ТОЛЬЯТТИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯАКАДЕМИЯ СЕРВИСА
Кафедра«Информатикаи вычислительнаятехника».
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине«Информатика».
На тему: «MathCad.Знакомствос неизвестнойпрограммой.
Интерфейспрограммы.»
Выполнил студентгр.
Battman
Шифр №
Проверил: преподаватель
Тольятти
2004г.
СОДЕРЖАНИЕ.ВВЕДЕНИЕ
MATHCAD — универсальныйматематическийпакет, предназначенныйдля выполненияинженерныхи научных расчетов.Основное преимуществопакета — естественныйматематическийязык, на которомформируютсярешаемые задачи.Объединениетекстовогоредактора свозможностьюиспользованияобщепринятогоматематическогоязыка позволяетпользователюполучить готовыйитоговый документ.Пакет обладаетширокими графическимивозможностями, расширяемымиот версии кверсии. Практическоеприменениепакета существенноповышаетэффективностьинтеллектуальноготруда.
От других продуктованалогичногоназначенияMATHCAD отличаетсяориентацияна созданиевысококачественныхдокументов(докладов, отчетов, статей) в режимеWYSIWYG (What YouSee Is WhatYou Get). Этоозначает, что, внося изменения, пользовательнемедленновидит их результатыи в любой моментможет распечататьдокумент вовсем блеске.Работа с пакетомза экраномкомпьютерапрактическисовпадает сработой набумаге с однойлишь разницей- она болееэффективна.Преимущества MATHCAD состоитв том, что онне только позволяетпровести необходимыерасчеты, но иоформить своюработу с помощьюграфиков, рисунков, таблиц и математическихформул. А этачасть работыявляется наиболеерутинной и малотворческой, к тому же онаи время емкаяи малоприятная.
Для тех, ктоработает вгруппах, предусмотренысредства коллективнойработы. Возможнаподдержка связис удаленнымипользователямипо электроннойпочте: рабочеепространствов стандартномформате, каки электронноесообщение, можно пересылатьнепосредственноиз программы.Так же при интеграциис информационнойсистемой WorldWide Web, позволяющаяэкспортироватьи импортироватьрабочие документыв Internet, просматриватьпо WWW- сообщенияи осуществлятьгипертекстовыепереходы длядоступа к информации.
НАЗНАЧЕНИЕСИСТЕМЫ
MathCAD являетсяинтегрированнойсистемойпрограммирования, ориентированнойна проведениематематическихи инженерно-техническихрасчетов.
Система MathCADсодержит текстовыйредактор, вычислительи графическийпроцессор.
Текстовыйредактор — служит дляввода и редактированиятекстов. Текстыявляются комментариии входящие вних математическиевыражения невыполняются.Текст можетсостоять изслов, математическихвыражений иформул, спецзнаков.Отличительнаячерта системы- использованиеобщепринятойв математикесимволики(деление, умножение, квадратныйкорень).
Вычислитель — обеспечиваетвычислениепо сложнымматематическихформулам, имеетбольшой наборвстроенныхматематическихфункций, позволяетвычислять ряды, суммы, произведения, определенныйинтеграл, производные, работать скомплекснымичислами, решатьлинейные инелинейныеуравнения, проводитьминимизациюфункции, выполнятьвекторные иматричныеоперации ит.д… Легко можноменять разрядностьчисел и погрешностьинтеграционныхметодов.
Графическийпроцессор — служит длясоздания графиков.Он сочетаетпростоту общенияс пользователемс большимивозможностямиграфическихсредств. Графикаориентированана решениетипичныхматематическихзадач. Возможнобыстрое изменениеразмеров графиков, наложение ихна текстовыенадписи и перемещениеих в любое местодокумента.MathCAD автоматическиподдерживаетработу с математическимпроцессором.Последнийзаметно повышаетскорость расчетови вывода графиков, что существеннов связи с тем, что MathCAD всегдаработает вграфическомрежиме. Этосвязано с тем, что только вэтом режимеможно формироватьна экране специальныематематическиесимволы иодновременноприменять ихвместе с графикамии текстом. MathCADподдерживаетработу со многимитипами принтеров, а так же с плоттерами.
MathCAD — системауниверсальная, т.е. она можетиспользоватьсяв любой областинауки и техники, везде, гдеприменяютсяматематическиеметоды. Записькоманд в системеMathCAD на языке, очень близкомк стандартномуязыку математическихрасчетов, упрощаетпостановкуи решение задач.
ОСНОВНЫЕМЕНЮ СИСТЕМЫ
Основное менюсодержит следующиепозиции:
File, Edit,Window, Help – этигруппы командстандартныдля всехwindows-приложений, на них останавливатьсяне будем.
V/>iew — Наряду состандартнымипунктами имеютсякоманды «Animate»и «Playback»позволяющиесоздавать ипроигрыватьанимации.
В пункте «Preferences»можно задатьпараметрыподключенияпрограммы кинтернет инастройкипроверки правописания(только английскийязык)
I/>nsert — группа командпо управлениювставкой вдокумент различныхобъектов.
Graph – позволяетвставлять вдокумент графикив 2-х, 3-х, и полярнойсистемах координат
Matrix — позволяетвставлять вдокумент числовоймассив
Function — позволяетвставлять вдокумент функции(причем какобычные математические– синус, косинус, так и специфическиематсадовские– работа визображинияминапример)
Unit — позволяетвставлять вдокумент единицыизмерения(метры, градусыи т.п.)
Picture — позволяетвставлять вдокумент картинки
Math Region/TextRegion — позволяетпомечать: гдевводятся простотекст, а где –формулы
Page Break — позволяетвставлять вдокументпринудительныйпереход наследующуюстраницу
Hyperlink — позволяетвставлять вдокумент гиперссылку
Reference — позволяетвставлять вдокумент ссылкуна другой файл
Component — позволяетвставлять вдокумент другойфайл из расчетныхпрограмм Напримериз Excel-я, изMathLab.
Object — позволяетвставлять вдокумент вообщелюбой файл, например Flash.
F/>ormat — группа командпо форматированиюдокумента
Команды задаютшрифт, цвет, единицы измерение, отступы для Equation –математическихформул;
Results – результатов;
Text – текста;
Paragraph – параграфа;
Tabs – табуляции;
Properties –выделенногообъекта;
Graph – форматграфиков;
Color – цветовыенастройки;
Separate regions/Alignregions – разбиениеи выравниваниеобластей
Area –блокировка/разблокировкаобласти
Headers/Footers– заголовоки «подвал»страницы
Repaginate now– переразбитьстраницы
M/>ath — группа командпо калькуляцииформул
Calculate –вычислитьвыражение;
Calculate Worksheet– вычислить все на листе;
Automatic Calculation– автоматическоевычисление;
Options – точностьвычислений;
/>
Symbolics — группа команддля алгебраическихвычислений
Evaluate –вычислить(алгебраически/сплав. точкой/комплексныечисла);
Simplify –упростить;
Variable, Matrix– работа спеременнымии матрицами;
ВОЗМОЖНОСТИСИСТЕМЫ
М/>/>атематическийинтерпретаторсистемы — наиболееинтереснаяеё часть. Математическиеформулы, подлежащиеинтерпретации, записываютсяв общепринятомвиде. Например, вычислениеквадратногокорня из двухв системе MathCADзадаётся как√2 =, а нев виде PRINTSQR (2), как этоделается, скажем, на Бейсике. Дляввода формулиспользуютсяшаблоны, вводимыеопределённымикомбинациямиклавиш. Имеетсявозможностьизмененияформата представлениячисел, напримерчисла знаковпосле разделительнойточки, погрешностивычисленийи обозначениямнимой единицы(i на jи наоборот) приоперациях скомплекснымичислами.
В MathCAD предусмотренысредства длярешения нелинейныхуравнений, неимеющих аналитическихрешений. Так, функция root(f(x,y,z,),x)ищет значениепеременнойx, при которомf(x,y,z)= 0. Более сложныевычисления(решение системнелинейныхуравнений, минимизацияфункций несколькихпеременныхи др.) обеспечиваютсяорганизациейвычислительногоблока, открываемогословом Given.
Специалистовв электротехникеи радиотехникенавернякапривлечётспособностьсистемы MathCADвыполнять всепредусмотренныев ней вычислениякак с действительными, так и с комплекснымичислами.
В MathCAD введёнфункциональнополный наборвекторных иматричныхопераций. Этосущественнооблегчаетрешение задачлинейной алгебры.В качествепримера в документе3 даётся решениесистемы линейныхуравнений скомплекснымикоэффициентами, в ходе которогопроизводитсяобращениекомплекснойматрицы. К такимуравнениямприводит анализэлектрическихи электронныхцепей на переменномтоке.
Есть средствалинейной исплайн-интерполяциии экстраполяцииданных. Линейнаяинтерполяцияграфическиозначает простосоединениеузловых точекграфика отрезкамипрямых. В отличииот неё сплайн-интерполяциянапоминаетсоединениеэтих точек спомощью гибкойлинейки. Строгоматематическиэто означаетпроведениечерез каждыетри точки линии, описываемойкубическимполиномом. Приэтом во всехстыкуемыхточках обеспечиваетсянепрерывностькак первой, так и второйпроизводнойкаждого изполиномов.Сплайн-интерполяция- это мощноесредствопредставленияданных, заданныхнебольшимчислом узловыхточек.ВЫЧИСЛЕНИЯВ MATHCAD
Понятия используемыев MathCAD: переменная, константа, системнаяпеременная, функция, оператор.
Задание переменныхс пределамиизменения, чтодает возможностьпроведенияциклическихвычислений.Целоисчисленнаяпеременная, меняющаясяс шагом 1 от значенияStart до значенияEnd, задаетсяследующимобразом:
Name:Start;End что даетName:= Start..End
Идентификаторы
Алфавит системыMathCAD строчныеи прописныелатинскиебуквы, арабскиецифры, ряд греческихбукв и специальныхзнаков. С ихпомощью задаютсяимена встроенныхфункций и операторыи идентификаторы.Идентификаторыдолжны начинатьсяс буквы и ихимена должныбыть уникальны.(qwerty, resultat– можно; 1u,sin, альфа — нельзя)
Греческие буквывводятся нажатиемклавиши Altи некоторыхлатинских букв.
Константы — это тип данных, имеющие неизменноезначение вовсей программе.В системе имеетсятолько одинтип констант- числовые. Кчисловым константаммогут относитсяи предварительноопределенныепеременные(системныепеременные):
= 3.14159
е = 2.71823 основаниенатуральногологарифма
= 10 бесконечность
= 0.01 процент
TOL = 0.001 погрешностьчисленныхметодов
ORIGIN = 0 нижняяграница индексациимассивов
Значения ихможно переопределить, но не рекомендуется.
Переменные: набирается: Х:=123
Для ввода значенийпеременныхХ =. Форма выводазависит отустановленногопользователемформата вывода.Он может бытьглобальным, то есть относитсяко всей программе, может бытьлокальным, тоесть действоватьв ограниченнойобласти.
Глобальныйформат
RADIX = d- тип используемыхчисел (d — десятичные).
PRECISION DISPLAYED= 4 — количествознаков послезапятой.
EXPONENTIAL THRESHOLD= 6 — граница представлениячисел в экспоненциальнойформе.
IMARGINARY SYMBOL= i — обозначениедля мнимойединицы.
ZERO TOLERANCE= 15 — значениемашинных нулейпри вычислении.
COMPLEX TOLERANCE= 15 — представлениемашинных нулядля комплексныхчисел.
OVERALEDEFAULT — глобальнаяустановкаданных.
REVERT — возвратк исходнымданным.
DONE — продолжениеработы.
Для заданияциклическихвычисленийс целоисчисленнойуправляющейпеременнойцикла пользуйтесьследующейконструкцией:
/>/>имяпеременной:=Nнач...Nкон цикл
с целой
(вводитсякак ;)
Если Nначкон, то шаг измененияпеременнойположительный, если Nнач> Nкон, то отрицательный.
Функции. Всистеме имеетсямножествофункций(тригонометрические, гиперболические, статистические, и т.д.). функцияв ответ на обращениек ней по именис указаниемаргументовдолжны возвратитьсвое значение.
Х:=1
2+sin(Х)=2.841
Можно задатьвнешние функции, или функциипользователя.
х es(Х):=exp(sin(X))- такая функциябудет вестисебя как встроенная
Операторы. Специальныезнаки или слова, вызывающиеопределенныедействия (+, -, =, :,, ). Операторы ифункции системыMathCAD
Операторыв системе — этокоманды, выраженныев виде специальныхзнаков, предназначенныедля выполненияразличныхматематическихопераций:
степень Х^Y ХY
факториал X! 4!=24
корень /X 9=3
абсолютноезначение |x |-5|=5
нижний индекс Х[i Xi
+, -, *, / — обычнымобразом
суммированиечленов ряда i$X Xi
перемножениечленов рядаi i#x
определенныйинтеграл x&f(x)
производная x?f(x)
Функции — exp(x),ln(x), log(x),cos(x) ит.д.
Суммированиечленов ряда
/>i$х i:=1.5
Xi:=2*i
xi=30
i
Векторнымии матричнымипеременнымив системе MathCAD, называютсяпеременныес заданнымипределамиизменения.
Можно использоватьдругую конструкцию:
имя переменной:=Nнач,Nслу...Nкон;
/>шагв этом случаеравен Nслу-Nнач
Цикл с нецелоисчисленнымизменением
Пример реализациидвойного циклас вложением.
i:=1..4 — внешнийцикл
k:=1..3 — внутренний
aik:=i*k
+Система MathCADоперирует сдвумя типамимассивов. Первый-одномерныемассивы иливекторы, второй- двумерные илиматрицы.
k/>/>:=1..4 0
X: = 1
2
3
4
Yk:=exp[Xk]
/>/>
1
Y:= 2 7 1
7 3 8
20 0 8
54 59
Для заданиявектора Alt+M, после этогоможет бытьвведено количествострок и столбцов.
Векторы обозначаютсяV, матрицыM, скалярныевеличины — буквойz.
z*v умножениевектора наскаляр
v1*v2 умножениедвух векторов
m1+m2 сложениематриц
m1-m2 вычитаниематриц
mn возведениематрицы в n-степень
mt транспортированиематрицы (обозначаетсякак M[Alt]!)
v суммавсех элементоввектора (обозначаетсякак Alt+$+V)
Система имееттак же ряд функций:
length(v) количествоэлементоввектора
last(v) возврашаетиндекс последнего элемента вектора max(v) максимальноезначение
min(v) минимальноезначение
rows(m) числострок матрицы
cols(m) числостолбцов
tr(m) следматрицы m, сумма её диагональныхэлементов
ПОСТРОЕНИЕГРАФИКОВ
Пример построениядвухмернойграфики:
/>
/>
/>
/>
Пример построениятрехмернойстолбчатойдиаграммы:
/>
/>
/>
/>
/>
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕМАТЕРИАЛЫ
MathCad 2000 содержиточень многосправочныхи иных вспомогательныхматериалов.
Все они объединеныв пункте меню«Resource Center»
/>
/>
Наиболее менязаинтересовали«Шаблоны решений».Так, не имеяглубоких знанияпрограммы, человек ужеможет решатьряд типичныхзадач, например, ниже приведенпример построенияпростейшегодвумерногографика. Этостраница-шаблон: в выделенныецветом полямы можем подставитьсвои формулыи тут же получитьграфик, совершенноне вникая вособенностиМатКада.
/>
В-целом программапроизвела наменя положительноевпечатление, и если когда-топридется производитьвычисления, с которыми несможет справитьсяMicrosoft Excel, обязательновоспользуюсьMathCad-ом.,>