КЛАСИФІКАЦІЯ ТАОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ПРОВІДНИКОВИХ МАТЕРІАЛІВ
Житомир 2009
1.Класифікація провідникових матеріалів (ПМ)
В якості провідників електричного струму використовуютьсяматеріали, в трьох основних станах:
твердому – метали та їх сплави;
рідинному – розплавлені привисокій температурі метали (окрім ртуті, у якої температура плавлення –390С)та різноманітні електроліти;
газовому – привідповідних умовах іонізовані гази.
В свою чергу до металевихпровідників можна віднести:
металивисокої провідності (ρ≤ 0,05 [мкОм∙м],
приt=200C). Застосування: виготовлення дротів, струмоведучих жилкабелів, обмоток електричних машин та трансформаторів, тощо.
сплавивисокого опору (ρ≥0,3 [мкОм∙м] при t=200C). Застосування:виготовлення резисторів, електронагрівальних приладів, ниток ламп розжарювання,тощо.
надпровідникита кріопровідники(характеризуються незначним питомим опором при дуже низьких температурах).
Проходженняструму в металах (як в твердому, так і в рідинному станах) – обумовлено дрейфомвільних електронів під дією електричного поля. Тому, метали називають провідникамиз електронною електропровідністю або провідниками першого роду.
Провідникамидругого роду або електролітами є розчини кислот, лугів та солей. Проходженняструму крізь такі речовини пов’язане з рухом іонів, які разом з переносомзаряду переносять і саму речовину у відповідності до законів Фарадея, внаслідокцього склад електроліту поступово зменшується, а на електродах виділяютьсяпродукти електролізу.
Всі гази та пари, у тому числі і металів принизьких значеннях напруженості електричного поля (Е, [В/м]) не є провідниками.Однак, якщо напруженість електричного поля перевищить деяке критичне значення (Екр),це забезпечить виникнення ударної та фотонної іонізацій, при яких газ стає провідникомз електронною та іонною електропровідністю.
Сильноіонізований газ, в якому число електронів дорівнює числу іонів в одиниці об’єму,являє собою особливе провідне середовище, яке називається – плазмою.
2.Електропровідність металів
Твердийметалевий провідник являє собою систему з кристалічної іонної решітки всередині якої знаходиться електронний газ з вільних колективізованихелектронів. У вільний стан, від кожного атома металу переходить від одного додвох електронів.
Доелектронного газу застосовувалися уявлення та закони статистики звичайнихгазів.
Прививченні хаотичного (теплового) та направленого (під дією сили електричногополя) руху електронів, був отриманий закон Ома:
де n0– концентрація електронів; S – площа перерізу провідника; υсер –середня швидкість руху електронів під дією ЕП напруженістю Е; е – заряделектрону.
І=n0·S·υсер·е,
Розглядпитання зштовхування електронів з вузлами кристалічної решітки, коли енергія,яка накопичилася за рахунок прискорення електронів в електричному полі,передається металевій основі провідника, за рахунок чого він розігрівається,привело до виведення закону Джоуля – Ленца:
Q= I2·R·t.
Експериментальні дослідження підтвердили гіпотезу проелектронний газ в металах, а саме:
притривалому проходженні струму крізь коло, що складається з різних металевихпровідників, атоми одного металу не переходять в інший;
принагріванні металу до високих температур збільшується швидкість теплового рухувільних електронів, а деякі найбільш швидкі з них здатні вилітати з металу,переборюючи при цьому сили поверхневого потенціального бар’єру (термо-електроннаемісія);
якщозразок металу несподівано зупинити після швидкого руху, то за законом інерції,відбудеться зміщення електронного газу в напрямку руху, що в свою чергупризведе до виникнення різниці потенціалів на кінцях зупиненого провідника.
при дії поперечного магнітногополя на металевий провідник, в ньому виникає поперечна ЕРС та змінюється йогоелектричний опір, що є наслідком викривлення траєкторії електронів в металевомупровіднику.
Міжкласичною теорією термодинаміки та реальною залежністю властивостейелектронного газу від температури існують протиріччя. Пояснення дає квантовамеханіка, яка твердить, що електронний газ в металах при звичайній температурізнаходиться в стані виродження. В цьому стані енергія електронного газупрактично не залежить від температури, тобто тепловий рух практично не змінюєенергію електронів. Тому на нагрівання електронного газу теплота невитрачається.
Встан, аналогічний звичайним газам, електронний газ переходить при температурахтисяч кельвінів [К].
Уявляючиметал, як систему, в якій позитивні іони скріплюються за рахунок електронів, щоздатні вільно рухатися, легко зрозуміти природу основних властивостей металів: пластичність,ковкість, значні електричну та теплову провідність.
Рухаючисьв металі, електрони мають корпускулярно – хвильову природу, а тому основними їхпараметрами є не тільки маса (m), швидкість (v), енергія частки (W), але і частота/> та довжина хвилі:
/>
де h– постійна Планка, h = 6,62 · 10 — 34 [Дж·с].
При звичайних температурах електронив металах підпорядковуються статистиці Фермі – Дірака. Якщо в енергетичній зоніелектронів менше ніж потрібно, щоб заповнити «заповнену зону», то вони займаютьрівні починаючи від «дна» зони знизу доверху.
Імовірністьзаповнення рівнів залежить від їх енергії і верхня межа заповнення стаєрозмитою. Криву розраховують за допомогою статистики Фермі:
/>
якщо W= Wf то Р (W) = />,
де: W– енергія рівня, ймовірність заповнення якого визначається; Wf –енергія етапного рівня, на якому ймовірність заповнення дорівнює 0,5; k =1,38 • 10–23[Дж/K] – постійна Больцмана. Ця енергія відповідає верхній межіелектронного розподілення при Р= 0, Wf – називають рівнем Фермі.Відповідний йому потенціал:/> називаєтьсяелектрохімічним потенціалом.
3.Властивості провідників
До найважливіших параметрів, якіхарактеризують властивості провідникових матеріалів відносяться:
1.Питома провідність та питомий опір провідника. Зв’язок щільності струму J ([А/м2])та напруженості електричного поля Е ([В/м]) в провіднику пов’язані диференційноюформою закону Ома:
/>
де /> — це питома провідністьпровідника; величина ρ = 1//> – питомийопір провідника довжиною (l), з поперечним перерізом (S), у якого опірматеріалу (R).
/>.
Длявимірювання ρ провідникових матеріалів інколи користуються несистемноюодиницею вимірювання /> або [мкОм·м].Зв'язок між приведеними одиницями вимірювання має вигляд:
1 [Ом·м]=106[мкОм·м]=106[Ом·мм2/м]
Значенняρ для провідників з металу знаходяться в межах: 0,016 [мкОм·м] (длясрібла)÷10 [мкОм·м] (для залізохромоалюмінієвих сплавів).
Питома провідність металевихпровідників згідно з класичною теорією металів може бути визначена за формулою:
/>
де е– заряд електрона; n0– число вільних електронів в одиниці об’єму; λ– середня довжина вільного пробігу електрона (відстань між вузлами решітки); μ– маса електрона; νт – середня швидкість теплового рухувільного електрона в металі.
Приперетворенні останнього виразу на основі положень теорії квантової механіки, отримаємо:
/>/>
де K– чисельний коефіцієнт.
Величиниνт та n0для всіх металів приблизно однакові, томузначення питомої провідності γ головним чином визначається довжиноювільного пробігу електрону λ, яка в свою чергу визначається структуроюматеріалу. Всі чисті метали з найбільш правильною кристалічною решіткою маютьнайменший питомий опір (ρ); при наявності домішок, кристалічна решіткапошкоджується, що приводить до зростання питомого опору (ρ).
Дотакого ж висновку можна прийти, на підставі хвилевої природи електронів.Розсіювання електронних хвиль відбувається на дефектах кристалічної решітки,які співрозмірні з відстанню, що становить близько чверті довжини електронноїхвилі. Порушення менших розмірів не викликають помітного розсіювання хвиль. Вметалевих провідниках, де довжина хвилі електрона близько 0,5 [нм],мікродефекти створюють значну відстань, яка зменшує рухливість електронів, івідповідно, приводить до зростання питомого опору матеріалу(ρ).
Температурний коефіцієнт питомого опоруметалів
З ростом температури кількість вільних носіїв заряду вметалевому провіднику залишається практично незмінною, але підсилюються коливаннявузлів кристалічної решітки, що впливає на зменшення середньої довжини вільногопробігу електрону (λ) (кількість перешкод на шляху направленого вільногоруху електронів зростає), як наслідок зменшується рухливість електронів, а це усвою чергу призводить до збільшення питомого опору металу (ρ).
ТКρ = />
Таким чином ТКρ– температурний коефіцієнт питомого опору металів маєпозитивне значення.
Згідно з висновками електронної теорії металівαρ чистих металів має дорівнювати температурному коефіцієнтурозширення ідеальних газів, тобто 1/273=0,0037 [K-1](виключення: феромагнітні метали – залізо, нікель, кобальт,хром).
При зміні температури у вузьких діапазонахможна для розрахунків застосовувати кусочно-лінійну апроксимацію.
/>,
де /> — середнійтемпературний коефіцієнт питомого
опоруданого матеріалу в діапазоні температур Т1 ÷ Т2, причому Т2 > Т1.
Теплопровідністьметалів
Передачу тепла через метал забезпечують ті ж самівільні електрони, які визначають його електропровідність. Число електронів водиниці об’єму металу є дуже великим, а тому коефіцієнт теплопровідності (γт)металів є значно більшим за коефіцієнт теплопровідності діелектриків.
При підвищенні температури, коли рухливістьелектронів в металі, а відповідно і його електропровідність зменшуються,відношення коефіцієнта теплопровідності металу (γт) до йогопитомої провідності (γ) зростає (γт/γ). Математично цевиражається законом Відемана – Франца – Лоренца:
γт / γ = L0 · T,
де Т –термодинамічна температура [К], L0– число Лоренца: />,
де: k=1,38 • 10–23[Дж/K] – постійна Больцмана;
e =1,6 • 10 –19[Кл]– заряд електрона.
Можнаотримати: L0= 2,45 • 10–8 [B2/K2].
Данийзакон виконується (в області температур, близьких до нормальної абопідвищених), за винятком марганцю та берилію, для більшості металів. В областінизьких температур відношення (γт/γ) вже не залишаєтьсянезмінним. Якість та характер механічної обробки металу може значно впливати натеплопровідність матеріалу провідника.
Термоелектрорушійнасила.
При торканні двох різних металевихпровідників між ними виникає контактна різниця потенціалу. Причиною їївиникнення є різниця в роботі виходу електронів з різних металів, а також різницяв концентрації вільних електронів в різних металах. (різниця тиску електронногогазу в різних металах).
/>
Зелектронної теорії металів виходить, що контактна різниця потенціалів міжметалами А та В становить:
/>
де: UBтаUA – потенціали металів, які торкаються одинодного; n oА noВ – концентрація електронів в металах Ата В;
k – постійнаБольцмана; е – заряд електрона.
Якщотемпература «зпаїв» однакова, то сума різниці потенціалів в замкнутому колідорівнює нулю. Якщо «зпаї» мають різну температуру Т1 та Т2то між ними виникає термоелектрорушійна сила (термо-е.р.с.).
/>
або U= ψ (T1 – T2), де ψ – стала для даної парипровідників – коефіцієнт термо-е.р.с.
Термо-е.р.с. – пропорційна різниці температур зпаїв.Термопари використовують для вимірювання температури, при цьомувикористовуються провідники, які мають високий та стабільний коефіцієнт термо-е.р.с.
Навпаки, обмотки вимірювальнихприладів та резисторів виконують з провідників з якомога меншим коефіцієнтом термо-е.р.с.
Температурний коефіцієнт лінійногорозширення провідників
Цей коефіцієнт визначається завідомою вже формулою:
/>
Він є необхідним для аналізуроботи різних спряжених матеріалів у тій або іншій конструкції (порушеннягерметичності та погіршення якості з’єднання провідників з напівпровідниками тадіелектриками). Він також є необхідним для розрахунку температурногокоефіцієнта електричного опору дроту.
ТКR = αR =αρ– αl
Для чистих металів αl
Механічні властивості провідниківхарактеризують:
міцністю при розтягуванні σр;
відносним подовженням передрозривом ∆ℓ/ℓ;
крихкістю;
твердістю.
Механічні властивості металевихпровідників в
більшій степені залежать відмеханічної та термічної їх обробки, від наявності в них домішок тощо. Впливвідпалювання приводить до суттєвого зменшення σр та зростання ∆ℓ/ℓ.
Прості матеріаливисокої провідності та їх сплави
До матеріалів високоїпровідності відносяться мідь, алюміній, срібло, золото, платина, з них найбільшрозповсюдженими в радіоелектронній та електротехнічній апаратурі є мідь та алюміній.
Мідь: метал жовто-червоного кольору.
Переваги міді:
Найменший, післясрібла, питомий опір, ρ = 0,017 [мк Ом ּм];
достатньо високамеханічна міцність;
задовільна стійкістьдо корозії (інтенсивне окислення відбувається тільки при підвищених температурах);
висока технологічністьв обробці (з міді прокатуються листи, стрічки і протягуються дроти товщиноюдолів міліметра);
відносна легкістьпайки та зварювання.
Отримання міді: здійснюється шляхом переробки сульфіднихруд. Після декількох плавок руди та відпалювань з інтенсивним обдуванням, мідь очищуютьелектролітичним шляхом. Отримані при цьому катодні пластини переплавляють взаготовки масою 80–90 [кг], які прокатують та протягують до необхідногопоперечного перерізу. Для виготовлення дроту, спочатку шляхом гарячогопрокатування, виготовляють «катанку» діаметром 6,5÷7,2 [мм], якупротравлюють в слабкому розчині сірчаної кислоти для зняття з її поверхніоксиду міді СuO, що виникає при нагріванні, а потім протягують без підігріву впроволоку потрібного діаметру до 0,03÷0,02 [мм].
Марки міді:
В якостіпровідникового матеріалу використовують мідь марок М1 та М0.
Склад міді:
марки М0 – 99,95% міді(Cu), 0,05% домішок, в яких кисень не повинен перевищувати 0,02%;
марки М1 – 99,9% міді(Cu), 0,1% домішок, в яких кисень не повинен перевищувати 0,08%. Присутністькисню погіршує механічні властивості міді.
При холодномупротягуванні отримують тверду мідь (МТ), яка має високу межу міцності прирозтягуванні, мале подовження перед розривом, твердість та пружність при вигинанні.Дріт з твердої міді здатний пружинити.
При випалюванні міді(здійснюється її підігрів до декількох сотень градусів з наступнимохолодженням) отримують м’яку мідь (ММ). Відпалювання міді виконують вспеціальних печах без доступу повітря, з метою уникнення процесу окислення.М’яка мідь характеризується пластичністю, малими твердістю та міцністю, але длянеї є характерним велике подовження перед розривом та більш високу питомупровідність.
Сплави міді з оловом, кремнієм, фосфором, берилієм,хромом, магнієм, кадмієм – називаються бронзами. Бронзи мають більш кращімеханічні властивості ніж чиста мідь. Бронзу використовують для створенняпружинних контактів. Введення в мідь кадмію значно підвищує її міцність татвердість, при незначному зменшенні питомої провідності. Кадмієву бронзувикористовують для виготовлення колекторних пластин. Ще більшою міцністюволодіє берилієва бронза.
Сплав міді з цинком носить назву латуні, якахарактеризується достатньо високим відносним подовженням при підвищеній, упорівнянні з чистою міддю, межі міцності при розтягуванні. Деталі з латуні,більш краще ніж з міді штампуються та витягуються.
Алюміній – другий за значенням після мідіпровідниковий матеріал. Відноситься до легких металів (питома щільністьалюмінію становить 2,6 [Мг/м3], а прокатаного 2,7 [Мг/м3]).Алюміній в 3,5 рази легший ніж мідь. Температурний коефіцієнт розширення,питома теплоємність та теплота плавлення алюмінію більші ніж у міді, атемпература плавлення навпаки менше. Алюміній має нижчі в порівнянні з міддюмеханічні та електричні характеристики. Його питомий опір ρ=0,028 [мкОм·м]в 1,63 рази більший ніж у міді ρ=0,0172 [мкОм·м]. Тому поперечнийпереріз дроту з алюмінію повинен бути в 1,63 рази більший, ніж у дроту з міді,для забезпечення однакового з ним електричного опору, тобто діаметралюмінієвого дроту повинен бути в /> разибільший ніж у мідного. Тому якщо в конструкції існують габаритні обмеження,краще застосовувати мідний дріт. Однак при однакових довжині та електричномуопорі алюмінієвий дріт в 2 рази легший за мідний. Тому для виготовлення дротіводнієї і тієї ж провідності при даній довжині, алюміній буде вигідніше міді втому випадку, якщо тонна алюмінію дорожче тонни міді не більше ніж у два рази.Алюміній менш дефіцитний за мідь.
В електротехніцівикористовують алюміній марки А1, що містить ≤ 5% домішок. Длявиготовлення алюмінієвої фольги, електродів та корпусів оксидних конденсаторів,використовують алюміній марки АВОО кількість домішок в якому ≤0,03%.Алюміній марки АВОООО містить домішок ≤ 0,004%. Наявність домішок зменшуєпитому електричну провідність алюмінію. Прокатування, протягування тавідпалювання алюмінію аналогічні операціям над міддю. З алюмінію є можливість,прокатуванням, отримати фольгу товщиною 6÷7 [мкм], яка використовуєтьсяв якості електродів паперових та плівкових конденсаторів.
Алюміній активноокислюється, вкриваючись тонкою оксидною плівкою, з великим електричним опором.Ця плівка захищає алюміній від подальшої корозії, але створює великийперехідний опір в місцях контакту алюмінієвих дротів і унеможливлює пайку алюмініюзвичайними методами. Для пайки алюмінію використовують спеціальні пасти –припої або ультразвукові паяльники. В місці з’єднання алюмінію та міді виникаєгальванічна корозія. У разі зіткнення місця контакту з вологою, виникає місцевагальванічна пара з доволі високим значенням ЕРС, причому полярність цієї пари єтакою, що на зовнішній поверхні контакту струм протікає від алюмінію до міді, врезультаті чого алюміній піддається значній корозії. Тому місця з’єднаннямідних провідників з алюмінієвими повинні бути якісно захищені від вологи.
Алюмінієві сплави – мають підвищену механічнуміцність.
Альдрей: 0,3÷0,5% магнію (Мg), 0,4÷0,7%кремнію (Si), 0,2÷0,3% заліза (Fe), решта алюміній (Аl). Високімеханічні якості альдрей отримує після особливої обробки (закалювання катанки –охолодження у воді при температурі 510÷5500С, волочіння тавитримка при температурі близько 150 0С). В альдреї утворюютьсяз’єднання Мg2Si, яке забезпечує високі механічні властивості сплаву.У вигляді дроту альдрей має:
щільність – 2,7 [Мг/м3];
межу міцності при розтягуванні – σρ= 350 [Мпа];
відносне подовження перед розривом– ∆ℓ/ℓ=6,5%;
температурний коефіцієнт лінійногорозширення провідника – αL=23·10–6 [K–1];
питомий опір – ρ = 0,0317 [мкОм ·м];
температурний коефіцієнт питомогоопору – αρ= 0,0036 [K–1].
Альдрей є легшим за алюміній та близькимдо нього за питомим опором, при цьому за механічними властивостями він більшнаближений до твердотягнутої міді.
Сталеалюмінієвий дріт – широко використовується велектротехніці для побудови ліній електропередач. Це скручений стальний дріт залюмінієвими жилами. Механічні властивості забезпечує сталь, а електричніалюміній. В цьому дроті, при високих напругах, небезпека виникнення коронногорозряду є меншою ніж у мідному, завдяки меншій величині напруженостіелектричного поля на його поверхні, яка визначається більшим зовнішнімдіаметром.
Залізо (сталь) – найбільш дешевий та доступнийпровідний матеріал, з високою механічною міцністю, однак навіть чисте залізо упорівнянні з міддю та алюмінієм характеризується великим питомим опором ρ= 0,1 [мкОм ·м]. У сталі за рахунок вуглецю опір є ще більшим. У якостіпровідникового матеріалу, як правило застосовують м’яку сталь із вмістомвуглецю 0,1÷0,15%. Для неї є характерними наступні параметри:
межа міцності прирозтягуванні – σρ=700÷750 [Мпа];
відносне подовженняперед розривом – ∆ℓ/ℓ=5÷8%;
питома провідність (γ) в 6–7 разів менша ніж уміді.
Сталь використовуютьдля виготовлення проводів повітряних ліній, з метою передачі невеликихпотужностей. При малій силі струму, товщина визначається не його опором, амеханічною стійкістю. Сталь не стійка до корозії тому її покривають цинком.Залізо має високий температурний коефіцієнт питомого ТКρ тому тонкупроволоку розміщують в балоні з воднем від окислення і використовують длястабілізації струму (Баретер). Крім того залізо використовують для виготовленнятоковедучих рельсів.