МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательноеучреждение
ВПО «Уральский государственныйтехнический университет – УПИ»
Кафедра «Радиоэлектронные ителекоммуникационные системы»
Реферат
по дисциплине «Физические основыэлектроники»
СВОЙСТВАПОЛУПРОВОДНИКОВ В СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
Преподаватель Филатова Т.И.
Студент Любезных С.А.
Екатеринбург 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Понятие полупроводника
Наклон энергетических зон вэлектрическом поле
Отступление от закона Ома
Влияние напряжённости поля наподвижность носителей заряда
Влияние напряжённости поля наконцентрацию заряда
Эффект Ганна
Литература
ПОНЯТИЕ ПОЛУПРОВОДНИКА
Все вещества по электрофизическим свойствам могут быть разделены на трибольших класса: проводники, полупроводники и диэлектрики. Полупроводник – этовещество, электропроводность которого занимают промежуточное положение междупроводниками и диэлектриками, основным свойством этого вещества являетсясильная зависимость удельной проводимости от воздействия внешних факторов(температура, концентрация примесей, световое и ионизирующее излучение иэлектрического поля.).
НАКЛОН ЭНЕРГИТИЧЕСКИХЗОН В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Движение электрона вовнешнем электрическом поле можно показать на картине зон. По горизонтальной осиотложим координату x электрона, а по вертикали — значение энергии электрона Эпри движении его в периодическом поле частиц кристалла. Энергетические уровниизобразим горизонтальными линиями.
/>
Двигаясь в электрическомполе, электрон меняет и свою координату, и энергию, переходя с одного уровня надругой (рис.1 а). При этом кинетическая энергия его увеличивается на величинуeU (где U — пройденная электроном разность потенциалов), а потенциальная энергияувеличивается на ту же величину, так как полная энергия не меняется.Накопленную энергию электрон может потерять при рассеянии, вернувшись на болеенизкий уровень (электрон 1).
Иногда удобнееоткладывать по вертикальной оси полную энергию электрона с учётом внешнегоэлектрического поля. Тогда движение электрона следует изображать горизонтальнойлинией, а энергетические уровни — наклонными (рис.1 б). Тангенс угла наклонаэнергетических уровней при этом оказывается пропорциональным напряжённостиэлектрического поля. Отклонение уровня от его положения, соответствующегоотсутствию электрического поля, пропорционально электрическому потенциалу, т.е. ход уровней повторяет ход электрического потенциала. Энергетические уровни,соответствующие определённому значению полной энергии электрона, остаютсягоризонтальными.
ОТСТУПЛЕНИЕ ОТ ЗАКОНАОМА
В сильных электрическихполях нарушается пропорциональность между плотностью тока в полупроводнике инапряжённостью внешнего электрического поля.
E — напряжённость поля [В/м];
g — удельная проводимость[1/Омм]
/>
Это является следствиемфизических процессов, вызывающих изменение удельной проводимостиполупроводника.
/>
Напряжённость поля,которую можно условно принять за границу между областью слабых I и сильных IIполей, называют критической Екр (рис. 2).
Эта граница не являетсярезкой и определенной и зависит от природы полупроводника, концентрациипримесей и температуры окружающей среды.
Для выяснения физикиявления изменения удельной проводимости полупроводника от напряжённости полярассмотрим предварительно влияние поля отдельно на подвижность и концентрациюносителей заряда в объёме полупроводника.
ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЁННОСТИПОЛЯ НА ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Для наблюдения закона Оманеобходимо, чтобы подвижность носителей заряда и их концентрация не зависели отнапряжённости электрического поля.
Независимость подвижностиопределяется пренебрежимо малым изменением тепловых скоростей носителей зарядав полупроводнике, находящемся в электрическом поле, от напряжённости поля.
Скорость носителей заряда- величина векторная и в электрическом поле может изменяться как её абсолютноезначение, так и направление.
/>
где U — тепловаяскорость,
V — скорость дрейфа,
U 0 — скоростьносителей заряда.
В области слабых полей,когда справедлив закон Ома, влияние поля в основном сводится к изменению тольконаправления скоростей носителей заряда. При достаточно большой напряжённостиполя приращение абсолютного значения скорости, получаемое по длине свободногопробега носителей заряда, станет сравнимо с начальным значением тепловой скорости,т. е. V = U.
В соответствии свыражением для подвижности носителей заряда:
/>
где le — средняя длина свободного пробега,
U — средняя тепловаяскорость,
m* — эффективная массаносителей заряда.
Это должно привести куменьшению времени свободного пробега и изменении подвижности носителей заряда.Таким образом, критерием слабого поля является выполнение неравенства V
Добавочная кинетическаяэнергия, приобретаемая носителями заряда под действием электрического поля,определяется произведением:
/>
Условие слабого поляможно записать в виде сопоставления Эдоп с энергией теплового движения частиц:
/>
где le — средняя длина свободного пробега, le = L.e
Приравнивая обесоставляющие энергии, оценим критическую напряжённость поля, при которойвозможны существенные отклонения от закона Ома:
/>
Принимая le = 10-8 м и T = 300К > Екр= 106 В/м.
Влияние сильного поля наизменение подвижности носителей заряда зависит от механизма рассеяния. В случаерассеяния на тепловых колебаниях узлов решётки le не зависит от скоростиносителей заряда. Поэтому m ~ 1/U0(E), т. е. подвижность будет падать сувеличением напряжённости поля. При рассеянии на ионизированных примесях le ~ U04; отсюдаследует, что m ~ U03(E) (рис 3).
Т. о., в области сильныхполей подвижность носителей заряда может как убывать, так и возрастать сувеличением напряжённости электрического поля E.
На практике, однако,далеко не всегда удаётся наблюдать уменьшение проводимости полупроводников всильном электрическом поле вследствие снижения подвижности носителей заряда.Это объясняется тем, что в большинстве случаев возрастание напряжённости поляприводит к значительному увеличению концентрации носителей заряда.
/>
ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЁННОСТИПОЛЯ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ ЗАРЯДА
При напряжённостиэлектрического поля более 106 В/м в полупроводнике начинают появлятьсяизбыточные носители заряда и удельная проводимость его возрастает. Различаютнесколько механизмов увеличения концентрации носителей.
Термоэлектроннаяионизация.
/>
Внешнее электрическоеполе изменяет вид потенциальных барьеров между атомами кристаллической решётки.Если внешнее поле отсутствует, то в кристалле между атомами действуетпериодическое поле, вид которого для одной ячейки показан пунктирнойгиперболической кривой (рис.4). Под действием сильного поля несколькоуменьшается высота потенциального барьера для электронов в направлении, противоположномнаправлению поля. Если рассматриваемый барьер относится к примесному атому,например, донору, то уменьшение энергии ионизации на величину dЭ приведёт кувеличению концентрации электронов в зоне проводимости
/>
Незначительные измененияdЭ вызывают существенные изменения концентрации носителей заряда.Рассматриваемый эффект проявляется при 106 В/м, а теория развита П. И.Френкелем.
Ударная ионизация.
Свободный электрон,ускоряясь под действием большой напряжённости электрического поля на длинесвободного пробега, может накопить энергию, достаточную для ионизации примесиили собственного атома полупроводника. Ионизацию могут вызывать и дырки, таккак движение дырок является лишь способом описания движения совокупностиэлектронов валентной зоны полупроводника.
Количественно процессударной ионизации характеризуется коэффициентами ударной ионизации, которыечисленно равны количеству пар носителей заряда, образуемым первичным носителемна единице пути. По аналогии с теорией электрического разряда в газах,коэффициенты ударной ионизации в полупроводниках обозначают anи ap. Коэффициенты ударной ионизации очень сильно зависятот напряжённости электрического поля. Для практических расчётов частопользуются эмпирической аппроксимацией
/>
где m = 5 ~ 8 (зависит от материала), A = const.
Туннельный эффект (илиэлектростатическая ионизация).
Сильному электрическомуполю в проводнике соответствует большой наклон энергетических зон (рис.5). Вэтих условиях электроны могут переходить сквозь узкий потенциальный барьер(толщиной Dх) без изменения своей энергии — туннелировать благодаря своим квантово-механическим свойствам. Т. к. процесстуннелирования происходит вследствие перехода электронов из валентной зоны взону проводимости, то этот процесс можно считать аналогичным автоэлектроннойэмиссии или холодной эмиссии электронов из металла.
/>
Вероятность переходаэлектронов из валентной зоны в зону проводимости и, наоборот, из зоныпроводимости в валентную зону одна и та же. Но переход электронов из валентнойзоны преобладает, поскольку их там значительно больше, чем в зоне проводимости.Поэтомуконцентрация носителей заряда растёт при туннелировании.
Туннельный эффект вполупроводниках проявляется при очень больших напряжённостях электрическогополя: в кремнии при E = 106 В/м, вгермании при E = 105 В/см. Напряжённостиэлектрического поля, при которых появляется эффект туннелирования, различны дляразличных материалов, т. к. толщина потенциального барьера (D) зависит от ширины запрещённой зоныполупроводника при неизменной напряжённости электрического поля, т. е. принеизменном наклоне энергетических зон.
ЭФФЕКТ ГАННА
полупроводникэнергетический электрический заряд
К эффектам сильного поля,обусловленным изменением подвижности носителей заряда, относится также эффектГанна, открытый в 1963 г. Сущность его заключается в появлении высокочастотныхколебаний электрического тока при воздействии на полупроводник постоянногоэлектрического поля высокой напряжённости.
Впервые эффект Ганнанаблюдался в образцах из арсенида галлия GaAs и фосфида индия InP сэлектропроводностью n — типа. Пороговая напряжённость поля для GaAs составляет0,3 МВ/м, а для InP — около 0,6 МВ/м.
Для объяснения эффектаГанна необходимо учесть сложное строение зоны проводимости полупроводников,которое не отражают простейшие энергетические диаграммы. Напомним:
/>
h·k — импульс частицы вкристалле
/> эффективная масса частицы.
/> волновое число, где l — длинаволны де Бройля;
/> где h — постоянная Планка, p –импульс.
Если на диаграмме Э — k(рис.6) кривая имеет выпуклость вниз, как это соответствует окрестности точки Эс,то m* > 0. Если же кривая имеет выпуклость вверх (окрестность точки Эв),то m*
Волновое число:
/>
где N — порядковый номератома в кристалле;
L = a + b — периодпотенциала кристаллической решётки прямоугольной формы (a — ширина области снулевым потенциалом, b — ширина области с потенциалом U0);n=1,2,3...
В реальных полупроводникадиаграмма Э — k зависит от ориентации вектора k относительно осей решётки:
/>/>
Каждый полупроводникхарактеризуется специфической зависимостью энергии от волнового вектора k.Последний связан с квазиимпульсом р частиц в твёрдом теле соотношением:
/>
На энергетическойдиаграмме GaAs, построенной в пространстве квазиимпульсов (рис.9, 10) можновыделить несколько минимумов (долин) зоны проводимости, разделённыхпотенциальным барьером DЭ1.
/>
В центральном минимуме,соответствующем точке k=0, электроны обладают существенно меньшей эффективноймассой и большей подвижностью, нежели в боковых долинах. При воздействиислабого поля электроны заселяют нижнюю долину, поскольку их дрейфовые скоростии квазиимпульсы малы. В сильных электрических полях, превышающих некотороепороговое значение, большинство электронов приобретают добавочную энергию,большую, чем DЭ1, и переходят в боковую долину. Такой переходсопровождается уменьшением подвижности носителей заряда, а поскольку плотностьтока пропорциональна подвижности, то на вольт — амперной характеристике t =f(Е) появляется участок отрицательной дифференциальной проводимости (участокАВ).
Наличие этого участка иобуславливает генерацию высокочастотных колебании.
/> />
Из — за неоднородностиобразца, пороговая напряжённость поля, при которой происходит переходэлектронов из нижнего минимума в верхний, достигается не по всему объёмуполупроводника, а в локальной области с повышенным сопротивлением. В результатев области неоднородности образуется зона «тяжёлых» электронов,которая под действием электрического поля начинает перемещаться к аноду. Справаи слева от этой зоны движутся «лёгкие» электроны, обладающие большойдрейфовой скоростью. За счёт ухода быстрых электронов вблизи пакета движущихсяэлектронов со стороны анода образуется дефицит отрицательного заряда. Наоборот,со стороны катода вблизи этого пакета возникает избыток отрицательного заряда,поскольку «лёгкие» электроны нагоняют «тяжёлые» в своёмдвижении к аноду ("+"). За счёт перераспределения электронов вмежэлектродном пространстве формируется слой объёмного заряда, который принятоназывать электрическим доменом (рис.11). Время движения домена от места егозарождения до анода определяет период колебаний. При изготовлении электродовпреднамеренно создают неоднородность области катода, благодаря чему зарождениедоменов происходит в одном и том же месте, а период колебаний задаётся толщинойобразца (рис.12).
/>
На основе эффекта Ганнаразработаны приборы, генерирующие в диапазоне частот до сотен гигагерц (ГГц).Например, при толщине кристаллов арсенида галлия между электродами около 100мкм частота генерации примерно 1 ГГц при пороговом напряжении в несколькодесятков вольт.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л.Е.Воробьев,С.Н.Данилов, Е.Л.Ивченко, Кинетические и оптические явления в сильныхэлектрических полях в полупроводниках и наноструктурах С.-П., Наука, 2000
2. Конуэлл Э.Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях: Пер. сангл. 1970. 384 с