--PAGE_BREAK--
Рис.1
Уровни развития растениеводства и животноводства в хозяйстве рассмотрим в таблицах 1.3 и 1.4.
Таблица 1.3.
Уровень развития отрасли растениеводства в хозяйстве
Показатели
2005г.
2006г.
2007г.
В среднем за 3 года
Площадь посева, га:
В том числе:
зерновых культур
8634
7978
8681
8431
технических
1000
1677
1000
1225
Урожайность, ц/га:
зерна
8,3
11,9
23,3
14,5
подсолнечника
7,7
3,8
4,3
15,8
Урожайность зерновой продукции за последние 3 года заметно увеличилась с 8,3ц/га в 2005 году на 23,3ц/га в 2007 году. А урожайность технических культур наоборот уменьшилась. В 2006 году была увеличена площадь посева технических культур, несмотря на это урожайность составила всего 3,8ц/га(по сравнению с7,7ц/га в 2005г). Это говорит либо о неблагоприятных погодных условиях, либо о неправильных способах возделывания.
Таблица 1.4.
Уровень развития отрасли животноводства в хозяйстве
Показатели
2005г.
2006г.
2007г.
В среднем за 3 года
Поголовье животных, усл. голов
5179
4893
5308
5127
В том числе КРС
3226
2522
2244
2664
из них коровы
1100
900
800
933
другие виды животных
2126
1622
1444
1731
Удой на 1 корову, кг.
162
188
204
184,5
Выход приплода на 100 маток, голов
85
86
93
88
Получено поросят на 1 основную свиноматку, голов
12
15
12
13
Валовое производство, ц:
В том числе молока
27400
24292
22216
24636
выращивания КРС
3945
3506
2385
3279
других видов животных
3105
2938
3414
31,52
Из таблицы 1.4 мы видим, что отрасль животноводства в хозяйстве представлено скотоводством и свиноводством. Поголовье коров имеет тенденцию к снижению (1100 усл. голов в 2005 году и 800 усл. голов в 2007 году).Удой на 1 корову увеличивался, но не смотря на это валовое производство заметно уменьшилось с 27400 ц в 2005 до 22216 ц в 2007году.Тоже самое происходит и с приростом, что говорит о плохом питание и уходе. В свиноводстве наблюдается увеличение валового производства.
Таблица 1.5.
Производительность и оплата труда
Показатели
2005г.
2006г.
2007г.
Отработано, всего тыс. чел — час
817
698
609
в том числе:
в растениеводстве
152
150
132
в животноводстве
320
278
251
Произведено валовой продукции
на 1 работника, р.
23898,45
30374,36
25699,02
на 1 человеко – час, р.
85,11
140,38
150,71
Прямые затраты труда чел. – час.:
на 1 ц зерна
0,9
0,76
0,49
1 ц подсолнечника
1 ц привеса:
КРС
27,38
25,67
28,5
свиней
24,15
27,23
25,19
молока
3,796
3,29
3,15
Важной статьей затрат является «Оплата труда». Анализируя таблицу 1.5, мы можем сказать, что количество отработанных тыс. чел-часов больше в 2005 году, по сравнению с остальными годами, но в 2006 году больше, чем в 2007 году. А производство валовой продукции на 1 человеко-часа стремительно увеличивается. Это связано с увеличением валовой продукции и сокращением численности работающего персонала.
Прямые затраты на 1 ц уменьшается, а на 1 ц привеса КРС уменьшение только в 2006 году, привес молока имеет тенденцию к снижению.
Таблица 1.6.
Себестоимость 1 ц. основных видов продукции, тыс. р.
Вид продукции
2005г.
2006г.
2007г.
Зерно
221,72
187,45
167,37
Подсолнечник
200,34
323,80
379,30
Прирост:
КРС
4257,43
4405,31
4775,68
свиней
4504,67
5479,92
5056,82
продолжение
--PAGE_BREAK--
Из таблицы 1.6 видно что за последние 3 года себестоимость 1 ц зерна значительно снизилась это говорит о улучшение технологий выращивания и сбора зерна.
Себестоимость продукции технических культур наоборот в 2007 году по сравнению с 2003 увеличилась на 178,96 т.р.
В приросте КРС мы также наблюдаем тенденцию к увеличению себестоимости, а себестоимость 1 ц свиней постоянно меняется. В 2006 году максимум- 5479,92т.р.
--PAGE_BREAK--
Анализ динамики и структуры посевных площадей и урожайности зерновых культур.
Явления общественной жизни, изучаемые социально – экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени — от месяца к месяцу, от года к году – изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т.д. по этому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики.
Ряд динамики– это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.
При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких — либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называют моментными.
Другие показатели характеризуют итоги какого – либо процесса за определенный период (интервал) времени(сутки, месяц, квартал, год). Величину этих показателей можно подсчитать только за какой – либо интервал (период) времени. По этому такие показатели и ряды их значений называются интервальными.
При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями являются:
· абсолютный прирост;
· темп роста;
· темп прироста;
· абсолютное значение 1% прироста.
Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения.
Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными.
Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:
Аб=yn– y1
Аб— абсолютный прирост за tединиц времени.
yn—сравниваемый уровень,
y1—базисный уровень,.
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен:
Ац=yn– yn-1
Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.
Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:
Трб=yn/y1*100
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:
Трц=yn/yn-1 *100
Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.
Между цепными и базисными темами роста существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.
Темп прироста (Тпр)характеризует относительную величину прироста.Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.
Тпр(%)=Тр(%)-100%
Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста.
При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.
Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А):
А=Апр/Тпр(%)
В целях обобщения интенсивности развития изучаемого явления за весь период, рассчитывается для всего ряда динамики среднегодовой коэффициент или темп роста по формуле:
Тр=
Под корнем дано произведение цепных темпов роста в коэффициентах, а степень корня равна числу сомножителей под корнем.
Если неизвестны коэффициенты роста, а известны уровни, то среднегодовой темп роста можно рассчитать по формуле:
Тр=,
где У1 и Уп – уровни первого и последнего периодов, а и в степени корня равно количеству лет, включая пропущенные.
Среднегодовой абсолютный прирост равен частному от деления суммы всех цепных абсолютных приростов на их число:
Апр=,
где n– число слагаемых в числителе.
Эта величина может быть также рассчитана по формуле:
Апр=,
где n– число уровней, включая пропущенные;
Уо – уровень первого периода.
Все расчеты указаны в таблице 2.2,2.3,2.4
Таблица 2.2
Показатели динамики посевных площадей под озимыми зерновыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
Годы
Символ
Уровень ряда
Абсолютный прирост, га
Темп роста, % Коэффициент роста
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста (только по цепному).
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
2003
У1
2787
-
-
-
-
-
-
-
2004
У2
4330
1543
1543
155,36
155,36
55,36
55,36
27,82
2005
У3
4580
250
1793
105,77
164,33
5,77
64,33
43,33
2006
У4
4315
-265
1528
94,21
154,83
5,79
54,83
-45,77
2007
У5
4686
371
1899
108,6
168,14
8,6
68,14
43,14
Среднегодовой темп роста Т роста =
1,14*100%=114%
Среднегодовой темп прироста Т прироста =
114-100%= 14%
Абсолютный среднегодовой прирост А прирост =
474,75
Абсолютный среднегодовой прирост через уровни А прирост = 474,75
Проанализирую данные таблицы 2.2 мы можем сделать следующие выводы: по отношению к предыдущему периоду площадь с/х угодий в 2004 г. на 1543 га больше, чем в 2003 г., в 2005 г на 250 га больше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 265 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 371 га, чем в 2006 г. Так в 2007 г. самая большая площадь посева, а в 2003 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами.По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь больше на 1543 га; 2005г. больше на 1793 га; 2006г. на 1528 га больше; 2007г. на 1899 больше.
Таблица 2.3
Показатели динамики посевных площадей под яровыми зерновыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
Годы
Символ
Уровень ряда
Абсолютный прирост, га
Темп роста, % Коэффициент роста
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста (только по цепному).
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
2003
У1
7125
-
-
-
-
-
-
-
2004
У2
3505
-3620
-3620
49,19
49,19
-50,81
-50,81
71,25
2005
У3
3500
-5
-3625
99,86
49,12
-0,14
-50,88
35,71
2006
У4
3105
-395
-4020
88,87
43,58
-11,13
-56,42
35,49
2007
У5
3420
315
-3705
110,14
48
10,14
-52
31,06
Среднегодовой темп роста Т роста =
0,83*100%=83%
Среднегодовой темп прироста Т прироста =
83-100%= -17%
Абсолютный среднегодовой прирост А прирост =
-926,25
Абсолютный среднегодовой прирост через уровни А прирост = -926,25
В таблице 2.3 площадь с/х угодий по отношению к предыдущему периоду в 2004 г. на 3620 га меньше, чем в 2003 г., в 2005 г на 5 га меньше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 395 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 315 га, чем в 2006 г. Так в 2003 г. самая большая площадь посева, а в 2006 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами.
По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь меньше на 3620 га; 2005г. меньше на 3625 га; 2006г. на 4020 га меньше; 2007г. на 3705 меньше.
Таким образом, видно, что увеличение и уменьшение посевных площадей неравномерно чередуются от года к году.
Таблица 2.4
Показатели динамики посевных площадей под зерновыми и зернобобовыми культурами за последние 5 лет в «Племзаводе им.Ленина»
Среднегодовой темп роста Т роста =
0,96*100%=96%
Среднегодовой темп прироста Т прироста =
96-100%= -4%
Абсолютный среднегодовой прирост А прирост =
-416,75
Абсолютный среднегодовой прирост через уровни А прирост = -416,75
Годы
Символ
Уровень ряда
Абсолютный прирост, га
Темп роста, % Коэффициент роста
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста (только по цепному).
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
2003
У1
10348
-
-
-
-
-
-
-
2004
У2
8340
-2008
-2008
80,59
80,59
-19,4
-19,4
103,5
2005
У3
8634
294
-1714
103,52
83,44
3,52
-16,56
83,52
2006
У4
7978
-656
-2370
92,4
77,1
-7,6
-22,9
86,32
2007
У5
8681
703
-1667
108,81
83,89
8,81
-16,11
79,8
Анализируя полученные данные можно сказать, что по отношению к предыдущему периоду площадь с/х угодий в 2004 г. на 2008 га меньше, чем в 2003 г., в 2005 г на 294 га больше, чем в 2004 г; в 2006 г. площадь меньше на 656 га, чем в 2005 г.; в 2007 г. площадь больше на 703 га, чем в 2006 г. Так в 2003 г. самая большая площадь посева, а в 2006 г. самая маленькая, по сравнению со всеми остальными анализируемыми годами.
По отношению же к базисному периоду (2003 г.) в 2004г. площадь меньше на 2008 га; 2005г. меньше на 1714 га; 2006г. на 2370 га меньше; 2007г. на 1667 меньше.
Темп прироста, абсолютное значение 1% прироста и среднегодовые показатели проанализируем по таблице 2.4
Темп прироста показывает, на какой процент уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Так в 2003 меньше базисного на 19,4 %, в 2005 г. Больше на 3,52%, в 2006 на 7,6% меньше, а в 2007 году на 8,81%.Абсолютное значение 1% прироста представляет собой сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Он показывает, сколько физических единиц приходится на 1% прироста. Так большинство физических единиц 103,5 приходится на 1% прироста в 2004 году, меньшинство – в 2007 году – 79,8.
Обобщающим показателем скорости изменения площади посевов во времени является среднегодовой абсолютный темп прироста. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов (лет), достигнуть конечного уровня. В нашем случае он составляет -416,75, следовательно.
Обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит среднегодовой темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Таким образом, у нас он изменился в 96 раз.
Среднегодовой же темп прироста в нашем случае увеличился лишь на
-4%.
В статистике используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции– и элементарные, и более сложные.
продолжение
--PAGE_BREAK--
Укрупнение интервалов.Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной его характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней – вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу. Отсюда и название – скользящаясредняя.
Таблица 2.5
Выравнивание площадей посева зерновых и зернобобовых культур по скользящей средней.
Года
Площади
2003
10348
-
27322
24952
25293
-
-
9107,33
8317,33
8431
-
2004
8340
2005
8634
2006
7978
2007
8681
Таблица 2.6
Выравнивание площадей посева озимых зерновых культур по скользящей средней.
Года
Площади
2003
2787
-
-
2004
4330
11697
3899
2005
4580
13225
4408,33
2006
4315
13581
4527
2007
4686
-
-
Таблица 2.7
Выравнивание площадей посева яровых зерновых культур по скользящей средней.
Года
Площади
2003
7125
-
-
2004
3505
14130
4710
2005
3500
10110
3370
2006
3105
10025
3341,67
2007
3420
-
-
Однако скользящая средняя не дает аналитического выравнивания тренда.
Аналитическое выравниваниеряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Это метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:
Ŷt= f(t)
В зависимости от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, наиболее эффективным является графический метод.
Если предварительный анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой
Ŷt= а + B*t
Ŷt– выравненное теоретическое значение уровня динамики;
а – свободный член;
B– кэффициент динамики;
T– порядковый номер года.
Годы
Порядковый номер года, t
Уровни ряда, у
Расчетные величины
Теоретическое значение уравнений уt=a+вt
t2
уt
2000
1
27,4
1
27
,4
23,12
2001
2
25,72
4
51,44
22,38
2002
3
21,0
9
63
21,64
2003
4
19,7
16
78,8
20,9
2004
5
18,4
25
92
20,16
2005
6
13,1
36
78,6
19,42
2006
7
18,6
49
130,2
18,68
2007
8
23,3
64
186,4
17,93
8
36
167,22
204
707,84
164,23
Для расчета параметров Aи Bстроим систему уравнений:
аn+ B∑t=∑y
а∑t+ B∑t2=∑yt
Если:
B=0 – тенденции нет;
B>0 – тенденция роста;
B
Значение Bпоказывает как в среднем изменяется показатель динамики.
Аналитическое выравнивание проводим по таблицам 2.8,2.9,3.0
Таблица 2.8
Выявление тенденций урожайности озимых зерновых культур за 8 последних лет
167,22=8а+36b
707,84=36а+204b
20,9=a+4b =>a=20,9-4b
19,66=a+5,67b
19,66=20,9-4b+5,67b
-1,24=1,67b
b=-0,74 => a=23,86
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 23,86-0,74t
Рис.3
Таблица 2.9
Выявление тенденций урожайности яровых зерновых культур за 8 последних лет
Годы
Порядковый номер года, t
Уровни ряда, у
Расчетные величины
Теоретическое значение уравнений уt=a+вt
t2
уt
2000
1
17,1
1
17,1
30,6
2001
2
40,1
4
80,2
30,41
2002
3
30
9
90
30,22
2003
4
78
16
312
30,03
2004
5
25
25
125
29,84
2005
6
25
36
150
29,65
2006
7
25
49
175
29,46
2007
8
-
64
-
29,27
8
36
240,2
204
949,3
239,48
240,2=8а+36в,
949,3=36а+204в.
30,025=a+4b =>a=30,025-4b
237,325=8a+51b
237,325=240,2-36b+51b
-2,875=15b
-0,19=b=> a=30,79
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 30,79-0,19t
Рис.4
Таблица 3.0
Выявление тенденций урожайности зерновых культур за 8 последних лет
Годы
Порядковый номер года, t
Уровни ряда, у
Расчетные величины
Теоретическое значение уравнений уt=a+вt
t2
уt
2000
1
18,2
1
18,2
16,67
2001
2
19,54
4
23
16,26
2002
3
13,7
9
41,1
15,85
2003
4
13,5
16
54
15,44
2004
5
15,1
25
75,5
15,03
2005
6
8,3
36
49,8
14,62
2006
7
11,9
49
83,3
14,21
2007
8
23,3
64
186,4
13,8
8
36
123,54
204
531,3
121,88
123,54=8а+36в,
531,3=36а+204в.
15,44=a+4b =>a=15,44-4b
531,3=558,84-144b+204b
-24,54=60b
-0,41=b=> a=17,08
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Yt= 17,08-0,41b
Индексный анализ.
После того, как мы провели анализ динамики урожайности, нужно провести индексный анализ. Но для этого нужно знать, что такое «индекс». В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В международной практике индексы принято обозначать символами (буквой «У» – общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя за какой-либо предыдущий период, который называют базисным.
В нашей работе требуется произвести индексный анализ валового сбора зерновых культур за два периода базисный и отчетный.
Для анализа используем следующую систему общих индексов:
1) Индекс валового сбора:
Упу=, ∆пу=∑П1У1 – ∑ПоУо.
Этот индекс показывает во сколько раз возрос (уменьшился) валовой сбор зерновых и зернобобовых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового сбора. Таким образом, 148,39% составляет рост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным 2000 годом (таблица 4. №11).
Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько процентов возрос (уменьшился) валовой сбор, у нас он увеличился на 2 881,6.
2) Индекс размера посевных площадей:
Ур п.п. = , ∆р.п.п.=(∑П1 – ∑По)*уо.
Он показывает, что 116,77% составляет рост размера посевной площади.
3) Индекс структуры посевных площадей:
Устр.п.п. =(, ∆стр.п.п.=∑УоП1 –Уо ∑П1.
4) Индекс урожайности фиксированного состава:
Уу=, ∆у=∑П1У1 – ∑П1Уо.
87,77% составляет рост урожайности фиксированного состава и на -1 230,9 урожайность уменьшилась по сравнению с базовым 2000 годом.
5) Индекс средней урожайности:
Уу =(.
Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:
Уу=Уу*Устр.п.п.,
Упу=Уу*Ур.п.п.,
Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п.
--PAGE_BREAK--
Корреляционный анализ показателей урожая и урожайности зерновых культур.
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.
РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.
РКА состоит из следующих этапов :
1.Предварительный (априорный) анализ;
2.Сбор информации и первичная обработка;
3.Построение модели (уравнения регрессии);
4.Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить, скорректировать выводы более ранних стадий РКА.
Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.
Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.
Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.
Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.
При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.
Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой yx=a+bx. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a0 иa1от факторного признака xлибо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.
Для нахождения параметров a0 иa1 строится система нормальных уравнений.
nа+в∑х=∑у,
а∑х+в∑х^2=∑ху.
Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:
Zxy=,
где хуср =; хср=; уср=;
; .
Расчеты выполняются в таблице 3.2, 3.4,3.6
Таблица 3.2
Зависимость между урожайностью озимых зерновых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет
№ п/п
Годы
Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га
Результативный признак, у (урожайность, ц/га).
Расчетные величины
Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
х^2
у^2
ху
1
2000
17
27,4
289
750,76
465,8
14,48
2
2001
33
25,72
1089
661,52
848.76
20,24
3
2002
29
21
84`
441
609
18,8
4
2003
-
-
-
-
-
8,36
5
2004
30
18,4
900
338,56
552
19,16
6
2005
30
13,1
900
171,61
393
19,16
7
2006
32
18,6
1024
345,96
595,2
19,88
8
2007
53
23,3
2809
542,89
1234,9
27,44
Итого:
224
147,52
7852
3252,3
4698,66
147,52
аn+в∑х=∑у;
а∑х+в∑х2=∑ху.
8а+224в=147,52
224а+7852в=4698,66.
a+28b=18,44 =>a=18,44-28b
a+35,05b=20,98
7,05b=2,54
b=0,36=>a=8,36
yx=8,36+0,36x
хсруср=4698,66/8=587,33; хср=224/8=28; уср=147,52/8=18,44.
– дисперсия факторного признака;
=8,16 – дисперсия результативного признака.
Здесь параметр «а» показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр «в» показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения. А параметр «n» – объем исследуемой совокупности.
Rху=
Так как величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0
Корреляционную зависимость можно определить по хозяйствам района за один год. Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.
В рядах динамики из-за автокорреляции влияние изменений уравнений предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле (используется для измерения тесноты связи между исследуемыми рядами) (таблица 5. №13):
Rху=.
Рис.5
Таблица 3.3
Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п
Годы
Факторный признак, х
Результативный признак, у
Разность между смежными уровнями
Расчетные величины
∆х
∆у
∆^2х
∆^2у
∆х∆y
1
2000
17
27,4
-
-
-
-
-
2
2001
33
25,72
16
-1,68
256
2,82
-26,88
3
2002
29
21
-4
-4,72
16
22,28
18,88
4
2003
-29
-21
841
441
609
5
2004
30
18,4
30
18,4
900
338,56
552
6
2005
30
13,1
-5,3
28,09
7
2006
32
18,6
2
5,5
4
30,25
11
8
2007
53
23,3
21
4,7
441
22,09
98,7
Итого:
224
147,52
36
-4,1
2458
885,09
1262,7
продолжение
--PAGE_BREAK--
Rху=
Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования – определения будущих размеров уровня экономического явления.
Таблица 3.4
Зависимость между урожайностью яровых зерновых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет
№ п/п
Годы
Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га
Результативный признак, у (урожайность, ц/га).
Расчетные величины
Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
х^2
у^2
ху
1
2000
39
17,1
1521
292,41
666,9
10,46
2
2001
40,1
14,93
1608,01
222,9
598,69
10,64
3
2002
30
7,7
900
59,29
231
9,02
4
2003
78
13,68
6084
187,14
1067,04
16,7
5
2004
25
12,6
625
158,76
315
8,22
6
2005
25
3,3
625
10,89
82,5
8,22
7
2006
25
5,8
625
33,64
145
8,22
8
2007
25
4,55
625
20,7
113,75
8,22
Итого:
287,1
79,66
12613,01
985,74
3219,88
79,7
аn+в∑х=∑у;
а∑х+в∑х2=∑ху.
8а+287,1в=79,66
287,1а+12613,01в=3219,88
a+35,89b=9,96 =>a=9,96-35,89b
a+43,93b=11,22
8,04b=1,26
b=0,16 =>a=4,22
yx=4,22+0,16x
хсруср=3219,88/8=402,48; хср=287,1/8=35,89; уср=79,66/8=9,96.
– дисперсия факторного признака;
– дисперсия результативного признака.
Таблица 3.5
Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда. Расчеты за 8лет по озимым зерновым культурам.
№п/п
Годы
Факторный признак, х
Результативный признак, у
Разность между смежными уровнями
Расчетные величины
∆х
∆у
∆^2х
∆^2у
∆х∆y
1
2000
39
17,1
-
-
-
-
-
2
2001
40,1
14,93
1,1
-2,17
1,21
4,71
-2,39
3
2002
30
7,7
-10,1
-7,23
102,01
52,27
73,02
4
2003
78
13,68
48
5,98
2304
35,76
287,04
5
2004
25
12,6
-53
-1,08
2809
1,17
57,24
6
2005
25
3,3
-9,3
86,49
7
2006
25
5,8
2,5
6,25
8
2007
25
4,5
-1,3
1,69
Итого:
287,1
79,61
-14
-12,6
5216,22
188,34
414,92
Rху=
Таблица 3.6
Зависимость между урожайностью зерновых и зернобобовых культур в расчете на 1 га посева за 7 лет
№ п/п
Годы
Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га
Результативный признак, у (урожайность, ц/га).
Расчетные величины
Теоретическое значение по уравнению yx=a+bx
х^2
у^2
ху
1
2000
60
18,2
3600
331,24
1092
16,11
2
2001
77,9
19,54
6068,41
381,81
1522,17
14,14
3
2002
64
13,7
4096
187,69
876,8
15,67
4
2003
84
13,5
7056
182,25
1134
13,47
5
2004
62
15,1
3844
228,01
936,2
15,89
6
2005
63
8,3
3969
68,89
522,9
15,78
7
2006
65
11,9
4225
141,61
773,5
15,56
8
2007
53
23,3
2809
542,89
1234,9
16,88
Итого:
528,9
123,54
35667,41
2064,39
8092,47
123.54
продолжение
--PAGE_BREAK--