--PAGE_BREAK--
Индекс структурных сдвигов А. Салаи
Критерий В.М.Рябцева
.
Таблица 2.1 Расчет обобщающих структурных сдвигов
Показатель
2006г
2007г
│d1-d0│
(d1-d0)2
(d1+d0)2
∑d12+ ∑d02
d1-d0d1+d0
№ п/п
d0
d1
1
Родившихся на 1000чел.населения
9,9
11,4
1,5
2,25
453,69
227,97
0,005
2
Умерших на 1000чел.населения
16,2
16,1
0,1
0,01
1043,29
521,65
9,585
3
Число браков на 1000чел.населения
9,3
10,5
1,2
1,44
392,04
196,74
0,004
4
Коэф-т младенческой смертности
6
5
1
1
121
61
0,008
Итого
100
100
3,8
4,7
2010,02
1007,36
9,602
В результате расчетов за 2006-2007годы получим систему обобщающих показателей структурных сдвигов:
Таблица 2.2 Вывод итогов расчета обобщающих показателей за 2006-2007гг
№ п/п
Индексы
2007
2006
1
В.М. Рябцева
0,05
0,136
2
А. Салаи
1,39
0,399
3
Коэффициент К. Гатева
0,07
0,192
Результаты расчетов можно проверить на правильность, используя соотношение, выработанное В.М. Рябцевым: при числе наблюдений больше двух всегда
IРябцева
Расчет индекса Салаи имеет отличительную особенность, которую можно отнести к недостаткам, – его величина сильно изменяется с изменением элементов, на которые делится совокупность.
В итоге мы выяснили, что все показатели за исследуемый период показывают различное значение структурных сдвигов данных показателей. Отличаясь между собой лишь количественно, они отражают одну и ту же динамику процесса конечного использования. То есть структура рождаемости не так стабильна.
2.2 Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ исследует связь, когда вместе с изучаемым фактором или несколькими факторами на результативный показатель оказывают действие и другие признаки, которые не учитываются, или из-за сложности взаимодействия не могут быть точно учтены. Следовательно, одна из задач данного анализа – определение тесноты связи между показателями и определение силы воздействия изучаемых факторов на результативный признак. Проведем корреляционно-регрессионный анализ на основе данных приложения 1
Таблица 2.3 Матрица коэффициентов парной корреляции
Столбец 1
Столбец 2
Столбец 3
Столбец 4
Столбец 1
1
Столбец 2
-0,42082308
1
Столбец 3
0,38271484
-0,2227883
1
Столбец 4
0,45086753
-0,3643296
0,5775167
1
Полученные линейные коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что коэффициент рождаемости населения, имеет более сильную связь с показателем населения на одну больничную койку (r=0,4508), среднюю связь с соотношением браков и разводов (r=0,4208), и малую связь с показателем среднемесячной начисленной заработной платой работников (r=0,3827)
Таблица 2.4 Вывод итогов
Регрессионная статистика
Множественный R
0,548008306
R-квадрат
0,300313104
Нормированный R-квадрат
0,195360069
Стандартная ошибка
1,440337338
Наблюдения
24
Коэффициент множественной корреляции (0,548) показывает, что между Y(коэффициентом смертности) и Х1, Х2, Х3существует сильная связь. Коэффициент детерминации (0,300) показывает, что 30% вариации зависимого признака объясняется включёнными в нашу модель факторами (Х1, Х2, Х3).
Таблица 2.5 Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значимость F
Регрессия
3
17,808567
5,936189
2,861404676
0,062588623
Остаток
20
41,491433
2,0745716
Итого
23
59,3
Фактическое значение F – критерия равно 2,861, при значимости F= 0,0625. Исходя из того, что значение значимости Fнамного меньше, чем значение F-критерия можно сделать вывод о том, что модель адекватна.
Таблица 2.6 Коэффициенты регрессии
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Y-пересечение
9,253787838
2,042798202
4,529956913
0,000204028
4,99258547
13,51499021
Переменная X1
-0,002954589
0,002023623
-1,460049417
0,159807293
-0,007175792
0,001266614
Переменная X 2
0,000147057
0,0001892
0,777256161
0,446104517
-0,000247608
0,000541722
Переменная X3
0,009587731
0,009536384
1,005384257
0,326721558
-0,010304819
0,02948028
В таблице 2.6 рассчитаны коэффициенты уравнения регрессии. Коэффициент Х1 показывает, что коэффициент рождаемости, уменьшится в среднем на 0,003 при увеличении соотношения браков и разводов, коэффициент Х2 показывает, что коэффициент рождаемости повысится на 0,00015 при увеличении показателя среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, коэффициент Х3 показывает, что коэффициент рождаемости увеличится на 0,0096 при увеличении численности населения на одну больничную койку.
2.1 Анализ рядов динамики
Рядом динамики называется ряд статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
Проведем анализ рядов динамики методом укрупнения интервалов и скользящей средней. По существу, он состоит в выделении качественно различных периодов с последующей их характеристикой средними величинами. Путем осреднения уровней по периодам достигается погашение случайных колебаний признака, благодаря чему новый динамический ряд средних по укрупненным периодам отражает тенденцию основного динамического ряда.
Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагает последовательный расчет средних за периоды, сдвигаемые на одну дату. При этом достигается взаимное погашение случайных колебаний отдельных уровней динамического ряда и полученный ряд средних характеризует закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя тем самым тенденцию развития явления.
В качестве результативного показателя (Y) возьмем коэффициент рождаемости, а за факторные следовательно (X1) – Соотношение браков и разводов, численность населения на одну больничную койку (Х2), среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций (Х3).
Рассмотрим ряды динамики по относительным показателям с 1998 по 2007 года. Учитывая отсутствие явных качественных различий в значениях этих показателей по годам, выделим в динамическом ряду 3 периода: 1998 2000гг, 2001-2003гг и 2004-2007гг.
Проведем анализ по показателю – коэффициенту рождаемости. Полученные результаты (приложение 2) показывают, что от первого периода к третьему периоду происходит также увеличение. Так в 2001-2003гг. изменение коэффициента рождаемости по сравнению с 1998 — 2000 гг. составляет: 24,2 – 28,1=-3,9, а по сравнению с 2004 – 2007 гг. 31,3 – 24,2=7,1.
Аналогично проведем анализ по следующим показателям: количество браков и соотношение мужчин и женщин.
На основании данных приложения 3 произведем анализ изменения количества браков. Удельный вес от трехлетия к трехлетию увеличивается. Общее увеличение числа браков составляет: с 2001-2003гг. по сравнению с 1998 — 2000гг. на: 20,0– 27,1=-7,10, а за 2004 – 2007 гг. по сравнению с 2001 2003гг. на: 26,0 – 27,1=-1,1.
Выявим общую тенденцию в изучении соотношения мужчин и женщин за 10 лет, используя метод укрупнения периодов. Анализируя данные в приложении 4, можно сказать, что от трехлетия к трехлетию происходит неустойчивое изменение в соотношение мужчин и женщин. Так, в 2001-2003гг. по сравнению с 1998-2000гг. сокращение составляет: 363,0 – 354,0=9, а за 2004 – 2007гг. по сравнению с 2001 — 2003гг. 354,0 – 348,0= 6, т.е. несколько меньше, чем за предыдущие трехлетия.
Полученные результаты показывают, что увеличение коэффициента рождаемости во втором периоде по сравнению с первым обусловлено сокращением соотношения мужчин и женщин и увеличением количества браков; увеличение коэффициента рождаемости в третьем периоде по сравнению со вторым и с первым периодом объясняется снижением соотношения мужчин и женщин за тот же период, по сравнению с первым периодам.
Анализ рядов динамики по уравнениям прямой и параболы заключается в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени. Выравнивание ряда по уравнению прямой линии. Для этого проанализируем приложения 2-4.
Уравнение линейного тренда для коэффициента рождаемости:
y = 9,5 + +0,32t
где a=9,5 – среднее значение коэффициента рождаемости a1= 0,32 отражает среднее увеличение коэффициента рождаемости за год; для количества браков населения:
y = 8,36 + 0,33t
где a=8,36 – среднее количество браков; a1= 0,33 показывает, что количество браков увеличилось в среднем за год; для соотношения мужчин и женщин:
y = 118,1 — 0,65t
где a=118,1 – среднее значение соотношения мужчин и женщин; a1= -0,65 отражает среднее снижение соотношения мужчин и женщин за год;
Подставим в полученные уравнения соответствующие значения tiи рассчитаем сглаженные уровни.
Колебания фактических значений вышеуказанных показателей около прямой составляют соответственно:
a) 0,57 или 0,57 *100/9,50=6,0% по отношению к средней;
b) продолжение
--PAGE_BREAK--0,74 или 0,74*100/8,36=8,85% по отношению к средней;
c) 1,05 или 1,05*100/118,10=0,89% по отношению к средней;
Выравнивание ряда по уравнению параболы второго порядка.
Уравнения параболы имеют вид: для коэффициента рождаемости
y = =9,69 + 0,32t — 0,02t^2
где a=9,69 – среднее значение коэффициента рождаемости, a1=0,32 – среднегодовое увеличение коэффициента рождаемости, a2=0,02 – ускорение увеличения коэффициента рождаемости; для количества браков
y = 8,61+ 0,33t — 0,02t^2
где a=8,61 – среднее значение браков, a1=0,33 – среднегодовое увеличение числа браков, a2=0,02 – ускорение увеличения количества браков; для соотношения мужчин и женщин
y =117,51 – 0,65t + 0,05t^2
где a=117,51 – среднее значение соотношения мужчин и женщин, a1=-0,65 – среднегодовое уменьшение соотношения мужчин и женщин, a2=0,05 – замедление уменьшения соотношения мужчин и женщин.
Случайные колебания фактических значений коэффициента рождаемости составляют: 0,55*100/9,69=5,68% против 6,0% при выравнивании по прямой. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения коэффициента рождаемости за исследуемый период.
Случайные колебания фактических значений количества браков составляют: 0,72*100/8,61=8,36% против 8,85% при выравнивании по прямой. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения числа браков за исследуемый период.
Случайные колебания фактических значений соотношения мужчин и женщин составляют: 0,95*100/117,51=0,81% против 0,89% при выравнивании по прямой. Следовательно, парабола более точно воспроизводит характер изменения соотношения мужчин и женщин за исследуемый период.
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Изучив данную тему, целью которой было получение основных показателей численности населения и его размещения по Калужской области и определение влияния этих показателей на некоторые экономические показатели, можно сделать следующие выводы:
1. Численность населения Калужской области на 1 января 2008 года составила 1005,6 тысяч человек, плотность населения – 33,8 чел. на кв. км. для периода 1993 – 2007гг. характерна естественная убыль населения, причем она возрастает и к 2007 году коэффициент естественного прироста составил -9,3.
2. На основе проведенной группировки районов Калужской области по показателю удельного веса населения трудоспособного возраста мы выделили 3 группы районов. Районы третьей группы имеют самые высокие показатели численности и размещения населения, районы второй группы занимают промежуточное положение. Значения коэффициентов нагрузки трудоспособного населения показывают, что в первой группе нагрузка на население в трудоспособном возрасте выше, чем во второй и третьей группах. Коэффициент естественного прироста, удельный вес городского населения увеличиваются от первой к третьей группе.
3.Индекс переменного состава числа родившихся показывает, что среднее число родившихся в 3 группе в 2,6 раза выше, чем в 1 группе. В основном это происходит за счет роста числа родившихся в каждой группе, при неизменной их структуре.
4.Корреляционно-регрессионный анализ показал то, что показатель коэффициента рождаемости, уменьшится в среднем на 0,003 при увеличении соотношения браков и разводов, повысится на 0,00015 при увеличении показателя среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, и увеличится на 0,0096 при увеличении численности населения на одну больничную койку.
На основании вышеизложенных выводов можно выдвинуть следующие предложения, направленные на улучшение демографической ситуации в Калужской области:
1. Следует улучшить медицинское обслуживание, то есть усовершенствовать оборудование, привлекать квалифицированных специалистов;
2. Предоставлять льготы и доступное жилье молодым семьям, к примеру без процентный или низкий процент за кредит.
3. Построить больше общеобразовательных дошкольных учреждений;
4. Улучшить качество потребляемых водных ресурсов, а для этого необходима реформа в сфере ЖКХ- строительство водопроводов, замена старых труб, применение современных технологий.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. Пособие. –М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. -М.: Инфра-М, 1998.
3. Журавлева М.В., Т.Ф. Хромова. Пактикум по статистике сельского хозяйства. М., Финансы и статистика, 1990.
4. Збарская И.А., Социальная структура Российского общества в условиях перехода к рыночным экономическим отношениям, Вопросы статистики, – 2006, №5. – с.72-74.
5. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: 1998.
6. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. проф. М.Г. Назарова -М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.– 771 с.
7. Материалы для лабораторно-практических занятий и самостоятельной работы по сельскохозяйственной статистике с основами социально-экономической. Ч.1, Ч.2, М., ТСХА, 1986.
8. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – 5-е изд., доп. и перераб. –М.: Финансы и статистика, 1999.
9. Основы научно-исследовательской работы студентов/ А.А. Брылев, Н.Ю. Чаусов, Н.Т. Лобода, О.В. Полпудникова; Издательский педагогический центр «Гриф» — Калуга, 2000. – 172 с.
10. Практикум по общей теории и сельскохозяйственной статистике. Под ред. Зинченко А.П. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1988. 328 с.
11. Практикум по статистике: Учебное пособие для ВУЗов под ред. В.М. Симчеры/ВЗФЭИ. – М.: Финстатинформ, 1999.
12. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики, М., Финансы и статистика, 1989.
13. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.: Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭИУ, М.: ИНФРА-М,2000. – 310с.
14. Филимонов В.С., Гуртовник Е.А. Практикум по статистике. М., Финансы и статистика, 1987.
15. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/под ред. Ю.Н. Иванова. –М.: ИНФРА-М, 2000. — 480 с.
16.Статистический сборник Калужской области в 2007г.: Калугастат, 2008г.
КЛЮЧ К ФИШКАМ
1. Площадь территории, кв.км.
2. Численность населения на 1 января 2008г., тыс. чел.
3. Плотность населения на 1янв.2008г., чел.на 1кв. км.
4. Коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000чел. населения.
5. Общий коэффициент брачности, на 1000чел. населения.
6. Соотношение браков и разводов, на 1000 браков приходится разводов.
7. Общий коэффициент смертности, число умерших на 1000чел. населения.
8. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб.
9. Численность врачей на 1000 чел. на конец года.
10. Численность населения на одну больничную койку на конец года, чел.
11. Коэффициент смертности, число умерших на 1000чел. населения.
12. Потребление свежей воды чел., тыс. куб. метров.
13. Соотношение мужчин и женщин, на 100 мужчин приходится женщин.
14. Число дневных образовательных учреждений, на конец года, единиц.
15. Возрастной состав населения в трудоспособном возрасте в % от общей численности населения на 1 января 2008г.
ФИШКИ
Бабынинский р.
Барятинский район
Боровский район
1
845,2
1
1110,3
1
759,6
2
22,6
2
5,4
2
55,5
3
26,7
3
4,9
3
73
4
9,9
4
11,9
4
11,4
5
17,7
5
6,2
5
10,5
6
295
6
618
6
549
7
14,8
7
28,3
7
16,1
8
10918,7
8
7354,1
8
14201,8
9
14,2
9
16,6
9
20,9
10
142
10
60
10
148
11
14,8
11
28,3
11
16,1
12
1990
12
250
12
10070
13
114
13
130
13
116
14
5
14
1
14
17
15
62,5
15
53,4
15
61,2
Дзержинский р.
Думиничский р.
Жиздринский район
1
1335,9
1
1173,9
1
1281,7
2
59,9
2
15,2
2
10,9
3
44,9
3
12,9
3
8,5
4
10,7
4
10,2
4
10,3
5
11,2
5
6,4
5
7
6
413
6
633
6
658
7
17,9
7
21,2
7
28,2
8
10577,1
8
6870,8
8
6712,3
9
15,7
9
11,8
9
17,5
10
173
10
109
10
139
11
17,9
11
21,2
11
28,2
12
14220
12
2720
12
370
13
115
13
119
13
127
14
14
14
6
14
3
15
63,1
15
59,5
15
56,2
Жуковский район
Износовский район
Кировский район
1
1268,2
1
1333,8
1
1000,4
2
45,6
2
7,1
2
43,6
3
35,9
3
5,3
3
43,6
4
10,5
4
9,4
4
9,4
5
8,2
5
13,7
5
7,9
6
657
6
286
6
636
7
14,7
7
21,8
7
19,1
8
11414
8
7588,7
8
9747
9
15,4
9
8,4
9
19
10
216
10
193
10
151
11
14,7
11
21,8
11
19,1
12
6000
12
160
12
4500
13
118
13
122
13
123
14
16
14
2
14
9
15
62,6
15
55,3
15
63,1
Козельский район
Куйбышевский район
Людиновский район
1
1522,7
1
1243
1
954,5
2
41,8
2
8,4
2
46,1
3
27,5
3
6,7
3
48,2
4
10,9
4
6,6
4
10,9
5
9,8
5
4,1
5
8,6
6
499
6
714
6
587
7
18,2
7
24,6
7
18,8
8
8211,6
8
6510,6
8
8506,1
9
18,9
9
14,3
9
21,3
10
117
10
100
10
161
11
18,2
11
24,6
11
18,8
12
2860
12
270
12
4770
13
112
13
126
13
119
14
14
14
2
14
10
15
62,8
15
56,9
15
62,8
Малоярославецкий р.
Медынский район
Мещовский район
1
1547,2
1
1148,4
1
1237,7
2
53,8
2
13
2
12,1
3
34,8
3
11,4
3
9,8
4
13,2
4
9,5
4
10,4
5
11,1
5
13,1
5
7,9
6
483
6
331
6
531
7
19,4
7
24,1
7
18,8
8
10919,2
8
9064,7
8
6761,6
9
18,6
9
20,7
9
8,2
10
211
10
109
10
138
11
19,4
11
24,1
11
18,8
12
5140
12
840
12
480
13
121
13
103
13
120
14
15
14
2
14
3
15
59,8
15
60,3
15
56,7
Мосальский район
Перемышельский район
Спас-Деменсий район
1
1320,4
1
1156
1
1369
2
9
2
12,3
2
8,8
3
6,8
3
10,6
3
6,4
4
10,2
4
11,5
4
7,4
5
7,2
5
9,8
5
9,1
6
667
6
364
6
550
7
25,1
7
22,4
7
30,1
8
8513,6
8
8225,4
8
6565,6
9
17,8
9
14,7
9
19,5
10
125
10
139
10
86
11
25,1
11
22,4
11
30,1
12
360
12
690
12
290
13
123
13
122
13
128
14
3
14
4
14
1
15
55,5
15
57
15
56,7
Сухиничский р.
Тарусский район
Ульяновский район
1
1232,7
1
714,6
1
1639,9
2
25
2
15
2
7,7
3
20,2
3
21
3
4,7
4
10,4
4
8,7
4
7,1
5
10,5
5
5,6
5
4,5
6
428
6
929
6
800
7
24
7
19,9
7
26,8
8
8321,1
8
8265,1
8
6670,3
9
17,2
9
16,6
9
18,2
10
131
10
106
10
65
11
24
11
19,9
11
26,8
12
4200
12
2210
12
300
13
118
13
122
13
126
14
8
14
5
14
3
15
58,6
15
59
15
54,4
Ферзиковский район
Хвастовичский район
Юхновский район
1
1262
1
1413,3
1
1332,5
2
15,9
2
11,1
2
13,1
3
12,7
3
7,9
3
9,8
4
11,8
4
12,3
4
9
5
10,4
5
6,5
5
9,5
6
491
6
411
6
664
7
18,8
7
23,8
7
17,7
8
7879,5
8
6802,3
8
6929,9
9
13,8
9
17
9
18,3
10
160
10
108
10
101
11
18,8
11
23,8
11
17,7
12
780
12
500
12
890
13
115
13
116
13
116
14
9
14
5
14
5
15
57,5
15
56,4
15
60,2
продолжение
--PAGE_BREAK--
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Основная модель районов
№ п/п
Наименование района
Коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000чел. населения
Соотношение браков и разводов на 1000 браков приходится разводов
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб.
Численность населения на одну больничную койку, на конец года, чел.
1
Бабынинский
9,9
295
10918,7
142
2
Барятинский
11,9
618
7354,1
60
3
Боровский
11,4
549
14201,8
148
4
Дзержинский
10,7
413
10577,1
173
5
Думиничский
10,2
633
6870,8
109
6
Жиздринский
10,3
658
6712,3
139
7
Жуковский
10,5
657
11414
216
8
Износовский
9,4
286
7558,7
193
9
Кировский
9,4
636
9747
151
10
Козельский
10,9
499
8211,6
117
11
Куйбышевский
6,6
714
6510,6
100
12
Людиновский
10,9
587
8506,1
161
13
Малоярославецкий
13,2
483
10919,2
211
14
Медынский
9,5
331
9064,7
109
15
Мещовский
10,4
531
6761,6
138
16
Мосальский
10,2
667
8513,6
125
17
Перемышельский
11,5
364
8225,4
139
18
Спас-Деменсий
7,4
550
6565,6
86
19
Сухиничский
10,4
428
8321,1
131
20
Тарусский
8,7
929
8265,1
106
21
Ульяновский
7,1
800
6670,3
65
22
Ферзиковский
11,8
491
7879,5
160
23
Хвастовичский
12,3
411
6802,3
108
24
Юхновский
9
664
6929,9
101
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Динамика коэффициента рождаемости
Годы
Факт
Укрупнение
Скользящая
МНК по прямой
МНК по параболе
Откл. по прямой
Откл. по параболе
1998
7,90
7,90
7,66
0,00
0,24
1999
7,40
24,20
8,07
8,22
8,13
-0,82
-0,73
2000
8,90
8,53
8,54
8,57
0,36
0,33
2001
9,30
9,20
8,86
8,98
0,44
0,32
2002
9,40
28,10
9,37
9,18
9,35
0,22
0,05
2003
9,40
10,00
9,82
9,99
-0,42
-0,59
2004
11,20
10,27
10,14
10,26
1,06
0,94
2005
10,20
31,30
10,43
10,46
10,49
-0,26
-0,29
2006
9,90
10,50
10,78
10,69
-0,88
-0,79
2007
11,40
11,10
10,86
0,30
0,54
Остаточное СКО по прямой 0,57
Остаточное СКО по параболе 0,55
F критерий 1,04
Уравнение прямой y = 9,50 + 0,32t
Уравнение параболы y = 9,69 + 0,32t — 0,02t^2
продолжение
--PAGE_BREAK--