МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Нижнетагильский институт
Кафедра металлургической технологии
Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам
«Математическое моделирование и оптимизация металлургических процессов»
«Вычислительная техника в инженерных расчетах»
Оптимизация химического состава сплава
Студент: Бородин А.Н.
Группа: 321 – ОМД
Преподаватель: Грузман В.М.
Преподаватель: Баранов Ю.М.
1998г.
Содержание
|Введение | |4 |
|Глава 1 |Верхний, нижний и основной уровень. | |
| |Расчет интервала варьирования |5 |
|Глава 2 |Расчет уравнений |7 |
| |Расчет уравнения для C, Si и ? текучести |7 |
| |Расчет уравнения для С, Si, относительного |11 |
| |удлинения | |
| |Расчет уравнения для С, Si, предела прочности|13 |
|Глава 3 |Проверка уравнений |17 |
|Глава 4 |Оптимизация состава сплава |18 |
Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74
для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести,
предела прочности, абсолютного удлинения. В данной работе использован
метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация по двухфакторной
модели, что позволило получить одновременно решение графическим методом и
на ЭВМ.
В ходе работы был определен наилучший состав стали по заданным
требованиям: - для получения минимального предела текучести содержание углерода и кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%; - для получения максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%; - для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%.
ВВЕДЕНИЕ
Математическая модель является эффективным современным средством
управления производством. В современных условиях быстроизменяющейся
обстановке во всех сферах металлургического производства, от исходных
материалов до готовой продукции, когда необходимо быстро и с минимальной
ошибкой принимать ответственные решения, необходимо знание основ
математического моделирования, уметь не только пользоваться готовыми
моделями, но и принимать участие в их создании.
Линейное программирование - один из самых распространенных методов
решения оптимизационных задач на практике. Он является частью
математического программирования вообще, направленного на решение задач о
распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических и
других ограничений, накладываемых условиями функционирования реального
моделируемого объекта. Для линейного программирования используют линейные
математические зависимости. Рождение метода линейного программирования
связано с именами фон Неймана, Хичкока, Стиглера, которые использования
положения теории линейных неравенств и выпуклых множеств, сформулированные
в прошлом веке, для оказания помощи руководителям в принятии оптимальных
решений. Основная задача линейного программирования была сформулирована в
1947 году Георгом Данцигом из управления ВВС США, который высказал
гипотезу, что к анализу взаимосвязей между различными сторонами
деятельности крупного предприятия можно подходить с позиций линейного
программирования, и что оптимизация программы может быть достигнута
максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции.
В металлургической технологии наибольшее распространение получила
задача составления технологических смесей, а конкретно, задача оптимизации
химического состава сплавов.
Для того, чтобы исследовать метод «Оптимизации химического состава
сплава», я воспользовался данными из прокатного цеха НТМК, которые
отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее физические
свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение. Данные
взяты в ЦЛК (см. приложение 2).
ГЛАВА 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО, НИЖНЕГО И ОСНОВНОГО УРОВНЯ. РАСЧЕТ ИНТЕРВАЛА
ВАРЬИРОВАНИЯ
По данным выборки назначим верхний и нижний уровень варьирования
факторов и рассчитаем интервал варьирования и средний (основной, нулевой)
уровень.
Для этого построим таблицу, отражающую частоту «попадания» каждого
числа:
Таблица 1
Подсчет частот
|Х1 |К1 |Х2 |К2 |
|0,71 |7 |0,25 |2 |
|0,72 |26 |0,26 |5 |
|0,73 |50 |0,27 |0 |
|0,74 |49 |0,28 |6 |
|0,75 |79 |0,29 |11 |
|0,76 |35 |0,30 |21 |
|0,77 |53 |0,31 |38 |
|0,78 |48 |0,32 |88 |
|0,79 |36 |0,33 |66 |
|0,8 |9 |0,34 |44 |
|0,81 |4 |0,35 |28 |
|0,82 |4 |0,36 |42 |
| | |0,37 |29 |
| | |0,38 |7 |
| | |0,39 |13 |
|Итого |400 | |400 |
Таблица 2
Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования
|Факторы |Х1 |Х2 |
|Нижний уровень |0,71 –0,74 |0,25 – 0,29 |
|Верхний уровень |0,80 – 0,83 |0,37 – 0,41 |
|Основной уровень |0,77 |0,32 |
|Интервал |0,04 |0,05 |
|варьирования | | |
Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:
Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.
[pic]
[pic]
[pic] основной уровень
[pic]
[pic] основной уровень х2= [pic]0
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ
Необходимо рассчитать три уравнения: - уравнение для C, Si и ? текучести, - уравнение для C, Si и относительного удлинения, - уравнение для C, Si и ? прочности.
2.1. Расчет уравнения для C, Si и ? текучести
Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность,
производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого
кодирование обеспечивает легкость обработки данных.
[pic], где хi - кодированная переменная.
2.1.1.Составление матрицы планирования
Таблица 3
Матрица планирования
|N |X1 |Х2 |y1 |[pic] |x1x2 |
|1 |1 |1 |667(40) |667 |1 |
|2 |1 |-1 |589(20) |608,5 |-1 |
| | | |628(357)| | |
|3 |-1 |1 |647(45) |603,5 |-1 |
| | | |589(12) | | |
| | | |589(191)| | |
| | | |589(310)| | |
|4 |-1 |-1 |598(19) |586,4 |1 |
| | | |598(134)| | |
| | | |540(165)| | |
| | | |598(253)| | |
| | | |598(372)| | |
2.1.2. Определение коэффициентов регрессии
[pic],
где N - число опытов по матрице планирования. b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35 b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4 b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9 b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35
2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах
Дисперсия воспроизводимости служит для оценки ошибки опыта, для этого
необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.
Таблица 4
Опыты в центре плана.
|N |X1 |x2 |y1 |[pic] |
|3 |0,77|0,32|589 | |
|96 | | |598 | |
|118 | | |589 | |
|138 | | |598 | |
|215 | | |598 |594.4 |
|237 | | |589 | |
|257 | | |598 | |
|334 | | |598 | |
|356 | | |589 | |
|376 | | |598 | |
[pic],
где m – число опытов
[pic]
Проверка значимости коэффициентов регрессии.
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.
Получили уравнение [pic]
2.1.4. Проверка адекватности математической модели
Проверяем адекватность математической модели по критерию Фишера. Для
получения адекватности необходимо, чтобы разброс в точке и разброс в
регрессии был сопоставим. [pic],
где f =N-(k+1)=4-(3+1)=0
Y1=616,35+21,4+18,9+10,35=667
Y2=616,35+21,4-18,9-10,35=608,5
Y3=616,35-21,4+18,9-10,35=603,5
Y4=616,35-21,4-18,9+10,35=586,5
[pic]
Критерий Фишера
[pic]
Математическая модель адекватна.
2.1.5. Переход от кодированных переменных к натуральным
[pic]
2.2. Расчет уравнения для С, Si, относительного удлинения
2.2.1. Составление матрицы планирования
Таблица 5
Матрица планирования
|N |x1 |x2 |x1x2 |y2 |[pic] |
|1 |1 |1 |1 |6,7(40) |6,7 |
|2 |1 |-1 |-1 |5(20) |5,5 |
| | | | |6(357) | |
|3 |-1 |1 |-1 |7,3(45) |9,85 |
| | | | |10,7(12) | |
| | | | |10,7(191) | |
| | | | |10,7(310) | |
|4 |-1 |-1 |1 |6(19) |6,2 |
| | | | |6(134) | |
| | | | |7(165) | |
| | | | |6(253) | |
| | | | |6(372) | |
2.2.2. Расчет дисперсии воспроизводимости
Таблица 6
Опыты в центре плана
|N |x1 |x2 |y2 |[pic|
| | | | |] |
|3 |0,77|0,32|7,3 |6,1 |
|96 | | |5,3 | |
|118 | | |7,3 | |
|138 | | |5,3 | |
|215 | | |5,3 | |
|237 | | |7,3 | |
|257 | | |5,3 | |
|334 | | |5,3 | |
|356 | | |7,3 | |
|376 | | |5,3 | |
[pic]
2.2.3. Определение коэффициентов регрессии b0 =(6,7+5,5+9,85+6,2)/4=7,0625 b1 =(6,7+5,5-9,85-6,2)/4=-0,9625 b2 =(6,7-5,5+9,85-6,2)/4=1,2125 b3 =(6,7-5,5-9,85+6,2)/4=-0,6125
2.2.4.Проверка значимости коэффициентов регрессии
[pic] ;
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] tтабл. = 2,26; t3
[pic]
2.2.5. Проверка адекватности математической модели
[pic]
Y1=7,0625+1,2125=8,275
Y2=7,0625-1,2125=5,85
Y3=7,0625+1,2125=8,275
Y4=7,0625-1,2125=5,85
[pic]
[pic]
Критерий Фишера: [pic]; Fрасч. =950
$MAX(Y2)
X1=0.7
X2=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .70522708
X2 = .40000000
Y1 = 597.44370
Y2 = 9.0025000
Y3 = 1015.2445
Уровень доверия = 57.1%
Все ограничения удовлетв.
***************************************************************
Эврика: Решатель , Верс. 1.0r
Воскр. Ноябрь 23, 1997, 6:47 pm.
Имя файла ввода: C:TEMPTMMEVRIKA3.EKA
***************************************************************
Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
Y2=-0.6975+24.25*X2
Y3=702.3+443.75*X1
Y1=5
Y3>=950
$MAX(Y3)
X1=0.7
X2=.25
***************************************************************
Решение :
Переменные Значения
X1 = .80000000
X2 = .25000000
Y1 = 619.05000
Y2 = 5.3650000
Y3 = 1057.3000
Уровень доверия = 53.2%
Все ограничения удовлетв.
Приложение 2
|N |С |Si |пр. |абс. |пр. |
| | | |тек.|удл. |прочн.|
|1 |0,73|0,34|598 |7 |1010 |
|2 |0,76|0,36|589 |6 |1030 |
|3 |0,77|0,32|589 |7,3 |1010 |
|4 |0,81|0,33|623 |6 |1030 |
|5 |0,77|0,37|589 |6,7 |1050 |
|6 |0,79|0,39|559 |8 |1001 |
|7 |0,82|0,34|638 |6 |1059 |
|8 |0,75|0,36|589 |6,7 |1040 |
|9 |0,75|0,32|598 |8 |1050 |
|10|0,8 |0,34|589 |4,7 |1010 |
|11|0,74|0,32|579 |4,7 |991 |
|12|0,74|0,31|569 |6,7 |971 |
|13|0,73|0,32|589 |6,7 |1010 |
|14|0,75|0,31|579 |6 |1030 |
|15|0,73|0,33|589 |6,3 |1030 |
|16|0,73|0,29|579 |7,3 |991 |
|17|0,75|0,31|579 |8,7 |1010 |
|18|0,74|0,32|608 |6 |1030 |
|19|0,72|0,26|598 |6 |1020 |
|20|0,8 |0,28|589 |5 |1030 |
|21|0,79|0,36|598 |6 |1040 |
|22|0,78|0,34|579 |7 |1020 |
|23|0,77|0,32|598 |5,3 |1001 |
|24|0,75|0,33|471 |9,3 |893 |
|25|0,77|0,3 |589 |6,7 |1020 |
|26|0,77|0,31|569 |6,7 |991 |
|27|0,76|0,32|667 |6.3 |1059 |
|28|0,78|0,35|608 |6,7 |1020 |
|29|0,74|0,28|598 |6 |1020 |
|30|0,75|0,32|589 |6,7 |1020 |
|31|0,73|0,36|589 |7,3 |1020 |
|32|0,71|0,31|638 |6 |1030 |
|33|0,74|0,36|589 |6,7 |1010 |
|34|0,79|0,33|589 |6 |1030 |
|35|0,75|0,33|608 |8 |1030 |
|36|0,78|0,34|589 |4 |1001 |
|37|0,72|0,32|589 |6,7 |1010 |
|38|0,72|0,33|589 |6,7 |1001 |
|39|0,73|0,29|589 |6 |1010 |
|40|0,8 |0,38|667 |6,7 |1079 |
|41|0,75|0,29|647 |6,3 |1059 |
|42|0,73|0,32|579 |7,3 |991 |
|43|0,75|0,28|598 |7,3 |1020 |
|44|0,72|0,34|598 |6 |1010 |
|45|0,72|0,38|647 |7,3 |1028 |
|46|0,79|0,31|598 |4 |1001 |
|47|0,78|0,37|638 |6 |1030 |
|48|0,73|0,35|598 |6,7 |1010 |
|49|0,72|0,32|589 |7 |1010 |
|50|0,71|0,31|540 |7,7 |942 |
|51|0,76|0,32|549 |6 |991 |
|52|0,75|0,37|677 |14 |1128 |
|53|0,77|0,35|598 |4,7 |991 |
|54|0,79|0,33|647 |6 |1050 |
|55|0,72|0,33|579 |6,7 |971 |
|56|0,78|0,33|657 |13,3 |1079 |
|57|0,75|0,39|687 |10,7 |1128 |
|58|0,75|0,36|579 |8 |1010 |
|59|0,75|0,32|657 |6,7 |981 |
|60|0,76|0,34|608 |8 |1059 |
|61|0,74|0,33|569 |6,7 |981 |
|62|0,73|0,31|569 |6,7 |981 |
|63|0,78|0,36|687 |8 |1089 |
|64|0,75|0,33|579 |8,7 |991 |
|65|0,73|0,35|559 |6 |1001 |
|66|0,73|0,34|549 |8 |981 |
|67|0,74|0,33|598 |7,3 |1010 |
|68|0,74|0,32|598 |7 |1001 |
|69|0,75|0,32|608 |5,7 |1030 |
|70|0,78|0,32|589 |6,7 |1030 |
|71|0,79|0,36|618 |6,7 |1069 |
|72|0,72|0,37|589 |10,7 |1010 |
|73|0,76|0,39|687 |7,3 |1079 |
|74|0,75|0,3 |598 |8 |1040 |
|75|0,74|0,33|589 |6,7 |1020 |
|76|0,74|0,32|598 |6,7 |1030 |
|77|0,75|0,31|589 |6 |1020 |
|78|0,75|0,32|579 |6 |971 |
|79|0,79|0,32|657 |6,7 |1059 |
|80|0,77|0,3 |618 |7 |1030 |
|81|0,77|0,3 |559 |6,7 |991 |
|82|0,77|0,34|608 |6 |1079 |
|83|0,79|0,37|687 |7,7 |1010 |
|84|0,77|0,35|608 |7,3 |991 |
|85|0,73|0,35|608 |4,6 |1010 |
|86|0,76|0,36|589 |6,7 |952 |
|87|0,73|0,33|559 |6,6 |961 |
|88|0,74|0,32|598 |7,3 |1010 |
|89|0,79|0,35|618 |7,3 |971 |
|90|0,76|0,33|589 |4 |1059 |
|91|0,75|0,33|618 |8,7 |1050 |
|92|0,79|0,31|638 |6,7 |961 |
|93|0,73|0,34|569 |6,3 |1010 |
|94|0,78|0,37|598 |6,6 |1030 |
|95|0,75|0,35|638 |7 |1020 |
|96|0,77|0,32|598 |5,3 |1010 |
|97|0,78|0,37|569 |6,3 |991 |
|98|0,76|0,32|569 |6,7 |1010 |
|99|0,73|0,32|559 |6,7 |1030 |
|10|0,79|0,34|598 |6,7 |1069 |
|0 | | | | | |
|10|0,78|0,37|667 |6 |991 |
|1 | | | | | |
|10|0,72|0,36|569 |6,7 |1030 |
|2 | | | | | |
|10|0,77|0,34|608 |6,7 |1010 |
|3 | | | | | |
|10|0,76|0,32|569 |6,7 |1020 |
|4 | | | | | |
|10|0,76|0,33|569 |6 |991 |
|5 | | | | | |
|10|0,74|0,33|598 |6 |1050 |
|6 | | | | | |
|10|0,78|0,34|598 |6,7 |1030 |
|7 | | | | | |
|10|0,75|0,35|589 |7 |1059 |
|8 | | | | | |
|10|0,78|0,37|657 |6,7 |1050 |
|9 | | | | | |
|11|0,74|0,32|608 |4,7 |1001 |
|0 | | | | | |
|11|0,77|0,34|589 |7 |1003 |
|1 | | | | | |
|11|0,78|0,33|589 |6,7 |1020 |
|2 | | | | | |
|11|0,77|0,36|698 |4,7 |1040 |
|3 | | | | | |
|11|0,77|0,33|628 |7 |1020 |
|4 | | | | | |
|11|0,77|0,39|589 |4,7 |1010 |
|5 | | | | | |
|11|0,73|0,34|598 |7 |1030 |
|6 | | | | | |
|11|0,76|0,36|589 |6 |1010 |
|7 | | | | | |
|11|0,77|0,32|589 |7,3 |1030 |
|8 | | | | | |
|11|0,81|0,33|628 |6 |1050 |
|9 | | | | | |
|12|0,77|0,37|589 |6,7 |1001 |
|0 | | | | | |
|12|0,79|0,39|559 |8 |1059 |
|1 | | | | | |
|12|0,82|0,34|638 |6 |1040 |
|2 | | | | | |
|12|0,75|0,36|589 |6,7 |1050 |
|3 | | | | | |
|12|0,75|0,32|598 |8 |1010 |
|4 | | | | | |
|12|0,8 |0,36|589 |4,7 |991 |
|5 | | | | | |
|12|0,74|0,32|579 |4,7 |971 |
|6 | | | | | |
|12|0,74|0,31|569 |6,7 |1010 |
|7 | | | | | |
|12|0,73|0,32|589 |6,7 |1030 |
|8 | | | | | |
|12|0,75|0,31|579 |6 |1030 |
|9 | | | | | |
|13|0,73|0,33|589 |6,3 |991 |
|0 | | | | | |
|13|0,73|0,29|579 |7,3 |1010 |
|1 | | | | | |
|13|0,75|0,31|579 |8,7 |1030 |
|2 | | | | | |
|13|0,74|0,32|608 |6 |1020 |
|3 | | | | | |
|13|0,72|0,26|598 |6 |1030 |
|4 | | | | | |
|13|0,8 |0,3 |579 |5 |1040 |
|5 | | | | | |
|13|0,79|0,36|598 |6 |1020 |
|6 | | | | | |
|13|0,78|0,34|579 |7 |1001 |
|7 | | | | | |
|13|0,77|0,32|598 |5,3 |1001 |
|8 | | | | | |
|13|0,75|0,33|471 |9,3 |991 |
|9 | | | | | |
|14|0,77|0,3 |589 |6,7 |1059 |
|0 | | | | | |
|14|0,77|0,31|569 |6,7 |1020 |
|1 | | | | | |
|14|0,76|0,32|667 |6,3 |1020 |
|2 | | | | | |
|14|0,78|0,35|608 |6,7 |1020 |
|3 | | | | | |
|14|0,74|0,28|598 |6 |1020 |
|4 | | | | | |
|14|0,75|0,32|589 |6,7 |1030 |
|5 | | | | | |
|14|0,73|0,36|589 |7,3 |1001 |
|6 | | | | | |
|14|0,71|0,31|638 |6 |1030 |
|7 | | | | | |
|14|0,74|0,36|589 |6,7 |1030 |
|8 | | | | | |
|14|0,79|0,33|589 |6 |1001 |
|9 | | | | | |
|15|0,75|0,33|608 |8 |1010 |
|0 | | | | | |
|15|0,78|0,34|589 |4 |1001 |
|1 | | | | | |
|15|0,72|0,32|589 |6,7 |1010 |
|2 | | | | | |
|15|0,72|0,33|589 |6,7 |1030 |
|3 | | | | | |
|15|0,73|0,29|589 |6 |1030 |
|4 | | | | | |
|15|0,73|0,32|608 |7 |1020 |
|5 | | | | | |
|15|0,75|0,31|589 |6,7 |1001 |
|6 | | | | | |
|15|0,74|0,3 |618 |6,3 |1050 |
|7 | | | | | |
|15|0,78|0,32|598 |8 |1040 |
|8 | | | | | |
|15|0,76|0,3 |597 |6 |1010 |
|9 | | | | | |
|16|0,75|0,38|598 |6 |1059 |
|0 | | | | | |
|16|0,78|0,36|618 |6,7 |1020 |
|1 | | | | | |
|16|0,75|0,37|618 |5,3 |1030 |
|2 | | | | | |
|16|0,78|0,3 |589 |6 |961 |
|3 | | | | | |
|16|0,75|0,32|569 |6,7 |1020 |
|4 | | | | | |
|16|0,72|0,25|540 |7 |1010 |
|5 | | | | | |
|16|0,79|0,35|608 |6,6 |1010 |
|6 | | | | | |
|16|0,75|0,33|598 |6,3 |942 |
|7 | | | | | |
|16|0,74|0,38|589 |5,3 |991 |
|8 | | | | | |
|16|0,71|0,31|540 |7,7 |1128 |
|9 | | | | | |
|17|0,76|0,32|549 |6 |991 |
|0 | | | | | |
|17|0,75|0,37|677 |14 |1050 |
|1 | | | | | |
|17|0,77|0,35|598 |4,7 |971 |
|2 | | | | | |
|17|0,79|0,33|647 |6 |1079 |
|3 | | | | | |
|17|0,72|0,33|579 |6,7 |1128 |
|4 | | | | | |
|17|0,78|0,33|657 |13,3 |1010 |
|5 | | | | | |
|17|0,75|0,39|687 |10,7 |981 |
|6 | | | | | |
|17|0,75|0,36|579 |8 |1059 |
|7 | | | | | |
|17|0,75|0,32|657 |6,7 |981 |
|8 | | | | | |
|17|0,76|0,34|608 |8 |981 |
|9 | | | | | |
|18|0,74|0,33|569 |6,7 |1089 |
|0 | | | | | |
|18|0,73|0,31|569 |6,7 |991 |
|1 | | | | | |
|18|0,78|0,36|687 |8 |1001 |
|2 | | | | | |
|18|0,75|0,33|579 |8,7 |981 |
|3 | | | | | |
|18|0,73|0,35|559 |6 |1010 |
|4 | | | | | |
|18|0,73|0,34|549 |8 |1001 |
|5 | | | | | |
|18|0,74|0,32|598 |7,3 |1030 |
|6 | | | | | |
|18|0,74|0,32|598 |7 |1030 |
|7 | | | | | |
|18|0,75|0,32|608 |5,7 |1069 |
|8 | | | | | |
|18|0,78|0,32|589 |6,7 |1010 |
|9 | | | | | |
|19|0,79|0,36|618 |6,7 |1079 |
|0 | | | | | |
|19|0,72|0,37|589 |10,7 |1040 |
|1 | | | | | |
|19|0,76|0,39|687 |7,3 |1020 |
|2 | | | | | |
|19|0,75|0,3 |598 |8 |1030 |
|3 | | | | | |
|19|0,74|0,33|589 |6,7 |1020 |
|4 | | | | | |
|19|0,74|0,32|598 |6,7 |971 |
|5 | | | | | |
|19|0,75|0,31|589 |6 |1059 |
|6 | | | | | |
|19|0,75|0,32|579 |6 |1030 |
|7 | | | | | |
|19|0,79|0,32|657 |6,7 |991 |
|8 | | | | | |
|19|0,77|0,3 |618 |7 |1059 |
|9 | | | | | |
|20|0,77|0,3 |559 |6,7 |1079 |
|0 | | | | | |
|20|0,77|0,34|608 |6 |1010 |
|1 | | | | | |
|20|0,79|0,37|687 |7,7 |991 |
|2 | | | | | |
|20|0,77|0,35|608 |7,3 |1010 |
|3 | | | | | |
|20|0,73|0,35|608 |4,6 |952 |
|4 | | | | | |
|20|0,76|0,36|589 |6,7 |961 |
|5 | | | | | |
|20|0,73|0,33|559 |6,6 |1010 |
|6 | | | | | |
|20|0,74|0,32|598 |7,3 |971 |
|7 | | | | | |
|20|0,79|0,35|618 |7,3 |1059 |
|8 | | | | | |
|20|0,76|0,33|589 |4 |1050 |
|9 | | | | | |
|21|0,75|0,33|618 |8,7 |961 |
|0 | | | | | |
|21|0,79|0,31|638 |6,7 |1020 |
|1 | | | | | |
|21|0,73|0,34|569 |6,3 |1030 |
|2 | | | | | |
|21|0,78|0,37|598 |6,6 |1020 |
|3 | | | | | |
|21|0,75|0,35|638 |7 |971 |
|4 | | | | | |
|21|0,77|0,32|598 |5,3 |991 |
|5 | | | | | |
|21|0,78|0,37|569 |6,3 |1010 |
|6 | | | | | |
|21|0,76|0,32|569 |6,7 |1030 |
|7 | | | | | |
|21|0,73|0,32|559 |6,7 |1069 |
|8 | | | | | |
|21|0,79|0,34|598 |6,7 |991 |
|9 | | | | | |
|22|0,78|0,37|667 |6 |1030 |
|0 | | | | | |
|22|0,72|0,36|569 |6,7 |1010 |
|1 | | | | | |
|22|0,77|0,34|608 |6,7 |1020 |
|2 | | | | | |
|22|0,76|0,32|569 |6,7 |991 |
|3 | | | | | |
|22|0,76|0,33|569 |6 |1050 |
|4 | | | | | |
|22|0,74|0,33|598 |6 |1030 |
|5 | | | | | |
|22|0,78|0,34|598 |6,7 |1059 |
|6 | | | | | |
|22|0,75|0,35|589 |7 |1050 |
|7 | | | | | |
|22|0,78|0,37|657 |6,7 |1001 |
|8 | | | | | |
|22|0,74|0,32|608 |4,7 |1003 |
|9 | | | | | |
|23|0,77|0,34|589 |7 |1020 |
|0 | | | | | |
|23|0,78|0,33|589 |6,7 |1040 |
|1 | | | | | |
|23|0,77|0,36|698 |4,7 |1020 |
|2 | | | | | |
|23|0,77|0,33|628 |7 |1010 |
|3 | | | | | |
|23|0,77|0,39|589 |4,7 |1030 |
|4 | | | | | |
|23|0,73|0,34|598 |7 |1010 |
|5 | | | | | |
|23|0,76|0,36|589 |6 |1030 |
|6 | | | | | |
|23|0,77|0,32|589 |7,3 |1001 |
|7 | | | | | |
|23|0,81|0,33|628 |6 |1001 |
|8 | | | | | |
|23|0,77|0,37|589 |6,7 |1059 |
|9 | | | | | |
|24|0,79|0,39|559 |8 |1040 |
|0 | | | | | |
|24|0,82|0,34|638 |6 |1050 |
|1 | | | | | |
|24|0,75|0,36|589 |6,7 |1010 |
|2 | | | | | |
|24|0,75|0,32|598 |8 |991 |
|3 | | | | | |
|24|0,8 |0,34|589 |4,7 |971 |
|4 | | | | | |
|24|0,74|0,32|579 |4,7 |1010 |
|5 | | | | | |
|24|0,74|0,31|569 |6,7 |1030 |
|6 | | | | | |
|24|0,73|0,32|589 |6,7 |1030 |
|7 | | | | | |
|24|0,75|0,31|579 |6 |991 |
|8 | | | | | |
|24|0,73|0,33|589 |6,3 |1010 |
|9 | | | | | |
|25|0,73|0,29|579 |7,9 |1030 |
|0 | | | | | |
|25|0,75|0,31|579 |8,7 |1020 |
|1 | | | | | |
|25|0,74|0,32|608 |6 |1030 |
|2 | | | | | |
|25|0,72|0,26|598 |6 |1040 |
|3 | | | | | |
|25|0,8 |0,3 |589 |5 |1001 |
|4 | | | | | |
|25|0,79|0,36|598 |6 |893 |
|5 | | | | | |
|25|0,78|0,34|579 |7 |941 |
|6 | | | | | |
|25|0,77|0,32|598 |5,3 |991 |
|7 | | | | | |
|25|0,75|0,33|471 |9,3 |1059 |
|8 | | | | | |
|25|0,77|0,3 |589 |6,7 |1020 |
|9 | | | | | |
|26|0,77|0,31|569 |6,7 |1020 |
|0 | | | | | |
|26|0,76|0,32|667 |6,3 |1020 |
|1 | | | | | |
|26|0,78|0,35|608 |6,7 |1020 |
|2 | | | | | |
|26|0,74|0,28|598 |6 |1030 |
|3 | | | | | |
|26|0,75|0,32|589 |6,7 |1001 |
|4 | | | | | |
|26|0,73|0,36|589 |7,3 |1030 |
|5 | | | | | |
|26|0,71|0,31|638 |6 |1030 |
|6 | | | | | |
|26|0,74|0,36|589 |6,7 |1001 |
|7 | | | | | |
|26|0,79|0,33|589 |6 |1010 |
|8 | | | | | |
|26|0,75|0,33|608 |8 |971 |
|9 | | | | | |
|27|0,78|0,34|589 |4 |1010 |
|0 | | | | | |
|27|0,72|0,32|589 |6,7 |1030 |
|1 | | | | | |
|27|0,72|0,33|589 |6,7 |1030 |
|2 | | | | | |
|27|0,73|0,29|589 |6 |1020 |
|3 | | | | | |
|27|0,73|0,32|608 |7 |1001 |
|4 | | | | | |
|27|0,75|0,31|589 |6,7 |1050 |
|5 | | | | | |
|27|0,74|0,3 |618 |6,3 |1040 |
|6 | | | | | |
|27|0,78|0,32|598 |8 |1010 |
|7 | | | | | |
|27|0,76|0,29|597 |6 |1059 |
|8 | | | | | |
|27|0,75|0,38|598 |6 |1020 |
|9 | | | | | |
|28|0,78|0,36|618 |6,7 |1030 |
|0 | | | | | |
|28|0,75|0,37|618 |5,3 |961 |
|1 | | | | | |
|28|0,78|0,31|589 |6 |1020 |
|2 | | | | | |
|28|0,75|0,32|569 |6,7 |1010 |
|3 | | | | | |
|28|0,72|0,25|540 |7 |1010 |
|4 | | | | | |
|28|0,79|0,35|608 |6,6 |942 |
|5 | | | | | |
|28|0,75|0,33|598 |6,3 |991 |
|6 | | | | | |
|28|0,74|0,38|589 |5,3 |1128 |
|7 | | | | | |
|28|0,71|0,31|540 |7,7 |991 |
|8 | | | | | |
|28|0,76|0,32|549 |6 |1050 |
|9 | | | | | |
|29|0,75|0,37|566 |14 |971 |
|0 | | | | | |
|29|0,77|0,35|598 |4,7 |1079 |
|1 | | | | | |
|29|0,79|0,33|647 |6 |1128 |
|2 | | | | | |
|29|0,72|0,33|579 |6,7 |1010 |
|3 | | | | | |
|29|0,78|0,33|657 |13,3 |981 |
|4 | | | | | |
|29|0,75|0,39|687 |10,7 |1059 |
|5 | | | | | |
|29|0,75|0,36|579 |8 |981 |
|6 | | | | | |
|29|0,75|0,32|657 |6,7 |981 |
|7 | | | | | |
|29|0,76|0,34|608 |8 |1089 |
|8 | | | | | |
|29|0,74|0,33|569 |6,7 |991 |
|9 | | | | | |
|30|0,73|0,31|569 |6,7 |1001 |
|0 | | | | | |
|30|0,78|0,36|687 |8 |981 |
|1 | | | | | |
|30|0,75|0,33|579 |8,7 |1010 |
|2 | | | | | |
|30|0,73|0,35|559 |6 |1001 |
|3 | | | | | |
|30|0,73|0,34|549 |8 |1030 |
|4 | | | | | |
|30|0,74|0,33|598 |7,3 |1030 |
|5 | | | | | |
|30|0,74|0,32|598 |7 |1069 |
|6 | | | | | |
|30|0,75|0,32|608 |5,7 |1010 |
|7 | | | | | |
|30|0,78|0,32|589 |6,7 |1097 |
|8 | | | | | |
|30|0,79|0,36|618 |6,7 |1040 |
|9 | | | | | |
|31|0,72|0,37|589 |10,7 |1020 |
|0 | | | | | |
|31|0,76|0,39|687 |7,3 |1030 |
|1 | | | | | |
|31|0,75|0,3 |597 |8 |1020 |
|2 | | | | | |
|31|0,74|0,33|589 |6,7 |971 |
|3 | | | | | |
|31|0,74|0,32|598 |6,7 |1059 |
|4 | | | | | |
|31|0,75|0,31|589 |6 |1030 |
|5 | | | | | |
|31|0,75|0,32|579 |6 |991 |
|6 | | | | | |
|31|0,79|0,32|657 |6,7 |1059 |
|7 | | | | | |
|31|0,77|0,3 |618 |7 |1079 |
|8 | | | | | |
|31|0,77|0,3 |559 |6,7 |1010 |
|9 | | | | | |
|32|0,77|0,34|608 |6 |991 |
|0 | | | | | |
|32|0,79|0,37|687 |7,7 |1010 |
|1 | | | | | |
|32|0,77|0,35|608 |7,3 |952 |
|2 | | | | | |
|32|0,73|0,35|608 |4,6 |961 |
|3 | | | | | |
|32|0,76|0,36|589 |6,7 |1010 |
|4 | | | | | |
|32|0,73|0,33|559 |6,6 |971 |
|5 | | | | | |
|32|0,74|0,32|598 |7,3 |1059 |
|6 | | | | | |
|32|0,79|0,35|618 |7,3 |1050 |
|7 | | | | | |
|32|0,76|0,3 |589 |4 |961 |
|8 | | | | | |
|32|0,75|0,33|618 |8,7 |1010 |
|9 | | | | | |
|33|0,79|0,31|638 |6,7 |1030 |
|0 | | | | | |
|33|0,73|0,34|569 |6,3 |1020 |
|1 | | | | | |
|33|0,78|0,37|598 |6,6 |971 |
|2 | | | | | |
|33|0,75|0,35|638 |7 |991 |
|3 | | | | | |
|33|0,77|0,32|598 |5,3 |1010 |
|4 | | | | | |
|33|0,78|0,37|569 |6,3 |1030 |
|5 | | | | | |
|33|0,76|0,32|569 |6,7 |1069 |
|6 | | | | | |
|33|0,73|0,32|559 |6,7 |991 |
|7 | | | | | |
|33|0,79|0,34|598 |6,7 |1030 |
|8 | | | | | |
|33|0,78|0,37|667 |6 |1010 |
|9 | | | | | |
|34|0,72|0,36|569 |6,7 |1020 |
|0 | | | | | |
|34|0,77|0,34|608 |6,7 |991 |
|1 | | | | | |
|34|0,76|0,32|569 |6,7 |1050 |
|2 | | | | | |
|34|0,76|0,33|569 |6 |1030 |
|3 | | | | | |
|34|0,74|0,33|598 |6 |1059 |
|4 | | | | | |
|34|0,78|0,34|598 |6,7 |1050 |
|5 | | | | | |
|34|0,75|0,35|589 |7 |1001 |
|6 | | | | | |
|34|0,78|0,37|657 |6,7 |1003 |
|7 | | | | | |
|34|0,74|0,32|608 |4,7 |1020 |
|8 | | | | | |
|34|0,77|0,34|589 |7 |1040 |
|9 | | | | | |
|35|0,78|0,33|589 |6,7 |1020 |
|0 | | | | | |
|35|0,77|0,36|698 |4,7 |1010 |
|1 | | | | | |
|35|0,77|0,33|628 |7 |1030 |
|2 | | | | | |
|35|0,77|0,39|589 |4,7 |1010 |
|3 | | | | | |
|35|0,73|0,34|598 |7 |1030 |
|4 | | | | | |
|35|0,76|0,36|589 |6 |1050 |
|5 | | | | | |
|35|0,77|0,32|589 |7,3 |1001 |
|6 | | | | | |
|35|0,81|0,26|628 |6 |1059 |
|7 | | | | | |
|35|0,77|0,37|589 |6,7 |1040 |
|8 | | | | | |
|35|0,79|0,39|559 |8 |1050 |
|9 | | | | | |
|36|0,82|0,34|638 |6 |1010 |
|0 | | | | | |
|36|0,75|0,36|589 |6,7 |991 |
|1 | | | | | |
|36|0,75|0,32|598 |8 |971 |
|2 | | | | | |
|36|0,8 |0,34|589 |4,7 |1010 |
|3 | | | | | |
|36|0,74|0,32|579 |4,7 |1030 |
|4 | | | | | |
|36|0,74|0,31|569 |6,7 |1010 |
|5 | | | | | |
|36|0,73|0,32|589 |6,7 |991 |
|6 | | | | | |
|36|0,75|0,31|579 |6 |1010 |
|7 | | | | | |
|36|0,73|0,33|589 |6,3 |1030 |
|8 | | | | | |
|36|0,73|0,29|579 |7,3 |1020 |
|9 | | | | | |
|37|0,75|0,31|579 |8,7 |1020 |
|0 | | | | | |
|37|0,74|0,32|608 |6 |1030 |
|1 | | | | | |
|37|0,72|0,26|598 |6 |1040 |
|2 | | | | | |
|37|0,8 |0,31|589 |5 |1020 |
|3 | | | | | |
|37|0,79|0,36|598 |6 |1001 |
|4 | | | | | |
|37|0,78|0,34|579 |7 |893 |
|5 | | | | | |
|37|0,77|0,32|598 |5,3 |1020 |
|6 | | | | | |
|37|0,75|0,33|471 |9,3 |991 |
|7 | | | | | |
|37|0,77|0,3 |589 |6,7 |1059 |
|8 | | | | | |
|37|0,77|0,31|569 |6,7 |1020 |
|9 | | | | | |
|38|0,76|0,32|667 |6,3 |1020 |
|0 | | | | | |
|38|0,78|0,35|608 |6,7 |1020 |
|1 | | | | | |
|38|0,74|0,28|598 |6 |1020 |
|2 | | | | | |
|38|0,75|0,32|589 |6,7 |1030 |
|3 | | | | | |
|38|0,73|0,36|589 |7,3 |1001 |
|4 | | | | | |
|38|0,71|0,31|638 |6 |1030 |
|5 | | | | | |
|38|0,74|0,36|589 |6,7 |1030 |
|6 | | | | | |
|38|0,79|0,33|589 |6 |1001 |
|7 | | | | | |
|38|0,75|0,33|608 |8 |1010 |
|8 | | | | | |
|38|0,78|0,34|589 |4 |1001 |
|9 | | | | | |
|39|0,72|0,32|589 |6,7 |1010 |
|0 | | | | | |
|39|0,72|0,33|589 |6,7 |1030 |
|1 | | | | | |
|39|0,73|0,29|589 |6 |1030 |
|2 | | | | | |
|39|0,73|0,32|608 |7 |1020 |
|3 | | | | | |
|39|0,75|0,31|589 |6,7 |1001 |
|4 | | | | | |
|39|0,74|0,3 |618 |6,3 |1050 |
|5 | | | | | |
|39|0,78|0,32|598 |8 |1040 |
|6 | | | | | |
|39|0,76|0,29|597 |6 |1010 |
|7 | | | | | |
|39|0,75|0,38|598 |6 |1059 |
|8 | | | | | |
|39|0,78|0,36|618 |6,7 |1020 |
|9 | | | | | |
|40|0,75|0,37|618 |5,3 |981 |
|0 | | | | | |
-----------------------
[pic]