--PAGE_BREAK--
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Найдем критерий Био:
, (2.4.6)
где — коэффициент теплопроводности кости, Вт/мК;
= 0,217 Вт/мК; [1]
Правая часть уравнения безразмерного температурного напора (см. выше) является сложной функцией критериев Фурье и Био. Для расчета его представим кубик кости как три друг к другу прилегающие пластины. В этом случае температура тела будет являться функцией только одной координаты, т.е. толщины пластины. При этом сток теплоты через торцы пластины не будет искажать профиль температуры в поперечном направлении. Также будем считать, что в процессе нагревания температура среды остается неизменной. Тогда
, (2.4.7)
т.к Fo>0,2, то можно ограничится первым членом ряда, тогда
и безразмерная температура внутри пластины равна
, где при Bi=3,9, N=1,229; =1,2646. [4 с.41]
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Для кости имеющей форму куба решением уравнения безразмерного температурного напора будет служить произведение
(2.4.8)
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Найдем температуру в центре кости ,0С в зависимости от времени нагрева.
(2.4.9)
С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С,
0С
По данным расчета составим расчетную таблицу 2.4.1, в которую запишем распределение температуры внутри кости, безразмерную температуру и критерий Foв зависимости от времени нагрева сырья.
Таблица 2.4.1
Время нагрева , с
Критерий Фурье, Fo
Безразмерная температура,
Температура внутри кости t, 0C
60
0,3
0,763
65,02
120
0,6
0,473
80,23
180
1
0,251
84,29
240
1,3
0,156
84,83
300
1,7
0,0823
84,9748
360
2
0,0511
84,994015
420
2,3
0,0317
84,9985645
480
2,7
0,017
84,9997795
540
3
0,0104
84,99994942
600
3,3
0,0065
84,99998767
660
3,7
0,0034
84,99999825
3. Расчёт центрифуги
3.1 Определение коэффициента теплопередачи со стороны греющего пара к продукту.
Определим коэффициент теплопередачи от острого пара ( Р = 0,39 МПа ) к продукту, Вт/(м2 К) по формуле
, (3.1.1)
где αб – коэффициент теплоотдачи бульона, Вт/(м2 К);
αп - коэффициент теплоотдачи пара, Вт/(м2 К), возьмем из расчета жироотделителя, αп = 20122,34 Вт/(м2 К).
Коэффициент теплоотдачи бульона к кости αб, Вт/(м2 К) найдём по формуле
, (3.1.2)
где Nuб – критерий Нуссельта;
λб – коэффициент теплопроводности бульона при t = 75ºС, Вт/(м К); [3 с.58]
λб =0,469 Вт/(м К);
R– внутренний радиус ротора, м; l = 0,4 м. [7 с.5]
Критерий Нуссельта для бульона определим в зависимости от числа Re.
если Re
; (3.1.3)
если Re>5*105 то
, (3.1.4)
где Re– критерий Рейнольдса;
Pr– критерий Прандтля;
— данное отношение примем равное единице.
Найдем критерий Прандтля для бульона при t=80ºС.
, (3.1.5)
где сб – удельная теплоёмкость бульона при 75ºС, Дж/(кг К);
сб = 0,389 *103 Дж/(кг К); [1 с.28]
μб — динамический коэффициент вязкости бульона при 75ºС, Па с;
μб = 3,44*10-3 Па с; [3 с.58]
λб – коэффициент теплопроводности бульона, Вт/(м К); λб = 0,469 Вт/(м К);
Рассчитаем критерий Рейнольдса
, (3.1.6)
где Uос — скорость осаждения частиц жира при турбулентном режиме движения, м/с;
d – внутренний диаметр ротора, м; d = 0,8 м;
ρб — плотность бульона, кг/м3; ρб = 923 кг/м3
μб — динамический коэффициент вязкости жиромассы при 75ºС, Па с; μб = 3,44*10-3 Па с.
Скорость движения жиромассы определим исходя из уравнения баланса сил, действующих на частицу, осаждающуюся в центрифуге
, (3.1.7)
где d – диаметр частицы жира, м; d = 0,004 м;
ρк – плотность кости, кг/м3; ρк = 1681 кг/м3; [1 с.28]
ρб – плотность бульона, кг/м3; ρб = 923 кг/м3;
ξ – коэффициент гидравлического сопротивления; ξ = 0,44 при турбулентном режиме;
Кр – фактор разделения;
, (3.1.8)
где w– окружная скорость вращения ротора, рад/с; w=126,2 3рад/с;
g – ускорение свободного падения, м2/c; g = 9,81 м2/c;
Тогда
С учетом значений найденных по формулам (3.1.7) и (3.1.8) определим число Re
;
Т.к. получившееся значение критерия Reсоответствует турбулентному режиму, тогда
=0,66 *2135770,5 *2,850,33 = 430,94.
Тогда, коэффициент теплоотдачи со стороны бульона к кости
Вт/(м2 К);
Получаем, что коэффициент теплопередачи со стороны греющего острого пара к продукту будет равен
Вт/(м2 К)
3.2 Расчет температуры в центре продукта
Найдем величину безразмерного температурного напора. Исходя из уравнения нестационарной теплопроводности (при постоянстве теплофизических характеристик нагреваемого тела) и с учетом начальных и граничных условий 3-го рода имеем
, (3.2.1)
где — температура кости на входе в центрифугу,˚С; =820С; — температура внутри кости,˚С; — критерий Фурье; — критерий Био. [4 с.43]
, (3.2.2)
где ак – коэффициент температуропроводности, м2/с, ак = 1.7*10-7; [3 с.498]
— время нагревания кости, =240 с; l– линейный размер кости, м; l=0,004м. [1 с.98]
Найдем критерий Био:
, (3.2.3)
где — коэффициент теплопроводности кости, Вт/мК; = 0,469 Вт/м К; [1 с.28]
Правая часть уравнения безразмерного температурного напора (см. выше) является сложной функцией критериев Фурье и Био. Для расчета его представим кубик кости как три друг к другу прилегающие пластины. В этом случае температура тела будет являться функцией только одной координаты, т.е. толщины пластины. При этом сток теплоты через торцы пластины не будет искажать профиль температуры в поперечном направлении. Также будем считать, что в процессе нагревания температура среды остается неизменной. Тогда
, (3.2.4)
т.к Fo>0,2, то можно ограничится первым членом ряда, тогда
и безразмерная температура внутри пластины равна
, где при Bi=4,3, N=1,233; =1,2786. [4 с.41]
Для кости имеющей форму куба решением уравнения безразмерного температурного напора будет служить произведение
(3.2.5)
продолжение
--PAGE_BREAK--