ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПООБРАЗОВАНИЮ
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ(ФИЛИАЛ)
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГООБУЧЕНИЯ
Кафедра вычислительнойтехники и информационных технологий
Контрольная работа подисциплине
“Теория систем исистемный анализ”
“Структура системногоанализа”
Выполнил:
студент группы ПИс-061
Жилкова Ольга Анатольевна
г. Кемерово 2007 г.
Содержание
1. Основные принципысистемного подхода
2. Основные понятия осистемах
3. Системный подход канализу проблем
4. Декомпозиция
5. Анализ подпроблем
6. Решение подпроблем ивыявление альтернатив
7. Выбор оптимальныхрешений
Литература
1. Основные принципы системного подхода
Методологияанализа сложных объектов, изучения и познания процессов, протекающих в них,неразрывно связаны с теорией познания. Подход к сложному объекту, как ксистеме, т. е. как к совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих егочастей, формировался вместе с диалектическим пониманием процессов природы, втом числе процессов, протекающих в таком сложном объекте, как живой организм.
Основныепринципы системного подхода к анализу объектов.
Поскольку подпонятием система понимается совокупность взаимосвязанных и взаимодействующихподсистем, анализ следует начинать с выявлением ее структуры, т. е. составаподсистем и связей (отношений) между ними. Исследование отдельных подсистемнадо вести не изолировано, а с учетом их связей. Поэтому важно суметь выделитьсущественные, так называемые системообразующие связи, заметно влияющие нарезультат исследования.
Системапредставляет собой не простой набор (сумму) подсистем, а целостный объект,многие свойства и возможности которого не являются простой совокупностью(суммой) возможностей ее подсистем. Из этого следует, что в ходе анализа всесвойства и показатели систем должны быть разделены на целостные и аддитивные взависимости от влияния на них эффекта взаимодействия подсистем.
Целостныминазывают такие свойства, функции и показатели, которые присущи только системекак целостному объекту; так, например, в химической промышленности, где синтезновых продуктов, разработку технологии и проектирование осуществляют в основномотраслевые институты, проблема развития производства и постановки новойпродукции на производство должна рассматриваться как целостная подотраслеваяпроблема, а не проблема отдельных предприятий.
Аддитивныминазывают такие свойства и показатели систем, которые определяют только возможностямиподсистем и представляют собой их сумму; так, например, прибыль или объемпроизводства нормативно-чистой продукции (НЧП) отрасли равна сумме этихпоказателей ее предприятий и не зависит от внутренних связей системы, в отличиеот выпуска товарной продукции, определяемого по заводскому методу.
Приразделении свойств на целостные и аддитивные необходимо учитыватьотносительность многих аддитивных показателей. Так, в частности,относительность аддитивности приведенного выше показателя НЧП проявляется в том,что реализация мер по кооперированию и специализации предприятий в рамкахподотрасли как системы может обеспечить повышение производительности труда исоответственно рост НЧП без увеличения численности персонала предприятий; такойрост обусловлен общесистемными (целостными) факторами.
Подсистемывзаимодействуют в процессе целенаправленного функционирования системы. Из этогоследует, что при анализе систем важно выявить и тщательно изучить цель (цели)функционирования отдельных подсистем и убедиться в их соответствии целямсистемы. т. е. в соблюдении принципа единства цели. Если этот принцип несоблюдается, его необходимо восстановить, это существенный ресурс повышенияэффективности функционирования системы.
Системасвязана с другими системами, т. е. с внешней средой, с помощью входных ивыходных внешних связей. Из этого следует, что при анализе системы необходиморассматривать и учитывать влияние этих связей, в том числе: учитыватьвоздействия внешней среды на исследуемую систему и последствия этих воздействий;оценивать функционирование системы с учетом ее воздействий на другие системы(внешнюю среду) за счет выходных связей, учитывать последствия этихвоздействий.
При анализевнешних связей (так же, как это было отмечено выше, применительно к внутреннимсвязям) важно выделить существенные.
Сложнаясистема как объект анализа и другие системы, с которыми она связана (внешняясреда), чаще всего представляют собой развивающиеся динамические системы. Изэтого следует, что при анализе систем существенную роль играет учет факторавремени. В свою очередь, фактор времени подлежит двоякому учету. Во-первых, прианализе системы и оценке ее возможностей необходимо исследовать не толькостатические, но и динамические свойства и характеристики. Во-вторых, особоевнимание должно быть уделено исследованию ее развития и движущим силам этогоразвития. Такой анализ важен для познания целей и движущих сил развития,понимание закономерностей которых необходимо для обоснованного прогноза какперспектив развития системы, так и изменений ее взаимодействия с внешнейсредой. При исследовании движущих сил развития необходимо тщательно рассмотретьвнутренние противоречия и их причинные связи.
Системныйподход к исследованию сложных объектов как самостоятельное методологическоенаправление формировался одновременно с развитием прикладной математики и взначительной мере в результате использования количественных методовисследования. Отсюда следует, что глубина и эффективность исследования системзависят от полноты использования этих методов для описания внешних и внутреннихсвязей, процессов функционирования, целей системы.
Иерархическаяструктура сложных систем обуславливает целесообразность сочетания при ихисследовании индуктивного метода (от частного – к общему) и дедуктивного (отобщего – к частному).
Сопоставлениесложных систем разной природы (в том числе биологических, технических исоциально-экономических) показывает, что некоторые их признаки и закономерностифункционирования сходны, т. е. для них в известной степени характерен изоморфизм(независимость от природы и строения системы). Поэтому при исследовании системправомерно пользоваться методом аналогий, не доводя, разумеется, его довульгаризации.
Таковы вобщих чертах основные признаки системного подхода к исследованию объектов.Хотелось бы подчеркнуть прикладной характер и недостаточную полнотуприведенного выше перечня признаков.
2. Основные понятия о системах
Функционированиесистем. Система как совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих подсистемможет быть упрощенно представлена схемой, показанной на рисунке 1.1. Общимипризнаками сложных систем (биологических, технических, социально-экономических)является то, что каждая их них представляет собой структурно организованнуюцелостную совокупность более простых частей (подсистем), взаимосвязанных ивзаимодействующих в процессах целенаправленного функционирования системы.
/>
x1 y1
x2
x3 y2
x4
y3
x5 y4
Рисунок 1.1
1-6 –подсистемы старших рангов; 6.1-6.3 – подсистемы младших рангов
В общемслучае подсистемы связаны между собой материальными, энергетическими иинформационными потоками; их именуют внутренними связями. С другой стороны,каждая система связана с другими системами того же и старших рангов. Эти связидля данной системы правомерно именовать внешними. Легко убедиться, что всоответствии с принципом иерархичности внутренние связи системы будут внешнимипо отношению к подсистемам.
В своюочередь, все внешние связи любой системы (подсистемы) можно подразделить навходы (x1, x2, …, xi, …, …xm), которыми принято называть внешние связи(потоки), направленные к системе и реализующие внешние воздействия на систему,и выходы (y1,y2,…,yi…,yn), которыми будем называть внешние связи (потоки),исходящие от системы и представляющие собой результат ее функционирования,воздействия на другие системы, т. е. на внешнюю по отношению к данной системесреду.
Основнаяфункция системы состоит в преобразовании (переработке) входов в выходы.Реализацию такого преобразования будем именовать процессами основной текущейдеятельности системы или процессами ее функционирования в узком смысле этогопонятия.
Применительнок промышленным предприятиям процессы основной текущей деятельности означаютпереработку ресурсов, поступающих на вход системы, в конечные результаты –продукцию и услуги. Результатами деятельности исследовательских и проектныхинститутов является информация, содержащаяся в выпускаемой (на выходе) научнойи технической документации.
Кроме целевых(позитивных) конечных результатов, выходами системы могут быть и негативныерезультаты ее деятельности, например, сточные воды и выбросы в атмосферу,загрязняющие окружающую среду.
Соответственнои на входе системы наряду с ресурсами, необходимыми для ее функционирования,различают также негативные, нежелательные воздействия, нарушающие ее нормальнуюдеятельность; их именуют возмущающими воздействиями или внешними возмущениями.Типичными примерами внешних возмущений для промышленных систем могут служитьнарушения сроков поставок сырья и материалов, отклонения качества сырья отноминального, сбои в энергообеспечении и т. п.
Кроме внешних(на входе в систему), имеются и внутренние возмущения, нарушающие нормальноетечение процессов функционирования, типичными примерами внутренних возмущений впроизводстве могут служить нарушения технологической дисциплины, аварийныйвыход из строя оборудования и т. д.
Важнаяособенность системы – целеноправленность основной деятельности проявляется встремлении предотвратить, преодолеть или скомпенсировать возмущения, сохранитьвысокие целевые конечные результаты, уменьшить негативные последствия своейдеятельности и экономно использовать ресурсы.
Такимобразом, оценкой функционирования системы может служить ее эффективность,которая характеризуется отношением целевых конечных результатов к ресурсам,использованным как для получения этих результатов, так и для устранения(ограничения в допустимых пределах) негативных последствий функционирования.
Чтобыоценивать эффективность системы, осуществлять меры по ее поддержанию иповышению, необходимо располагать сведениями о закономерностях процессов функционирования.Целенаправленность процессов функционирования проявляется в стремленииподдерживать и повышать высокую эффективность системы, приспособляясь(адаптируясь) к изменениям внешней среды. Процессы функционирования системы (вшироком смысле) – это совокупность процессов основной деятельности и разных помасштабам процессов развития и совершенствования системы.
Процессыфункционирования систем нуждаются в управлении. Управление реализуется за счетцеленаправленных воздействий органа управления на объект управления и обратнойсвязи объекта с органом управления. Каждый контур управления предусматриваетсбор информации о состоянии объекта (учет), ее сопоставление с заданнымизначениями (контроль), анализ информации и выработку управляющего воздействия(подготовку и принятие решений), а также реализацию воздействия. Совокупностьоргана управления системы и органов управления ее подсистем всех рангов вместес их информационными внутренними и внешними связями составляет иерархическуюсистему управления.
Математическоеописание процессов функционирования. Значения выходов зависят от свойствсистемы, от входных воздействий на нее и, как правило, от совокупностипараметров внутреннего состояния системы. Кроме того, учитывая, что системыявляются динамическими, входы (xi), параметры состояния системы (zi) и еевыходы (yi) изменяются во времени (t).
Математическиевыражения зависимостей выходов от входов и параметров состояния принятоназывать математическим описанием системы. Если описание достаточно правильно(адекватно) отображает фактическое поведение системы, его особенности, важныедля исследования или управления, то его можно использовать для моделирования(воспроизведения) протекающих в системе процессов; в таком случае его называютматематической моделью системы.
Модельсистемы, описывающая процессы ее функционирования в установившемся режиме,отражает статические свойства системы и называется статической моделью. Графикзависимости выходного показателя от соответствующего входного параметра (чащевсего основного) называют статической характеристикой. Типичными примерамистатических характеристик конкретного производства могут служить зависимостиобъема выпуска продукции (A), себестоимости (С) и других важнейших показателейот нагрузки, т. е. от расхода (G1) основного сырья на входе в систему.
Еслиматематическая модель описывает изменения выходов и параметров состояниясистемы в неустановившихся режимах (во времени), то она характеризуетдинамические свойства системы и называется динамической моделью. Соответственнографики изменения выходных параметров во времени при определенных воздействияхна входе принято именовать динамическими характеристиками звена (системы,подсистемы). Динамические свойства циклических процессов характеризуются такжеграфиками, иллюстрирующими повторяемость циклов, их период, регулярность,характер колебания параметров и т. д.
Моделисравнительно простых технических систем стараются строить на основе изученныхзакономерностей физических и химических процессов, их функционирования; такиемодели называются детерминированными.
Моделисистем, которые также являются сравнительно простыми, но закономерностифункционирования которых не изучены, могут быть построены в результатестатической обработки результатов экспериментов. Такую систему с неизвестнойструктурой и свойствами иногда условно именуют “черным ящиком”, а модели,полученные указанным выше способом, в отличие от детерминированных называютстатическими. При стабильности процессов, протекающих в системе, такие моделимогут давать описание системы, близкое к адекватному.
Иначе обстоитдело со сложными системами. К ним относятся биологические,социально-экономические, некоторые технические системы. Для них характернобольшое число подсистем многих уровней иерархии, сложность связей между ними,наличие случайных факторов, влияющих на поведение отдельных подсистем и системыв целом. В связи с этим процессы функционирования сложных систем относятся ккатегории так называемых случайных или стохатических процессов, а результатыфункционирования не всегда предсказуемы с достаточной точностью.
Стохатическиепроцессы характеризуются функцией распределения вероятностей рассматриваемыхсобытий. Если эта функция стабильна, т. е. не изменяется во времени, тостохатический процесс называется строго стационарным. Для стационарныхстохатических процессов функция распределения вероятностей может бытьустановлена экспериментально. Это позволяет, используя методы теориивероятностей, построить стохатическую модель системы; свойства таких системхарактеризуются не однозначными (функциональными), а корреляционнымизависимостями, позволяющими установить наиболее вероятные значения выходов идругих показателей функционирования системы.
Еслистохатические процессы, влияющие на поведение системы, нестационарны, то ееповедение не всегда может быть описано математически, т. е., как принятоговорить, оказывается неформализуемым. Для количественной характеристикинеформализуемых свойств и связей таких систем, для прогноза результатов ихфункционирования приходится использовать экспертные оценки специалистов идругие эвристические методы.
3. Системный подход к анализу проблем
Нередко кпроблемам относят лишь очень крупные научные и хозяйственные задачи. Термин“проблема” в процессе с греческого означает задачу, задание.
Системныйподход используется в ходе анализа и решения широкого круга проблем, касающихсяне только управления, но и многих других областей науки и техники. В химическойтехнологии объектом системных исследований являются главным образом структурносложные многостадийные химико-технологические комплексы.
Каждаяобласть применения системных исследований накладывает соответствующий отпечатокна методологию решения проблем. Существует две категории проблем: стабилизациии развития.
Проблемыстабилизации – это проблемы, решение которых направлено на предотвращение,устранение или компенсацию возмущений, нарушающих текущую деятельность системы.К решению проблем стабилизации относится также совокупность мер, которые безизменения основных характеристик системы корректируют процессы текущейдеятельности; при этом учитываются изменяющиеся условия протеканияустановившегося производственного процесса (в том числе возникающиедополнительные возможности использования ресурсов) и колебания потребности впродукции, в том числе ее различных сортовых разновидностей.
На уровнепредприятия, подотрасли и отрасли решение этих проблем обозначают терминомуправление производством, понимая под этим совокупность мер по управлениюосновным и вспомогательным производствами, материально-техническим снабжением исбытом, а также по их текущему планированию.
Проблемамиразвития и совершенствования систем называются такие, решение которыхнаправлено на повышение эффективности функционирования за счет изменения характеристикобъекта управления или системы управления объектом. Решение этих проблем можнорассматривать, как совокупность мер по переводу системы из исходного состоянияв новое, отличающееся от прежнего лучшими техническими характеристиками, лучшейорганизацией. Это обеспечивает более высокую эффективность системы.
На решениепроблем развития и совершенствования промышленных систем направленоперспективное планирование производства; управление научно-исследовательскими иопытными работами, проектированием, капитальным строительством; обеспечениетехнического и организационного прогресса, в том числе внедрение новой техники;планирование и реализация организационно-технических мероприятий; весь комплексработ по совершенствованию планирования и управления.
Общностьпроблем стабилизации процессов функционирования и проблем развития системобусловлена единством целей, а также иногда общностью условий и средств ихрешения.
4. Декомпозиция
Основнойоперацией анализа является разделение целого на части. Задача распадается наподзадачи, система – на подсистемы, цели – на подцели и т. д. При необходимостиэтот процесс повторяется, что приводит к иерархическим древовидным структурам.Обычно (если задача не носит чисто учебного характера) объект анализа сложен,слабо структурирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозициивыполняет эксперт. Если поручить анализ одного и того же объекта разнымэкспертам, то полученные древовидные списки будут различаться. Качествопостроенных экспертами деревьев зависит как от их компетенции в данной областизнаний, так и от применяемой методики декомпозиции. Декомпозиция подпроблемпроводится до уровня элементарных, т. е. таких, дальнейшая конкретизациякоторых приводит к выявлению определенных вариантов их решения.
Обычноэксперт легко разделяет целое на части, но испытывает затруднения, еслитребуется доказательство полноты и безызбыточности предлагаемого набора частей.Объяснение состоит в том, что основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемойсистемы.
Операциядекомпозиции представляется как сопоставление объекта анализа с некотороймоделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели.Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции,можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятаяв качестве основания. Вопрос о полноте декомпозиции – это вопрос завершенностимодели.
Итак, объектдекомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели-основания. Однакои сама модель-основание может с разной степенью детализации отображатьисследуемый объект. Например, в системном анализе часто приходится использоватьмодель типа “жизненный цикл”, позволяющую декомпозировать анализируемый периодвремени на последовательные этапы от его возникновения до окончания. В жизничеловека принято различать молодость, зрелость и старость, но можно выделять иболее мелкие этапы, например детство, отрочество и юность. Такое жеразнообразие может иметь место и при декомпозиции жизненного цикла любойпроблемы. Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий,начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией (иногда такуюпоследовательность рассматривают как “алгоритм системного анализа”).
Установив,что декомпозиция осуществляется с помощью некоторой модели, сквозь которую мыкак бы рассматриваем расчленяемое целое, далее следует ответить на естественновозникающие вопросы:
модели какойсистемы следует брать в качестве оснований декомпозиции;
какие именномодели надо брать.
Вышеупоминалось, что основанием декомпозиции служит модель “рассматриваемойсистемы”, но какую именно систему следует под этим понимать? Всякий анализпроводится для чего-то, и именно эта цель анализа и определяет, какую системуследует рассматривать. Система, с которой связан объект анализа, и система, помоделям которой проводится декомпозиция, не обязательно совпадают, и хотя ониимеют определенное отношение друг к другу, это отношение может быть любым: однаиз них может быть подсистемой или надсистемой для другой, они могут быть иразными, но как-то связанными системами.
Например,анализируется цель “выяснить этиологию и патогенез ишемической болезни сердца”,в качестве исследуемой системы можно взять сердечно-сосудистую систему, а можновыбрать конкретный кардиологический институт. В первом случае декомпозициябудет порождать перечень подчиненных целей научного, во втором –организационного характера.
Иногда вкачестве оснований декомпозиции полезно не только перебирать разные моделицелевой системы, но и брать сначала модели надсистемы, затем самой системы и,наконец, подсистем. Например, при системном анализе функций Минвуза РСФСРдекомпозиция глобальной цели высшего образования страны сначала проводилась помоделям вузовской системы в целом, а в конце – по моделям функционированияминистерского аппарата. Можно также рассматривать и такую процедуру анализа,когда перед каждым очередным актом декомпозиции заново ставиться вопрос нетолько о том, по какой модели проводить декомпозицию, но и о том, не следует ливзять модель иной системы, нежели ранее.
Однако чащевсего в практике системного анализа в качестве глобального объекта декомпозицииберется нечто, относящееся к проблемосодержащей системе и к исследуемойпроблеме, а в качестве оснований декомпозиции берутся моделипроблеморазрещающей системы.
При всемпрактически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного:это модели “черного ящика”, состава, структуры, конструкции (структурной схемы)– каждая в статическом или динамическом варианте. Это позволяет организоватьнужный перебор типов моделей, полный или сокращенный, в зависимости отнеобходимости.
Однакооснованием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательнаямодель рассматриваемой системы. Выбор формальной модели лишь подсказывает,какого типа должна быть модель-основание; формальную модель следует наполнитьсодержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции. Это позволяетнесколько прояснить вопрос о полноте анализа, который всегда возникает в явнойили неявной форме.
Полнотадекомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания, а это означает, чтопрежде всего следует позаботиться о полноте формальной модели. Благодаряформальности, абстрактности такой модели часто удается добиться ее абсолютнойполноты.
5. Анализ подпроблем
Есливыявление путей достижения целей можно отнести к этапам качественного анализапроблемы, то оценка значимости каждой из подпроблем, трудоемкости ее решения,ожидаемых затрат, требуют уже количественного подхода.
Использованиеколичественных оценок в решении организационных проблем является характернойособенностью системного анализа, важным его отличием от волевого принятияуправленческих решений.
При анализепроблем управления источником количественных оценок служат в основномрезультаты статической обработки накопленных данных или специально собранных входе диагностического обследования системы, а также экспертные оценки. Нередкопользуются комбинацией двух этих источников.
Статическиеметоды успешно используются для факторного анализа, для выявления причинотдельных нарушений и количественной оценки влияния каждого из факторов. Экспертныеоценки являются основным методом ранжирования подпроблем по их значимости.Более того, экспертиза целесообразна и на стадии выявления основных недостатковфункционирования системы и их причинно-следственных связей. Экспертиза широкоприменяется также для оценки ожидаемой трудоемкости работ, затрат на отдельныемероприятия, сроков выполнения, потребительских свойств продукции и т. д.
Весьма важными самостоятельным направлением экспертизы является формирование различныхпрогнозируемых данных. Экспертные методы могут дать ориентировочные, нодостаточно надежные оценки, лишь при условии методически правильной организацииэкспертизы.
Приэкспертизе относительной значимости выявленных подпроблем существенное значениеимеет учет не только общей компетентности экспертов (что обычно предусматриваетсяметодикой экспертиз). Но различная степень компетентности каждого из экспертовприменительно к отдельным подпроблемам. Так, например, один и тот же экспертможет дать весьма компетентную оценку действенности намеченных социологическихмероприятий и в то же время не иметь достаточного опыта для правильной оценкиподпроблемы, связанной с улучшением использования средств вычислительнойтехники.
Естественно,что при оценке затрат, трудоемкости работ и ожидаемой эффективности по каждомуиз направлений решения проблемы (т. е. по каждой подпроблеме) может бытьсформирована самостоятельная группа экспертов, достаточно компетентная в данномчастном направлении. Иначе обстоит дело, когда проводится экспертиза поопределению относительной значимости совокупности подпроблем в решении общейпроблемы. Именно в этих случаях и возникает необходимость учитывать разнуюкомпетентность каждого из экспертов по отношению к отдельным подпроблемам. Опытпоказывает, что при таких экспертизах хорошие результаты дает использованиесамооценки экспертом его сравнительной компетентности в каждой из подпроблем.Следует лишь отметить, что применение самооценок компетентности требует оторганизаторов экспертизы проведения тщательного инструктажа экспертов, которыйобеспечил бы достаточно согласованный подход экспертов в выборку самооценок.
Кроме того,рассматривая вопрос об использовании экспертных методов, хотелось быподчеркнуть, что итоги экспертизы будут более полными и результативными, еслиэксперты предварительно овладеют основами методологии системного анализа.
6. Решение подпроблем и выявление альтернатив
Взаимосвязьподпроблем. Отбор подпроблем, подлежащих решению, осуществляется в результатекомпромисса между желательной степенью достижения поставленных целей иреальными возможностями. Совокупность отобранных для решения подпроблемопределяет предварительные границы проблемы, рекомендуемые на данном этапе ееанализа. Прежде чем переходить к выявлению вариантов решения элементарныхподпроблем (младшего ранга), необходимо оценить значимость выявленных путейдостижения целей и оставить лишь те, решение которых заметно скажется нарезультатах решения проблемы в целом.
При отбореподпроблем недостаточно ранжировать их по ожидаемой эффективности решения,необходимо проследить их взаимосвязи и взаимную обусловленность. Как правило,значимость подпроблем оценивают на основе экспертных оценок, максимальноиспользуя при этом результаты статических исследований объекта обследования.При экспертизе значимости подпроблем рекомендуется использовать самооценкикомпетентности экспертов в областях, связанных с реализацией отдельных путейдостижения целей.
Такимобразом, для исключения той или иной подпроблемы из программы реализацииследует убедиться не только в ее относительно низкой эффективности, но и в том,что ее решение не является необходимым условием для решения одной илинескольких отобранных и намеченных для реализации подпроблем.
Взаимосвязьподпроблем определяет также последовательность их рассмотрения и решения, аследовательно – программу решения проблемы в целом. Дерево путей достиженияцелей дает лишь иерархическую структуру подпроблем без учета их взаимосвязей ипоследовательности реализации. Поэтому собственно структуризация проблемысоставляет самостоятельный подэтап, выполняемый на основе анализа взаимосвязейи последовательности решения подпроблем.
Предварительноеопределение границ проблемы осуществляется для того, чтобы по сравнительноограниченной совокупности отобранных подпроблем перейти к этапу сравнительногоанализа и выбора вариантов их решения.
Конкретизацияварианта решения по каждой из подпроблем позволяет уточнить ожидаемуюэффективность его реализации и необходимые затраты, а соответственно уточнить исостав окончательной программы решения проблемы в целом. Этап завершаетсяанализом взаимосвязи и взаимной обусловленности отдельных подпроблем. С учетомэтих связей уточняется отбор подпроблем для выявления вариантов решений иопределяются предварительные границы проблемы.
Выбор целевойфункции и ограничений, а также структуризация проблемы позволяет переходитьнепосредственно к выявлению и выбору вариантов решения каждой из подпроблем ипроблемы в целом. Выполнение этого этапа в значительной мере составляет предметметодологии, именуемой исследованием операций.
Рассматриваемыйэтап предусматривает выявление вариантов решений. Выявление вариантов –процедура практически неформализуемая, но в ходе сравнения и выбора вариантовуже в полной мере вступает в действие “математика” системного анализа. Именноздесь особенно важно творческое взаимодействие работников аппарата управлениясо специалистами по исследованию операции (экономической кибернетике).
В ходе этоговзаимодействия организатор производства, работник аппарата управления долженактивно участвовать в постановке задачи, в решении вопросов выбора исходнойинформации, в рассмотрении промежуточных результатов решения и уточнениипостановки задачи по результатам такого рассмотрения. Наконец, работникиаппарата управления полностью осуществляют экспертизу окончательного решения,его принятие и реализацию. Для выполнения этих функций важно хорошо пониматьсущность задачи и возможности экономико-математических методов, но вовсе необязательно владеть этими методами.
Основные видырешений подпроблем. Приемы выявления вариантов решений, а также методысравнения и выбора наилучших вариантов в значительной мере определяются тремяфакторами:
постановкойзадачи, определяющей предмет и характер выбора;
областьюиспользования результатов решений;
полнотой иопределенностью исходной информации, используемой для выбора решений.
Основные видырешений в зависимости от перечисленных выше факторов:
Решения,зависящие от постановки задачи. По особенностям постановки задач и характерувыбора решений большинство подпроблем, по которым приходится осуществлять выборрешения в ходе управления социально-экономичнскими системами, можно разделитьна три основных вида, в каждом их которых осуществляется выбор альтернативныхвариантов, значений варьируемых параметров системы, состава (или структуры)формируемых комплексов.
Выборальтернативных вариантов представляет собой сущность решения таких подпроблем,при анализе которых выявлялись два или несколько взаимоисключающих(альтернативных) варианта.
Термин“альтернатива” происходит от латинского alternare – чередование. В формальной иматематической логике чаще используется термин “дизъюнкция” (от латинскогоdisjunction – разделение), который означает, что два или несколько высказываний(положений) связаны между собой союзом “или”:
или А, или В,или С.
Сиспользованием обозначений математической логики эта дизъюнкция может бытьзаписана так: A v B v C.
Следует,однако, учитывать, что союз “или” может означать как неисключающие, так ивзаимоисключающие разделение высказываний. Так, например, можно утверждать, чтостимулирование – это поощрение или наказание. Но это утверждение не означает,что поощрение не может использоваться в сочетании с наказанием.
Вместе с тем,если рассматриваются варианты размещения проектируемого производства (напредприятии А, или В, или С), то здесь союз “или” выступает в своемвзаимоисключающем значении. Такая дизъюнкция именуется строгой и означает:
или А, или В,или С, но не то и другое вместе!
Альтернативныеварианты решений соответствуют именно строгой дизъюнкции, которую вматематической логике принято обозначать двойным знаком: А vv B vv C.
Такимобразом, задача выбора альтернатив состоит в том, чтобы из двух или несколькихвзаимно исключающих вариантов решения выбрать тот единственный, который вданных конкретных условиях обеспечит наибольшую степень достижения целей.
Выборзначений варьируемых параметров системы представляет собой широкий класс такназываемых оптимизационных задач по выбору режимных и конструктивных параметровотдельных аппаратов или распределению плановых заданий и ресурсов, т. е.определению значений внешних (входных и выходных) параметров производства,обеспечивающих его оптимальное взаимодействие с остальными подсистемамипромышленной системы старшего ранга. К этому же классу задач относитсяопределение обоснованных значений уровня запасов, большинства норм, нормативови многих других параметров.
Чаще всего вподобных задачах оптимизации речь идет об одновременном определении значенийсовокупности варьируемых параметров, которые при заданных условиях(ограничениях) обеспечивают максимум или минимум (т. е. экстремум)соответствующей целевой функции.
Лишь впростейших задачах выбору полежит только один варьируемый параметр, но даже вэтих случаях принципиальное отличие от выбора альтернативных вариантов состоитв том, что оптимальное решение является наилучшим из всех возможных в данныхусловиях. В то время как выбор альтернативы обеспечивает лучшее решение изчисла заданных вариантов. Поэтому называть избранную альтернативу оптимальнымрешением неправильно, хотя такие ошибки нередко допускают, утверждая например;“из трех рассмотренных схем мы приняли оптимальную”.
Выбор составаформируемых комплексов, или набора компонентов, относится к другому классуоптимизационных задач, поскольку по своей постановке и методам решений онинесколько отличаются от предыдущих.
Типичнымипримерами задач этого класса является выбор комплекса мероприятий, которые впределах выделенных ограниченных ресурсов обеспечивают наибольший ростэффективности производства, выбор числа и типа, размеров оборудования. К этомуже классу задач относится формирование сетевых планов выполнении комплексныхработ в так называемых системах сетевого планирования и управления (СПУ). Визвестной мере транспортные задачи по выбору рациональных перевозок также можноотнести к рассматриваемой группе, так как в таких случаях речь идет о выбореоптимального набора последовательных отрезков пути из множества возможныхвариантов или о формировании транспортной партии продуктов.
Решение,зависящие от области их использования. Методы выбора альтернатив, как будетпоказано ниже, мало зависят от области использования результатов решения.Вместе с тем методология решения оптимизационных задач формировалась иразвивалась применительно к областям их использования. Укажем три группы такихрешений: оптимальное проектирование; оптимальное управление производственнымипроцессами; оптимальное планирование
В постановкекаждой из указанных групп задач имеются особенности, заслуживающие внимания.Важной в этом смысле процедурой является выявление варьируемых параметров,оптимальные значения которых подлежат определению. Указанные выше три группызадач различаются именно по составу варьируемых параметров, выбор которыхвстречается в задачах проектирования и управления. А также неуправляемыхфакторов, влияющих на выбор решений.
Варьируемыепараметры можно разделить (в первом приближении) на три основные категории:
проектно-конструктивныепараметры; применительно к проектированию отдельных производств – это, какправило, размеры аппаратов, их элементов, трубопроводов, толщина слоякатализатора и т. п.; при проектировании предприятий к этой же категорииварьируемых параметров можно отнести емкость складов, параметры, определяющиемощность вспомогательных производств и многие другие параметры инфраструктурыпромышленной системы;
режимныепараметры, которые также именутся параметрами внутреннего состояния системы; вхимических производствах типичными режимными параметрами являются температура идавление в зоне реакции, концентрации компонентов;
внешние(входные и выходные) параметры системы; в промышленном производстве имиявляются в основном объем выпуска продукции (А) и используемые ресурсы (G1),для предприятия же в целом – это производственная программа и ее обеспечениевсеми видами ресурсов.
Неуправляемымифакторами называются такие, изменение которых в процессе функционированиясистемы не относится к числу управляемых воздействий. Во-первых, этонеуправляемые воздействия внешней среды, в том числе внешние возмущения иизменение условий. Во-вторых, это внутренние возмущения. Применительно кзадачам планирования и управления производственными системами выделим двеосновные категории неуправляемых факторов:
краткосрочныевнешние и внутренние возмущения, в том числе изменение погодных условий,колебания качества исходного сырья, колебание параметров энергоснабжения и т.д.
изменениеэкономических условий (конъюнктуры), в том числе рост или снижение дефицитностиресурсов, потребности в продукции и др.
С учетомпринятой классификации варьируемых параметров и неуправляемых факторовособенности задач оптимального проектирования, управления и планированиясостоят в следующем:
Приоптимальном проектировании экономические условия и плановые показатели бываютзаданы, а возмущения не учитываются; для неуправляемых факторов принимаются вероятныеили номинальные значения. Выбору подлежат оптимальные значенияпроекто-конструктивных и режимных параметров.
Приоптимальном управлении процессами производство уже реализовано, т. е.конструктивные параметры известны и не изменяются, а плановые задания иэкономические условия заданы, а возмущения не учитываются; для неуправляемыхфакторов принимаются вероятные или номинальные значения. Выбору подлежатоптимальные значения проектно-конструктивных и режимных параметров.
Приоптимальном планировании известны конструктивные параметры; показателипроизводства принимаются, исходя из условия их поддержания системой управленияна оптимальном уровне при вероятных значениях неуправляемых параметров (текущеепланирование на год) или при их фактических значениях (оперативноепланирование). Выбору подлежат плановые задания, которые обеспечивают экстремумцелевой функции в изменившихся экономических условиях.
С наиболеесложной категорией оптимизационных задач мы сталкиваемся при перспективномпланировании. В них сочетаются стремления к оптимальному использованиюдействующих мощностей (близкое к рассмотренной выше задаче текущегопланирования) и к развитию промышленной системы. Выбор решений по развитиюпроизводственных мощностей и инфраструктуры должен обеспечить максимальныйприрост целевой функции системы в пределах выделенных ресурсов. Изменениеэкономических условий (конъюнктуры) в плановом периоде подлежитпрогнозированию.
Принятиерешения на основе исходной информации различной полноты. Чтобы использоватьматематические (формализованные) методы выбора решений, необходимо располагатьполной и достаточно определенной информацией.
Полнотуинформации, используемой для выбора альтернативных вариантов, будем считатьтакую, которая позволяет определить численные значения целевой функции длякаждой из сравниваемых альтернатив в условиях заданных ограничений.
Для решенияоптимизационной задачи необходимо также располагать заданными ограничениями и иметьвозможность построить целевую функцию, которая зависела бы только от варьируемых(искомых) параметров и известных (заданных) показателей. Иногда утверждают, чтодля этого необходимо знать зависимости всех выходных параметров системы от всехее входных параметров. Такое утверждение не вполне обосновано. Требования кполноте математического описания процесса функционирования системы зависят отконкретной постановки задачи; ниже это будет показано на примерах.
Определеннойбудем именовать информацию об однозначно предсказуемых значениях параметров иусловиях. Такую информацию мы имеем лишь при строго формализованной целевойфункции и при описании свойств объекта исследования детерминированными либостатическими моделями.
Сложныесистемы находятся под воздействием случайных факторов. При строго стационарныхстохатических процессах для выбора решения используется вероятностный подход.Это означает, что принимаемое решение обусловливает определенный риск и снекоторой вероятностью является наилучшим.
Наконец, принестационарных случайных воздействиях значения параметров процесса и условийчаще всего математически непредсказуемы.
Такимобразом, по полноте и определенности исходной информации можно выделить триметодологических подхода, позволяющих выбрать решение однозначно, сопределенной степенью вероятности и в условиях неопределенности.
Строгий выборрешения, однозначно определяющего результат, может быть полученформализованными методами исследования операций при наличии полной иопределенной исходной информации.
Выборрешения, определяющего результат с определенной вероятностью и оценивающегостепень риска, может быть получен формализованными методами с использованиемтеории вероятностей, если система описывается стохатическими моделями, а объеминформации достаточно полный.
Решениепринимается в условиях неопределенности, когда отсутствует необходимаяинформация, либо потому, что не было проведено должное исследование системы,тенденции ее развития и внешних условий, либо потому, что система находится подвоздействием нестационарных случайных факторов. Особый случай принятия решенийв условиях неопределенности – это выбор стратегии в ходе состязательной борьбы.Для принятия решений в условиях неопределенности используются эвристическиеметоды, теория игр и комбинированные методы, в том числе имитационноемоделирование.
Человеко-машинноеисследование развития ситуации (ее имитация, “проигрывание”) представляет собойимитационное моделирование. Оно основано на том, что процесс функционированиясистемы или перспективы ее развития могут быть частично описаны формализовано,а некоторые условия (элементы решение, коэффициенты целевой функции и другиеданные) должны приниматься эвристичеки. В этих случаях суть имитационногомоделирования состоит в том, что часть данных принимается эвристичеки, а часть(развитие ситуации на некотором этапе для принятых условий) рассчитывается наЭВМ с использованием зависимостей, которые поддаются формализации.
Выявлениеальтернатив — это нахождение двух или нескольких взаимно исключающих вариантоврешения. Примерами крупных, принципиальных альтернатив могут служитьнаправления технической политики, стратегия развития промышленной системы и т.д. Примерами более частных альтернатив, выявлять и решать которые приходитсяповседневно, являются решение о том, стоит ли осуществлять то или иноемероприятие, выбор одного из возможных вариантов мероприятий, выбор лиц назамещение определенной должности и т. д.
Нередковозможные альтернативные варианты выдвигает сама обстановка, конкретныеусловия. Тогда необходимость в подобной самостоятельной процедуре отпадает. Вто же время, если подпроблема может иметь разные, но еще не ясные вариантырешения, то выявление этих вариантов представляет собой ответственную и сложнуюпроцедуру. Опыт показывает, что наиболее полно удается выявить альтернативы, привлекаядля этого группу специалистов (экспертов). Причем на первом этапе целесообразнопровести анкетирование, чтобы каждый эксперт дал свои варианты в независимо отдругих. А затем провести дискуссию в сравнительно узком кругу и в условиях, которыеименуются иногда “мозговым штурмом”. В наиболее ответственных случаяхпредварительный перечень альтернатив, подготовленный указанным выше способом,можно представить на рассмотрение более широкой аудитории.
При выявленииальтернатив следует помнить, что зачастую сравниваемые варианты только напервый взгляд кажутся взаимоисключающими. При более тщательном анализе удаетсявыявить возможность некоторой их комбинации или найти промежуточный вариант,который в значительной степени сохраняет положительные качества исходныхсравниваемых вариантов, но в то же время не имеет многих присущих им негативныхособенностей. В этом суть диалектического подхода к выбору решения. В самомделе, из определения существа альтернатив следует, что они взаимно исключают,т. е. взаимно отрицают одна другую. Поэтому поиск нового промежуточноговарианта как комбинации исходных есть отрицание отрицания:
Выборальтернатив в условиях определенности, как правило, не представляет особыхзатруднений. Пользуясь принятыми выше понятиями полноты и определенностиинформации, будем руководствоваться следующим выводом: при наличии достаточнойисходной информации выбор варианта осуществляется на основании сопоставлениязначений целевой функции по всем сравниваемым варианта, с учетом заданныхограничений.
Выборальтернатив в условиях неопределенности. Принято считать, что альтернативныерешения выбираются в условиях неопределенности, если исходной информациинедостаточно для определения численных значений целевой функции по каждому изсравниваемых вариантов. Подход к выбору решений в таких случаях требует, впервую очередь, анализа характера неопределенности, уточнения того, какойименно информации недостает и по каким причинам.
В теорииисследования операций выделяют три основные категории неопределенности, когдаисходная информация не позволяет однозначно определить соответственно:
цели;
условия ипоследствия решения проблемы;
действияпротивоборствующей стороны в состязательных задачах.
Рассмотримкратко эти категории.
Неопределенностьцелей. Когда не удается воспользоваться строго расчетными оценками, соизмерениеподцелей осуществляется на основании экспертизы, что вносит некоторуюнеопределенность.
Нередковозникают трудности в оценке экономических последствий дефицитности продукции иразличных видов ресурсов, в оценке эффективности решения социальных задач,влияние сроков выполнения работ и других факторов.
Неопределенностьусловий и последствий решения проблемы при социалистическом способепроизводства возникает, главным образом, вследствие случайных внутренних ивнешних возмущений, колебаний погодных условий, неизвестности временинаступления и силы стихийных бедствий. Изменений внешнеполитической обстановки,открытий новых запасов полезных ископаемых, колебаний спроса, обусловленныхизменениями предпочтений людей и отдельных социальных групп. В том числеизменения моды, и т. д.
Следует такжеотметить специфическую неопределенность, обусловленную высокими темпаминаучно-технического прогресса. Так, время появления открытий, изобретений неявляется в полной мере предсказуемыми. Вместе с тем они оказывают существенноевлияние на развитие социально-экономических систем. Именно этот виднеопределенностей рассматривается как характерный при выборе альтернативныхвариантов планирования исследовательских и опытных работ. С одной стороны,желательно сократить сроки разработки, но при этом трудно ожидатьвысокоэффективных, конкурентоспособных решений. С другой стороны, можнососредоточить на исследованиях значительные ресурсы и увеличить плановые срокиработ, но при этом увеличиться риск, что за достаточно длительное времяпоявятся новые зарубежные патенты, которые нарушат патентную чистотупрогнозируемых результатов исследования.
Тот женаучно-технический прогресс обусловливает и неопределенность другого вида:сравнительно быструю смену способов производства многих продуктов и сменуассортимента. В результате не вполне предсказуемыми оказывается измененияпотребности в отдельных видах конечной продукции и сырья.
Таковы восновном характерные для химической индустрии неопределенности рассматриваемойкатегории.
Неопределенностьдействия противоборствующей стороны. В работах западных специалистов поисследованию операций и системному анализу значительное внимание уделяетсяименно этой категории неопределенностей и выбору решений (стратегий) на основеиспользования методов теории игр. Это внимание обусловлено тем, что основнымобъектом системного анализа в капиталистических странах и экономическиеисследования происходят в условиях острой конкурентоспособной борьбы.
Всоциалистическом обществе для промышленных систем подобные задачи актуальнылишь в области внешней торговли на мировом рынке, а потому не характерны приисследованиях внутриотраслевых проблем.
7. Выбор оптимальных решений
Постановка ирешение задач оптимизации.
Как правило,этап выбора оптимальных решений состоит из двух основных процедур:
постановкиоптимизационной задачи;
собственнорешения задачи, т. е. отыскания значений варьируемых параметров или составаформируемого комплекса, которые обеспечивают максимальную степень достиженияцели в заданных конкретных условиях.
Припостановке задачи для решения оптимизационной задачи необходимо построить:
целевуюфункцию или критерий оптимальности, которые зависели бы только от варьируемых(искомых) параметров и известных (заданных или измеряемых) показателей;
системуограничений, определяющих заданные условия решения задачи и содержащих такжелишь искомые и известные величины.
Эту процедурупостроения целевой функции и системы ограничений принято именовать постановкой(или математической постановкой) оптимизационной задачи.
Но не следуетполагать, что выбрав, например, показатель народнохозяйственного дохода вкачестве целевой функции, завершается основная часть математической постановкизадачи. По своему экономическому содержанию выбор целей функции или критерияоптимальности является важным этапом, но он скорее предшествует математическойпостановке задачи, а не входит в нее в качестве составляющего.
Приступая кразработке содержательной и математической постановки оптимизационной задачи, впервую очередь необходимо дать четкую формулировку сущности задачи.
Следующаяпроцедура – это уточнение объекта оптимизации. Уточняя объект оптимизации,следует подчеркнуть, что речь идет не о проектируемом, а о действующем производстве.Когда уже не рассматривается соизмерение регулярных и единовременных затрат.Закончено не только строительство, но и реконструкция (в нашем случае – заменакатализатора), а следовательно, единовременные затраты по данному производству(Кв) должны рассматриваться, как неименные.
Дальнейшейпроцедурой постановки оптимизационной задачи следует считать выбор варьируемыхпеременных. По определению, варьируемыми переменным следует считать тепараметры, выбор значений которых зависит от нас и должен обеспечитьмаксимальную степень достижения целей. Это искомые значения параметров.
В общемслучае при выполнении этой процедуры необходимо:
выделить всете параметры, изменение которых зависит от нас, а определение оптимальныхзначений составляет суть задачи.
рассмотретьпозитивные и негативные последствия изменений этих параметров нафункционирование объекта и убедиться (пока качественно), что в пределахдопустимых изменений этих параметров может существовать наивыгоднейшийкомпромисс между выигрышем в достижении одних подцелей и проигрышем вдостижении других;
рассмотретьвзаимосвязи выделенных параметров и выбрать взаимно независимые, учитывая припрочих равных условиях, какие из взаимосвязанных параметров наиболееупотребительны (являются основными) в принятой системе техническо-экономическихпоказателей производства.
Следующаяпроцедура постановки задачи состоит в том, чтобы выразить целевую функцию(критерий оптимальности) через варьируемые параметры и заданные (известные)величины.
Математическоеописание должно позволять исключить неварьируемые переменные и из системы ограничений.Построение системы ограничений проводится параллельно с формированием целевойфункции на основании заданных условий решения задачи.
Решениезадачи и анализ результатов. Нахождение численных значений варьируемыхпеременных, соответствующих условиям, заложенным в постановке задачи,составляет процедуру, именуемую собственно решением задачи. Для решенияоптимизационных задач используются разнообразные методы математическогопрограммирования, выбор которых зависит от особенностей постановки задачи и отее размерности. Под размерностью понимается общее число варьируемых переменныхи использованных ограничений.
Как правило,решение сравнительно сложных оптимизационных задач осуществляется на ЭВМ. Лишьв простейших случаях решение может быть получено с помощью обычных методовопределения экстремумы функции при несложных расчетах, а также табличными илиграфическими способами.
Получиврешение оптимизационной задачи, следует подвергнуть его анализу. Последнийвариант проверки позволит также оценить чувствительность оптимума, т. е.установить, существенной ли будет потеря эффективности при некоторыхотклонениях от найденного оптимума.
Основнойпринцип системного подхода состоит именно в том, что решение любой проблемы дляотдельной подсистемы должно осуществляться с учетом ее взаимодействия состальными подсистемами, исходя из интересов системы в целом. Решение многихоптимизационных задач позволяет получить не только искомые значения варьируемыхпараметров, но и частичные производственные целевой функции по ограничениям,характеризующим предельные значения прироста эффективности (или ущерба) наединицу соответствующего ресурса – так называемые двойственные оценки.
Литература
1. ГубановВ.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н., Введение в системный анализ: Учеб. пособие/ Под ред. Л.А. Петросяна. – Л.: Издательство Ленинградского университета.1988. 232 с.
2. Диалектикаи системный анализ, под ред. Д.М. Гвишиани. – М.: — “Наука”, 1986. – 336 с.
3. ДобкинВ.М., Системный анализ в управлении – М,: Химия, 1984. – 224 с., ил.