--PAGE_BREAK--Таблица 1
Характеристика природно-экономических зон Тверской области (на 1. 01.2000 )
Всего по области
В том числе по зонам
Северо-восточная
центральная
Юго-западная
Северо-западная
Количество административных районов
36
8
10
5
13
Общая земельная площадь, тыс. га
4886,6
965,5
1489,3
810,6
1621,2
Площадь сельхозугодий, тыс. га
2215,0
555,8
700,6
448,3
510,3
в т. ч. Пашня
1461,7
390,4
475,2
309,0
287,1
Кормовые угодья
722,4
163,3
214,9
124,8
219,4
Залежи
12,0
1,8
5,8
2,4
2,0
Многолетние насаждения
14,9
0,3
9,7
2,1
2,8
Освоено земель в сельскохозяйственном производстве, %
45,3
57,7
47,0
55,3
31,5
Распаханность сельскохозяйственных угодий, %
66,0
70,2
67,8
68,9
56,3
Залесенность территорий, %
51,6
34,4
44,4
50,2
63,8
Размер контура пашни, га
6,3
5,6
7,7
8,7
2,7
Средняя оценка пашни, балл
25,1
26,7
25,0
25,8
22,2
Среднегодовая температура воздуха, °С
2,7-4,1
2,7-3,7
2,9-4,1
2,7-3,7
2,7-4,1
Сумма температур выше 10°С
1700-1950
1700-1800
1800-1950
1700-1950
1700-1950
Продолжительность безморозного периода, дней
115-135
115-125
125-135
115-130
115-125
(№ 6, с 4)
Как видно из материалов таблицы, условия сельскохозяйственного производства в разрезе зон неодинаковы. Наиболее благоприятны они в Северо-восточной, Центральной и Юго-западной зонах и значительно хуже в Северо-западной зоне, занимающей большую земельную площадь. Здесь самый низкий уровень освоения земли для сельскохозяйственного производства и распаханности сельскохозяйственных угодий. Средняя оценка паши по стобальной системе составляет 22,2 балла, что меньше среднеобластного показателя.
Географическое положение, природные условия Тверской области и ее ресурсы благоприятны для развития многих отраслей промышленности и сельского хозяйства.
2.2. Организационно-экономическая характеристика области.
Промышленность области представлена 580 предприятиями с общим объемом основных производственных фондов около 6 млрд. руб. 40%тверских предприятий имеет численность работающих свыше 500 человек. С 1991 года в области наметилась тенденция к разукрупнению предприятий и созданию новых промышленных предприятий средней и малой производственной мощности. Доминирующей формой собственности остается государственная. Доля негосударственного сектора экономики промышленности равняется 2%(1992).
АПК – совокупность отраслей народного хозяйства Тверской области, обеспечивающих производство продуктов питания и изделий из с.-х. сырья, также реализацию их потребителям. Основой АПК является сельское хозяйство (включая личные подсобные хозяйства населения) и частично – лесное.
Сельское хозяйство производит основные продукты питания, готовые к употреблению или в виде сырья для пищевой промышленности. В Тверской области 2/3 с.-х. сырья идет в промышленную переработку на предприятиях пищевой и текстильной промышленности. Перерабатывающая промышленность области – важная сфера АПК. В АПК области входит промышленность, производящая средства для АПК: с.-х. машиностроение (производство льноуборочной техники в Бежецке), изготовление запчастей и ремонт с.-х. техники и тракторов во всех районах области; комбикормовая и микробиологическая промышленность (Тверь, Ржев, В. Волочек и др.). в составе АПК большую роль играют отрасли инфраструктуры, обеспечивающие общие условия производства, — транспорт, отрасли материально-технического снабжения, заготовки, хранения, торговля и общественное питание, строительство, с.-х. наука и система подготовки кадров для всех сфер АПК.
(№ 13, с 26 – 28)
Таблица 2
Показатели, характеризующие размеры сельскохозяйственного производства области.
показатели
2000
2001
валовая продукция в фактически действовавших ценах
3350660
4196192
среднегодовая численность работников АПК, всего
55391
50256
из них: занятых в сельскохозяйственном производстве
44066
44925
общая земельная площадь, тыс. га
6268,6
6236,2
из них: площадь с.-х. угодий, тыс. га
1817,9
1808,5
в т. ч. пашни, тыс. га
1222,3
1230,1
поголовье животных
355849
342780
из них: КРС
261495
251706
в т.ч. коровы
112773
107372
свиньи
85541
85106
наличие тракторов
14373
14352
энергетические мощности
272585
229744
(№ 2)
Как видно из таблицы, в области хорошо развито сельскохозяйственное производство. Площадь сельскохозяйственных угодий составляет около 29% от общей площади, в наличии имеется необходимая техника.
Структуру производимой в области продукции рассмотрим в таблице:
Таблица 3
Состав и структура товарной продукции.
Вид продукции
2000
2001
тыс. руб.
уд. вес, %
тыс. руб.
уд. вес, %
Растениеводство, всего
4816066
52,8
5352381
48,0
в т. ч. зерно
396696
4,3
448503
4,0
картофель
3850337
42,2
4145988
37,2
Животноводство, всего
4290617
47,0
5726676
51,3
в т.ч. молоко
1888055
20,7
2404132
21,5
мясо
1458604
16,0
2189345
19,6
яйца
507773
5,6
638754
5,7
шерсть
723
0,008
820
0,007
Итого растениеводства и животноводства
9106683
99,8
11079057
99,3
Прочая продукция
20125
0,2
76083
0,7
Всего по области
9126808
100
11155140
100
(№ 2)
Основное направление развития сельского хозяйства области – молочно-мясное скотоводство с развитым картофелеводством. Также необходимо отметить, что одной из наиболее развитых отраслей растениеводства является льноводство. Область является крупнейшим поставщиком льнопродукции на общероссийский рынок, а также за рубеж.
Сельское хозяйство – убыточная отрасль производства. Чтобы посмотреть, насколько убыточно оно в Тверской области, составим таблицу:
Таблица 4
Основные экономические показатели финансово-хозяйственной деятельности сельскохозяйственного производства Тверской области.
Показатели
1999
2000
2001
Выручка от реализации продукции, тыс. руб.
1855,3
2187,1
2821,7
Себестоимость реализованной продукции, тыс. руб.
2783,7
2304,4
1938,9
Прибыль(убыток) всего по области, тыс. руб.
-928,4
-117,3
882,8
в т. ч. по растениеводству
-7,6
35,6
7,6
по животноводству
-80,8
-163
26,3
Уровень рентабельности (убыточности), %
-33,4
-5,0
45,5
Приходится валовой продукции на 1 среднегодового
0,005
0,06
0,08
работника, тыс. руб. на чел.
(№ 2)
За рассмотренный отрезок времени прослеживается положительная динамика по всем показателям эффективности сельскохозяйственного производства. Увеличился и объем произведенной валовой продукции на 1 работника, и возрос уровень рентабельности производства сельскохозяйственной продукции. Причем рентабельность увеличилась не только за счет увеличившейся выручки от продажи продукции, но и за счет снижения ее себестоимости, что означает более эффективное использование основных средств, рабочей силы и т.п.
На рентабельность агропромышленного производства влияет много факторов, но одним из самых важных является интенсификация производства. Сюда входит и замена оборудования на более новое, и внедрение современных технологий, и совершенствование процесса производства.
Таблица 5
Показатели, характеризующие интенсификацию.
Показатели
1999
2000
2001
Энергообеспеченность, КВ на 100 га пашни
25919,3
21420,4
18796,3
Энерговооруженность КВ на чел.
3712,1
4757,3
4571,5
Поголовье КРС, гол. на 100 га с.-х. угодий
15,3
14,4
14
Внесение минеральных удобрений, кг на га
7
8
7
Внесение органич. удобрений, тонн на га
1
1,5
1,2
(№ 9, с 42; № 2)
продолжение
--PAGE_BREAK--Для оценки эффективности интенсификации производства составим таблицу: Таблица 6
Показатели, характеризующие экономическую эффективность интенсификации.
Показатели
1999
2000
2001
Приходится на 100 га с.-х. угодий:
валовой продукции в текущих ценах, тыс. руб.
712,9
1006,3
1232,5
валового дохода, тыс. руб.
24,4
57,5
107,1
прибыли (убытка), тыс. руб.
-22,9
-6,5
19,8
молока в ц.
120,9
120,2
126,1
мяса в ц.
22,7
22,7
23,8
Произведено зерна в расчете на 100 га пашни, ц.
53,4
130,1
156,6
Фондоотдача
0,4
0,3
0,02
(№ 2)
Из данных последних двух таблиц видно, что хотя уровень интенсификации в нашей области и не достиг желаемого уровня, но в то же время экономическая эффективность интенсификации производства с каждым годом увеличивается. Это видно из показателей валовой продукции, валового дохода, прибыли. Единственным показателем, отрицательно реагирующим на интенсификацию производства является фондоотдача. Но происходит это из-за отсутствия новой техники, не возобновления основных фондов и прочих негативных факторов, возникающих в сельскохозяйственном производстве.
3. Экономико-статистический анализ урожая и урожайности зерновых.
Статистика урожайности ставит своей целью объяснить причины различий и происшедших изменений в уровнях урожайности в различных районах, хозяйствах и т.д. и вскрыть неиспользованные резервы и возможности дальнейшего ее повышения. Эта задача особенно трудна по следующим причинам. Уровень урожайности зависит от весьма сложного комплекса факторов. Факторы, определяющие урожайность, можно подразделить на две группы – природные и экономические.
Природные факторы характеризуются показателями качества почв и метеорологических условий.
Экономические факторы есть следствие уровня развития производительных сил и производственных отношений; они проявляют себя в интенсификации земледелия. В свою очередь, уровень интенсификации земледелия характеризуется объемом вложений на единицу площади, структурой вложений, степенью использования и конкретными агротехническими формами вложений.
Структура и степень использования вложений, а также содержание агротехнического комплекса, оказывающие большое влияние на эффективность вложений, в значительной мере зависят от уровня развития науки и качества организационно-хозяйственного руководства. На эффективность вложений также влияют некоторые элементы природных условий (например, производительность машин в условиях изрезанного рельефа и плохой погоды заметно снижается).
С многообразием факторов, влияющих на урожайность, связано многообразие их сочетаний. Первостепенное значение имеет характер изменений этих факторов и сочетаний. Природное плодородие почв меняется очень медленно; следовательно, это качество является сравнительно устойчивым элементом. Поэтому такой фактор вовлекается в анализ преимущественно при составлениях таких зон, районов, предприятий. Следует, однако, заметить, что в некоторых специфических условиях могут быть исключения, например сильная эрозия почв при отсутствии защитных мер против неблагоприятных условий и истощение почв в результате мелиораций. Соотношения в плодородии некоторых типов почв могут также изменяться в зависимости от метеорологических условий года.
Климатические условия, взятые в среднем за достаточно большой период, претерпевают очень большие изменения. В то же время метеорологические условия каждого года резко колеблются, варьируют. Районы, весьма близкие по климату, могут резко отличаться по метеорологическим условиям данного года. Наконец, уровень интенсификации, уровень агротехники имеет общую тенденцию к повышению. Это, однако, не исключает того, что в отдельные годы или по отдельным культурам такого изменения может и не быть.
Многообразие причин и их сочетаний исключает возможность непосредственного определения роли каждого фактора в каждом данном изменении урожайности. Анализ с получением новых результатов предполагает привлечение к изучению каждого конкретного изменения урожайности накопленных ранее экспериментально или другим путем данных об этих эффектах. В то же время следует иметь в виду, что одно и то же изменение метеорологических условий (например, увеличение осадков) или один и тот же агротехнический прием (дополнительный полив или культивация) по-разному проявят себя в разных зонах или в разные годы с иным сочетанием элементов метеорологического комплекса. Поэтому накопление данных и анализ их необходимо проводить дифференцированно по зонам и т.д. при одновременном учете специфики условий соответствующих лет. Без тщательной статистической обработки и оценки достоверности полученных разностей, без сочетания всех возможных источников информации могут быть необоснованные выводы. Ниже приводятся важнейшие, наиболее распространенные приемы анализа урожайности.
3.1. Укрупнение периодов для определения суммарного эффекта интенсификации.
Наиболее простой прием выявления тенденции изменения урожайности – исчисление средних уровней за достаточно большие периоды (5 – 10 лет и более). При этом исходят из того, что метеорологические условия соответствующих лет, осредненные по периодам, становятся сравнительно устойчивыми климатическими показателями. Таким образом, вследствие выравнивания одного сложного фактора (климат) разница в урожайности отразит суммарный результат воздействия другого фактора (хозяйственные изменения). Этот вывод предполагает одновременно, что качество почв как природного тела за это время осталось в основном таким же. Изменение же экономического плодородия есть результат системы мероприятий по использованию почв и прежде всего системы мероприятий по интенсификации земледелия.
Осреднение урожайности проводится двумя способами:
а) исчислением средней многолетней урожайности (этот прием получил наибольшее распространение в практической статистике);
б) исчислением средней скользящей. (№ 11, с 127 – 130)
Для иллюстрации этих приемов приведем соответствующие данные по Тверской области за последние 15 лет (см. таблицу 7).
Как видно из цифр, средняя трехлетняя и средняя пятилетняя урожайность не дают точной динамики урожайности зерновых. Прежде чем делать в таких случаях окончательный вывод об изменении общей тенденции, необходимо учесть следующее. Распространенное мнение, что уже трехлетние средние достаточно надежны для получения результатов, свободных от влияния различных метеорологических условий, необоснованно. В действительности даже пятилетние средние не снимают полностью различий в этих условиях по периодам. Наиболее точное представление о динамике урожайности дают десятилетние средние, наиболее близкие по продолжительности к периодичности солнечной активности (11 лет). Но, как видно из данных таблицы 7, в последние годы урожайность зерновых значительно уменьшилась. Полученная прямая удовлетворительно характеризует изменение урожайности на основе интенсификации сельскохозяйственного производства. Резкие отклонения от этой линии вызваны значительной вариацией метеорологических условий.
Рис. 1. Динамика урожайности зерновых культур в Тверской области за последние 15 лет.
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 7
Урожайность зерновых культур в Тверской области за 1987 – 2001 годы, ц с 1 га посевной площади.
Годы
Урожайность, ц с 1 га
Средняя скользящая трехлетняя урожайность, ц с 1 га
Средняя скользящая пятилетняя урожайность, ц с 1 га
1987
14,4
---
---
1988
9,1
12,7
---
1989
14,7
13,0
12,50
1990
15,1
13,0
12,00
1991
9,2
12,1
12,78
1992
11,9
11,4
12,68
1993
13,0
13,1
11,90
1994
14,2
12,8
12,66
1995
11,2
12,8
12,52
1996
13,0
11,8
11,78
1997
11,2
11,2
9,54
1998
9,3
7,8
9,42
1999
3,0
7,6
9,32
2000
10,6
8,7
---
2001
12,5
---
---
(№ 9, с 21)
На рисунке 1 графически показаны ежегодная фактическая урожайность, средние 3-х и 5-летние и график урожайности, осредненной по уравнению Y=a+ bt, где t– количество лет.
3.2. Сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и важнейших факторов интенсификации.
Одним из необходимых исходных приемов факторного анализа динамики урожайности является сопоставление параллельных рядов изменения урожайности и основных факторов интенсификации сельскохозяйственного производства. Ввиду значительных ежегодных колебаний урожайности, вызванных ежегодным изменением метеорологических условий, указанное сравнение проводится или посредством применения метода корреляционного анализа, или по укрупненным периодам.
Ниже приводятся данные об изменении урожайности зерновых культур и основных факторов интенсивности земледелия за последние 7 лет.
Таблица 8
Урожайность зерновых культур и показатели интенсификации земледелия в Тверской области в 1995 – 2001 гг.
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Урожайность зерновых культур, ц с 1 га
11,2
13,0
11,2
9,3
3,0
10,6
12,5
Внесено минеральных удобрений, тыс. тонн
10,8
8,3
10,5
8,1
6,5
6,9
5,7
На 1 га посева, кг
10
7
10
9
7
8
7
Внесено органических удобрений, тыс. тонн
2549
2208
1616
1455
1260
1215
981
На 1 га посева, тонн
2
2
2
2
1
1,5
1,2
Произвестковано кислых почв, тыс. га
22,2
0,4
1,6
0,6
2,4
2,1
3,3
(№9, с 42)
Уточним расчеты, рассчитав коэффициент Фехнера между двумя коррелируемыми показателями – т.е. урожайностью зерновых и внесением минеральных удобрений на 1 га посева.
Коэффициент Фехнера строится на сравнении поведения отклонений отдельных вариантов от своей средней величины по каждому признаку. При этом принимается во внимание не величина самих отклонений, а их знаки. Найдя отклонения от средней в каждом ряду, сравнивают знаки и подсчитывают число совпадений и несовпадений знаков. Если совпадения знаков обозначить символом С, а несовпадения – Н, то коэффициент Фехнера можно записать так:
Кф=(åС-åН)/(åС+åН). (№ 3, с 159)
Построим необходимую для расчетов таблицу.
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 9
Расчет коэффициента Фехнера.
Урожайность зерновых (x)
Внесение минеральных удобрений на 1 га
(y)
x-xc
y-yc
3,0
7
-
-
9,3
9
-
+
10,6
8
+
-
11,2
10
+
+
11,2
10
+
+
12,5
7
+
-
13,0
7
+
-
Xc=10,1
Yc=8,3
Число совпадений знаков – 3, число несовпадений – 4. отсюда коэффициент Фехнера
Кф=(3 – 4)/(3 + 4)= — 0,2.
Судя по значению коэффициента, можно сделать вывод о малой степени зависимости между рассмотренными показателями. Следовательно, внесение минеральных удобрений не является основным фактором, влияющим на урожайность.
Проведя аналогичным образом расчет коэффициента Фехнера по влиянию внесения органических удобрений на урожайность, получаем значение 0,2, что подтверждает правильность сделанных ранее расчетов и вывода. Таким образом, на урожайность зерновых внесение удобрений не оказывает большого влияния.
3.3. Группировка лет, отличающихся метеорологическими условиями.
Наиболее простым приемом определения эффекта изменения количества осадков, температуры и т.д. является объединение лет, обладающих близкими уровнями таких признаков, в соответствующие группы с последующим сравнением средних уровней урожайности в этих группах.
Приведем таблицу с соответствующими данными Тверской области:
Таблица 10
Урожайность зерновых (ц с 1 га) в хозяйствах Тверской области в зависимости от весенних и зимних осадков.
Пределы осадков (интервалы группировки), мм
Число лет
Среднее количество осадков, мм
Урожайность зерновых, ц с 1 га
Группировка по количеству весенних (апрель-июнь) осадков
49-118
3
84
9,3
119-187
4
178
11,8
188-257
3
223
11,6
Группировка по количеству зимних (ноябрь-март) осадков
155-200
6
179
12,4
201-245
2
213
6,15
246-290
2
286
11,6
(№ 1; № 9, с 21)
Группировка показывает прямую зависимость между средним количеством осадков в группе и урожайностью зерновых. Но в то же время, зависимость эта не сильная, так как на урожайность влияет множество различных факторов, а не только погодные условия. Этот показатель достаточно сложен в изучении и требует дополнительных расчетов. Для установления более точной зависимости воспользуемся корреляционно-регрессионным анализом, который будет рассмотрен ниже в пункте 3.5.
3.4.Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния внесения удобрений на урожайность.
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов.
РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.
РКА состоит из следующих этапов :
1.Предварительный (априорный) анализ;
2.Сбор информации и первичная обработка;
3.Построение модели (уравнения регрессии);
4.Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить, скорректировать выводы более ранних стадий РКА.
Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.
Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.
Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.
Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.
При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.
Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой yx=a+a1x. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов a0 иa1от факторного признака xлибо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.
Для нахождения параметров a0 иa1 строится система нормальных уравнений.
a0n + a1∑ x =∑y
a0∑ x + a1∑ x2=∑y x
где a0 иa1 – неизвестные параметры уравнения;
x– внесение удобрений на 1 га;
y– урожайность с 1га;
n– количество лет исследования.
(№ 5, с 129 – 135)
Найдем значение a
из первого уравнения:
a=(70,8 — 58a1)/ 7
a=10,11 – 8,28a1
Подставим во второе уравнение:
(10,11-8,28 a1)* 58 +492a1=592
11,76 a1=5,62
a1=0,47
Найдемa0подставивa1в1 уравнение:
7a0+ 58*0,47 =70,8
a0=(70,8-27,26)/7
a=6,22
Подставим значения в уравнение прямой:
yx=6,22+0,47x
Таблица 11.
Расчетная таблица за 7 лет.
Годы
Урожайность, ц с 1 гаY
Внесено удобрений на га посева, кг X
X2
XY
1995
11,2
10
100
112
1996
13,0
7
49
91
1997
11,2
10
100
112
1998
9,3
9
81
83,7
1999
3,0
7
49
21
2000
10,6
8
64
84,8
2001
12,5
7
49
87,5
Итого
70,8
58
492
592
(№ 2, № 9, с 42)
После проведенных расчетов, приходим к выводу об изменении урожайности в зависимости то количества внесенных удобрений. Это более наглядно показано на нижеприведенном рис. 2. Чем больше вносилось удобрений под зерновые, тем выше была их урожайность.
Для нахождения параметров а0и а1 при линейной зависимости могут быть предложены готовые формулы.
Так, для рассмотренного случая получаем:
а1 = (nåxy— åxåy)/(nåx2 — åxåx),
а0= yc– a1xc.
Для нашего примера:
а1 = (7*592 – 58*70,8)/(7*492 – 58*58) = 0,47
а0= 10,1 – 0,47*8,3 = 6,22.
Найденный в уравнении линейной регрессии коэффициент а1 при xименуют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется результативный признак yпри изменении факторного признака xна единицу. В нашем случае, при изменении количества внесенных удобрений на 1 кг, урожайность изменяется на 0,47 ц/га.
В случае линейной зависимости между двумя коррелируемыми величинами тесноту связи измеряют линейным коэффициентом корреляции (r), который может быть рассчитан по формуле:
r= ai(dx/dy), где
ai– коэффициент регрессии в уравнении связи,
dx– среднее квадратическое отклонение факторного признака,
dy– среднее квадратическое отклонение результативного признака.
значения dxи dyрассчитаем по формулам:
dx= Öxc2– (xc)2 dy=Öyc2– (yc)2, для чего воспользуемся суммами, рассчитанными для исчисления параметров связи. Перепишем эти суммы:
åх=58; åу=70,8; åх2=492; n=7.
Недостающую сумму квадратов åу2 определим дополнительно:
åу2=11,22+132+11,22+9,32+32+10,62+12,52=783,98.
Отсюда хс=8,3; ус=10,1; хс2=70,3; ус2=112;
dх=Ö70,3 – 8,32 = 1,2,
dу=Ö112 – 10,12= 3,2,
r= 0,47*(1,2/3,2)=0,18,
т.е. теснота связи между внесением удобрений и изменением урожайности небольшая, что подтверждает сделанный в пункте 3.2. вывод (где расчет производился по коэффициенту Фехнера).
Корреляционный анализ.
Рис. 2.Корреляционный анализ урожайности зерновых.
3.5. Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния метеоусловий на урожайность.
При анализе урожайности, являющейся функцией очень многих факторов, часто возникает потребность количественно определить роль, степень влияния различных факторов. Одним из статистических методов, соответствующих поставленной задаче, является метод корреляционного анализа.
Для нахождения параметров а0и а1 при линейной зависимости воспользуемся формулами из пункта 3.4.
а1 = (nåxy— åxåy)/(nåx2 — åxåx),
а0= yc– a1xc.
Для нашего примера:
а1 = (6*43064 – 3488*74,5)/(6*2072762 – 34882) = 0,005
а0= 12,4 + 0,005*581,3 = 15,3.
Отсюда уравнение регрессии будет иметь вид:
у =15,3 + 0,005х,
т.е. при изменении количества осадков на единицу, показатель урожайности изменится на 0,005.
Найдем коэффициент корреляции (r), который рассчитывается по формуле:
r= ai(dx/dy), где
ai– коэффициент регрессии в уравнении связи,
dx– среднее квадратическое отклонение факторного признака,
dy– среднее квадратическое отклонение результативного признака.
Значения dxи dyрассчитаем по формулам, приведенным в предыдущем пункте, для чего воспользуемся суммами, рассчитанными для исчисления параметров связи. Перепишем эти суммы:
åх=3488; åу=74,5; åх2=2072762; åу2 =932,13; n=6.
Отсюда хс=581,3; ус=12,4; хс2=345460,3; ус2=155,4;
dх=Ö345460,3 – 337909,7 = 87,
dу=Ö155,4 – 153,76 = 1,28,
r= 0,005*(87/1,28)= 0,34,
т.е. теснота связи между количеством выпавших осадков и изменением урожайности небольшая. Что подтверждает расчеты, сделанные ранее в пункте 3.3.
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 12
Расчетная таблица за 6 лет.
Годы
Сумма осадков
(Z)
Урожайность
(Y)
ZY
Z2
1992
512
11,9
6092,8
262144
1993
634
13,0
8242,0
401956
1994
518
14,2
7355,6
268324
1995
547
11,2
6126,4
299209
1996
525
13,0
6825,0
275625
1997
752
11,2
8422,4
565504
Итог
3488
74,5
43064
2072762
(№ 1; № 9, с 42)
3.6. Исчисление показателей колеблемости (устойчивости) урожайности во времени.
Ценные выводы об имеющихся резервах дальнейшего повышения урожайности дает сравнение урожайности хозяйств во времени, т.е. исчисление показателей колеблемости (устойчивости) урожайности.
Для этого необходимо определить средние уровни и показатели общей вариации урожайности зерновых (необходимые суммы и суммы квадратов определим по исходным данным таблицы 10).
Таблица 13 Динамика урожайности зерновых в Тверской области за 1985 – 2001 годы, ц с 1 га
Номер года
t
Урожайность
y
Выравненные уровни по прямой линии yt
Отклонение от выравненного уровня y— yt
(y — yt)2
1
11,4
15,8
-4,4
19,36
2
16,7
15,3
1,4
1,96
3
14,4
14,8
-0,4
0,16
4
9,1
14,3
-5,2
27,04
5
14,7
13,8
0,9
0,81
6
15,1
13,3
1,8
3,24
7
9,2
12,8
-3,6
2,96
8
11,9
12,3
-0,4
0,16
9
13,0
11,8
1,2
1,44
10
14,2
11,3
2,9
8,41
11
11,2
10,8
0,4
1,16
12
13,0
10,3
2,7
7,29
13
11,2
9,8
1,4
1,96
14
9,3
9,3
15
3,0
8,8
-5,8
33,64
16
10,6
8,3
2,3
5,29
17
12,5
7,8
4,7
22,09
Итого
200,5
200,6
136,97
Средняя урожайность, ц с 1 гаY=åY/n
Дисперсия урожайности d2= (åU2/ n) — (åU)2/ n2
Среднее квадратическое отклонение урожайности, ц с 1 га
d=Öd2
Коэффициент вариации урожайности, % V=(d*100)/yср
(№ 7, с 180 – 181)
По вышеприведенным формулам производим расчет показателей:
Средняя урожайность, ц с 1 гаYср=11,8
Дисперсия урожайности d2=(2523,99/17) – (40200,25/289)=148,5 – 139=9,5
Среднее квадратическое отклонение урожайности, ц с 1 гаd=3,1
Коэффициент вариации урожайности, % V=(3,1*100)/11,8=26,3.
Судя по коэффициентам вариации колеблемость урожайности зерновых в хозяйствах Тверской области довольно высока. Однако сделать вывод об устойчивости урожайности по этим данным нельзя, поскольку колеблемость определяется двумя группами причин: 1) тенденцией роста урожайности в динамике; 2) случайной колеблемостью урожайности около тенденции, определяющей саму урожайность.
Определим колеблемость урожайности зерновых по указанным двум источникам. Для этого проведем выравнивание урожайности по прямой линии и определим отклонения от выравненных уровней.
Построим таблицу:
продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 14
Динамика урожайности зерновых в Тверской области за 1985 – 2001 годы, ц с 1 га
Номер года t
Урожайность
y
yt
yt=16,3 – 0,5t
y2
1
11,4
11,4
15,8
129,96
2
16,7
33,4
15,3
278,89
3
14,4
43,2
14,8
207,36
4
9,1
36,4
14,3
82,81
5
14,7
73,5
13,8
216,09
6
15,1
90,6
13,3
228,01
7
9,2
64,4
12,8
84,64
8
11,9
95,2
12,3
141,61
9
13,0
117
11,8
169
10
14,2
142
11,3
201,64
11
11,2
123,2
10,8
125,44
12
13,0
156
10,3
169
13
11,2
145,6
9,8
125,44
14
9,3
130,2
9,3
86,49
15
3,0
45
8,8
9
16
10,6
169,6
8,3
112,36
17
12,5
212,5
7,8
156,25
153
200,5
1689,2
200,6
2523,99
Проведем выравнивание уровня урожайности зерновых в динамике по уравнению прямой линии Y=a+bt, где Y– урожайность, a– начальный сглаженный уровень, b– среднегодовой абсолютный прирост урожайности, t– номер года.
Для определения неизвестных параметров управления aи bсоставим систему из двух нормальных уравнений:
åU=na+båt;
åyt=aåt+båt2;
где n– число лет динамического ряда, равное 17 годам.
Необходимые для решения уравнения величины åU, åt, åytи åt2возьмем из таблицы 11. Подставим исходные данные в систему уравнений и решим ее:
200,5=17а+153b;
1689,2=153a+1641b;
Приведем к единице коэффициенты при а, разделив каждое уравнение соответственно на 17 и 153:
11,8=a+9b;
11=a+10,7b;
вычтем из второго уравнения первое и определим коэффициент b:
-0,8=1,7b
b= — 0,5
Рассчитаем коэффициент а, подставив значение b= — 0,5 в первое уравнение системы:
200,5=17а – 0,5*153
17а=200,5+76,5
17а=277
а=16,3
Следовательно, уравнение выравненного уровня урожайности в динамическом ряду составит Yt=16,3 – 1,5t, т.е. урожайность ежегодно уменьшается в среднем на 0,5 ц, начиная с уровня 16,3 ц, достигнутого к началу периода.
Исходя из полученных данных, продолжим анализ устойчивости урожайности во времени. Для этого вычислим следующие переменные:
Остаточная дисперсия урожайности d2ост=(å(y— yt)2)/n
Остаточное среднее квадратическое отклонение, ц с 1 га
dост=Öd2ост
Остаточный коэффициент вариации, % Vост=dост*100/yср
Коэффициент устойчивости урожайности, % Ky=100 — Vост
(№ 7, с 182)
Используя данные таблиц 10 и 11, находим вышеперечисленные показатели.
Остаточная дисперсия урожайности d2ост=136,97/17=8,06
Остаточное среднее квадратическое отклонение, ц с 1 гаdост=2,84
Остаточный коэффициент корреляции, % Vост=24,07
Коэффициент устойчивости урожайности, %
Ky=100 – 24,07=75,93.
Как видно по уровню остаточного коэффициента вариации, случайная колеблемость, а следовательно, и неустойчивость урожайности зерновых довольно высока, что соответствует сделанному ранее выводу в пункте 3.1. В первую очередь, это связано с изменением метеорологических условий, которые оказывают большое влияние на урожайность зерновых.
Для наиболее точной характеристики устойчивости (колеблемости) урожайности найдем также факторную дисперсию, коэффициент случайной дисперсии, индекс корреляции по следующим формулам:
Факторная дисперсия d2ф=d2— d2ост
Коэффициент случайной дисперсии К=d2ост/d2
Индекс корреляции R=Ö1-К
Подставив значения, получим следующий результат:
d2ф=1,44
К=0,85
R=0,4.
Получив все необходимые данные, можно сделать вывод, что метеорологические условия оказывают наибольшее влияние на урожайность. Это показывает остаточная дисперсия (d=8,06), которая характеризует вариацию урожайности, обусловленную причинами, не зависящими от человека, а также коэффициент случайной дисперсии (К=0,85), характеризующий степень зависимости урожайности от случайных факторов, т.е. независящих от человека причин.
3.7. Составление картограммы распределения урожайности по районам области за 2000 год.
Урожайность сельскохозяйственных культур по районам области можно сопоставить за отдельные годы или в среднем за более или менее продолжительные периоды. Различия в средней многолетней урожайности по районам области будут отражать особенности климата, почв и уровней интенсификации возделывания культур.
Различия в урожайности за отдельный год отражают влияние специфики метеорологических условий года, качества почв и уровней интенсификации.
Сравним урожайность зерновых по районам Тверской области. Для этого составим таблицу:
Таблица 15
Посевные площади и урожайность зерновых по районам Тверской области
Район на карте
Урожайность, ц с га
Группа по уровню урожайности
Андреапольский
3,6
1
Бежецкий
10,5
4
Бельский
3,6
1
Бологовский
7,5
3
Весьегонский
10,7
4
Вышневолоцкий
5,7
2
Жарковский
1,7
1
Западнодвинский
3,1
1
Зубцовский
7,9
3
Калининский
11,8
4
Калязинский
8,1
3
Кашинский
12,5
4
Кесовогорский
6,9
2
Кимрский
9,1
3
Конаковский
8,2
3
Краснохолмский
9,2
3
Кувшиновский
5,7
2
Лесной
7,5
3
Район на карте
Урожайность, ц с га
Группа по уровню урожайности
Лихославльский
9,6
3
Максатихинский
8,2
3
Молоковский
7,7
3
Нелидовский
3,0
1
Оленинский
4,7
2
Осташковский
6,8
2
Пеновский
3,2
1
Рамешковский
9,7
3
Ржевский
7,1
2
Сандовский
8,4
3
Селижаровский
4,5
2
Сонковский
11,4
4
Спировский
7,0
2
Старицкий
6,8
2
Торжокский
8,1
3
Торопецкий
4,0
1
Удомельский
5,1
2
Фировский
4,3
1
(№ 9, с 21, 18)
Для группировки вначале составим и проанализируем ранжированный ряд районов по урожайности:
Урожайность, ц с га
Урожайность, ц с га
Урожайность, ц с га
Урожайность, ц с га
1,7
4,7
7,5
9,1
3,0
5,1
7,5
9,2
3,1
5,7
7,7
9,6
3,2
5,7
7,9
9,7
3,6
6,8
8,1
10,5
3,6
6,8
8,1
10,7
4,0
6,9
8,2
11,4
4,3
7,0
8,2
11,8
4,5
7,1
8,4
12,5
Как видно, величина группировочного признака изменяется от района к району в основном плавно, постепенно, что позволяет выделить группы с равными интервалами. Число групп для картограммы берется, как правило, небольшим (4 – 6), чтобы обеспечить ее наглядность. Примем далее n=4 и определим интервал:
h=(xmax-xmin)/n=(12,5-1,7)/4=2,7ц (№ 7, с 191 )
исходя из величины интервала, построим интервальный ряд, затем отметим по каждому району (таблица 15) номер группы по урожайности, в которую следует его отнести.
Интервальный ряд распределения районов по урожайности зерновых:
Группа районов
1
2
3
4
Урожайность, ц с 1 га
До 4,4
4,4 – 7,1
7,2 – 9,8
Свыше 9,8
Установим для каждой группы районов вид штриховки. Интенсивность его должна увеличиваться пропорционально нарастанию урожайности по группам районов и отражать различия в ней.
до 4,4
4,4-7,1
7,2-9,8
свыше 9,8
Рис. 3 Распределение урожайности по районам области.
Картограмма показывает, что наиболее высокая урожайность в восточной части области, самая низкая – в юго-западной. Следовательно, в восточных районах области качество почв, метеорологические условия и уровень интенсификации значительно выше чем в районах, находящихся на юго-западе области. Различия в уровне урожайности колеблются от 1,7-4,4 до 9,8-12,5 центнеров с гектара.
продолжение
--PAGE_BREAK--