1. Введение.
Полупроводниковыелазеры отличаются от газовых и твердотельных тем, что излучающие переходы происходятв полупроводниковом материале не между дискретными энергетическими состояниямиэлектрона, а между парой широких энергетических зон. Поэтому переход электронаиз зоны проводимости в валентную зону с последующей рекомбинацией приводит кизлучению, лежащему в относительно широком спектральном интервале и составляющему несколько десятковнанометров, что намного шире полосы излучения газовых или твердотельныхлазеров.2. Создание инверсной населенности в полупроводниках.
Рассмотрим собственный полупроводник. В условияхтермодинамического равновесия валентная зона полупроводника полностью заполненаэлектронами, а зона проводимости пуста. Предположим, что на полупроводникпадает поток квантов электромагнитного излучения, энергия которых превышаетширину запрещенной зоны hv>Eg. Падающее излучение поглощается в веществе,так как образуются электронно-дырочные пары. Одновременно с процессом образованияэлектронно-дырочных пар протекает процесс их рекомбинации, сопровождающийсяобразованием кванта электромагнитного излучения. Согласно правилу Стокса — Люммля энергия излученного кванта меньше по сравнению с энергией генерирующегокванта. Разница между этими энергиями преобразуется в энергию колебательногодвижения атомов кристаллической решетки. В условиях термодинамическогоравновесия вероятность перехода с поглощением фотона (валентная зона — зонапроводимости) равна вероятности излучательного перехода (зона проводимости — валентная зона).
Предположим,что в результате какого-то внешнего воздействия полупроводник
выведен из состояния термодинамического равновесия, причем внем созданы одновременно высокие концентрации электронов в зоне проводимости идырок в валентной зоне. Электроны переходят в состояние с некоторой энергией Fnвблизи потолка валентной зоны. Рассматриваемая ситуация иллюстрируетсядиаграммами, приведенными на рис. 1. Так как все состояния вблизи дна зоныпроводимости заполнены электронами, а все состояния с энергиями вблизи потолкавалентной зоны заполнены дырками, то переходы с поглощением фотонов, сопровождающиесяувеличением энергии электронов становятся невозможными. Единственно возможнымипереходами электронов в полупроводнике в рассматриваемых условиях являютсяпереходы зона проводимости — валентная зона, сопровождающиеся рекомбинациейэлектронно-дырочных пар и испусканием электромагнитного излучения. Вполупроводнике создаются условия, при которых происходит усилениеэлектромагнитной волны. Иными словами, коэффициент поглощения получаетсяотрицательным, а рассматриваемая ситуация отвечает состоянию с инверснойплотностью населенности.
Поток квантов излучения, энергия которых находится впределах от hv=Ec-Ev до
hv=Fn-Fp, распространяется черезвозбужденный полупроводник беспрепятственно.
Дляреализации процесса излучательной рекомбинации необходимо выполнить два условия.Во-первых, электрон и дырка должны локализоваться в одной и той же точкекоординатного пространства. Во-вторых электрон и дырка должны иметь одинаковыепо значению и противоположно направленные скорости. Иными словами, электрон идырка должны быть локализованы в одной и той же точке k-пространства. Так как импульс образующегося в результате рекомбинацииэлектронно-дырочной пары фотона значительно меньше по сравнению с квазиимпульсимиэлектрона и дырки, то для выполнения закона сохранения квазиимпульса требуетсяобеспечить равенство квзиимпульсов электрона и дырки, участвующих в актеизлучательной рекомбинации.
Оптическим переходам с сохранением квазиимпульсасоответствуют вертикальные в k-пространстве(прямые) переходы. Сохранение квазиимпульса в процессе излучательного переходаможет рассматриватся как квантомеханическое правило отбора (в том случае, когдав акте излучательной рекомбинации не принимают участие третьи частицы,например, фононы или атомы примесей).Невертикальные в k-пространстве (непрямые) переходы имеют значительно меньшуювероятность по сравнению с прямыми переходами, так как в этом случая требуетсясбалансировать некоторый разностный квазиимпульс dk (рис. 2).
Такимобразом для получения излучательной рекомбинации необходим прямозонныйполупроводник, например, GaAs. Вообще, придерживаясь строгой теории можно доказать,что инверсная населенность возможна лишь при условии Ec-Eg
Широко используемыми на практике способами созданияинверсной населенности являются: 1) возбуждение за счет инжекции неосновныхносителей через p-n — переход; 2) возбуждение электронным лучом; 3) возбуждениев сильном электрическом поле.
3. Лазеры на гетеропереходах.
Наиболее легко и эффективно инверсия населенностидостигается в p—n-переходах за счет инжекции электронов.
Известно,что в сильнолегированных (вырожденных) полупроводниках, когда одному и тому жезначению энергии соответствуют различные электронные или дырочные состояния, вp- и n-облбластях уровни Ферми находятся в пределах разрешенных зон и притепловом равновесии эти уровни для электронов и дырок совпадают (рис. 3, а). Вобласти p—n-перехода образуется потенциальный барьер, не позволяющий переходитьосновным носителям из зоны в зону. Если же к переходу приложить напряжении U впрямом направлении, то потенциальный барьер в области p—n-перехода уменьшаетсяна значение энергии, соответствующей этому напряжению. Как правило, этонапряжении оказывается приложенным к переходу, вследствие чего равновесиеносителей тока нарушается. Если при тепловом равновесии распределениеэлектронов и дырок можно было описать с помощью квазиуровня Ферми, то приналичии приложенного электрического поля заполнение состояний нужнорассматривать отдельно для зоны проводимости и отдельно для валентной зоны. Привключении прямого смещения возникает диффузионный поток электронов через p—n-переход,который стремится поднять квазиуровень Ферми Fn для электронов в p—n-области до его уровня вn-области. Инжектированные электроны после диффундирования на небольшоерасстояние, определяемое диффузионной длинной, рекомбинируют с дырками; врезультате возникает стационарное состояние, при котором скорость рекомбинацииэлектронов в точности сбалансирована скоростью их инжекции. Совершенноаналогичны рассуждения и для дырок в валентной зоне. При наличии стационарногосостояния положение квазиуровней Ферми для двух типов носителей в областиперехода меняется (рис. 3, б). Основные носители вытягиваются из контакта,чтобы обеспечить условие нейтральности. В настоящее время лазерные диоды восновном изготовляют из GaAs или Ga1-xAlxAs. Структура лазерногодиода на p—n-переходе представлена на рис. 4. Обычно p—n-переход
формируется путем эпитотсиального выращивания слоя p-типа наподложке n-типа. Электрический ток является источником энергии накачки, необходимойдля создания инверсии населенности в активной зоне, примыкающей к p—n-переходу.Две параллельные торцевые поверхности изготавливаются путем скола покристаллографической оси для работы в качестве зеркал резонатора и созданияположительной оптической обратной связи, необходимой для генерации излучения. Всилу большого показателя преломления полупроводникового материала коэффициентотражения от граней составляет 30—35%. Боковые грани лазерного кристалла имеютнеровности, для того чтобы подавить поперечное нежелательное распространениесвета.
К основнымпараметрам лазерного диода относятся спектр частот излучения (оптические моды),пороговый ток, выходная мощность излучения и эффективность работы. Когда токпроходит через лазерный диод, то свет генерируется за счет инверсиинаселенности посредством спонтанного и стимулированного излучений. Вследствиеотражения от торцов свет многократно проходит через активную область и преимущественноусиливается стимулированным излучением. Внутри лазерного диода устанавливаетсястоячая волна с целым числом полуволн между торцевыми поверхностями. Модовоечисло m задается числом полуволн
m=2Ln/Lw ,
где L — расстояниемежду торцами; n — показатель преломления; Lw —длинна волны излучения ввакууме. Модовое разделение можно установить, взяв производную dm/dLw. Тогда
dm/dLw=-2Ln/ Lw2+(2L/ Lw)(dn/dLw).
При dm=-1, чтосоответствует потере одной полуволны в резонаторе, получим выражение длямодового разделения:
dLw= dLw2/{2L[n- Lw(dn/ dLw)]}.
Спектр излучения лазерного диода показан на рис. 5. Обычносуществует несколько
продольных мод, имеющих длины волн вблизи пика спонтаннойэмиссии. Модовое разделние для полупроводникового лазера на основе GaAs составляет dLw =0.3 нм. Для того чтобы лазер работал водномодовом режиме, необходимо каким-либо способом подавить нежелательныебоковые моды, оставив основную центральную.
Лазерныйдиод не сразу начинает излучать при приложении к нему напряжения от внешнегоисточника. При малом токе имеет место спонтанное излучение (рис. 5) с ширинойспектра излучения в несколько сот микрометра. По мере нарастания тока накачки вобласти p—n-перехода создается высокая степень инверсии населенности и излучаетсябольше света. Отдельные фотоны многократно проходят строго в плоскостиp—n-перехода и перпендикулярно к торцам диода усиливаются. С возрастанием токанакачки испускаемое диодом излучение существенно сужается одновременно поширине спектра и по пространственной расходимости. Когда возникаетиндуцированное излучение, интенсивность излучения увеличивается за счетобразования большого количества электронно-дырочных пар в единицу времени.Спонтанное излучение подавляется вследствие того, что образовавшиесяпервоначально фотоны повторяют себя при прохождении через активную область.Излучение лазерного диода, полученное при плотностях тока выше порогового,являются когерентными. При этом форма кривой спектрального распределения резкоизменяется от широкой кривой распределения спонтанной эмиссии 1 к кривой снесколькими узкими модами 2 (рис. 5).
Значениепорогового тока в зависимости от природы материала и геометрических параметровможно получить из следующих рассуждений. Пусть в области p—n-переходасуществует светоизлучающий слой толщины D, который больше толщины d слоя с инверсной населенностью. Тогда можнопредположить, что из всех существующих электронно-дырочных пар только часть d/D остается в активной области и может участвоватьв индуцированном излучении.
Положим,что световая волна распространяется в кристалле и на каждую торцевуюповерхность падает световой поток мощностью Ps, а коэффициент отражении от торца p. Приналичии лазерного излучения произведение pPs экспоненциально увеличиваетсяв зависимости от длины активной зоны L. Существующиепотери световой волны значительно перекрываются лазерным усилением за счетиндуцированного излучения. Каждый торец диода излучает свет мощностью Pвых/2=(1-p)Ps…Если µ [см-1[см-1] — коэффициент потерь для волны при еераспространении в кристалле, а H [см-1] — коэффициент усиления, томощность в зависимости от пройденного волной расстояния вдоль активной областибудет
P=pPsexp[H(d/D)-µ]z.
Усилениеволны происходит только в области с инверсной населенностью, поэтому величину Н необходимоумножить на d/D, в то время как потери имеют место по всему объему и поэтому коэффициентµ не имеет такого множителя. Тогда при прохождении кристалла длинной L будем иметь:
P=pPsexp[H(d/D)-µ]L;
ln(1/p)=[H(d/d)-µ]L.
Такимобразом, условие лазерного излучения имеет вид
H(d/D)=µ+(1/L) ln(1/p). (1)
Коэффициентусиления H связан с плотностью инжектированного тока.Выражение для величины Н будет
H=gLw2I/(8¶en2dV), (2)
где для GaAs при комнатной температуре квантоваяэффективность g=0.7, длина волныизлучения в вкууме Lw=9.0·10-6см, показатель преломления n=3.34 при Lw; V — ширина полосыспонтанного излучения, V=1.5·1013c-1; e — заряд электрона; d —толщина активной области, d=10-4 см; I — плотность инжектируемого тока.
Выражение(2) справедливо для допорогового тока. Подставляя (2) в (1), поучим
(gLw2I)/(8¶en2VD)=µ+(1/L) ln(1/p). (3)
Левая частьв выражении (3) описывает усиление волны за один проход, а правая часть —потери. Из (3) нейдем значение порогового тока, достаточное для покрытияпотерь:
I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+(1/L)ln(1/p)). (4)
Cлагаемое (1/L) ln(1/p) определяет потери на излучение. Коэффициентотражения может быть выражен через коэффициент пропускания T=1-p, и тогда разложение
ln[1/(1-T)] в ряд имеет вид
(1/L) ln(1/p)=(1/L) ln[1/(1-T)]=(1/L) [T-(T2/2)+ (T3/3)-(T4/4)+...].
Принебрегаячленами высокого порядка поТ, найдем
(1/L) ln(1/p)=T/L.
Тогдавыражение (4) представим в виде
I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+T/L). (5)
Формула (5)справедлива для приближенных расчетов. Из формулы (5) также следует, что дляуменьшения I необходимо уменьшать D и наиболее оптимальнымусловием будет D=d. Но практическиэто условие трудно осуществить на обычном лазерном диоде, так как генерируемаяв окрестности p—n-перехода световая волна распространяется не только в активнойобласти, но и за ее пределами, где не выполняются условия инверсности населенности.Еще одной причиной является то, что часть инжектируемых электронов, обладаябольшой длиной свободного пробега, протаскивает активную часть p—n-перехода ине участвует в образовании электронно-дырочных пар. По этим причинам необходимо ограничить зону распространениягенерируемого света и инжектируемых электронов и обеспечить условия, чтобы этипроцессы протекали только в активной области. Желаемые свойства оптическогоограничения могут быть получены на гетеропереходных структурах. Самым простымиз них является лазер с одинарным гетеропереходом (ОГ), представленный на рис.6, а. Излучающий p—n-переход образуетсямежду GaAS и Ga(1-x)AlxAs посредством специальной технологическойобработки. Если концентрации примесей примерно одинаковы на обеих сторонахp—n-перехода, то инжекционный ток будет существовать за счет электронов, инжектируемыхв слой p-типа, поскольку эффективная масса электронов почти на порядок меньшеэффективной массы дырок. Поэтому слой с инверсной населенностью будет находитсяв p-GaAs, толщина которого соизмерима с длинной диффузии инжектирумыхэлектронов. Таким образом, область инверсии населенности ограниченна толщиной,где в основном и происходит рекомбинация электронов с последующим излучением.
В ОГ-лезереоптическое ограничение происходит с одной стороны, отсюда желаемый результат т.е. повышение эффективности работы гетеролазера, реализуется частично, а поэтомуу ОГ-лазера значение порогового тока выше, чем у лазера с двойнойгетероструктурой (рис. 6, б). Поскольку удалось уменьшить значение пороговоготока у ОГ-лазера, это дало возможность использовать его работу пи комнатной температуре,но только в импульсном режиме накачки. Внепрерывном режиме накачки при комнатной температуре работают лазеры с двойнойгетероструктурой (ДГ).
Толщинаактивного слоя ДГ-лазера составляет не менее 1 мкм. При этом по всему слоюсоздается инверсная населенность. Если в ОГ-лазерах толщина активного слоясоизмерима с длинной диффузии инжектируемого электрона, то в ДГ-лазерах толщинаменьше этой длины. Кроме того, вДГ-лазерах обеспечивается оптическоеограничение с двух сторон активной зоны. Эти обстоятельства приводят к тому,что ДГ-лазеры являются высокоэффективными приборами и характеризуютсяминимальным пороговым током, что позволяет осуществлять непрерывную накачкуэлектрическим током при комнатной температуре.
Дляулучшения выходных характеристик гетероструктурного лазера в процессе получениягетероструктуры создают условия, обеспечивающие ограничение носителей заряда вактивной области. Для структуры, изображенной на рис. 6, б, диаграмма энергитическихзон приведена на рис. 7. Из-за того, что ширина запрещенной зоны у полупроводникабольше в области с увеличением концентрацией атомов Al, возникают смешения взоне проводимости на p—p+-переходе (dEc) и в валентнойзоне на n—p- и
n+—p-переходах (dEv).
Когда к такой структуре прикладывается прямое напряжениесмещения, электроны инжектируются из n- в p-область. Скачок зоныпроводимости на p—p+-границе раздела на dEc обеспечивает энергетическийбарьер для инжектируемых электронов, производя тем самым ограничение их вp-области и увеличивая вероятность их рекомбинации с дырками. Скачок валентнойзоны на n—p-переходе dEc повышает уже существующий потенциальныйбарьер, препятствующий инжекции дырок в n-область, улучшая тем самыминжекционную эффективность. Таким образом, у двойной гетероструктуры имеетместо тенденция ограничения как основных, так и инжектируемых неосновныхносителей в активной зоне. Это обеспечивает хорошие условия для получения болееэффективной инверсной населенности. Значит ДГ-лазеры обеспечивают более высокиевыходные характеристики по сравнению с ОГ-лазерами, и тем более по сравнению сгомопереходными лазерами. Сравнение технических характеристик показывает, чтоесли у гомостктурного лазера пороговая плотность тока равна 104 А/см2при квантовой эффективности 10%, то у ОГ-лазеров пороговая плотность тока равна103 А/см2 при квантовой эффективности 40%. Эти лазерыработают только в импульсном режиме. У ДГ-лазеров пороговая плотность токаравна 700— 800 А/см2, а квантовой эффективность составляет 55%. Этилазеры работают в непрерывном режиме.
Однако уДГ-лазеров большая угловая расходимость луча (20— 40°) в плоскости,перпендикулярной к плоскости перехода, из-за дифракции света в тонком активномслое, в то время как у гомоструктурных и ОГ-лазеров угловая расходимостьсоставляет 15— 20°. У всех рассмотренных типов лазеров угловая расходимостьлуча в плоскости перехода составляет не более 10°.4. Литература.
1). К. И. Крылов, В. Т. Прокопенко, В. А. Тарлыков “Основылазерной техники “. Машиностроение 1990 год.
2).П. Г. Елисеев “Введение в физику инжекционных лазеров”.