Реферат по предмету "Физика"


Изучение измерительных приборов. Оценка погрешностей измерений физических величин

Министерство образования РФ
Рязанская государственная радиотехническая академия
Кафедра ОиЭФ
 
 
 
 
 
 
 
Контрольная работа
 
Изучение измерительных приборов. Оценка погрешностейизмерений физических величин
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рязань 2004

Цель работы
 
Изучить порядокоценки погрешностей при прямых и косвенных измерениях физических величин,ознакомиться с устройством, принципом действия простейших измерительныхприборов и определить объём заданного тела. Приборы и принадлежности:штангенциркуль, микрометр, исследуемое тело.

Элементы теории
 
Измерениефизической величины – процесс сравнения измеряемой величины с помощьютехнических средств с однородной ей величиной, условно принятой за единицу.
Различают два видаизмерений: прямые и косвенные.
Прямое измерение –это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно изопыта.
Косвенное измерение– это измерение, при котором искомое значение величины находят на основанииизвестной функциональной зависимости между ней и величинами полученными припроведении прямых измерений.
Погрешностьюизмерения является величина отклонения результата измерений от истинногозначения измеряемой величины.
Действительнымзначением физической величины называется её значение, найденноеэкспериментальным путём и максимально приближенное к истинному значению. Кактаковое действительным значением может являться среднее арифметическое отдельныхизмерений.
 
/>
 
при /> - результат /> – ого замеравеличины />./> — число измеренийвеличины />.
Абсолютнаяпогрешность – это модуль отклонения результата /> — ого измерения />, от действительногозначения. Выражается в единицах измерения величины.
 
/>

Относительнаяпогрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности кдействительному значению измеряемой величины.
 
/>
 
Представленнаяпогрешность может содержать в себе систематическую составляющую и случайнуюсоставляющую.
Систематическойпогрешностью называют погрешность, сохраняющую постоянное значение и знак илименяющуюся по известному закону при повторных измерениях одной и одной и той жевеличины в одинаковых условиях.
Случайнойпогрешностью является погрешность, возникающая при повторных изменениях одной итой же величины в виду изменения внешних условий.
«Выпады»(«промахи») – значительные отклонения полученных результатов от ожидаемых, приизвестных погрешностях.
Средняяарифметическая погрешность измерения физической величины.
 
/> 
 
при /> - абсолютнаяпогрешность />-ого измерения величины />.
Среднеквадратичноеотклонение результата измерения величины
 
 /> 
/>
 
Расчётная часть
 
Оценка погрешностипри прямых вычислениях величин h и d, произведенные штангенциркулем.

п/п
hi,
мм
(hi — ),
мм
(hi — )2,
мм2
di,
мм
(di — ),
мм
(di — )2,
мм2
1
14,9
0,03
9´10-4
13,9
0,32
10,2´10-3
2
14,85
-0,02
4´10-4
13,9
0,32
10,2´10-3
3
14,85
-0,02
4´10-4
13,3
-0,28
7,84´10-4
4
14,9
0,03
9´10-4
13,4
0,18
3,24´10-4
5
14,85
-0,02
4´10-4
13,4
0,18
3,24´10-4
 
,
мм
å(hi — ),
мм
å(hi — )2,
мм2
,
мм
å(di — ),
мм
å(di — )2,
мм2
 
14,87
30´10-4
13,58
0.72
34,8´10-4
 
Найдёмдействительное значение измеряемой величины .
 
/>;
/>(мм)
 
Найдём абсолютнуюпогрешность (Dhi) для каждого i –ого значения измеренной величины.
 
Dhi= hi — ;
 Dh1 = 14,9 – 14,87 = 0,03 (мм) Dh4 = 14,9 – 14,87 = 0,03 (мм) Dh2 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм) Dh5 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм) Dh3 = 14,85 – 14,87 = -0,02 (мм)

Вычислимсистематическую погрешность (Dс). Dс = />k/>при c – цена деления нониусаизмерителя. Dс = 1,1/>= 0,03 (мм)
Найдёмсистематическую составляющую среднеквадратичной погрешности (/>).
 
/>;
/> (мм)
 
Вычислим случайнуюсоставляющую среднеквадратичной погрешности (/>).
 
/>/>;
/>/>= 0,0122 (мм)
 
Подсчитаемсуммарную среднеквадратичную погрешность />.
 
/>;
/> (мм)
 
Вычислим случайнуюпогрешность (Dсл).
 
Dсл= tc/>;
Dсл= 2,78 /> (мм)
 
Оценим полнуюпогрешность (Dh)
 
Dh= />;
Dh=/>(мм)
 
Найдёмотносительную погрешность />
 
/>;
/> %
 
Найдёмдействительное значение измеряемой величины
 
/>;
/>(мм)
Ddi= di — ;
Dd1= 13,9 – 13,58 = 0,32 (мм)
Dd2= 13,9 – 13,58 = 0,32 (мм)
Dd3= 13,3 – 13,58 = -0,28 (мм)
Dd4= 13,4 – 13,58 = 0,18 (мм)
Dd5= 13,4 – 13,58 = 0,18 (мм)
(/>)/>;
/>/>= 0,132 (мм)
/>;
/> (мм)
Dсл= tс/>;
Dсл= 2,78´0,132= 0,36 (мм)
Dd= />;
Dd=/>(мм)
/>;
/>/> (мм)
 
Рассчитаемпогрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d,измеренных штангенциркулем.
Расчёт среднегозначения величины V
 
=f(,);
/>;
 />(мм3)
/>;
/>/>, /> 
/>= 0,13,
/>= = 0,234;
/> (мм3)
 
Расчёт абсолютнойпогрешности величины V
 
DV/>; DV /> (мм3)
 
Вычислимотносительную погрешность величины V
 
/>;
/> %
V=/>;
V=2152,68/>(мм3)
/>%
P = 0,95
 
Оценка погрешностипри прямых вычислениях величин h и d, произведенные микрометром.

п/п
Hi,
Мм
(hi — ),
мм
(hi — )2,
мм2
Di,
Мм
(di — ),
мм
(di — )2,
мм2
1
15,04
-0,07
49´10-4
14,04
-0,02
4´10-4
2
15,4
0,29
84,1´10-3
14,05
-0,02
4´10-4
3
15,03
-0,08
64´10-4
14,05
0,03
9´10-4
4
15,04
-0,07
49´10-4
14,05
-0,02
4´10-4
5
15,04
-0,07
49´10-4
14,6
0,03
9´10-4
 
,
мм
å(hi — ),
мм
å(hi — )2,
мм2
,
мм
å(di — ),
мм
å(di — )2,
мм2
 
15,11
0,1052
14,05
30´10-4
 
Найдёмдействительное значение измеряемой величины

/>;
/>(мм)
Dhi= hi — ;
Dh1= 15,04 – 15,11= -0,07 (мм)
Dh2 = 15,4 – 15,11= 0,29 (мм)
Dh3 = 15,03 –15,11 = -0,08 (мм)
Dh4 = 15,04 –15,11 = -0,07 (мм)
Dh5 = 15,04 – 15,11= -0,07 (мм)
Dс= />k/>;
Dс= 1,1/>= 5,7/>(мм)
/>;
/> (мм)
/>/>;
/>/>= 72,5/>10-3 (мм)
/>;
/> (мм)
Dсл= tс/>;
Dсл= 2,78 />=20,15/>(мм)
Dh= />;
Dh=/>(мм)
/>;
/>/> (мм)
/>;
/>(мм)
Ddi= di — ;
Dd1= 14,04 – 14,05 = -0,01 (мм)
Dd4= 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
Dd2= 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
Dd5= 14,06 – 14,05 = 0,01 (мм)
Dd3= 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
/>/>;
/>/>= 3,16´10-5 (мм)
/>;
/> (мм)
Dсл= tс/>;
Dсл= 2,78´3,3´10-3= 9,17´10-3 (мм)
Dd= />;
Dd=/>(мм)
/>;
/>/> (мм)

Рассчитаемпогрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d,измеренных микрометром.
 
=f(,);
/>;
/>(мм3)
/>;
/>/>,
/> 
/>= 3,3´10-3,
/>= 72,6´10-3;
/> (мм3)
DV/>;
DV/> (мм3)
/>;
/> %
V=/>;
V=2341,46/>(мм3)
/>%
P = 0,95


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.