--PAGE_BREAK--
но т.к. ,*
то принимаем
.
;; .
Допускаемое напряжение изгиба для зубьев колеса
.
4) Допускаемое напряжение изгиба при расчёте на действие максимальной нагрузки ([3] таблица 3.19), для шестерни
.
Предварительно находим предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба ([3] таблица 3.19)
Коэффициент безопасности ([3] с. 76)
,
где — коэффициент, учитывающий нестабильность характиристики материала;
([3] таблица 3.19, см. с. 80);
— коэффициент, учитывающий способ получения заготовки и условия эксплуатации передачи ([3] таблица 3.21);
Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений ([3] формула 3.57)
5) Допускаемое напряжение изгиба при действии максимальной нагрузки для колеса
.
6) Допускаемое контактное напряжение для шестерни ([3] формула 3.33)
.
Предварительно находим предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений ([3] формула 3.34)
,
здесь предел выносливости соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений ([3] таблица 3.17)
;
коэффициент долговечности ([3] формула 3.35)
,
где базовое число циклов перемены напряжений ([9] рисунок 3.16)
эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений
.
Отношение поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле 3.38 [3]
Принимаем .
Предел контактной выносливости
.
Коэффициент безопасности для зубьев с однородной структурой материала ([3] с. 75)
Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей ([3] таблица 3.18)
Коэффициент, учитывающий окружную скорость ([3] с. 75)
.
7) Допускаемое контактное напряжение для колеса
;
;
;
;
;
;
т.к. ,
то
;
; ; ;
.
8) Допускаемое контактное напряжение передачи ([3] формула 3.41)
.
Проверяем условие ([3] формула 3.42)
,
т.е. условие выполнено, поэтому принимаем допускаемое контактное напряжение передачи .
9) Допускаемое контактное напряжение при расчёте на действие максимальной нагрузки ([3] с. 80)
для шестерни
;
для колеса
.
4.2.2 Расчёт передачи на контактную выносливость
Согласно рекомендациям ([3] с. 61) принимаем пропорционально понижающие зубья (форма I).
Вычисляем начальный диаметр шестерни по большему торцу ([3] таблица 3.14, формула 3.20)
Предварительно определяем величины, необходимые для расчёта.
Номинальный крутящий момент на шестерне ([3] формула 3.12)
Ориентировочная окружная скорость зубчатых колёс ([3] формула 3.27)
.
При данной скорости требуемая степень точности зубчатых колёс ([3] таблица 3.33) – 9-я.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для прямозубых передач ([3] c. 82) .
Коэффициент ширины венца ([3] формула 3.63) .
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца ([3] рисунок 3.20, а), при отношении (Iб – роликовые подшипники)
,
Коэффициент динамической нагрузки ([3] таблица 3.16) для степени точности зубчатых колёс на единицу грубее установленной ([3] с. 80).
Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей ([3] формула 3.28).
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс ([3] формула 3.29)
.
Выбираем число зубьев ([3] таблица 3.11) шестерни и коэффициент торцевого перекрытия .
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий ([3] формула 3.30)
;
.
Внешний окружной модуль
.
Полученный модуль округляем по стандарту ([3] приложение таблица 9)
.
Пересчитываем начальный диаметр
.
Число зубьев плоского колеса ([3] таблицы 3.9)
,
где .
Внешнее конусное расстояние ([3] таблица 3.9)
Рабочая ширина зубчатого венца ([3] таблица 3.1) при
.
Принимаем по стандарту ([3] приложение таблица 8)
Проверяем условие ([3] формула 3.64)
, т.е. условие соблюдено.
4.2.3 Проверочный расчёт зубьев на контактную выносливость
Средний нормальный модуль зацепления ([3] формула 3.4)
.
Средний начальный диаметр шестерни ([3] с. 80)
.
Расчётная окружная скорость на среднем начальном диаметре шестерни
.
При данной скорости ([3] таблица 3.33) требуемая степень точности передачи – 9-я, что совпадает с ранее принятой степенью точности.
Коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи ([3] рисунок 3.17) .
Уточняем коэффициент динамической нагрузки ([3] таблица 3.16) .
Начальный диаметр шестерни по большему торцу ([3] формула 3.48)
,
где (см. определение и ).
Вновь определяем окружной модуль
.
Полученный модуль округляем до стандартного .
Диаметр начальной окружности по большему торцу, соответствующий стандартному модулю
.
4.2.4 Проверочный расчёт передачи на контактную прочность при действии максимальной нагрузки
Фактическое напряжение при расчёте на контактную выносливость ([3] таблица 3.14 формула 3.19)
Расчётное напряжение от максимальной нагрузки ([3] формула 3.60)
где отношение (задано при выборе электродвигателя). 4.2.5 Проверочный расчёт зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Изгибающее напряжение для зуба шестерни ([3] таблица 3.14, формула 3.22)
.
Находим эквивалентное число зубьев для шестерни и колеса ([3] формула 3.7)
,
([3] таблица 3.9)
; .
Определяем коэффициенты, учитывающие форму зуба ([3] рисунок 3.21)
; .
Коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба на его напряжённое состояние, для прямозубых колёс ([3] с. 77) .
Расчётная удельная нагрузка ([3] формула 3.25/)
,
где ;
— коэффициент, усиливающий распределение нагрузки между зубьями ([3] c. 82), ;
— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца ([3] рисунок 3.20, б), при отношении
,
— коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку ([3] таблица 3.16) при скорости , .
.
Напряжение изгиба для зуба шестерни
,
для зуба колеса
4.2.6 Проверочный расчёт зубьев при изгибе максимальной нагрузкой. Расчётное напряжение от максимальной нагрузки ([3] формула 3.61)
для зуба шестерни
,
для зуба колеса
.
4.2.7 Окончательно принимаем параметры передачи
; ; ; ; ; ; ; .
4.3 Расчёт цилиндрической передачи
Расчёт цилиндрической передачи ведётся аналогично конической.
4.3.1 Выбор материала и допускаемых напряжений для шестерни и колеса
1) Назначаем материал ([3] таблица 3.12) для шестерни и колеса сталь 40ХН (поковка), термообработка – нормализация;
для шестерни , , 280НВ1;
для колеса , , 250НВ2.
2) Определяем допускаемое напряжение изгиба для шестерни
,
но т.к. ([3] с. 77)
принимаем .
Соответственно .
Коэффициент безопасности ([3] формула 3.56)
,
;; ; ,
.
3) Допускаемое напряжение изгиба для зубьев колеса определяем аналогично предыдущему расчёту
,
,
где
,
,
.
При НВ
продолжение
--PAGE_BREAK--
но т.к. ,*
то принимаем
.
; .
4) Допускаемое напряжение изгиба при расчёте на действие максимальной нагрузки ([3] таблица 3.19) для шестерни
.
,
где , , .
.
5) Допускаемое напряжение изгиба при действии максимальной нагрузки для колеса
, , .
.
6) Допускаемое контактное напряжение для шестерни ([3] формула 3.33)
.
,
;
,
.
Отношение поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле 3.38 [3]
Принимаем .
.
; ; ;
.
7) Допускаемое контактное напряжение для колеса
;
;
;
;
;
;
т.к. ,
то
;
; ;
.
8) Допускаемое контактное напряжение передачи ([3] формула 3.41)
.
Проверяем условие ([3] формула 3.42)
,
т.е. условие выполнено, поэтому принимаем допускаемое контактное напряжение передачи .
9) Допускаемое контактное напряжение при расчёте на действие максимальной нагрузки ([3] с. 80)
для шестерни
;
для колеса
.
4.3.2 Расчёт передачи на контактную выносливость
Начальный диаметр шестерни ([3] таблица 3.13, формула 3.16)
Номинальный крутящий момент на шестерне ([3] формула 3.12)
.
Ориентировочная окружная скорость ([3] формула 3.27)
При данной скорости требуется степень точности зубчатых колёс ([3] таблица 3.33) – 9-я.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ([3] рисунок 3.13), .
Коэффициент ширины зубчатого венца при несимметричном расположении опор ([3] таблица 3.15)
.
Проверяем условие ([3] формула 3.26)
Принимаем ([3] с.71) K=2
угол наклона ([3] с. 60) ;
минимальное число зубьев шестерни ([3] таблица 3.3) ;
расчётное число зубьев шестерни ([3] c. 58)
Соответственно
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца ([3] рисунок 3.14, б) .
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку ([3] таблица 3.16) .
Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей ([3] формула 3.28/) .
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс ([3] формула 3.29) .
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий ([3] формула 3.31)
,
где — коэффициент торцевого перекрытия ([3] формула 3.3)
.
Тогда
Модуль зацепления ([3] формула 3.46)
.
Полученный модуль округляем до стандартного значения ([3] приложение, таблица 9) m=5мм.
По стандартному модулю пересчитываем начальный диаметр
.
4.3.3 Проверочный расчёт передачи на контактную выносливость
Определяем расчётную окружную скорость ([3] формула 3,47) при начальном диаметре шестерни
.
При данной скорости требуемая степень точности передачи – 9-я, что соответствует принятой ранее. Уточняем по скорости коэффициенты:
([3] таблица 3.16); ([3] рисунок 3.13); ([3] рисунок 3.17).
Уточняем начальный диаметр шестерни ([3] формула 3.48)
.
По уточнённому начальному диаметру находим модуль зацепления
.
Полученный модуль вновь округляем до стандартного значения , что совпадает с ранее принятой величиной модуля. Следовательно диаметр начальной окружности шестерни .
Ширина зубчатого венца при ([3] таблица 3.1)
.
Принимаем .
4.3.4 Проверочный расчёт зубьев на контактную прочность при действии максимальной нагрузки
Расчётное напряжение от максимальной нагрузки ([3] формула 3.60)
,
где действующее напряжение при расчёте на контактную выносливость ([3] таблица 3.13 формула 3.15)
Отклонение действующих контактных напряжений от допустимых составляет , что допустимо.
.
4.3.5 Проверочный расчёт зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Расчётное напряжение изгиба ([3] таблица 3.13, формула 3.17)
Предварительно определяем величины необходимые для расчёта.
Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса ([3] с. 76)
; .
Коэффициенты, учитывающие форму зуба и шестерни и колеса ([3] рисунок 3.18) , .
Коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба на его напряжённое состояние ([3] формула 3.50) .
Расчётная удельная нагрузка ([3] формула 3.25/)
,
где коэффициент, учитывающим распределение нагрузки между зубьями ([3] формула 3.40) ,
где n – порядковый номер степени точности.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца ([3] рисунок 3.14, г) .
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку ([3] таблица 3.16)
.
Напряжение изгиба в зубьях шестерни
;
в зубьях колеса ([3] таблица 3.13, формула 3.17/)
.
4.3.6 Проверочный расчёт при изгибе максимальной нагрузкой
для зубьев шестерни
для зубьев колеса
4.3.7 Принимаем окончательно параметры передачи
; ; ; ; ; ;
.
Определим межосевое расстояние
.
Проверим межосевое расстояние
.
4.3.8 Округлим межосевое расстояние до целого стандартного числа, для чего принимаем угол наклона ([3] формула 3.2/)
Принимаем межосевое расстояние , что соответствует стандартной величине ([3] приложение таблица 8), соответственно угол наклона
Пересчитываем начальные диаметры
шестерни ;
колеса .
Проверяем межосевое расстояние
.
4.4 Выбор параметров и расчёт геометрии зубчатых колёс
4.4.1 Основные размеры цилиндрической передачи ([3] таблица 3.5)
Угол наклона зуба на диаметре d
Угол профиля рейки в торцевом сечении ,
Угол зацепления в нормальном сечении
Угол зацепления в торцевом сечении
Межосевое расстояние
Делительный и начальный диаметры:
шестерни
колеса
Диаметр вершин зубьев;
шестерни
колеса
Диаметр впадин:
шестерни
колеса
4.4.2 Основные размеры конической передачи ([3] таблица 3.9)
Число зубьев плоского колеса
Ширина зубчатого венца ,
Внешнее конусное расстояние
Среднее конусное расстояние
Диаметр внешней делительной
(начальной) окружности
шестерни
колеса
Средний делительный диаметр
шестерни
колеса
Глубина захода продолжение
--PAGE_BREAK--
Радиальный зазор
Высота зуба у торца
Высота головки зуба у торца:
шестерни
колеса
Высота ножки зуба у торца;
шестерни
колеса
Угол делительного конуса:
шестерни ;
колеса
Угол ножки зуба
шестерни ;
колеса ;
Угол конуса вершин
шестерни
колеса
Угол конуса впадин
шестерни
колеса
Внешний диаметр вершин
шестерни
колеса
5. Эскизная компановка редуктора
5.1 Проектный расчёт валов на кручение, выбор типа и схемы установки подшипников
Т.к. на настоящем этапе расстояние между опорами неизвестны, ориентировочно диаметр вала в опасном сечении определяется из условий прочности на кручение при пониженных допускаемых напряжениях ([3] формула 4.1)
где Т – крутящий момент, Н-мм;
— допускаемое напряжение на кручение:
— допускаемое напряжение на кручение для ведущего вала;
— допускаемое напряжение на кручение для промежуточного вала;
— допускаемое напряжение на кручение для ведомого вала.
принимаем
принимаем
принимаем
Первоначально внутренний диаметр подшипника выбираем по принятому (округлённому до нуля или пяти) ориентировочному диаметру вала, рассчитанному по формуле 4.1 с добавлением приблизительно 5мм. Для ведущего и промежуточного валов принимаем подшипники — роликовые конические средней серии, для ведомого – шарикоподшипники радиальные лёгкой серии. Критические роликоподшипники ведущего и промежуточного валов устанавливаем по прямой схеме – в распор.
Ось конической шестерни располагаем в плоскости симметрии корпуса, шестерню устанавливаем на консоли вала, расстояние между подшипниками предварительно принимаем равным (2,5…3,5)d, где d– диаметр вала, определённый при ориентировочном расчёте.
5.2 Основные размеры корпусов, крышек, болтов, винтов редуктора ([3] таблица 4.3)
Толщина стенки корпуса редуктора
Толщина стенки крышки редуктора
Толщина верхнего фланца корпуса ,
Толщина нижнего фланца корпуса
Толщина фланца крышки редуктора
Диаметр фундаментных болтов
Число фундаментных болтов
Диаметр болтов, стягивающих
корпус и крышку у бобышек
Диаметр болтов, стягивающих
фланцы корпуса и крышки
Ширина опорной поверхности
Нижнего фланца корпуса
Толщина рёбер конуса
Минимальный зазор между колесом
и корпусом
Координата стяжного болта
у бобышек
6 Расчёт валов на сложное сопротивление
6.1 Расчёт ведущего вала
1) Определение составляющих усилия в зацеплении ([3] таблица 5.2)
2) Составление расчётной схемы, определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих моментов в различных плоскостях
3) Построение эпюры суммарных изгибающих моментов
([3] формула 5.1)
4) Построение эпюры крутящего момента
5) Построение эпюры приведенных моментов
([3] формула5.2)
(реверсивная передача[3] с.171)
6) Расчётный диаметр вала ([3] формула 5.3)
где , ([3] таблица 5.3)
6.2 Расчёт промежуточного вала
1) Определение составляющих усилий в зацеплении
2) Составление расчётной схемы, определение опорных реакцийи построение эпюр изгибающих моментов в различных плоскостях
3) Построение эпюры суммарных изгибающих моментов
([3] формула 5.1)
4) Построение эпюры крутящего момента
5) Построение эпюры приведенных моментов
,
6) Расчётный диаметр вала ([3] формула 5.3)
где , ([3] таблица 5.3)
продолжение
--PAGE_BREAK--