Оптимизация кормления скота

Содержание

Введение 2

1. Организационно-экономическая характеристика

колхоза «Сура» Пильнинского района 4

2. Оптимизация кормления скота .13

Постановка задачи и подготовка исходной информации 14

2.2Разработка числовой экономико-математической модели 15

2.3Анализ результатов решения задачи 19

Выводы и предложения 22

Заключение……………………………………………………………………………………….23

Список использованной литературы 24

Приложения 25

Введение

Давно известна биологическая закономерность: чем полноценнее питание

животных, тем (при прочих равных условиях) выше их продуктивность, а вместе с тем лучше оплата корма продукцией. И наоборот, при плохом кормлении не только уменьшаются надой и принеси, по и резко увеличиваются затраты кормов, а также и другие расходы на получение каждого килограмма продукции. На плохих рационах лучшие коровы не могут проявить свою продуктивность. Больше того, они в большей мере страдают от недокорма, чем генетически менее продуктивные. Недаром считается, что в животноводстве вообще, а в молочном в особенности, нет ничего более убыточного, чем плохо кормить скот, экономить на кормах.

Чтобы организовать правильное кормление сельскохозяйственных животных необходимо хорошо знать потребность животных в питательных веществах и виды кормов.

Кормление нормируют, исходя из удоя, живой массы, возраста и физиологического состояния коров. При этом предусматривается общая потребность животных в питательных веществах, выраженная в кормовых единицах, потребность в перевариваемом протеине, в основных минеральных веществах (кальций, фосфор, поваренная соль) и каротине.

Кормовые рационы составляют в соответствии с нормами, исходя из имеющихся кормов. Количество и виды кормов подбирают с учетом потребности животных в основных питательных веществах

Несомненно, большую роль в получении хороших надоев играет и

сбалансированное кормление. Основными показателями- рационов кормления животных являются: сахарно-протеиновое соотношение, наличие протеина соотношение кальция к фосфору, витаминный комплекс А, Д, В, содержание в кормах цинка, кобальта, железа, йода и других микроэлементов.

Из-за отсутствия или недостаточности какого-нибудь из названных компонентов в рационе кормления в организм животного происходит нарушение обменных процессов, приводящих к различным заболеваниям, нарождение слабого, нежизнеспособного молодняка, к недополучению животноводческой продукции.

Важное требование, которое предъявляется к рациону, - его экономическая эффективность, следовательно, и дешевизна скармливаемых кормов. Поэтому необходимо учитывать себестоимость одной кормовой единицы рациона, оплату корма продукцией и затраты кормов на получение 1 кг продукции, а также стоимость кормов, затрачиваемых на получение единицы продукции, исходя из этого, а также учитывая требования животных к питательным веществам, корма в рационе должны быть в оптимальном соотношении, что выражается в типе кормления.

Целью данного курсового проекта является решение задачи оптимизации соотношения рациона кормления животных и затрат на их производство в колхозе «Сура» Пильнинского района.

Организационно-экономическая характеристика

колхоза «Сура» Пильнинского района

Сельскохозяйственный производственный кооператив «Сура» создан в соответствии с законодательством Российской Федерации и действует на основании Устава и действующего законодательства Российской Федерации. Кооператив зарегистрирован Администрацией Пильнинского района Нижегородской области 10мая 2002 года. Землепользование сельскохозяйственного производственного кооператива (СПК «Сура») расположено в юго-восточной части Пильнинского района Нижегородской области.

Административно-хозяйственный центр СПК «Сура» находится в с Барятино, расположенном в 28 км от районного центра п . Пильна.

Производственная связь связь СПК с районным центром обеспечивается асфальтированной дорогой областного значения.

Ближайшая жезнодорожная станция находится в 28 км от центральной усадьбы в п. Пильна.

Пунктами сельскохозяйственной продукции являются : зерна-п. Пильна, свекла – г.Сергач, молока – Медянский молокозавод, мяса - Нижний Новгород. Общая площадь хозяйства составляет 4347 га. Из общей площади СПК «Сура» сельскохозяйственные угодья занимают 3955 га, в том числе пащня 2859 га, сенокосы 361 га, пастбища 735 га.

Среднегодовая температура воздуха составляет +3,50С. Самым холодным месяцем является январь со среднемесячной температурой воздуха -12,20С, самым жарким - июль +19,00С. Преобладающие ветра юго-западного направления. Годовое количество осадков – 400-500мм. Глубина промерзания почвы – 68 см. Полное оттаивание почвы происходит в период со 2 по 24 апреля.

Землепользование СПК»Сура» находится на водоразделе рек Суры и Медяны, занимает юго-восточный пологий склон к реке Суре. Рельеф слабоволнистый. С севера на юг территория хозяйства прорезана логообразными оврагами. В основном они хорошо задернованы, изредка встречаются осыпи и промоины.

Почвенный покров колхоза представлен двумя типами почв: чернозёмным и дерново-луговым.

Почвы чернозёмного типа занимают большую часть пахотных угодий и представлены чернозёмами оподзоленными и выщелоченными различной мощности и гумусности, слабо и среднесмытыми. Чернозёмы приурочены к водораздельным плато, пологим и пологопокатым склонам. Используются в основном под пашней. Земли дерново-лугового типа имеют сравнительно небольшое распространение на землепользовании хозяйства. Эти почвы неплохо гумусированы, имеют удовлетворительные агрохимические и физические свойства. Приурочены к долинам ручьёв и р. Суры. Используются, в основном, под сенокосами, пастбищами и частично пашней.

В настоящее время СПК «Сура» имеет молочно-мясное направление. Производство молока составляет % в структуре товарной продукции, на долю мяса приходится % товарной продукции.

В растениеводстве хозяйство специализируется на производстве зерна и сахарной свеклы, а также на производстве кормов для общественного скота.

Основным в животноводстве является производство молока и мяса.

По основным производственным показателям СПК «Сура» характеризуется как хозяйство среднего уровня развития сельскохозяйственного производства.

Объём производства сельскохозяйственной продукции является важнейшим показателем , характеризующим деятельность предприятия. Производство сельскохозяйственной продкции является основной деятельностью сельскохозяйственного предприятия, поэтому именно предопределяет объём продаж продукции и финансовые результаты его реализации.

Более подробно ресурсы и результаты производственно-финансовой деятельности представлены в таблицах 2.1-2.5.

Анализируя данные таблицы 2.1, можно сказать:

объёмы производства в 2005 году по сравнению с 2003 годом снижаются, все виды ресурсов. Среднегодовая численность работников, занятых в сельском хозяйстве снизилась в 2005 году по сравнению с 2003 годом на 9%, валовая продукция в сопоставимых ценах уменьшилась на 1,6 % за счёт значительного снижения объёмов производства зерна, сахарной свеклы, прироста КРС

Увеличение произошло по следующим показателям:

Среднегодовая стоимость основных средств производственного назначения, тыс.руб. в 2005 году увеличилась на 65,2% и составила 24658 тыс.руб. по сравнению с 2003 годом

Потреблённые оборотные средства (материальные затраты), тыс.руб.

увеличились на 42,5 % и составили 17851 тыс.руб. по сравнению с 2003 годом

Производство молока увеличилось на 25,5 % по сравнению с 2003 годом и составило 17022 ц.

Денежная выручка от реализации увеличилась на 14% и составила 20449 тыс.руб. по сравнению с 2003 годом.

Площадь сельхозугодий осталась без изменений.

Таблица 1.1.

Размер хозяйства и размер производства

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2005 г в % к 2003 г.
Размер хозяйства :
Площадь сельхозугодий, га.	3955	3955	3955	100
Среднегодовая стоимость основных средств производственного назначения, тыс.руб.	16011	20042	24658	165,2
Потреблённые оборотные средства (материальные затраты), тыс.руб.	12989	15325	17851	142,5
Среднегодовая численность работников, занятых в сельском хозяйстве, чел.	200	188	182	91
Размер производства(концентрация):
Валовая продукция (сопоставимые цены), тыс.руб.	1261	1283	1241	98,4
Денежная выручка от реализации, тыс. руб.	17894	20633	20449	114
Зерно,ц.	16398	2395	14197	86,5
Сахарная свекла, ц.	24254	1176	4991	20,5
Молоко, ц.	13568	8822	17022	125,5
Прирост КРС.	1800	1785	1435	79,7

Сравнивая размер и стуктуру товарной продукции в СПК «Сура»за 2003 и 2005 гг по таблице 2.2 видно, по выручке что, в товарной продукции растениеводства она значительно увеличилась только по пшенице, по остальным показателям уменьшилась. Итого по растениеводству товарная продукция уменьшилась на 1170 тыс.руб. по сравнению с 2003 годом, составляет 18,4% в общей товарной продукции по хозяйству.

В животноводстве выручка показывает, что произошло значительное увеличение в производстве и реализации молока, оно занимает большую долю в структуре товарной продукции по хозяйству-50,0% , выручка увеличилась на +971 тыс.руб. по сравнению с 2003 годом, также увеличение произошло по КРС на +706 тыс.руб. Выручка товарной продукции животноводства составляет за 2005 год 81,6% в структуре товарнойпродукции хозяйства, увеличилась по сравнению с 2003 годом на 1373 тыс.руб.

Таблица 1.2.

Размер и структура товарной продукции

Вид продукции и отрасль	Выручка, тыс. руб.		Структура товарной продукции, в %		Отклонение по
	2004 г.	2005г.	2004 г.	2005 г.	выручке, тыс. руб.	структуре, %
Зерновые и зернобобовые - всего	3571	3135	18,3	16,02	-436	-2,28
в т.ч. пшеница	1249	2852	6,4	14,6	+1603	+8,2
ячмень	2322	268	11,9	1,4	-2054	-10,5
горох		15		0,1	+15	+0,1
Сахарная свекла	1176	441	6,0	2,3	-735	-3,7
Прочая продукция растениеводства
Продукция растениеводства собственного производства, реализованная в переработанном виде.
Итого по растениеводству	4747	3577	24,3	18,4	-1170	-5,9
Скот и птица в живой массе:
Крупный рогатый скот	5190	5896	26,6	30,1	+706	+3,5
Свиньи	329		1,7		-329	-1,7
Лошади	101	167	0,5	0,8	+66	+0,3
Молоко	8822	9793	45,2	50,0	+971	+4,8
Прочая продукция животноводства	8	7	0,1	0,1	-1	-
Продукция животноводства собственного производства, реализованная в переработанном виде.	145	125	0,7	0,6	-20	-0,1
В т.ч. молочные продукты	13		0,1		-13	-0,1
Мясо скота	132	125	0,7	0,6	-7	-0,1
Итого по животноводству	14595	15988	74,8	81,6	+1393	+6,8
Прочая продукция, работы и услуги	179		0,9		-179	-0,9
Всего по хозяйству:	19521	19565	100	100	+44	-

Фактический размер и соотношение сельскохозяйственных угодий позволяет функционировать широкому спектру направлений растениеводства и животноводства.

Продуктивность в СПК «Сура за период с 2003 года по 2005 год по молоку увеличилась на 3,25% и составила 3499 ц. на 1 гол., это выше чем в целом по стране за 2005 год. (33,13 ц на 1 гол.), остальные показатели продуктивности основных сельскохозяйственных животных и урожайность основных сельскохозяйственных культур снизились (таблица 1.3).

Таблица 1.3.

Продуктивность основных сельскохозяйственных животных и урожайность основных сельскохозяйственных культур в СПК «Сура»

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005г.	Отклонение 2005 г к 2003 г.(+,-)%
Среднегодовой надой молка на 1 гол., ц	31,74	35,49	34,99	+3,25
Среднегодовой прирост 1 гол. кр.рог.ск., кг	95,54	105,8	87,2	-8,34
Урожайность зерновых и зернобобовых, ц/га	25,2	22,1	24,6	-0,6
Урожайность сахарной свеклы, ц.	228,3	231,4	99,8	-128,5

Финансовые результаты деятельности предприятия измеряются абсолютными и относительными показателями эффективности, которые соизмеряют полученный экономический эффект с затратами, его вызвавшими, или ресурсами. К ним относятся такие показатели как прибыль и производные от него – рентабельность.

Таблица 1.4

Финансовые результаты деятельности предприятия

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г.	Отклонение 2005 г к 2003 г.(+,-)%
Выручка от реализации товаров, работ, услуг, тыс.руб.	17894	20633	20449	+2555; 114%
Коммерческая себестоимость реализованной продукции, работ, услуг, тыс.руб.	15095	16796	18870	+3775; 125%
Прибыль(убыток) от реализации, тыс.руб. в т.ч. от растениеводства от животноводства товары, работы и услуги	1989 +1158 +1170 -339	+3837 +890 +3236 -289	1579 -404 +2409 -426	-410; 79% +754 +1239 -87
Рентабельность производства, %
Рентабельность продаж, %	12,5	24,5	8,4
Нераспределённая прибыль (убыток) отчетного периода, тыс. руб.	1871	4601	3052	+1181; 163,1%

По данным таблицы 1.4 можно отметить, что почти все показатели финансовой деятельности СПК «Сура» возросли в 2005 году по сравнению с 2003 годом, кроме прибыли от реализации , она снизилась на 21% и составила 1579 тыс. руб., соответственно снизилась рентабельность продаж на 8,4%. Значительно( на 63,1%) увеличилась чистая прибыль, и выручка от реализации увеличилась на 14%.

1.2Организационно-производственная структура

Организационная структура колхоза «Сура» построена по

отраслевому принципу. Данный тип организации производства и управления в хозяйстве сохраняется и на перспективу, т. к. организация производственных цехов по отраслевому принципу способствует более эффективному ведению сельскохозяйственного производства, более рациональному использованию трудовых и материально- технических ресурсов. В хозяйстве организованы три цеха: растениеводства, животноводства и механизации. Руководство цехами возложено на главных специалистов. Цех растениеводства возглавляет главный агроном, который является руководителем и организатором всей агрономической службы. В цехе растениеводства создана одна тракторно-полеводческая бригада, которая занимается возделыванием зерновых культур, овощей, картофеля, выращиванием кормов для общественного скота. Цех животноводства возглавляет главный зоотехник. В состав цеха входят две фермы крупного рогатого скота. Цехом механизации руководит инженер-механик; в состав цеха

входят автопарк, гараж и ремонтная мастерская.

1.3Специализации сельскохозяйственного производства

Специализация сельского хозяйства представляет собой форму общественного разделения труда. Она характеризует степень обособленности и выделения различных видов труда в обществе и зависит, прежде всего, от уровня

развития производительных сил. Чем выше уровень развития производительных сил, тем больше разделен и специализирован труд, тем выше общественные связи между отдельными отраслями и производствами.

Специализация сельскохозяйственного предприятия заключается в выделении главной отрасли и создании условий для ее преимущественного развития.

1.4 Земельные ресурсы и их использование в колхозе «Сура»

Важными ресурсами сельскохозяйственного предприятия являются земли. Земля в сельскохозяйственном производстве выступает в качестве главного средства производства. Она является основой производственной деятельности и важным условием существования общества.

Таблица 15.

Площадь, га	Удельный
	вес,%
4347	X
3955	100
2859	72,3
361	9,1
735	0,2

Состав и структура земельных угодий СПК«Сура»

Виды угодий

Общая земельная площадь

В т. ч. сельскохозяйственных

угодий

из них пашня

сенокосы

Пастбища

1.5 Трудовые ресурсы и эффективноегь их использовании

Утверждают, не без основания, что персонал, работающий на предприятии,
представляет собой главную ценность производства. Поэтому всесторонний
анализ труда является залогом скрытых производственных ресурсов.

Ряд факторов способствует сокращению численности работников на сельскохозяйственных предприятиях : тяжелые условия труда, слабое развитие социальной сферы, низкая оплата труда

Таблица 1.6

Трудовые ресурсы и эффективность их использования.

Показатели	2003	2004	2005	2005 к 2003 г. ,в %
Среднегодовая численность работников, чел.	164	122	113	68,9
в т. ч. занятых в с./х. производстве, чел	146	103	95	65,0
Нагрузка пашни па 1 работника ,га	18,3	24,7	26,6	145,3
Нагрузка сельхозугодий на 1 работника, га	20,7	27,8	30,1	145,4
Отработано на предприятии всего тыс. чел.дп.	44	39	32	72,7
Отработано человеко-дней 1 работником	268	320	238	88,8

За анализируемый период в колхозе «Сура» среднегодовая численность работников сократилась со 164 до 113 человек, или на 31,1%.В том числе на 35 % сократилась численность работников , занятых в сельскохозяйственном производстве. При этом на 45% увеличилась нагрузка пашни на 1 человека. В 2005 году на предприятии отработано на 32 тыс. чел. дней, что па 12 тыс. чел. дней меньше, чем в 2003 г. В 2005 году одним работником отработано 238 дней, что ниже нормы и говорит о нерациональном использовании рабочей силы в хозяйстве.

2. Оптимизация рациона кормления скота

2.1. Постановка задачи

Экономико-математическое моделирование, как правило, опирается на методы линейного программирования. Линейное программированием называется нахождение оптимального плана в задачах имеющих линейную структуру. Для решения задач линейного программирования, как правило, используется симплекс метод, которое в общем виде заключается в том, что при помощи последовательных итерационных процедур находится решение задачи, удовлетворяющее условию оптимальности. В общем случае, доля решения подобных задач необходимо пройти следующие этапы:
Выяснение экономической сущности задач и нахождении системы переменных.

Анализ и формализация всех ограничений задачи.

Нахождение целевой функции и критерия ее оптимальности.

Математическая формализация всех исходных данных и поиск решения задачи.

Четвертый этап может осуществляться двумя способами:

Нахождения решения вручную

Использование ЭВМ

По всем параметрам второй способ является наиболее удобным, поскольку он сокращает затраты времени на поиск решения задач, обеспечивает необходимую наглядность информации и возможность корректировки исходных данных.

Особое значение ЭММ имеет в такой отрасли народного хозяйства, как животноводство. При помощи линейных моделей можно, например, составить оптимальный рацион кормления скота, который удовлетворял бы всем требованиям по питательности и одновременно обеспечивал бы минимум затрат.

2.2. Разработка числовой экономико-

математической модели

Составление экономико-математической модели покажем на примере оптимизации рациона кормления для дойной коровы живым весом 600 килограмм с суточным удоем 18 килограммов молока. Для обеспечения такой суточной продуктивности необходимо, чтобы в рационе коровы содержалось питательных веществ не менее норм, представленных в следующей таблице.

Таблица 1

Живая масса, кг.	Суточный удой, кг.	Рацион должен содержать, не менее
		Кормовых единиц, кг	Перевариваемого протеина, г.	Каротина, мг.
600	18	14,1	1610	630

Содержание отдельных групп кормов в рационе может изменяться в следующих пределах: концентрированных кормов в рационе может быть не менее 18% и не более 35%, грубых кормов – не менее 12% и не более 30%, силоса – не менее 20% и не более 40%, корнеклубнеплодов – не менее 15%.

Удельный вес жмыха по массе в концентрированных кормах должно быть не более 20%, соломы в грубых кормах – не более 25%, силоса кукурузного во всем силосе - не менее 40%, кормовой свеклы в корнеклубнеплодах – не менее 30%. В общей питательности рациона удельный вес жмыха не должен превышать 10%.

Рацион должен полностью удовлетворять потребность животных во всех перечисленных питательных веществах при заданном соотношении отдельных видов и групп кормов и одновременно иметь минимальную стоимость. Данные по видам имеющихся в хозяйстве кормов, их питательным качествам и себестоимости представлены в таблице.

Наименование кормов	Содержание в 1 кг корма				Стоимость 1 кг корма, руб
	Кормо-вых единиц, кг	Переваримого протеи-на, г	Каротина, мг
Концентрированные корма
Мука виковая	1,16	209	2	144
Отруби ржаные	0,76	112	3	260
Комбикорм	0,9	160	2	150
Жмых льняной	1,17	245	2	123
Грубые корма
Сено клеверное	0,52	79	25	40
Сено злаковое	0,46	41	15	34
Солома просяная	0,41	24	10	20
Силос
Силос кукурузный	0,20	14	15	19
Силос разнотравный	0,13	15	10	19
Корнеклубнеплоды
Свекла полусахарная	0,55	14	0	30
Свекла кормовая	0,12	9	0	27
Турнепс	0,9	7	0	27
Прочие корма
Жом	0,11	7	0	20

Таблица 2

В соответствии с перечисленными условиями задачи определим перечень переменных, который представим в следующей таблице.

Таблица 3

Наименование кормов	Переменная, обозначающая корм
Мука виковая	X1
Отруби ржаные	X2
Комбикорм	X3
Жмых льняной	X4
Сено клеверное	X5
Сено злаковое	X6
Солома просяная	X7
Силос кукурузный	X8
Силос разнотравный	X9
Свекла полусахарная	X10
Свекла кормовая	X11
Турнепс	X12
Жом	X13

Единицами измерения всех вышеперечисленных переменных будут являться килограммы.

Основными ограничениями данной экономико-математической модели будут ограничения по балансам всех питательных веществ: кормовых единиц, перевариваемого протеина и каротина. Ограничение по балансу кормовых единиц будет показывать, что за счет всех имеющихся кормов необходимо обеспечить не менее 14,1 кг кормовых единиц:

1) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 >= 14,1

Аналогично записываются условия по балансу перевариваемого протеина и каротина:

2) 209х1+ 112х2 + 160х3 + 245x4 + 79x5 + 41x6 + 24x7 + 14x8 + 15x9 + 14x10 + 9х11 + 7х12 + 7х13 >= 1610

3) 2х1+ 3х2 + 2х3 + 2x4 + 25x5 + 15x6 + 10x7 + 15x8 + 10x9 + 0x10 + 0х11 + 0х12 + 0х13 >= 630

Далее запишем дополнительные ограничения по содержанию отдельных групп кормов в общем балансе кормовых единиц. Для этого введем накопительную переменную х14, которая будет обозначать общее количество кормовых единиц:

4) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 = x14

либо

4) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 – 1x14 = 0

Концентрированные корма в общем балансе питательных веществ могут занимать от 18% до 35%, поэтому для записи данного условия требуется два ограничения:

5) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 >= 0,18х14

или

5) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 – 0,18х14 >= 0

Аналогично:

6) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 – 0,35х14 <= 0

Ограничения по содержанию в общем балансе грубых кормов будут выглядеть следующим образом:

7) 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 - 0,12х14 >= 0

8) 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 - 0,3х14 <= 0

Содержание силоса в общем балансе кормовых единиц должно быть от 20% до 40%:

9) 0,2х8 + 0,13х9 - 0,2х14 >= 0

10) 0,2х8 + 0,13х9 - 0,4х14 <= 0

Содержание корнеклубнеплодов в общем балансе кормовых единиц должно быть не менее 15%:

11) 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 - 0,15х14 >= 0

Теперь запишем ограничения по удельному весу отдельных видов кормов внутри кормовых групп. Их записывают с помощью коэффициентов пропорциональности.

Удельный вес жмыха в концентратах по массе может быть не более 20%, т.е.:

12) х4 <= 0,2(x1+ x2+ x3+ x4)

Раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в левую часть, получим:

12) – 0,2x1 – 0,2x2 – 0,2x3 + 0,8x4 <= 0

Таким же образом запишем и другие ограничения этой группы.

Удельный вес соломы в грубых кормах может быть не более 25%:

13) – 0,25x5 – 0,25x6 + 0,75x7 <= 0

Удельный вес силоса кукурузного во всем силосе может быть не менее 40%:

14) 0,6x8 – 0,4x9 >= 0

Кормовая свекла в корнеклубнеплодах должна составлять не менее 30%:

15) 0,3x10 – 0,7x11 + 0,3x12 >= 0

Последнее ограничение, состоящее в том, что удельный вес жома в общей питательности рациона не должен превышать 10%, запишется следующим образом:

16) 0,11x13 - 0,1х14 <= 0

Теперь перейдем к целевой функции. Условия задачи требуют, чтобы стоимость рациона была минимальной:

144х1+ 260х2 + 150х3 + 123х4 + 40х5 + 34х6 + 20х7 + 19х8 + 19х9 + 30х10 + 27х11 + 27х12 + 20х13 min

Таким образом, мы построили экономико-математическую модель задачи оптимизации рациона кормления коровы. Данную задачу я разрешу при помощи пакета MicroSoft – Office 2000, в который входит пакет с электронной таблицей MicroSoft Excel, в распоряжении которого имеется мощное средство поиска решений задач такого типа. Данные, полученные по результатам решения, удовлетворяют своей точностью и аналитическими свойствами. Можно также производить необходимую корректировку введенных данных, с автоматическим подсчетом конечного результата.

2.3. Анализ результатов решения задачи

Результаты расчетов, полученные с помощью программы Microsoft Excel представлены в таблице:

Таблица 4. Оптимальный кормовой рацион

Переменные	Вид кормов	Количество кормов в рационе, кг	Содержание питательных веществ в кормах			Стоимость рациона, руб.
			Кормо-вых единиц	Перева-римого протеи-на, г	Каротина, мг
Х1	Мука виковая	1,992	2,311	416,328	3,984	286,848
Х4	Жмых льняной	0,480	0,562	117,600	0,960	59,040
Х5	Сено клеверное	8,648	4,497	683,192	216,200	86,480
Х8	Силос кукурузный	27,266	5,453	381,724	408,990	518,054
Х11	Свекла полусахарная	1,013	0,122	9,117	0	27,351
Х12	Турнепс	2,363	2,127	16,541	0	63,801
	Итого	56,680	15,072	1624,502	630,134	1041,574
	Потребность в питательных веществах	-	14,1	1610	630	-
	Превышение потребности	-	0,972	14,502	0,134	-

В полученный рацион вошли 6 из 13 предоставленных видов кормов. Рацион удовлетворяет всем поставленным ограничениям.

Из таблицы видно, что потребность в кормовых единицах превышена незначительно (на 972 грамма). Потребность в перевариваемом протеине превышен на 14,502 грамма, а потребность в каротине – на 0,134 миллиграмма.

Соблюдены также все условия по удельному весу отдельных видов кормов в их группах и групп кормов в балансе кормовых единиц:

Таблица 5. Состав рациона по группам кормов

Группы кормов	Масса, кг	Кормовых единиц, кг	Перевари-мого протеина, г	Каротина, мг	Стоимость, руб.
Концентраты	2,472	2,873	533,928	4,944	345,888
Грубые корма	8,648	4,497	683,192	216,200	86,480
Силос	27,266	5,453	381,724	408,990	518,054
Корнеклубнеплоды	3,376	2,249	25,658	0	91,152

Структура кормового рациона по видам кормов выглядит следующим образом.

Таблица 6. Структура кормового рациона по видам кормов

Ед. изм.	Показатели	Кон-центра-ты	Грубые	Силос	Корне-клубне-плоды	Итого
Кг	Кормовые единицы	2,873	4,497	5,453	2,249	15,072
%		19,1%	29,8%	36,0%	15,1%	100%
Г	Переваримый протеин	533,928	683,192	381,724	25,658	1624,5
%		32,9%	42%	23,5%	1,6%	100%
Мг	Каротин	4,944	216,2	408,99	0	630,13
%		0,8%	34,3%	64,9%	0%	100%
Руб	Стоимость	345,888	86,480	518,054	91,152	1041,6
%		33,2%	8,3%	49,7%	8,8%	100%

Теперь выясним какие виды кормов в рационе будут избыточными, а какие – дефицитными:

Таблица 6. Состав по группам кормов

Группы кормов	По условию			По решению
	Не менее	Не более	Всего, кг	Отклонение от нижней границы	Отклонение от верхней границы
Концентраты	18%	35%	2,873	0,152	2,419
Грубые	12%	30%	4,497	2,687	0,03
Силос	20%	40%	5,453	1,424	0,607
Корнеклубнеплоды	15%	—	2,249	0,014	—

Количество концентрированных кормов находится почти на нижней границе диапазона. Поэтому их следует считать наименее эффективными, относительно более дорогими и менее ценными по составу, чем другие виды кормов.

Грубые корма и силос находятся почти на верхних границах допустимого диапазона. Поэтому их следует считать дефицитными и наиболее эффективными. Грубые корма следует считать наиболее дешевыми (их доля по количеству кормовых единиц и протеина больше, чем по стоимости), а силос - наиболее питательным (содержит значительное количество кормовых единиц и протеина, и особенно - каротина).

В нижеприведенной таблице показана стоимость единицы питательного вещества. Причем данные по группам кормов рассчитываются по решению, а по всем видам кормов, включенных в модель – берутся по числовой модели.

Таблица 7. Стоимость единицы питательного вещества, руб.

Виды кормов	1кг кормовых единиц	1г перевариваемого протеина	1 мг каротина
Концентрированные
Мука виковая	124	1	72
Жмых льняной	105	1	62
Грубые
Сено клеверное	77	1	2
Силос
Силос кукурузный	95	1	1
Корнеклубнеплоды
Свекла полусахарная	225	3	—
Турнепс	30	4	—

Как видно из данной таблицы, самым дорогими кормами (с точки зрения стоимости единицы питательного вещества) являются корнеклубнеплоды (а именно, полусахарная свёкла). Поэтому входят в рацион в минимальных количествах. Самым дорогим кормом из концентратов является виковая мука. Она входит в рацион в небольшом количестве (1,992 кг). Другой концентрат – жмых льняной незначительно дешевле, поэтому он также входит в рацион в сравнительно небольшом количестве. Самыми дешевыми являются грубые корма, которые в рационе представлены сеном клеверным, и турнепс.

2.4.Выводы

Таким образом, рассчитав нашу модель и, получив минимизированный результат при помощи программного пакета Microsoft Office 2000, вывод, что полученный результат является оптимальным и минимизирует наши затраты. При этом полностью удовлетворяется потребность коровы в питательных веществах и их соотношениях.

Если бы при расчетах не использовалась математическая модель, то решение находилось бы очень долго и полученный результат, возможно, не был бы оптимальным.

Итак, метод линейной оптимизации очень удобен для решения задач, к примеру, животноводческих ферм.

3. Заключение

В курсовой работе рассмотрен пример решения экономической модели применимой для предприятий, которым необходимо не только определить проблему, но и попытаться решить данную проблему с большой точностью. Был показан пример постановки проблем, методы поиска решений, анализ полученных данных и выявление причин влияющих на низкий или слишком высокий уровень того или иного фактора. Мы рассмотрели минимизацию рациона кормления скота, но ее нельзя, на мой взгляд считать на 100% верной, т.к. каждой модели характерны определенные факторы, которые мы не учитывали, соответственно полученный результат может быть искажен недостатком информации о том или ином хозяйстве.

Список использованной литературы

А.М. Гатаулин, Л.А.Харитонова, Г.В. Гаврилов «Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства» Москва, «Колос», 1976

М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев «Общая теория статистики» Москва, «ИНФРА-М», 1998

К.Г. Трегубов «Математические методы анализа производственных взаимосвязей в сельском хозяйстве» Москва, «Колос», 1972

Л.Э. Хазанова «Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие.» – М.: Издательство БЕК, 1998.

Содержание элементов питания в 1 кг натурального корма

Вид корма	к.сд., кг	об.энер-гия,МДЖ	сухое вещ., кг	сырой ГфОТ., Г	псрев прот. г	сырая клстч. г	крах­мал ,г	сахар, т	каль-ций,г	фос­фор)1"	каро­тин, мг
Сено'люц,! кл.	0,5	7,64	0,85	169	120	240	9	56,2	14,86	2,2	30
Сено люц.2 кл.	0,49	7,22	0,85	145	107	2?2	9	45,4	20,2	2,24	25
Сенолюц.З кл.	0,46	7,01	0,85	139	97	297	9	35,2	11,66	2,12	15
Сено клев. 1 кл.	0,53	7,64	0,86	120	66	250	12	70	4,9	2,16	17
Сено к лев. 2 кл.	0,49	7.33	0,86	94	59	277	12	48,1	4,5	1,78	14
Сено клев.З кл.	0,47	6,8	0,87	68	39	286	12	L43,3	5,25	2,22	12
Сенаж боб. 1кл.	0,35	4,24	0,47	98,6	68	138	12	32,6	9,01	1,55	35
Сенаж боб. 2 кл.	0,32	4,23	0,47	78,2	56	153	12	27,4	7,29	1,34	27
Сенаж боб.З кл.	0,28	3,95	0,48	68,5	47	159	12	17,5	7.27	1,44	19
Трав.мука боб.	0,63	7,9	0,9	153,6	114,2	244,4	26	40	16,2	2,2	17
Силос кук. 1 кл.	0,28	3.69	0,35	26,6	18	79	8	19,8	2,06	0,63	14
Силос кук. 2 кл.	0,26	2,73	0,31.	24,9	13	75	8	15,3	1,86	0,53	10
Силос кук. 3 кл.	0,19	2,67	0,27	21,3	11	64	8	6	1,7	0,46	8
Трав.резка боб.	0,57	6,65	0,84	169	125	220	9	68	16,9	•3,59	50
Мякина пшсн.	0,36	5,48	0,86	55	19	321	50	17,1	4,04	0,91	-
Солома ячмен.	0,28	6,05	А87	43,6	12	365	10	4	4,47	1,05	-
Солома горох.	0,21	4.76	0,8	68	30	341	6	3,9	10,65	1,21	2
Солома овсяная	0,27	5,04	0,86	58	20	392	12	14,9	4,69	1,56	-
Корм. свекла	0,12	1,37	0,12	14,6	8	11,5	5	54	0,41	0,26	3
Сах. свекла	0,23	2,63	0,23	13,8	10	12^2	4	164	0,49	0,39	-
Зерно гороха	1,18	1U	0,87	261	219	66	455	37	1	4,12	0,2
Зерно кукурузы	1,25	12,34	0,87	92	68	32,2	555	31	1,06	2,26	6,8
Зерно овса	1	9,52	0,88	100	78	103,3	320	28	1,2	4,3	1,3
Зерно ячменя	1,1	10,97	0,86	142	107	56,9	485	58	1,2	3,21	0,3
Зерно пшеницы	1,15	11,55	0,88	121	91	24,9	515	30	1,18	3,41	1
Отруби ишенич.	0,^8 •	7,14	0,84	127	91	233,1	-	- "	14,72	2,49	2,6

Жмых подсоли.	1,06	11,13	0,96	337,8	310	117,4	25	50	3,89	8,74	2
Мука горох,овсс	0,76	9,42	0,87	115	90	49	10	16	8,1	3,4	75
Шрот подсоли.	1,1	11,55	0,9	390,7	331	134,8	28	53	3,6	5,64	3
Жом свекл. сух.	0,79	8,28	0,84	78	37	179,1	-	103	7,03	1,01	-
Комбикорм	0,9	9,2	0,87	160	112	55	356	51	6,5	6,0	-
Барда зерновая	0,03	0,42	0,07	25	13	2	10	-		-

Таблица 2

Химический состав и питательность кормовых добавок

Добавка	Сырой прот., кг	Персвар.прот.,кг	Кальций, г	Фосфор,!'	Каротип,мг
Диаммоний фосфат,кг	1,2			0,23
Карбамид, кг		2,6
Мел, г			0,33
Препарат витамина А, г					812
Корм, преципитат, г			0,25	0,19

Нормы кормления дойных коров живой массой 400 кг, на голову в сутки (удой кг)

Показатели	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
Кормовые, сд., кг	8	9	10	11	12	13,1	14,2	15,4	16,7	18
Обмен, эн, МДЖ	95	106	117	127	138	149	160	172	185	197
•Сухое вещество, кг	10,7	11,6	12,5	13,3	14,1	15	15,8	16,7	17,6	18
Сырой протеин, г	1170	1355	1540	1652	1845	2015	2185	2240	2700	2908
Перевар, протеин ,г	760	880	1000	1200	1310	1400.	1420	1590	1755	1880
Клетчатка, г	3000	3350	3380	3590	3670	3750	3790	3840	3870	3870
Крахмал, г	900	1125	1350	1485	1620	1770	1920	2275	2638	2835
Сахар, г	600	750	990	1080	1180	1280	1380	1515	1755	1880
Кальци^ г	52	60	68	76	84	92	100	108	116	124
Фосфор, г»	36	42	48 *	54	60	66	72*	78	84	90
'Каротин, мг	320	385	450 .	495	540	590	640	695	750	810

Таблица 3

Таблица 4

Нормы кормления дойных коров живой массой 500 кг, па голову в сутки (удой в кг)

Показатели	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
Кормовые ед., кг	8,6	9,6	10,6	11,6	12,6	13,6	14,6	15,8	17,1	18,4
Обмен, эн., МДЖ	104	115	126	137	148	158	168	180	193	205
Сухое вещество, кг	12,3	13,2	14,1	14,9	15,8	16,5	17,2	18,1	19	19,8
Сырой протеин, г	1260	1445	1630	1785	1940	2090	2245	2500	2760	2970
Перевар.протеин, г	820	940	1060	1160	1260	1360	1460	1625	1795	1930
Клетчатка, г	3450	3700	3810	4020	4110	4130	4140	4160	4160	4160
Крахмал, г	970	1200	1435	1570	1705	1840	1975	2335	2695	2900
Сахар, г	645	800	955	1045	1135	1225	1315	1555	1795	1930
Кальций, г	57	65	73	81	89	97	105	113	121	129
Фосфор, г	39	45	51	57	63	69	75	81	87	93
Каротин, мг	345	410	475	520	565	610	655	710	770	825

Таблица 5

Нормы кормления дойных коров живой массой 600 кг, на голову в сутки (удой в кг)

Показатели	12	14	16 1 18	20
Кормопыс ед., кг	ИД	12,1	13,1 1 14,1	15,1

Обмен, эн., МДЖ	135	146	156	166	177
Сухое вещество, кг	15,9	16,7	17,5	18. .2	18,9
Сырой протеин, г	1710	1860	2015	2170	2325
Перспар. протеин, г	1110	1210	1310	1410	1510
Клетчатка, г	4290	4510	4550	4550	4540
Крахмал, г	1500	1660	1770	1905	2040
Сахар, г	1000	1090	1180	1270	1360
Кальций, г	78	86	94	102	110
Фосфор, г	54	60	66	72	78
Каротин, мг	500	545	590	635	680

Все ограничения но элементам питания, кроме сухого вещества, записываются со знаком ">", а по сухому со знаком "<".

В случае появления несовместности при решении задачи необходимо вернуться к исходной информации и внести изменения после логической проверки данных. Основными причинами могут быть либо качество кормов (низкое содержание какого-то элемента питания),

либо-заданные границы по содержанию элементов питания или групп кормов. Чаще всего не выдерживается соотношение сахара и про-

*

теина. Надо иметь ввиду, что в запнснмости от продукта внести это соотношение может изменяться от 1: 0,5 до 1: 1. В этом случае надо про­верить заданные границы по содержанию в рационе кормов, богатых сахаром или белком. Другой причиной может быть нижняя граница но сухому веществу. В этом случае ее можно поднимать к определенных пределах, т.к. в таблицах указало среднее содержание сухого вещества в рационе коров.

правая часть	Цена
8	0,177662334	1,421298671
760	0,006884106	5,231920724
320	0	0
10,7	6,814132549	72,91 121827
11,6	0	0
о	0	0
3	-6,191882581	-18,57564774
2	0	0
4	-5,834088942	-23,33635577
10	0	0
15	-1,7592968	-26,389452
о	0	0
6	0	0
0	0,009590797	0
0	0	0
0	-0,069027658	0
		1 1,26298216

Следующая группа ограничений устанавливает минимальные и максимальные границы содержания в рационе отдельных групп кормов. Эта информация выбирается из таблиц 6,7,8 и 9.

приложение 4

Целевая функции двойственная задача

Теневая

Приложение 3

МАТРИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Кормовые единицы, кг	0.347385312	1.3332389	0.6	0.1764078	0.635068	2.85	1.775483772	0	0.282416189	•
Переваримый протеин, гр	131.510154	98.5437444	47.4	5.8802596	47.6301	165	200.2141275	0	63.8216113
Каротин, мг	1.24066183	0.57966908	0.78	0.1176052	0.529223	315	79.330126	0	0,066712486
Сухого вещества не менее, кг	1.054562556	0.98543744	0.51	0,1293657	0.635068	4,05	3.13542879	0	0.200137457
Сухого вещества не более, кг	1.054562556	0.98543744	0.51	0.1293657	0.635068	4.05	3.13542879	0	0,200137457
Концентратов не менее, кг	1.24066183	1.15933817	0.6
Концентратов не более, кг	1.24066183	1.15933817	0.6
Грубых не менее, кг							3.777625048	0	0,222374952
Грубых не более. ;„г							:.777625048	0	0.222374952
Силос не менее, кг						15
Силос не более, кг						15
Корнеклубнеплоды не менее, кг				0,588026	5.292234
Корнеклубнеплоды не более, кг				0,588026	5.292234
Удельный вес овса вконцентратах. кг	-1.24066183	-1.1593382	2.4
Удельный вес сена в грубых, кг							245.5456281	0	-7.78312333
Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах, кг				5.2922337	-5.292234
Коэффициент целевой функции	0.459044877	0.4405485	0.216	0.588026	5.133467	2.85	1.019958763	0	0.555937381	11.26298216

Приложение 2

ПЕРЕМЕННЫЕ
	Xl	Xl	Х3	*4	Х5	*б	Х7	*8	Х9
Значения	1.24066	1.159	0.6	0.588	5.292	15	3.77763	0	0.2224	ЦФ
Коэффициент целевой функции	0.37	0.38	0.36	1	0.97	0.19	0.27	0.16	2.5	11,26298216
ОГРАНИЧЕНИЯ
Вид ресурса										левая часть	знак	правая часть	отклонения
Кормовые единицы, кг	0,28	1.15	1	0,3	0.12	0.19	0.47	0.32	1,27	8	>=	8	0
Переваримый протеин, гр	106	85	79	10	9	И	53	38	287	760	>-	760	0
Каротин, мг	1	0.5	1,3	0.2	0,1	21	21	40	0.3	397.643998	^>—	320	77,643998
Сухого вещества не менее, кг	0.85	0.85	0.85	0?7	0,12	0.27	0,83	0.45	0.9	10.7	>=	10.7	0
Сухого вещества не более, кг	0,85	0.85	0.85	0.22	0.12	0.27	0.83	0.45	0.9	10.7	<=	11.6	-0.9
Концентратов не менее, кг	1	1	1							-} j	>=	~>	1
Концентратов не более, кг	1	1	1							~>	<=	3	0
Грубых не менее, кг							1	1	1	4	>=	9	2
Грубых не более, кг							1	1	1	4	<=	4	0
Силос не менее, кг						1				15	>=	10	5
Силос не более, кг						1				15	<^=	15	0
Корнеклубнеплоды не менее, кг				1	1					5,880259641	>=	9	3.8802596
Корнеклубнеплоды не более, кг				1	1					5,880259641	<=	6	-0,11974
Удельный вес овса вконцентратах. кг	-1	_]	4							-4.44089Е-16	>=	0	-4,44Е-16
Удельный вес сена в грубых, кт							65	-35	-35	237.7625048	>=	0	237.7625
Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах, кт				9	-1					0	<С—	0	0

Числовая экономико-математическая модель

Приложение 1

№ п/п	ПЕРЕМЕННЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ	концентраты			корнеклубнеп лоды		силос	грубые корма			тип ограничения	объем ограничений
		*!	Х2	^3	*4	Х5	*6	*7	Х8	Х9
1	Кормовые единицы, кг	0.28	1.15	1	0,3	0.12	0,19	0.47	0.32	1.27	>=	8
о	Перевари ваемый протеин, гр	106	85	79	10	9	И	53	38	287	>=	760
-> j	Каротин, мг	1	0.5	1.3	0,2	ол	21	21	40	о.з	>=	320
4	кг	0,85	0.85	0.85	0.22	0,12	0.27	0.83	0.45	0.9	>=	10.7
5	кг	0.85	0.85	0.85	0.22	0.12	0.27	0.83	0.45	0.9	<=	11.6
6	Концентратов не менее, кг	1	1	1							>=	о
7	Концентратов не более, кг	1	1	1							<=	j
8	Грубых не менее, кг							1	1	1	>—	2
9	Грубых не более, кг							1	1	1	<—	4
10	Силос не менее, кг						1				>—	10
11	Силос не более, кг						1				<=	15
12	Корнеклубнеплоды не менее, кг				1	1					>=	о
13	Корнеклубнеплоды не более, кг				1	1					<=	6
14	Удельный вес овса в концентратах, кг	-1	-1	4							>=	0
15	грубых, кг							65	-35	-35	>=	0
16	Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах, кг				9	-1					<=	0
17	Минимальная стоимость рациона	0.37	0.38	0.36	1	0.97	0.19	0.27	0.16	2.5		min

12