Реферат по предмету "Математика, физика, астрономия"


Четыре столетия телескопов

Голландские трубы


Алексей Левин


Крупнейшие нынешние телескопы - гиганты, оснащенные высокотехнологичными детекторными комплексами и устройствами для коррекции световых потоков, однако их принципиальные оптические схемы по большей части были изобретены еще в XVII столетии. В этом смысле телескоп - прибор весьма консервативный, несмотря на суперсовременную оснастку вроде гигапиксельных цифровых матриц, мультизрачковых спектрографов высокого разрешения и компьютерной корректировки атмосферных искажений волнового фронта. Тем не менее за четырехсотлетний срок оптические телескопы преодолели гигантский путь.


Самые первые телескопы были копиями подзорных труб, изобретенных голландскими мастерами в начале XVII века. Они имели всего две линзы - выпуклый длиннофокусный объектив и вогнутый короткофокусный окуляр. Такая труба дает прямое, то есть неперевернутое изображение, которое имеет максимальную четкость, если расстояние между окуляром и объективом (длина трубы) равняется разности их фокусных расстояний (увеличение трубы равно отношению фокусных расстояний обьектива и окуляра). Первый телескоп Хэрриота обеспечивал шестикратное увеличение. Позже ученый изготовил еще несколько труб - вплоть до 20-30-кратных. С их помощью он провел детальные наблюдения солнечных пятен и довольно точно определил продолжительность солнечных суток. К сожалению, Хэрриот не считал нужным публиковать свои многочисленные научные работы, которые могли прославить его еще при жизни. Он выполнил фундаментальные алгебраические исследования, сильно опередившие его время, а также открыл закон преломления света задолго до того, как это сделали Виллеброд Снеллиус и Рене Декарт (не исключено, что этот закон был известен багдадскому ученому X века Ибн Сахлу; во всяком случае, на это указывает один из чертежей в его недавно найденном трактате "О сжигающих зеркалах и линзах"). О том, что Хэрриот был первым астрономом-телескопистом, мало кто знает и поныне. Впрочем, Хэрриот недолго оставался монополистом. Осенью 1609 великий итальянец Галилео Галилей и немецкий астроном Симон Мариус направили в небеса свои инструменты.


26 июля 1609 года английский ученый-универсал Томас Хэрриот направил подзорную трубу на Луну и зарисовал ее поверхность. Эту дату можно считать днем рождения оптической астрономии.


ТЕЛЕСКОПЫ ЗАНИМАЮТ ОСОБОЕ МЕСТО СРЕДИ НАУЧНОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ.


До начала XX в. наука предприятием камерным, приборы для любого эксперимента умещались на 1-2х лабораторных столах, но телескопы еще в далекой своей юности выросли до десятков метров.


Мариус пользовался готовой трубой голландского производства, в то время как Галилей освоил шлифовку линз и лично изготовил четыре трубы, причем считается, что самая большая обеспечивала более чем 30-кратное увеличение. В марте 1610 года он выпустил книгу Sidereus nuncius, где рассказал о телескопических наблюдениях Луны, Юпитера и Млечного пути (в частности, в январе он открыл четыре крупнейших спутника Юпитера, хотя позднее Мариус утверждал, что сделал это несколько раньше). Именно из этого труда ученые (да и вся образованная публика) узнали о возможностях, которые открыли телескопы. Так что оптическая астрономия как новое направление в науке о небесных явлениях началась именно с Галилея. В честь юбилея этого великого события мы сейчас и отмечаем Международный астрономический год.


Конструкция Кеплера


У труб голландской конструкции имелись слабые места - низкая яркость изображения и узкое поле зрения, которое еще больше сужалось при возрастании увеличения (что было прямым следствием применения вогнутых рассеивающих окуляров). Как исправить эти недостатки, догадался первооткрыватель законов планетных движений Иоганн Кеплер. Свою идею он изложил в труде Dioptrice ("Диоптрика"), увидевшем свет в 1611 году. Кеплер предложил использовать в качестве окуляра выпуклую линзу, отодвинутую от фокуса объектива на длину собственного фокусного расстояния - причем не по направлению к объективу, а прочь от него. Длина такого телескопа равна сумме (а не разности, как у "голландского" предшественника) фокусных расстояний объектива и окуляра, а формула для увеличения, естественно, остается той же самой. Он дает перевернутое изображение, но для наблюдателей небес это не представляет никаких затруднений. Кеплеровкая конструкция обеспечивает расширенное поле зрения и большую яркость - а это огромные плюсы.



В качестве объектива используется собирающая линза, а в качестве окуляра - рассеивающая. Такой телескоп дает неперевернутое изображение, но имеет малое поле зрения и низкую яркость.


РЕФРАКТОР ГАЛИЛЕЯ



В 1611 году Кеплер предложил свою схему рефрактора - с двумя собирающими линзами, одна из которых служила объективом, а вторая окуляром. Такая схема имеет большее поле зрения по сравнению с галилеевской и дает более яркое, хотя и перевернутое изображение.


РЕФРАКТОР КЕПЛЕРА


Первый такой телескоп сделал в 1613 году замечательный немецкий геометр, астроном и физик Кристоф Шейнер, один из самых блестящих ученых, которых подарил миру орден иезуитов. В астрономическую практику кеплеровские трубы вошли лишь в конце 1630-х годов. Шейнер внес еще одно важное усовершенствование. Он догадался, что телескоп можно наводить на нужную точку небосвода поворотом вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, одна из которых ориентирована под прямым углом к плоскости экватора, и в 1620-х предложил прообраз экваториальной монтировки, что сильно упростило компенсацию суточного вращения Земли. Совершенно новым принцип не был и тогда (в 1585 году датский астроном Тихо Браге именно так установил свой крупнейший угломерный инструмент - большую армиллярную сферу), однако Шейнер первым использовал его для нацеливания телескопа. Систему усовершенствовал другой астроном-иезуит Кристофер Гринбергер, а в 1670-х Роберт Гук предложил поворачивать телескоп с помощью часового механизма.


Монтировкой называется опорная система телескопа, позволяющая фиксировать его в определенной позиции. Монтировки различаются по расположению взаимно перпендикулярных осей, вокруг которых поворачивается труба во время нацеливания. Монтировки бывают двух основных типов - экваториальная и альт-азимутальная. У экваториальной одна из осей вращения трубы телескопа параллельна земной оси (и, следовательно, ортогональна плоскости экватора, откуда и название). Эта ось называется часовой, или полярной, а другая - осью склонений. Для компенсации вращения Земли достаточно вращать телескоп вокруг полярной оси, совершая полный оборот за 23 часа 56 минут (то есть за одни звездные сутки). В альт-азимутальной монтировке тоже используются ортогональные оси вращения - вертикальная и горизонтальная. Основной недостаток этой конструкции в том, что стабилизация телескопа достигается за счет вращения вокруг обеих осей с переменными скоростями. В наши дни компьютеры запросто справляются с этой задачей, и поэтому все крупные современные телескопы используют, как правило, альт-азимутальную монтировку.


К середине XVII века телескопы-рефракторы значительно усложнились. Богемский монах-капуцин Антон Мария Ширлеус де Рейта изобрел телескоп с четырьмя выпуклыми линзами (объектив, промежуточная линза и двух-линзовый окуляр), который расширил поле зрения по сравнению с двухлинзовой кеплеровской трубой. Ширлеус передал свои секреты аугсбургскому мастеру Иоганну Визелю, который изготавливал и продавал телескопы длиной более 4 м. Через десяток лет этот рекорд побил англичанин Ричард Рив, чьи трубы по длине зашкаливали за 10м - высота трехэтажного дома. Данцигский бургомистр Ян Гевелий (процветающий пивовар, а по совместительству большой поклонник астрономии) строил для своей обсерватории инструменты и покрупнее, среди них 45-метровый телескоп с составным светопроницаемым тубусом, подвешенный на высоком столбе. А в конце столетия великий голландский астроном и физик Христиан Гюйгенс со своим братом Константином строили уж вовсе непомерные беструбные (так называемые воздушные) телескопы длиной до 70 м.


Ян Гевелий (1611-1687), польский пивовар и астроном из Гданьска, основатель селенографии, автор первой точной карты Луны и звездного атласа, строил для своих астрономичеких наблюдений гигантские - до 45 м в длину - "воздушные" (без корпуса) трубы-рефракторы.


ДЛИННЫЙ ГЛАЗ


В главе о ранних рефракторах невозможно не упомянуть еще одно изобретение, сделанное уже в XVIII веке. В 1729 году английский адвокат и астроном-любитель Честер Мур Холл нашел способ практически свести к нулю хроматическую аберрацию - настоящий бич тогдашних рефракторов (именно для борьбы с ней и строили телескопы-исполины со сверхдлиннофокусными объективами). Холл придумал объектив, скомпонованный из пары линз - выпуклой из флинтгласа, оптического стекла с высоким показателем преломления и низкой дисперсией, и вогнутой из кронгласса, с низким показателем преломления и средней дисперсией (в теории эту идею еще в 1695 году предложил оксфордский профессор математики Дэвид Грегори, о чем Холл, возможно, знал). Изготовление подобных объективов не без конфликтов прибрала к рукам первая в мире оптическая фирма, основанная лондонцем Джоном Долландом и его сыном Питером (который в 1763 году изобрел полностью ахроматический трехлинзовый объектив).


Пришествие зеркал


Судя по всему, первый зеркальный телескоп в 1616 году пытался сделать римский профессор математики, иезуит Никколо Зуччи. Он взял вогнутое бронзовое зеркало, поместил в его фокус вогнутую линзу... и не увидел ровно ничего. В принципе это устройство могло сработать, будь у Зуччи зеркало хорошей шлифовки, но таких еще просто не существовало. В 1630-х годах итальянец Бона-вертура Кавальери и француз Марин Мерсенн (тоже слуги церкви) опубликовали труды с глубоким теоретическим анализом возможностей зеркальных оптических приборов, но не попытались их построить. Во второй половине XVII века дела пошли быстрее. В 1661 году шотландский математик Джеймс Грегори (родной дядя вышеупомянутого Дэвида) предложил вполне работоспособную конструкцию рефлектора. Свет от удаленного объекта падает на основное фокусирующее зеркало с поверхностью в форме параболоида вращения. Отраженные лучи попадают на небольшое - и тоже вогнутое! - вспомогательное зеркало с эллипсоидальной поверхностью, расположенное перед фокусом параболического рефлектора. Отразившись во второй раз, свет проходит сквозь отверстие в центре главного зеркала и фокусируется выпуклой окулярной линзой. В идеале такая конфигурация дает прямое изображение с нулевой сферической аберрацией; хроматическая имеет место, но в малой степени (она легко устраняется ахроматическим окуляром, но тогда его еще не придумали). Грегори даже заказал Ричарду Риву зеркала для такого телескопа, но тот не смог добиться нужного качества.


Зеркальные схемы телескопов в настоящее время доминируют в астрономии. Они применяются не только для оптических инструментов, но и для телескопов, ведущих наблюдения в других диапазонах. На рисунке - один из вариантов телескопа для наблюдений в дальнем ИК - и субмиллиметровом диапазоне, совместная разработка Корнеллского университета и Калифорнийского технологического института. 25-метровый рефлектор, построенный по схеме Ричи-Кретьена, предложено построить к 2015 году в чилийской пустыне Атакама.


НЕ ТОЛЬКО ВИДИМЫЙ СВЕТ


Возможно, что со временем Рив отшлифовал бы зеркала и получше, но Грегори торопился за границу, ждать не пожелал и больше к этому проекту не возвращался. В результате первый действующий телескоп-рефлектор был изобретен и собран в 1668 году Исааком Ньютоном. В отличие от грегорианского телескопа вторичное зеркало у него не выпуклое, а плоское. Оно повернуто к оптической оси под углом в 45 градусов, поэтому свет попадает в окуляр сквозь отверстие в тубусе (в такой телескоп смотрят не сзади, а сбоку). Ньютон преуспел благодаря собственному методу шлифовки главного зеркала (с помощью абразивного порошка, нанесенного на смоляную подложку), обеспечивавшему точность в десятую долю микрона. Позднее он сделал еще один такой рефлектор и 11 января 1672 года подарил его Лондонскому королевскому обществу (куда и был избран). Выполненная в XVIII веке копия этого телескопа, содержащая некоторые детали, вышедшие из рук самого Ньютона, сохранилась и поныне (первый ньютоновский рефлектор считается утраченным). На 1672 год приходится еще одна важная дата в истории оптических телескопов. Один из членов Французской академии сообщил коллегам, что некий Лоран Кассегрен, священник и преподаватель колледжа из Шартра, изобрел оригинальную версию зеркального телескопа. Кассегреновский телескоп, подобно григорианскому и ньютоновскому, оснащен вогнутым параболическим основным зеркалом с центральным отверстием. А вот в качестве вторичного рефлектора в нем стоит выпуклый гиперболоид, расположенный не перед фокусом главного зеркала, а позади него. Эта конфигурация дает возможность уменьшить длину трубы, которая может быть в несколько раз короче, чем фокусное расстояние главного зеркала.



Свет фокусируется главным (параболическим, при небольшом относительном отверстии - сферическим) зеркалом и отклоняется небольшим вторичным (плоским) зеркалом за пределы трубы в окуляр. Дает перевернутое изображение.


РЕФЛЕКТОР НЬЮТОНА



Главное зеркало - параболическое, вторичное - эллиптическое, окуляр размещен в центральном отверстии главного зеркала. Схема Грегори позволяет увеличить фокусное расстояние (и увеличение) и дает прямое изображение.


РЕФЛЕКТОР ГРЕГОРИ



Главное зеркало - вогнутое параболическое, вторичное - выпуклое гиперболическое. Схема позволяет уменьшить габариты телескола по сравнению со схемами Ньютона и Грегори при том же диаметре и фокусном расстоянии.


РЕФЛЕКТОР КАССЕГРЕНА


Вариант схемы Кассегрена с гиперболическими главным и вторичным зеркалами. В этой схеме исправлены кома и сферическая аберрации. Одна из самых популярных схем для профессиональных телескопов.


РЕФЛЕКТОР РИЧИ-КРЕТЬЕНА


Вариант схемы Кассегрена, широко использующийся в конструкциях компактных любительских телескопов. Главное зеркало - вогнутое сферическое, а для компенсации сферической аберрации служит мениск - сферическая пластинка, на центральную часть внутренней поверхности которой напыляют вторичное зеркало.


МАКСУТОВ-КАССЕГРЕН


Вариант схемы Кассегрена, популярный в высококачественных любительских телескопах. Главное зеркало - вогнутое сферическое, для компенсации сферической аберрации служит линза сложного профиля (корректор Шмидта). На внутренней стороне корректора расположено вторичное выпуклое зеркало - либо сферическое, либо гиперболическое (с исправленной комой)


ШМИДТ-КАССЕГРЕН


Первый работающий телескоп григорианского типа сделал в 1732 году мастер из Эдинбурга Джеймс Шорт. В этом же году изобретатель секстанта английский математик Джон Хадли построил телескоп Кассегрена. Так что к концу первой половины 1730-х все классические схемы рефракторов и рефлекторов получили практическое воплощение. Идея Кассегрена фактически завершила разработку оптических схем телескопов-рефлекторов, позднее они лишь модифицировались. Так, в 1920-х годах американский астроном Джордж Ричи и француз Анри Кретьен показали, что качество изображения кассегреновской системы улучшится, если оба зеркала сделать гиперболическими. Эта конфигурация реализована и в Большом Канарском телескопе, который к тому же оснащен третьим поворотным зеркалом, выводящим изображение в различные фокальные плоскости. Кассегреновской схеме вообще повезло на модификации, их уже около десятка.


ЭРА ГИГАНТОВ, XX ВЕК


С середины XVIII и вплоть до середины XX столетия телескопы изменились не слишком сильно. Конечно, росли размеры, разрешающая способность, светосила, степень увеличения, но принципиально они не особенно отличались от инструментов прежних времен. Впрочем, технический прогресс не стоял на месте. Великий британский астроном Уильям Гершель делал наилучшие телескопы своего времени, в том числе особо заслуженный "Большой двадцатифутовый" с зеркалом 47-сантиметрового диаметра (построенный несколько позже сорокафутовый гигант с железной трубой и зеркалом диаметром в 120 см большой пользы не принес - им было трудно управлять, да и зеркала быстро потускнели). Не оправдал надежд и законченный в 1845 году крупнейший телескоп XIX столетия с шестифутовой апертурой и 17-метровой деревянной трубой, сооруженный в имении ирландского аристократа Уильяма Парсонса, третьего лорда Росса (этот инструмент впервые позволил обнаружить, что некоторые туманности имеют спиральную структуру, но других серьезных результатов не принес).


Проект Extremely Large Telescope (E-ELT) Европейской южной обсерватории (ESO). Диаметр многосегментного зеркала E-ELT для наблюдений в видимом и ИК-диапааонах составит 42 м. Начать строительство планируется в 2018 году.


ОПТИЧЕСКИЙ ИСПОЛИН


БЕЗЛЮДНАЯ АСТРОНОМИЯ


Новые телескопы радикально изменили характер астрономических наблюдений. Ушел в прошлое романтический образ наблюдателя-одиночки, проводящего ночи в обсерватории, а дни - за проявкой и анализом фотопластинок. "В наши дни львиная доля работы астронома лежит на инженерах-эксплуатационщиках, которые наводят телескопы на заданную цель, снимают показания детекторов и передают их исследователям по линиям компьютерной связи, - говорит профессор Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Патрик Макгрей, автор книги о разработке и строительстве телескопов-гигантов "Гигантские телескопы: астрономические амбиции и технологические обещания" (Giant Telescopes: Astronomical Ambition and the Promise of Technology). - Более того, появились полностью автоматизированные телескопы - хоть и меньшего калибра, но зато целиком и полностью управляемые дистанционно. Такая 'безлюдная' астрономия станет развиваться и дальше, это несомненно".


БЕЗЛЮДНАЯ АСТРОНОМИЯ


Вот еще несколько важных вех в истории телескопостроения. Замечательный немецкий оптик Йозеф Фраунгофер (тот самый, кто первым начал изучать спектры с помощью дифракционной решетки) усовершенствовал технику изготовления ахроматических обьективов большого диаметра и изобрел очень элегантную экваториальную монтировку, которую назвали германской. В 1840 году профессор Нью-Йоркского университета Джон Уильям Дрейпер сделал первую астрофотографию (Луны). Спустя десять лет последовала и первая фотография звезды (в данном случае Беги), выполненная в обсерватории Гарвардского университета. В конце 1850-х годов появились рефлекторы со стеклянными посеребренными зеркалами, которые были много лучше прежних металлических, В следующем десятилетии лондонский астроном Уильям Хаггинс впервые скрестил телескоп со спектрографом и положил начало эре астрономической спектроскопии (он и химик Уильям Аллен Миллер совместно исследовали спектры полусотни звезд и доказали, что планетарные туманности - это облака горячего космического газа). Историки астрономии именуют вторую половину XIX века эрой великих рефракторов - телескопов нового поколения с объективами диаметром более 25 дюймов (63, 5 см). Первый такой инструмент был сделан в 1862 году, за ним до исхода столетия последовали еще девять. Самым большим из них был и поныне остался действующий с 1897 года 40-дюймовый рефрактор Йеркской обсерватории. В эти же годы возникли и первые промышленные предприятия, специализирующиеся на производстве телескопов. В XX веке лидерство перехватили крупные рефлекторы. В 1917 году на горе Вильсон в Южной Калифорнии вошел в строй 100-дюймовый телескоп Хукера, благодаря которому Эдвин Хаббл определил расстояние до туманности Андромеды и обнаружил космологическое расширение Вселенной. Он оставался крупнейшим телескопом мира до тех пор, пока в 1948 году на горе Паломар не заработал 200-дюймовый рефлектор Хейла. Оба инструмента имеют цельные зеркала и установлены на экваториальных монтировках. Через 28 лет после инаугурации телескопа Хейла самым большим рефлектором стал действующий с 1976 года БТА (Большой телескоп азимутальный), установленный в Специальной астрофизической обсерватории на горе Семиродники около Нижнего Архыза. Это первый гигантский телескоп с альт-азимутальной компьютеризованной монтировкой, К сожалению, крупных открытий на нем сделано не было (и из-за неудачного местоположения, и из-за плохо устраняемых аберраций чересчур массивного цельного зеркала диаметром 605 см). Телескопы с еще большими монолитными зеркалами появились лишь в 1990-х годах. Это 810-сантиметровый Gemini North гавайской горной обсерватории Мауна-Кеа, расположенный по соседству 830-сантиметровый японский Subaru (название в переводе с японского означает "Плеяды"), четыре 820-сантиметровых инструмента комплекса Very Large Telescope (VLT) Южной европейской обсерватории (ESO) в чилийской пустыне Атакама и Large Binocular Telescope (LBT) с парой 840-сантиметровых зеркал, установленный на горе Грэм в штате Аризона.


НОВЫЕ РУБЕЖИ ДЛЯ ГИГАНТОВ


"Аппаратура новейших телескопов, как правило, регистрирует не только видимый свет, но и проходящее сквозь земную атмосферу ИК-излучение. Так что называть эти телескопы оптическими не вполне правильно - их диапазон шире, — рассказал профессор астрономии Флоридского университета Чарльз Телеско. - Телескопы-гиганты помогают решить множество ключевых научных проблем. Они задействованы в открытии внесолнечных планет, в программах поиска и исследования протопланетных дисков в окрестностях молодых звезд разных спектральных классов, в отслеживании процессов формирования планет из этих дисков. Чтобы наблюдать тонкие детали этих явлений, необходимы именно огромные телескопы, обладающие максимальной светособирающей способностью и максимальным разрешением. Необходимы также чрезвычайно чувствительные детектирующие приборы, которыми оснащены телескопы нового поколения. Не будет преувеличением утверждать, что 8-10-метровые телескопы произвели настоящую революцию в этой области астрономии. Сам я занимаюсь планетогенезом, и поэтому мне ближе именно такое использование супертелескопов. Но конечно, их возможности много обширней. Только крупнейшие телескопы могут отслеживать наиболее удаленные галактики, сформировавшиеся в первые два миллиарда лет после Большого взрыва. Только они дают надежду заглянуть на дальнюю периферию наблюдаемого космоса и узреть давно исчезнувшие звезды первого поколения. Эти телескопы позволяют также наблюдать, как по мере увеличения возраста Вселенной изменяется концентрация различных элементов в космическом пространстве, а это одна из важнейших проблем современной астрономии. И наконец, гигантские телескопы поставляют и будут поставлять информацию о тонких деталях формирования больших и малых звезд, о космических магнитных полях, о составе и структуре межзвездного вещества, в том числе и о темной материи. И это еще далеко не полный список. Я считаю, что, по всей вероятности, в космосе существует разумная жизнь, причем во множестве форм. Очень надеюсь, что новые поколения телескопов когда-нибудь ее обнаружат, - хоть, возможно, я до этого не доживу".


НОВЫЕ РУБЕЖИ ДЛЯ ГИГАНТОВ


Новым словом в телескопостроении стали ячеистые зеркала, составленные из десятков шестиугольных сегментов. Ими оснащены телескопы с зеркалами диаметром больше 9 м: Hobby-Eberly (техасская обсерватория Макдональда), South African Large Telescope (Южно-Африканская астрономическая обсерватория) и два одинаковых десятиметровых телескопа Кеск-1 и Кеск-2 (Мауна-Кеа). Сейчас в лидеры этого немногочисленного семейства вышел Большой Канарский телескоп, Gran Telescopio Canarias, с 10, 4-метровым зеркалом из 36 сегментов. По занятному совпадению открытие этого гигантского суперсовременного инструмента с апертурой, перешагнувшей символический 10-метровый порог, состоялось на Канарском острове Ла Пальма 24 июля 2009 года, практически ровно четыре столетия спустя после первого документированного использования телескопа.


Список литературы


Журнал "Популярная механика"


Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://galspace.spb.ru/


Дата добавления: 05.10.2012



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.