МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Херсонський національний технічний університет
Кафедра фізичної електроніки й енергетики
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
ДОРОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ
з дисципліни
“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”
на тему:
“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”
2007 р
Задани
Построить зависимость прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано:
— концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ = 3∙1015 см-3;
— концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ = 1,5∙1017 см-3;
— толщина базы по металлургическим границам p-n переходов — Wбо = 1,2 мкм;
— площадь эмиттера – SЭ = 8∙10-5 см2;
— площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;
— сопротивление области коллектора — RK = 35 Ом;
— сопротивление базы – rб = 45 Ом;
— собственная концентрация носителей в кремнии — ni =1,4∙1010 см-3;
— константа для расчета времени жизни электронов — τno= 1,5∙10-6 с;
— константа для расчета времени жизни дырок — τpo = 3,6∙10-7 с;
— рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK= 4 В;
— диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 — 100) мА.
Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов
Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К). Этот расчет проводится в следующем порядке:
а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]:
/>;(1.1.)
где: — φТ– тепловой потенциал, />, равный при Т = 3000К, φТ = 0,026В;
Npn – концентрация примеси на p-n переходе.
Подстановка численных значений концентраций из задания дает:
для коллекторного перехода при Npn =NКБ
/>;
для эмиттерного перехода при Npn =NЭБ
/>;
б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
/>;(1.2)
и будет составлять:
для эмиттерного p-n перехода
/>
в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
/>(1.3)
и будет составлять:
для эмиттерного p-n перехода
/>
г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]:
/>(1.4)
и для эмиттерного p-n перехода:
/>
д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]:
/>(1.5)
и для эмиттерного p-n перехода:
/>
е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:
/>(1.6)
и будет равен:
для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
/>
для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
/>
ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]:
/>;(1.7)
и будет составлять:
для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
/>;
— для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
/>
Расчет типового коэффициента усилениядрейфового транзистора
Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]:--PAGE_BREAK--
/>(1.8)
Она будет равна:
/>
Затем определим толщину активной базы Wба в заданном режиме измерения по выражению:
/>(1.9)
где: — ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7;
ε– диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14 Ф/см;
е – заряд электрона, равный 1,6∙10-19 Кл.
— VK – рабочее напряжение на коллекторе транзистора.
При подстановке численных значений получим:
/>
Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
/>(1.10)
и он будет равняться:
/>0,99819
Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
/>(1.11)
и будет составлять:
/>0,99609
Коэффициент передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:
/>(1.12)
где: æ – коэффициент эффективности коллектора.
Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение æ = 1.
Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:
/>
Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:
/>; (1.13)
Подстановка численных значений дает значение:
/>173 (ед.)
Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:
/>(1.14)
где:
τз – время задержки сигнала;
τк – время переключения емкости коллектора;
τэ – время переключения емкости эмиттера;
τпр.б – время пролета базы неосновными носителями;
τопз– время пролета ОПЗ коллекторного р-п перехода;
Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.
Время переключения емкости коллектора τк определяется по выражению:
/>(1.15)
где: Ск –емкость коллектора,
/>(1.16)
и при подстановке численных значений составляет:
/>
С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:
/>
Время пролета базы определяется по выражению [4]:
/>(1.17)
и будет равно:
/>
Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:
/>(1.18)
где:
Vдр.н. – дрейфовая скорость насыщения, которая для электронов в кремнии равна 1∙107 см/с.
При подстановке численных значений получим:
/>
Время переключения емкости эмиттера τэв транзистореопределяется по выражению:
/>(1.19)
Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению:
/>(1.20)
и при подстановке численных значений будет составлять:
/>
Учитывая, что при коэффициентах усиления по току ВN≥50 ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное сопротивление эмиттерав заданном режиме измерений определяется выражением:
/>(1.21)
где:
φT – тепловой потенциал, который для кремния при T=300°K составляет />;
КЗ – коэффициент запаса, принимаемый в диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ =1,1;
IK – ток в режиме измерения параметров транзистора.
Расчет дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4 А); 0,2 мА (1∙10-4 А); 0,5 мА (1∙10-4 А); 1 мА (1∙10-3 А); 2 мА (1∙10-3 А); 5 мА (5∙10-3 А); 10 мА (1∙10-2 А); 20 мА (2∙10-3 А); 50 мА (1∙10-3 А); 100 мА (1∙10-3 А). Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для указанных токов приводятся в таблице 1.1.
Данные расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в таблице 1.1. продолжение
--PAGE_BREAK--
Данные расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению (1.14) приводятся в таблице 1.1.
Пример расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:
— согласно (1.21):
/>14,3 Ом;
— согласно (1.19):
/>1,487∙10-10 с;
— согласно (1.14):
/>
Таблица 1.1
Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных токах коллектора
τк , с
τпр.б , с
τопз, с
СЭ, Ф
IК, А
RЭ, Ом
τЭ, с
fT,Гц
7,02∙10-12
1,3769∙10-10
7,07∙10-12
11,5∙10-12
1∙10-4
286
2,974∙10-9
4,99∙107
2∙10-4
143
1,487∙10-9
9,36∙107
5∙10-4
57,2
5,949∙10-10
1,97∙108
1∙10-3
28,6
2,974∙10-10
3,12∙108
2∙10-3
14,3
1,487∙10-10
4,41∙108
5∙10-3
5,72
5,95∙10-11
5,86∙108
1∙10-2
2,86
2,97∙10-11
6,58∙108
2∙10-2
1,43
1,49∙10-11
7,00∙108
5∙10-2
0,57
5,9∙10-12
7,29∙108
1∙10-1
0,29
3,0∙10-12
7,39∙108
Литература
Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.- с.272.
Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с.
Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка концентрации примеси в эмиттере при проектировании дрейфовых n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22, вып.7,- с. 36-38.
Кремниевые планарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336.
Фролов А.Н., Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. Исследование коэффициента диффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. — № 3(6). – с. 97-99.
Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1990.- с.264.
Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.- с.630.
Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Влияние профиля легирования на пробивные напряжения коллекторного перехода в планарных n-p-n транзисторах // Журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138.
Интегральные схемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: Мир, 1975
Дополнительная литература
1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984.
Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Под ред. И.П. Степаненко.- М.: Радио и связь, 1983.- с.232.
Конструирование и технология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231.
Пономарев М.Ф., Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радио и связь, 1986.- с.176.
Ю. Пожела, В. Юценене. Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.