/>/>/>Задача 1
За отчетный период имеются следующиеданные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. 1 6,7 7,5 2 5,0 7,0 3 6,0 8,4 4 10,0 12,0 5 8,3 9,5 6 6,3 8,0 7 6,9 8,5 8 2,0 4,5 9 3,4 4,4 10 7,0 9,3 11 9,4 12,4 12 8,7 8,1 13 5,3 7,0 14 1 2 15 4,1 6,5 16 7,8 9,0 17 4,6 6,1 18 5,6 6,8 19 7,9 8,7 20 3,9 6,9 21 5,8 7,9
Для изучения зависимости междуэлектрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих поэлектровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целомподсчитайте:
1. число рабочих;
2. Электровооруженность труда рабочих –всего и в среднем на одного работника;
3. выработку продукции всего и в среднемна одного рабочего.
Результаты представьте вразработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
Решение
Группировочныйпризнак – электровооруженность труда.
Число группзадано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:
/> кВт/чНомер группы Электровооруженность труда 1 1-3,25 2 3,25-5,5 3 5,5-7,75 4 7,75-10
Составимразработочную таблицу:Группа Рабочий, № п/п Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1
(1-3,25) 14 1 2 8 2 4,5
2
(3,25-5,5) 9 3,4 4,4 20 3,9 6,9 15 4,1 6,5 17 4,6 6,1 2 5 7 13 5,3 7
3
(5,5-7,75) 18 5,6 6,8 21 5,8 7,9 3 6 8,4 6 6,3 8 1 6,7 7,5 7 6,9 8,5 10 7 9,3
4
(7,75-10) 16 7,8 9 19 7,9 8,7 5 8,3 9,5 12 8,7 8,1 11 9,4 12,4 4 10 12
Составим конечнуюаналитическую таблицу:Группа Число рабочих Электровооруженность труда, кВт/ч Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. в целом в среднем на 1 рабочего в целом в среднем на 1 рабочего 1 (1-3,25) 2 3 1,5 6,5 3,25 2(3,25-5,5) 6 26,3 4,38 37,9 6,32 3(5,5-7,75) 7 44,3 6,33 56,4 8,06 4(7,75-10) 6 67 11,17 59,7 9,95 Итого 21 140,6 23,38 160,5 27,58
Таким образом,данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. Поней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе сэлектровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработкапродукции на одного рабочегосоставила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимостимежду размером электровооруженности и выработкой продукции./>/>Задача2
По приведенным данным рассчитайтесреднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:Бригада Базисный год Отчетный год урожайность, ц с га валовой сбор, ц урожайность, ц с га посевная площадь, га 1-я 22 2640 23 130 2-я 24 2400 25 105 3-я 21 3150 23 140
Дайте обоснование применению формул средних для расчетапоказателей.
Решение
Урожайность – xi,посевная площадь – fi, валовой сбор — xifi
Среднюю урожайность зерновых содного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле среднейгармонической величины, т. к. нам известны вторичные носители признака (/>).
/>=/>
/>0=/>=/>=22,14, ц с га
Рассчитаем среднюю урожайностьзерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год по формуле среднейарифметической взвешенной, т. к. имеются данные первичных значений признака ичисло единиц совокупности:
/>1=/>=/>=/>23,56 ц с га/>/>Задача3
Выпуск товаров и услуг вНовосибирской области характеризуется следующими данными:
Год Выпуск товаров и услуг, млн. руб. 1 10250 2 13669 3 13468 4 12790 5 20273
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. средний уровень динамического ряда;
3. абсолютные приросты, темпы роста иприроста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;
4. средний абсолютный прирост, среднийтемп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте втаблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение
1. Вид динамического ряда– интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.
2. Средний уровень интервальногодинамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
/>=/>=/>
3. Заданные показателирассчитываются по следующим формулам:
Абсолютный прирост: /> />
Темп роста:
/> />
Темп прироста: />
Абсолютное содержание 1% прироста:
/>
Полученные данные представим в таблице:Год Выпуск товаров и услуг, млн. руб. Абсолютный прирост, млн. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное содержание 1% прироста, к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч. 1 10250 - 100 - - - 2 13669 3419 3419 133,4 133,4 33,4 33,4 102,4 3 13468 3218 -201 131,4 98,5 31,4 -1,5 134 4 12790 2540 -678 124,8 95 24,8 -5 135,6 5 20273 10023 7483 197,8 158,5 97,8 58,5 127,9
Среднегодовойабсолютный прирост определим по формуле:
/> млн. руб.
Среднегодовыетемпы роста и прироста:
/>/>или 119%
/>/>=119-100 = 19%, то есть ежегодно уровниряда возрастали в среднем на 19%.
Представимдинамический ряд на графике:
/>
Наблюдаетсяежегодное увеличение выпуска товаров и услуг. Особенно сильный скачок произошелс 4 по 5 годы. Но в среднем уровни ряда ежегодно возрастали на 19%. Такженаблюдаются переломы тенденции.Задача4
Данные об обороте магазина за двапериода:Товарные группы Оборот, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, % базисный период отчетный период А 25 30 -15 Б 40 52 +4 С 34 40 Без изменения
Определите:
1. индивидуальные и общий индексыфизического объема оборота;
2. общий индекс цен;
3. общий индекс оборота в действующихценах;
4. абсолютную сумму прироста оборота –всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь общихиндексов. Сделайте выводы.
Решение
1. Занесем в таблицу полученныеиндивидуальные индексы физического объема оборота:Товарные группы Оборот, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным Товарооборот отчетного периода по базисным ценам, тыс. руб. базисный период отчетный период В процентах В коэффициентх А 25 30 -15 0,85 21,25 Б 40 52 +4 1,04 41,6 С 34 40 Без изменения 1,00 34
Общий индекс физического объемаоборота рассчитаем по формуле:
/>или 98%.
Следовательно, физическая массапродажи снизилась на 2%.
2. Общий индекс цен определим по формуле:
Ip=/>или 126%.
Следовательно, цены увеличились всреднем на 26%.
3. Общий индекс оборота в действующихценах:
/>или123,23%.
4. Определим абсолютную сумму приростаоборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажитоваров.
/>122-99=23 тыс. руб.
/>=122-96,85 = +25,15 тыс. руб.
/>/>96,85-99 = -2,15 тыс. руб.
Взаимосвязь индексов:25,15-2,15=23
Следовательно, увеличение оборотана 23 тыс. руб. вызвано ростом цен на 25,15 тыс. руб., но одновременнымснижением физической массы товаров на 2,15 тыс. руб./>/> Задача 5
Данные о движении кадровпроизводственно-ремонтного предприятия за да года:Показатели Базисный год Отчетный год Численность работников на начало года 315 308 Принято работников 25 21 Уволено работников 32 29 В том числе: по собственному желанию 5 2 по сокращению штатов 12 16 на пенсию, по инвалидности, по призыву в армию 10 8 за нарушение трудовой дисциплины, ввиду несоответствия занимаемой должности 5 3
Определите численность работниковна конец каждого года, абсолютные и относительные показатели движения кадров закаждый год. Дайте оценку изменения интенсивности движения работников. Сделайтевыводы.
Решение
1. Численность работников на конецбазисного года = 315+25-32 = 308 чел.
Численность работников на конецотчетного года = 308+21-29 = 300 чел.
2. Абсолютные показатели движения:
3. - Оборот по приему кадров: Оп0= 25; Оп1= 21.
— Оборот по увольнению: Оу0= 32; Оу1 = 29.
— Общий оборот: Опу0 =25+32 = 57; Опу1= 21+29 = 50.
— Оборот по увольнениюнеобходимый: Ону0 = 12+10 = 22; Ону1 = 16+8 = 24.
— Оборот по увольнению излишний: Оту0= 5+5 = 10; Оту1 = 2+3 = 5.
— Средняя списочная численность:
/>=/>
/>=/>
4. Относительные показатели движения:
— Коэффициенты приема:
/>
/>
/>
— Коэффициенты увольнения:
/>
/>
/>
— Коэффициенты общего оборота:
/>
/>
/>
— Коэффициенты необходимогооборота:
/>
/>
/>
— Коэффициенты излишнего оборота:
/>
/>
Средняясписочная численность работников в отчетном периоде по сравнению с базиснымуменьшилась в том числе за счет уменьшения коэффициентов приема, а также засчет наличия излишнего оборота по увольнению, то есть текучесть кадровувеличилась.Задача6
Фонд заработной платы напредприятии увеличился на 15%, а численность работников сократилась на 8%.Определите, как изменилась средняя заработная плата одного работника. Приведитеформулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.
РешениеПоказатель Базисный период Отчетный период Фонд заработной платы 1 1,15 Средняя заработная плата 1 1,25 Численность работников 1 0,92
Индекс средней заработной платыравен:
/>
Индекс заработной платыпостоянного состава:
/>/>
Индекс структурных сдвигов вчисленности работников:
/>=/>
Следовательно,средняя заработная плата возросла на 1,25% за счет увеличения заработной платына 1,25%Задача7
Проведите анализ структуры идинамики оборота в действующих и сопоставимых ценах на основе следующих данныхпо магазину за два полугодия:Наименование товарных групп Оборот, тыс. руб. за полугодие Индекс цен II полугодия по сравнению с I полугодием I II Мясо и птица 58 44 1,2 Колбасные изделия и копчености 149 121 1,1 Масло животное 14 8 1,2 Молоко и молочная продукция 13 15 1,2 Хлеб и хлебобулочные изделия 322 607 1,2 Макаронные изделия 114 198 1,1 Прочие продовольственные товары 140 190 1,2 Итого продтоваров 810 1183 1,2 Итого непродтоваров 680 897 1,2 Всего товаров 1490 2080 1,2
Сделайте выводы.
Решение
Добавим в таблицу графу,содержащую данные о структуре оборота:Наименование товарных групп Оборот, тыс. руб. за полугодие Индекс цен II полугодия по сравнению с I полугодием Товарооборот второго полугодия в сопоставимых ценах, тыс. руб. Структура оборота, % I II I II Мясо и птица 58 44 1,2 36,67 3,89 2,12 Колбасные изделия и копчености 149 121 1,1 110 10 5,82 Масло животное 14 8 1,2 6,67 0,94 0,38 Молоко и молочная продукция 13 15 1,2 12,5 0,87 0,72 Хлеб и хлебобулочные изделия 322 607 1,2 505,83 21,61 29,18 Макаронные изделия 114 198 1,1 180 7,65 9,52 Прочие продовольственные товары 140 190 1,2 158,33 9,4 9,13 Итого продтоваров 810 1183 1,2 985,8, 54,36 56,88 Итого непродтоваров 680 897 1,2 747,5 45,64 43,12 Всего товаров 1490 2080 1,2 1733,33 100 100
Сделаемвыводы. Оборот продовольственных товаров в первом полугодии занимает от общегооборота 54,36%, во втором полугодии 56,88%, Непродовольственных товаров (I) –45,64%, (II) – 43.12%.
Проведеманализ динамики оборота.
Для этого определим абсолютнуюсумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физическогообъема продажи товаров.
/>2080-1490=590 тыс. руб.
/>=2080-/>= 346,7 тыс. руб.
/>/> = 1733,3-1490=243,3 тыс. руб.
Взаимосвязь индексов: 590 = 346,7+ 243,3
Следовательно, увеличение оборотана 590 тыс. руб. вызвано ростом цен на 346,7 тыс. руб. и одновременным увеличениемфизической массы товаров на 243,3 тыс. руб.Задача8
Данные об обороте, издержкахобращения в фактических ценах, индексах цен на товары, ставок и тарифов науслуги по торговой организации:Показатели Сумма за период, тыс. руб. Индексы цен, ставок и тарифов базисный отчетный Оборот 17760 18608 1,18 Издержки обращения 3209 3800 1,22
Рассчитайте в сопоставимых ценах:
1. относительные уровни издержек обращенияпо периодам;
2. индекс относительного уровня издержекобращения;
3. размер изменения уровня издержекобращения;
4. темп изменения уровня издержекобращения;
5. сумму экономии (перерасхода) издержек врезультате снижения (повышения) уровня издержек обращения;
6. абсолютное изменение суммы издержекобращения – всего, в том числе по факторам: за счет динамики оборота, уровняиздержек и изменения цен, тарифов и ставок.
Решение
1. Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:
/>=/>
и в отчетном:
/>=/>
Чтобы рассчитать относительныеуровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно предварительнопересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек обращения.
Товарооборот в сопоставимых ценахотчетного периода:
/>
Сумма издержек отчетного периода всопоставимых ставках, тарифах:
/>
Тогда уровень издержек обращенияотчетного периода в сопоставимых ценах:
/>=/>
2. Индекс относительного уровня издержекобращения в действующих ценах:
/>=/>
и в сопоставимых ценах:
/>=/>
3. Размер изменения уровняиздержек обращения:
/>=/>=20,42-18,07=+2,35 %– вдействующих ценах;
/>=19,75-18,07=+1,68% — всопоставимых ценах и ставках.
4. Темп изменения уровня издержекобращения в сопоставимых ценах:
/> - в действующих ценах;
/>+9,3% — в сопоставимых ценах.
5. Сумма экономии (перерасхода)издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:
— отчетный период:
/> - в действующих ценах;
/> - в сопоставимых ценах, тарифах иставках.
6. Абсолютное изменение суммыиздержек обращения – всего, в том числе по факторам:
/>
за счет динамики оборота:
/>
уровня издержек и изменения цен,тарифов и ставок:
/>Абсолютныйприрост суммы издержек обращения составил 591 тыс. руб., в том числе за счетроста уровня издержек (относительная сумма перерасхода) 437,29 тыс. руб., а засчет динамики товарооборота 153,23 тыс. руб.Суммаприростов за счет двух факторов должна дать общий прирост:153,23+437,29≈591.
/>/>Списокиспользованной литературы
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебноепособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Сборник задач по теории статистики:Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.-М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
3. Статистика: Учебное пособие/ХарченкоЛ-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. — Изд. 2-е,перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М.2003.
4. Теория статистики: Учебник / Под ред.Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.
5. Экономика и статистика фирм: Учебник/В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. — 2-еизд. — М.: Финансы и статистика, 1997.