Государственное ОбразовательноеУчреждение
Высшего ПрофессиональногоОбразования
Ижевский ГосударственныйТехнический Университет
Кафедра «Тепловые двигатели иустановки»
Отчет по домашнемузаданию
курса «Устройство ипроектирование ЛА»
БАЛЛИСТИЧЕСКАЯ РАКЕТА СЖРД,
АНАЛОГ РАКЕТЫ Р-5
Проверил
Ст. преподаватель Лошкарев А.Н.
Выполнил
Студент гр.5-57-2 Буторин А.В
2009
Содержание
Введение
1. Краткиетеоретические сведения о Р-5
2. Термодинамическийрасчет
3. Профилированиекамеры сгорания и сопла
4. Определениеполиномов {RaTa},{Wa} и {na}от α
Заключение
Литература
Введение
Домашнее задание покурсу «Устройство и проектирование ЛА» является следующим этапом вконструировании летательного аппарата, начатом в курсовом проекте по дисциплине«Механика полета» в 4 семестре. Все расчеты в домашнем задании ведутся дляжидкостного двигателя.
Исходными данными длядомашнего задания являются характеристики прототипа летательного аппарата:компоненты топлива, тяга двигателя и давление в камере сгорания.
По доступной литературеи в соответствии с результатами, полученными на предыдущем этапеконструирования разрабатывается общий вид летательного аппарата
1) Провести термодинамический расчет.
2) Профилирование камеры сгорания и сопла.
3)Построить график изменения газодинамических характеристик потока: скорости W,давления p и температуры T по длине сопла.
1.Краткие теоретические сведения оР-5
В конструкции ракеты Р-5 впервые обатопливных бака были сделаны несущими. Опыт эксплуатации ракет Р-1 и Р-2, атакже расчеты и эксперименты показали, что испарения жидкого кислорода во времянахождения ракеты на стартовом устройстве и на участке выведения не стользначительны, как представлялось ранее, и что при соответствующей подпиткекислородного бака на старте можно обойтись без теплоизоляции. В дальнейшемтакой подход стал обычным для всех конструкций ракет, использующих жидкийкислород в качестве одного из компонентов топлива.
На ракете Р-5 установили специальныйнасадок на сопло двигателя, что позволило увеличить дальность полета до 1200км, а также исключили герметичный приборный отсек. Все приборы системыуправления, за исключением чувствительных элементов (гироприборов иинтеграторов), располагались в отсеке, который был прямым продолжениемхвостового отсека, а чувствительные элементы размещались, во избежание влияниявибраций, подальше от двигателя, в межбаковом пространстве на специальныхкронштейнах. Впервые, наряду с автономной системой управления, сталииспользовать системы радиоуправления дальностью, боковой радиокоррекции иаварийного выключения двигателя. В конструкции баков были предусмотреныспециальные воронкогасители, уменьшающие остатки незабора компонентов топлива.
2.Термодинамическийрасчет
Термодинамическийрасчет рекомендуется проводить по справочнику «Термодинамические итеплофизические свойства продуктов сгорания ». Топливная пара керосин –кислород рассматривается во 2 томе указанного справочника. Для дальнейшихрасчетов определяю давление в камере сгорания– зная камерное давление двигателяпрототипа, в Р-5 оно равно рк= 25 атм, нужно принять ближайшее емудавление, имеющееся в справочнике, ему соответствует величина 5000 кПа = 50атм.Это давление и будет расчетным, т.е рк = 5000 кПа. Далеестроим зависимости произведения газовой постоянной и температуры на срезе соплаRaTa,скорости продуктов сгорания на срезе сопла Waи коэффициента изэнтропы на срезе сопла naот коэффициента избытка окислителя αок,имея в виду, что газовая постоянная на срезе сопла равна отношениюуниверсальной газовой постоянной к молекулярному весу продуктов сгорания на срезесопла. За срез сопла следует принять столбец таблицы, давление в котором равно50 кПа, или 0.5 атм.α ок na Ta Wa μ a Ra,Ra=R/μ a RT 0,4 1,231 962,2 2498 17,84 466,031 448412 0,5 1,229 1326 2625 19,11 435,06 500931 0,6 1,208 1548 2929 21,52 386,338 598052 0,7 1,165 1964 3009 23,92 347,575 682638 0,8 1,129 2362 3020 26,18 317,57 750100 0,9 1,115 2537 2983 27,73 299,819 760640 1 1,112 2555 2933 28,71 289,585 739890 1,1 1,112 2528 2883 29,44 282,404 713921 1,2 1,114 2481 2834 30,01 277,04 687341 1,5 1,124 2267 2701 31,04 267,847 607212 2 1,157 1818 2502 31,50 263,936 479836
/>
/>
/>
Построив указаннуюзависимость, можно определить расчетное значение рабочего коэффициента избыткаокислителя αр.
Максимумы функций RaTa= f(αок) и Wa=f(αок), как правило,не совпадают, поэтому теоретический рабочий коэффициент избытка окислителяопределяется, как средний между максимумами указанных функций.
В зависимостях,построенных в данной работе, αр = 0,8. Таким образом,однозначно определим все прочие газодинамические характеристики продуктовсгорания в камере и по соплу (соответствующую страницу из справочника«Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания»
3.Профилирование камерысгорания и сопла
Исходные данные:
Тяга ракетногодвигателя P=440 кН
Давление на срезе соплаpa=50кПа
Давление за срезомсопла ph=100кПа
Газовая постоянная насрезе сопла Ra=317
Температура на срезесопла Ta=2362К
Скорость продуктовсгорания на срезе сопла Wa=3020м/с
Газовая постоянная вкритическом сечении сопла Rkp=343.837
Температура в критическомсечении сопла Tkp=3463К
Скорость продуктовсгорания в критическом сечении сопла Wkp=1159м/с
Давление в критическомсечении сопла pkp=2894кПа
/>
— определяется расходтоплива через камеру сгорания
/>
Определение площадькритического сечения:
/>
Определение радиусакритического сечения:
/>
Определение объемкамеры сгорания исходя из приведенной длины камеры сгорания:
/>
/>
Определение площадипоперечного сечения камеры сгорания:
/>
Определение длиныцилиндрической части камеры сгорания:
/>
Определение радиусапоперечного сечения камеры сгоранияrк
/>
Определение профилявходной части сопла
/>
/>
/>
/>
Определение диаметрасреза сопла Da
/>
/>
Определение угла навыходе из сопла βа
βа=11о=0,192rad
Определение угла навходе в сопло βmи длины сопла Lcсиспользованием монограмм:
/>
/>
/>
Определение зависимостиTs, Ws, ps по длине сопла(Ls):
Ts
Ws
ps
Ls 3463 1159 2362 2974 2267 2558 0.207 2558 2834 2974 0.379 2362 3020 3463 1.014
/>
4. Определениеполиномов {RaTa},{Wa}и {na}от α
Для аппроксимацииграфиков R·T=RT(/>), W=W(/>), n=n(/>) полиномомвторой степени нужно решить следующую систему уравнений:
/>
где правая часть –искомый полином, а левая – значение функции, которую аппроксимирует данныйполином. Требуется найти коэффициенты полиномов.
Запишем систему уравненийв матричном виде
/>
/>
/>
Тутматрицы-столбцы a, bи c – неизвестные коэффициентыполинома, а квадратная матрица /> — матрица, содержащая значения расчётного коэффициента избытка окислителя и двухсоседних, которые есть в таблицах справочника [1].
/> /> />
/> />/>/>
Задачурешаем с использованием MathCad
/> /> />
Результатомработы которой станут матрицы-столбцы искомых коэффициентов:
/> /> />
Получаем систему аппроксимирующих полиномов длязаданных функций
-3271800∙/>+6649880∙α+2006060=RT
/>
/>
Заключение
В результате выполнениядомашнего задания был произведен термодинамический расчет, в результатекоторого определили расчетные значения давления в камере сгорания икоэффициенты избытка окислителя, было провидено профилирование камерысгорания, определили полиномы аппроксимацией графиков зависимостей произведениягазовой постоянной и температуры на срезе сопла RaTa,скорости продуктов сгорания на срезе сопла Waи коэффициента изэнтропы на срезе сопла naот коэффициента избытка окислителя άок, построениетеоретического профиля камеры сгорания, чертеж конструктивно-компоновочнойсхемы ракеты.
Списокиспользуемых источников
1 Газодинамические и теплофизические свойствапродуктов сгорания /под ред. В.П. Глушко. – М.: изд-во Академии Наук СССР.
2 Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. –М.: Машиностроение, 1968.- 396 с.
3 Новиков В.Н. и др. Основы устройства и конструированиялетательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1991. – 368 с.