--PAGE_BREAK--Параметры выбранного топлива:
Удельный импульс ;
Потери удельного импульса ;
Плотность топлива ;
Температура горения топлива ;
Газовая постоянная ;
Модуль упругости ;
Показатель адиабаты ;
Предел прочности .
1.4 Выбор давления в камере сгорания и на срезе сопла Величина рабочего давления в камере РДТТ имеет принципиальное значение и может быть обусловлена следующими факторами:
— Необходимо обеспечить устойчивое горение топливного состава;
— Горение топливного состава должно происходить с максимальным энергетическим эффектом (при максимальном значении удельного импульса топлива);
— Массогабаритные характеристики РДТТ должны обеспечить оптимальность РДТТ и ракеты в целом (должны удовлетворять требованиям оптимальности).
Первое условие обеспечивается при выборе давления в камере выше некоторого минимального допустимого значения, известного для каждого используемого на практике топливного состава. Минимальное давление, гарантирующее устойчивое горение топлива, составляет и задается характеристиками топлива.
Согласно рекомендациям давление в камере сгорания:
- для первой ступени;
- для второй ступени;
- для третьей ступени.
Физически требование обеспечения определенных уровней давления в камере обусловлено необходимостью создания условий для полного завершения химических реакций в топливной массе. Зависимость удельного импульса топлива от величины давления, при котором происходит его горение, графически представлена на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость удельного импульса топлива
Т. к. в данном случае третья ступень, то принимаем давление в КС рк=4 МПа.
Правильный выбор давления на срезе сопла заключается в том, чтобы при этом давлении ракета получила бы наибольшую скорость в конце активного участка траектории и, следовательно, максимальную дальность при всех прочих равных условиях.
Согласно рекомендациям давление на срезе сопла:
- для первой ступени;
- для второй ступени;
- для третьей ступени.
Принимаем давление на срезе сопла ра=0,012 МПа.
2. Расчет РДТТ 2.1 Проектирование сопла Сопло является очень важным элементом любого ракетного двигателя. Оно во многом определяет все характеристики ракеты, поскольку именно в нем потенциальная энергия горячих газов превращается в кинетическую энергию истекающей струи газов, которая и создает тягу.
Исходные данные:
— давление в камере сгорания РДТТ (3 ступень) ;
— статическое давление на срезе сопла (3 ступень) ;
— длина образующих конических участков сопла ;
— угол раскрытия сопла, угол на срезе сопла ;
— время работы РДТТ ;
— тяга РДТТ ;
— удельный импульс топлива РДТТ ;
— потери удельного импульса ;
— газовая постоянная ;
— температура горения топлива ;
— показатель адиабаты продуктов сгорания .
Порядок расчета:
Безразмерная скорость газа на срезе идеального сопла,
,
где - коэффициент межфазового энергообмена продуктов сгорания при их движении по сопловому тракту
,
где n — показатель изоэнтропы расширения для смесевого топлива с металлическими добавками,
;
- отношение температуры твердых частиц к статической температуре продуктов сгорания;
- коэффициент, учитывающий потери на трение, = (0.02...0.05), = 0.03;
— отношение скорости частиц твердой фазы к скорости газа;
— отношение расхода частиц конденсированной фазы к расходу газовой среды;
— относительная удельная теплоемкость продуктов сгорания.
Коэффициент истечения
где = 9,807 м/с — ускорение свободного падения.
Площадь и диаметр критического сечения сопла:
,
,
где — приход газов,
,
-масса заряда РДТТ,
,
- переводной коэффициент;
— коэффициент тепловых потерь. Для РДТТ с термоизоляцией:
.
.
Коэффициент реактивности идеального сопла
.
Коэффициент реактивности реального сопла
,
где коэффициент, учитывающий потери энергии от диссипативных сил,
— коэффициент, учитывающий потери от радиального расширения газа в сопле.
Безразмерная скорость потока на срезе реального сопла
.
Безразмерная скорость потока в критическом сечении сопла
.
Потребное уширение сопла
.
где.
Площадь и диаметр выходного сечения сопла
,
.
Длина диффузора соплового тракта (для утопленного сопла)
.
Параметры для построения сверхзвуковой части сопла
;
;
;
Длина сверхзвуковой части сопла,
Рис.5. Схема сопла
2.2 Расчет щелевого заряда РДТТ Заряд щелевого типа имеет цилиндрическую форму, внутренний канал диаметром , четыре щели (пропила) шириной b, высотой , расположенные в сопловой части заряда. По длине заряд делится на три части, а именно: цилиндрическую (), переходную () и щелевую ().
Исходные данные:
— число щелей ;
— вид топлива смесевое;
— плотность топлива ;
— тяга двигателя ;
— время работы двигателя ;
— скорость горения топлива ;
— удельный импульс тяги .
с учетом потерь
Порядок расчета.
Относительная толщина свода заряда = 0,3...0,5.
Принимаем .
Толщина свода заряда .
Наружный диаметр заряда .
Диаметр канала .
Ширина щелей .
Масса топлива РДТТ
Объем топлива .
Средняя поверхность горения .
Диаметр камеры сгорания
где = 0.8 — плотность заряжания;
L/D=0,5...1,5. Принимаем L/D=1,37.
Длина цилиндрического участка РДТТ
.
Общая длина заряда
.
где k = 1.06 — коэффициент, учитывающий наличие щелей.
Длина щелевой части заряда
.
Периметр щелевой части заряда
,
где — площадь поверхности внутреннего канала;
— площадь поверхности торца заряда;
;
;
Размеры щелей.
Высота щели
Размер перемычки
.
Запас на ТЗП, ЗКС и обечайку
2.3 Расчет характеристик прогрессивности щелевого заряда РДТТ Горение заряда твердого топлива называют прогрессивным, если поверхность горения увеличивается. Характеристикой прогрессивности заряда называется отношение площади горящей поверхности заряда к начальной величине площади заряда. Характеристика прогрессивности горения заряда является определяющим фактором для поддержания постоянного давления в камере сгорания, а, следовательно, и для поддержания постоянства тяги двигателя по величине.
Исходные данные:
— Наружный радиус заряда R3 = 0,7285 м;
— Радиус канала rвн = 0,2185 м;
— Полная длина заряда Lз = 1,611 м;
— Длина щелевой части заряда Lщ = 0,113 м;
— Половинная ширина щели δ = 0,0145 м.
Рис. 8. Сектор щелевого заряда
Порядок расчета:
Определяем углы α0 и φ0 в начальный момент горения:
Полная начальная площадь горения заряда:
Определение начального объема заряда:
Определяем граничное значение е=e’, при котором исчезает дуговая часть периметра канала щелевой части (φ=π/4):
.
Определяем максимальное значение lmax:
.
Для ряда значений е[0,lmax] определяем текущую площадь поверхности горения и объем заряда (λ=0,6):
Определяем характеристики прогрессивности σ и ψ для найденных значений S и w, результаты заносим в таблицу:
.
e, м
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1,14
9,043
17,124
25,576
34,679
3,8
21,069
30,833
37,341
42,08
S,
5,695
6,228
6,494
6,488
6,189
2,438
2,106
1,671
1,162
0,611
1
1,094
1,14
1,139
1,087
0
0,136
0,314
0,523
0,749
Вывод:
Постоянство (примерное) значения величины σ говорит о том, что тяга РДТТ остается величиной постоянной при полном выгорании топлива.
2.4 Расчет звездчатого заряда РДТТ Звездчатые заряды нашли очень широкое применение в современных двигателях твердого топлива, благодаря отработанной технологии изготовления и высокому коэффициенту внутреннего заполнения, однако звездчатые заряды имеют дигрессивные остатки топлива, которые можно устранить профилированием внутренней поверхности камеры сгорания и применением вкладышей из легких материалов.
Также по сравнению со щелевыми зарядами они дают меньшее время работы, а также наличие участков с повышенной концентрацией напряжений.
Исходные данные:
Тяга двигателя Р = 160 кН;
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2;
Время работы двигателя τ = 60 с;
Диаметр заряда Dз = 1,457 м;
Плотность топлива ρт = 1770 кг/м3;
Температура горения топлива Тк = 3300 К;
Скорость горения топлива u = 0,0085 м/с;
Удельный импульс тяги с учетом потерь Jуд = 2352 м/с;
Газовая постоянная R = 307 Дж/(кг·К);
Давление в КС рк = 4 МПа;
Порядок расчета:
Величина скорости горения, которую можно допустить в канале заряда, исходя из условия отсутствия эрозионного горения:
,
где – удельный вес топлива;
– приведенная сила топлива.
Площадь канала при отсутствии эрозионного горения:
,
где – вес топлива;
– масса топливного заряда;
χ=1 – коэффициент тепловых потерь.
Находим потребный коэффициент заполнения поперечного сечения камеры:
,
где – площадь КС.
Определяем потребное значение относительной толщины свода заряда:
.
По графикам зависимостей подбираем число лучей nл и тип заряда, обеспечивающий потребный коэффициент заполнения. Выбираем звездчатый заряд со скругленными углами nл = 6.
По графикам и определяем характеристику прогрессивности горения заряда σs и коэффициент дигрессивно догорающих остатков λК. σs = 1,78; λК = 0,09.
Определяем длину заряда:
.
Угол раскрытия лучей:
.
Из технологических соображений выбираем радиус скругления:
.
По таблице определяем значение углов: β = 86,503; θ = 40,535.
Определяем толщину свода заряда:
.
L3/D3 = 1,58/1,457 = 1,084 — это значение лежит в диапазоне среднестатистических данных для третьей ступени.
Рис. 1 Схема звездчатого заряда.
2.5 Расчет на прочность корпуса РДТТ Расчет позволяет определить толщину элементов корпуса, находящихся под давлением газов в КС. Необходимо, чтобы корпус был прочен и имел минимальную массу и стоимость.
Исходные данные:
Давление в КС РДТТ
;
Внутренний диаметр КС
;
Материал обечайки КС
Сталь;
Предел прочности
;
Модуль упругости
;
Порядок расчета:
Толщина металлической обечайки корпуса
м,
Где - коэффициент запаса прочности;
- временное сопротивление материала обечайки с учетом нагрева, которое равно
;
- коэффициент, учитывающий снижение прочности при нагреве .
- максимально возможное давление в КС РДТТ при максимальной температуре эксплуатации заряда
;
- максимальное расчетное давление в КС РДТТ;
- коэффициент, учитывающий разброс по давлению и скорости горения заряда, =1,15.
Принимаем м.
Расчет силовой оболочки сопловой крышки
Толщина сопловой крышки РДТТ
,
где - запас прочности сопловой крышки;
- внутренний диаметр силовой оболочки КС;
— предел прочности материала сопловой крышки;
- коэффициент, определяющий высоту днища по отношению к диаметру .
Для сопловой крышки принимаем тот же материал, что и для обечайки.
Принимаем .
Расчет переднего днища
Исходные данные:
Внутренний диаметр камеры
;
Диаметр заряда
;
Материал днища
Сталь;
Предел прочности
;
Диаметр отверстия под фланец
.
Порядок расчета:
Толщина днища
,
где - коэффициент, учитывающий снижение прочности днища от отверстия под воспламенитель,
.
Наиболее нагруженными являются точки стыка обечайки корпуса РДТТ и днища, а также стыка днища и воспламенителя.
Главные радиусы кривизны и для выбранных расчетных точек (рис. 9).
Рис. 9 Расчетная схема к определению радиусов кривизны днища и в расчетных точках днища.
Точка 1.
, ,
где - текущий радиус ;
а – большая полуось эллиптического днища ;
b – малая полуось эллиптического днища .
Главные радиусы кривизны в точке 1:
,
.
Толщина днища в точке 1
.
Принимаем
Точка 2.
Угол в точке 2, когда
равен .
Главные радиусы кривизны в точке 2:
,
.
Толщина днища в точке 2
Принимаем
3. Расчет теплозащитных покрытий РДТТ, выполненного по схеме «кокон» 3.1 Расчет тепловых потоков в элементах РДТТ Исходные данные:
Диаметр КС
Диаметр входа в сопло
Диаметр критики сопла
Температура продуктов сгорания в камере
Расход газа через сопло
Расчет теплового потока у переднего днища
Коэффициент конвективной теплопередачи
,
Где - коэффициент теплопроводности продуктов сгорания;
- ускорение полета ракеты;
- коэффициент объемного расширения продуктов сгорания;
- температура поверхности теплообмена;
— коэффициент вязкости продуктов сгорания.
Суммарный коэффициент теплопередачи
,
Где - коэффициент теплопередачи излучением.
Суммарный тепловой поток от газа к поверхности переднего днища
.
Расчет теплового потока в стенку КС и сопловой крышки
Коэффициент конвективной теплопередачи
,
Где - теплоемкость продуктов сгорания.
Суммарный коэффициент теплопередачи
.
Суммарный тепловой поток от газа в стенку КС и сопловой крышки
.
Расчет тепловых потоков в стенку сопла
Коэффициент теплопередачи по сечениям сопла:
Сечение на входе в сопло
.
Сечение в критике сопла
.
Сечение сверхзвуковой части сопла
.
Сечение сверхзвуковой части сопла
.
Суммарный коэффициент теплопередачи
Для сечения на входе в сопло
.
Для сечения в критике сопла
.
Для сечения
.
Для сечения
.
Суммарный тепловой поток от газа в стенку сопла
Для дозвуковой части сопла
.
Для критики сопла
,
Где - температура газа в критическом сечении сопла (результат предварительных вычислений). Для критики расчет проводится с помощью таблиц газодинамических функций. В первом приближении можно принять: .
продолжение
--PAGE_BREAK--