Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Список литературы
/>/>Задача 1
Стоимостьпродукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период,тыс. усл. руб.
Таблица 1 –Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондовпредприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.№ п.п. Производство продукции Основные фонды № п.п. Производство продукции Основные фонды 1 177,5 187,2 14 124,3 123,0 2 130,9 144,1 15 135,7 134,8 3 112,5 110,4 16 109,5 110,4 4 144,6 147,5 17 215,6 213,5 5 214,3 211,8 18 163,2 156,7 6 125,0 111,5 19 270,5 268,2 7 207,8 205,3 20 84,8 85,0 8 110,4 107,5 21 107,7 108,5 9 75,2 75,0 22 224,4 223,0 10 108,3 110,5 23 120,0 110,8 11 290,1 259,3 24 92,1 91,5 12 105,8 105,0 25 211,3 210,6 13 262,0 265,5 26 208,1 206,5
С цельюустановления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукциипроизведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4групп с равными интервалами.
По каждойгруппе и по всем группам предприятий в целом посчитать:
1. Число предприятий.
2. Общую стоимость основныхфондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
3. Общую стоимостьпроизводства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
Результатыгруппировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.
Сделайтевыводы.
Решение:
Определимразмер интервала /> по формуле:
/>,
Где Xmax – максимальное значениепризнака;
Xmin – минимальное значениепризнака;
n – заданное количествогрупп.
/>
Определяемграницы для каждой группы и производим группировку.
Таблица 2 –Границы группГруппы Границы групп Нижняя Верхняя I 75,2 129,0 II 129,0 182,8 III 182,8 236,6 IV 236,6 290,4
Таблица 3 –Группировка по стоимости производства продукцииГруппы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. № п/п Производство продукции, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб. 75,2 – 129,0 9 75,2 75,0 20 84,8 85,0 24 92,1 91,5 12 105,8 105,0 21 107,7 108,5 10 108,3 110,5 16 109,5 110,4 8 110,4 107,5 3 112,5 110,4 23 120,0 110,8 14 124,3 123,0 6 125,0 111,5
Итого
12
1272,9
1249,1 129,0 – 182,8 2 130,9 144,1 15 135,7 134,8 4 144,6 147,5 18 163,2 156,7 1 177,5 187,2
Итого
5
751,9
770,3 182,8 – 236,6 7 207,8 205,3 26 208,1 206,5 25 211,3 210,6 5 214,3 211,8 17 215,6 213,5 22 224,4 223,0
Итого
6
1281,5
1270,7 236,6 – 290,4 13 262,0 265,5 19 270,5 268,2 11 290,1 259,3
Итого
3
822,6
793,0
Всего
26
4128,9
4083,1
Таблица 4 –Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондамипредприятий за отчетный периодГруппы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. Число предприятий, шт. Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб. Общий Средняя на 1 предприятие Всего Средняя на 1 предприятие 1 2 3 4=3:2 5 6=5:2 75,2 – 129,0 12 1272,9 106,1 1249,1 104,1 129,0 – 182,8 5 751,9 150,4 770,3 154,1 182,8 – 236,6 6 1281,5 213,6 1270,7 211,8 236,6 – 290,4 3 822,6 274,2 793,0 264,3
Итого
26
4128,9
158,8
4083,1
157,0
Вывод: По даннымтаблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимостьосновных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимостипроизводства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов. Задача 2
Данные остоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численностиработников торгового предприятия за два периода:
Таблица 5 –Исходные данные стоимости проданных товаров№ п.п. Базовый период Отчетный период Товарооборот в расчете на 1 работника Число работников, чел. Товарооборот в расчете на 1 работника Общий товарооборот за период 1 28,3 7 35,2 250,1 2 35,5 9 42,4 346,2 3 37,4 10 45,3 462,0 4 30,6 8 40,1 258,4 5 25,2 6 37,5 215,5
Исчислитесредний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию вцелом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателяв денежном выражении и в процентах.
Дайтеобоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.
Сделайтевыводы.
Решение:
Среднийразмер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняяарифметическая взвешенная) определяется по формуле:
/>,
где />– товарооборотна одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.;
/> – значениечастоты повторения признака.
Таблица 6 –Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицыпродукции в базисном периоде№ п.п. 1 2 3 4 5 Итого
Число работников, чел. (/>) 7 8 10 8 6 39
Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. (/>) 28,3 35,5 37,4 30,6 25,2 - Расчетные данные
Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (/>) 198,1 284,0 374,0 244,8 151,2 1252,1
Средняяарифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговомупредприятию в базисном периоде:
/>
Определимсреднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговомупредприятию по формуле:
/>
Средняягармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговомупредприятию в отчетном периоде:
/>
Таблица 7 –Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукцииСекции Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. Темпы прироста, % 1 28,3 35,2 +6,9 124,4 2 35,5 42,4 +6,9 119,4 3 37,4 45,3 +7,9 121,1 4 30,6 40,1 +9,5 131,1 5 25,2 37,5 +12,3 148,8
Вывод: Значения товарооборотав расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодомувеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборотапроизошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп приростасоставляет 119,4% для второй секции.Задача 3
Результатывыборочного обследования содержания влаги в продукции.
Таблица 8 –Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукцииВлажность, % До 10 10-14 14-18 выше 18 Число проб 15 40 35 10
Определить:
1. Среднийпроцент влажности всей партии обследованной продукции.
2. Среднееквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
3. Модальноезначение содержания влаги в продукции.
Сделатьвыводы по вычисленным показателям.
Решение:
Таблица 9 – Расчетныепоказатели
Влажность, />
Количество проб, />
Средний процент влажности всей партии обследованной продукции, /> Расчетные показатели
/>/>
/>
/>
/> 6-10 15 8 6 36 90 540 10-14 40 12 2 4 80 160 14-18 35 16 2 4 70 140 18-22 10 20 6 36 60 360 Итого 100 - - - 300 1200
Средняяарифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованнойпродукции определяется по формуле:
/>,
где /> – значениечастоты повторения признака.
/>
Модальныйразмер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется поформуле:
/>,
где М0 –статистическая мода;
Х0 – нижняяграница (минимальное значение) модального интервала;
i – размер модального интервала(разность между верхней и нижней границей модального интервала);
/>– частота модальногоинтервала;
/>– частотапредмодального интервала;
/>– частотаинтервала после модального.
/>
Среднее квадратическоеотклонение определяется по формуле:
/>
/>
Коэффициент вариацииопределяется по формуле:
/>
/>
Вывод: Большинство проб имеетпроцент влажности обследованной продукции 13,3 %. Процент влажности всей партииобследованной продукции в среднем отклоняется от среднего значения на 12 %. Всреднем процент влажности всей партии обследованной продукции отклоняется на85,71%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше33%.Задача 4
Сетьпредприятий бытовых услуг населению административной единицы на начало каждогогода.
Таблица 10 –Исходные данные сети предприятий бытовых услуг населениюГоды 1 2 3 4 5 6 Количество предприятий 260 275 282 290 302 315
Для изучениядинамики количества предприятий исчислить:
1. Абсолютныеприросты, темпы роста и прироста предприятий по годам (цепная система).Результаты расчетов показателей оформите в таблице.
2. Среднегодовоеколичество предприятий.
3. Среднийабсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Поисчисленным показателям сделать выводы.
Решение:
Таблица 11 –Показатели анализа динамики предприятий по годам Годы Количество предприятий, шт Абсолютные приросты (цепные), шт. Темпы роста (цепные), % Темпы прироста (цепные), % 1 260 - - - 2 275 15 105,8 5,8 3 282 7 102,5 2,5 4 290 8 102,8 2,8 5 302 12 104,1 4,1 6 315 13 104,3 4,3 Итого 1724 55 - -
Среднегодовоеколичество предприятий определяется по формуле:
/>,
Где П1, П2, П3,П4, П5, П6 – количество предприятий в первый, второй, третий, четвертый, пятыйи шестой годы соответственно, шт;
n – количество лет.
/>
Среднийабсолютный прирост из цепных показателей количества предприятий определяется:
/>
Средний темпроста из цепных показателей количества предприятий определяется:
/>
Средний темпприроста количества предприятий из цепных показателей определяется:
/>
Вывод: Среднегодовоеколичество предприятий составляет 287 шт. В среднем ежегодный прирост количествапредприятий составил в размере 11 шт. В среднем ежегодный темп роста количествапредприятий составил 103,9 %, а средний ежегодный прирост количествапредприятий составил 3,9 %.Задача 5
Данные о реализациитовара «А» на рынках города за два периода.
Таблица 12 –Данные о реализации товара «А»№ п.п. Базовый период Отчетный период Цена за единицу, усл. руб. Количество товара «А», тыс. ед. Цена за единицу, усл. руб. Общая стоимость продажи товара, тыс. усл. руб. 1 13 220 14 3500 2 15 260 15 4200 3 14 150 15 2850
Вычислить:
1. Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава).
2. Общийиндекс цен товара «А» постоянного состава.
3. Индексструктурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используявзаимосвязи указанных индексов.
Дайтеэкономическое обоснование исчисленным показателям.
Решение:
Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава) определяется:
/>,
где/>– средняя ценатовара «А» в отчетном периоде, усл. руб.;
/> – средняя ценатовара «А» в базисном периоде, усл. руб.
Средняя ценатовара «А» в базисном периоде определяется:
/>,
гдеn0 – количество товара«А», тыс.ед.
/>
Средняя ценатовара «А» в отчетном периоде определяется:
/>.
Средняя ценатовара «А» в отчетном периоде:
/>
Индексдинамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава):
/>
Индекс центовара «А» постоянного состава:
/>
/>
Индексструктурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используявзаимосвязи указанных индексов:
/>
/>
Вывод: Средняя цена за единицутовара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,2%, втом числе за счет повышения цен на товар «А» — на 4,4%, за счет измененияколичества товара средняя цена снизилась на 0,2%, что связано с увеличениемдоли продажи на рынке, где цена на товар была более дешевой.Задача 6
Для изучениятесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак, Х) и производствомпродукции (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение поисходным данным и результатам группировки задачи № 1.
Межгрупповуюи общую дисперсию для расчета корреляционного отношения определить по значениямрезультативного признака.
Пояснитеполученное значение корреляционного отношения.
Решение:
Таблица 13 –Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и производством продукцииИсходная информация Расчетные показатели Группы по производству продукции, тыс. усл. руб. Количество предприятий, шт. Средняя стоимость производства продукции на 1 предприятие, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб. Отклонение средней групповой от общей Квадраты отклонений Произведение квадрата отклонений на число предприятий
/>
/>
/>
/>
/>
/> 75,2 – 129,0 12 104,09 1249,1 52,95 2803,70 33644,43 129,0 – 182,8 5 154,06 770,3 2,98 8,88 44,40 182,8 – 236,6 6 211,78 1270,7 54,74 2996,47 17978,81 236,6 – 290,4 3 264,33 793,0 107,29 11511,14 34533,43 Итого 26 157,00 4083,1 - - 86201,07
Средняяоплата труда для всех работников:
/>
/>
Межгрупповаядисперсия:
/>
/>
Таблица 14 –Расчеты для определения общей дисперсии
Основные фонды, тыс. усл. руб. /> 187,2 144,1 110,4 147,5 211,8 111,5
/> 35043,84 20764,81 12188,16 21756,25 44859,24 12432,25
/> 30,2 12,9 46,6 9,5 54,8 45,5
/> 912,04 166,41 2121,56 90,25 3003,04 2070,25 Итого - - - - - -
Основные фонды, тыс. усл. руб. /> 205,3 107,5 75,0 110,5 259,3 105,0
/> 42148,09 11556,25 5625,00 12210,25 67236,49 11025,00
/> 48,3 49,5 82,0 46,5 102,3 52,0
/> 2332,89 2450,25 6724,00 2162,25 10465,29 2704,00 Итого - - - - - -
Основные фонды, тыс. усл. руб. /> 265,5 123,0 134,8 110,4 213,5 156,7
/> 70490,25 15129,00 18171,04 12188,16 45582,25 24544,89
/> 108,5 34,0 22,2 46,6 56,5 0,3
/> 11772,25 1156,00 492,84 2171,56 3192,25 0,09 Итого - - - - - -
Основные фонды, тыс. усл. руб. /> 268,2 85,0 108,5 223,0 110,8 91,5
/> 71931,24 7225,00 11772,25 49729,00 12276,64 8372,25
/> 111,2 72,0 48,5 66,0 46,2 65,5
/> 12365,44 5184,0 2352,25 4356,0 2134,44 4290,25 Итого - - - - - -
Основные фонды, тыс. усл. руб. /> 210,6 206,5 4083,10
/> 44352,36 42642,25 731262,21
/> 53,6 49,5 -
/> 2872,96 2450,25 79442,81 Итого - - Итого
Общаядисперсия:
/>
/>
Общаядисперсия упрощенным способом:
/>
/>
Корреляционноеотношение:
/>
/>
Вывод: Производство продукциизависит от стоимости основных фондов на 97,6 %. Влияние других факторовсоставляет 2,4 %. Взаимосвязь между изучаемыми показателями высокая.
/>/>/>/>Список литературы
1. ЕлисееваИ.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы истатистика, 1996 г.
2. ЕфимоваМ.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.:Финансы и статистика, 1996 г.
3. СпиринаА.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
4. ШмойловаР.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. ХарченкоЛ.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М,2003 г.