Реферат
по дисциплине«Автоматическое управление и средства автоматизации»
на тему «Структурытиповых регуляторов»
Курчатов 2008
Содержание
Введение
Структуры типовых регуляторов
1. П-регулятор
2. ПД-регулятор
3. ПИ-регулятор
4. ПИД-регулятор
Заключение
Список литературы
Введение
Каждый контуррегулирования обобщенно можно рассматривать как систему, состоящую непосредственноиз самого объекта регулирования и регулятора, который через исполнительноеустройство может влиять на регулируемый параметр объекта.
Каждый регулятор можноохарактеризовать:
– законом, на основекоторого осуществляется регулирование;
– типами входных сигналов(первичных датчиков);
– типами выходныхсигналов управления (исполнительных устройств);
– способом задания установкирегулирования;
– дополнительнымивозможностями (дополнительные функции, дополнительные входы/выходы).
По закону регулированияони делятся на двух- и трехпозиционные регуляторы, типовые регуляторы(интегральные, пропорциональные, пропорционально-дифференциальные,пропорционально-интегральные и пропорционально-интегрально-дифференциальныерегуляторы — сокращенно И, П, ПД, ПИ и ПИД-регуляторы), регуляторы с переменнойструктурой, адаптивные (самонастраивающиеся) и оптимальные регуляторы.
Рассмотрим структурные схемы автоматических регуляторов стиповыми сервоприводами, воспроизводящие основные законы регулирования методомпараллельной и последовательной коррекции.
Структуры типовыхрегуляторов
1. П-регулятор
Функциональная схема П-регулятора с сервоприводом с пропорциональной илиинтегральной скоростью перемещения изображена на рис. 1.
/>
Рис. 1. Структурная схема регулятора, состоящего из усилителя,сервопривода и отрицательной обратной связью
Отрицательная обратная связь в регуляторе осуществляется по положениюрегулирующего органа путем подачи на вход устройства обратной связи сигнала свыхода сервопривода. Конструктивно обратная связь осуществляется с помощьюмеханической, электрической или другой передачи в зависимости от типовсервопривода и командно-усилительного устройства. Характеристики П-регуляторов(операторная и частотная) имеют вид:
Wр(р) = 1 ⁄ W о.с (р); Wр (iщ) = 1 ⁄ Wо.с(iщ) (1.1)
Для того, чтобыприведенное выше выражение было тождественно уравнению пропорциональногорегулятора xр = Kрy*, необходимо выполнить условие:
W о.с (р) = Xо.с (р) ⁄ xр (р) = 1 ⁄ Kр (1.2)
В соответствии с этим условиемобратная связь должна выполняться на базе безинерционного усилительного звена.Коэффициент усиления звена обратной связи kо.с = д = 1 ⁄ Kр называютстепенью жесткой (т. е. неизменной во времени) обратной связи.
П-регуляторы имеют орган настройки для изменения д (Kр), который служит параметром его настройки. Переходная характеристика реальногоП-регулятора (рис. 2) несколько отличается от идеального в начальной своейчасти из-за ограниченной скорости сервопривода.
/>
Рис. 2. Криваяпереходного процесса П-регулятора
2. ПД-регулятор
Функциональная схема ПД-регулятора представлена на рис. 3, а. Дифференцирующая составляющаяформируется специальным прибором — дифференциатором, обладающим характеристикойреального дифференцирующего звена. На его выходе формируется сигнал,пропорциональный скорости изменения регулируемой величины.
/>
Рис. 3. ПД-регулятор: а — структурная схема; б — кривая переходногопроцесса
Скоростной сигнал суммируется с сигналом по отклонениюрегулируемой величины. Результирующий сигнал поступает на вход усилителя.Усилитель и сервопривод охватываются жесткой отрицательной обратной связью. Взамкнутом контуре усилитель— привод — обратная связьформируетсяП-закон регулирования с коэффициентом усиления Kр. Динамическая характеристика реального ПД-регулятораимеет вид
/>/>
Переходная(временная) характеристика ПД-регулятора с сервоприводом с ограниченной скоростьюизображена на рис. 3, б и представляет собой сумму временных характеристикпропорционального и реального дифференцирующего звеньев. Параметром настройкисобственно регулятора служит Kр (степеньобратной связи д); параметрами настройки дифференциатора служат коэффициентусиления Кди постояннаядифференцирования Тд, произведениекоторых характеризует степень ввода дифференциальной составляющей в ПД-законрегулирования.
3. ПИ-регулятор
РеальныеПИ-регуляторы тепловых процессов имеют два вида функциональных схем (рис. 4). Впервом варианте (рис. 4, а) сервоприводохватывается отрицательной обратной связью (ООС) и его характеристика не влияетна формирование закона регулирования, целиком определяемого характеристикойустройства обратной связи. Во втором варианте (рис. 4, б) сервоприводне охватывается обратной связью, и ПИ-закон регулирования формируется охватомобратной связью только усилителя Ку. При этомдинамические характеристики регулятора вцелом определяются динамическими свойствами цепи, состоящей изпоследовательно включенных замкнутого контура (Ky—Wo.c) и сервопривода. Оба варианта структурных схем ПИ-регуляторовиспользуются в их промышленных исполнениях.
/>
Рис. 4. Структурныесхемы ПИ-регуляторов:
а — сервоприводохваченООС; б— сервопривод не охваченООС
В первомварианте устройство обратной связи должно иметь динамическую характеристикуреального дифференцирующего звена
/>
В этом случаерегулятор в целом независимо от типа сервопривода воспроизводит динамикуПИ-регулятора
/>/>
Еслипринять Тд=Ти и Kр=1/Kд, получим
/>
/>т.е. передаточную функцию ПИ-регулятора, описываемого такжедифференциальными уравнениями
/>/> и
Впромышленных ПИ-регуляторах в качестве обратных связей используют различныеустройства: электрические, пневматические и гидравлические. Но все они служатаналогами реального дифференцирующего звена, имеют соответствующие емудинамические характеристики, и называются устройствами гибкой или упругой (изменяющейсяво времени) обратной связи.
При второмварианте исполнения ПИ-регулятора (рис. 4, б) возможны дваслучая: 1) сервопривод имеет характеристику интегрального звена (например,электрический или гидравлический сервопривод с переменной скоростью); 2)сервопривод обладает характеристикой пропорционального звена (мембранныйсервопривод с уравновешивающей пружиной). В обоих случаях в соответствии справилом определения результирующей характеристики двух последовательновключенных звеньев
Wp(p) = WКУУ(p)Wс.п(p), (3.3), гдеWКУУ(p) = 1 ⁄Wо.с (р).
Прииспользовании сервопривода с передаточной функцией интегрального звена Wс.п(p) = 1⁄ TР передаточнаяфункция регулятора имеет вид
/>/>
При этом для формирования ПИ-закона спомощью устройства обратной связи необходимо, чтобы выдерживалось соотношение
1/Wо.с(р) = WКУУ(р) = Kр (1+TР) (3.5)
что обеспечивает обратная связь соператором
Wо.с(р) = Kо.с/(1+TР) = д/(1+TР) (3.6)
/>
Рис. 5. Переходныйпроцесс в устройстве Рис. 6. Переходный процесс ПИ-регулятора обратной связи
Последнее уравнение служит оператороминерционного звена первого порядка. При охвате Ку такой обратной связью оператор регулятора в целом имеет вид
Wр(р) = Kр(1+1/TиР)
Параметраминастройки ПИ-регулятора служат Kр и Ти.
Если сервопривод имеет характеристикупропорционального звена и не охватывается обратной связью (рис. 4, б), тодля того, чтобы выполнялось условие (3.2), Wо.c(p) должно быть реальным дифференцирующимзвеном.
Постоянная времени ПИ-регулятора Ти численно равна подкасательной Тд к переходной кривой реального дифференцирующего звена (рис.5).
Промышленные регуляторы имеютспециальные приспособления— органы настройки для изменения Kр(д) и Ти в достаточно широких, но ограниченных пределах. Так какподача на вход регулятора ступенчатого сигнала не составляет труда, фактическиустановленные значения Кр и Tи можно легко определить из егоэкспериментальной переходной кривой (рис. 6). Наклонный участок OA на кривой объясняется наличием упромышленного ПИ-регулятора сервопривода с конечной (ограниченной) скоростьюперемещения выходного вала редуктора. Из этого графика следует, что
Kр = xр1/y* (3.7)
а Ти численно равно времени, необходимому для перемещениявыходного вала сервопривода из положения xр1 до его удвоенного значения 2хр1. Отсюда второе название Tи — время удвоения выходного сигнала ПИ-регулятора xр при подаче на его вход ступенчатогосигнала у*.
Из уравнения динамики идеальногоПИ-регулятора следует, что Кр/Тиопределяетстепень ввода интегральной составляющей в ПИ-закон регулирования
/>
Действительно, при безграничномувеличении Ти второй член в />последнемуравнении стремится к нулю и регулятор из пропорционально-интегральногопереходит в П-регулятор. При этом экспонента (вида де-t/Tи) на выходе реального дифференцирующегозвена, используемого в качестве устройства обратной связи, вырождается вступенчатый сигнал д (рис. 5).
4. ПИД-регулятор
Закон регулирования
Wр(р) = Kр+Kр/TиР+KдTдР (4.1)
в реальных регуляторах формируется путемпоследовательной (рис. 7, а) или параллельной (рис. 7, б) коррекцийПИ-регулятора с помощью реального дифференцирующего (РД) звена. В обоих случаяхПИД-закон воспроизводится лишь приближенно.
При последовательной коррекции
/>/>
Где
/>
При параллельнойкоррекции
/>/>
Где
/>
/>
Рис. 7. Последовательная(а) и параллельная (б) коррекция ПИ-регулятора с помощью дифференцирующегозвена
/>
Рис. 8. Переходныехарактеристики ПИД-регуляторов
ПИД-регулятор имеетчетыре параметра настройки: Kр, Tи, Tд и Kд, которые могут быть получены из экспериментальных кривыхразгона ПИ-регулятора и РД-звена, снятых по отдельности. Комплексные параметрынастройки реального ПИД-регулятора K*р и T* можноопределить по формулам (4.2) (4.3).
На рис. 8. приведенакривая разгона реального ПИД-регулятора с аналоговым выходом (сплошная линия).В отличие от идеального (прерывистая линия) она имеет ограниченный и плавнозатухающий «всплеск» x*р,связанный с дифференцированием ступенчатого сигнала с помощью РД-звена.
Заключение
Автоматические регуляторы, помимо высокой надежности, должны обладатьвысокой чувствительностью к изменениям входного сигнала, необходимой для точного поддержаниярегулируемых величин вблизи заданного значения. Для этого в составе регуляторапредусматривается специальное измерительное устройство. Кроме того,автоматический регулятор должен развивать на выходе усилие, необходимое дляперемещения регулирующих органов (клапанов, задвижек,шиберов), т. е. содержать в своей структуре достаточно мощный исполнительныймеханизм (сервопривод).
Для реализациивыбранного закона регулирования и изменения параметров настройки регулятора внеобходимых пределах в его состав должны входить устройства формирования законарегулирования и изменения (коррекции) параметров настройки. Необходимо такжеиметь возможность изменения в широких пределах заданного значения регулируемойвеличины, с которым сравнивается ее текущее значение. Это требованиепредусматривает наличие задатчика ручного или автоматического управления (ЗУ) всоставе регулятора. Выполнение перечисленных требований возможно лишь прииспользовании автоматических регуляторов непрямого действия.
Список литературы
Плетнев Г.П. Автоматическое управление и защита теплоэнергетическихустановок электростанций: Учебник для техникумов. – 3-е изд., перераб. – М.:Энергоатомиздат, 1986.
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.Изд-во «Наука», 1966.
Михайлов В.С. Теория управления. – К.: высш. шк. Головное изд-во,1988.
Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд.,перераб. И доп. – К.: высш. шк. Головное изд-во, 1989.