Контрольная работа потеме:
«Расчет переходныхпроцессов в электрических цепях»
1. Рассчитатьпереходный процесс в электрической цепи I порядка
В задании №1 необходимо:
1. Рассчитатьнапряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.
2. Построить зависимостиот времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
Исходныеданные:
Е=80 В;
R1=6 кОм;
R2=7 кОм;
L=6 мГн;
1) iL(t) – независимаяпеременная;
2)iL(t)=iсв(t)+iпр(t);
3) Начальныеусловия: iL(-0)=iL(+0)=0;
iL(0)=/>;
4) Определениепостоянной времени τ
iсв(t)=A*ept;Rвх=R1+R2 +pL;p=jω;
Rвх=13000+р*6*10-3=0;p=/>;
τ =/>; τ =/>;
5) Определениепринужденной составляющей
iпр=/>
6) Определениепостоянной интегрирования
iL(t)=A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;
11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;
Общее решениедифференциального уравнения:
iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2
7)uL(t)=/>=-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106*e-2.16E6t=-67.39*/>t U -68,2992 2,31E-07 -41,6353 4,62E-07 -25,3755 6,921E-07 -15,4723 9,23E-07 -9,43193 1,15E-06 -5,74972 1,3842E-06 -3,50504 1,61E-06 -2,13668 1,85E-06 -1,30252 2,0763E-06 -0,79402 2,31E-06 -0,48404
/>
t i 0,5261 2,31E-07 0,323093 4,62E-07 0,199298 6,921E-07 0,123899 9,23E-07 0,077911 1,15E-06 0,049876 1,3842E-06 0,032786 1,61E-06 0,022368 1,85E-06 0,016017 2,0763E-06 0,012145 2,31E-06 0,009785
/>
2. Рассчитатьпереходный процесс в электрической цепи IIпорядка
В задании №2 необходиморассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумяреактивными элементами.
Исходныеданные:
Е=80 В;
С=6 мкФ;
L=6 мГн;
R=/>
/>
1) Определениенезависимой переменной: Uc;
2) Общеерешение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);
3) Определениеначальных условий:
iL(0)=/>; Uc(0)=/>; Uc=0
4) Решение ДУдля свободной составляющей
нахождениевремени затухания и периода
колебаний:
Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ);Z=pL+R+/>=0;
/>
/>
/>
α=-660; ωc=5,22*103
τ=/>
T=/>
5) Определениепринужденной составляющей:
/> ∞; iпр=0;
6)Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)
ic=/>;
ic=-660Ae-660tsin(5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)
/>
/>A;θ=0; 0.03132A=10.1;A=32.25
Uc=32.25*e-660tsin(5220t)
ic=1.01*e-660tcos(5220t) –0.127e-660tsin(5220t)
/>T u 0,0003 264,92 0,0006 2,087573 0,0009 -178,754 0,0012 -2,81729 0,0015 120,6021 0,0018 2,851475 0,0021 -81,3607 0,0024 -2,56532 0,0027 54,88261 0,003 2,163574 0,0033 -37,0182 0,0036 -1,7517 0,0039 24,96632 0,0042 1,378795 0,0045 -16,8366 0,0048 -1,06309 0,0051 11,35309 0,0054 0,806846 0,0057 -7,65479 0,006 -0,60479 0,0063 5,160746 0,0066 0,448781 0,0069 -3,47897 0,0072 -0,33026 0,0075 2,345036 T i 10,1 0,0003 -1,00346 0,0006 -6,82346 0,0009 0,623371 0,0012 4,609437 0,0015 -0,38433 0,0018 -3,11351 0,0021 0,234816 0,0024 2,102872 0,0027 -0,14189 0,003 -1,42015 0,0033 0,084554 0,0036 0,958995 0,0039 -0,0495 0,0042 -0,64753 0,0045 0,028301 0,0048 0,437179 0,0051 -0,01565 0,0054 -0,29514 0,0057 0,008237 0,006 0,199224 0,0063 -0,00399 0,0066 -0,13447 0,0069 0,001632 0,0072 0,090754 0,0075 -0,00039
/>