Санкт-Петербургский государственный университет
Факультет прикладной математики – процессов управления
Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела
КУРСОВАЯ РАБОТА
«Разрушение твердых тел под действием внешней среды и внешнихусилий»
Выполнил: студент 316 группы
Лебедев Д.О.
Руководитель:
д.ф-м.н., проф. Даль Ю.М.
Санкт-Петербург
2010г.
Содержание
Введение
1. О критерии прочности
2. Радиационное повреждениеконструкционных материалов
3. Коррозия металлов поднапряжением
4. Прочность твердыхдеформируемых тел в газообразных средах
Литература
Введение
Многолетняяпрактика показывает, что трещины играют определяющую роль при разрушенииконструкций, изготовленных из высокопрочных материалов. Разрушение обычно начинаетсяот исходных микродефектов при весьма низких напряжениях. Любые факторы,способствующие росту трещин в процессе эксплуатации инженерных сооружений,представляют большую опасность. К ним относятся: радиационное и коррозийноеповреждения, влияние активной внешней среды (жидкой или газообразной). Далее рассматриваютсянекоторые из этих воздействий.
1. О критериипрочности
Основнымисходным положением механики разрушения является то, что нестабильное развитиетрещин начинается тогда, когда коэффициент интенсивности K напряжений у вершины трещины достигаеткритической величины Kc. Значение Kc зависит от многих факторов. С помощьюсоответствующих экспериментов, возможно определить критический коэффициентинтенсивности напряжений.
Пусть T = Dσ (где D = 2a – атомный диаметр) сила взаимодействиямежду двумя параллельными рядами атомов, отнесенная к единице длинны этих рядов.Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η имеет вид,показанный на рисунке 1.
/>
Рисунок 1– ЗависимостьТ от изменения расстояния между атомами 2η
Одной изподходящих аппроксимаций этой зависимости будет выражение
/>(1)
Посленекоторых преобразований формулы (1) выражается плотность поверхностной энергииупругого твердого тела />:
/>(2)
где /> -предел прочности на разрыв, E – модуль Юнга.
Стоитзаметить, что прочность материала зависит именно от значения />.Так же радиационное и коррозийное повреждения и воздействие агрессивной внешнейсреды тоже влияют именно на этот параметр.
На рисунке2 приведена диаграмма напряжений при растяжении для данного материала.
/>
Рисунок 2 –Диаграмма напряжений при растяжении
где />-предел пропорциональности, />-текучести, />-прочности.2. Радиационное повреждение конструкционных материалов
Исследованияпоказывают, что облучение нейтронами приводит к возникновению в металлахрезкого предела текучести, типа наблюдающегося у железа. Одновременно заметноувеличивается величина предела текучести и меньше – предела прочности.Отношение предела текучести к пределу прочности при этом возрастает, поэтомуравномерное удлинение (ε%) обычно уменьшается, иногда очень резко (рисунок3).
/>
Рисунок 3–Влияние облучения нейтронами (5 1019 медленных нейтронов на 1 см2при 100°С) на кривую напряжение-деформация для меди. Пунктирные кривые –облученные образцы, сплошные – необлученные
Такимобразом, облучение приводит к упрочнению металла. Даже после кратковременногооблучения предел текучести выше, чем до облучения, а также обнаруживаетсянесколько большая температурная чувствительность в интервале температур от 0 до-100° С.
Существуют идругие особенности радиационного упрочнения:
1. В металлах, подвергнутых холодной деформации, радиационноеупрочнение менее заметно, чем в отожженных металлах.
2. Отжиг[1]влияет на радиационное упрочнение.
3. В сплавах могут возникать дополнительные эффекты при облучении,связанные, например с ускорением фазовых превращений.
Дляразрушения наибольшее практическое значение имеет повышение критическойтемпературы перехода от вязкого разрушения к хрупкому (для хладноломкихметаллов). Кроме железа и стали, это влияние было обнаружено в молибдене ивольфраме. В качестве иллюстрации величины этого эффекта можно привестирезультаты экспериментов на мягкой стали, которая перед облучением имелакритическую температуру — -60° С. Облучение потоком 4,4×1019быстрых нейтронов на 1 см2 повысило переходную температуру до + 25°С, а облучение потоком 1,2×1020 быстрых нейтроном на 1 см2повысило ее до +60° С.
Другой видэффекта охрупчивания заключается в развитии внутренних трещин.
Эффекты приоблучении:
· Разбухание урана – процесс, в котором важную роль играет эффекттрансмутации[2]атомов. Во время деления урана возникают газы ксенон и криптон, и уран сильнопересыщен этими газами.
· Фазовые превращения. При высокой температуре сплав U-9%Мо было обнаружено фазовоепревращение, происходящее в результате облучения. При высокой температуре этотсплав является однофазным, но при более низкой температуре распадается собразованием пластинчатых выделений урана и U2Мо.
· При облучении монокристаллов альфа-урана, обнаружено, что кристаллудлиняется в одном кристаллографическом направлении, сокращается в другом, а втретьем – остается без изменений.3. Коррозия металлов под напряжением
Металлможет быть пластичным в одной среде, например в воздухе, но очень хрупким вдругой, например, в некоторых коррозионно-активных растворах или жидкихметаллах. Этот вид поведения металлов называют коррозией под напряжением.Вероятно, наиболее широко известный пример такого поведения – эффекты,наблюдаемые на отожженной альфа-латуни, которая в воздухе пластична иразрушается при напряжении около 30 кг/мм2, а в жидкой ртутиразрушается при напряжении примерно в десять раз меньшем и не обнаруживает приэтом почти никакого удлинения.
Основным факторомпри хрупком разрушении является энергия новых поверхностей, возникающих вовремя разрушения. Для разрушения, происходящего при малых напряжениях; этаэнергия должна быть малой величиной.
В химическиактивных средах процессы, усложняются под действием, по меньшей мере, трехфакторов. Во-первых, энергия химической реакции может быть достаточной длявозникновения новой поверхности. Так, например, энергия химических реакцийалюминия во многих средах во много раз выше, чем поверхностная энергияалюминия. Это приводит к существованию второго фактора. Причиной того, что,например, алюминий обычно не подвергается самопроизвольному растворению,является то, что продукт реакции между металлом и средой существует в формепленки, не пропускающей жидкую фазу и отделяющей металл от среды. Хорошоизвестно, что такая ситуация возникает часто, примерами могут служить алюминийи нержавеющая сталь в атмосфере воздуха. В свою очередь, этот эффект приводит ксуществованию третьего – влияния примесей на продукт реакции.5. Прочность твердых деформируемых тел в газообразных средах
Прочностьтвердых деформируемых тел рассмотрим на примере влияния двух газов(водород икислород) на сталь.
Газообразныйводород имеет существенное влияние на докритический рост трещин в высокопрочныхсталях. Как показано на рисунке 4, докритический рост трещины в очищенномводороде при давлении 1 атм начинается при меньшем коэффициенте интенсивностинапряжений и идет с большей скоростью. Распространение трещины происходит приизвестном давлении и известном значении коэффициента интенсивности. Прикомнатной температуре в свободном состоянии водород находится практически полностьюв молекулярном виде. Однако водород может диссоциировать в результатехемосорбции на железе и можно допустить, что источником хрупкости его являетсяадсорбированный водород. Хемосорбция водорода на железе фактически мгновенна, иэто совместимо с отсутствием инкубационного периода инициирования трещин.
/>
Рисунок 4 –Докритический рост трещины для стали Н-11 с пределом текучести 158 кГ/мм2в средах водорода и влажного аргона
● –чистый водород при давлении 1 атм, К = 64 кГ/мм2
■ –увлаженный (100%) аргон, К = 80 кГ/мм2
Кислородвоздействует на рост докритической трещины в равной степени разительно, но впротивоположном направлении. Кислород препятствует инициированию докритическойтрещины и даже останавливает уже распространяющуюся трещину. Это влияниепоказано на рисунках 5 и 6, где показан рост трещин в смесях газов с различнымсодержанием аргона, азота, водяных паров, водорода и кислорода. Очевидно, чтовсего лишь 0,6% кислорода достаточно, чтобы практически мгновенно приостановитьдокритический рост трещины. Остановленная кислородом трещина может начать растивновь лишь после полного удаления кислорода из окружающей среды; это позволяетпредположить, что поверхность у вершины трещины адсорбирует кислород болеепредпочтительно, чем водород и пары воды.
/>
Рисунок 5 –Влияние кислорода на докритически рост трещины в стали Н-11с пределом текучести158 кГ/мм2 в среде увлаженного водорода 1 – увлажненный водород с0,7% кислорода; 2 – увлаженный водород
/>
Рисунок 6 –Докритический рост трещины для стали Н-11 с пределом текучести 158 кГ/мм2в различных средах 1 – вода; 2 – увлаженный аргон с кислородом (равные объемы); 3 – увлаженный аргон с водородом; 4 – чистый водород; 5 – увлаженный аргон скислородом (равные объемы); 6 – увлажненный аргон.
С точкизрения практики положительное влияние кислорода является очень важным случаем.Представляется вероятным, что именно кислород обеспечивает невосприимчивость кдокритическому росту трещин в деталях из высокопрочных сталей во многихестественных средах. Например, кривые роста трещины для стали H-11 фактическиидентичны на воздухе и в среде очищенного аргона.
Литература
1. Д.Мак Лин Механические свойства металлов. М.: Металлургия,1965.
2. Под ред. Г.Либовиц Разрушение, том 3, М.: Мир,1976.
3. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкойпрочности. ПММ, М.: Наука,1969.
4. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в хрупкихтелах. ПММ, М.: Наука,1969.
5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука,1976.