--PAGE_BREAK--СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ УРОЖАЙНОСТІ КАРТОПЛІ
2.1 Аналіз рівня та факторів методом аналітичного групування
Розподіл сукупності суспільних явищ на групи за будь-якою істотною ознакою називається групуванням. Групування дає змогу виділити в складі сукупності однорідні частини, визначити структуру однотипних сукупностей, виявити взаємозв’язки й закономірності між окремими ознаками суспільних явищ.
При вивченні залежностей методом аналітичних групувань застосовуються результативні і факторні групування.
Результативним називається групування, в якому групувальною ознакою є який-небудь результативний показник.
Факторним називається групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник, що впливає на зміну результативної ознаки. Якщо факторна ознака істотна, а кількість одиниць у групі достатньо велика, то інші умови в середньому по групі вирівнюватимуться і зміна результативного показника визначатиметься зміною факторної ознаки.
В курсовій роботі я застосую два види групувань – факторне і результативне, тобто відповідно до ознаки, що аналізується.
Як результативну ознаку для групувань виберемо урожайність урожайність картоплі, як факторні — слідуючі ознаки: розмір витрат на 1 га (грн), оплату праці на 1 люд.-год., внесення мінеральних добрив..
Визначимо кількість груп та величину інтервалу для проведення результативного групування.
Результативна ознака:
Урожайність (ц/га) = валовий збір (ц) / посівна площа (га)
Факторні ознаки:
1. Затрати на 1 га (грн.) = затрати всього (грн.) / посівна площа (га)
2. Прямі затрати праці на 1 га (люд.-год.) = прямі затрати праці (люд.-год.) / посівна площа (га)
3. Оплата праці 1 люд.-год. (грн.) = оплата праці (грн.)/прямі затрати праці (люд.-год.)
4. Внесено мінеральних добрив на 1 га (кг д.р.) = сума внесенихдобрив / площа під культуру [5, с. 63]
Визначимо кількість груп та величину інтервалу для проведення результативного групування.
Для визначення кількості груп використаємо таку формулу:
n =3,322lg N;
Кількість підприємств, що використовуються в роботі – 30.
Отже, кількість груп: n = 5
Довжину інтервалу визначаємо за формулою:
Ранжирований ряд для показника врожайність картоплі має вигляд представлений в таблиці 2.1.2 та графічно у вигляді огіви Гальтона (рис. 2.1)
Таблиця 2.1
Ранжирований ряд підприємств за врожайністю картоплі
№ пор.
шифр підприємства
Урожайність, ц/га
№ пор.
шифр підприємства
Урожайність, ц/га
1
18.
119,77
16
23.
135,92
2
25.
122,84
17
13.
136,00
3
9.
123,37
18
26.
136,04
4
12.
134,57
19
29.
136,08
5
20.
134,80
20
5.
136,32
6
19.
135,02
21
21.
136,61
7
24.
135,31
22
11.
136,67
8
3.
135,33
23
22.
136,88
9
30.
135,45
24
14.
137,07
10
6.
135,51
25
15.
137,21
11
28.
135,58
26
8.
137,60
12
10.
135,62
27
2.
137,90
13
1.
135,64
28
4.
138,39
14
7.
135,72
29
27.
139,17
15
16.
135,78
30
17.
143,06
Рис. 2.1.1 – Розподіл підприємств за урожайністю картоплі.
Відповідно до встановленої величини інтервалу складемо інтервальний ряд розподілу підприємств району за врожайністю картоплі (табл.2.1.3, рис. 2.1.2).
Таблиця 2.1.3
Інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю кормових культур
№ групи
Межі груп за врожайністю картоплі, ц/га
Кількість підприємств
I
119,77 – 124,428
3
II
124,428 – 129,086
III
129,086 – 133,744
IV
133,744 – 138,402
24
V
138,402 – 143,06
3
Виходячи з правила, що в групі повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 2, 3 і 1 групи. В результаті отримаємо перегрупований ряд розподілу підприємств за урожайністю кормових культур (табл. 2.1.4).
Таблиця 2.1.4
№ групи
Межі груп за врожайністю картоплі, ц/га.
Кількість підприємств в групі
I
119,77 – 124,428
3
II
124,428 – 138,402
24
III
138,402 – 143,06
3
Перегрупований інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі
Після побудови інтервального ряду зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якій на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у групі (рис. 2.1.2).
Рис. 2.1.2 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі.
На основі отриманих даних побудуємо таблицю зведеного результативного групування за такими показниками: посівна площа картоплі (га), валовий збір картоплі (ц), внесено мінеральних добрив всього на посівну площу (ц), прямі затрати праці всього (люд.-год.) (таблиця 2.1.5).
Таблиця 2.1.5
Зведені дані результативного групування урожайності картоплі
Показники
Групи підприємств за урожайністю картоплі, ц / га
Всього
І від 119,77 до 124,43
ІІ від 124,43 до138,4
ІІІ від 138,4 до 143,06
Шифри підприємств
18, 25, 9
12, 20, 19, 24, 3, 30, 6, 28, 10, 1, 7, 16, 23, 13, 26, 29, 5, 21, 11, 22, 14, 15, 8, 2
4, 27, 17
30
Посівна картоплі, га
5544
30388,6
3690,2
39622,8
Валовий збір, ц
676600
4132600
518200
4650800
Внесено мінеральних добрив всього, ц
7614,8
43154,7
5457,8
56227,3
Затрати на 1 га всього, грн.
575300
5606700
706600
6888600
Прямі затрати праці всього, люд.-год.
231900
1731200
5457800
7420900
На основі зведених даних результативного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.6).
Таблиця 2.1.6
Залежність урожайності кормових культур від впливу окремих факторів
За результатами результативного групування найкраще прослідковується залежність урожайності картоплі з розміром затрат на 1 га посіву, дана залежність є прямою, оскільки при збільшенні факторної ознаки збільшується результативна, тому для факторного групування виберемо саме цю ознаку.
Для проведення результативного групування потрібні наступні дані: кількість груп розподілу в сукупності та довжина інтервалу.
Для визначення кількості груп використаємо таку формулу:
n =3,322lg N;
Кількість підприємств, що використовуються в роботі – 30.
Отже, кількість груп:
n = 5
Довжину інтервалу визначаємо за формулою:
h = (X max – X min) / n = 37,88
Ранжирований ряд для показника врожайність картоплі має вигляд представлений в таблиці 2.1.7 та графічно у вигляді огіви Гальтона (рис. 2.1.3).
Таблиця 2.1.7
Ранжирований ряд підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі
№ пор.
Шифр підприємства
затрати праці на 1 га, грн
№ пор.
Шифр підприємства
затрати праці на 1 га, грн
1.
7.
106,97
16.
21.
165,54
2.
25.
118,05
17.
20.
167,71
3.
15.
123,38
18.
2.
172,52
4.
6.
126,89
19.
14.
187,47
5.
3.
132,36
20.
24.
192,48
6.
18.
133,28
21.
8.
206,67
7.
9.
139,57
22.
29.
207,02
8.
10.
141,48
23.
23.
208,12
9.
17.
148,56
24.
28.
212,38
10.
12.
149,94
25.
27.
215,52
11.
4.
150,31
26.
26.
230,87
12.
16.
150,96
27.
5.
236,82
13.
22.
152,8
28.
19.
244,91
14.
30.
153,37
29.
11.
258,87
15.
1.
157,83
30.
13.
296,4
Результати, отримані з таблиці 2.1.7., відобразимо графічно
Рис. 2.1.3 – Розподіл підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі, грн
Складемо інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі і відобразимо його в таблиці 2.1.8.
Таблиця 2.1.8
Інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі
Номер групи
Межі груп за затратами на 1 га посіву картоплі
Кількість підприємств в групі
I
106,97 – 144,85
8
II
144,85 – 182,73
10
III
182,73 – 220,61
7
IV
220,61 – 258,5
4
V
258,5 – 296,4
1
Виходячи з правила, що в групі повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 4 і 5 групи. В результаті отримаємо перегрупований ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі (табл. 2.1.9).
Таблиця 2.1.9
Перегрупований ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі
Номер групи
Межі груп за затратами на 1 га посіву картоплі
Кількість підприємств в групі
I
106,97 – 144,85
8
II
144,85 – 182,73
10
III
182,73 – 220,61
7
IV
220,61 – 296,4
5
Після побудови інтервального ряду розподілу зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якому на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у групі (рис. 2.1.4)
Рис. 2.1.4 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га.
На основі отриманих даних побудуємо таблицю зведеного факторного групування (таблиця 2.1.10).
Таблиця 2.1.10
Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі
Показники
Групи підприємств за затратами на 1 га посіву, грн
Всього
І від 106,97 до 144,85
ІІ від 144,85 до 182,73
ІІІ від 182,73 до 220,61
IV від 220,61 до 296,4
Шифри підприємств
7, 25, 15, 6, 3, 18, 9, 10,
17, 12, 4, 16, 22, 30, 1, 21, 20, 2
14, 24, 8, 29, 23, 28, 27,
26, 5, 19, 11, 13
30
Посівна площа картоплі га
11946,9
12727,1
8503,8
6445
39622,8
Валовий збір, ц
1546400
1742800
1161800
876400
5327400
Внесено мінеральних добрив всього, кг
15840,9
16998,1
12186,9
11201,4
56227,3
Затрати на 1 га всього, грн.
1530800
1993800
1734900
1629100
6888600
На основі зведених даних факторного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.11).
Таблиця 2.1.11
Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі
Показники
Групи підприємств за затратами на 1 га посіву, грн
В середньому
І від 106,97 до 144,85
ІІ від 144,85 до 182,73
ІІІ від 182,73 до 220,61
IV від 220,61 до 296,4
30
Кількість господарств
8
10
7
5
8
Урожайність кормових культур, ц/га
130,67
136,91
136,67
136,01
135,06
Розмір затрат на 1 га, грн..
127,75
153,85
198,09
237,40
179,27
Отже, в цілому можна зробити висновок, що на врожайність картоплі найбільш впливає рівень затрат на 1 га площі картоплі. Слід також відмітити, що внесення мінеральних добрив на 1 га також визначає в певній мірі урожайність картоплі, судячи з результатів зведеного факторного групування. З таблиці 2.1.11 можна зробити висновок, що зі збільшенням внесених мінеральних добрив на 1 га посівів урожайність реагує по різному спочатку вона зростає, а потім зменшується, це пояснюється тим, що кількість внесення добрив має бути науково обґрунтованою і перевищення норми внесення може негативно вплинути на урожайність.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.2 Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз широко застосовується в статистиці для аналізу зв’язків між явищами. Застосування його є одним з обов’язкових елементів статистичного аналізу показників.
Більшість показників с.-г. виробництва вказується мають складні характери залежностей проте найбільш широкого використання набув парний метод кореляційного аналізу (лінійна залежність). [14, с. 212-214]
Кореляційний зв'язок на відміну від функціонального виявляється не в кожному окремому випадку, а в середньому, в цілому для багатьох випадків.
За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.
За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійний кореляційний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії. [17, с. 320-325]
В економічних дослідженнях часто доводиться мати справу з прямолінійною формулою зв'язку, яка визначається рівнянням прямої.
,
де - ординати шуканої прямої;
а і b – параметри прямої.
Параметри рівняння прямої лінії визначаються способом найменших квадратів. Суть його полягає у складанні і розв’язанні системи двох рівнянь з двома невідомими.
де n – кількість членів у кожному з двох рядів, що порівнюються.
Розв’язавши цю систему, дістаємо:
Для того щоб встановити ступінь кореляційної залежності міх ознаками, користуються показниками щільності зв'язку: коефіцієнтом кореляції, кореляційним відношенням.]
При лінійній кореляційній залежності щільність зв'язку визначають за формулою коефіцієнта кореляції:
де - лінійний коефіцієнт кореляції;
— коефіцієнт регресії в рівнянні зв’язку;
— середнє квадратичне відхилення ознак х і у.
Лінійний коефіцієнт кореляції можна визначати також за іншими формулами:
або
Підставивши в рівняння знайдені параметри і фактичні значення, дістанемо теоретичні значення результативної ознаки.
;
Підставляємо в рівняння:
;
Коефіцієнт кореляції:
;
;
;
;
;
Коефіцієнт детермінації:
Таблиця 2.
Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта кореляції
Шифр підприємства
Вихідні дані
Розрахункові дані
Урожайність, ц/га
Прямі затрат прапор на 1 га (люд.-год.)
y
х
xy
1.
135,64
76
5776
18398,2096
10308,64
137,112
2.
137,9
93
8649
19016,41
12824,7
139,866
3.
135,33
55
3025
18314,2089
7443,15
133,71
4.
138,39
68,8
4733,44
19151,7921
9521,232
135,95
5.
136,32
68,9
4747,21
18583,1424
9392,448
135,962
6.
135,51
71
5041
18362,9601
9621,21
136,302
7.
135,72
64
4096
18419,9184
8686,08
135,168
8.
137,6
64,8
4199,04
18933,76
8916,48
135,298
9.
123,37
49,2
2420,64
15220,1569
6069,804
132,77
10.
135,62
48
2304
18392,7844
6509,76
132,58
11.
136,67
92,5
8556,25
18678,6889
12641,975
139,785
12.
134,57
51
2601
18109,0849
6863,07
133,062
13.
136
65
4225
18496
8840
135,33
14.
137,07
59
3481
18788,1849
8087,13
134,358
15.
137,21
62
3844
18826,5841
8507,02
134,844
16.
135,78
56
3136
18436,2084
7603,68
133,872
17.
143,06
46
2116
20466,1636
6580,76
132,252
18.
119,74
38
1444
14337,6676
4550,12
130,956
19.
135,02
73,5
5402,25
18230,4004
9923,97
136,707
20.
134,8
81,3
6609,69
18171,04
10959,24
137,97
21.
136,61
63,1
3981,61
18662,2921
8620,091
135,02
22.
136,88
54,2
2937,64
18736,1344
7418,896
133,58
23.
135,92
58
3364
18474,2464
7883,36
134,196
24.
135,31
59,3
3516,49
18308,7961
8023,883
134,41
25.
122,84
38,7
1497,69
15089,6656
4753,908
131,069
26.
136,04
53,4
2851,56
18506,8816
7264,536
133,45
27.
139,17
77,3
5975,29
19368,2889
10757,841
137,322
28.
135,58
58,2
3387,24
18381,9364
7890,756
134,22
29.
136,08
79
6241
18517,7664
10750,32
137,598
30.
135,449
53
2809
18346,4316
7178,797
133,386
Всього
4051,2
1877,2
122968,04
547725,8051
254392,86
4048,11
Відобразимо кореляційне поле графічно (рис2.21.)
Рис. 2.2.1 Кореляційне поле
Проаналізувавши графік ми бачимо, що вимальовується майже прямолінійна залежність між затратами праці на 1га і урожайністю.
Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку середній зв'язок.
Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.
Коефіцієнт детермінації показує що на 22,3% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.
2.3 Динаміка урожайності
Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.
У процесі аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.
Абсолютній приріст показує на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.
де П – абсолютний приріст за t-у одиниць часу;
уi — порівнюваний рівень;
yi-t — базисний рівень.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:
де yі-1 — рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.
Темп зростання показує, у скільки разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.
Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи зростання.
Між ланцюговими і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, матимемо відповідний ланцюговий темп зростання. [14, с. 212-214]
Темп приросту становить відношення абсолютного приросту до базисного рівня
Темп приросту можна визначити також відніманням від темпів зростання величини 100 або 1.
Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.
де А – абсолютна величина 1% приросту.
Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 2.3.1
Таблиця 2.3.1
Показники ряду динаміки картоплі
Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.3. 1):
Рис. 2.3.1 – Фактичний рівень ряду динаміки
Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники:
Середній рівень інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:
,
Де n – загальне число рівнів ряду динаміки;
Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої:
,
Середній коефіцієнт обчислюється за формулою:
,
Для визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки є кілька способів їх обробки.
Укрупнення періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.
Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.
Таблиця 2.3.2
Аналіз ряду динаміки методом періодів та ковзної середньої
Роки
Урожайність, ц/га
Період
Суми по трьох роках
Середнє по трьох роках
Період
Суми по трьох роках
Середні ковзні
1998
72
1998-2000
249
83
-
-
-
1999
82
1998-2000
249
83
2000
95
1999-2001
243
81
2001
66
2001-2003
223
74,33
2000-2002
236
78,67
2002
75
2001-2003
223
74,33
2003
82
2002-2004
255
85
2004
98
2004-2006
260
86,67
2003-2005
265
88,33
2005
85
2004-2006
260
86,67
2006
77
2005-2007
224
74,67
2007
62
2007-2008
126
63
2006-2008
203
67,67
2008
64
-
-
-
Рис. 2.3.2 – Вирівнювання ряду динаміки методом укрупнення періодів
Рис. 2.3.3 — Вирівнювання ряду динаміки методом ковзної середньої
Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.
Знайдемо середній коефіцієнт зростання
К==
Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:
,
де - вирівняні рівні;
- початковий рівень розподілу;
- середній абсолютний приріст;
t – порядковий номер року.
Таблиця 2.3.3
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом
Роки
Порядковий номер року
Урожайність, ц/га
Вирівнювання за середнім абсолютним приростом
Відхилення фактичного рівня від розрахункового
t
1998
72
72
1999
1
82
71,2
10,8
2000
2
95
70,4
24,6
2001
3
66
69,6
-3,6
2002
4
75
68,8
6,2
2003
5
82
60
14
2004
6
98
67,2
30,8
2005
7
85
66,4
18,6
2006
8
77
65,6
11,4
2007
9
62
64,8
-2,8
2008
10
64
64
Рис. 2.3.4 – Вирівнювання динамічного ряду за середнім абсолютним приростом
Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання обчислюється за формулою:
Занесемо дані в таблицю 2.3.4
Таблиця 2.3.4
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім коефіцієнтом росту
Роки
Порядковий номер року
Урожайність, ц/га
Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання
Відхилення фактичного рівня від розрахункового
t
1998
72
72
1999
1
82
71,73
10,27
2000
2
95
71,47
23,53
2001
3
66
71,2
-5,2
2002
4
75
70,94
4,06
2003
5
82
70,68
11Ю32
2004
6
98
70,42
27,58
2005
7
85
70,16
14,84
2006
8
77
69,9
7,1
2007
9
62
69,64
-7,64
2008
10
64
69,38
-5,38
Рис. 2.3.5 – Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання
Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів:
Спосіб найменших квадратів –знаходження такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки.
Для прояву тенденції ряду можна використати рівняння прямої:
,
Де , - невідомі параметри рівняння,
t – порядковий номер року
Спочатку необхідно скласти систему з двох нормальних рівнянь:
Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки :
;
Знаходять коефіцієнт , .[5, с. 87-93]
Таблиця 2.3.5
Фактичний і розрахунковий рівень динамічного ряду способом найменших квадратів
Роки
Урожайність, ц/га
Відхилення від року, який займає центральне положення
Розрахункові величини для визначення параметрів рівняння
Приріст розрахований по рівнянні прямої
Відхилення фактичного приросту від розрахованого по рівнянню прямої
y
t
yt
1998
72
-5
25
-360
83,14
-11,14
124,02
1999
82
-4
16
-328
82,11
-0,11
0,01
2000
95
-3
9
-285
81,08
13,92
193,72
2001
66
-2
4
-132
80,05
-14,05
197,53
2002
75
-1
1
-75
79,03
-4,03
16,22
2003
82
78,00
4,00
16,00
2004
98
1
1
98
76,97
21,03
442,15
2005
85
2
4
170
75,95
9,05
81,98
2006
77
3
9
231
74,92
2,08
4,33
2007
62
4
16
248
73,89
-11,89
141,39
2008
64
5
25
320
72,86
-8,86
78,56
Рис. 2.3.6 – Вирівнювання динамічного ряду методом найменших квадратів
Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у даній роботі використовувались взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.
У процесі аналізу динаміки урожайності картоплі я використовувала абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння берала попередній, або початковий рівень динаміки.
В цілому дослідження показало що динаміка урожайності картоплі має тенденцію до зростання.
продолжение
--PAGE_BREAK--
2.4 Індексний аналіз
У статистистичній практиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи гослодарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва валової продукції, ціни реалізації, продуктивності праці порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси (від лат. “index” – показники). [10, с. 15-23]
У широкому розумінні індекс – це символ або число, яким позначається окремий елемент масиву (класифікація). Індексом у статистиці називається відносний показник що характеризує зміну рівня cоціально-економічного явища в часі порівняно з планом або в просторі.
Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. [12, с. 150-154]
За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані .
Щоб докладно висвітлити характер розвитку соціально – економічних явищ і проаналізувати його, статистика використовує систему індексів.В даному проекті ми застосовували індекси якісних показників, які відображають зміни ознак, властивостей одиниць сукупності.
За ступенем охоплення елементів сукупності індекси поділяють на індивідуальні та загальні.
Індивідуальні індекси показують зміну одного елемента або всієї однорідної сукупності. [7, с. 65-71]
Якщо індивідуальний індекс позначити через і, продукцію звітного періоду в натуральному вигляді – через q1, а базисного – через q0, то індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції матиме вигляд:
,
де - фізичний об’єм продукції звітного року;
- фізичний об’єм продукції базисного року.
Загальний індекс фізичного об’єму продукції визначають за формулою:
,
де - фізичний об’єм продукції звітного року;
Для побудови загального індексу необхідно визначити такі співмірники (ваги), за допомогою яких несумірні елементи можна довести до сумірного вигляду. Основною формою загального індексу є агрегатний.
Зведений індекс кількості проданої продукції, або як його ще називають індекс фізичного обсягу товарообороту, має вигляд:
Загальні індекси цін, собівартості, продуктивності праці одного виду продукції, але віднесеного до різних об'єктів, можна обчислити двома способами – як індекси фіксованого (постійного) і змінного окладу.
Індекси, в яких змінюється одна величина, називають індексами фіксованого окладу, їх визначають як звичайні агрегатні індекси:
Індекси змінного складу є відношенням середніх рівнів явища що досліджується.
На величину індексів змінного складу впливають зміни не тільки рівня явища, а й структури сукупності.
Існує система взаємопов’язаних індексів аналізу динаміки середнього рівня.
Використовуючи індексний метод, проаналізуєм зміни урожайності картоплі (таблиця 2.4.1).
Таблиця 2.4.1
Індексний аналіз урожайності картоплі
Підприємство
Площа, га
Урожайність, ц/га
Розрахункові дані
базисний період q0
звітний період q1
базисний період z0
звітний період z1
q0z0
q1z1
q1z0
q0z1
1.
105
120
106
106
11130
12720
12720
11130
2.
119
123
108
109
12852
13407
13284
12971
3.
125
122
121
117
15125
14274
14762
14625
Всього
349
365
335
332
39107
40401
40766
38726
Приріст (збільшення) урожайності визначають як різницю між урожайністю у звітному і базисному періодах:
1294(ц)
у тому числі за рахунок зміни посівних площ:
1659(ц)
зміни урожайності:
-365 (ц)
Фіксований індекс валового збору витрат обчислюють за такою формулою:
=0,99=99%
Отже урожайність в середньому на всіх посівних площах зменшилась на1%
- Індекс змінного складу, тобто індекс валового збору витрат за рахунок посівної площі:
- =0,98=98%
Отже урожайність на всіх посівних площах зменшилась на 2%.
Індекс структурних зрушень
=0,99*0,98=0,97
Отже середня урожайність посівних площ зменшилась на 1% причому така зміна відбулась за рахунок впливу факторів у звітному періоді:
1)
Зниження урожайності посівних площ в середньому на 2%
2)
Зменшення посівних площ в середньому призвело до зменшення урожайності на 3%.
РОЗДІЛ 3
ПРОГНОЗУВАННЯ УРОЖАЙНОСТІ КАРТОПЛІ
Прогнозування – процес наукового виявлення можливих шляхів і результатів майбутнього розвитку соціально-економічних явищ, оцінка показників, що характеризують ці явища для більш або менш віддаленого майбутнього.
Приблизне визначення відсутніх рівнів у середині одно якісного періоду, коли відомі рівні, що лежать по обидві сторони невідомого, називають інтерполяцією ряду динаміки. Приблизне визначення невідомих рівнів що лежать за межами одно якісного періоду, називають екстраполяцією ряду динаміки.
Інтерполяцію та екстраполяцію можна здійснювати різними способами. Найпростішим є використання середніх характеристик досліджуваного ряду динаміки: середнього абсолютного приросту і середнього коефіцієнта зростання(при стабільних темпах зростання). Однак визначення відсутніх рівнів ряду динаміки найчастіше пов’язують з аналітичним вирівнюванням рядів способом найменших квадратів, який дає найточніші результати.
Дослідження динаміки суспільних явищ і виявлення основної тенденції їхнього розвитку в минулому створюють основу для визначення їхніх майбутніх розмірів.
Екстраполяція відіграє важливу роль у плануванні. Вона дає змогу прогнозувати соціально-економічні явища. Прогнозування є важливим етапом планової роботи. [17, с. 234-242]
Застосування експоляції для прогнозування базується на припущенні, що характер динаміки, тобто певна тенденція зміни досліджуваного явища, яка мала місце для певного періоду часу в минулому, збережеться на обмеженому відрізку в майбутньому. Така експоляція справедлива, якщо система розкривається еволюційно в досить стабільних умовах. Чим крупніша система, тим більш ймовірно збереження параметрів її зміни, звісно на невеликий строк.
Користуючись цим методом слід пам’ятати, що можливості використання отриманих кривих для прогнозування надто обмежені, тому що зміна величини ознаки не є власне функцією часу. Крім того, закономірності і тенденції теперішнього часу не можна механічно переносити на майбутнє.
У зв’язку з цим прогнозуванню має передувати ретельний аналіз комплексу взаємопов’язаних факторів, які в майбутньому будуть визначати тенденцію розвитку досліджуваного соціально-економічного явища.
При вирівнюванні по середньому абсолютному приросту розрахункові рівні обчислюються за формулою:
,
де - вирівняні рівні;
- початковий рівень розподілу;
- середній абсолютний приріст;
Аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів:
,
де , - невідомі параметри рівняння,
t – порядковий номер року.
Підставимо у наведені вище формули невідомі значення.
Таблиця 3.1
Прогнозування урожайності картоплі на 2009-2011 роки
Роки
Порядковий номер року
Урожайність, ц/га
Середній абсолютний приріст
Вирівнювання способом найменших квадратів
1998
72
72
83,14
1999
1
82
71,2
82,11
2000
2
95
70,4
81,08
2001
3
66
69,6
80,05
2002
4
75
68,8
79,03
2003
5
82
68
78
2004
6
98
67,2
76,97
2005
7
85
66,4
75,95
2006
8
77
65,6
74,92
2007
9
62
64,8
73,89
2008
10
64
64
72,86
Прогноз
2009
11
-
63,2
72,86
2010
12
-
62,4
70,81
2011
13
-
61,6
69,78
Графічне зображення прогнозу:
Рис.3.1 – Фактичні та прогнозовані рівні динаміки урожайності картоплі за середнім абсолютним приростом та прямою
Виконавши прогнозування методами вирівнювання за середнім абсолютним приростом та аналітичним вирівнюванням способом найменших квадратів, можна сказати що на 2009-2011 роки урожайність картоплі має тенденцію до зростання.
--PAGE_BREAK--ДОДАТОК 1
Статистичний аналіз урожайності картоплі
Шифр підприємства
Затрати – всього, тис. грн..
Прямі витрати праці, тис. люд.-год.
Оплата праці, тис. грн..
Внесено мінеральних добрив, кг д. р.
Валовий збір, тис. ц
Площа, га
1.
370,5
99,0
89,9
1636,5
176,6
1302,0
2.
245,3
108,0
73,6
1773,8
160,1
1161,0
3.
235,5
70,5
72,4
2065,5
173,3
1280,6
4.
266,3
78,0
76,4
760,5
156,8
1133,0
5.
211,5
89,3
69,3
1833,0
176,6
1295,5
6.
198,0
85,5
67,5
1458,8
163,4
1205,8
7.
228,0
87,8
71,4
2328,0
186,5
1374,2
8.
316,5
72,8
82,9
734,3
156,8
1139,5
9.
169,5
93,8
63,8
3939,0
236,0
1913,0
10.
207,8
67,5
68,8
1620,8
189,8
1399,5
11.
206,3
105,8
68,6
1495,5
156,8
1147,3
12.
170,3
71,3
63,9
2836,5
186,5
1385,9
13.
210,8
81,0
69,2
1448,3
170,0
1250,0
14.
253,5
72,0
74,7
1705,5
166,7
1216,2
15.
222,0
70,5
70,6
753,0
156,8
1142,8
16.
141,0
69,8
60,1
1698,0
170,0
1252,0
17.
194,3
65,3
67,0
2011,5
203,0
1419,0
18.
205,5
66,8
68,5
1890,0
209,6
1750,5
19.
153,0
100,5
61,7
2613,8
186,5
1381,3
20.
306,8
102,0
81,6
1948,5
170,0
1261,1
21.
198,0
75,0
67,5
1608,8
163,4
1196,1
22.
260,3
73,5
75,6
1483,5
184,8
1350,1
23.
189,0
72,0
66,3
2393,3
170,0
1250,7
24.
147,0
77,3
60,9
1464,0
178,2
1317,0
25.
200,3
71,3
67,8
1785,8
231,0
1880,5
26.
233,3
72,0
72,1
3810,8
186,5
1370,9
27.
246,0
87,8
73,7
2685,8
158,4
1138,2
28.
297,0
72,8
80,4
1723,5
170,0
1253,9
29.
338,3
93,8
85,7
1480,5
161,7
1188,3
30.
267,0
67,5
76,5
1240,5
171,6
1266,9
ДОДАТОК 2
Вихідні дані для обчислення динаміки
Шифри
Роки
Урожайність картоплі, ц/га
1
1998
72
2
1999
82
3
2000
95
4
2001
66
5
2002
75
6
2003
82
7
2004
98
8
2005
85
9
2006
77
10
2007
62
11
2008
64
ДОДАТОК 3
Статистичний аналіз урожайності картоплі
Підприємство
Площа, га
Урожайність, ц/га
базисний період
звітний період
базисний період
звітний період
1.
105
120
106
106
2.
119
123
108
109
3.
125
122
121
117
продолжение
--PAGE_BREAK--