РГР № 2 «Неопределенные и определенные интегралы»Теоретические вопросы:Неопределенный интеграл, его основные свойства.Понятие первообразной функции. Теоремы о первообразных.Понятие определенного интеграла, его основные свойства и геометрический смысл.Замена переменной в неопределенном и определенном интегралах.Интегрирование по частям в неопределенном и определенном интегралах.Интегрирование рациональных функций.Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.Интегрирование иррациональных выражений.Вычисление площадей плоских фигур.Вычисление длины кривой, объемов тел вращения.Теорема о среднем, оценка определенного интеграла.Теоретические упражнения:Доказать, что если - четная функция, то .Доказать, что для нечетной функции справедливы равенства и .Какой из интегралов больше или ?При каких целых значениях интеграл выражается в элементарных функциях?Оценить интеграл .Найти точки экстремума функции .Задания:Найти интегралы:а) ; б) ; в) ;г) ; д) ; е).Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной , . Сделать чертеж.Найти длину одной арки кривой , . Сделать чертеж.Найти среднее значение функции на .Найти площадь фигуры, ограниченной кривой .