Министерство общего и профессиональногообразования
Российской Федерации
Новгородский Государственный университет
Имени Ярослава Мудрого
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
ОтчетИзмерение ЭДС источника тока методом компенсацииПреподаватель:Евдокимова Л.А.Студент группы № 3311
Jannat
Новгород Великий
2005
Отчетпо лабораторной работе № 1.5«Измерение ЭДС источника тока методомкомпенсации»
Цельработы:
измерить ЭДС методом компенсации.
Основныепонятия:
Условие возникновения постоянноготока в цепи – наличие свободных зарядов и разности потенциаллов. Полекулдоновских сил не является причиной возникновения постояннго тока. Для того,чтобы на участке цепи возник ток, нужно, чтобы на свободные заряды действовалисилы неэлектростатического происхождения. Такие силы – сторонние. Всякоеустройство, в котором действуют сторонние силы, называется источником тока. Оннеобходим в любой цепи. Внтри источника тока свободные заряды движутся противсил электростатического поля, появляется разность потенциалов (φ) на полюсахи в цепи идет ток. Работа перемещения свободных зарядов – это работа стороннихсил за счет энергии источника (в гальваническом элементе – энергия химическихпроцессов, в э/м генераторе – механическая энергия вращения ротора и т.д.).
Мерой действия сторонних силисточника тока является ЭДС(электродвижущая сила). ЭДС равна работе стороннихсил по перемещению одного положительного заряда q на участке цепи dl:
dA=Fdlcosα, где
F–сила, действующая на свободный заряд
dl –перемещение заряда
α – угол между вектором силы иперемещения
{Сила, действующая на свободный заряд есть результирующаясила поля кулоновских сил
Сила, действующая на единичный положительный заряд:
или
я.
Работа перемещения единичного заряда вдоль замкнутой цепи:
Циркуляция вектора напряженности:
работа перемещения зарядапо замкнутому контуру, т.е. ЭДС(ε):
Методы измерения ЭДС:Можно определить ЭДС по закону Ома:
U –падение напряжения на внутреннем участке цепи (на полюсах источника)
J –сила тока в цепи
Отсюда: U=ε — J=0U= ε.Можно измерить с помощью катодного вольтметра Измерить методом компенсации
Суть метода компенсации:
Подлежащаяизмерению ЭДС уравновешивается(компенсируется) известным падением напряжения на сопротивлении, включенном в цепь другого источника.В момент компенсации ток через исследуемый источник равен 0, т.к. потенциалточки А (рис. 1) равен потенциалу положительного полюса источника
ε — вспомогательныйисточник тока
— исследуемый элемент
— магазинысопротивления
G– баллистический гальванометр
Выясним условия, при которых ε исследуемого элемента япадением напряжения на сопротивлении I, через сопротивление — I, сопротивление подводящих проводов от вспомогательной батареи – r, от исследуемого элемента —
По первому правилу Кирхгоффа:
I= i +
Применим второе правило:
Ii (r+
I
При компенсации сила тока через исследуемый источникравна 0я примутвид:
I=I, I+ i (+r+)= ε, I+ I(+r+ )=, I=
Значит, ε исследуемого элемента компенсируется падениемнапряжения на сопротивлении I:
I= ε/(r+Ir+
Теперь можно найти
Однако это сильно усложняетрасчеты. Проще сравнить с ЭДС известногоэлемента, например, нормального элемента t° c. Если вместо ввести в схему якомпенсации ЭДС на на так, чтобы =cоnst, т.е. R
Тогда ЭДС:
Ir+ или
Таким образом, сравнение ЭДС двух элементов сводится ксравнению двух сопротивлений. В итоге результат не зависит от r.
Метод компенсации – точный метод. Он позволяет достигатьточности 0, 03% от измеряемой величины.
Рабочая схема дляизмерения ЭДС методом компенсации:
Приборыи инструменты:
Ø
Ø
Ø
Ø R)
Ø G)
Ø
Ø
Ø при точной компенсации(
Ø Рабочиеформулы:ЭДСнеизвестного элементаI (1)
Т.к. I=0,001А, то величина измеряемой ЭДС: (
Величина сопротивления на первом магазине, при котором ЭДСнормального элемента скомпенсирована падением напряжения на нем при I=0,001А:
Величина напряженияна втором магазине:
Сопротивление на магазине R: R= (4)
Порядоквыполнения и результаты:
1. яемвеличину по формуле (2):
2. Определяем величину по формуле (3):
3. ε =6В. Определяемвеличину R по формуле(4): R= 6/0,001А-3000Ом=3000 Ом
4. Т.к. стрелка гальванометраоказалась не на 0; с помощью магазина сопротивления R был подобран такой ток в цепивспомогательного источника, чтобы ток через гальванометр = 0.При этом R=3600 Ом.
5. При включении в цепьисследуемого элемента стрелка гальванометра оказалась не на 0; с помощью магазиновсопротивления и было достигнутоотсутствие тока через гальванометр. При этом
6. Определяем величину ЭДСисследуемого элемента по формуле (0,001А*1558,63 Ом=1,55863 В.
Формулы для расчетапогрешностей:
Для магазиновсопротивления и при температуре t=20±2°С:
m– число декад магазина(m=6),
R — значение включ. сопротивления в Омах( =1558,63Ом, 1541,37 Ом )
Для магазина сопротивления R примощности 0,5 Вт и температуре t=20±5°С:
m– число декад магазина(m=6),
R — значение включ. сопротивления в Омах(3600 Ом)
∆ex /ex=∆en /en + 2*(∆R/R)- погрешность при измерении ЭДС исследуемого элемента
Расчет погрешностей:
∆eN=0,00001В, погрешности приборов – магазины сопротивлений 0,02; Гальванометр – 1деление.
∆ R1’= (R1’/100)*0,05 =0,2 Ом
∆ R1= (R1/100)*0,05 =0,26 Ом
Т. к. ∆ex /ex=∆en /en + 2*(∆R/R) , то
∆ex= ex *(∆en /en + 2*(∆R/R))= 1,55863*(0,00001/1,01863 +0,2/1018,63 + 0,26/1558,63) =
= 1,55863*(0,000009817+0,0003628)= 1,55863*0,000372617=0,00058077203471В
Итак, ex=(1,55863
Вывод:
Полученные данные, учитываяпогрешность при вычислении, подтверждают точность метода компенсации ивозможность нахождения ЭДС, применяя этотметод. Министерство общего и профессиональногообразования
Российской Федерации
Новгородский Государственный университет
Имени Ярослава Мудрого
Кафедра «Прикладная математикаи информатика»
Отчет
Исследованиеэлектростатического поляПреподаватель:Евдокимова Л.А.Студент группы № 3311
Jannat
Новгород Великий
2005
Отчет по лабораторной работе№ 1.1
«Исследование электростатического поля»
Цель работы:
Найтираспределение потенциалов полей различных систем зарядови построить силовые линии этих полей.
Основные понятия и законы:
Всякий неподвижный электрический заряд создает вокружающей среде электростатическое поле(форма существование материи). Онодейтсвует только на электрические заярды,следовательно, его можно обнаружить только при помощи пробного заряда.
Количественнойхарактеристикой поля служит напряженность
яна пробный заряд,
— величина заряда.
Напряженность– векторная величина, ее направлениезависит от знака пробного заряда. Для графического представлениянапряженности используются силовые линии(линии напряженности)– линии, в кажой точке которых направление касательных совпадает с вектором напряженности. Густота линий характеризует численноезначение напряженности поля. Закон взаимодействияописан только для точечных зарядов:
— сила, действующая со торны первого зарядана второй,
— радиус-вектор от к
ε — диэлектрическаяпроницаемость среды,
— электрическая постоянная,
В свою очередь, для определениянапряженности поля, создаваемого точечным зарядомq на расстоянии rот него:
Пусть поле создано системойнеподвижных зарядов ясила F, действующая на пробный зарядq, будет равна:
Полученное соотношение выражаетпринцип суперпозиции полей.
Другой метод расчета – по теоремеОстороградского-Гаусса:
Ф=EScosα, где
Ф- поток через площадь S
Α – угол между направлением нормалии
Если поле однородно, то: Ф=EdScosα, полный поток Ф=
Теорема Остроградского-Гаусса: Ф=
Можноподобрать форму замкнутой поверхности так, чтобы cosα=0, тогда Ф=ЕS,
Электростатическое поле обладаетпотенциальной энергией. Для описания энергетических свойств полявводится потенциал φ: где — пробныйположительный заряд.
При перемещении q меняется и потенциальнаяэнергия:
или — это элемент длинысиловой линии
Значит,
-проекция вектора Е на направление премещения и mаx при направлен покасательной к силовой линии.
Величина — градиент потенциала.
В любом электростатическом полеможно выделить совокупность точек, потениал которых одинаков. Они образуютэквипотениацльную поверхность. Уравнение такой поверхности имеет вид: φ(x,y,z)= const
При перемещении поэквипотенциальной поверхности на отрезок потенциал не меняется (
Значит, в каждой точке поля я линия перпендикулярнык эквипотенциальной поверхности.
Эквипотенциальную поверхностьможно провести через любую точку поля.Приянто проводить так, чтобыразность потенциалов φ между любыми точками двух соседнихэквипотенциальных поверхностей была одинаковой.
Чтобы объективно исследоватьполе, строят его модель в подходящей среде.
Условиямодели:
Е- напряженностьв данной точке
γ – удельная проводимость электролита
— вектор плотноститока
Схема установки дляисследования электростатического поля с помощью осциллографа и звукового генератора:
Приборыи инструменты:
Ø
Ø яванна
Ø
Ø
Ø
Порядок выполненияи результаты:
Задание 1
Для плоских электродов
1. Помещаем один из зонтов в электролитическую ванну в точкуВ на оси X, другой зонт– вблизи точки В.
2. Перемещаязонд, находим точки, для которыхотклонение луча на экране осциллографа минимально(т.е. потенциал совпадает сточкой В на оси X).
Находим 7-10 таких точек и отмечаем их координаты.
Найденные точки:
Точка А(-7;0) (-7;-1), (-7,-2), (-7;-2,5),(-7;-3), (-7;1), (-7;2), (-7,3)
Точка В(-5;0) (-5;-1), (-5;-2), (-5;-3),(-5;-4), (-5;-5),(-5;1),(-5;2), (-5;3)
Точка С(-3;0) (-3;-1), (-3;-2), (-3;-3),(-3,-4), (-3;1),(-3;2), (-3;3), (-3;4)
Точка D(2;0) (2;-1), (2;-2), (2;-3),(2,-4), (2;1),(2;2), (2;3), (2;4)
Для одного точечного, одного плоского электродовДействуем аналогично.
Найденные точки:
Точка А(-7;0) (-9;-2,5), (-11,-2),(-13;-1), (-14;0), (-9;2,5), (-11;2), (-13,1), (-4;0)
Точка В(-5;0) (-7;-4,5), (-8,-5,5), (-10;-7),(-13;-8), (-7;4,5), (-8;5,5), (-10,7)
Точка С(-3;0) (-4;-3,5), (-5;-8,5),(-6;-10), (-3,5;0), (-4;3,5),(-5;8,5), (-6;10)
Точка D(2;0) (2,5;-10,5), (3,5;-15),(2;-8), (2;-4), (2,0), (2,5;10,5),(3,5;15)
Точка E(6;0) (7;-8,5), (8;-10),(10,-11), (6,5;-5), (6,5;-3), (7;8,5), (8;-10), (10;-11)
Силовые линии полей
График
Задание 2Поместить в электролитическую ванну 2 зонда на электроды. Определить разность потенциалов между электродами.
U=2,2 ИПеремещая один из зондов относительно электрода, найти распределение потенциалов между электродами.
Точка (-7;0) U= 2,1 В Точка(-3;0) U= 1,4 В
Точка (-5;0) U= 1,7 В Точка(2;0) U= 0,7 В
4.Построитьграфик зависимости потенциала от расстояния между точкой и электродом.
График
Вывод: При выполнении этойлабораторной работы я исследовалаэлектростатическое поле с помощью осциллографа и звукового генератора,установила зависимость потенциала от расстояния между электродом и различными точками, а такженаучилась строить силовые линии поля.Министерство общего и профессиональногообразования
Российской Федерации
Новгородский Государственный университет
Имени Ярослава Мудрого
Кафедра «Прикладная математикаи информатика»
ОтчетСнятие кривойнамагничивания и петли гистерезиса спомощью осциллографаПреподаватель:Евдокимова Л.А.Студент группы № 3311
Jannat
Новгород Великий
2005
1. Цель работы:Построение кривой намагничивания иопределение тепловых потерь.
2.Схема установки для снятия кривой намагничивания: