Цифрові фазометри
У цифровій фазометрії найбільший розвиток ізастосування знайшли цифрові час-імпульсні фазометри, цифрові фазометри зпроміжним перетворенням фазового зсуву в постійну напругу та компенсаційніфазометри. Цифрові час-імпульсні фазометри
Цифрові час-імпульсні фазометри поділяють нафазометри миттєвих значень і фазометри середніх значень фазового зсуву.
Структурна схема і діаграми роботи фазометрамиттєвих значень фазового зсуву показані на рис. 1. Вхідними сигналамифазометра є синусоїдні напруги і з періодом Т і частотою, між якимивимірюється фазовий зсув /> (рис. 1, б). Принцип діїфазометра зводиться до виділення інтервалу часу /> між переходами напруг /> і /> через однаковімиттєві значення (як правило, через однойменні нулі) та до перетворенняінтервалу /> учисловий еквівалент методом дискретної лічби (рис. 1, в). Для виконання цихоперацій сигнали /> і /> через вхідні пристрої 1,2 іперемикач S подаються на формувачінтервалів часу, який має два режими роботи: формування керуючого сигналутривалістю і формування керуючого сигналу тривалістю Т. Ці режими можутьустановлюватися вручну перемикачем S режим вимірювання або автоматично, якщопроцес вимірювання автоматизований.
У першому режимі — режимі фаза (перемикач S уположенні I) -керуючим сигналом формувача відкривається часовий селектор на час і згенератора опорної частоти /> у блок індикації надходить числоімпульсів
/>, (7.12)
звідки
/>,
тобто кількість імпульсів пропорційнафазовому зсуву. Проте результат вимірювання в одиницях фазового зсуву можнаодержати тільки для одного значення частоти f. Залежність результатувимірювання фазового зсуву від частоти f вхідних сигналів є одним з основнихнедоліків розглянутого варіанта фазометра, оскільки не дає можливостіпроградуювати його відліковий пристрій в одиницях фазового зсуву в частотномудіапазоні вхідних сигналів.
/>
/>
Рис. 1. Цифровий фазометр миттєвих значень фазових зсувів:
а – структурна схема; б, в – часові діаграми
Фазометр за схемою (рис. 1, а) може бутивикористаний для вимірювання фазових зсувів у певному діапазоні частот, якщо,крім інтервалу часу, вимірювати ще й період Т. У режимі ПЕРІОД (перемикач S уположенні II) формувач інтервалів часу виробляє керуючий сигнал тривалістю Т,під час дії якого в блок індикації надходить /> імпульсів опорного генератора. Тодівираз для фазового зсуву набуває вигляду
/>,
або />.
Процедура обчислення за цією формулою можебути автоматизована, якщо у фазометр між селектором і блоком індикації ввестимікропроцесор, який виконував би не тільки операції ділення і множення, але йоперацію керування роботою приладу.
Похибка вимірювання фазових зсувів фазометрамимиттєвих значень складається з двох основних складових: похибки вимірюваннячасового інтервалу і похибки вимірювання періоду Т вхідних сигналів. Кожній зцих похибок властиві ті самі складові, які мають місце при час-імпульсному вимірюваннічасових інтервалів: похибка квантування, похибка запуску, обумовлена порогомспрацювання формувача імпульсів, і похибка, яка зумовлюється завадами.
Гранична відносна похибка квантування часовогоінтервалу tj з урахуванням
/>.
З цього виразу видно, що похибка квантуваннязбільшується зі зростанням частоти f вхідних сигналів при однаковому значеннівимірюваного фазового зсуву і фіксованому значенні опорної частоти />. Максимальнезначення частоти вхідних сигналів визначається граничною (допустимою) похибкоюквантування
/>,
де/> — граничне (допустиме) значенняабсолютної похибки квантування часового інтервалу />.
При зменшенні частоти вхідних сигналів похибкаквантування /> зменшуєтьсяпри інших однакових умовах, тому нижня частотна межа для таких фазометрівпрактично необмежена, тобто ці фазометри є низькочастотними.
Оцінки похибки запуску і похибки, обумовленоїзавадами, аналогічні цифровим низькочастотним частотомірам.
Специфічною для цифрових час-імпульснихфазометрів є методична похибка, яка спричиняється вищими гармоніками вхіднихсигналів. Фізична суть цієї похибки така. При дослідженні несинусоїднихсигналів звичайно цікавляться фазовим зсувом між першими гармоніками. Вищігармоніки спричиняють зміщення переходів несинусоїдних кривих через нульвідносно переходів через нуль перших гармонік цих кривих, причому таке зміщеннязалежить від амплітуд і фаз вищих гармонік. Оскільки несинусоїдні сигнали, якправило, є неідентичними, тобто відрізняються як складом, так і параметрамиокремих гармонік (їх амплітудами і фазами), то часові зміщення переходів черезнуль кожного з вхідних сигналів теж неоднакові. Цим і пояснюється появаметодичної складової похибки фазометра, яка є випадковою за ансамблем йоговхідних сигналів.
Парні і непарні гармоніки несинусоїдногосигналу по-різному зсувають моменти переходів через нуль цього сигналу стосовнойого основної гармоніки. Парними гармоніками зсуваються різнойменні переходинесинусоїдного сигналу через нуль у протилежні боки. Тому для зменшенняпохибки, що вноситься парними гармоніками, в тому числі постійною складовою,використовують метод двох вимірювань, який зводиться до вимірювання середньогозначення фазового зсуву як півсуми двох значень — між переходами через нульзростаючих та убуваючих гілок вхідних напруг. Ці фазометри називають фазометрамидвопівперіодної дії. Непарні вищі гармоніки, на відміну від парних, зсуваютьпереходи через нуль несинусоїдної кривої в один бік відносно відповіднихпереходів через нуль її основної гармоніки. Отже, вплив непарних вищих гармонікне може бути скомпенсований при використанні метода двох вимірювань.
Відомі різні оцінки і формули нормуванняпохибки, що вноситься вищими гармоніками вхідних сигналів. Одна з них маєвигляд
/>,
деn — число гармонік, що враховується при оцінціпохибки;
/> - коефіцієнт гармонік сигналу,%.
Ця формула дійсна при малих значеннях коефіцієнтагармонік
/>.
Подальшим розвитком цифрового час-імпульсногофазометра є фазометр середніх значень фазових зсувів, структурна схема і часовідіаграми роботи якого наведені на рис.7.16. Він також передбачає операціївиділення і час-імпульсного перетворення інтервалу у пропорційне числоімпульсів за допомогою формувача інтервалів часу і часового селектора 1 (рис.7.16,а). Але на відміну від фазометра миттєвих значень у фазометрі середніх значеньці операції виконуються безперервно (рис.7.16, б, в). Пакети імпульсів звиходу часового селектора 1 надходять до часового селектора 2, якийвідкривається формувачем інтервалу часу на певний вимірювальний час (звідкище одна назва таких фазометрів — цифрові фазометри з постійним вимірювальним часом). За час черезвідкритий селектор 2 в блок індикації надходить m пакетів по імпульсів кожен (рис.7.16,в), причому
/>.
Сумарна кількість лічильних імпульсів опорноїчастоти, що надійде до блоку індикації, визначається за формулою
/>,
або />,
де/> — дискретність вимірюванняфазового зсуву />, її вибирають із рівності />, де />
/>
/>
Рис. 2. Цифровий фазометр середніхзначень фазових зсувів:
а – структурна схема; б, в – часові діаграми
Дискретність характеризує роздільну здатністьфазометра. При /> град/імп вона дорівнює.
Таким чином, результат вимірювання незалежить від частоти вхідних сигналів і є пропорційним усередненому значенню mфазових зсувів. Цим забезпечується зменшення в разів СКЗ випадкової складовоїпохибки вимірювання. Водночас у таких фазометрах з'являється похибка,обумовлена можливістю втрати цілого пакета імпульсів або його частини, якщо не є цілим числом. Ця похибка за своєю природою являє собою похибку квантуванняінтервалу часу. Для забезпечення малого значення цієї похибки необхідновиконати умову m >> 1 або >>T, що істотно обмежує нижню межу частотного діапазону фазометрасередніх значень. Тому такі фазометри належать до високочастотних. В областінизьких частот, виходячи із забезпечення мінімального часу вимірювання,доцільно застосовувати фазометри миттєвих значень. Цифрові фазометри з проміжним перетворенням фазового зсуву в постійнунапругу
Такі фазометри складаються з двох основнихвузлів: фазового детектора (перетворювача фазового зсуву в постійну напругу) іцифрового вольтметра ЦВ, призначеного для вимірювання цієї напруги (рис.7.17, а).Якщо на входи фазометра подати синусоїдні напруги u1(t) і u2(t) (рис.7.17, б),то у фазовому детекторі буде відбуватися проміжне формування послідовностіпрямокутних імпульсів напруги тривалістю (рис.7.17, в), амплітуда якихстабілізується фіксатором рівня.
Ці імпульси потрапляють на фільтр нижніхчастот ФНЧ, який виділяє їхнє середнє значення
/>,
звідки
/>,
/>
тобто при /> середнє значення напруги пропорційне фазовому зсуву. Напруга /> вимірюється за допомогою ЦВпостійного струму, проградуйованого в одиницях фазового зсуву.
Рис. 3. Цифровий фазометр з проміжнимперетворенням:
а – структурна схема; б, в – часові діаграми.
З усіх складових сумарної похибки даногофазометра найбільш вагомою є похибка, яка обумовлена неточністю формуваннятривалості прямокутних імпульсів (незважаючи на заходи, що вживаються для їїзменшення), зокрема вона істотно залежить від амплітуд і коефіцієнта гармоніквхідних сигналів. Тому похибка таких фазометрів нормується з урахуванням циххарактеристик, а саме:
— основна абсолютна похибка вимірюваньуказується при однакових і різних амплітудах вхідної напруги для різних діапазонівчастот;
— задається додаткова похибка вимірювань, щовноситься нелінійними викривленнями, наприклад у вигляді
/>. Цифрові компенсаційні фазометри
Такі фазометри ґрунтуються на відомому методізрівноважування (компенсації) вимірюваного фазового зсуву зразковим, якийстворюється мірою фазового зсуву. Особливість міри полягає в тому, що вонавиконується дискретною. Підрахунок кількості кроків при її перебудові в процесізрівноважування з урахуванням «ваги» кроків складає результатвимірювання фазового зсуву. Використовують міри фазового зсуву з прямокутноюабо східчастою синусоїдною напругою.
На рис. 4 зображена спрощена структурна схемацифрового компенсаційного фазометра, в якому міра фазового зсуву відтворюєкусково-східчастий компенсаційний сигнал />, що апроксимує синусоїду, здискретно регульованою фазою />.
Формується сигнал /> за допомогою цифроаналоговогоперетворювача, який входить до складу міри. Методи і засоби формування такихсигналів розглядаються.
Синусоїдні напруги /> і />, між якими вимірюється фазовийзсув />, ікомпенсаційна напруга /> подаються на нуль-індикатор фази.
Таблиця.
Автоматично змінюючи фазовий зсув /> компенсаційної напруги /> за сигналами нуль-індикатора фази, дістають умови />, яка фіксується нуль-індикатором фази. Підраховуючи число кроків перебудови /> з урахуванням їхньої «ваги» і знака до моменту досягнення рівності />, одержують цифровий код /> результату вимірювання, який відображається блоком індикації.
/>
Рис. 4. Структурна схема цифрового компенсаційного фазометра
Для розширення частотного діапазону цифровихфазометрів в область високих частот використовують, як і в цифровихчастотомірах, їх перенесення на більш низькі частоти, здійснюване абогетеродинним, або стробоскопічним перетворювачами частоти. Але для зменшеннявідносної похибки вимірювання малих фазових зсувів, при однаковому значенніабсолютної похибки вимірювання, переносять частоти досліджуваних сигналів убільш високу область, що приводить до пропорційного розширення фазового зсуву />. Нехай поточніфази досліджуваних сигналів /> і />, де /> - початкові фази сигналів. Різницяпоточних фаз визначає вимірюваний фазовий зсув />. Після збільшення частотисигналів в k разів їхні поточні фази також збільшуються в k разів, а значеннявимірюваного фазового зсуву
/>
збільшується в k разів, що відповідаєзменшенню в k разів похибки квантування. Дійсне значення фазового зсувудорівнює />.Цифрові вольтметри
Промисловість випускає значну кількістьцифрових вольтметрів (ЦВ) різних типів, які відрізняються один від одногопризначенням, принципами будови і технічними характеристиками. За призначенням,що визначається кількістю і фізичною природою вимірюваних величин, ЦВрозділяють на чотири групи: ЦВ постійної напруги; ЦВ змінної напруги; універсальніЦВ, які дозволяють вимірювати постійні і змінні напруги та ряд інших фізичнихвеличин (здебільшого постійний і змінний струм, активний опір, відношеннянапруг і струмів, а інколи і температуру, ємність конденсаторів та ін); імпульсніЦВ, призначені для вимірювання амплітуди імпульсних напруг. Цифрові вольтметри постійної напруги
Основу таких ЦВ складають АЦП, які йвизначають суть процесу вимірювання постійної напруги. Різниця між ЦВ постійноїнапруги і АЦП зводиться до того, що, по-перше, вольтметри мають декілька межвимірювань, а АЦП виконуються частіше за все з однією або двома межамиперетворення, по-друге, АЦП не мають індикації. Ці відмінності не єпринциповими, а тому метод вимірювання постійних напруг у ЦВ збігається з методоманалого-цифрового перетворення. В сучасних ЦВ постійної напруги найбільш широковикористовуються методи час-імпульсного і кодоімпульсного, меншою мірою – частотно-імпульсногоаналого-цифрового перетворення. Цифрові вольтметри постійної напруги з час-імпульснимперетворенням
У таких вольтметрах використовуються дві групиметодів проміжного перетворення вимірюваної напруги у часовий інтервал: методипропорційного, або розгортального, часового перетворення миттєвих значеньнапруги та інтегрувальні методи.
Метод пропорційного, або розгортального,часового перетворення ґрунтується на порівнянні вимірюваної постійної напругизі зразковою напругою, яка змінюється за лінійним законом і є аболінійно-зростаючою в часі, або лінійно-падаючою в часі. Метод передбачає двіоперації: перетворення вимірюваної напруги в пропорційний часовий інтервал івимірювання цього інтервалу методом дискретної лічби. У ЦВ застосовуються різніваріанти такого методу, які обумовлюють різні за складністю і метрологічними характеристикамисхеми приладів.
Структурна схема та часові діаграминайпростішого ЦВ з пропорційним перетворенням наведені на рис. 5. Вимірювананапруга /> черезвхідний пристрій, коефіцієнт передачі якого для спрощення записів візьмеморівним одиниці, подається на один із входів компаратора (рис. 5, а). Другийвхід компаратора вмикається до генератора лінійно-змінної напруги (ГЛЗН). Припустимо,що робоча напруга ГЛЗН /> є лінійно зростаючою (рис. 5, б).У початковому положенні ГЛЗН знаходиться в режимі очікування; часовий селекторзакритий для проходження імпульсів опорної частоти />. Процес вимірювання починається вмомент часу />,коли блок керування видає сигнал Пуск (Старт) (рис.7. 19, а). Цим сигналомзапускається ГЛЗН і одночасно відкривається часовий селектор, через нього вблок індикації починають надходити імпульси частотою /> з генератора опорної частоти. ВодночасГЛЗН формує зразкову напругу /> (рис. 5, б). У момент часу />, коли зразкованапруга /> досягаєзначення вимірюваної напруги />, компаратор формує сигнал Стоп,який повертає часовий селектор в початкове положення, тобто закриває його дляпроходження імпульсів частоти />. На цьому процес вимірюваннязавершується, в блоці індикації фіксується число імпульсів
/>. /> />
Рис. 5. Цифровий вольтметр постійної напруги з однимкомпаратором:
а – структурна схема; б, в – часові діаграми.
Із подібності трикутників на діаграмі (рис. 5,б) виходить, що часовий інтервал можна виразити через вимірювану напругу:
/>, (7.14)
де/> — крутість лінійно-змінної напруги/>;
/> - її максимальне значення;
/> - час робочого ходу ЛЗН.
/>, (7.15)
де/> — дискретність вимірюваннянапруги />.
Відрізняють циклічний і ациклічний режимиперетворення напруги />. У циклічному режимі максимальнезначення /> напруги/> незалежить від значення вимірюваної напруги />, воно підтримується незмінним вусьому діапазоні вимірювань. У цьому разі часові інтервали часу відновлення,або зворотного ходу, та робочого ходу ГЛЗН є величинами постійними. Сумарнийінтервал /> визначаєчас перетворення та швидкодію АЦП. Ациклічному режиму відповідає зв'язок звиходу компаратора на вхід ГЛЗН (пунктир на рис. 5, а). У такому режимірозгортка зразкової ЛЗН /> закінчується в момент часу />. Ділянкавідновлення початкового положення ГЛЗН показана пунктиром на рис. 5, б.
Основними джерелами похибок розглянутого ЦВ є:запізнення початку розгортки, нестабільність крутості і нелінійність ЛЗН />, порігспрацювання компаратора і похибка квантування. Нестабільність опорної частоти /> призводить допохибки, значно меншої за вказані похибки, і її можна не враховувати.
Запізнення початку розгортки ЛЗН /> відносносигналу Пуск на величину /> викликається інерційністю ГЛЗН,внаслідок чого час відкритого положення часового селектора перевищує інтервал на величину і в блок індикації ЦВ потрапляє додаткова кількість імпульсів />, що йобумовлює похибку вимірювання. Для її вилучення в схему ЦВ вводиться іншийкомпаратор.
У цій схемі сигнал Пуск з блока керуванняподається тільки на запуск ГЛЗН у момент часу />, його вихідна напруга /> подається навходи обох компараторів. Першим спрацьовує компаратор 1 у момент часу /> досягненнянапругою /> нульовогозначення і на його виході формується сигнал Старт, яким відкривається часовийселектор. Компаратор 2, як і в схемі (рис. 5, а), формує в момент часу /> сигнал Стоп,який закриває часовий селектор.