--PAGE_BREAK-- (35)
Соотношение (35) является оценочным при .
При аналогичном допущении определяется коэффициент влияния ОУ1 и ОУ2 на собственный шум схемы
. (36)
Таким образом, введение компенсирующего контура обратной связи существенно уменьшило влияние ОУ2 на основные качественные показатели схемы звена второго порядка. Для построения и моделирования принципиальных схем разработан, ориентированный на SiGeтехнологию, SGB25VD(IHP) ОУ, базовые параметры которого показаны в табл. 2. Здесь и далее приводятся результаты моделирования принципиальных схем в среде Cadence.
Таблица 2
Основные параметры ОУ для технологии
SGB
25
VD
Предварительно отметим, что возможность работать этого ОУ на низкоомную нагрузку и, следовательно, стандартную СВЧ линию позволяет совместить функцию фильтра и драйверного усилителя с заданным коэффициентом передачи. На рис. 2 приведены АЧХ и ФЧХ такого R-фильтра с коэффициентом передачи =30 дБ и добротностью (кривые 1 и 2 соответственно). Здесь же для демонстрации эффективности действия контура компенсирующей обратной связи приведены аналогичные характеристики при , когда (кривые 3 и 4).
Совпадение частоты полюса звена при различных добротностях показывает также недоминирующее влияние вторых полюсов используемых ОУ на параметры ФНЧ. Эффективность использования частотных свойств ОУ видна также из сопоставления АЧХ R-фильтра и АЧХ масштабных усилителей (кривая 5). Анализ временных характеристик ФНЧ (Q=1) при гармоническом входном воздействии различных уровней(рис. 3) показывает, что длительность переходного процесса согласуется с линейной моделью фильтра, а максимальное выходное напряжение (вторая гармоника соответствует максимальному коэффициенту передачи фильтра) не менее 100 мВ.
Рис. 2. Частотные характеристики R-ФНЧ
при разных добротностях полюса и k02=30 дБ
Рис. 3. К определению максимального выходного напряжения
R-ФНЧ с Q=1
Как видно из соотношений (25), увеличение частоты полюса ФНЧ связано с уменьшением его коэффициента передачи в полосе пропускания. Результаты моделирования и сопоставительного исследования схемы (рис. 1) на базе экспериментального ОУ (табл. 1) приведены в табл. 3.
Таблица 3
Результаты моделирования звена
R
-фильтра
с собственной компенсацией
Более детальное изучение приведенной в табл. 3 погрешности реакции основных параметров ФНЧ позволяет предположить, что указанное отклонение частоты полюса (), коэффициентов передачи () и () обусловлено эффектом умноженияпаразитной входной емкости дифференциальных каскадов ОУ, а также влиянием второго полюса его ФНЧ.
Однако область применения полученного устройства ограничивается уровнем его динамического диапазона, когда, как видно из (32) и (27), необходимость увеличения k02, k2приводит к практически пропорциональному увеличению как масштабного коэффициента k02min, так и . Кроме этого, для реализации необходимость увеличения k02(k2) при ограниченном пределе (27), как видно из (34), значительно увеличивает собственный шум всего устройства.
Снятие указанных структурных противоречий требует применения дополнительной общей отрицательной обратной связи и, следовательно, мультидифференциальных ОУ.
4. Синтез структур
R
-звеньев с дополнительными частотнозависимыми цепями
Как отмечалось выше, увеличение в R-фильтрах максимального уровня выходного напряжения связано с уменьшением коэффициента сдвига частоты полюса bz, что приведет к увеличению собственного шума схемы. Кроме этого, особенность схемотехнических решений ОУ в СВЧ диапазоне не позволяет использовать высокоомные резисторы в цепях местных и общей обратных связей, что существенно увеличивает потребляемый ток. Следует также отметить, что в этом же диапазоне частот подложка, занимаемая RC-цепью первого порядка, не превышает геометрическую площадь ОУ. Таким образом, и это можно показать достаточно строго, повышение многих показателей качества возможно путем использования в качестве частотозадающих цепей не только частотных свойств скорректированных ОУ, но и традиционных RC-цепей.
Предварительно отметим, что базовый вывод о невозможности построения ФВЧ и заграждающих фильтров в этом случае также сохраняется. Таким образом, для построения звеньев как полосового фильтра, так и фильтра нижних частот необходимо использовать один ОУ и RC-цепь первого порядка. Тогда для звена полосового типа:
(37)
а для ФНЧ
(38)
Принципиальные схемы таких звеньев приведены на рис. 4.
а) б)
Рис. 4. Принципиальные схемы звеньев второго порядка
с дополнительными частотозадающими цепями:
а) ФНЧ; б) ПФ
Анализ схем приводит к следующим результатам:
– для ФНЧ
, (39)
; (40)
– для звена ПФ
, (41)
. (42)
Таким образом, уровни динамических диапазонов звеньев определяются следующими соотношениями:
, (43)
. (44)
Поэтому
(45)
звеньев с дополнительными цепями в раз больше, чем в R-фильтрах.
В качестве примера реализации звена второго порядка с единственным конденсатором (RC/2-звенья) рассмотрим полосовой фильтр на базе ОУ с указанными в табл. 2 параметрами. На рис. 5 приведены результаты моделирования схемы для различной добротности. Как видно из соотношений (41), это достигается изменением постоянной времени RC-цепи (рис. 4б) в относительно широких пределах.
Для указанного набора параметров полоса звена – и Qвыполнено моделирование схем во временной области (рис. 6, 7, 8) при подаче различных уровней гармонического сигнала в полосе пропускания. Анализ длительности переходных процессов показывает, что схема остается линейной при условии, что выходное ее напряжение не превышает граничное напряжение ОУ (табл. 2). Однако различия скорости нарастания выходного напряжения () ограничивают максимально достижимое выходное напряжение схем. Основные характеристики звена приведены в табл. 4.
электронный усилитель частотный операционный
Таблица 4
Основные характеристики
RC
/2-звена полосового типа
Приведенные в табл. 4 погрешности реализации основных параметров связаны, как показывают дополнительные исследования, с влиянием паразитной входной емкости и вторым полюсом промежуточного каскада ОУ. Это, в частности, подтверждается результатами моделирования схемы звена ФНЧ (рис. 4а), где в силу параллельности основного каскада обратной связи аналогичные отклонения достигают 100 %, а влияние выходного сопротивления существенно уменьшает гарантированное затухание схемы в полосе заграждения.
Рис. 5. Частотные характеристики RC/2-звена полосового типа
Рис. 6. Реакция схемы при Q=3,55 на различные уровни
входного гармонического воздействия
Рис. 7. Реакция схемы при Q= 6,66 на различные уровни
входного гармонического воздействия
Рис. Реакция схемы при Q= 10,8 на различные уровни
входного гармонического воздействия
5. Синтез ФНЧ третьего порядка с дополнительными
RC
-цепями
Фильтры нижних частот в СВЧ диапазоне образуют отдельный и важный в практическом отношении класс устройств частотной селекции. Достаточно отметить каналообразующие фильтры при синхронной обработке сложных радиотехнических сигналов. В этом случае необходимо не только подавление амплитуд суммарных гармонических составляющих, но и обеспечение линейной фазочастотной характеристики в рабочем диапазоне частот. В общем случае такие фильтры могут быть построены путем каскадирования звеньев второго и первого порядков, однако в ряде практически важных устройств (например, СФ блоков) относительно высокие качественные показатели обеспечиваются применением только одного ОУ с дополнительной RC-цепью второго порядка. При таком подходе получим
, (46)
где D, Dp– затухание нуля и полюса пассивной цепи.
Структура локальной передачи имеет относительно простую физическую трактовку. Коэффициент при операторе pобеспечивает, как и в обычных RC-звеньях, компенсацию потерь в пассивной цепи и, следовательно, потенциальное увеличение добротности (Q). Именно такие свойства цепи без дополнительных структурных мер в реальных фильтрах и приводят к пропорциональному Qсдвигу граничной частоты, обусловленному влиянием площади усиления ОУ. Для исключения этой зависимости в структуре используется дополнительный член p2, который и позволяет получить необходимые для решения общей задачи параметрические степени свободы. Принципиальная схема такого звена показана на рис. 9.
Рис. 9. Принципиальная схема ФНЧ третьего порядка R2C/3 типа
Анализ схемы позволяет определить набор базовых передаточных функций:
, (47)
. (48)
Введем нормировку оператора для перехода к НЧ-прототипу
(49)
и коэффициент сдвига частоты
, (50)
получим
, (51)
. (52)
В диапазоне рабочих частот для АЧХ без явно выраженных пульсаций
, (53)
а
(54)
Таким образом, динамический диапазон схемы определяется следующим соотношением:
(55)
и в основном зависит от возможности минимизации численного значения затухания полюса Dp.
Оценим возможность создания на базе настоящей схемы ФНЧ с линейной фазовой характеристикой. Решение классической аппроксимационной задачи приводит к следующему положению полюсов передаточной функции (51):
. (56)
Следовательно, ее коэффициенты должны принимать значения
, (57)
при этом граничная частота ω0 будет определяться частотой полюса пассивной цепи ωр и площадью усиления П. Для решения задачи необходимо найти соотношения между резистивными и емкостными элементами схемы. Учитывая, что
, (58)
совместное решение (55) и (56) приводит к следующему результату:
, (59)
поэтому, как это видно из (49), (50) и (54), (55),
. (60)
Указанные параметры достаточно близки к оптимальным, т.к. минимальное значение затухания полюса пассивной цепи Dpмин= 3 [6]. Именно поэтому при проектировании указанных фильтров необходимо ориентироваться на ОУ, входные каскады которых имеют относительно большое граничное напряжение .
Результаты исследования принципиальной схемы ФНЧ третьего порядка на ОУ (табл. 2) с линейной ФЧХ в полосе пропускания приведены в табл. 5.
Таблица 5. продолжение
--PAGE_BREAK--