Моделирование работы в машинном зале в терминах Simula Постановка задачи.
В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел. , включая работающего на УПД. Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин. ; 20% работавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и остаются при этом в машинном зале.
Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел. , то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит. Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов. Определить: загрузку УПД и обеих ЭВМ, максимальную длину очереди в машинный зал, среднее время ожидания в очереди в машинный зал,
распределение общего времени работы студента в машинном зале, количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли. Решение задачи. Текст программы.
Текст программы полностью приведен в конце данного документа. Схема решения в терминах предметной области.
Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в последнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного человека (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.
Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посетителей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ. Схема решения задачи в терминах языка Симула. Глобальные переменные и массивы.
M, U, C, P –целые числа, служащие для создания в программе четырех различных потоков независимых величин; I – счетчик цикла FOR (используется для вывода таблицы);
MZCap – целое число, обозначающее число мест в машинном зале; Num – число студентов, покинувших очередь; Nmb – число студентов, дождавшихся обслуживания; MAX – максимальная длина очереди; Toz – суммарное время ожидания в очереди; Pupd – время простоя УПД; Pcomp – время простоя обеих ЭВМ; QUEUE – очередь в машинный зал; QUPD – очередь на УПД; QCOMP – очередь на ЭВМ; UPD1 – ссылка на УПД; COMP1 – ссылка на пару ЭВМ;
Std –массив действительных чисел из 10 элементов, в которые помещаются данные о числе студентов, проделавших работу за i-й интервал времени [Ti-1, Ti]; Tim –массив действительных чисел, в котором хранятся границы временных интервалов Ti. Процессы.
GENER – процесс, имитирующий появление студента у машинного зала; STUDENT – процесс, описывающий действия студента; COMP – процесс, изображающий работу двух мини-ЭВМ; UPD – процесс, изображающий работу УПД; Получение результатов.
Для получения результатов используются перечисленные в пункте 2. 3. 1 глобальные переменные и следующие соотношения: Загрузка УПД = 1 - Pupd/time; Загрузка ЭВМ = 1 - Pcomp/time; Число ушедших студентов = Num; Максимальная длина очереди = MAX; Среднее время ожидания в очереди =Toz/(Num + Nmb)
Распределение общего времени работы студента в машинном зале получено в виде массивов std и tim. Комментарии к программе.
Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа. Результаты. Загрузка УПД = 33, 8%; Загрузка ЭВМ = 82, 1%; Число ушедших студентов = 109; Максимальная длина очереди = 3; Среднее время ожидания в очереди = 9, 79 мин.
Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2. 1. Таблица 2. 1 Число студентов Интервалы времени 14 0 – 15 86 15 – 30 56 30 – 45 20 45 – 60 19 60 – 75 24 75 – 90 12 90 – 105 9 105 – 120 8 120 – 135 Исследование адекватности модели. Метод исследования.
Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации. Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные данные. При этом анализируются изменения получаемых результатов. Применение метода к поставленной задаче.
Вся информация по измененным входным данным и полученным результатам представлена в таблице 3. 1 Знаком “|” отделяются значения для исходной задачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений. Таблица 3. 1 Параметр Загрузка УПД, % Загрузка ЭВМ, % Максимальная длина очереди, чел. Среднее время ожидания, мин. Число ушедших студентов, чел. Время работы системы 48 | 100 часов 33, 8 | 32, 0 81, 2 | 83, 1 3 | 3 9, 79 | 9, 72 109 | 324 Число мини-ЭВМ 2 | 1 шт. 33, 8 | 21, 4 81, 2 | 81, 0 3 | 3 9, 79 | 12, 12 109 | 229 Число человек в зале 4 | 2 33, 8 | 31, 8 81, 2 | 83, 6 3 | 3 9, 79 | 9, 76 109 | 149 Интервал между приходами студентов 8±3 | 1 33, 8 | 34, 0 81, 2 | 83, 2 3 | 18 9, 79 | 14, 36 109 | 2650 Число желающих использовать УПД и ЭВМ 33 | 66 % 33, 8 | 47, 1 81, 2 | 76, 6 3 | 3 9, 79 | 11, 17 109 | 192
Приведенные здесь результаты показывают, что полученная модель с достаточной точностью отображает реальную ситуацию в рамках поставленной задачи. Сравнительный анализ моделей.
В приведенной ниже таблице даны искомые значения, полученные при помощи двух моделей: в реализации на GPSS и в реализации на языке Симула. Таблица 4. 1 Величина GPSS Симула Загрузка УПД 55, 2 33, 8 Загрузка ЭВМ 96, 5 81, 2 Число ушедших студентов 78 109 Максимальная длина очереди 4 3 Среднее время ожидания 9, 02 9, 79
Как видно, приведенные величины отличаются друг от друга несущественно. Это означает, что обе модели с достаточной точностью можно считать адекватными друг другу . SIMULATION begin
integer M, U, C, P, I; comment потоки случайных величин и счетчик цикла; integer MZCap; comment вместительность машинного зала; integer Num, comment число студентов, покинувших очередь; Nmb; comment число студентов, дождавшихся обслуживания; integer MAX; comment максимальная длина очереди; integer Toz; comment суммарное время ожидания в очереди; integer Pupd, comment время простоя УПД; Pcomp; comment суммарное время простоя двух ЭВМ; ref (HEAD) QUEUE; comment очередь в машинный зал; ref (HEAD) QUPD; comment очередь на УПД; ref (HEAD) QCOMP; comment очередь на ЭВМ; ref (UPD) UPD1; comment УПД; ref (COMP) COMP1; comment пара мини-ЭВМ;
real array std (1: 10); comment число студентов в i-м интервале; real array tim (1: 9); comment интервалы гистограммы;
comment описание работы генератора, имитирующего появление студентов; PROCESS class GENER; begin
CREAT: activate new STUDENT; comment студент подходит к машинному залу; hold(randint(5, 11, M)); comment интервал перед приходом следующего; goto CREAT; end GENER; comment описание действий студента; PROCESS class STUDENT; begin
integer vyb, comment возможность выбора работы: на УПД и ЭВМ (3) или только на ЭВМ (1 и 2); rep, comment возможность повтора работы (5);
wat; comment время, до которого студент может ждать в очереди; integer tm; comment фактическое время ожидания или работы;
vyb: =randint(1, 3, P); comment если 3, то работа на УПД и ЭВМ; rep: =randint(1, 5, P); comment если 5, то повторить работу;
wat: =time+randint(13, 17, P); comment время максимального ожидания; tm: =time; comment засечь время; into(QUEUE); comment встать в очередь в машинный зал;
if (QUEUE. cardinal>=MAX) then comment если число людей в очереди больше, чем ранее; MAX: =QUEUE. cardinal; comment записать новое значение;
while MZCap>=4 do begin comment пока в машинном зале нет мест; hold(0. 1); comment подождать 6 секунд;
if time>wat then begin comment если текущее время превысило максимум; out; comment покинуть очередь; Num: =Num+1; comment увеличение числа ушедших студентов;
Toz: =Toz+time-tm; comment увеличение суммарного времени ожида ния; goto STOP; comment завершить все действия; end; end; out; comment покинуть очередь;
Toz: =Toz+time-tm; comment увеличение суммарного времени ожидания; Nmb: =Nmb+1; comment увеличение числа студентов, дождавшихся обслуживания;
MZCap: =MZCap+1; comment уменьшение числа мест в машинном зале; tm: =time; comment засечь время;
if (vyb=3) or (vyb=2) then begin comment если студент собирался работать на УПД; UPD: into(QUPD); comment занять очередь на УПД; activate UPD1 delay 0; comment занять УПД; passivate; comment ждать конца выполнения работы; end; into(QCOMP); comment занять очередь на ЭВМ; activate COMP1 delay 0; comment занять ЭВМ; passivate; comment ждать конца выполнения работы; if rep=5 then comment если работу нужно повторить; begin rep: =1; comment сброс повторения; goto UPD; comment перейти к УПД; end; histo(std, tim, time-tm, 1); comment сохранить статистику; MZCap: =MZCap-1; comment освободить место в зале; STOP: comment завершение всех действий; end STUDENT; comment описание работы мини-ЭВМ; PROCESS class COMP; begin ref (STUDENT) S; comment студент, занимающий место; integer Nach; comment время начала простоя; START: S: -QCOMP. first; comment первый студент в очереди; S. out; comment покидает ее, ; hold(randint(5, 25, C)/2); comment работает на ЭВМ; activate S; comment и переходит к следующему действию; Nach: =time; comment засечь время; passivate; comment ждать следующего студента;
Pcomp: =Pcomp+(time-Nach)/2; comment увеличить время общего простоя; goto START; end; comment описание работы УПД; PROCESS class UPD; begin ref (STUDENT) S; comment студент, занимающий УПД; integer Nach; comment время начала простоя; START: S: -QUPD. first; comment первый студент в очереди; S. out; comment покидает ее, ; hold(randint(5, 13, U)); comment работает на УПД; activate S; comment и переходит к следующему действию; Nach: =time; comment засечь время; passivate; comment ждать следующего студента;
Pupd: =Pupd+time-Nach; comment вычислить общее время простоя; goto START; end UPD; comment инициализация потоков случайных чисел; M: =2; U: =1; C: =3; P: =4; QUEUE: -new HEAD; comment создание очереди в машинный зал; QUPD: -new HEAD; comment создание очереди на УПД; QCOMP: -new HEAD; comment создание очереди на ЭВМ; UPD1: -new UPD; comment создание УПД; COMP1: -new COMP; comment создание ЭВМ; comment установка временных интервалов гистограммы; tim(1): =15; tim(2): =30; tim(3): =45; tim(4): =60; tim(5): =75; tim(6): =90; tim(7): =105; tim(8): =120; tim(9): =135; comment создание и запуск генератора студентов; activate new GENER;
hold(2880); comment моделирование работы системы в течение 48 часов; comment вывод полученных значений; outfix(1-Pupd/time, 3, 5); outimage; comment загрузка УПД; outfix(1-Pcomp/time, 3, 5); outimage; comment загрузка ЭВМ;
outfix(Num, 0, 5); outimage; comment число ушедших студентов;
outfix(MAX, 0, 5); outimage; comment максимальная длина очереди; outfix(Toz/(Num+Nmb), 2, 5); outimage; comment среднее время ожидания в очереди;
comment вывод распределения общего времени работы студентов в машинном зале; for I: =1 step 1 until 9 do begin outint(tim(I), 11); comment время работы; outint(std(I), 11); comment число студентов; outimage; end; end