Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Департамент научно-технологической политики и образования
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Красноярский государственный аграрный университет»
Институт энергетики и управления энергетическими ресурсами АПК
Кафедра системоэнергетики
Расчетно-графическая работа
Выполнил
студент группы
Егоров А.
Красноярск 2009г.
Задача № 1. Расчет и построениеестественных и искусственных характеристик двигателя постоянного тока независимоговозбуждения. Характеристики при пуске и торможении
Для электродвигателя постоянного токанезависимого возбуждения рассчитать и построить:
1. Естественные механическую /> иэлектромеханическую характеристики />.
2. Искусственные механическиехарактеристики:
• при напряжении на якоре />, />, номинальноммагнитном потоке и отсутствии дополнительного сопротивления /> в цепи якоря;
• при сопротивлении цепи якоря />, />, номинальномнапряжении и номинальном магнитном потоке;
• при магнитном потоке />, />, номинальном напряжениии отсутствии дополнительного сопротивления /> в цепи якоря.
3. Определить аналитическим играфическим методами пусковые сопротивления.
4. Определить графическисопротивления цепи якоря /> при тормозном спуске груза:
• при торможении противовключением стоком /> искоростью />;
• при динамическом торможении снезависимым возбуждением, током /> и скоростью />;
• при генераторном торможении с током/> искоростью, превышающей /> на 15%.
Считать, что ток возбуждения имеетноминальную величину.
Исходные данные приведены в таблице1.1.
Технические данные двигателейпостоянного тока независимого возбуждения при />Вариант
/>, кВт
/>, А
/>, об/мин 6 0,85 5,3 950
Исходные данные:
Напряжение />; ток электродвигателя />5,3А;номинальная мощность />0,85/>; номинальная частота вращения />950/>.
Построение механических иэлектромеханических характеристик для электромагнитного момента и момента навалу
Координаты точек естественноймеханической характеристики
Расчет и построение механическиххарактеристик электродвигателя следует начать с построения естественноймеханической характеристики, которая представляет собой прямую линию,проходящую через точки: с координатами />, (режим идеального холостогохода) и /> (номинальныйрежим работы).
Угловая скорость идеального холостогохода:
/> (1.1)
где /> - коэффициент ЭДС, зависящий отконструктивных параметров машины.
/> (1.2)
где /> - сопротивление якоря двигателя,Ом.
/> (1.3)
где /> - номинальное сопротивлениедвигателя, Ом;
/> - КПД двигателя при номинальнойнагрузке.
/> (1.4)
/> (1.5)
/>
/>
/>
/>
/>
Номинальная угловая скоростьдвигателя
/> (1.6)
/>
Номинальный электромагнитный момент
/> (1.7)
/>
Номинальный момент на валу двигателя
/> (1.8)
/>
Момент холостого хода, или моментпотерь
/> (1.9)
/>
Угловая скорость реального холостогохода
/> (1.10)
/>
Координаты точек искусственныххарактеристик
Угловая скорость при /> и /> /> или />, и
/>,/>и />, (1.11)
/>
/>
/>
Угловая скорость идеального холостогохода при напряжении
/>, /> и />
/>;/>и /> (1.12)
/>; />
/>
Угловая скорость при /> и />;/>или />:
/>, /> и
/> (1.13)
/>
/>
/>
Угловая скорость идеального холостогохода при ослабленном магнитном потоке
/>,/>и />:
/>,/>и /> (1.14)
/>; />
/>
/> />
/>
/>
/>
/> />/>
а) Механические характеристики при />
/>
/>
/>
/> дополнительномсопротивлении в цепи якоря
/>/>
б) Механические характеристики припонижено напряжении
/>
/> />/>
/> />
в) Механические характеристики приослабленном магнитном потоке
Рис. 1.1. Механические характеристикиэлектродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения номинальноймощностью 0,85 кВт и номинальной частотой вращения 950 об/мин
Угловая скорость при /> и />,/>или />:
/>, />/> и /> (1.15)
/>
/>
/>
Угловая скорость при /> и /> или />:
/> и /> (1.16)
/>
/>
Расчет пусковых сопротивлений
Аналитический метод
В соответствии с требованиямимеханизма выбрать пределы изменения тока при пуске:
/> (1.17)
где />, />.
/> и />
/>
Определить общее сопротивление цепиякоря при полностью включенном пусковом сопротивлении:
/> (1.18)
Найти число пусковых ступеней
/> (1.19)
Если число ступеней получаетсядробным, то его округлить до целого числа и найти новое значение
/> (1.20)
Определить значения сопротивленийступеней пускового реостата
/> (1.21)
/>
/>
/>
Выполнить проверочный расчет. Общеесопротивление цепи якоря при пуске равно:
/> (1.22)
/>
Графический метод
Задавшись значениями наибольшего /> и наименьшего /> токов припуске, построить пусковую диаграмму.
Номинальное сопротивлениеэлектродвигателя
/> (1.23)
/>
/>
/> (1.24)
/> (1.25)
/>
Масштаб сопротивлений
/> (1.26)
где де — длина отрезка (рис. 1.2).
Сопротивление ступеней пусковогореостата:
/> (1.27)
/>
/>
/>
/>
/>
Рис. 1.2 Графическое определениепусковых и тормозных сопротивлений двигателя постоянного тока независимого(параллельного) возбуждения
Расчет тормозных сопротивлений
Для определения величинысопротивления, которое необходимо включить в цепь якоря электродвигателя притормозном спуске груза с торможением противовключением, на пусковую диаграммунанести точку с координатами />и />. Построив характеристику,соответствующую этой точке, получим, что в цепь якоря электродвигателя необходимовключить, кроме пускового, дополнительное сопротивление, величина которогоопределится отрезком />.
Сопротивление, включаемое в цепьякоря при динамическом торможении, начало которого задано номинальным током /> и номинальнойскоростью, определяется отрезком кн, />. Отрезок кн получен следующимобразом: по координатам двух точек /> и /> строится характеристикадинамического торможения. Из точки /> в двигательный режим обратногонаправления вращения проводится характеристика, параллельная характеристикединамического торможения.
Задача № 2. Расчет и построениемеханических характеристик асинхронного двигателя и производственныхмеханизмов. Приведение моментов сопротивления и моментов инерции к скоростивращения вала двигателя. Определение времени переходного процесса. Энергетикапереходных процессов. Устойчивость работы привода
Для системы «трехфазный асинхронныйэлектродвигатель — рабочая машина»:
1. Рассчитать и построитьестественную механическую характеристику для асинхронного короткозамкнутогодвигателя по пяти точкам (пусковая, минимальная, критическая, номинальная,холостого хода) и по уравнению Клосса.
2. Рассчитать приведенную к скоростивращения вала двигателя механическую характеристику рабочей машины и построитьее в одних координатных осях с характеристикой двигателя.
3. Определить приведенный к скоростивращения вала двигателя момент инерции системы «электропривод — рабочаямашина».
4. Графическим и графоаналитическимметодом определить время разгона двигателя с нагрузкой при номинальномнапряжении питания.
5. Рассчитать потери энергии васинхронном двигателе при пуске системы с нагрузкой, без нагрузки и приторможении противовключением без нагрузки.
6. Оценить условия запуска электродвигателяс нагрузкой при снижении питающего напряжения на />.
7. Для трехфазного асинхронногодвигателя с короткозамкнутым ротором определить величину активного илиреактивного сопротивления, которое необходимо включить в цепь статора дляснижения пускового тока в два раза по сравнению с током при прямом пуске.
Исходные данные по вариантамприведены в таблице 2.1.вариант Данные двигателя Тип
/>,
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 6 АИР1006 2,2 2,2 2,0 1,6 6,0 81,0 0,74 5,5 0,017 Данные рабочей машины
/>
/>
/> Показатель степени
/> 20,0 450 0,9 2 0,9 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Построение механическойхарактеристики асинхронного двигателя
Механическую характеристикуасинхронного двигателя /> построить на основании расчетаего вращающих моментов по формуле Клосса, задаваясь следующими значениямискольжения: 0; SH; 0,1; SK; 0,3;0,5; 0,8; 1,0.
/> (2.1)
где /> критический (максимальный)вращающий момент электродвигателя, />; /> - номинальный вращающий момент, />; /> номинальнаямощность электродвигателя, Вт; /> - номинальная угловая скоростьвращения электродвигателя, с-1; /> - критическое скольжениеэлектродвигателя, соответствующее максимальному вращающему моменту; /> - номинальноескольжение электродвигателя; /> - синхронная частота вращенияэлектродвигателя, об/мин; /> - кратность максимальногомомента.
Формула Клосса при скольжениях /> занижаетзначения вращающих моментов по сравнению с действительными, так как уравнениевыведено из условия постоянства параметров двигателя, а они варьируют. Поэтомумеханическую характеристику строят по пяти точкам, рассчитанным по каталожнымданным.
/>
1-я точка /> />
/> (2.2)
2-я точка /> /> /> (2.3)
3-я точка />/> (2.4)
4-я точка />/> (2.5)
5-я точка />/>/> (2.6)
Данные расчета механическойхарактеристики /> свести в таблицы 2.2 и 2.3.Переход от скольжения к скорости вращения осуществить по формуле:
/> (2.7)
Таблица 2.2 Данные к построениюмеханической характеристики асинхронного электродвигателя по пяти точкамS
/>
/>
/>
/>
/> 0,0 0,055 0,229 0,800 1,000
/> 104,720 98,960 80,762 20,944 0,000
/> 0,000 22,231 48,909 35,570 44,462
Таблица 2.3 Данные к построениюмеханической характеристики асинхронного электродвигателя по уравнению КлоссаS
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 0,055 0,1 0,229 0,3 0,5 0,8 1,0
/> 104,72 98,96 94,25 80,76 73,30 52,36 20,94 0,00
/> 22,23 35,90 48,91 47,17 37,01 25,86 21,27
Построение механическойхарактеристики рабочей машины
Приведенный момент вращения рабочеймашины к валу двигателя /> определяют, используя следующиесоотношения
/> (2.8)
/>
где /> -передаточное число; /> - КПДмеханической передачи; /> - момент статическогосопротивления рабочей машины при ее номинальной частоте вращения, />; /> - моментсопротивления при скорости вращения />, />; /> - момент трогания механизма, />; /> - показательстепени (определить из табл. 2.4); /> - частота вращения двигателя, />.; /> - частотавращения вала рабочей машины, />
/> /> />
/> /> /> (2.9)
Таблица 2.4 Соответствие показателястепени группам механизмовПеречень механизмов Показатель. степени х Подъемные лебедки, краны, ленточные транспортеры, конвейеры с постоянной загрузкой Генераторы постоянного тока независимого возбуждения, зерноочистительные машины 1 Вентиляторы, центробежные насосы, сепараторы, молотильные барабаны 2 Металлорежущие станки -1
В соответствии с выбранным рабочиммеханизмом определить значения /> из таблицы 2.5. Момент трогания механизмаопределить по формуле
/> (2.10)
/>/> />
Таблица 2.5 Значения величинкоэффициента />Перечень механизмов
/> Пневмотранспортеры, вентиляторы, центробежные насосы, молочные сепараторы 0,3 Транспортеры, конвейеры, подъемные машины, молотильные аппараты, смесители 0,3...1 Дробилки, измельчители, пилорамы 1
Задаваясь значением скорости вращения/> иличастоты вращения />, определить момент сопротивлениярабочей машины по выражению (1.29). Данные расчета свести в таблицу 2.6.
Таблица 2.6
/> 0,00 20,94 52,36 73,30 80,76 94,25 98,96 104,72
/> 3,53 4,92 12,24 20,60 24,25 31,74 34,63 38,36
На основании расчетных данныхстроятся механическая характеристика рабочей машины /> и механическая характеристикаэлектродвигателя /> (рис. 2.1).
Определение времени разгона привода
Графическое решение уравнениядвижения электропривода
Если невозможно аналитически решитьуравнение движения электропривода
/>
то его решают методом пропорций илиметодом конечных приращений. Сущность этого метода заключается в заменебесконечно малых приращений скорости /> и времени /> малыми конечнымиприращениями /> и />. При этом предполагается, что вуравнение движения электропривода подставляются средние значения динамического(избыточного) момента /> для каждого интервала измененияскорости. Характеристика динамического момента находится графическим путем наосновании вычитания механической характеристики производственного механизма измеханической характеристики двигателя (рис. 2.1).
/>
где /> — приведенный к скорости вращениявала двигателя момент инерции системы «двигатель — рабочая машина»,/>.
Расчет продолжительности пуска иторможения электропривода заключается в следующем:
Выбираются масштабы момента />, />; скоростивращения />,/>; ивремени />, />. Масштабмомента инерции /> определяется из соотношения:
/>
электропривод двигатель пуск торможение
/>
Рис. 2.1. Графическое решениеуравнения движения электропривода
Рассчитывается приведенный моментинерции системы «электродвигатель — рабочая машина» относительно валаэлектродвигателя
/> (2.11)
/>
где /> - коэффициент, учитывающий моментинерции редуктора между электродвигателем и валом рабочей машины.
Используя построенные механическиехарактеристики электродвигателя /> и рабочей машины />, графическиопределяются значения динамического момента равные разности
/>
График динамического моментаразбивается на ряд участков по оси />, для которых динамический моментможно принять постоянным. Точность тем выше, чем на большее число участковразделен график динамического момента.
Полученные на отдельных участкахзначения динамических моментов откладываются вверх по оси /> от начала координат(рис. 2.1). Так, для первого участка получается отрезок />. Точку /> соединяют с точкой />, котораярасположена от начала координат на расстоянии, равном в масштабе величинемомента инерции системы />. Параллельно /> проводят прямую /> из началакоординат. Прямая /> характеризует искомую функцию /> для первогоинтервала />.Полная продолжительность пуска равна сумме интервалов. Проведя аналогичноепостроение для всех последующих участков, по результирующей кривой определяетсяискомое время пуска привода />.
Графоаналитическое решение уравнениядвижения электропривода
Используя построенные механическиехарактеристики электродвигателя, рабочей машины и динамического (избыточного)момента, можно без построения функции /> аналитически рассчитать искомоевремя пуска привода />.
Продолжительность разгонаэлектропривода на каждом интервале частот вращения рассчитывают по выражению
/>
Полная продолжительность пуска равнасумме частичных продолжительностей />
/>
где /> - средний динамический момент на /> участкехарактеристики, принимаемый постоянным,/>.
Проверка по допустимому времениразгона заключается в сравнении последнего с расчетным />.
Допустимое время разгона находится впределах 10-13 секунд.
Расчет потерь энергии при пуске иторможении
Потери энергии при пуске асинхронногоэлектродвигателя определяются электрическими потерями энергии в его обмотках,которые прямо пропорциональны квадрату силы тока.
Потери энергии при пуске асинхронногоэлектродвигателя с нагрузкой /> рассчитываются по формуле
/> (2.12)
/>
где /> - продолжительность пускаэлектродвигателя, с; /> — — кратность пускового токаасинхронного электродвигателя; /> - коэффициент равный отношениюпостоянных потерь мощности двигателя к переменным. Принять />.
Потери энергии /> в асинхронномэлектродвигателе при пуске системы без нагрузки определяются по формуле
/> (2.13)
/>
При торможении противовключениемсистемы без нагрузки потери энергии (Дж) в асинхронном электродвигателесоставят
/> (2.14)
/>
Проверка устойчивой работыэлектропривода
Вращающий момент асинхронногоэлектродвигателя для любой фиксированной скорости вращения пропорционаленквадрату приложенного напряжения, поэтому для всех скоростей вращениясправедливо соотношение
/> (2.15)
/>
где /> - вращающий момент асинхронногоэлектродвигателя при номинальном напряжения, />; /> - вращающий момент асинхронногоэлектродвигателя при той же скорости вращения, но при пониженном напряжении, />; /> — относительнаявеличина напряжения в долях от номинального.
/> 0,000 20,944 80,762 98,960
/> 40,127 32,102 44,140 20,064
/> 36,598 27,180 19,894 -14,570
Для оценки возможности запускаэлектродвигателя с нагрузкой в случае снижения напряжения на /> необходимо пересчитатьвращающие моменты электродвигателя с учетом выражения />. Построить зависимость при пониженномнапряжении />,совместив ее с механической характеристикой рабочей машины, приведенной к валуэлектродвигателя.
Это позволит сделать заключение:
-электродвигатель не запустится;
-электродвигатель запустится;
-затяжной пуск электродвигателя;
-электродвигатель «застрянет» и неразвернется до частоты вращения, соответствующей рабочей зоне его механическойхарактеристики.
Двигатель запустится но будетработать с перегрузкой.
Снижение пускового тока путемвведения дополнительного сопротивления в обмотку статора
Аналитический метод
Сопротивление короткого замыкания электродвигателяпри прямом пуске
/> (2.16)
/>
Активное сопротивление статора прикоротком замыкании
/> (2.17)
/>
Индуктивное сопротивление статора прикоротком замыкания
/> (2.18)
/>
Степень уменьшения пускового тока
/> (2.19)
/>
Добавочное активное сопротивление
/> (2.20)
/>
Добавочное индуктивное сопротивление
/> (2.21)
/>
Графический метод
По величинам /> и /> строится треугольник короткогозамыкания при прямом пуске двигателя. Из точки /> (рис. 2.2) радиусом, равным вмасштабе сопротивлению короткого замыкания двигателя при включении добавочныхсопротивлений, т.е.
/> (2.22)
/>
на линии /> делается засечка. Получим общееактивное сопротивление цепи статора, равное />, />. Тогда />. Аналогичным образом определяетсяи />. Приэтом тем же радиусом из точки /> делается засечка на линии />.Следовательно, />
/>
Рис. 2.2 Определение добавочныхсопротивлений цепи статора графическим методом
Задание № 3. Вариант 6
Линия загрузки кормов вкормораздатчик
При наличии корма в бункере 4 (рис.3.1) и расположении кормораздатчиков 6 и 7 под окнами загрузки оператор можетдать команду на включение линии загрузки кормов. Выполнение командыосуществляется в следующем порядке. Открывается заслонка 5, включаютсяскребковые транспортеры 2 и 3, а также шнек извлекатель 1. После загрузкикормораздатчика 6 закрывается заслонка 5 и корм поступает в кормораздатчик 7, ипосле его загрузки линия загрузки корма отключается.
Мощности электродвигателей
/>/>/>
/>
Рис. 3.1 Линия загрузки кормов вкормораздатчик
Описание работы схемы
Ставим переключатель SA в положение 2 автоматический режим,если SQ1 (следит за уровнем бункера) через SQ2 (заполнение кормораздатчика 7)замкнут бункер полный включается KL1 и шунтирует питание, получает питание КМ4(заслонка) через SQ3 (заполнениекормораздатчика 6), одновременно получает питание KM2 (скребковый транспортер2), замыкая свой контакт KM2.2 включая КМ3 (скребковый транспортер 3) в своюочередь замыкая свой контакт KM3.2 включает КМ1 (извлекатель 1)
После того как заполнилсякормораздатчик 6 размыкает контакт SQ3 заслонка выкрывается, и корм поступает вкормораздатчик 7, после заполнения кормораздатчика 6 размыкает свой контакт SQ2и вся линя отключается.
Если переключить SA в положение 1ручной режим питание подается на кнопки управления схемы.
/>