Аннотация
Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.
Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.
Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.
Содержание
Введение
1. Исходные данные
2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал
2.1 Конфигурация
2.2 Главные размеры
2.3 Сердечник статора
2.4 Сердечник ротора
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
3. Обмотка статора
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
4.2 Зубцы статора
4.3 Спинка статора
44 Полюсы
4.5 Спинка ротора
4.6 Воздушный зазор в стыке полюса
4.7 Общие параметры магнитной цепи
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
7. Обмотка возбуждения
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
8.5 Постоянные времени обмоток
9. Потери и КПД
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
11. Тепловой расчет синхронной машины
11.1 Обмотка статора
11.2 Обмотка возбуждения
11.3 Вентиляционный расчет
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
12.2 Динамический момент инерции ротора
13. Механический расчет вала
Литература
Введение
Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе — набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора хq и x’q..
В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.
В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.
В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.
1. Исходные данные
Данные для проектирования
Назначение
Генератор
Номинальный режим работы
Продолжительный
Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт
30
Количество фаз статора m1
3
Способ соединения фаз статора
Y
Частота напряженияf, Гц
50
Коэффициент мощностиcos φ
0,8
Номинальное линейное напряжение Uл, В
400
Частота вращения n1, об/мин
1500
Способ возбуждения
От спец. обмотки
Степень защиты от внешних воздействий
IP23
Способ охлаждения
IC01
2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы
2.1 Конфигурация
Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F
Количество пар полюсов (9/1)
р=60f/n1=60∙50/1500=2
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)
хσ*=0,08 о.е.
Коэффициент мощности нагрузки (11.1)
кн=/>
Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)
η'=0,88 о.е.
2.2 Главные размеры
Расчетная мощность (1.11)
Р'=кнР2/cosφ=1.05∙30/0,8=39.4 кВт.
Высота оси вращения (таблица 11.1)
h=225 мм.
Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)
h1=7 мм.
Наружный диаметр корпуса (1.27)
Dкорп=2(h-h1)=2(225-7)=436 мм.
Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)
Dн1max=406 мм.
Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)
Dн1=406мм.
Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)
D1=6+0,69·Dн1=6+0,69∙406=286м.
Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)
А'1=220 А/см.
Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)
В'б=0,77Тл.
Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)
В'б0=В'б/кн=0,77/1,05=0,73Тл.
Полюсное деление статора (1.5)
/>мм.--PAGE_BREAK--
Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)
хd*=2.5 о.е.
Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)
хad*=хd* — хσ*=2,5-0,08=2,42 о.е.
Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)
к'=1,07
Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)
/>мм.
Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)
б=1 мм.
Форма зазора концентричная по рисунку 11.8
Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками
аш=0,77 (§ 11-3)
Радиус очертания полюсного наконечника
/>
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
/>
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
/>
Отношение b’Y/b’ш
b’Y/b’ш=0.48
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
/>
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
/>
Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками
/>
Коэффициент полюсной дуги: средний и расчетный
/>
/>
2.3 Сердечник статора
Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.
Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)
кс=0,97.
Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)
кв=1,17.
Обмоточный коэффициент (§ 9.3)
коб1=0,91
Расчетная длина сердечника статора (1.31)
/>.
Конструктивная длина сердечника статора (1.33)
ℓ1=ℓ'=160 мм.
Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора
λ=ℓ1/D1=160/286=0,56.
Проверка по условию λ
λmax=1,07.
Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)
q1=3,5.
Количество пазов сердечника статора (9.3)
z1=2рm1q1=4∙3∙3,5=42.
Проверка правильности выбора значения z1 (11.15)
z1/gm1=42/(2∙3)=7 — целое число.
2.4 Сердечник ротора
Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали кс=0,97.
Длина сердечника ротора (11.20)
ℓ2=ℓ1+(10..20)=160+10=170 мм.
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения кс=0,97
Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)
ℓп=ℓ1+(10..15)=160+10=170 мм.
Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками
/>
Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками
/>
Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)
В'п=1,45 Тл.
Предварительное значение магнитного потока (9.14)
Ф'=В'бD1ℓ'110-6/р=0,77∙286∙160∙10-6/2=17,6∙10-3 Вб.
Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)
bн.п=ατ=,0.77∙224,5=173 мм
Ширина полюсного наконечника (11.28)
b'н.п=2Rн.пsin(0.5bн.п/Rн.п)= 2∙142∙sin(0,5∙173/142)=162,49 мм.
Высота полюсного наконечника (§ 11.3)
h'н.п=3 мм.
Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)
/>
Поправочный коэффициент (11.24)
кσ=1,25hн.п+25=1,25*28+25=60
Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)
σ'=1+кσ35б/τ2=1+60∙35*1/224,5=1,04
Ширина сердечника полюса (11.21)
bп=σ'Ф'∙106/(ксℓпВ'п)=1,04∙17,6∙10-3∙106/(0,97∙170∙1,45)=78 мм.
Высота выступа у основания сердечника (11.32)
h'п=0.5D1-( hн.п+ б +hB+0.5bп)=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.
Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)
D'2=dв=кв/> мм.
Высота спинки ротора (11.34)
hс2=0,5D1-б-h'п-0,5D'2=0,5∙286-1-63-28-0,5∙72=13 мм.
Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)
h'с2=hс2+0,5D'2=13+0,5∙72=49 мм.
Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)
Вс2=/> Тл.
3. Обмотка статора
Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.
Коэффициент распределения (9.9)
кр1=/>;
где α=60/q1.
Укорочение шага (§ 9.3)
β'1=0,8
Шаг обмотки (9.11)
уп1=β1z1/(2p)=0,8∙42/(2∙2)=8,4;
Принимаем уп1=8.
Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)
β1=2руп1/z1=2∙3∙8/42=0,762.
Коэффициент укорочения (9.12)
ку1=sin(β1∙90˚)=sin(0,762∙90)=0,93.
Обмоточный коэффициент (9.13) продолжение
--PAGE_BREAK--
коб1=кр1∙ку1=0,961∙0,93=0,91.
Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)
w'1=/>.
Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)
а1=1
Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)
N'п1=/>;
Принимаем N'п1=10.
Уточненное количество витков (9.17)
/>.
Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)
Nд=2
Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки
ад=2.
Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)
/>.
Уточненное значение магнитного потока (9.18)
Ф=Ф'(w'1/w1)= 17,6∙10-3 (69,7/70)= 17,5∙10-3 Вб.
Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)
Вб=В'б(w'1/w1)=0,77∙(69,7/70)=0,767Тл.
Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)
/>А.
Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)
/>.
Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)
Вс1=1,6 Тл.
Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)
В'з1max=1,9∙0,95=1,8 Тл.
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)
t1=πD1/z1=3.14∙286/42=21,4 мм.
Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)
b'з1min=/> мм.
Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)
b'п1=t1min-b'з1min=23.37-10.56=12.8 мм.
Высота спинки статора (9.24)
hc1=/> мм.
Высота паза (9.25)
hn1=(Dн1-D1)/2-hc1=(406-286)/2-35=25 мм.
Высота шлица (§ 9.4)
hш=0,5 мм.
Большая ширина паза
/>.
Меньшая ширина паза
/>
Проверка правильности определения ширины паза
/>
Площадь поперечного сечения паза в штампе
/>
Площадь поперечного сечения паза в свету
/>
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции
/>
Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу
/>
Площадь поперечного сечения паза
/>
Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки
/>
Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)
с=6
Размеры провода (приложение 1)
d / d’=1,4/1.485;
S=1,539 мм2.
Коэффициент заполнения паза
/>
Среднее зубцовое деление статора (9.40)
tср1=π(D1+hп1)/z1=3,14(286+25)/42=23,3
Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)
bср1=tср1уп1=23,3∙8=186,4.
Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)
ℓл1=(1,16+0,14*р)bср1+15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.
Средняя длина витка обмотки (9.43)
ℓср1=2(ℓ1+ℓл1)=2(284+160)=890 мм.
Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)
ℓв1=(0,12+0,15р)bср1+10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.
Плотность тока в обмотке статора (9.39)
J1=I1/(S∙c∙a1)=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм2.
Определяем значение А1J1 (§11.4)
А1J1=253∙5,86=1483 А2/см∙мм2.
Допустимое значение А1J1 (рисунок 11.12)
(А1J1)доп=2150 > 1483 А2/см∙мм2.
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)
Sб=α'τ(ℓ'1+2б)=0,66∙224,5(160+2∙1)=24000 мм2.
Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)
Вб=Ф∙106/Sб=17,5∙103/24000=0,73Тл.
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора
кб1=/>.
МДС для воздушного зазора (9.121)
Fб=0,8бкбВб∙103=0,8∙1∙1,16∙0,73∙103=679. А.
4.2 Зубцы статора
Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)
Sз1(1/3)=/> мм2.
Магнитная индукция в зубце статора (11.65)
Вз1(1/3)=Ф∙106/Sз1(1/3)=17,5∙10-3*106/10,11∙103=1,74 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение 9)
Нз1=12,9А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.124)
Lз1=hп1=25 мм.
МДС для зубцов (9.125)
Fз1=0,1Нз1Lз1=0.1∙12,9∙325=32 А.
4.3 Спинка статора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)
Sc1=hc1ℓc1kc=35∙160∙0.97=5430 мм2.
Расчетная магнитная индукция (11.67)
Вс1=Ф∙106/2(Sc1)= 17,5∙10-3*106/(2∙5430)=1,61 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение (12) продолжение
--PAGE_BREAK--
Нс1=7,88 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.166)
Lс1=π(Dн1-hс1)/4р=3,14(406-35)/(4∙2)=146 мм.
МДС для спинки статора (11.68)
Fс1=0,1∙Нс1Lс1=0,1∙7,88∙146=37А.
4.5 Полюсы
Величина выступа полюсного наконечника (11.72)
b''п=0,5(b'н.п – bп)=0,5(162-78)=42 мм.
Высота широких полюсных наконечников (11.83)
/>
Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)
aн.п=/>-bн.п-3.14*hш/p=224,5-173-9,57=42 мм.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)
/>.
Длина пути магнитного потока (11.87)
Lп=h'п+0,7hн.п=63+0,7*28=82,6 мм.
Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников
/>.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников
λу=0,5nY ℓУhY/аУ=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников
λкр = 2*lкр*hY/aY=2*9*23,4/107,8=3,9
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников
λн.п.=λш+λУ+λкр=50+3,4+3,9=57,3
МДС для статора и воздушного зазора (11.91)
Fбзс=Fб+Fз1+Fс1=679+32+37=748 А.
Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)
Фσ=4λпℓн.пFбзс∙10-11=4∙150∙170∙748∙10-11=0,763∙10-3 Вб.
Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)
σ=1+Фσ/Ф=1+0,763∙10-3 /17,55∙10-3 =1,043
Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)
Sп=ксℓпbп=0,97∙170∙78=13,2*103 мм2.
Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)
Фп=Ф+Фσ=(17,55+0,763) 10-3 =18,31∙10-3 Вб.
Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)
Вп=Фп/(Sп∙10-6)= 18,31∙10-3/(13,2*103∙10-6)=1,42 Вб.
Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)
Нп=3,5 А/см.
МДС для полюса (11.104)
Fп=0,1∙Lп∙Нп=0,1∙84,6*3,5=30 А.
4.6 Спинка ротора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)
Sс2=ℓ2h'с2кс=170∙49∙0,97=8080 мм2.
Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)
Вc2=σФ∙106/(2Sс2)=1,043∙17,5∙10-3∙106/(2∙8080)=1,13Тл.
Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)
Нc2=1,28 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)
Lс2=[π(D2+2hc2)/(4p)]+0,5h'с2=3,14(72+2∙13)/(4∙2)+0,5∙49=63 мм.
МДС для спинки ротора (9.170)
Fc2=0.1∙Lc2∙Hc2=0.1∙63∙1,28=8 А.
4.7 Воздушный зазор в стыке полюса
Зазор в стыке (11.108)
бп2=2ℓп∙10-4+0,1=2∙170∙10-4+0,1=0,13 мм.
МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (
Fп2=0,8бп2Вп∙103=0,8∙0,13∙1,42∙103=104 А.
Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)
Fпс=Fп+Fс2+Fп2+Fзс=30+8+104=142А.
4.8 Общие параметры магнитной цепи
Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)
FΣ(1)= Fбзс+Fпс=748+142=890 А.
Коэффициент насыщения (11.112)
кнас=FΣ/(Fб+Fп2)=890/(679+104)=1,14
/>
Рисунок 1 — Характеристики холостого хода
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)
r1=/> Ом.
Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)
r1*=r1I1/U1=0,118∙54,1∙/>/400=0,0276 о.е.
Проверка правильности определения r1* (9.180)
r1*=/> о.е.
Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)
кβ1=0,4+0,6b1=0,4+0,6∙0,762=0,86;
к'β1=0,2+0,8b1=0,2+0,8∙0,762=0,81.
Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)
λп1=/>
/>
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)
λд1=/>.
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)
λл1=0,34/>.
Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)
квб=/>.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)
кк=0,02
Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)
/>.
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)
λ1=λп1+λл1+λд1+λк=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8. продолжение
--PAGE_BREAK--
Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)
хσ=1,58f1ℓ1w21λ1/(pq1∙108)=1.58∙50∙160∙702∙3,38/(2∙3,5∙108)=0,336 Ом.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)
хs*=х1I1/U1=0,1336∙54,1∙/>/400=0,0787 о.е.
Проверка правильности определения х1*(9.195)
хs*=/> о.е.
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
Строим частичные характеристики намагничивания
Ф=f(Fбзс), Фσ=f(Fбзс), Фп=f(Fп2) (о.е.).
/>
Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;
/>
ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора
Eб=1,06 о.е.
МДС для воздушного зазора
Fб=0,8 о.е.
МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора
Fбзс=0,9 о.е.
Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора
к'нас=Fбзс/Fб=0,9/0,8=1,13
Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи
хd=0,95;
хq=0,67;
кqd=0,0036.
Коэффициенты реакции якоря
каd=0,85;
каq=0,32.
Коэффициент формы поля реакции якоря
кфа=1,05.
Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)
Fa=0.45m1w1коб1I1кфа/р=0,45∙3∙70∙0,89∙54,1*1,05/2=2388 А.
Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)
Fа*=/>о.е.
Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)
Faq/cosy=хqkaqFa*=0.67∙0.32∙2,68=0,57 о.е.
ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС
Eaq/cosy=0.73о.е.
Направление вектора ЭДС Ебd, определяемое построением вектора Еaq/cosψ
y=61Å;
cosy=0.48;
siny=0.87
Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)
F'ad=xdkadFa*siny+kqdFa*cosy·t/δ=0.95*0,85∙0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56
Продольная составляющая ЭДС
Eбd*=Фбd=0,99 о.е.
МДС по продольной оси
Fбd*=0,82о.е.
Результирующая МДС по продольной оси (11.131)
Fба*=Fбd*+F'ad*=0,82+2,56=3,38о.е.
Магнитный поток рассеяния
Фs*=0,23о.е.
Результирующий магнитный поток (11.132)
Фп*=Фбd*+Фs*=0,99+0,23=1,22 о.е.
МДС, необходимая для создания магнитного потока
Fп.с=0,42 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)
Fп.и*=Fба*+Fпс*=33,8+0,42=3,8 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)
Fп.н=Fпн*·FS(1)=3,8∙890=3382 А.
7. Обмотка возбуждения
Напряжение дополнительной обмотки (1.135)
Ud=U1wd/w1=400∙7/70=40 В.
Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)
l'ср.п=2,5(lп+bп)=2,5(170+78)=620 мм.
Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)
S'=/>мм2.
Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)
w'п=/>.
Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)
ак=/>мм. продолжение
--PAGE_BREAK--
По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.
Размеры проводника без изоляции (приложение 2)
а х b=1,9 х 3,15.
Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)
а′ х b′=2,05х 3,3
Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)
S=5,622 мм2.
Предварительное наибольшее количество витков в одном слое
Nв'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2∙5)/(1,05∙3,3)=15,3
Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки
N′ш=wg’/ Nв'=183/15,3=12
Выбираем Nш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки
4 слоя по 16 витков
3 слоя по 13 витков
3 слоя по 10 витков
4 слоя по 8 витков
4 слоя по 6 витков
Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)
Nв =16
Уточненное количество витков одной полюсной катушки
wп=189.
Размер полюсной катушки по ширине
bк.п=1,05Nша’=1,05·18·2,05=38,8 мм.
Размер полюсной катушки по высоте (11.150)
hк.п=1,05Nвb’=1,05·16∙3,3=55,5мм.
Средняя длина витка катушки (11.151)
lср.п=2(lп+bп)+p(bк+2(bз+bи))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.
Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)
Iп.н=Fп.н/wп=3382/189=17,9 А.
Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)
ап=1.
Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)
Jп=Iп.н/(апS)=17,9/(1∙5,622)=3,18 А/мм2.
Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)
Lп=2рwпlср.п∙10-3=4∙189∙650∙10-3=492 м.
Массам меди обмотки возбуждения (11.156)
mм.п=gм∙8,9LпS∙10-3=8.9∙5,622∙492∙10-3=27,7 кг.
Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20Å С (11.157)
rп=Lп/(rм20апS)=492/(57∙1∙5,622)=1,367 Ом.
Максимальный ток возбуждения (11.158)
Iпmax=Uп/(rпmт)=(40-2)/(1,367∙1,38)=20,2 А.
Коэффициент запаса возбуждения (11.159)
Iпmax/Iп.н=20,2/17,9=1,13.
Номинальная мощность возбуждения (11.160)
Рп=(40-2)∙20,2=770 Вт.
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)
kad=0,85
кнас(0,5)=/>.
МДС для воздушного зазора
Fб(1)=679 о.е.
Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)
хad*=/>о.е.
Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)
кaq=0.32.
8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)
хaq*=/>о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)
хd*=хad*+хs*=2.79+0.0787=2,868 о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)
хq*=хaq*+хs*=1,12+0,0787=1,198 о.е.
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)
/> о.е.
Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)
lпS=lн.п+0,65lпс+0,38lп.в=58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4=113,1
Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)
хп*=1,27кadхad*/>/>о.е.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)
хпs*=хп*— хad*=3.11-2,79=0,32 о.е.
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)
x'd*=xs*+/>о.е.
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
х'q*=xq*=1,198 о.е.
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси продолжение
--PAGE_BREAK--
x''d*=xd*=0.36
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
x''q*=xq*=1,198
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)
х2*=/>о.е.
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)
х2*=0,5(х''d*+х''q*)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.
Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)
/>
8
Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)
r0*=r1*(20)∙mт=0,02761∙1,38=0,038 о.е.
8.5 Постоянные времени обмоток
Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)
Тd0=xa*/w1rп*=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.
Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)
Т'd=Td0xd*/xd*=2*0.36/2,868=0.2 с.
Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)
Ta=x2*/w1r1*=0,78/(2∙3.14∙50∙0,0276)=0.09 с.
9. Потери и КПД
Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)
mз1=7,8z1bз1срhn1l1kc∙10-6=7,8∙42∙9,4∙25*160∙0.97∙10-6=11,9кг.
Магнитные потери в зубцах статора (9.251)
Pз1=4.4В2з1срmз1=4.4∙1,742∙11,9=160 Вт.
Масса стали спинки статора (9.261)
mc1=7.8p(Dн1-hc1)hc1l1kc∙10-6=7.8∙3.14(406-35)35∙160∙0.97∙10-6=50 кг.
Магнитные потери в спинке статора (9.254)
Рс1=4.4В2с1mc1=4.4∙1.612∙50=570 Вт.
Амплитуда колебаний индукции (11.206)
В0=b0кбВб=0,35∙1,16∙0,73=0.3Тл.
Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)
рпов=к0(z1n1∙10-4)1.5(0.1В0t1)2=1.8(42∙1500∙10-4)1,5(0.1∙0.3∙21,4)2=12 Вт/м2.
Поверхностные потери машины (11.208)
Рпов=2рtalпрповкп∙10-6=4∙224,5∙0,669∙170∙12∙1∙10-6=1,2 Вт.
Суммарные магнитные потери (11.213)
РсS=Рс1+Рз1+Рпов=570+160+1,2=731 Вт.
Потери в обмотке статора (11.209)
Рм1=m1I21r1mт+m1(I'пн//>)2rdmт=3∙54,12∙0,118∙1,38+3(17,9//>)20,006∙1,38=1433 Вт.
Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)
Рп=I2пнrпmт+2Iпн=17,9∙1,367∙1,38+2∙17,9=640 Вт.
Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)
Рдоб=0,005Рн=0,005∙30000=150 Вт.
Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)
Р'мх=Рт.п+Рвен=8/>2/>2=8(/>)2(/>)2=420 Вт.
Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)
Рт.щ=2,6IпнD1n1∙10-6=2.6∙17,9∙286∙1500∙10-6=20 Вт.
Механические потери (11.217)
Рмх=Р'мх+Ртщ=420+20=440 Вт.
Суммарные потери (11.218)
РS=РсS+Рм1+Рдоб+Рп+Рмх=731+1433+150+640+440=3400 Вт.
КПД при номинальной нагрузке (11.219)
h=1-РS/(Р2н+РS)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
DUн=(U10-U1н)/U1н=20%
Значение ОКЗ (11.227)
ОКЗ=Е'0*/хd*=1.13/2,868=0,4 о.е.
Кратность установившегося тока к.з. (11.228)
Ik/I1н=ОКЗ∙Iпн*=0.4 ∙3.8=1,52 о.е. продолжение
--PAGE_BREAK--
Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)
iуд=1,89/х''d*=1.89/0,36=5,3 о.е.
Статическая перегружаемость (11.223)
S=E'00*kp/xdcosfн=2,8687∙1,045/2,868∙0,8=1,95 о.е.
Угловые характеристики
Определяем ЭДС
Е'0*=4,2 о.е.
Определяем уравнение (11.221)
Р*=(Е'0*/хd*)sinQ+0.5(1/хq*-1/xd*)sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.
11. Тепловой и вентиляционный расчеты
11.1 Тепловой расчет
Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)
Р'м1=m1m'[I'2r1+(Iпн//>)rd]=3ּ1,48[54,12∙0,118+(17,9//>)2∙0,006)=1535 Вт;
где m'т=1,48 — коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.
Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)
Sn1=pD1l1=pּ286ּ160=1,44*105 мм2.
Условный периметр поперечного сечения (9.381)
П1=2hn1+b1+b2 =2,25+12,7+15,7=78,4 мм.
Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)
Sи.п1=z1П1l1=42ּ78,4ּ160=5,27*105 мм2.
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)
Sл1=4pD1l1=4ּpּ286ּ188=3,16*105мм2.
Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)
Sмаш=pDн1(l1+2lп1)= pּ406(160+2ּ88)=4,26*105мм2.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)
рп1=/>Вт,
где к=0,84 — коэффициент (таблица 9.25).
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)
ри.п1=/>Вт.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)
рл1=/>= Вт.
Окружная скорость ротора (9.389)
v2=/>м/с.
Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)
Dtп1=/>42 С,
где a1=16ּ10-5Вт/мм2ּград — коэффициент теплоотдачи поверхности статора.
Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)
Dtи.п1=/>CÅ.
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)
Dtл1=рл1/a1=3,1*10-3/16ּ10-5=20 CÅ
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)
Dt'1=(Dtп1+Dtи.п1)/>+(Dtл1+Dtи.п1) />= (42+4,2)/>+ (20+13,1) />CÅ. продолжение
--PAGE_BREAK--
Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)
Р'Σ=к(Р'м1/>+РсΣ)+Р'м1/>+Р'м2+РмхΣ+Рд=0,84
(1535/>/>3360 Вт.
Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)
Dtв=/>CÅ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)
Dt1=Dt'1+Dtв=37,6+6,2=43,8 CÅ.
11.2 Обмотка возбуждения
Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)
Sп2=2рlср.пhк=4∙623∙53=13,2*104 мм2.
Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)
рп=кРп/Sп2=0,9∙684/13,2*104=47*10-4 Вт/мм2.
Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)
aТ=6,8∙10-5Вт/(мм2 CÅ).
Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)
Dtпл=рп/aТ=47*10-4/6,8*10-5=69 CÅ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)
DtB2=Dt'n+Dtип=69+12=81 С.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)
Dtп=Dt'п+Dtв=81+6,2=87 С.
11.3 Вентиляционный расчет
Необходимый расход воздуха (5.28)
Vв=/>м3/с.
Z1=600
Наружный диаметр вентилятора
/>мм
Внутренний диаметр колеса вентилятора
/>мм
Длина лопатки вентилятора
/>мм
Количество лопаток вентилятора
/>
Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:
/>м/с
/> м/с
Напор вентилятора
/> Па
Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора
/> мм2
Максимальный расход воздуха
/> м3/с
Действительный расход воздуха
/> м3/с
Действительный напор вентилятора
/> Па
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
Масса стали сердечника статора (11.255)
mс1Σ=mз1+mс1=11,9+50=61,9 кг.
Масса стали полюсов (11.256)
mсп=7,8∙10-6ксlп(bпh'п+ккbнпhнп)2р=7,8∙10-6∙0,97∙170 (78∙65+0,7∙162∙28)∙4 = 42,4 кг.
Масса стали сердечника ротора (11.257)
mс2=6,12кс10-6l1[(2,05hс2+D2)2-D2]=6,12∙0,97∙10-6∙170[(2,05∙13+72)-722]=4,6 кг.
Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)
mсΣ=mсзΣ+mсп+mс2=61,9+42,4+4,6=108,9
Масса меди обмотки статора (11.259)
mм1=8,9∙10-6m1(a1w1lср1S0+adwdlсрдSэфд)=8,9∙10-6∙3(63∙1∙70*890*9,234 + 2∙7∙9,234∙890) = 18,4кг.
Суммарная масса меди (11.261)
mмΣ= mм1+mн.п=18,4+27,7=46кг.
Суммарная масса изоляции (11.262)
mи=(3,8D1.5н1+0,2Dн1l1)10-4=(3,8∙4061,5+0,2∙406∙160)∙10-4=4,4кг.
Масса конструкционных материалов (11.264)
mк=АDн1+В=1,25∙406-300=207,5 кг.
Масса машины (11.265)
mмаш=mсΣ+mмΣ+mи+mк=109,9+46+4,4+207,5=367 кг.
12.2 Динамический момент инерции ротора продолжение
--PAGE_BREAK--
Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)
Rп.ср=0,5[(0,5D21+(0.85-0.96)(0.5D2+hc2)2]∙10-6=0.5[(0.5∙2862 + 0.96(0.5∙72 +13)2]∙10-60,0115 м.
Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)
Jп=(mсп+mмп+mмd)4R2п.ср=(42,4+24,6)4∙0,01152=0,77 кг/м2.
Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)
Jс2=0,5mс2∙10-6[(0,5D2+hс2)2-(0,5D2)2]=0,5∙4,6∙10-6[(0,5∙72+13)2-0,5∙72]=0,01 кг/м2.
Масса вала (11.269)
mв=15∙10-6l1D22=15∙10-6∙160*722=12,5кг.
Динамический момент инерции вала (11.270)
Jв=0,5mв(0,5D2)210-6=0.5∙12,5(0.5∙72)2∙10-6=0,01 кг/м2.
Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)
Jи.д=Jn+Jc2+Jв=0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м2.
13. Механический расчет вала
Расчет вала на жесткость
Данные для расчета:
Dн2=284 мм, l2=170 мм, δ=1 мм
d1 = 70 мм; d2 = 75 мм; d3 = 87 мм; d4 = 75 мм; у1 = 70 мм; у2 = 120 мм; х1 = 34 мм;
х2 = 98 мм; а = 254 мм; b = 232 мм; c = 94 мм; l = 514 мм; t = 7,5 мм.
Сила тяжести (3-3)
/>Н
Прогиб вала на середине сердечника от силы тяжести по (3-5)
/>
Номинальный момент вращения (3-1б)
/>Н·м
Поперечная сила (3-7)
/>Н
Прогиб вала от поперечной силы (3-8)
/>
Расчетный эксцентриситет сердечника ротора (3-9)
/>мм
Сила одностороннего магнитного притяжения (3-10)
/>Н
Дополнительный прогиб от силы тяжести (3-11)
/>мм
Установившийся прогиб вала (3-12)
/>мм
Результирующей прогиб вала (3-13)
/>мм
Сила тяжести упругой муфты (§ 3-3)
/>Н
Прогиб от силы тяжести упругой муфты (3-14)
/>мм
Определение критической частоты вращения
Первая критическая частота вращения
/>об/мин
nкр должно превышать максимальную рабочую частоту на 30%, донное условие выполняется.
Расчет вала на прочность
Изгибающий момент (3-17)
/>Н·м
Момент кручения (3-19)
/>Н
Момент сопротивления при изгибе (3-20)
/>мм 3
Приведенное напряжение (3-21)
/>Па
Значение σпрни при одном сечении вала не должно превышать σТ=245 ·10 6Па, данное условие выполняется.
Литература
1. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.- 430 с.
2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. –757 с.: ил. Overview Лист1
Лист2
Лист3
Sheet 1: Лист1 Наименование участка Средняя длина пути магнитного потока Площадь поперечного сечения участка Ф, Е о.е. 0.5 1 1.1 1.2 1.3
Ф, Вб 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02
Е, В 115.5 231 254.1 277 300
Коэф-ты В, Тл Н, А/см F, А В, Тл Н, А/см F, А В, Тл Н, А/см F, А В, Тл Н, А/см F, А В, Тл Н, А/см F, А Зазор между сердечником и полюсным наконечником 1 24000 1.16 0.36
338.33 0.73
676.67 0.8
744.33 0.88
812 0.95
879.67 Зубцы статора 25 10110 0.97 0.87 2.76 6.9 1.73 12.9 32.25 1.9 23.5 58.75 2.08 45 112.5 2.25 115 287.5 Спинка статора 146 5430 0.97 0.81 1.25 18.25 1.61 7.88 115.05 1.77 17 248.2 1.93 44.9 655.54 2.09 100 1460 Зубцы полюсного наконечника
Сердечник полюса 84.6 13200 0.97 0.69 0.79 6.68 1.39 3.5 29.61 1.54 12.4 104.9 1.71 27 228.42 1.93 80 676.8 Зазор в стыке полюса и сердечника ротора 0.13
0.69
46.08 1.39
92.67 1.54
102.69 1.71
114.28 1.93
128.56 Спинка ротора 63 8080 0.97 0.56 0.67 4.22 1.2 1.28 8.06 1.24 1.7 10.71 1.35 2.7 17.01 1.47 6.7 42.21 Fδзс 363.48 823.96 1051.28 1580.04 2627.17 Fδзс* 0.38 0.86 1.1 1.66 2.75 Фσ Фσ* 0.02 0.05 0.06 0.09 0.15 Фп1 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 Фп1* 0.52 1.05 1.16 1.29 1.45 Фп2
0.02 0.02 Фп.ср 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 Фп.ср* 0.52 1.05 1.16 1.25 1.39 Fпс 56.99 130.34 218.3 359.71 847.57 Fпс* 0.06 0.14 0.23 0.38 0.89 FΣ 420.47 954.31 1269.59 1939.75 3474.74 FΣ* 0.44 1 1.33 2.03 3.64
Ф* 0.5 1 1.1 1.2 1.3
Фп.ср* 0.52 1.05 1.16 1.25 1.39
Фσ* 0.02 0.05 0.06 0.09 0.15
Fδзс* 0.38 0.86 1.1 1.66 2.75
Fпс* 0.06 0.14 0.23 0.38 0.89
F* 0.47 1 1.17 1.4 2
FΣ* 0.44 1 1.33 2.04 3.64
Sheet 2: Лист2
/>
Sheet 3: Лист3
/>