Аналіз чутливості Аналіз чутливості – це техніка аналізу проектного ринку, яка показує, як зміниться значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов. Проведення аналізу чутливості – це досить проста операція, яка легко піддається амортизації, що зводиться до таких кроків: 1 крок. Визначення ключових змінних, які справляють вплив на значення NPV. 2 крок. Встановлення аналітичної залежності NPV від ключових змінних. 3 крок. Розрахунок базової ситуації – встановлення очікуваного значення NPV при очікуваних значеннях ключових змінних. 4 крок. Зміна однієї з вхідних змінних на потрібну аналітикові величину (в %). При цьому всі інші вхідні змінні мають фіксоване значення. 5 крок. Розрахунок нового значення NPV та його зміни в процентах. 4-й і 5-й кроки проводяться послідовно для всіх вхідних змінних, вносяться до таблиці й зображаються графічно, тобто, аналітик одержує серію відповідей на питання “а що, коли”. 6 крок. Розрахунок критичних значень змінних проекту та визначення найбільш чутливих із них. 7 крок. Аналіз одержаних результатів і формування чутливості NPV до зміни різних вхідних параметрів. Критичні значення показника – це значення при якому теперішня вартість дорівнює нулю (NPV=0). Приклад. Розглядається проект освоєння технологічної лінії переробки молока та випуску сиру. Первинні інвестиції дорівнюють 50 000 грн., перед життя проекту 5 років. Проект передбачає випуск нової продукції обсягом 5 тис. кг за ціною 10 грн. Витрати на оплату праці на одиницю продукції складають 4 грн., а на матеріали – 3 грн.; вартість капіталу 10%. Зробимо аналіз чутливості проекту. Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту.NPV = (3,791) – це величина ануїтету надходжень від проекту при ставці дисконту10% за 5 років. Оскільки NPV позитивна, проект є доцільним. Розрахунок еластичності NPV за змінними проекту та критичних значень показників проекту наведено у таблиці.^ Таблиця 1.Аналіз чутливості проекту і важливості у таблиці. Показники Базове знання показника Базова NPV Зміна показника Нова величина NPV % зміни NPV Еластичність NPV Рейтинг показника важливості Можливість прогнозування показника Критичне значення показників NPV =0 відносна нове значення Ставка дисконту 10 6,861 10% 11% 5440 20,7 0,207 5 Середня висока 19% Обсяг продажі 5000 6,861 10% 4500 1180 82,8 0,288 3 Середня низька 4396 Ціна 10 6,861 10% 9 -1200 276 0,76 1 Залежно від продукту 9,6 Затрати на працю 4 6,861 10% 4,4 -717 110,5 1,105 2 Середня низька 4,3 Затрати на матеріали 3 6,861 10% 3,3 1187 82,8 0,828 3 Низька 3,4 Період життя 5 6,861 10% 4,5 1865 72 0,72 4 Низька 7,5 Критичні значення обсягу продажі дорівнює – 50000 + Q (10-7)х3,971; Q = 4 396 одиниць. Якщо порівнюються два проекти, то проект з більш чутливою NPV розглядається як ризикований, оскільки малі зміни вхідної змінної спричиняють великий розкид значень NPV довкола очікуваного, тобто більшу невизначеність, а отже і більший ризик. Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Однак, якщо фірмою укладено контракт на поставку фіксованого обсягу вугілля за ціною, яка враховує інформацію, даний проект може бути цілком безпечним незважаючи на високу чутливість NPV. Це говорить про те, що власний ризик проекту залежить не тільки від чутливості NPV до зміни значень вхідних змінних, а й від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається їх імовірнісним розподілом. Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень. В аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на результуючу величину. Втім, на практиці всі змінні впливають на результати проекту одночасно, погіршуючи або поліпшуючи результуючу величину чистої поточної вартості проекту. Тому наступним кроком при аналізі ризиків є аналіз сценаріїв, який на основі прогнозу ймовірності настання базового, песимістичного чи оптимістичного сценарії покаже можливість реалізації даного проекту.^ 7. Аналіз сценаріїв Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати, як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення. Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики “поганої” множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту) та “хороші” множини станів. Для цих значень змінних розраховуються NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями. Результати сценарного аналізу можуть бути використані для визначення математичного очікування NPV, середньоквадратичного відхилення, варіації. Для цього необхідна експертна оцінка ймовірності реалізації кожного сценарію. Щоб одержати інформацію про ризикованість проекту, слід порівняти коефіцієнт варіації NPV даного проекту з коефіцієнтом варіації “середнього” проекту фірми. Сценарний аналіз є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику інвестиційного проекту, але й цей метод не позбавлений недоліків. Його обмеженість полягає в тому, що розглядається лише кілька дискретних значень результатів проекту, тим часом як у реальності цих значень може бути нескінченно багато. Більш потужним інструментом аналізу проектного ризику є імітаційне моделювання Монте-Карло.^ 8. Імітаційний метод Монте-Карло Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино – Монте-Карло. Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту. Його публікація на цю тему з’явилась у журналі “Haroord Business Review” 1964 р. Здійснення імітації вимагає досить потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних даних. Для цих реалізацій випадкових величин розраховують значення змінних, які з ними тісно пов’язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик. Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 300. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика. Імітаційне моделювання для дев’яти вхідних змінних схематично подано на стор.109. Вхідні змінні: 1. Х1 – обсяг ринку 6. Х6 – залишкова вартість інвестицій 2. Х2 – ціна продажів 7. Х7 – операційні витрати 3. Х3 – індекс зростання ринку 8. Х8 – постійні витрати 4. Х4 – частка ринку 9. Х9 – строк служби обладнання. 5. Х5 – необхідні інвестиції ^ 9. Врахування ризику в процесі прийняття інвестиційних рішень Для початку в посібнику розглянуто структуру проектного ризику та існуючі методи його виміру. Втім, найголовніше питання полягає в тому, як одержана інформація має бути використана, щоб прийняти обґрунтоване рішення про схвалення чи відхилення проекту. Нині в процесі прийняття інвестиційних рішень використовується два методи врахування ризику: Метод еквівалента впевненості (certainty equivalent approach); Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику (risk – adjusted discount approach). Обидва методи засновані на компенсації ризику згідно з аксіомою: інвестори не візьмуть на себе додатковий ризик, якщо не чекають при цьому одержанні додаткового доходу.Таблиця 2.^ Імітація моделювання 10. Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику Дисконтна ставка є одним з найважливіших інструментів, що дає змогу провести експертизу проекту з урахуванням наявного в ньому ризику, а також порівняти різні інвестиційні проекти. Викладені перед тим у розділі 2 методи оцінки проектів, засновані на розрахунку NPV, IRR, періоду окупності і т.п., наявно передбачають, що порівнюються проекти з однаковим рівнем ризику та однаковою структурою капіталу. Така думка чималою мірою спрощує реальність і тому отже призвести до серйозних помилок при оцінці проектів. Перш ніж порівнювати два проекти з різним рівнем ризику, треба уможливити їх порівняння. Зрозуміло, що проектові з вищим рівнем ризику має відповідати більша величина дисконтної ставки, тобто, дисконтна ставка повинна містити параметр, який зростає при збільшенні ризику. Таким чином дисконтна ставка Ко, що враховує ризик, повинна мати таку структуруКо = Кrf + Kr, де Кrf – дисконтна ставка без урахування ризику; Kr – премія за ризик. Відтак значення чистої наведеної вартості проекту, розраховані за формулою:NPV = , буде надійною основою для оцінки проекту, ніж NPV, розрахована за без ризиковою ставкою. На практиці досить складно визначити напевне, на яку величину слід збільшити чи зменшити дисконтну ставку, тобто, якою величиною очікуваного доходу слід заплатити за власний ризик. Здебільшого фірми розвинених країн розглядають одночасно всю сукупність інвестиційних проектів. У такому разі на практиці застосовується двокрокова процедура введення параметра ризику в дисконтну ставку. На першому кроці вся сукупність поданих на розгляд проектів поділяється на групи відповідно до середнього ризику та структури капіталу для кожної групи. На основі даних про середній ризик і структуру капіталу для кожної групи розраховується середньозважена вартість капіталу. Ця величина береться за дисконтну ставку для середньо ризикових проектів усередині групи. На другому кроці в кожній групі виділяються 3-и типи проектів – з високим, середнім, низьким ризиком. Як уже зазначалося, для середньо ризикових проектів дисконтна ставка дорівнює середньозваженій вартості капіталу, розрахованій для даної групи. Для проектів з високим ризиком дисконтна ставка збільшується на 2-3%, а для проектів з низьким ризиком вона зменшується на 1-2%. Наприклад, якщо середньозважена вартість капіталу по групі проектів становить 12%, то середньо ризикові проекти цієї групи будуть дисконтуватися за ставкою 12%. Звісно, ця процедура не є досконалою, оскільки багато в чому залежить від інтуїції та досвіду менеджера, але принаймні, дає змогу певною мірою врахувати різну структуру капіталу та неоднаковий рівень ризику порівнюваних проектів.^ 11. Управління проектними ризиками. Теорія управління ризиками заснована на таких принципах: у ринковій економіці межа між макро- і мікрорівнями стирається з огляду на спільність інтересів учасників ринку; всі ризики справляють вплив на всіх учасників ринку одночасно на всіх рівнях економіки, але неоднаковою мірою та різною залежністю; із збільшенням ризику доходність зменшується у процентному відношенні до ризику; сферою допустимих значень доходності є довірчий інтервал ризику з певними граничними значеннями; при оцінці ефективності проекту ставка дисконту (і) та внутрішня норма рентабельності (IRR), окрім складових реальної доходності, темпів інфляції та їх добутку, повинні враховувати ступінь ризику проекту; зміни основних показників доходності залежать від можливості фірми управляти ризиком. Для ефективного управління ризиками застосовуються методи диверсифікації, страхування та хеджирування. Під диверсифікацією розуміється інвестування фінансових ресурсів у більш ніж один вид активів, тобто процес розподілу інвестицій між різними об’єктами вкладення, які безпосередньо між собою не пов’язані. Диверсифікація передбачає два основні способи управління ризиками – активний і пасивний. Активне управління являє собою прогнозування розміру можливих доходів від реалізації кількох інвестиційних проектів. Пасивне управління передбачає створення незмінного ринку із заздалегідь визначеним рівнем ризику і стабільне утримування своїх позицій на ринку. Пасивне управління характеризується низьким оборотом і мінімальним рівнем концентрації обсягів продукції. Диверсифікація з пасивним управлінням застосовується здебільшого для зниження ризиків інвестиційних проектів. Страхування ризиків – це передача певних ризиків страхової компанії. Застосовуються три основні способи страхування: майнове, страхування від нещасних випадків, страхування вантажів, страхування втрати прибутку. Майнове страхування може бути в таких формах: страхування ризику підрядного будівництва, страхування вантажів, страхування обладнання. Страхування ризику підрядного будівництва має на меті страхування незавершеного будівництва від ризику матеріальних збитків чи шкоди. Залежно від страхових випадків договори страхування ризику підрядного будівництва можуть мати форму стандартного чи розширеного договору страхування від пожежі або договору страхування від усіх ризиків. Договір страхування від усіх ризиків забезпечує страхування від будь-яких ризиків матеріальних збитків чи шкоди застрахованого майна, за винятком тих ризиків, котрі окремо обумовлено в договорі як такі, що не підлягають страхуванню. Страхування вантажів передбачає захист від матеріальних збитків чи пошкоджень будь-яких транспортних вантажів. Страхування охоплює всі ризики, включаючи форс-мажорні обставини, і поширюється на переміщення товарів зі складу вантажовідправника до складу вантажоодержувача. Страхування обладнання використовується при поставках чи оренді великої кількості дорогого обладнання. Страхування від нещасних випадків включає страхування загальної громадської та професійної відповідальності. Страхування загальної громадської відповідальності є формою страхування від нещасних випадків з метою захисту учасників проекту від тілесних ушкоджень, особистих збитків чи пошкодження майна. Страхування професійної відповідальності здійснюється лише в тому розі, коли організація відповідає за підготовку проекту, управління проектом або надання інших професійних послуг по проекту. При страхуванні втрати прибутку об’єктом страхування є прибуток, який одержав би страхувальних, якби страхова подія не призвела до зриву чи зупинення проекту. Об’єктом страхування може бути виручка від реалізації або чистий прибуток. Хеджирування – це процес страхування ризику від можливих збитків шляхом переносу ризику зміни ціни з однієї особи на іншу. Хеджирування здійснюється через укладання контракту, який призначений для страхування ризиків зміни цін – ходжа – між стороною, що страхує ризик (хеджером), та стороною, що перебирає ризик на себе (спекулянтом). Предметом контракту можуть бути різні активи – товари, валюта, акції, облігації тощо. Ход жирування може здійснюватися на підвищення або зниження цін. Хеджир прагне знизити ризик, спричинений невизначеністю цін на ринку, продаючи форвардні, ф’ючерні чи опційні контракти. Це дає змогу спрогнозувати доходи чи витрати, хоча ризик не зникає. Його перебирає на себе спекулянт, який іде на одержання прибутку, граючи на різниці цін.Висновок. Для відбору проектів належить визначити обсяг виробництва, розрахувати критерії ефективності проекту та оцінити проектні ризики. Аналіз беззбитковості дозволяє визначити обсяг продажу менше за який підприємець не може скоротити кількість продукції, що виробляється. Сучасна практика управління витратами фірм (постійними та змінними) дозволяє не тільки мінімізувати витрати на виробництво одиниці продукції, а й зменшити ризик значного падіння прибутковості проекту у результаті зниження обсягу випуску. Розрахунок виробничого (операційного) важеля дозволяє визначити, наскільки суттєвою для проекту є стабільність запланованого обсягу виробництва та який потенційний ризик інвестора при падінні попиту на дану продукцію. Для оцінки ефективності проектів використовують наступні критерії: чисту теперішню вартість (NPV), яка відображає дисконтовані чисті вигоди від проекту; внутрішню норму рентабельності (IRR), що відображає ставку дисконту проекту, при якій він стає неприбутковим або беззбитковим; коефіцієнт вигід / витрат, який показує співвідношення дисконтова них вигід та дисконтованих витрат. Здійснення проекту є доцільним, якщо чиста теперішня вартість позитивна, внутрішня норма рентабельності більша за ставку дисконту проекту, а коефіцієнт вигід / витрат більший за одиницю. Аналіз проектних ризиків та визначення методів їх зниження є найважливішим етапом підготовки проектів. Найбільш поширеними методами аналізу ризиків проекту є аналіз чутливості, метод сценаріїв та метод Монте-Карло, які дозволяють виділити найбільш важливі змінні проекту, визначити їх можливе відхилення і спрогнозувати поведінку цих змінних в умовах невизначеності зовнішнього середовища. Вивчення джерел та причин виникнення ризиків проектів дозволяє з’ясувати методи їх зниження та способи управління. До найважливіших методів управління проектними ризиками належать страхування, хеджування та диверсифікація.^ Контрольні запитання Наведіть класифікацію витрат проекту. Як впливає зміна окремих видів витрата на ефективність проекту. Як впливає стабільність попиту, його еластичність та динамічність ціни на величину беззбитковості? Що таке операційний важіль та яка його роль у відборі проектів? Які основні критерії ефективності проектів, їх недоліки та переваги? Порівняйте різні критерії ефективності інвестиційних проектів? Визначте можливість / необхідність управління ризиком інвестиційних проектів. Які методи зниження ризику при оцінці та реалізації проектів? У чому відмінності оцінки ризику при обґрунтуванні реальних і фінансових інвестицій? Методика проведення аналізу чутливості та аналізу сценаріїв.^ 6. Аналіз чутливості. Аналіз чутливості – це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як змінити значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов. Проведення аналізу чутливості – досить проста операція, яка легко піддається алгоритмізації. Аналіз чутливості має такі недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень.^ 7. Аналіз сценаріїв. Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення. Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики “поганої” та “хорошої” множини станів. Результати сценарного висновку можуть бути використані для: визначення математичного очікування NPV середньоквадратичного відхилення варіації.8. Імітаційний метод Монте-Карло. Вперше імітаційне моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту. Здійснення імітації вимагає потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів.Імітаційне моделювання для 9-ти вхідних змінних схематично подано в таблиці 2.Вхідні змінні: 1. Х1 – обсяг ринку 6. Х6 – залишкова вартість інвестицій 2. Х2 – ціна продажів 7. Х7 – операційні витрати 3. Х3 – індекс зростання ринку 8. Х8 – постійні витрати 4. Х4 – частка ринку 9. Х9 – строк служби обладнання. 5. Х5 – необхідні інвестиції ^ 9. Врахування ризику в процесі прийняття інвестиційних рішень. В процесі прийняття інвестиційних рішень використовується два методи врахування ризику: Метод еквівалента впевненості Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику.^ 10. Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику. Дисконтна ставка дає змогу провести експертизу проекту з урахуванням наявного в ньому ризику, а також порівняти різні інвестиційні проекти. Дисконтна ставка Ко, що враховує ризик повинна мати таку структуруКо = Кrf + Kr, де Кrf – дисконтна ставка без урахування ризику; Kr – премія за ризик. Значення чистої наведеної вартості проекту, розраховані за формулою:NPV = . Здебільшого фірми розвинених країн розглядають одночасно всю сукупність інвестиційних проектів. У такому разі на практиці застосовується 2-крокова процедура введення параметра ризику в дисконтну ставку. На 1-шому кроці вся сукупність поданих на розгляд проектів поділяється на групи відповідно до середнього ризику та структури капіталу для кожної групи. На 2-гому кроці в кожній групі виділяються 3-и типи проектів: з високим ризиком; середнім ризиком; низьким ризиком. ^ 11. Управління проектними ризиками. Теорія управління ризиками заснована на таких принципах: у ринковій економіці межа між макро- і мікрорівнями стирається з огляду на спільність інтересів учасників ринку; всі ризики справляють вплив на всіх учасників ринку одночасно на всіх рівнях економіки, але неоднаковою мірою та різною залежністю; із збільшенням ризику доходність зменшується у процентному відношенні до ризику; сферою допустимих значень доходності є довірчий інтервал ризику з певними граничними значеннями; при оцінці ефективності проекту ставка дисконту (і) та внутрішня норма рентабельності (IRR), окрім складових реальної доходності, темпів інфляції та їх добутку, повинні враховувати ступінь ризику проекту; зміни основних показників доходності залежать від можливості фірми управляти ризиком. Для ефективного управління ризиками застосовуються методи: диверсифікації; страхування; хеджирування. Диверсифікація передбачає два основні способи управління ризиками :активний;пасивний. Страхування ризиків – це передбачає певних ризиків страхової компанії.Хеджирування – це процес страхування ризику від можливих збитків шляхом переносу ризику зміни ціни з однієї особи на іншу. Хеджирування здійснюється через укладання контракту, та стороною, що перебирає ризик на себе (спекулянт).^ Тести до теми: “Критерії оцінки інвестиційних проектів” 1. До якого виду поточних витрат не можуть відноситися витрати на оплату праці: а) прямих витрат; б) умовно-змінних витрат; в) загальнозаводських витрат; г) загальних витрат; д) витрат на персонал. 2. Амортизація відноситься до: а) експлуатаційних витрат; б) непрямих витрат; в) матеріальних витрат; г) операційних витрат; д) умовно-змінних витрат. 3. Витрати на сировину становлять – 100 одиниць, на оплату праці з відрахуваннями – 60 одиниць, амортизація – 30 одиниць, виплата процентом за борговими зобов’язаннями – 10 одиниць, витрати на реклами – 40 одиниць, витрати на обслуговування виробничого процесу – 30 одиниць. Непрямі витрати становлять: а) 116 б) 110 в) 90 г) 70 д) 60. 4. Змінні витрати становлять 16 грн. на одиницю продукції. Ціна – 36 грн. за одиницю. Постійні витрати – 600 тис. грн. Точка беззбитковості дорівнює - а) 40 б) 60 в) 86 г) 400. 5. З річних поточних витрат фірми $ 3,6 млн. постійні витрати становлять $ 1,6 млн. продається один вид продукції по ціні $ 100 за тонну. При якому обсязі реалізації точка беззбитковості дорівнюватиме 80 тис.? а) 8 б) 10 в) 16 г) 36 д) 80. 6. Чистий обсяг продажу продукту “А” – 100 тис. грн., частка продукту “Б” у чистому обсязі продажу – 75%, прямі витрати на реалізацію продукту “А” – 60 тис. грн., продукту “Б” – 140 тис. грн. Непрямі витрати – 250 тис. грн. Точка беззбитковості дорівнює: а) 100 тис. грн. б) 250 тис. грн. в) 400 тис. грн. г) 500 тис. грн. 7. Для одержання коректних результатів при проведенні розрахунків ефективності проекту не є необхідним: а) узгодження у рахунках по часу грошових потоків; б) врахування масштабу проекту; в) вибір моменту часу для дисконтування; г) вимір витрат і вигід проекту. 8. Найчастіше неуживаними критеріями є: а) чиста поточна вартість; б) внутрішня норма рентабельності; в) коефіцієнт вигід і витрат; г) критерії прибутку в перший рік експлуатації. 9. NPV являє собою: а) різницю між майбутньою вартістю потоку майбутніх вигід та поточною вартістю теперішніх і майбутніх витрат проекту протягом усього його циклу; б) майбутню вартість вигід від зроблених капіталовкладень; в) алгебраїчну дисконтова ну суму поточної вартості майбутніх вигід та поточної вартості теперішніх і майбутніх витрат проекту протягом усього його циклу. 11. Проекти ухвалюються лише, коли NPV: а) менше 0 б) більше 0 в) дорівнює 0 г) більша одиниці д) менша одиниці. 12. При взаємовиключних проектах використовуються: а) NPV та IRR б) тільки NPV в) тільки IRR г) тільки NPV д) NPV, IRR та BCR. 13. Ризик інвестиційного проекту це: а) ймовірність того, що проект буде реалізовано; б) очікуване значення NPV проекту; в) міра невизначеності одержання очікуваного рівня доходності при реалізації даного проекту; г) міра очікуваного рівня доходності даного проекту. 14. Несхильність інвесторів до ризику означає що: а) інвестори не вкладатимуть кошти в ризиковані проекти; б) інвестори вкладуть кошти в ризиковані проекти; в) інвестори не підуть на додатковий ризик, якщо не очікують, що це буде компенсовано додатковими доходами; г) інвестори використовують ефект диверсифікації. 15. Статистична невизначеність має місце тоді, коли: а) невизначено параметри проекту; б) невизначені параметри можуть спостерігатися достатню кількість разів, щоб визначити частоти появи цікавих нам подій; в) здійснюється нормативний закон розподілу випадкової величини; г) дисперсія дорівнює нулю. 16. Для кількісної оцінки ризику використовується показник: а) строк окупності; б) коефіцієнт трансформації; в) точка беззбитковості; г) середньоквадратичне відхилення. 17. Проекти А, Б, В, Г характеризуються показниками: Проект Очікуване значення доходності Стандартне відхилення А 100 30 Б 150 60 В 200 70 Г 250 80 Найризикованішим є проект: а) А б) Б в) В г) Г. 18. Чим вищий ризик, тим більш а) пологою б) витягнутою вздовж осі ОІ в) увігнутою г) зміщеною вліво є крива нормативного розподілу NPV проекту. 19. Необхідний рівень доходності проекту при законному ризику – це: а) очікуваний рівень доходності; б) той граничний рівень доходності, нижче якого інвестори відхиляють проект; в) рівень доходності, що дорівнює без ризиковій ставці; г) рівень доходності, що дорівнює NPV проекту. 20. Основне співвідношення моделі САМР має вигляд: а) Кs = Krf + RS б) Ks = Krf + (Km – Krf) x Bs в) BK s = Krf + RS г) K s = Krf + (Km – Krf) x Bs x B. 21. Життєвий цикл проекту – 2 роки. Перший рік вважається нульовим з коефіцієнтом приведення 1. Вигоди проекту в перший рік – 0, другий – 2000, витрати відповідно – 500 і 1000. Ставка дисконту – 15%. При зростанні витрат в другому році на 5% аналіз чутливості показує, що NPV: а) зменшиться на 12% б) збільшиться на 12% в) зменшиться на 20% г) збільшиться на 20% д) зменшиться на 88%. 22. За базовим сценарієм NPV дорівнює 400, за оптимістичним – 600, за песимістичним – 100. Ймовірність оптимістичного сценарію – 0,2; базового – 0,4; песимістичного – 0,4. Вважається, що ризик невеликий, якщо коефіцієнт варіації не більший 205, середній – 40%, великий – 60%, надвеликий – 80%, неприпустимий – 100%. Ризик у такому прикладі: а) невеликий; б) середній; в) великий; г) надвеликий; д) неприпустимий.