Курсоваробота
Виконаннярозрахунку електромагніта клапанного типу
Введення
Електромагнітним механізмом називають електромагнітнісистеми, у яких при зміні магнітного потоку відбувається переміщення рухливоїчастини системи. Електромагнітні механізми по способі переміщення якоряпідрозділяють на електромагніти клапанного й соленоїдного типу, а також і із щопоперечно рухається (обертовим) якорем.
У даному курсовому проекті потрібно зробитирозрахунок електромагнітного механізму клапанного типу, що знаходить широкезастосування в електромагнітних реле постійного і змінного току.
Метою проекту є визначення параметрів котушкиелектромагніта при живленні її постійним струмом, тягових і магнітниххарактеристик, часу спрацьовування електромагнітного механізму.
Дані для розрахунку
Схема електромагнітного механізму представлена намалюнку 1. Дані для розрахунку наведені в таблиці 1.
/>
Малюнок 1 — Схема електромагнітного механізму
Таблиця 1 — Вихідні даніa l c m ∆H ∆вн ∆T
δ1нач
δ1кін
δ2 Iω U мм А В 32 130 70 4 1.2 2 2 7 0.3 0.4 900 110
Розрахунок котушки на задану МДС
Геометричні розміри обмотки й створювана нею сила, щонамагнічує, зв'язані співвідношенням [1, с.9]:
/>, ( 1)
де Q0= l0·h0–величина обмотувального вікна, мм2;
f0– коефіцієнт заповнення обмотки поміді;
j – щільність струму в обмотці, А/мм2.
При заданій силі, що намагнічує, можна визначитивеличину обмотувального вікна:
/>. ( 2)
У процесі експлуатації обмотки можливе підвищеннярівня живлячої напруги, що приводить до збільшення струму й створенню більше важкоготеплового режиму обмотки. Отже, розрахункове значення обмотувального вікнанеобхідно збільшити шляхом уведення коефіцієнта запасу kз =1.1...…12[1.2, с.10], тоді:
/>. ( 3)
Приймемо kз = 1.2. Щільність струму вобмотці електромагніта, призначеного для тривалого режиму роботи, перебуває вдіапазоні 2...4…4 [1, с.10]. Приймемо j = 4. Значення коефіцієнта заповнення f0для рядового укладання проведення повинне перебуває в межах 0.5...…06[1, с.10].Приймемо f0= 0.5.
Підставляючи у вираження ( 3) вихідні дані йприйняті чисельні значення коефіцієнтів, визначимо необхідну величинуобмотувального вікна:
/>.
Геометричні розміри обмотки визначаються на основіряду рекомендацій. По конструктивних міркуваннях для найбільш ефективноговикористання стали сердечника, приймемо співвідношення:
/>.
Визначимо довжину й висоту вікна обмотки:
/>мм; ( 4)
/>мм. ( 5)
Розрахунковий перетин необхідного обмотувальногопроведення визначається по формулі [1, с.10]:
/>, ( 6)
де lср – середня довжина витка;
Iw — сила, що намагнічує, котушки;
U — живляча напруга котушки;
? — питомий опір проведення.
Питомий опір проведення визначиться як:
/>, ( 7)
де ρ0– питомий опір при t = 0 ºЗ,ρ0= 1.62·10-5 Ом·мм;
α – температурний коефіцієнт опору міді, α= 4,3·10-3 ºC-1;
t — припустима температура нагрівання проведення, t =75? С.
/>Ом·мм.
Визначимо середню довжину витка проведення в обмотці[1, с.11]:
/>, ( 8)
/>мм.
Знайдені величини підставляємо у формулу ( 6 ):
/>мм2.
Визначимо розрахунковий діаметр необхідногопроведення [1, с.11]:
/>мм, ( 9)
Далі по таблиці [1, с.18], використовуючи значеннярозрахункового діаметра проведення, підбираємо стандартне проведення марки ПЕВ-1з наступними параметрами:
/>мм; />мм; />.
Визначимо перетин прийнятого проведення без облікуізоляції [1, с.11]:
/>мм2. ( 10)
Визначимо перетин прийнятого проведення з урахуваннямізоляції [1, с.11]:
/>мм2. ( 11)
Розрахункове число витків обмотки при даномуобмотувальному вікні й прийнятому проведенні дорівнює [1, с.12]:
/>. ( 12)
Округляючи отримане число витків до сотень у більшусторону, приймаємо: />.
По знайденому числу витків визначимо опір обмотки [1,с.12]:
/>Ом. ( 13)
Знайдемо значення розрахункового струму котушки [1,с.12]:
/>А. ( 14)
Для перевірки правильності виконаного розрахункузнайдемо силу, що намагнічує, розроблювальної котушки й щільність струму, а таксамо потрібно оцінити тепловий режим [1, с.12]:
/>А >/>А;
/>А/мм2 А/мм2.
Тепловий режим котушки електромагнітахарактеризується перевищенням температури обмотки над температурою середовища.Це перевищення визначається по формулі [1, с.12]:
/>, ( 15)
де kто – узагальнений коефіцієнттепловіддачі;
Sохл – поверхня охолодження котушки.
Величину коефіцієнта тепловіддачі можна визначити поформулі [1, с.13]:
/>, ( 16)
де kто0 – коефіцієнт тепловіддачі при 0 ºЗ,kто0 = 1.4·10-5 Вт/(мм2·ºС);
β – коефіцієнт, що враховує збільшення тепловіддачіпри нагріванні котушки, β = 5·10-8 Вт/(мм2·ºС);
tрозр. – різниця температури навколишньогосередовища й температури нагрівання обмотки, tрозр. = 75ºС.
/> Вт/(мм2·ºС).
Визначимо поверхню охолодження котушки. Припустимо,що матеріал каркаса має значний тепловий опір, що істотно знижує розсіюваннятепла з торцевих і внутрішніх поверхонь котушки, тоді [1, с.13]:
/>, ( 17)
/>мм2.
Підставляючи знайдені величини у вираження ( 15)одержимо:
/>ºС.
Тому що сила, що намагнічує, що вийшла в результатіперевірки, більше заданої, щільність струму не перевищує максимального значенняй допускається нагрів, що, котушки не перевищує? доп = 80 ºЗ,те розрахунок проведений правильно.
Розрахунок магнітного ланцюга методом коефіцієнтіврозсіювання
Визначення провідності зазору
Використовуючи метод Ротерса, розбиваємо весь потіквитріщання на прості геометричні фігури. Схема повітряного зазору представленана малюнку 2.
Розрахунок провідності робимо для чотирьох положеньякоря електромагніта.
Якір у відпущеному положенні ( δ1 =δ1нач )
/>, ( 18)
/>, ( 19)
/>, ( 20)
/>, ( 21)
/>, ( 22)
/>, ( 23)
/>, ( 24)
/>. ( 25)
Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ1= δ1нач, визначимо провідності для відпущеного положення якоря.Результати обчислення наведені в таблиці 2.
Якір у проміжному положенні ( δ1 = />δ1нач)
Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ1= />δ1нач,визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчисленнянаведені в таблиці 2.
Якір у проміжному положенні ( δ1 = />δ1нач)
Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ1= />δ1нач,визначимо провідності для відпущеного положення якоря. Результати обчисленнянаведені в таблиці 2.
Якір у притягнутому положенні ( δ1 =δ1кін )
Підставляючи у формули ( 18) – ( 25) величину δ1= δ1кін, визначимо провідності для відпущеного положення якоря.Результати обчислення наведені в таблиці 2.
Таблиця 2 — Магнітні провідності для чотирьохположень
δ1нач
/>δ1нач
/>δ1нач
δ1кін
G1, Гн
5.775·10-7
8.663·10-7
1.733·10-6
1.348·10-5
G2, Гн
1.046·10-8
1.046·10-8
1.046·10-8
1.046·10-8
G3, Гн
6.773·10-9
4.516·10-9
2.258·10-9
2.903·10-10
G4, Гн
9.309·10-9
1.182·10-8
1.617·10-8
2.381·10-8
G5, Гн
1.257·10-9
1.257·10-9
1.257·10-9
1.257·10-9
G6, Гн
1.138·10-8
1.536·10-8
2.363·10-8
4.452·10-8
G7, Гн
2.091·10-8
2.091·10-8
2.091·10-8
2.091·10-8
Gδ1, Гн
6.987·10-7
9.899·10-7
1.868·10-6
1.365·10-5
Розрахунок магнітної провідності неробочого зазору
Магнітну провідність неробочого зазору визначимо поформулі:
/>Гн, ( 26)
Розрахунок магнітної сумарної провідності
Сумарну магнітну провідність обох повітряних зазорівобчислимо по формулі:
/>. ( 27)
Результати розрахунку магнітних провідностей длячотирьох положень наведені в таблиці 3.
Таблиця 3 — Результати розрахунків сумарноїпровідності
δ1нач
/>δ1нач
/>δ1нач
δ1кін
/>, Гн
5.74·10-7
7.57·10-7
1.182·10-6
2.603·10-6
Розрахунок питомої магнітної провідності й коефіцієнтіврозсіювання
Питому магнітну провідність можна визначити поформулі:
/>/>. ( 28)
Коефіцієнти розсіювання в загальному випадкувизначаться по формулі:
/>, ( 29)
де gσ — питома магнітна провідність;
x — видалення перетину від кінця сердечника;
/> – сумарна магнітна провідність;
l — довжина стрижня сердечника.
Визначимо коефіцієнти розсіювання для трьоххарактерних перетинів стрижня (/>) при чотирьох положеннях якоря.
/>;
/>;
/>.
Коефіцієнти розсіювання для притягнутого й проміжнихположень якоря перебувають аналогічно. Результати розрахунку коефіцієнтіврозсіювання для чотирьох положень якоря наведені в таблиці 4.
Таблиця 4 — Коефіцієнти розсіювання
δ1нач
/>δ1нач
/>δ1нач
δ1кін
/> 1 1 1 1
/> 1.231 1.175 1.112 1.051
/> 1.307 1.233 1.149 1.068
Побудова магнітних характеристик
Магнітною характеристикою електромагніта є залежністьмагнітного потоку від сили, що намагнічує.
/>, ( 30)
де F — сила, що намагнічує, котушки; /> – сумарнапровідність зазору.
Розіб'ємо магнітний ланцюг на три ділянки — якір,стрижень, підстава муздрамтеатру. Повні магнітні потоки на даних ділянкахвизначимо як:
/>, ( 31)
де Фяк – повний магнітний потік у якорі;
Фст – повний магнітний потік у стрижні;
Фосн – повний магнітний потік у підставі.
Магнітну індукцію знайдемо як:
/> ( 32)
Знаючи магнітну індукцію якоря, стрижня й підставиможна знайти напруженість магнітного поля на цих ділянках.
Тому що розрахунок проводиться з урахуванням втрат усталі, то МДС визначимо як:
/>, ( 33)
де Нср – проміжна напруженість, />.
Розрахунки по формулах ( 30)-( 33) виконані наЕОМ в Mathcad 8. Результати розрахунку зведені в таблицях 5-8.
Таблиця 5 – Результати розрахунку магнітного ланцюгапри δ1 = δ1нач
0.5·Ф
0.7·Ф
0.9·Ф
Ф
1.2·Ф
1.4·Ф
Фяк, Вб
2.665·10-4
3.731·10-4
4.797·10-4
5.33·10-4
6.397·10-4
7.463·10-4
Вяк, Тл 0.26 0.364 0.468 0.521 0.625 0.729
Няк, А/див 0.85 1 1.16 1.27 1.42 1.56
Фст, Вб
3.28·10-4
4.591·10-4
5.903·10-4
6.559·10-4
7.871·10-4
9.183·10-4
Вст, Тл 0.32 0.448 0.576 0.641 0.769 0.897
Нст, А/див 0.95 1.15 1.35 1.46 1.64 1.89
Фосн, Вб
3.484·10-4
4.878·10-4
6.272·10-4
6.969·10-4
8.363·10-4
9.756·10-4
Восн, Тл 0.34 0.476 0.612 0.681 0.817 0.953
Носн, А/див 0.95 1.17 1.41 1.5 1.73 2.11
F, А 512.906 708.72 905.003
1.003·103
1.199·103
1.398·103
Таблиця 6 – Результати розрахунку магнітного ланцюгапри δ1 = />δ1нач
0.5·Ф
0.7·Ф
0.9·Ф
Ф
1.2·Ф
1.4·Ф
Фяк, Вб
3.515·10-4
4.921·10-4
6.327·10-4
7.029·10-4
8.435·10-4
9.841·10-4
Вяк, Тл 0.343 0.481 0.618 0.686 0.824 0.961
Няк, А/див 0.95 1.18 1.42 1.5 1.75 2.12
Фст, Вб
4.129·10-4
5.781·10-4
7.432·10-4
8.258·10-4
9.91·10-4
1.156·10-4
Вст, Тл 0.403 0.565 0.726 0.806 0.968 1.129
Нст, А/див 1.1 1.33 1.55 1.71 2.13 2.9
Фосн, Вб
4.334·10-4
6.067·10-4
7.801·10-4
8.668·10-4
1.04·10-4
1.213·10-4
Восн, Тл 0.423 0.593 0.762 0.846 1.016 1.185
Носн, А/див 1.12 1.39 1.62 1.79 2.32 3.22
F, А 520.358 718.846 916.655
1.017·103
1.224·103
1.446·103
Таблиця 7 – Результати розрахунку магнітного ланцюгапри δ1 = />δ1нач
0.5·Ф
0.7·Ф
0.9·Ф
Ф
1.2·Ф
1.4·Ф
Фяк, Вб
5.488·10-4
7.683·10-4
9.878·10-4
1.098·10-3
1.317·10-3
1.537·10-3
Вяк, Тл 0.536 0.75 0.965 1.072 1.286 1.501
Няк, А/див 1.3 1.6 2.13 2.56 4.15 11.0
Фст, Вб
6.102·10-4
8.543·10-4
1.098·10-3
1.22·10-3
1.465·10-3
1.709·10-3
Вст, Тл 0.596 0.834 1.073 1.192 1.43 1.669
Нст, А/див 1.35 1.76 2.55 3.25 7.5 20.8
Фосн, Вб
6.307·10-4
8.83·10-4
1.135·10-3
1.261·10-3
1.514·10-3
1.731·10-3
Восн, Тл 0.616 0.862 1.109 1.232 1.478 1.69
Носн, А/див 1.41 1.82 2.8 3.65 9.75 30.30
F, А 535.742 741.396 967.739
1.096·103
1.493·103
2.265·103
Таблиця 8 – Результати розрахунку магнітного ланцюгапри δ1 = δ1кін
0.1·Ф
0.3·Ф
0.5·Ф
0.7·Ф
0.9·Ф
Ф
Фяк, Вб
2.417·10-4
7.252·10-4
1.209·10-3
1.692·10-3
1.731·10-3
1.731·10-3
Вяк, Тл 0.236 0.708 1.181 1.652 1.69 1.69
Няк, А/див 0.8 1.52 3.2 20.2 30.3 30.3
Фст, Вб
2.52·10-4
7.621·10-4
1.27·10-3
1.731·10-3
1.731·10-3
1.731·10-3
Вст, Тл 0.248 0.744 1.24 1.69 1.69 1.69
Нст, А/див 0.84 1.58 3.72 30.3 30.3 30.3
Фосн, Вб
2.581·10-4
7.744·10-4
1.291·10-3
1.731·10-3
1.731·10-3
1.731·10-3
Восн, Тл 0.252 0.756 1.261 1.69 1.69 1.69
Носн, А/див 0.85 1.6 3.87 30.3 30.3 30.3
F, А 136.727 361.367 655.051
2.092·103
2.265·103
2.265·103
За даними таблиць 5 — 8 будуємо магнітніхарактеристики.
/>
Малюнок 3 — Магнітні характеристики
Використовуючи малюнок 3, знаходимо реальні значенняробочого потоку при />Н.
Магнітну індукцію на i-тій ділянці визначимо як:
/>. ( 34)
Напруженість поля знайдемо по таблиці намагнічуваннястали.
Кінцеві результати розрахунку зведені в таблиці 9.
Таблиця 9 — Кінцеві результати розрахунку магнітноголанцюга
δ1нач
/>δ1нач
/>δ1нач
δ1кін
Ф·10-4, Вб 4.95 6.45 9.55 14.0 В, Тл 0.48 0.63 0.93 1.36
Н, /> 1.18 1.44 2.0 5.4
Визначення часу спрацьовування
Час спрацьовування — час від моменту включення досталого значення струму й закінчення руху якоря.
/>, ( 35)
де /> — час, за яке струм в обмотцідосягає значення, що забезпечує початок руху якоря;
/> — час руху якоря від початковогоположення до кінцевого.
Визначення часу рушання
Час рушання визначається по формулі:
/>, ( 36)
де L — індуктивність котушки;
iтр — струм рушання.
Індуктивність котушки визначитися як:
/>, ( 37)
де? — кількість витків котушки;
/> - сумарна провідність приδ1 = δ1нач.
/>Гн.
Струм рушання найдеться як:
/>, ( 38)
де Fпр — сила протидіючої пружини, Fпр= 10 Н.
/>А.
Підставляючи знайдені раніше величини у формулу ( 36), одержимо час рушання:
/>с.
Визначення часу руху
Тому що час руху визначається графоаналітичнимметодом, то потрібно побудувати тягову характеристику.
Силу тяги визначимо як:
/>, ( 39)
де Фi – реальний магнітний потік на i-тійділянці;
S — площа перетину.
Таблиця 10 — Розрахункові значення сили тяги
δ1нач
/>δ1нач
/>δ1нач
δ1кін
Fт, Н 95.21 161.65 354.38 761.58
За даними таблиці 10 будуємо тягову характеристику.
/>
Малюнок 4 – Тягова характеристика
Час руху найдеться як:
/>. ( 40)
/>, ( 41)
де (Fт — Fпр)i –рівнодіюча сила на i-тій ділянці;
m — маса якоря;
xi – хід якоря на i-тій ділянці.
Маса якоря визначається по формулі:
/>, ( 42)
де a, c — розміри якоря;
ρ – щільність стали, ρ = 7650 κг/м3.
/>кг.
Рівнодіючу силу на i-тій ділянці можна обчислити поформулі:
/>, ( 43)
де S — площа між тяговою характеристикою йхарактеристикою пружини (визначається за графіком малюнка 4);
kF, kX – масштаби величин силий зазору відповідно/>/>, />/>.
Таблиця 11 – Розрахункові значення Si, />і />
δ1нач — />δ1нач
/>δ1нач — />δ1нач
/>δ1нач — δ1кін
Si, мм2 450 600 1300
/>, Н 93.75 130.43 325
/>, з 0.0073 0.0061 0.0036
Використовуючи даної таблиці 11, можемо визначити часруху:
/>c.
Тепер, знаючи tтр і tдв, можемообчислити час спрацьовування електромагніта:
/>с.
Висновок
У даній курсовій роботі був зроблений розрахунокелектромагнітного механізму клапанного типу, внаслідок чого були визначенінаступні результати:
— параметри котушки;
— магнітні характеристики;
— тягова характеристика;
— час спрацьовування.
Як видно, при МДС котушки рівної 928.612 А икількістю витків — 7600 втрати на перемагнічування сталі будуть не значні.
При розрахунку часу рушання було зроблене допущення:якір електромагніта починає рушати при струмі рівним половині від його сталогозначення, при цьому сила пружини дорівнює 10 Н.
Час спрацьовування вийшло рівним 45 мс, що вважаєтьсянормальним при застосуванні даного механізму в електромагнітних реле постійноготоку.
Література
1.Ф.Є. Євдокимов. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2004.
2.В.С. Попов. Теоретична електротехніка. – К., 1999
3.Ю.В. Буртаєв, П. И. Овсянников. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2003
4. Л.А. Частоєдов. Електротехніка. – К., 2005.
5. М.Ю. Зайчик. Збірник завдань і вправ потеоретичній електротехніці. – К., 2003
6.Агєєв А.Ю. Розрахунок котушки електромагніта клапанного типу. – К., 2005