Реферат по предмету "Математика"


Вопросы по теории вероятностей

Вопросы по теории вероятностей 1. + Основные понятия теории вероятностей: события, вероятность события, частота события, случайная величина. 2. + Сумма и произведение событий, теоремы сложения и умножения вероятностей. 3. + Дискретные случайные величины. Ряд, многоугольник и функция распределения. 4. + Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения. 5. + Функция распределения; квантиль и а -процентная точка распределения.


6. + Формула полной вероятности и теорема гипотез. 7. + Числовые характеристики случайных величин: моменты; дисперсия; и среднеквадратичное отклонение. 8. - 9. + Равномерное распределение, его числовые характеристики. 10. + Биномиальное распределение, распределение Пуассона. 11. + Нормальное (Гаусовское) распределение, стандартные нормальные распределения.


12. Стандартная нормальная случайная величина. 13. + Независимые и зависимые случайные величины: ковариация, корреляция, коэффициент корреляции. 14. + Теоремы о числовых характеристиках. 15. + Закон больших чисел, неравенства и теоремы Чебышева, Бернулли. 16. + Центральная предельная теорема теории вероятностей. 17. Выборки, объем выборки. 18. Состоятельные, не смешенные и эффективные оценки; оценивание среднего


значения и дисперсии. 19. + Доверительные интервалы. • + Теорема о повторении опытов. • • Задача_1 • Задача_2 • Задача_3 • Задача_4 • Задача_5 • Задача_6 • Задача_7 • Задача_8 • Задача_9 Ответ на билет 1 X – случайная величина. x – значение случайной величины. - непрерывная случайная величина Дискретная случайная величина – можно пересчитать.


Практически не возможное событие, вероятность которого близка к нулю 0 (0,01; 0,1). Практически достоверное событие, вероятность которого близка к единице 1 (0,99; 0,9888). Вернуться к вопросам Ответ на билет 2 Сумма событий и произведение событий. А,В,… G - события Суммой событий называется некоторое событие S=A+B+….+G=A B …. G, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.


Пример: Допустим идет стрельба по мишени А 1 - попадание при первом выстреле А 2 - попадание при втором выстреле S=A 1 +A 2 (хотя бы одно попадание) Произведением некоторых событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. S=ABC…G= Пример: А 1 - промах при первом выстреле А 2 - промах при втором выстреле А 3 - промах при третьем выстреле (не одного попадания)


Теорема сложения вероятностей. Вероятность двух не совместных событий равна сумме вероятностей этих событий. P(A) P(B) P(A+B)=P(A)+P(B) S=S 1 +S 2 +…+S n P(S)=P(S 1 )+P(S 2 )+…+P(S n ) Следствие: Если событие S 1 , S 2 , …, S n образуют полную группу не совместных событий, то сумма их вероятностей равна 1. Противоположными событиями называются два не совместных события, образующие полную группу . (пример


- монетка имеющая орел и орешко) Если два события A и B совместны, то вероятность совместного появления двух событий вычисляется по формуле: Условие независимости события А от события В: P(A|B)=P(A), то P(B|A)=P(B) Условие зависимости события А от события В: P(A|B) P(A), P(B|A) P(B) (Если А не зависит от В, то и


В не зависит от А - условие не зависимости условий взаимно). Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из событий на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что событие первое имело место: P(AB)=P(A)P(B|A), P(AB)=P(B)P(A|B) Следствие: Вероятность произведения нескольких не зависимых событий равна произведению вероятностей этих событий. P(A 1


A 2 …A n )=P(A 1 )P(A 2 )…P(A n ) Пример: на монете выпадет орел 2 раза S=A ор A ор S=P 2 (A)=(1/2) 2 =1/4 Вернуться к вопросам Ответ на билет 3 Закон распределения случайных величин Ряд и многоугольник распределений. Случайная величина - это величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение не известное заранее какое.


Большие буквы - случайные величины. Малые буквы - их возможные решения. Рассмотрим случайную дискретную величину Х с возможными значениями x 1 , x 2 , …, x n В результате опыта : Обозначим вероятность соответствующих событий через P i , так как рассматриваемые события образуют полную группу не совместных событий, то Х полностью описана с вероятностной точки зрения, если мы зададим распределение вероятности p i (i=1,2…,


n), то есть в точности указаны решения вероятности p i каждого события x i Этим будет установлен закон случайной величины x i . Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение устанавливающее связь между возможными значениями случайных величин и соответствующими вероятностями. Простейшей формой записи законов распределения является таблица:


X x1, x2, …, xn P p1, p2, …, pn Многоугольник и ряд распределения полностью характеризует случайную величину и является одной из форм законов распределения. (Для непрерывной случайной величины построить невозможно). Вернуться к вопросам Ответ на билет 4 Плотность и функция распределения. Функция распределения непрерывной случайной величины (Х), задана выражением: a. Найти коэффициент а b. Найти плотность распределения


F(x) c. Найти вероятность попадания случайной величины на участок P(0,5 a4=1, a=0,25 - два способа решения. Вернуться к вопросам Ответ на билет 5 Функция распределения



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Цифровые вычислительные устройства и микропроцессоры приборных комплексов
Реферат Antigone Essay Research Paper Analysis on the
Реферат Место и роль Арабской Республики Египет в процесс экономической интеграции Арабского Востока
Реферат Этапы развития психологической науки, главные особенности психики
Реферат Крестьянская реформа 1861 года
Реферат Ольденбургская династия
Реферат Характерные черты философии периода средневековья
Реферат Slaughterhouse Five Essay Research Paper SlaughterhouseFiveBy
Реферат Афанасий фет - Его я считаю мастером русского слова
Реферат Содержание биологически активных веществ в лекарственных растениях
Реферат Исландские компании в схемах налогового планирования позволяют оптимизировать налогообложение
Реферат Сравнительный анализ систем негосударственного пенсионного страхования в России и за рубежом
Реферат Железы внутренней секреции
Реферат Сетевая подстанция
Реферат "Безопасность жизнедеятельности"