СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.Основные понятия и определения втеории механизмов
2. Кинематические пары и ихклассификация
3. Кинематические цепи
4. Степень подвижности плоскойкинематической цепи
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Тема контрольной работы «Структурный анализ механизмов» подисциплине «Теория механизмов и машин».
Цель работы: формированиезнаний структурного анализа механизмов.
Задачи работы: ознакомитьсяс принципами образования механизмов и системой их классификации.
Основные вопросы темы:
— Основные понятия и определения в теории механизмов;
— Кинематические пары и их классификация;
— Кинематические цепи;
— Степень подвижности плоской кинематической цепи;
— Принцип образования механизмов.
1. Основные понятия и определения в теориимеханизмов
Теория механизмов и машин изучает строение, кинематику идинамику механизмов и машин.
Механизмом называетсяискусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движенияодного или нескольких тел в требуемые движения других тел.
Твердые тела, входящие в состав механизма, называютсязвеньями.
Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая однужесткую подвижную систему тел, называется подвижным звеном механизма.
Все неподвижные детали образуют одну жесткую неподвижнуюсистему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой.
Следовательно, любой механизм имеет одно неподвижное и одноили несколько подвижных звеньев.
Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее ихотносительное движение, называется кинематической парой.
Поверхности, линии, точки звена, по которым оно можетсоприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называются элементамизвена.
Связанная система звеньев, образующих между собой кинематическиепары, называется кинематической цепью.
Механизм – естькинематическая цепь, используемая для осуществления требуемого движения.
Механизмы, входящие в состав машины, разнообразны. С точкизрения их функционального назначения механизмы машины делятся на следующиевиды:
а) механизмы двигателей и преобразователей:
механизмы двигателей осуществляютпреобразование различных видов энергии в механическую работу;
механизмы преобразователейосуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии;
б) передаточные механизмы, осуществляющие передачу движенияот двигателя к технологической машине или исполнительному органу;
в) исполнительные механизмы, непосредственно воздействующиена обрабатываемую среду или объект;
г) механизмы управления, контроля и регулирования,осуществляющие управление технологическим процессом, контроль и т.п.;
д) механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки,применяемые в машинах, выпускающих массовую штучную продукцию.
2. Кинематические пары и ихклассификация
Главным свойством пары является число геометрическихпараметров, с помощью которых можно определить относительное положениесвязанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращенияотносительное положение звеньев вполне определяется заданием лишь одногопараметра – угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярнойоси вращения.
При соприкосновении по сферической поверхности такихпараметров уже три – это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярныхосей, пересекающихся в центре сферы.
Следовательно, элементы кинематической пары накладывают наотносительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собойопределенным образом координаты точек обоих звеньев.
Ограничения, накладываемые элементами кинематической парына относительное движение звеньев, образующих пару, называют связями, ауправления, выражающие эти ограничения – уравнениями связи.
Рассмотрим, какие связи и в каком количестве могут бытьналожены на относительное движение звеньев кинематической пары.
Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся впространстве абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы:
тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремяпоступательными движениями вдоль тех же осей.
Связи, наложенные на относительное движение звена кинематическойпары, ограничивают те же возможные относительные движения, которыми обладаютзвенья в свободном состоянии.
В результате этих ограничений некоторые из шести возможныхотносительных движений свободно движущегося звена становятся для негосвязанными. Оставшиеся независимыми возможные движения определяют числостепеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.
Кинематические пары в зависимости от числа условий связи,налагаемых на относительное движение ее звеньев, разделены на пять классов:
— пара I класса – (рис.1 а) пятиподвижная пара, имеет числостепеней свободы звеньев, равное пяти и число условий связи, равное 1;
— пара II класса – (рис.1 б) четырехподвижная пара, число степенейсвободы звена кинематической пары равно четырем, число условий связи равно 2;
— пара III класса – (рис.1 в, и, г)трехподвижная пара, число степенейсвободы звена кинематической пары равно трем, число условий связи – 3;
— пара IV класса – (рис.1 д, и, е)двухподвижная пара, число степенейсвободы звена равно 2, число условий связи – 4;
— пара V класса – (рис.1 ж, з. и)одноподвижная (вращательная пара),число степеней свободы звена равняется единице, число условий связи равно 5.
Кинематические пары делятся на пространственные и плоские. Пространственнымикинематическими парами называется пара, точки звеньев которых в относительномдвижении описывают пространственные кривые. Плоскими кинематическими параминазываются такие пары, точки звеньев которых в относительном движенииперемещаются в параллельных плоскостях, т.е. их траектории являются плоскимикривыми. В современном машиностроении особенно широкое применение получилиплоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V классов.
/>
Рис.1
Кинематические пары различаются также по характерусоприкосновения звеньев. Если элементы кинематической пары таковы, что прикаждом относительном положении звеньев они имеют соприкосновение поповерхности, то пару называют низшей. Если же касание происходит в отдельныхточках или по линиям, то пару называют высшей.
При относительном движении звеньев, образующих низшую пару,поверхности их соприкосновения скользят друг по другу. Если же звенья образуютвысшую пару, то их относительное движение может происходить как при скольженииэлементов пары, так и без него – перекатыванием.
3. Кинематические цепи
Кинематические цепи по характеру относительного движениязвеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепьназывается плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие впараллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, еслиточки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие впересекающихся плоскостях.
По виду звеньев, входящих в кинематические цепи, последниеразделяются на простые и сложные.
Простой называется такаяцепь, у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары(рис.2).
Сложной кинематическойцепью называется цепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чемв две кинематические пары (рис.3).
/>
Рис.2 Рис.3
Замкнутой называетсякинематическая цепь, каждое звено которой входит в две и более кинематическихпар.
Незамкнутой кинематическойцепью называется кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в однукинематическую пару.
При равном числе подвижных звеньев замкнутые цепи имеют меньшеечисло степеней свободы, чем незамкнутые. Замкнутые цепи широко применяются вкинематических цепях рабочих машин, станков, автоматов и т.д., разомкнутые – вцепях манипуляторов и роботов.
В машинах обычно применяются такие кинематические цепи, укоторых одно из звеньев неподвижно, т.е. является стойкой. Например, вмеханизме двигателя внутреннего сгорания кривошип, шатун, поршень и цилиндробразуют кинематическую цепь, у которой неподвижным звеном (стойкой) является цилиндрс рамой двигателя (рис.4 а, б).
Звено механизма, на которое действуют внешние силы,приводящие его в движение, называется ведущим. Звено, к которому приложеныполезные сопротивления, ради преодоления которых построен механизм, называется ведомым.
/>
Рис.4 а Рис.4 б
При исследовании кинематики механизма, движение одного иззвеньев считают заданным. Его называют входным. Звено, движение которого хотятопределить в зависимости от движения входного, называют выходным. В нашемпримере ползун – выходное звено, кривошип –входное.
4.Степень подвижности плоскойкинематическойцепи
кинематический пар цепь плоскиймеханизм
Каждое свободное тело при плоскопараллельном движенииобладает тремя степенями свободы, поэтому до соединения К-звеньев вкинематические пары они все обладали ЗК степенями свободы.
При соединении звеньев в кинематические пары последниеотнимают у них определенное количество степеней свободы: пары V-го класса вплоских механизмах отнимают две степени свободы (из трех), оставляя одну; пары IV-го классаотнимают одну степень свободы, оставляя две.
Таким образом, плоская кинематическая цепь будет обладатьследующим количеством свободы:
H = 3K — 2p1 — p2
Если одно звено кинематической цепи сделать неподвижным, точисло степеней свободы уменьшится еще на три и относительно неподвижного звенабудет равно:
W = H – 3 или W=3(k-1) — 2p1 — p2
Обозначая k – 1 = n (количество подвижных звеньев), окончательно получим:
W = 3n — 2p1 — p2
где:
n – числоподвижных звеньев кинематической цепи;
p1 — числовысших пар (накладывающих по одному условию связи);
p2 — числонизших пар в кинематической цепи (накладывающих по два условия связи).
Так, кинематическая цепь двигателя имеет 3 подвижных звена,3 пары вращения и 1 поступательную пару, всего 4 низших пары. Поэтому для нее
W = 3·3 — 2·4=1
Число степеней свободы кинематической цепи относительнонеподвижного звена W называется степеньюподвижности кинематической цепи.
Формула для определения степени подвижности кинематическойцепи была впервые получена известным русским ученым П.Л.Чебышевым в 1869 г. иносит его имя. Эта формула пригодна только для плоских кинематических цепей.
Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, можно получитьгруппы различного вида. Все получаемые таким способом группы можно разбить поклассам.
Рассмотрим структурную классификацию плоских механизмов.
Назовем условно ведущее звено и стойку, образующиекинематическую пару V класса, механизмом I класса(рис.5).
Образование любого плоского механизма может бытьпредставлено как последовательное присоединение групп звеньев, удовлетворяющихусловию W = 0, к начальному механизму.
ведущее звено ведущее звено
/>Рис.5
Например,первая группа (рис.6.а) присоединяется к одному механизму I класса (ведущему звену и стойке),следующая группа – либо к звеньям первой группы, либо частично к звеньям первойгруппы и ведущему звену или к стойке и т.д.
Механизмы,образованные присоединением нескольких групп к механизму I класса, так же как и сам он, обладаютстепенью подвижности, равной единице, так как группы не изменяют степениподвижности механизма, к которому они присоединяются.
Механизмымогут быть образованы также и присоединением групп одновременно к несколькиммеханизмам I класса (рис .6.б). В этих случаях степень подвижности получаемыхмеханизмов будет равна числу механизмов I класса, к которым производится такоеприсоединение групп, т.е. числу ведущих звеньев полученного механизма.
/>
а) 2 — ведущее звено б) 2 и 5 – ведущие звенья
Рис. 6
Группазвеньев (рис.7), имеющая два звена и три пары V класса, называется группой II класса второго порядка илидвухповодковой группой Ассура. (Присоединение этойгруппы к основному механизму производится двумя поводками ВС и CD).
Порядокгруппы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется косновному механизму.
Механизмы,в состав которых входят группы классов не выше второго, называются механизмами II класса.
Группа, содержащая два звена и три вращательные пары,называется первым видом группы II класса.
/>
Рис.7
Все последующие виды группы II класса могут бытьполучены путем замены отдельных вращательных пар парами поступательными.
Вторым видом является тотвид, при котором поступательной парой заменена одна из крайних вращательных пар(рис.8).
/>
Рис. 8
Третий вид –поступательной парой заменена средняя вращательная пара (рис.9).
/>
Рис.9
Четвертый вид – двекрайние вращательные пары заменены двумя поступательными парами (рис.10).
/>
Рис.10
Пятый вид –поступательными парами заменены крайняя и средняя вращательные пары (рис.11).
/>
Рис.11
Таким образом, в плоских механизмах с вращательными,поступательными и высшими парами IV и V классов имеется пять групп II класса. Большинствосовременных механизмов, применяемых в технике, принадлежит к механизмам II класса.
Рассмотрим теперь второе возможное сочетание чисел звеньеви кинематических пар. Следующая по числу звеньев группа должна содержать четырезвена и шесть пар V класса (рис.12). Для этого сочетания могут быть полученытри типа кинематических цепей, структурные принципы образования которыхразличны.
Первая кинематическая цепь представляет собой более сложнуюнезамкнутую кинематическую цепь и является группой III класса третьего порядка и называется трехповодковой группой.
/>
Рис.12
Звено EFC – базисное звено.
Механизмы, в состав которых входят группы не выше групп III классатретьего порядка, называютсямеханизмами III класса (рис.13).
/>
Рис.13
Вторая кинематическая цепь – замкнутая кинематическая цепь,которая присоединяется к звеньям «k» и «m» основного механизма не элементами поводков, а свободнымиэлементами B и G, принадлежащими базисными звеньями (рис.14).
/>
Рис.14
Данная группа кроме двух базисных звеньев BCD и EGF, образующихдва жестких замкнутых контура, имеет один подвижный четырехсторонний замкнутыйконтур CEFD (рис.15).
Группы, в состав которых входят подвижные четырехсторонниезамкнутые контуры, относят к группам IV класса.
Третий вид кинематической цепи: эта цепь распадается на двепростейшие группы II класса – BCD и EFG – и потому относится к уже ранее рассмотренным и непредставляет ничего принципиально нового (рис.16).
/> Рис. 1.15 Рис.1.16
Следовательно, в состав группы II класса входитодносторонний контур, в группу III класса – трехсторонний замкнутый контур, в группу IV классазамкнутый четырехсторонний контур. Все рассмотренные группы получаютсясоответствующими изменениями структуры контуров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов имашин. М, 1975, с.48-90.
2. Кореняко А.С. и др. Курсовоепроектирование по теории механизмов и машин. Киев,1970, с.11-15.