МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ
ДНІПРОПЕТРОВСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ
Кафедра обліку та економічного аналізу
ІНДИВІДУАЛЬНЕ навчально-розрахункове завдання
з дисципліни: «Статистика»
на тему: «Аналіз обсягу виробництва цукрових буряків(фабричних) за регіонами у 2007 р.»
Варіант№ 38
Виконала:студентка
групиЕП-09-1
ПанчукЛ.
Перевірила:
СеменоваЗоя Гаврилівна
Дніпропетровськ – 2010
Планспостереження:
ПРОГРАМНО-МЕТОДОЛОГІЧНІПИТАННЯ
Мета:отриманнядостовірних статистичних даних про обсяги виробництва цукрових буряків(фабричних) за регіонами у 2007 р. та розрахунок виробництва на душунаселення з виявленням відповідних закономірностей.
Об’єктспостереження: обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) за регіонами у2007 р.
Одиницясукупності: виробництво цукрових буряків (фабричних) вокремому регіоніУкраїни в 2007 р.
Одиницяспостереження: «Статистичний щорічник України 2007-2008 рр.»
Організаційнаформа спостереження: спеціально організоване спостереження.
Видспостереження: за часом реєстрації даних — перервне; за повнотою охопленняодиниць сукупності – суцільне; за способом збирання даних — документальний облікна базі «Статистичного щорічника за 2007р. та 2008р.»
Програмаспостереження: таблиця, в якій відображені первинні показники виробництва цукровихбуряків (фабричних)за регіонами у 2007 р.; кількість населення за регіонами (на1.01.07р.та на 1.01.08р.); середньорічна кількість населення у 2007 р. тавиробництво цукрових буряків (фабричних) на душу населення.
ОРГАНІЗАЦІЙНІПИТАННЯ
Органспостереження: студентка Дніпропетровської фінансової академії групи ЕП-09-1 ПанчукЛ. В.
Часспостереження:
–об'ктивний час: 1.01.2007р. – 1.01.2008р.
– суб’єктивний час: 20.09.10-13.10.2010
Місце:м.Дніпропетровськ, ДДФА
Матеріально-технічнабаза: Статистичні щорічники України за 2007 та 2008 роки, комп’ютер.
Системаконтролю: логічний, візуальний, арифметичний, які забезпечували точність припроведенні спостереження.
Тема№2 «Статистичне спостереження»
Таблиця1.1. «Аналіз обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) за регіонами у2007 р.» Точність 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0% /> № регіону Назва області
Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) тис. т
Кількість населення, тис.осіб
Середньорічна кількість населення у 2007р., тис.осіб
Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг/ос. Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у % від загального обсягу виробництва /> на 1.01.07р на 1.01.08р /> /> А Б В Г Д = (В + Г): 2 Е = Б / Д· Є = Еі / ∑ Е /> Україна 16978,0 46646,0 46372,7 46509,4 1000,0*16978,0/46509,4=365,0 х /> 1 Автономна Республіка Крим - 1977,1 1971,1 1974,1 - - /> Області: /> 2 Вінницька 2895,0 1686,5 1672,2 1679,4 1723,9 19,0 /> 3 Волинська 544,0 1038,0 1036,4 1037,2 524,5 5,8 /> 4 Дніпропетровська 156,0 3422,9 3398,4 3410,7 45,7 0,5 /> 5 Донецька 18,0 4580,6 4538,9 4559,8 3,9 0,0 /> 6 Житомирська 668,0 1317,1 1305,5 1311,3 509,4 5,6 /> 8 Запорізька 8,0 1846,9 1832,9 1839,9 4,3 0,0 /> 9 Івано-Франківська 97,0 1385,4 1382,6 1384,0 70,1 0,8 /> 10 Київська 1610,0 1751,1 1737,3 1744,2 923,1 10,2 /> 11 Кіровоградська 398,0 1053,1 1039,7 1046,4 380,4 4,2 /> 12 Луганська 12,0 2381,9 2355,4 2368,7 5,1 0,1 /> 13 Львівська 499,0 2568,4 2559,8 2564,1 194,6 2,1 /> 14 Миколаївська 53,0 1211,9 1203,6 1207,8 43,9 0,5 /> 15 Одеська 63,0 2395,5 2394,7 2395,1 26,3 0,3 /> 16 Полтавська 2196,0 1540,5 1524,9 1532,7 1432,8 15,8 /> 17 Рівненська 1117,0 1154,4 1152,0 1153,2 968,6 10,7 /> 18 Сумська 502,0 1211,4 1196,8 1204,1 416,9 4,6 /> 19 Тернопільська 2059,0 1105,4 1098,6 1102,0 1868,4 20,6 /> 20 Харківська 1079,0 2812,1 2795,9 2804,0 384,8 4,2 /> 22 Хмельницька 1343,0 1361,4 1350,3 1355,9 990,5 10,9 /> 23 Черкаська 1114,0 1328,0 1315,5 1321,8 842,8 9,3 /> 24 Чернівецька 134,0 908,3 904,5 906,4 147,8 1,6 /> 25 Чернігівська 413,0 1151,0 1135,9 1143,5 361,2 4,0 /> міста /> 26 Київ - 2718,1 2740,2 2729,2 - - /> 27 Севастополь - 379,2 379,5 379,4 - - /> Разом х х х х 9061,6 100,0 />
Цясукупність, отримана за даними статистичних щорічників, не є однорідною. Щоботримати однорідну сукупність, розрахуємо питому вагу обсягу виробництвацукрових буряків (фабричних) на душу населення (Таблиця 1.1. стовпець Є) та виключиморегіони, дані по яким відсутні, регіони, питома вага виробництва яких неперевищує 1% (№ 4, 9, 12, 14, 15), оскільки вони не мають істотного впливу назагальний обсяг, та регіони № 2, 10, 16, 17, 19, 22, значення яких значно(майже у 3 рази) перевищують середній показник обсягу виробництва по Україні.Таким чином в нас залишаться 9 регіонів, що утворюють однорідну сукупність:
Точність 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0% /> № регіону Назва області
Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) тис. т
Кількість населення, тис.осіб
Середньорічна кількість населення у 2007р., тис.осіб
Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг/ос. Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у % від загального обсягу виробництва /> на 1.01.07р на 1.01.08р /> /> А Б В Г Д = (В + Г): 2 Е = Б / Д· Є = Еі / ∑ Е /> Україна 16978,0 46646,0 46372,7 46509,4 1000,0*16978,0/46509,4=365,0 х /> Області: /> 3 Волинська 544,0 1038,0 1036,4 1037,2 524,5 5,8 /> 6 Житомирська 668,0 1317,1 1305,5 1311,3 509,4 5,6 /> 11 Кіровоградська 398,0 1053,1 1039,7 1046,4 380,4 4,2 /> 13 Львівська 499,0 2568,4 2559,8 2564,1 194,6 2,1 /> 18 Сумська 502,0 1211,4 1196,8 1204,1 416,9 4,6 /> 20 Харківська 1079,0 2812,1 2795,9 2804,0 384,8 4,2 /> 23 Черкаська 1114,0 1328,0 1315,5 1321,8 842,8 9,3 /> 24 Чернівецька 134,0 908,3 904,5 906,4 147,8 1,6 /> 25 Чернігівська 413,0 1151,0 1135,9 1143,5 361,2 4,0 />
Тема№3 «Зведення і групування статистичних даних»
Таблиця2.1. «Розподіл населення за обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) надушу населення за регіонами у 2007 р.»Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос. Кількість населення, тис. осіб Відсоткова частка населення, % Кумулятивна частота, тис. осіб 147,8 – 321,6 3470,5 26,0 3470,5 321,6 – 495,3 6198,0 46,5 9668,5 495,3 — 669,1 2348,5 17,6 12017,0 669,1 — 842,8 1321,8 9,9 13338,7
Разом:
13338,7
100 -
/>
Таблиця2.2. Розшифровка до таблиці «Розподіл населення за обсягом виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення за регіонами у 2007р.»Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення 147,8 — 321,6 321,6 — 495,3 495,3 — 669,1 669,1 — 842,8 Всього Сер. інтервалу 234,7 408,5 582,2 755,9 х № регіону 13, 24 11, 18, 20, 25 3, 6 23 х Кількість регіонів 2 4 2 1 9 Значення показника 194,6 380,4 524,5 842,8 х 147,8 416,9 509,4 384,8 361,2 Кількість населення в інтервалах 2564,1 1046,4 1037,2 1321,8 х 906,4 1204,1 1311,3 2804 1143,45 Всього населення 3470,5 6198,0 2348,5 1321,8 13338,7
Інтервальнийряд розподілу створюємо за допомогою формули:
/>,
де h — величина інтервалу;
Хmах та Хmin — максимальне тамінімальне значення ознаки;
n — кількість груп.
/>= (842,8 – 147,8)/4=173,7кг./ос.
Відсотковучастку населення в інтервалі розраховуємо таким шляхом:
кількістьнаселення в інтервалі/загальна кількість населення*100%.
Висновок
Отриманийінтервальний ряд розподілу представлено у вигляді групової таблиці «Розподілнаселення за обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населенняза регіонами у 2007 р.», де підметом є «обсяг виробництва цукрових буряків(фабричних) на душу населення, кг./ос.», а присудком – «кількість населення,тис. осіб».Побудований інтервальний ряд розподілу свідчить про те, щонайбільша кількість населення, а 6198,0 тис. осіб або 46,5% у 2007 р. припадаєна регіони з обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населеннявід 321,6 до 495,3 кг/особу (Кіровоградська, Сумська, Харківська таЧернігівська області), найменша кількість населення, а саме 1321,8 тис. осібабо 9,9% у 2007 році припадає на регіон з обсягом виробництва цукрових буряків(фабричних) на душу населення від 669,1 до 842,8 кг/особу (Черкаська область).
Даний інтервальний ряд розподілу графічно представлений у виглядігістограми (об'ємної стовпчикової діаграми), яка дає можливість наочнопроаналізувати обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) за регіонами у2007 р. При побудові діаграми ознаку (обсяг виробництва цукрових буряків(фабричних) на душу населення, кг./ос.) було розташовано за віссю абсцис, а їїкількісне вираження (кількість населення, тис. осіб) – за віссю ординат.
Тема №5 «Статистичні показники»
1.Класифікація показників, представлених у таблиці№1.
За способом обчислення: показники, представлені у графах Б, В, Г– первинні (абсолютні величини); показники, представлені у графах Д, Е, Є –похідні (у графі Д – середні величини; у графі Е – відносні величиниінтенсивності; у графі Є – питома вага).
За суттю характеристик досліджуваних явищ: показники,представлені у графах Б, В, Г, Д – об’ємні (кількісні); показники, представлені уграфі Е, Є – якісні.
За ознакою часу: показники, представлені у графах Б, Д, Е, Є –інтервальні; показники, представлені у графах В, Г – моментні.
За визначенням у просторі: показники кожногоокремого регіону України – локальні; показники для всієї України – загальнотериторіальні.
2. Абсолютні величини – це показники, щовідбивають у певних умовах місця і часу розмір даного явища (виробництво цукровихбуряків (фабричних)) у відповідній йому конкретній формі. Їх дістають методамистатистичного спостереження та зведення вихідної інформації. Індивідуальниминазиваються абсолютні величини, що характеризують кількісні ознаки окремиходиниць сукупності (наприклад, виробництво цукрових буряків (фабричних) окремокожного з регіонів України). Узагальнені показники – абсолютні величини, щохарактеризують розмір ознаки сукупності, одержаної від додавання значень ознакокремих одиниць сукупності.
Відносні величини – це результати порівняння одного абсолютногопоказника з іншим; характеризують співвідношення між кількіснимихарактеристиками процесів і явищ, що вивчаються, чи міру кількісногоспіввідношення різнойменних чи однойменних показників. Їх дістають як частку відділення двох абсолютних величин (напр. у випадку графи Е — частку від діленнявиробництва цукрових буряків (фабричних) на середньорічну кількість населенняза 2007 рік).
Середні величини – це узагальнюючі показники, які характеризуютьтиповий рівень ознаки, що варіює, в розрахунку на одиницю сукупності. Середнівеличини є розрахунковими величинами.
Різниця у методології визначення кількісних значень різних величиндля окремих одиниць і в цілому по сукупності полягає в тому, що при визначеннікількісних значень різних величин для окремих одиниць використовуютьсяабсолютні та відносні величини, а при визначенні кількісних значень різнихвеличин в цілому по сукупності використовуються середні величини.
Абсолютні величини є джерелом формування статистичної інформації,за допомогою їх оцінюють усі боки суспільного життя, їх широко використовують упідприємницькій діяльності, для аналізу й прогнозування. Але для того щобпевною мірою проаналізувати досліджувані соціально-економічні явища і процеси,виявити взаємозв’язки і закономірності, зробити правильні висновки, лишеабсолютних величин недостатньо. Щодо розрахунків відносних величин, то привизначенні кількісних значень в цілому по сукупності можна проаналізуватирівень зміни показника, знайти його найменше або найменше значення, тобто більшшироко проаналізувати зміни різних величин у сукупності. При розрахункусередньої величини для незгрупованих відносних величин мінімальна ймовірністьотримання похибки, а під час виконання розрахунків середньої величини длязгрупованих відносних величин ймовірність отримання похибки набагато зростає зарахунок різноманітних округлень та виключень у процесі групування та розрахунків.
3.2
а) За даними Таблиці 1.1
Середню величину для всієї сукупності регіонів (графа Е) для не згрупованихданих за загальним обсягом значень ознаки по кожному регіону розраховуємо заформулою середньої арифметичної простої:
/>/>=628,8 тис.т.
Висновок: за незгрупованими даними, середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) у2007 році по Україні становив 628,8 тис. тонн.
Середню величину для всієї сукупності регіонів для не згрупованихданих за розрахованим значенням ознаки на душу населення розраховуємо залогічною формулою:
/>
/>=365,0 кг./ос.
Висновок: за не згрупованими даними, середній рівень виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні становив 365,0 кг./ос.
б) За даними Таблиці 2.1
Середню величину для всієї сукупності регіонів для згрупованихданих за розрахованим значенням ознаки на душу населення розраховуємо заформулою середньої арифметичної зваженої:
/>
За розрахунковою формулою:
Обчислимо середину кожного інтервалу як пів суму нижньої іверхньої меж інтервалу:
/>.
/>/>
/>/>
/>
У табличному вигляді:
Таблиця 3. «Розрахунок середньої величини для згрупованих даних інтервальногоряду розподілу»Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос.
Середина інтервалу,
(хі)
Всього населення,
тис. осіб,(/>)
xifi
/>,
кг/ ос.
147,8-321,6 234,7 3470,5 234,7·3470,5= 814526,4
/>
321,6-495,3 408,5 6198,0 408,5·6198,0= 2531883,0
495,3-669,1 582,2 2348,5 582,2·2348,5= 1367296,7
669,1-842,8 755,9 1321,7 755,9·1321,7= 999073,0
РАЗОМ:
×
13338,7
5712779,1
×
Висновок: за згрупованими даними, середній рівень виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні становив 428,3 кг./ос.
За не згрупованими даними, середній рівень виробництва цукровихбуряків (фабричних) за регіонами у 2007 році по Україні становив 628,8 тис.тонн., а середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) на душунаселення у 2007 році по Україні – 365,0 кг./ос.; за згрупованими даними,середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у 2007році по Україні становив 428,3 кг./ос.
Відмінність показників середнього рівня виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні за згрупованими іне згрупованими даними, пояснюється тим, що при побудові інтервального рядурозподілу населення за рівнем виробництва цукрових буряків (фабричних), ширина інтервалустановила 173,7 кг./ос, а також тим, що для отримання однорідної сукупностідовелося відкинути регіони з занадто великими/маленькими показниками. Саме це,а також математична похибка в розрахунках дали таку невідповідність упоказниках середнього рівня виробництва цукрових буряків (фабричних) на душунаселення у 2007 році по Україні за згрупованими і не згрупованими даними.
Тема №6 «Аналіз рядів розподілу»
1. Використовуючидані, наведені у таблиці 2.1. «Розподіл населення за обсягом виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення за регіонами у 2007 р.» обчислимо моду (/>) та медіану (/>) (з точністю 0,00):
Мода(Мо) – значення варіанти, яке найчастіше повторюється в рядурозподілу.
Модальнимє інтервал від 63 до 79 кг/особу, оскільки йому відповідає найбільше значеннячастоти (20033,3 тис. ос.). Тоді, значення моди обчислимо за розрахунковоюформулою:
/>,
де Мо– мода; х Мо – нижня межа модального інтервалу; h Mo –ширина модального інтервалу; f Mo – частотамодального інтервалу; f Mo – 1 – частота попереднього(перед модального) інтервалу; f Mo + 1 –частота наступного (після модального) інтервалу.
Мо = /> 393,64 кг/ос.
Медіана(Ме) – варіанта, що ділить упорядкований варіаційний ряд на дві, рівніза обсягом частини.
Значеннямедіани, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:
/>,
де Ме – медіана; хМе – нижня межамедіанного інтервалу; hMe – ширина медіанного інтервалу; 0,5åf i – половинасукупності; S fMe — 1 – сума
накопиченихчастот до медіанного інтервалу; f Ме – частотамедіанного інтервалу.
Визначимомедіанний інтервал – той, в якому сума накопичених частот дорівнює абоперебільшує половину сукупності: S Me ≥0,5∑fi. Половинасукупності: 0,5∑fi = 0,5*13338,7= 6669,4. Таким чином, медіаннимінтервалом є інтервал від 321,6 до 495,3 кг/особу. Тоді, значення медіаниобчислимо за вказаною вище розрахунковою формулою медіани (Ме):
Ме = /> 411,26 кг/ос.
Висновок: Завищенаведеними даними можна зробити висновок, що найчастіше зустрічаєтьсязначення обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення урозмірі 393,64 кг./ос. На ½ населення показник обсягу виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення не перевищує значення 411,26 кг./ос., а наіншу ½ населення цей показник є більшим за 411,26 кг/ос.
Маємоасиметричний ряд розподілу, вершина якого зміщена. У нашому випадку вершиназміщена вправо (/>), отже бачимо, щоасиметрія правостороння.
2. Використовуємографічні методи визначення моди(/>) та медіани(/>) для умов завдання 1 даноїтеми:
/>
/>
3. Середнєлінійне відхилення
/>:
/>
Середнєквадратичне відхилення:
/>
/>
/>кг/ос.
Дисперсія:
/>
/> кг/ос.
Лінійнийкоефіцієнт варіації:
/>
/>
Квадратичнийкоефіцієнт варіації:
/>
/>
Висновки: ОскількиV/>V/>= 32,76%) –сукупність однорідна,значення середньої (/>= 428,8) можна вважатитиповим рівнем ознаки в даній сукупності.
Таблиця4.1. «Розрахунок узагальнюючих характеристик розподілу»Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос. 147,8 — 321,6 321,6 — 495,3 495,3 — 669,1 669,1 — 842,8 Разом Середина інтервалу, кг./ос. ( Xi) 234,7 408,5 582,2 755,9 Х Всього населення, тис. осіб (fi ) 3470,5 6198,0 2348,5 1321,8 13338,7 Xi fi 814563,3 2531594,5 1367303,4 999175,5 5712636,8
/>, кг./ос. 428,3 Х
/> 193,6 19,8 153,9 327,7 Х
/> 671766,4 122834,8 76885,3 172286,4 1043772,9
/> 37467,3 392,8 23693,7 107370,0 Х
/>, кг./ос. Х
/>, кг./ос. Х
/>, кг./ос. Х
/>,% Х
/>, % Х
/> /> /> /> /> /> />
Висновок: завищенаведеними даними та результатами розрахунків можна зробити висновок, що сукупністьобсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення має середнійрівень коливання, сукупність в межах однорідності, а визначену середню величину,що дорівнює 428,8 кг/ос., можна вважати типовим рівнем ознаки в данійсукупності.
4. Коефіцієнтасиметрії: />,
де /> – середня величина длявсієї сукупності; /> - мода; /> – середнє квадратичневідхилення;
/>
Коефіцієнтексцесу: />,
деМ4 – центральний момент четвертого порядку; /> – середнє квадратичневідхилення; хі – значення окремої варіанти; /> – середня арифметична; fi ‑ частотаокремої варіанти.
/>
Таблиця4.2. «Розрахунок узагальнюючих характеристик форми розподілу»Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос. 147,8 — 321,6 321,6 — 495,3 495,3 — 669,1 669,1 — 842,8 Разом
/>, кг./ос. 428,3 Середина інтервалу, кг./ос. ( Xi) 234,7 408,5 582,2 755,9 Х Всього населення, тис. осіб (fi ) 3470,5 6198,0 2348,5 1321,8 13338,7
/> -193,6 -19,8 153,9 327,7 Х
/> 1403798909 154274,5 561389939,6 11528311983 Х
/> 140,47
/> 389392708,7
/> 0,121
/> 4,13
Висновок:виходячи із отриманих результатів розрахунків коефіцієнтівасиметрії та ексцесу можна зробити висновок, що розподіл населення України порегіонах за обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) у 2007 році єасиметричним (тобто має відхилення від середньої арифметичної медіани чи моди),а саме має правосторонню асиметрію, оскільки />. Асиметрія є середньою,оскільки />≤0,25. Також можна сказати, що розподіл є гостровершинним (тобто, скупченістьзначень ознаки навколо середньої величини є невеликою), оскільки />> 3 (/>=4,13).
УЗАГАЛЬНЮЮЧИЙВИСНОВОК
Вході роботи було проведено змістовний аналіз виробництва цукрових буряків(фабричних) України за регіонами у 2007 році. Були виконані необхіднірозрахунки та зроблені необхідні проміжні висновки за ними.
Вцілому по виконаній роботі можна сказати наступне:
ü за незгрупованими даними, середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних)за регіонами у 2007 році по Україні становив 628,8 тис. тонн., а середній рівень виробництва цукровихбуряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні – 365,0 кг./ос.;
ü за згрупованимиданими, середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) на душунаселення у 2007 році по Україні становив 428,3кг./ос.
ü сукупність обсягу виробництва буряків на душу населення маєсередній рівень коливання, сукупність в межах однорідності, а визначену середнювеличину можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.
ü розподіл населення України по регіонах за обсягом виробництва цукровихбуряків (фабричних) у 2007 році є асиметричним, а саме має середню правостороннюасиметрію, а також є гостровершинним (тобто, скупченість значень ознаки навколосередньої величини є невеликою).