ФЕДЕРАЛНОЕАГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТКИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Кафедрамеханики
Расчетно-пояснительнаязаписка к курсовому проекту
на тему «Редуктордвухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходнойступени»
Санкт-Петербург
2009г.
Содержание
Техническое задание на курсовое проектирование 1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя 2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет 3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям 3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб 4 Расчет быстроходной ступени привода
5 Проектный расчет валов редуктора
5.1 Расчет тихоходного вала редуктора 5.2 Расчет быстроходного вала редуктора
5.3 Расчет промежуточного вала редуктора
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
6.1 Шпонки быстроходного вала
6.2 Шпонки промежуточного вала
6.1 Шпонки тихоходного вала 7 Проверочный расчет валов на статическую прочность 8 Выбор и проверочный расчет подшипников 9 Выбор масла, смазочных устройств Список использованной литературы
Техническоезадание на курсовое проектирование
Механизмпривода
/>
1- электродвигатель;
2- муфта;
3- редуктор зубчатыйцилиндрический двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплениемтихоходной ступени;
4- муфта;
5- исполнительныймеханизм.
Вариант 1
Потребный момент на валуисполнительного механизма (ИМ) Тим=30Нм;
Угловая скорость вала ИМ ωим=5,8с-1.
Разработать:
1- сборочный чертежредуктора;
2- рабочие чертежидеталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.
1 Кинематический расчет и выборэлектродвигателя
Исходные данные:
- потребный моментна валу исполнительного механизма (ИМ) Тим=30Нм;
- угловая скоростьвала ИМ ωим=5,8с-1;
Определяем мощность на валу ИМ Nим= Тимх ωим=30х5,8=174Вт.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ=ηкпηшп ηм ηп (1.1)
где [1, с.9,10]: ηзп=0,972-КПД зубчатой цилиндрической передачи;
ηм=0,982 –потери в муфтах;
ηп=0,994 — коэффициент,учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.
Сделав подстановку в формулу (1.1)получим:
ηобщ.=0,972*0,982*0,994=0,868
Определяем потребную мощность электродвигателя[1, с.9]
Nэд≥Nим/ηобщ. (1.2)
где Nэд – требуемая мощность двигателя:
Nэд=174/0,877=198,4Вт
Выбираем электродвигатель [1, с.18, табл.П2]
Пробуем двигатель АИР71В8:
Nдв.=0,25кВт;
nдв=750об/мин;
S=8%.
Определяем номинальную частотувращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:
nном=nдв·(1-S/100);
nном=750·(1-0,08);
nном=690 об/мин
Определяем угловую скорость валадвигателя
ωдв=πnдв/30=π*690/30=72,2рад/с;
Определяем общее передаточное числопривода
U=ωдв./ωим=72,2/5,8=12,5
Производим разбивку передаточногочисла по ступеням. По схеме привода
Uобщ.=U1· U2; (1.3)
Назначаем по рекомендации [1, табл.2.3]:
U2=5;
тогда
U1= Uобщ./U2;
U1=2,5.
Принимаем окончательноэлектродвигатель марки АИР71В8.
Угловые скорости определяем поформуле
ω=πn/30 (1.4)
/>
Рис.1 Схема валов привода
1 – быстроходный вал; 2 –промежуточный вал; 3 – тихоходный вал.
По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4)определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n1= nном.
ω1= ωдв=72,2рад/с;
n2= nном/U1=650/3,5=185,7об/мин;
ω2=πn2/30=π*216,7/30=19,45 рад/с;
n3= n2/U2=216,7/3,55=52,3 об/мин;
ω3=πn3/30=π*61,1/30=5,48 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу посхеме привода
N1=Nдв ηм=0,25*0,98=245Вт;
N2=N1 ηзп ηп3=245*0,97*0,993=230Вт;
N3=N2 ηзп ηп=233*0,97*0,99=221Вт;
Nим=N3 ηм =224*0,98=217Вт.
Определяем вращающие моменты накаждом валу привода по формулам [1, с.12,14]:
/> ; Т2=Т1•U1 ; Т3=Т2•U2; (1.5)
Т1=245/72,2=3,4 Н•м;
Т2=3,4•2,5=8,5 Н•м;
Т3=8,5•5=42,5 Н•м.
Все рассчитанные параметры сводим втабл.1.
Таблица 1 Параметры кинематическогорасчета№ вала n, об/мин ω, рад/с N, Вт Т, Нм U
Дв 690 72,2 250 3,5
1 690 72,2 245 3,4 2,5
2 185,7 19,45 230 8,5 /> 5 /> 3 52,3 5,48 221 42,5 /> ИМ 52,3 5,48 217 42,5 />
2 Выбор материалов и определениедопускаемых напряжений
Выбираем материал для шестерни иколеса по табл.3.2 [4,c.52]:
шестерня – сталь 40Х, термообработка– улучшение 270НВ,
колесо — сталь 40Х, термообработка –улучшение 250НВ.
Определяем допускаемое контактноенапряжение по формуле [4,c.53]:
/> (2.1)
где σHlimb – предел контактной выносливости прибазовом числе циклов;
КHL – коэффициент долговечности;
[SH] – коэффициент безопасности;
по [1,c.33]: КHL =1; [SH] =1,1.
Определяем σHlimb по табл.3.1[4,c.51]:
σHlimb =2НВ+70; (2.2)
σHlimb1 =2×270+70; σHlimb1=610МПа;
σHlimb2 =2×250+70; σHlimb1=570МПа.
Сделав подстановку в формулу (2.1)получим
/>; />МПа;
/>; />МПа.
Определяем допускаемое расчетное напряжениепо формуле [4,c.53]:
/> (2.3)
/>;
/>МПа.
Определяем допускаемые напряжения попо табл.3.1[4,c.51]:
[σ]Fo =1,03НВ;
[σ]Fo1 =1,03x270=281МПа;
[σ]Fo2 =1,03x250=257МПа.
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет
Определяем межосевое расстояниепередачи по формуле [4,c.61]:
/> (3.1)
где Ка – числовойкоэффициент, Ка =49,5 [4,c.61];
КHβ – коэффициент, учитывающийнеравномерность распределения нагрузки по ширине венца, КHβ =1 для прямозубых колес [4,c.54];
/> - коэффициент ширины венца колеса, />=0,315 назначаем поГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций [4,c.61];
U – передаточное отношение, U2=5 (см. табл.1):
Т – вращающий момент на колесе, Т3=42,5 Нм (см. табл.1).
Подставив значения в формулу (3.1)получим:
/>
/>
Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69[4, табл.13.15]
/>
Определяем модуль [2,c.36]:
/> (3.2)
mn=(0,01…0,02)·70;
mn=0,7;
Принимаем модуль mn=1мм [2,c.36]
Так как тихоходная ступеньвнутреннего зацепления определяем разность зубьев зубьев по формуле [5, т.2, c.432]:
z2-z1=2aw/mn (3,3)
z2-z1=2·70/1;
z2-z1=140.
Определяем число зубьев шестерни иколеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1= z2-z1/(U2+1); z1=140/6=23,3; z1=24;
z2= z2-z1-+z1=140+24=164; z2=164.
Отклонения передаточного числа отноминального нет.
Определяем делительные диаметрышестерни и колеса по формуле [5, т.2, c.432]:
d=mn·z; (3.4)
d1=mn·z1=1х24=24мм;
d2=mn·z2=1х164=164мм;
Определяем остальные геометрическиепараметры шестерни и колеса по формулам [5, т.2, c.432]:
/>; />; />
/>; />; /> (3.5)
/>; /> (3.6)
/> />
/>мм; />мм; />мм;
/>мм; />; />мм;
/>; />мм;
/>; />мм
/>; />мм;
/> />
/>; />мм;
Определяем окружные скорости колес
/>
/>; />м/с.
Назначаем точность изготовлениязубчатых колес – 7F [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении [4,табл.6.1]:
— окружная
/> (3.7)
/>; />Н;
Таблица 2 Параметры зубчатойпередачи тихоходной ступениПараметр Шестерня Колесо
mn, мм 1
ha, мм 1
ht, мм 1,25 h, мм 2,25 с, мм 0,375 z 24 164 d, мм 24 164
dа, мм 26 162
df, мм 21,5 166,5 b, мм 50 54
аW, мм 70 v, м/с 0,23
Ft, Н 531
Fr, Н 193
— радиальная
/>; где α=20° — угол зацепления; (3.8)
/>; />Н;
Осевые силы в прямозубой передачиотсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим втабл.2.
3.2 Проверочный расчет по контактнымнапряжениям
Проверку контактныхнапряжений производим по формуле {4, c.64]:
/>; (3.9)
где: — К — вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач К=436;
Ft =531Н (табл.2);
U2=5;
КНα –коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубыхколес КНα =1;
КНβ – см.п.3.1;
КНυ – коэффициентдинамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точностипередачи, КНυ =1,04 [4, табл.4.3].
/> (3.10)
Определяем ∆σН
/>;
/>; />недогрузки,что допускается.
3.3 Проверочный расчет зубьев наизгиб
Расчетные напряженияизгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни [4, с.67]:
/>; (3.11)
/>; (3.12)
где: КFβ – коэффициентнеравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев КFβ =1;
КFv — коэффициентдинамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точностипередачи, КНυ =1,1 [4, табл.4.3];
YF1 и YF2 – коэффициенты формызуба шестерни и колеса, YF1 =3,9, YF2 =3,61 [4, табл.4.4].
Подставив значения вформулы (3.11) и (3.12), получим:
/>;
/>.
Прочность зубьев на изгибобеспечивается.
Определяем ∆σF
/>;
/>
Все вычисленные параметры проверочныхрасчетов заносим в табл.3.
Таблица 3 Параметры проверочных расчетов Параметр Обозн. Допускаемое Расчетное Недогрузка(-) или перегрузка(+) Контактное напряжение, МПа
σН 482,7 435 -10% Напряжение изгиба, МПа
σF1 281 59,4 -79%
σF2 257 55 -78%
4 Расчет быстроходной ступени привода
Межосевое расстояние для быстроходнойступени с учетом того, что редуктор соосный и двухпоточный, определяем половинурасстояния тихоходной ступени:
а=d2-d1;
а=84-14=70мм.
Из условия (3.2) принимаем модуль mn=1,5мм
Определяем суммарное число зубьев поформуле (3.12) [1,c.36]:
zΣ=2а/mn;
zΣ=2·70/1,5; zΣ=93,3
Принимаем zΣ=94.
Определяем число зубьев шестерни иколеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1= zΣ/(U1+1); z1=94/(2,5+1); z1=26,1; принимаем z1=26.
Тогда z2= zΣ-z1=94-26=68
Фактическое передаточное соотношение U1=68/26=2,6
Отклонение передаточного числа отноминального незначительное.
Определяем делительные диаметрышестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:
d1=mn·z1=1,5х26=39мм;
d2=mn·z2=1,5х68=102мм;
Определяем остальные геометрическиепараметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:
/>; />; />
/>; />; /> />; />
/>мм;
/>; />мм;
/>; />мм;
/>; />мм;
/>; />мм;
/>; />мм;
/>; />мм
/>; />мм;
/>/>
/>; />мм;
Определяем окружные скорости колес
/>
/>; />м/с.
Назначаем точность изготовлениязубчатых колес – 7А [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении (3.7, 3.8):
— окружная
/>; />Н;
— радиальная
/>; />Н.
Осевые силы в прямозубой передачиотсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим втабл.4.
Таблица 4 Параметры зубчатой передачибыстроходной ступениПараметр Шестерня Колесо
mn, мм 1,5
ha, мм 1,5
ht, мм 1,875 h, мм 3,375 с, мм 0,375 z 26 68 d, мм 39 102
dа, мм 42 105
df, мм 35,25 98,25 b, мм 22 25
аW, мм 70 v, м/с 1,4
Ft, Н 166,7
Fr, Н 60,7
Учитывая, что геометрическиепараметры быстроходной ступени незначительно отличаются от тихоходной,выполнение проверочных расчетов нецелесообразно.
5 Проектный расчет валов редуктора
По кинематической схемепривода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по законуравенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни иколеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.
Схема усилий приведена нарис.1.
/>
Рис.2 Схема усилий,действующих на валы редуктора.
Из табл.1,2,4 выбираемрассчитанные значения:
Т1=3,4 Нм; Т2=8,5Нм; Т3=42,5 Нм;
Ft1=166,7 Н; Ft2=1012 Н; Fr1=60,7 Н; Fr2=368Н;
d1=39мм; d2=102мм; d3=14мм; d4=84мм.
Fm1 и Fm1– консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:
/>; />;
/>Н; />Н.
Rx и Ry – реакции опор, которые необходиморассчитать.
Так как размерыпромежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем стихоходного вала.
5.1 Расчет тихоходноговала редуктора
Схема усилий действующихна валы редуктора представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2,табл.8.4] σв=730Н/мм2; /> Н/мм2;/>Н/мм2;/> Н/мм2.
Определяем диаметр выходногоконца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
/>
где [τк]=(20…25)МПа
Принимаем [τк]=20МПа.
/>; />мм.
Принимаем окончательно с учетомстандартного ряда размеров Rа20 (ГОСТ6636-69):
/>мм.
Намечаем приближенную конструкциюведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, подуплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
/>
Рис.3 Приближенная конструкция тихоходноговала
/>мм;
/>мм – диаметр под уплотнение;
/>мм – диаметр под подшипник;
/>мм – диаметр под колесо;
/>мм – диаметр буртика;
b4=25мм.
Учитывая, что осевых нагрузок на валунет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по />мм подшипник №106, укоторого Dп=55мм; Вп=13мм [4, табл.К27].
Выбираем конструктивно остальныеразмеры:
W=20мм; lм=20мм; l1=35мм; l=60мм; с=5мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см.рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y=0; RFy·0,06-Fr2·0,03=0
RFy= 368·0,06/ 0,03;
RЕy= RFy=736Н.
/>
Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RЕy·0,03;
М3у =22Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2(рис.3)
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4x=0; Fm2·0,115-RЕx·0,06+ Ft2·0,03=0;
RЕx=( 814·0,115+ 1012·0,03)/ 0,06;
RЕx=2066Н;
ΣМ2x=0; Fm2·0,055-Ft2·0,03+ RFx·0,6=0;
RFx= (1012·0,03- 814·0,055)/ 0,06;
RFx=-240Н, результат получилсяотрицательным, следовательно нужно изменить направление реакции.
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fr2·0,03
М2х=-368·0,03;
М2х=-11Нм;
М3хслева=-Fm2·0,085-RЕх ·0,055;
М3хслева==-814·0,085-240 ·0,03;
М3хслева=-76Нм;
М3х=- REх·0,055;
М3х=- 2066 ·0,03;
М3х=- 62;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=42,5Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>; />;
/>; />Н;
/>; />Н.
Определяем результирующий изгибающиймомент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм2.
Эквивалентный момент:
/>; />; /> Нм2.
5.2 Расчет быстроходного валаредуктора
Схема усилий, действующих на быстроходныйвал представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаемсталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σв=730Н/мм2;/> Н/мм2;/>Н/мм2;/> Н/мм2.
Определяем диаметрвыходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
/>
где [τк]=(20…25)Мпа
Принимаем [τк]=20Мпа.
/>; />мм.
Принимаем окончательно с учетомстандартного ряда размеров Rа5 (ГОСТ6636-69):
/>мм.
Намечаем приближенную конструкцию быстроходноговала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, подуплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
/>мм;
/>мм – диаметр под уплотнение;
/>мм – диаметр под подшипник;
/>мм – диаметр для заплечиков;
/>мм – диаметр вала-шестерни;
b1=22мм.
Учитывая,что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковыерадиальные однорядные особо легкой серии по />ммподшипник №101, у которого Dп=28мм; Вп=8мм[4, табл.К27].
Выбираемконструктивно остальные размеры:
W=14мм; lм=16мм; l1=25мм; l=60мм.
Определимразмеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=40мм – расстояние от оси полумуфтыдо оси подшипника.
Проводим расчет быстроходного вала наизгиб с кручением.
/>
Рис.5Приближенная конструкция быстроходного вала
Заменяем вал балкой на опорах в местахподшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках ввертикальной плоскости.
ΣМ2y=0; RАy·0,06-Fr1·0,03=0
RАy=60,7·0,06/ 0,03;
RАy=RВy=121Н.
Определяем изгибающие моменты вхарактерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RАy·0,03;
М3у =3,6Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му,Нм2 (рис.6).
Определяем реакции в подшипниках вгоризонтальной плоскости.
ΣМ4x=0; Fm1·0,1-RАx·0,06+ Ft1·0,03=0;
RАx=(130·0,1+ 166,7·0,03)/ 0,06;
RАx=300Н;
/>
Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала
ΣМ2x=0; Fm1·0,02-Ft1·0,03+ RВx·0,06=0;
RВx=(166,7·0,03- 130·0,02)/ 0,06;
RВx=40Н
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fm2·0,04
М2х=-130·0,04;
М2х=-5,2Нм;
М3хсправа=-Fm1·0,1+RВх ·0,03;
М3хсправа==-130·0,1+40 ·0,03;
М3хсправа=-11,7Нм;
М3х=- RАх ·0,03;
М3х=- 300 ·0,03;
М3х=- 9;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=3,4Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>; />;
/>; />Н;
/>; />Н.
Определяем результирующий изгибающиймомент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм2.
Эквивалентный момент:
/>; />; /> Нм2.
5.3 Расчет промежуточного вала
Назначаем материал вала. Принимаемсталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв=730Н/мм2;/> Н/мм2;/>Н/мм2;/> Н/мм2.
Определяем диаметрвыходного конца вала из расчёта на чистое кручение
/>;
где [τк]=(20…25)Мпа [1,c.161]
Принимаем [τк]=20Мпа.
/>; />мм.
С учетом того, что выходной конецпромежуточного вала является валом-шестерней с диаметром выступов 24мм, принимаемдиаметр вала под подшипник 25мм.
/>мм.
Намечаем приближенную конструкцию промежуточноговала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм
/>
Рис.7 Приближенная конструкция промежуточноговала
dст=30мм;
х=8мм;
W=20мм;
r=2,5мм;
dв=28мм.
Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного ибыстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.
l=60+30+30=120мм.
l1=30мм; l2=30мм.
Предварительно назначаем подшипникишариковые радиальные однорядные особо легкой серии по dп=25мм подшипник №105, у которого Dп=47мм; Вп=12мм [4, табл.К27].
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
åМСу=0;
-RDу·0,09+Fr1·0,03+Fr2·0,12=0
RDy=(368·0,03+60,7·0,12)/ 0,09;
RDy==204Н.
åМDу=0;
RCy·0,09- Fr1·0,06+Fr2·0,03=0;
RCy=(368·0,06-60,7·0,03)/ 0,09;
RCy=225Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в нихизгибающие моменты:
М1у=0;
М2у=-RCy·0,03;
М2у=-6Нм;
М3услева=-RCy·0,09+Fr1·0,06;
М3услева=-16,6Нм
М3усправа= Fr2·0,03;
М3усправа= 11
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
åМСх=0;
RDx·0,09-Ft1·0,03-Ft2·0,12=0;
RDx=( 166,7·0,03+ 1012·0,12)/0,09;
RDx=1404Н;
åМDх=0;
RCx·0,09+ Ft1·0,06-Ft2·0,03=0;
RCx=(1012·0,03+166,7·0,06)/ 0,09;
RCx=337Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в нихизгибающие моменты:
М1x=0;
М2x=-RCx·0,03;
М2x=-10Нм;
М3xслева= -RCx·0,09-Ft1·0,06;
М3xслева=-91Нм;
М3xсправа= Ft2·0,03;
М3xсправа=5Нм;
М4у=0.
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8)
/>
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточноговала.
Крутящий момент
Т1-1=0;
Т2-2=-Т3-3=- T2/2=-4,3Нм;
Т4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>; />;
/>; />Н;
/>; />Н.
Определяем результирующий изгибающиймомент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм.
Эквивалентный момент:
/>; />; /> Нм.
Все рассчитанные значения сводим втабл.5.
Таблица 5 Параметры валов
R1, H
R2, H
MИ, Нм
MИэкв, Нм Тихоходный вал 2118 774 79 89 Быстроходный вал 323 117 12 12,5 Промежуточный вал 405 1419 92,5 93
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
Выбор и проверочный расчет шпоночныхсоединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены нарис.11.
/>
Рис.9 Сечение вала по шпонке
6.1 Шпонки быстроходного вала
Для выходного конца быстроходного валапри d=10 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами поГОСТ23360-78 bxh=3x3 мм2 при t=1,8мм (рис.9).
При длине ступицы полумуфты lм=16мм выбираем длину шпонки l=14мм.
Материал шпонки – сталь40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем поформуле:
/> (6.1)
где Т – передаваемыймомент, Н×мм; Т1=3,4Н×м.
lр – рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b, мм;
[s]см – допускаемоенапряжение смятия.
С учетом того, что навыходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2)вычисляем:
/>
Условие выполняется.
6.2 Шпонки промежуточного вала
Для зубчатого колеса вала при d=30 ммподбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2при t=4мм, t1=3,3мм. Т2=8,5Нм.
При длине ступицы шестерни lш=25мм выбираем длину шпонки l=25мм.
Материал шпонки – сталь45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу(6.1):
/>
Условие выполняется.
6.3 Шпонки тихоходного вала
Передаваемый момент Т3=42,5Нм.
Для выходного конца вала при d= 22ммподбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм2 приt=3,5мм.
При длине ступицы полумуфты lМ=20мм выбираем длину шпонки l=16мм.
/>
Для зубчатого колеса тихоходного вала приd=35 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8мм2при t=5мм.
При длине ступицы шестерни lш=20мм выбираем длину шпонки l=20мм.
С учетом того, что наведомом валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([s]см=170…190 Н/мм2)вычисляем по формуле (6.1):
/>
условие выполняется.
Таблица 6 Параметры шпонок и шпоночных соединенийПараметр тих.вал- полум тих.вал- колесо промвал-шестерня промвал-колесо
быстр
вал-шестер.
быстр.
вал-полум. Ширина шпонки b, мм 6 10 - 8 - 3 Высота шпонки h, мм 6 8 - 7 - 3 Длина шпонки l, мм 16 20 - 25 - 14 Глубина паза на валу t, мм 3,5 5 - 4 - 1,8
Глубина паза во втулке t1, мм 2,8 3,3 - 3,3 - 1,4
7 Проверочный расчет валов настатическую прочность
В соответствии с табл.5наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеютсяконцентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного пазаи возникают наибольшие моменты.
Исходные данные длярасчета:
МИэкв= 89Нм;
МИ=79Нм;
Т3-3=42,5Нм;
dв=35мм;
в=10мм – ширина шпонки,
t=5мм – глубина шпоночного паза,
l=22мм – длина шпонки.
При расчете принимаем,что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения– по отнулевому циклу.
Определяем диаметр вала врассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1]и=60МПа:
/>мм; 35>20.
Условие соблюдается.
Определяем напряженияизгиба:
σи=Ми/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [4, табл.11.1]:
/>;
/>мм3;
σи=79000/3566=22Н/мм2.
При симметричном циклеего амплитуда равна:
σа=σи =22Н/мм2.
Определяем напряжениякручения:
τк=Т3-3/Wк;
где Wк – момент сопротивлению кручению. По [4, табл.22.1]:
/>;
/>мм3;
τк=42500/7775=5,4Н/мм2.
При отнулевом циклекасательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа=τк /2=5,4/2=2,7Н/мм2.
Определяем коэффициентыконцентрации напряжении вала [4, с.258]:
(Кσ)D=( Кσ/Кd+ КF-1)/ Кy; (Кτ)D=( Кτ/Кd+ КF-1)/Кy; (7.1)
где Кσ иКτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, потабл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой Кσ=1,6, Кτ =1,4;
Кd – коэффициент влияния абсолютныхразмеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем Кd =0,75;
КF — коэффициент влияния шероховатости,по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости Rа=1,6 КF=1,05;
Кy — коэффициент влияния поверхностногоупрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ Кy =1,5.
Подставив значения вформулы (7.1) получим:
(Кσ)D=( 1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;
(Кτ)D=( 1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.
Определяем пределывыносливости вала [4, c263]:
(σ-1)D=σ-1/(Кσ)D; (τ-1)D=τ-1/(Кτ)D; (7.2)
где σ-1 иτ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричномцикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ-1 = 380Н/мм2, τ-1 ≈0,58 σ-1 =220Н/мм2;
(σ-1)D=380/1,45=262Н/мм2; (τ-1)D=220/1,28=172 Н/мм2.
Определяем коэффициентызапаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:
sσ=(σ-1)D/ σа; sτ=(τ-1)D/ τа. (7.3)
sσ=262/ 22=12; sτ=172/ 2,7=63,7.
Определяем общийкоэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:
/> (7.4)
где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициентзапаса прочности.
/>
Сопротивление усталостивала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к.расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочностизначительно превышает допустимый.
8 Выбор и проверочный расчетподшипников
Предварительно выбранные подшипникамис действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.
Таблица 7 Параметры выбранныхподшипников Быстроходный вал Промежуточный вал Тихоходный вал № 101 105 106 d, мм 12 25 30 D, мм 28 47 55 В, мм 8 12 13 С, кН 5,07 11,2 13,3
Со, кН 2,24 5,6 6,8
RА, Н 323 405 2118
RБ, Н 117 1419 774
Подшипники устанавливаемпо схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:
Ср≤С; Lр≥Lh;
где Ср –расчетная динамическая грузоподъемность;
Lh – требуемая долговечность подшипника,для зубчатых редукторов Lh =10000ч.
/>; [4, c.129] (8.1)
где ω – угловаяскорость соответствующего вала (см. табл.1);
m=3 для шариковых подшипников;
RЕ – эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствииосевых усилий [4, табл.9.1]:
RЕ=V×RАКδКτ (8.2)
где Kd — коэффициент безопасности; Kd =1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем Kd =1,1.
V – коэффициент вращения, при вращениивнутреннего кольца V=1
Kτ – температурный коэффициент; Kτ =1 (до 100ºС) [4, табл.9.4].
Определяем расчетнуюдолговечность подшипников в часах [4, c.129]:
/> (8.3)
Подставив значения вформулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.
Для быстроходного вала:
RЕ=323х1,1=355Н;
/> — условие выполняется;
/> — условие выполняется.
Для промежуточного вала:
RЕ=1419х1,1=1560Н;
/> — условие выполняется;
/> — условие выполняется.
Для тихоходного вала:
RЕ=2118х1,1=2330Н;
/> — условие выполняется.
/> — условие выполняется.
Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.
Параметры выбранныхподшипников
9 Выбор масла,смазочных устройств
Используем картернуюсистему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венецзубчатого колеса был в него погружен на глубину hм (рис.10):
hм max £ 0.25d2 = 0.25×102 = 25,5мм;
hм min= 2×m = 2×1,5 = 3мм.
При вращении колеса масло будетувлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса,откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частицмасла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпусадеталей, в том числе и подшипники.
/>
Рис.10 Схема определенияуровня масла в редукторе
Объем масляной ванны принимаем израсчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности V = 0,5×Nдв = 0,5×0,25 = 0,125 л.
Контроль уровня масла производится жезловыммаслоуказателем, который ввинчивается в корпус редуктора при помощи резьбы. Дляслива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производитсячерез съемную крышку в верхней части корпуса.
Выбираем смазочный материал. Дляэтого ориентировочно рассчитаем необходимую вязкость:
/>
где ν50 – рекомендуемаякинематическая вязкость смазки при температуре 50°С;
ν1 =170мм2/с– рекомендуемая вязкость при v=1м/сдля зубчатых передач с зубьями без термообработки;
v=1,2м/с – окружная скорость взацеплении
/>
Принимаем по табл.10.29 [4] маслоИ-220А.
И для шестерни, и длязубчатого колеса выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752-79.Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хорошийдоступ масла.
Список использованнойлитературы
1. Основы конструирования:Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А.А.Скороходов, В.АСкорых.-СПб.: СПбГУКиТ, 1999.
2. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа,1990.
3. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основыконструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектированиедеталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991
5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд.перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999