где rр.в-сопротивление регулировочногореостата, включенного параллельно обмотке возбуждения; kp.в= Iв/Ia– коэффициентрегулирования возбуждения.

/>
Рис. 2.72 – Скоростныеи механические характеристики двигателей
с параллельным(независимым) (а) и последовательным (б) возбуждением прирегулировании частоты вращения путем изменения напряжения на зажимах якоря
Рассмотренный метод регулирования весьма прост иэкономичен, поэтому его широко применяют на практике. Однако регулированиечастоты вращения этим методом можно осуществить только в сравнительно небольшомдиапазоне; обычно nмакс/nмин= 2÷ З. Нижний предел nмин ограничивается насыщениеммагнитной цепи машины, которое не позволяет увеличивать в значительной степенимагнитный поток. Верхний предел nмакс определяется условиямиустойчивости (при сильном уменьшении Ф двигатель идет в «разнос»), а также тем,что при глубоком ослаблении возбуждения резко увеличивается искажающее действиереакции якоря и растет реактивная э.д.с, что повышает опасность возникновенияискрения на коллекторе и появления кругового огня. По этой причине двигатели,предназначенные для работы в режимах глубокого ослабления возбуждения, должныиметь компенсационную обмотку и пониженную величину реактивной э. д. с. приноминальном режиме.
Изменение напряжения на зажимах якоря. При различных напряжениях на зажимах якоря U1и U2частоты вращениябудут соответственно определяться формулами:

/>;
/>.
В двигателе с параллельным возбуждением частота вращенияхолостого хода изменяется пропорционально изменению напряжения:
/>,                                                    (2.96)
а падение частоты вращения при одинаковой нагрузке остаетсянеизменным:
/>.                                                    (2.97)
В связи с этим скоростные характеристики n = f(Ia) двигателя с параллельным возбуждением представляют собой семействопараллельных прямых 1, 2 и 3 (рис. 2.72, а).
Механические характеристики n = f(M) получаются из скоростных простым изменением масштаба по осиабсцисс, так как момент пропорционален току якоря.
Скоростные и механические характеристики двигателя с последовательнымвозбуждением в основном строятся аналогично (рис. 2.72,б).
Регулирование частоты вращения двигателя путем изменениянапряжения на зажимах якоря обычно ведут «вниз», т.е. уменьшают напряжение ичастоту вращения по сравнению с номинальными.
2.13 Работаэлектродвигателей постоянного тока в тормозных режимах
Электрические двигатели, как правило, используют не толькодля вращения механизмов, но и для их торможения. Торможение необходимо в томслучае, если нужно быстро остановить механизм или быстро уменьшить его частотувращения. Применение механических тормозов для этих целей затруднительно из-занестабильности их характеристик, малого быстродействия и трудностейавтоматизации.
Различают три вида тормозных режимов двигателей постоянноготока:
1) генераторное торможение с отдачей электрической энергиив сеть (рекуперативное торможение);
2) генераторное торможение с гашением выработанной энергиив реостате, подключенном к обмотке якоря (реостатное, или динамическое, торможение);
3) электромагнитное торможение (торможениепротивоключением).
Во всех указанных режимах электромагнитный момент М воздействуетна якорь в направлении, противоположном n, т.е. является тормозным.Рассмотрим более подробно эти режимы.
Рекуперативное торможение. Двигатель с параллельным возбуждением переходит в режимрекуперативного торможения при увеличении его частоты вращения n свышечастоты вращения n0= U/сеФ. В этомслучае э. д. с. машины становится больше напряжения сети и ток меняет своенаправление:
/>,                                            (2.98)
т.е. двигатель переходит в генераторный режим, создаеттормозной момент, а выработанная электрическая энергия отдается в сеть и можетбыть полезно использована.
Переход машины с параллельным возбуждением из двигательногорежима в генераторный может происходить автоматически, если под действиемвнешнего момента якорь будет вращаться с частотой, большей частоты вращенияхолостого хода: n > n0. Можно перевести машину вгенераторный режим и принудительно, уменьшив частоту вращения n0за счет увеличения магнитного потока (тока возбуждения) или снижениянапряжения, подводимого к двигателю. Механические характеристики в генераторномрежиме являются продолжением механических характеристик, имеющих место вдвигательном режиме, в область отрицательных моментов (рис. 2.73).
Двигатели с последовательным возбуждением не могутавтоматически переходить в режим рекуперативного торможения. В случае необходимостииметь рекуперативное торможение схему двигателей в тормозном режиме изменяют,превращая двигатели в генераторы с независимым возбуждением. Двигатели сосмешанным возбуждением могут автоматически переходить в генераторный режим, чтообусловило их применение в троллейбусах, трамваях и т.п., где имеются частыеостановки, а двигатель должен обладать «мягкой» механической характеристикой.
/>
Рис. 2.73 – Механическиехарактеристики двигателя с параллельным возбуждением в двигательном и генераторномрежимах

/>
Рис. 2.74 – Схемавключения двигателя с параллельным возбуждением в режиме динамическоготорможения; механические характеристики двигателей с параллельным ипоследовательным возбуждением в этом режиме
Динамическое торможение.При динамическом (реостатном) торможении двигателя с параллельным возбуждениемобмотку якоря отключают от сети и к ней присоединяют реостат rдоб(рис. 2.74, а). При этом машина работает генератором и создаеттормозной момент. Однако выработанная электрическая энергия гасится в реостате.Регулирование тока якоря Iа = Е/(∑r + rдоб)и тормозного момента М при этом способе торможения осуществляется путемизменения сопротивления rдоб, подключенного к обмоткеякоря (рис. 2.74, б), или э.д.с. Е (воздействуя на токвозбуждения). При n = 0 тормозной момент равен нулю, следовательно,машина не может быть заторможена в неподвижном состоянии.
/>
Рис. 2.75 – Схемавключения двигателя с параллельным возбуждением в режиме электромагнитноготорможения (а); механические характеристики двигателей с параллельным (б) и последовательным (в) возбуждением в этомрежиме

Двигатель споследовательным возбуждением может работать в режиме динамического торможения,но при переводе его в этот режим нужно переключить провода, подводящие ток кобмотке возбуждения. Последнее необходимо для того, чтобы при изменении направлениятока в якоре (при переходе с двигательного режима в генераторный) направлениетока в обмотке возбуждения оставалось неизменным и создаваемая этой обмоткойм.д.с. Fвсовпадала по направлению с м. д. с. Fост от остаточногомагнетизма. В противном случае генераторы с самовозбуждением размагничиваются.Механические характеристики для этого двигателя в тормозных режимах (рис. 2.74,в) нелинейны.Двигатель со смешанным возбуждением также может работать в режиме динамическоготорможения.
Электромагнитное торможение. Вэтом режиме изменяют направлениеэлектромагнитного момента М, сохраняя неизменным направление вращения, т.е.момент делают тормозным. Последнее осуществляют так же, как и при изменениинаправления вращения двигателя, путем переключения проводов, подводящих ток кобмотке якоря (рис. 2.75, а) или к обмотке возбуждения. Чтобыограничить величину тока в этом режиме, в цепь обмотки якоря вводят добавочноесопротивление rдоб. Регулирование величины юка Ia =(U + Е)/(∑r+ rдоб), т.е. тормозного момента М, осуществляютизменением сопротивления rдоб (рис. 10–75, б, в) илиэ.д.с. Е (тока возбуждения Iв).
С энергетической точки зрения рассматриваемый способторможения является самым невыгодным, так как машина потребляет какмеханическую, так и электрическую энергию, которые гасятся в обмотке якоря и вовключенном в ее цепь реостате. Но при этом способе можно получать большиетормозные моменты при низких частотах вращения и даже при n –0,поскольку в этом случае ток Iа = U/∑r +rдоб).
2.14 Современныеспособы регулирования частоты вращения электродвигателей постоянного тока
Описанные принципы регулирования частоты вращения вдвигательном и тормозных режимах находят свою практическую реализацию в четырехосновных способах регулирования:
1) реостатно-контакторное управление;
2) регулирование по системе «генератор–двигатель»;
3) регулирование по системе «управляемый выпрямитель–двигатель»;
4) импульсное регулирование.
Подробное исследование этих способов регулирования дается вкурсах электропривода и теории автоматического регулирования. В этомразделе будут рассмотрены только основные положения, имеющие непосредственноеотношение к теории электрических машин.
Реостатно-контакторное управление. В настоящее время это управление применяют весьма широкодля регулирования частоты вращения двигателей малой и средней мощности, аиногда (на железнодорожном транспорте) и для регулирования мощных двигателей.
Обычно при реостатно-контакторном управлении используют дваметода регулирования: при частотах вращения, меньших номинальной, в цепь якорявключают дополнительные сопротивления; при повышенных частотах вращениярегулируют ток возбуждения.
Машины малой мощности при отсутствии автоматизированногоуправления имеют два ползунковых регулировочных реостата, один из которыхвключен в цепь якоря, а другой – в цепь возбуждения. При больших мощностях, атакже при необходимости автоматизации процесса величину сопротивлений изменяютступенчато (рис. 10–76) при помощи контакторов. Если требуется точноерегулирование, то число контакторов должно быть очень большим, при этом всяустановка становится громоздкой, дорогой и сравнительно малонадежной.

/>
Рис. 2.76 – Схемареостатно-контакторного регулирования частоты вращения двигателя споследовательным возбуждением
Реостатно-контакторная система при двигателях спараллельным возбуждением позволяет в зоне высоких частот вращения осуществлятьрекуперативное торможение путем увеличения тока возбуждения. В зоне низкихчастот вращения применяют реостатное торможение, причем регулированиетормозного усилия осуществляют при помощи той же реостатно-контакторнойустановки, которая регулирует двигательный режим, после соответствующегопереключения схемы.
В связи со сложностью автоматизации и большими расходами,идущими на ремонт и эксплуатацию, реостатно-контакторное управление в настоящеевремя постепенно заменяют более совершенными системами управления.
Система «генератор-двигатель». В этой установке (рис. 2.77) двигатель Д получаетпитание от автономного генератора Г с независимым возбуждением, которыйприводят во вращение от какого-либо первичного двигателя ПД (электродвигателя,дизеля и пр.). Регулирование частоты вращения осуществляют изменением:
1) напряжения на якоре двигателя путем изменения токавозбуждения генератора;
2) магнитного потока двигателя путем регулирования токавозбуждения двигателя.
Пуск в ход и получение низких частот вращения производятпри максимальном токе возбуждения двигателя, но при уменьшенном токевозбуждения генератора, т.е. при пониженном напряжении. Ослабление магнитногопотока двигателя (уменьшение его тока возбуждения) производят только послетого, как исчерпана возможность повышения напряжения, т.е. когда установленмаксимальный ток возбуждения генератора. Изменение направления вращениядвигателя производят путем изменения полярности подводимого к якорю напряжения,для чего изменяют направление тока в обмотке возбуждения генератора.
Система «генератор – двигатель» выгодно отличается тем, что в ней отсутствуют силовыеконтакторы, реостаты и т.п. Поскольку управление двигателем осуществляют путемрегулирования сравнительно небольших токов возбуждения, управление легкоподдается автоматизации.
Установки типа «генератор–двигатель» получили широкоераспространение в промышленности и на транспорте, в тех устройствах, гдетребуется регулирование частоты вращения в широких пределах. В транспортныхустановках генератор приводится во вращение дизелем. В промышленности обычнодля привода генератора используют трехфазные синхронные или асинхронныедвигатели.
Систему «генератор – двигатель» широко применяют вметаллургической промышленности для привода прокатных станов с двигателямимощностью 10 000 кВт и более при диапазоне регулирования частоты вращения 1:200и точности поддержания заданной частоты вращения (погрешности) менее 1%.
Следует отметить, что в этой системе уменьшение частотывращения производят с использованием рекуперативного торможения: сначала,увеличивая ток возбуждения двигателя, а затем, постепенно уменьшая токвозбуждения генератора, можно перевести двигатель в генераторный режим и быстрозатормозить механизм. При этом накопленная кинетическая энергия якоря имеханизма отдается в электрическую сеть.

/>
Рис. 2.77 – Схемарегулирования двигателя с независимым возбуждением при питании его отгенератора
Если нагрузка толчкообразная, то иногда на валу первичногодвигателя, вращающего генератор, ставят маховик, который уменьшает перегрузкипервичного двигателя.
Недостатки системы «генератор–двигатель»:
1) большие масса, габариты и стоимость установки;
2) сравнительно низкий к. п. д. (порядка 0,6 – 0,7), таккак производится трехкратное преобразование энергии.
В последнее время на транспорте (тепловозы, большиеавтомобили, корабли и т.п.) вместо генератора постоянного тока в системе«генератор–двигатель» применяют синхронный генератор с полупроводниковымвыпрямителем. Это позволяет снизить вес и уменьшить стоимость генератора. Впромышленных установках такое усовершенствование не получило широкогораспространения, так как из-за выпрямителя теряется возможность рекуперативноготорможения.
Система «управляемый выпрямитель–двигатель». Развитие полупроводниковой техники позволило применить длярегулирования частоты вращения двигателя управляемый выпрямитель УВП, выполненныйна тиристорах, где одновременно с выпрямлением производится регулированиевыпрямленного напряжения (рис. 2.78). Применение системы «управляемыйвыпрямитель – двигатель» позволяет увеличить коэффициент полезного действия иуменьшить массу установки.
/>
Рис. 2.78. Схемарегулирования двигателя с независимым возбуждением при питании его от управляемоговентильного преобразователя
Если требуется быстрая остановка механизма, с последующимреверсированием, то для осуществления рекуперативного торможения параллельно свыпрямителем ставят инвертор, т.е. еще один полупроводниковый преобразователь,позволяющий отдавать электрическую энергию от машины постоянного тока в сетьпеременного тока.
Недостатком системы «управляемый выпрямитель–двигатель»является низкий коэффициент мощности при пониженном выходном напряжении. Крометого, несколько ухудшается коммутация двигателя из-за пульсаций тока якоря.Особенно велики пульсации тока при питании от сети однофазного тока(электровозы переменного тока), где обеспечение удовлетворительной коммутациивырастает в большую проблему.
В настоящее время система «управляемый выпрямитель–двигатель»имеет меньшую надежность, чем система «генератор – двигатель», из-за сложностиполупроводникового оборудования, особенно системы управления.
Импульсное регулирование частоты вращения. В последние годы в связи с развитием полупроводниковойтехники широко применяют импульсный метод регулирования частоты вращениядвигателей постоянного тока. При этом на двигатель с помощью импульсногопрерывателя периодически подаются импульсы напряжения определенной частоты.
Импульсный прерыватель (рис. 2.79, а) состоитиз входного фильтра Lф-Сф,электронного ключа ТK (транзисторного или тиристорного), обратного диодаД и индуктивности L. В период времениτ, когда электронный ключ замкнут (транзистор или тиристор открыт),питающее напряжение U подаетсяполностью на якорь двигателя, и его ток iaувеличивается (рис. 10–79, б); когдаэлектронный ключ разомкнут (транзистор или тиристор заперт), ток iапродолжает протекать через якорь двигателя и обратный диод Д поддействием электромагнитной энергии, запасенной в индуктивностях La+ L цепи якоря; при этом ток iaуменьшается. Частота следования импульсов при номинальномрежиме обычно составляет 200–400 Гц, вследствие чего период Т примернона два порядка меньше постоянной времени цепи якоря. Поэтому за время импульсаτ ток в двигателе не успевает значительно возрасти, а за время паузы (Т– τ) – уменьшиться.

/>
Рис. 2.79 – Схемаимпульсного регулирования двигателя постоянного тока (а); графики изменениянапряжения и тока при работе двигателя в режиме непрерывного тока (б)
Среднее напряжение, подаваемое на обмотку якоря,
/>,                                           (2.99)
где α = τ/Т – коэффициент регулированиянапряжения, равный относительной длительности включения ключа ТК.
При этом частота вращения двигателя
/>,                                           (2.100)
где Iа= Iср–среднеезначение тока якоря.
Изменение тока при работе импульсного прерывателя ΔI= Iмакс – Iмин определяется по приближеннойформуле
/>,                                                 (2.101)
где La+L – индуктивность цепи якоря двигателя.
Если параметры схемы выбраны так, что пульсация тока непревосходит 5–10%, то работа двигателя практически не отличается от работыдвигателя при постоянном напряжении. Скоростные и механические характеристикидвигателя 1, 2 и 3 (рис. 2.80), полученные при различныхнапряжениях, подаваемых на обмотку якоря, в таком режиме работы аналогичнысоответствующим характеристикам двигателя при изменении питающего напряжения U.
 
/>
Рис. 2.80 – Скоростныеи механические характеристики двигателя с параллельным возбуждением приимпульсном регулировании
При уменьшении нагрузки двигателя с параллельнымвозбуждением возрастают пульсации тока якоря, и при некоторой критическойнагрузке наступает режим прерывистых токов. Поскольку условие Iа= 0 имеет место при Е = U, частота вращения при идеальном холостом ходе n0= U/(сеФ) не будет зависеть от времени т, т.е. откоэффициента регулирования напряжения α. Благодаря этому принекоторой критической частоте вращения nкр, когда двигательпереходит в режим прерывистых токов, угол наклона скоростных и механическиххарактеристик к оси абсцисс резко изменяется. В диапазоне n0>n> nкр эти характеристики имеют примерно такую же форму, каки при регулировании частоты вращения путем включения реостата в цепь якоря.Критическая частота вращения

/>,                                         (2.102)
где β = Т/Та. Здесь Та= (L + Lа)/∑r –постоянная времени цепи обмотки якоря.
Среднее напряжение Uср, подаваемое надвигатель, регулируется путем изменения либо продолжительности периода Т междуподачей управляющих импульсов на электронный ключ ТK при τ=const(частотно-импульсное регулирование), либо времени τ при постоянномзначении Т (широтно-импулъсное регулирование).
Используют также комбинированное регулирование, при которомизменяется как Т, так и τ.
В настоящее время импульсное регулирование двигателей малоймощности и микродвигателей осуществляют с помощью импульсных прерывателей, вкоторых коммутирующими элементами являются транзисторы. Для регулирования двигателейсредней ибольшой мощностей применяют прерыватели с тиристорами. Так кактиристор, в отличие от транзистора, является не полностью управляемым вентилем,то для его запирания применяют различные схемы искусственной коммутации,обеспечивающие прерывание проходящего тока путем подачи на его электродыобратного напряжения.

/>
Рис. 2.81 – Схемывключения двигателя постоянного тока через тиристорный импульсный прерывательпри частотно-импульсном и широтно-импульсном регулировании
На рис. 2.81 показаны две простейшие схемы импульсныхтиристорных прерывателей. Схему, изображенную на рис. 2.81, а, используютпри частотно-импульсном регулировании Тиристор Т отпирается путем подачиимпульсов гока управления на его управляющий электрод, запирание же егоосуществляется с помощью коммутирующего конденсатора Ск Передвключением тиристора конденсатор Скзаряжен донапряжения U. При подачеотпирающего импульса на управляющий электрод тиристор Т открывается ичерез двигатель начинает проходить ток ia. Одновременно происходит перезаряд конденсатора Ск– через резонансный контур, содержащий индуктивность L1.После окончания перезаряда, когда полярность конденсатора изменится, ктиристору будет приложено обратное напряжение. При этом он восстанавливает своизапирающие свойства и прохождение тока через тиристор прекращается. Вдальнейшем конденсатор заряжается через нагрузку и схема оказываетсяподготовленной для последующего отпирания тиристора. Время открытого состояниятиристора определяется параметрами резонансной цепи: />
Схему, изображенную на рис. 2.81, б, используютпри широтно-импульсном и комбинированном регулирований. В этом случаеимпульсный прерыватель имеет два тиристора: главный Т1 и вспомогательныйТ2. Запирание главного тиристора Т1 осуществляется коммутирующимконденсатором Ск, который подключается к тиристору Т1в требуемые моменты времени вспомогательным тиристором Т2. Послезапирания тиристора Т1 коммутирующий конденсатор заряжается от источникапитания через тиристор Т2 и якорь двигателя, а после повторного открытияглавного тиристора Т1 перезаряжается через цепочку, содержащуюиндуктивность L1и диод Д1, и приобретает полярность, требуемую дляпоследующего запирания тиристора Т1.
Торможение при импульсном регулировании. При работе двигателя от импульсного прерывателя можновыполнить его рекуперативное и динамическое торможения. Наиболее интереснаяособенность рекуперативного торможения при импульсном регулировании – возможностьосуществления его при величине э. д. с. двигателя, меньшей напряжения сети. Всвязи с этим рекуперативное торможение может осуществляться почти до полнойостановки.
При рекуперативном торможении импульсный прерыватель ИП включаютпараллельно якорю двигателя, диод Д–между якорем и питающей сетью. Приотпирании прерывателя ИП якорь машины вместе с индуктивностью L замыкается накоротко. При этом увеличивается ток iaи происходитнакопление электромагнитной энергии в индуктивностях L + La, а возникающая э. д. с. самоиндукции eLуравновешивает э. д.с. машины Е. При запирании прерывателя ИП ток iaпод действием э. д.с. самоиндукции протекает через диод Д и накопленная энергия отдается всеть. Среднее значение тока, отдаваемого в сеть, определяется разностью междусредней э. д. с. якоря Е и напряжением сети U.
Из закона сохранения энергии IaсрE=Iс.срU имеем
/>.                                           (2.103)

Следовательно, по мере уменьшения частоты вращения якоряток Iс.ср, отдаваемый в сеть, уменьшается, хотя ток якоряможет оставаться постоянным, а следовательно, неизменным будет оставаться итормозящий электромагнитный момент.
/>
Рис. 2.104 – Схемарекуперативного торможения двигателя постоянного тока при импульсномрегулировании
По мере снижения частоты вращения n и э. д. с. Е дляподдержания требуемого значения тока Iа увеличивают частотутока f причастотно-импульсном регулировании или длительность импульса τ приширотно-импульсном регулировании. При малой частоте вращения, когда αувеличиваетсядо единицы, якорь машины остается все время замкнутым накоротко, и отдачаэнергии в сеть прекращается. Однако ток Iапротекает черезякорь и режим торможения осуществляется практически до полной остановки.
Частота вращения nкр, при которойпрекращается рекуперативное торможение,

/>,
где rи.п–сопротивление элементовимпульсного прерывателя (тиристоров и индуктивности L), по которымзамыкается ток ia.
Динамическое торможение осуществляют аналогично, однако всхеме вместо сети и фильтра LФ-Сф включаютреостат, в котором гасится энергия, отдаваемая машиной.
Импульсное регулирование широко применяют при питаниидвигателей от сети постоянного тока, а также в автономных устройствах, гденеобходимо использовать аккумуляторы электрической энергии.2.15 Универсальныеколлекторные двигатели
В устройствах автоматики и различных электробытовыхприборах широко применяют универсальные коллекторные двигатели мощностью отнескольких ватт до нескольких сотен ватт, которые могут работать от источникакак постоянного, так и однофазного тока.
Устройство двигателя.Универсальный коллекторный двигатель устроен принципиально так же, как идвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением. Отличиеуниверсального двигателя от машины постоянного тока состоит в том, чтомагнитная система выполнена полностью шихтованной, а катушки обмоткивозбуждения имеют две секции и промежуточные выводы. Выполнение статора иротора машины шихтованными обусловлено тем, что при работе на переменном токеони пронизываются переменным магнитным потоком; секционирование же обмоткивозбуждения вызвано тем, что в этом режиме из-за падения напряжения виндуктивном сопротивлении двигателя номинальная частота вращения оказываетсяменьшей, чем при работе на постоянном токе: Для выравнивания частот вращенияпри работе на постоянном токе в цепь якоря включают все витки обмоткивозбуждения, а при работе на переменном токе – только часть их, вследствие чегосоответственно уменьшается магнитный поток машины.
/>
Рис. 2.104 – Схемавключения универсального коллекторного двигателя
В универсальных коллекторных двигателях, выпускаемыхотечественной промышленностью, обмотку возбуждения разделяют на две части ивключают с обеих сторон якоря. Такое включение (симметрирование обмотки)позволяет уменьшить радиопомехи, создаваемые двигателем.
При работе на постоянном токе универсальный коллекторныйдвигатель ведет себя так же, как двигатель постоянного тока с последовательнымвозбуждением. Работа же двигателя на переменном токе имеет ряд специфическихособенностей.
Электромагнитный момент при работе на переменном токе. В рассматриваемом режиме ток якоря iaи магнитный поток Ф изменяются по синусоидальному закону:
/>;                                      (2.104)
/>,                                                  (2.105)
где γ– угол, возникающий из-запотерь мощности в стали. Мгновенное значение электромагнитного момента

/>.                        (2.106)
Графики изменения тока ia, магнитногопотока Ф и электромагнитного момента тпоказаны на рис. 2.105,а. Очевидно, что момент двигателя можно представить в видедвух составляющих: постоянной
/>                                      (2.107а)
и переменной, которая изменяется с двойной частотой,
/>                                        (2.107б)
/>
Рис. 2.105 – Графикиизменения тока, потока и электромагнитного момента универсального коллекторногодвигателя и его векторная диаграмма при работе на переменном токе
Электромагнитный момент двигателя является переменным, а вотдельные промежутки времени даже тормозным, однако якорь двигателя вращается сравномерной частотой, так как он имеет сравнительно большой момент инерции.Среднее значение момента
Характеристики двигателя при работе на переменном токе
Векторная диаграмма однофазного коллекторного двигателя(рис. 2.106, б) строится на основании уравнения

/>                        (2.108)
где ∑r и ∑x – суммыактивных и реактивных сопротивлений в цепи обмотки якоря.
Э. д. с, индуктируемая в обмотке якоря,
/>,                                           (2.109)
/>.
Из (6.109) можно получить зависимость частоты вращения оттока якоря:
/>.                               (2.110)
На основании (2.108) и (2.109) строятся зависимости n = f(Iа), M= f(Ia) и n= f(M). Так как способ возбуждения машины при работе на постоянноми переменном токе остается неизменным, а формулы (2.108) и (2.109) для частотывращения n и момента М имеют такую же структуру, каки формулы (2.76) и (2.77а), механические характеристики двигателя при работе вдвух указанных режимах будут приблизительно одинаковыми. Однако при переменномтоке в числителе (2.109) появляется дополнительный член jİа∑x сдвигающий механическую характеристику двигателя в областьболее низких частот вращения (рис. 2.106, а,кривая 2). Для того чтобы приблизить ее к механической характеристике,имеющей место при работе на постоянном токе (кривая 1), частьвитков обмотки возбуждения при переходе на питание переменным током отключают, т.е.уменьшают магнитный поток машин. При этом обеспечивается одинаковая номинальнаячастота вращения двигателя в обоих режимах работы (кривая 3).

/>
Рис. 2.106 – Механическиеи рабочие характеристики универсального коллекторного двигателя
В связи с уменьшением магнитного потока двигателя приработе на переменном токе его магнитная система оказывается менее насыщенной,чем при работе на постоянном токе. Поэтому при работе в рассматриваемом режимезависимость M= f(Ia) приближается кпараболической; зависимость n= f(Ia) кгиперболической в большем диапазоне изменения тока, чем при постоянном токе, амеханическая характеристика становится более мягкой.
Рабочие характеристики двигателя при его работе напостоянном (сплошные линии) и переменном (штриховые линии) токе имеютприблизительно одинаковую форму. При переменном токе ток якоря больше, чем припостоянном токе, из-за появления реактивной составляющей и увеличения активнойсоставляющей вследствие возрастания потерь в стали. По этим же причинам к. п.д. двигателя при переменном токе меньше, чем при постоянном.
Регулирование частоты вращения при работе на постоянномтоке осуществляют путем включения в цепь якоря реостата, изменения питающегонапряжения и тока возбуждения (путем шунтирования обмотки возбужденияреостатом). При переменном токе регулирование частоты вращения осуществляют восновном изменением питающего напряжения; реже–включением реостата в цепьякоря.

/>
Рис. 2.107 – Возникновениереактивной и трансформаторной э. д. с. в универсальном коллекторном двигателе
Коммутация при работе на переменном токе. В этом случае в коммутируемой секции кроме реактивной э. д.с. ериндуктируется еще трансформаторная э.д.с. етр, так как эта секция пронизывается переменным магнитнымпотоком. Реактивная э.д.с. возникает так же, как и в машине постоянного тока, врезультате изменения тока iaв коммутируемой секциипри переходе ее из одной параллельной ветви в другую. Однако в данном случаетоки +iaи – iaв каждой параллельнойветви (рис. 2.107, а) не остаются постоянными, а изменяются по синусоидальномузакону />.
Следовательно, реактивная э.д.с. eр, пропорциональная производной di/dt,будетзависеть от величины тока iaв момент коммутации, т.е.в разные моменты времени она будет различной. Если пренебречь периодом коммутацииТк по сравнению с временем Т0между двумяпоследовательными коммутациями, то можно считать, что производная
/>,                                             (2.111)
а реактивная э.д.с.
/>,                             (2.112)

где /> – максимальноезначение реактивной э.д.с, которое имеет место при максимальном токе якоря Iam.
Таким образом, реактивная э. д.с.совпадает по фазе с током якоря. Она пропорциональна частоте вращения n (периодкоммутации Ткобратно пропорционален n)итоку якоря Iа, так же как в машинах постоянного тока.
Трансформаторная э.д.с. индуктируется в коммутируемойсекции переменным магнитным потоком машины. Так как магнитный поток изменяетсяпо закону Ф = Фmsinωt, то при установке щеток на геометрической нейтрали
/>,                                   (2.113)
где ωc– число витков в секции.
Следовательно, если не учитывать небольшого угла γ, тоона будет сдвинута относительно реактивной э. д. с. на 90°. Результирующаяэ.д.с. в коммутируемой секции будет изменяться по синусоидальному закону и внекоторые моменты времени будет иметь максимальное значение
/>.                                              (2.114)
Установка дополнительных полюсов обеспечивает компенсациюреактивной э.д.с. Трансформаторная же э.д.с. остается нескомпенсированной исоздает добавочный ток, замыкающийся через щетки. Это ухудшает коммутациюмашины, а следовательно, может вызвать опасное искрение и значительные радиопомехи.Особенно неблагоприятные условия возникают при пуске двигателя, когдатрансформаторная э. д. с. достигает большой величины из-за увеличенных значенийпускового тока и потока возбуждения.
По указанной причине коллекторные машины переменного токасредней и большой мощностей не получили широкого применения. В коллекторныхдвигателях малой мощности трансформаторная э.д.с. невелика и практически неограничивает его нагрузку, как это имеет место в более мощных машинах. Однакосрок службы щеток, коллектора и всей машины при работе на переменном токесокращается по сравнению со сроком службы на постоянном токе.

Список литературы
1.   Копылов И.П. Электрические машины.– М.: Энергоиздат, 2004.
2.   Брускин Д.Э., Зерохович А.Е., ХвостовВ.С. Электрические машины. Т. 1,2. – М.:, Высш. шк., 1987.
3.   Токарев Б.Ф. Электрические машины,– М.: Энергоиздат, 1990.
4.   Копылов И.П. Математическоемоделирование энергетических машин. Учебник. – М.:, Высш. шк., 2001.
5.   Гольдберг, Свириденко Я.С. Проектированиеэлектрических машин. Учебник для ВТУзов. – М.:, Высш. шк., 2001.
6.   Иванов-Смоленский А.В. Электрическиемашины. – М.:, Энергия, 1988.
7.   Кацман М.М. Электрические машины.– М.: Энергоиздат, 1990.
8.   Вольдек А.И. Электрические машины.– Л.: Энергия, 1984.