1. Раздел «Оптимальные поставки»
Задача 1
Дляпроизводства вилочных погрузчиков предприятию необходимо закупить в следующемгоду 8000 шт. комплектующих по цене 320 денежных единиц за штуку. Стоимостьсодержания одного комплектующего изделия на складе предприятия составляет 13%от его цены. В прошлом году транспортно-заготовительные расходы в расчете наодну партию поставки составили 850 денежных единиц.
Определить:
1) оптимальную партиюпоставки комплектующих изделий;
2) оптимальную периодичностьпоставки комплектующих;
3) количество поставок вгод.
Методическиеуказания к решению задач
Оптимальнаяпартия поставки, оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) — объем партии поставки, отгружаемой поставщиком по заказу потребителя, которыйобеспечивает для потребителя минимальное значение суммы двух составляющих:
1) затраты на формирование ихранение запасов — затраты на текущее обслуживание запасов включают издержки напроведение инвентаризаций, издержки хранения, стоимость рисков и другиеиздержки;
2) транспортно-заготовительныерасходы — затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, включаютрасходы на мониторинг показателей работы поставщиков, выбор и оценкупоставщика, транспортные издержки, затраты на коммуникационный процесс, командировочные,представительские и другие расходы.
Графическиоптимальная партия поставки может быть определенапо точке, в которойсумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортно-заготовительныхрасходов обращается в минимум.
Оптимальнаяпартия поставки определяется по формуле Уилсона
q опт =/>
Гдеq опт — оптимальная партия поставки (экономичный размер заказа);
C тз — транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки;
C хр — издержки хранения в расчете на единицу продукции;
Q — годоваяпотребность в продукции.
Оптимальнаяпериодичность поставки Т опт определяется как отношение найденнойоптимальной партии поставки к годовой потребности в материальных ресурсах:
Т опт =360 q опт
Количествопоставок в год N определяется отношением годовой потребности в материальныхресурсах к оптимальной партии поставки:
N = Q
q опт
Решение:
1) Q=256000(8000*320у.е)
100% --256000
13% — x
x=332880
Схр=332880
q=√(2*850*8000)/332800=6,4
T=365/6,4=57
N=2560000/6,4=1250
Ответ:
4) оптимальную партиюпоставки комплектующих изделий=6,4
5) оптимальную периодичностьпоставки комплектующих=57
6) количество поставок вгод=1250
2. Раздел«логистика распределения»Показатель Система 1 Система 2 Система 3 Годовые эксплуатационные затраты, у.е. 2000 10020 7350 Годовые транспортные затраты, у.е. 1500 6855 9000 Единовременные затраты, у.е. 90000 4000 2860 Срок окупаемости системы, у.е. 6,3 1,5 2,9
З прив1=2000+1500+(90000/6,3)=17785,7
З прив2=10020+6855+(4000/1,5)=19541,7
З прив3=7350+9000+(2860/2,9)=17336,21
Ответ: длявнедрения выбираем третью систему распределения.
Динамикаобъема поставок и времени задержек поставкиМесяц поставки Объем поставки, шт. Время задержки поставки, дн. 1 1010 2 1050 3 980 4 1110 5 1000 6 1050 7 1100 1 8 910 9 1000 10 1020
Пср= (1010+1050+980+1110+1000+1050+1000+910+1000+1020)/10=1023
σ10=√(1010-1023)2+(1050-1023)2+(980-1023)2+(1110-1023)2+(1000-1023)2+(1050-1023)2+(1100-1023)2+(910-1023)2+(1000-1023)2+(1020-1023)2/10=√3243≈56,95
Квар=(56,95*100)/1023=5,56%
Кравпост=100-5,56=94,44%
Кар=0,43%
ТЗср=1*(1)=0,1д
10
Ответ: Крав =94,33%; Кар = 0,43%; ТЗср = 0,1 дн.
Управлениезапасами в логистических системахВариант 2 Расчетный период 20 дней 1 1 10 4 2 4 20 3 3 7 20 6 4 9 20 4 5 15 30 3
(10*4+20*3+20*6+20*4+30*3)=3,9 сут.
10+20+20+20+30
Сред.запас=390/30=13 т.
Среднесут.отгрузка ресурсов=100/30=3,3т.
т.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 10 2 20 3 20 4 20 5 30 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 20 20 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Вариант 1. План годового выпускаофисных кресел предприятием ООО «ОфисМебель» составляет 700 единиц, при этом накаждую единицу готовой продукции требуется 5 единиц комплектующего изделия«Колесо мебельное». Известно, что оптимальный размер заказа составляет 250 шт.Время поставки, указанное в договоре о поставке, составляет 8 дней, возможнаязадержка поставки — 3 дня. Число рабочих дней в году — 220 дней.
Расчетпараметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени междузаказами
№
п/п Показатель Порядок расчета 1 Потребность, шт. 3500 2 Интервал поставки, дн. 220*250/3500=15,71≈16 3 Время поставки, дн. 8 4 Возможное время поставки, дн. 3 5 Ожидаемое дневное потребление (шт./дн.) 3500/220=15,9≈16 6 Ожидаемое потребление за время поставки 8*16=128 7 Максимальное потребление за время поставки, шт. (8+3)*16=176 8 Страховой запас, шт. 176-128=48 9 Максимально желательный объем запасов, шт. 48+(16*16)=304
Транспортнаязадача
Потребители 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Поставщики 18 24 37 84 94 75 45 16 18 81 База NQ 1 — 220 тыс. т 24
км
т
т
5
-
-8
7
24
10
37
18
-
-3
13
31
15
-
-5
17
-
-8
12
16
13
-
-9
18
-
-8 База NQ 2 — 380 тыс. т 24
км
т
т
3
18
14
-
-1
17
-
-1
24
-
-3
17
-
2
16
75
15
45
15
-
3
12
-
-2
18
-
-2 База NQ 3 — 400 тыс. т 24
км
т
т
8
-
-8
20
-
10
13
-
18
84
16
63
18
-
-5
19
-
-7
15
-
7
18
13
81 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 19 54 64 41 32 18 20 20 13 25 75 35 79
24
-
-9
11
19
-11
19
-
-4
21
-
-6
15
-
-5
18
-
-8
12
18
13
-
-5
16
-
-5
23
-
-9
14
-
-4
12
75
18
-
-7
17
-
-2
21
-
16
-
1
21
22
20
-
-7
16
41
19
-
-3
14
-
4
14
20
17
20
18
-
2
16
25
17
-
1
17
35
21
79
18
13
17
-
-3
18
32
10
64
17
-
-4
13
32
18
-
-3
15
-
-4
22
-
-8
17
13
18
-
-5
31
-
-16
19
-
-5
18
-
Z(x)=(24*7)+(37*10)+(31*13)+(16*12)+(19*11)+(18*12)+(75*12)+(18*3)+(75*16)+(45*15)+
+(22*21)+(41*16)+(20*14)+(20*17)+(25*16)+(35*17)+(79*21)+(84*18)+(63*16)+(18*7)+(81*13)+(13*18)+(32*18)+(64*10)+(32*13)+(13*17)=14546 5 тыс. (оптимальное решение)
Проверкаоптимального решения
U1+V2-7=0
U1+V3-10=0
U1+V5-13=0
U1+V8-12=0
U1+V12-11=0
U1+V17-12=0
U1+V22-12=0
U2+V1-3=0
U2+V6-16=0
U2+V-15=0
U2+V13-21=0
U2+V15-16=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V21-16=0
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V11-18=0
U3+V5-16=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V16-13=0
U3+V20-17=0
U1=13
V2=-6
V3=-3
V8=-1
V12=-2
V17=-1
V22=-1
U3=16
V4=2
V9=-9
V10=-3
V11=2
V13=2
V14=-6
V16=-3
V20=1
U2=19
V1=-16
V6=-3
V7=-4
V15=-3
V18=-5
V19=-2
V21=-3
V23=-2
V24=2
Ф-лапотенциалов для проверки
∆ij=Ui+Vj-Сij
U-базы;V-потребители; С-км
U1+V1-5=13-16-5=-8
U1+V2-7=0
U1+V3-10=0
U1+V4-18=-13
U1+V5-13=0
U1+V6-15=-5
U1+V7-17=-8
U1+V8-12=0
U1+V9-13=0
U1+V10-18=-8
U1+V11-21=-9
U1+V12-11=-11
U1+V13-19=-4
U1+V14-21=-6
U1+V15-15=-5
U1+V16-18=-8
U1+V17-12=0
U1+V18-13=-5
U1+V19-16=-5
U1+V20-23=-9
U1+V21-14=-4
U1+V22-12=0
U1+V23-18=-7
U1+V24-17=-2
U2+V1-3=0
U2+V2-14=-1
U2+V3-17=-1
U2+V4-24=-3
U2+V5-17=2
U2+V6-16=0
U2+V7-15=0
U2+V8-15=-3
U2+V9-12=-2
U2+V10-18=-2
U2+V11-21=0
U2+V12-16=1
U2+V13-21=0
U2+V14-20=-7
U2+V15-16=0
U2+V16-19=0
U2+V17-14=0
U2+V18-14=0
U2+V19-17=0
U2+V20-18=-2
U2+V21-16=0
U2+V22-17=1
U2+V23-17=0
U2+V24-21=0
U3+V1-8=-8
U3+V2-20=-10
U3+V3-13=0
U3+V4-18=0
U3+V5-16=0
U3+V6-18=-5
U3+V7-19=-7
U3+V8-15=0
U3+V9-7=0
U3+V10-13=0
U3+V11-18=0
U3+V12-17=-3
U3+V13-18=0
U3+V14-10=0
U3+V15-17=-4
U3+V16-13=0
U3+V17-18=-3
U3+V18-15=-4
U3+V19-22=-8
U3+V20-17=0
U3+V21-18=-5
U3+V22-31=-16
U3+V23-19=-5
U3+V24-18=0
Расчетбензина
U1V5=2Урал377+4Газ53А=14,43+15,34=29,77
U3V5=8Урал377+1Газ53Ф=71,04+4,8=75,84
U3V4=10Урал377+13Зил130+1Газ53А=99,9+6,57+5,31=111,78
U3V10=10Урал377+2Газ53Ф=72,15+7,8=79,95
U2V24=8Урал377+2Зил130+3ГазФ=93,24+15,33+18,9=127,47
U1V22=10Урал377=66,6
U2V6=10Урал377=88,8
U3V14=5Урал377+4Зил130+1Газ53А+Газ51=27,75+14,6+2,95+2,4=47,7
U2V13=3Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=22,995+6,195+6,3=35,49
U3V13=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=32,85+5,31+5,4=43,56
U2V7=9Зил130=49,275
U2V15=7Зил130+2Газ53А=40,88+9,6=50,48
U1V3=6Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=21,9+2,95+3=27,95
U2V33=7Зил130=43,435
U3V16=5Зил130+1Газ53А+Газ53Ф=23,725+3,835+3,9=31,46
U2V21=5Зил130=29.2
U1V2=4Зил130+1Газ53А=10.22+2,065=12,285
U2V18=5Зил130=25,55
U2V19=5Зил130=31,025
U1V17=3Зил130+1Газ53А=13,14+3,6=16,74
U1V12=3Зил130+1Газ53А=12,045+3,245=15,29
U2V1=3Зил130+1Газ53А=3,295+0,9=4,185
U3V9=2Зил130+2Газ53А=5,11+4,13=9,24
U1V8=4Газ53А=14,16
U3V11=2Зил130+1Урал355=13,14+5,94=19,08
Оптимальноерешение 1 104 235 тонн
Газ51=2,5грузоп-ть 1км=0,24
Ураз355=3,0грузоп-ть 1км=0,33
Газ53Ф =3,0грузоп-ть 1км=0,33
Газ53А=4,0грузоп-ть 1км=0,295
Зил130=5,0грузоп-ть 1км=0,365
Урал377=7,5грузоп-ть 1км=0,555